Reunión 10/07/2012 Descomposición de la estructura ARIMA en
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Reunión 10/07/2012 123456- Descomposición de la estructura ARIMA en resto y fracción Descomposición en fracciones simples Cambio de variable para calcular los mínimos de los componentes racionales Resto los mínimos espectrales a las funciones racionales Formar los filtros Aplico filtros vía Burman 𝜃(𝐵)𝜃(𝐹) 𝑅(𝐵)𝑅(𝐹) = 𝑄(𝐵)𝑄(𝐹) + Φ(𝐵)Φ(𝐹) Φ(𝐵)Φ(𝐹) Se divide en cociente y resto cuando la parte MA tiene grado mayor que la parte ARI, si no es así, no hace falta realizar la división de polinomios. Sabemos que Φ(𝐵) = ∏𝑛𝑖=1 𝜙𝑖 (𝐵) Queremos descomponer la fracción de polinomios en fracciones simples cuyos denominadores sean estos polinomios 𝜙𝑖 (𝐵) 𝑅(𝐵)𝑅(𝐹) 𝐴1 (𝐵, 𝐹) 𝐴𝑛 (𝐵, 𝐹) = +⋯+ Φ(𝐵)Φ(𝐹) 𝜙1 (𝐵)𝜙1 (𝐹) 𝜙𝑛 (𝐵)𝜙𝑛 (𝐹) Luego hay que formar un sistema de ecuaciones y calcular los coeficientes de los polinomios 𝐴1 (𝐵, 𝐹), … , 𝐴𝑛 (𝐵, 𝐹) Una vez obtenidas las fracciones simples, hago el cambio de variable a variable 𝜔 y calculo los mínimos espectrales de cada sumando. Posteriormente se lo resto a las funciones racionales en B y F (puedo porque el mínimo es una constante y un espectro constante equivale a un ruido blanco).
