ANÁLISIS DINÁMICO Erica Chango; Belén Heredia; Carlos Mejía; Paúl Moya; Jorge Pardo; Nelson Sánchez; Jessica Taipe; Darwin Tonato; Israel Torres Universidad Técnica de Ambato, Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica Carrera de Ingeniería Civil, Séptimo A, Estructuras II Resumen: En los problemas de dinámica estructural, las cargas y todas las respuestas estructurales (deflexiones, esfuerzos, etc.), varían con el tiempo. De acuerdo con lo anterior, una diferencia importante entre el análisis estático y análisis dinámico es que el análisis dinámico no presenta una sola solución, más bien, hay soluciones distintas para cada instante de tiempo. Consecuencia de esto es que el análisis dinámico de una misma estructura, resulta más laborioso que el estático y comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos, velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como resultado de los desplazamientos y deformaciones. Se refiere al análisis de las pequeñas oscilaciones o vibraciones que puede sufrir una estructura alrededor de su posición de equilibrio, es importante porque ese movimiento oscilatorio produce una modificación de las tensiones y deformaciones existentes, que deben tenerse en cuenta para lograr un diseño sísmico adecuado. PALABRAS CLAVES: Vibración, Equilibrio, Fuerzas Abstract: In the structural dynamics problems, all loads and structural responses (deflections, efforts, etc.), change over time. According to the above, an important difference between static analysis and dynamic analysis dynamic analysis is that no single solution, rather, there are different solutions for each time point. A consequence of this is that the dynamic analysis of the same structure, it is more laborious than the static and includes analysis of forces, displacements, velocities and accelerations that appear in a structure or mechanism as a result of displacements and deformations. It refers to the analysis of small oscillations or vibrations that can undergo a structure around its equilibrium position, it is important because this oscillatory motion causes a modification of existing tensions and deformations, to be taken into account for proper seismic design. Keywords: Vibration, Balance, Power I. NOMENCLATURA Resonancia: Ocurre una resonancia cuando la frecuencia natural del sistema coincide con la frecuencia externa de la fuerza aplicada. Amortiguamiento: El amortiguamiento se define como la capacidad de un sistema o cuerpo para disipar energía cinética en otro tipo de energía. Movimiento oscilatorio: Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Grados de libertad I: El número de grados de libertad de un sistema, corresponde al número mínimo de coordenadas necesarias para definir la posición en el espacio y en el tiempo de todas las partículas de masa del sistema. Vibración libre: Se dice que una estructura experimenta vibración libre cuando es perturbada de su posición de equilibrio estático y después se deja vibrar sin ninguna excitación dinámica externa. Espectros de respuesta: Un espectro de respuesta es un valor utilizado en los cálculos de ingeniería sísmica, que mide la reacción de una estructura ante la vibración del suelo que la soporta. Espectro elástico de respuesta: Muestra la aceleración máxima absoluta de la vibración de la estructura. Tiene las unidades de la aceleración. Equilibrio: Se denomina equilibrio al estado en el cual se encuentra un cuerpo cuando las fuerzas que actúan sobre él se compensan y anulan recíprocamente. Período natural de vibración: Es el tiempo requerido para que el sistema no amortiguado complete un ciclo de vibración libre. Frecuencia natural: La frecuencia natural de un sistema es aquella frecuencia que tiene una tendencia o facilidad para vibrar. II. INTRODUCCIÓN El objeto de la dinámica estructural es el análisis de estructuras bajo cargas dinámicas, es decir cargas que varían en el tiempo. Aunque la mayoría de las estructuras pueden diseñarse considerando sólo cargas estáticas, hay importantes excepciones que requieren del proyectista la posibilidad de distinguir entre cargas estáticas y dinámicas. El análisis dinámico apunta a determinar en primer término los desplazamientos de la estructura en función del tiempo, y a partir de ellos determinar los esfuerzos en la forma habitual (barra por barra) propia del método de rigidez tal como se lo ha visto para cargas estáticas. [1] La dinámica de estructuras es aquella parte de la mecánica aplicada que desarrolla métodos de investigación para el estudio del comportamiento de las estructuras sujetas a la acción de la vibración y choque. Análisis dinámico es el conjunto de métodos y procedimientos utilizados para establecer el estado de deformación y de tensión en las estructuras sujetas a cargas dinámicas. Las deformaciones y las tensiones varían en tiempo según leyes más o menos complicadas, que dependen del tipo de la acción dinámica que actúa. [2] Determinamos acciones tienen una intervención claramente dinámica y en este sentido cabe citar: Fuerzas aplicadas rápidamente, ondas explosivas y ráfagas, fuerzas o masas móviles (paso de vehículos sobre puentes), fuerzas periódicas (maquinas rotativas, telares, turbinas, etc.), movimiento del terreno (sismos), y acciones del viento. Todas estas acciones provocan una respuesta dinámica de la estructura, de modo que sus diferentes puntos quedan sometidos a velocidades y aceleraciones que generan fuerzas al tener en cuenta en el equilibrio que, en cada instante, debe existir en todas las partículas. [3] III. PREPARACIÓN DEL ARTÍCULO El Análisis Dinámico estudia el comportamiento de una estructura sujeta al movimiento sísmico o movimientos vibratorios del terreno. La estructura actúa como un filtro entre un movimiento sísmico y su propio movimiento de respuesta. [3] El estudio de las vibraciones se refiere a los movimientos oscilatorios de los cuerpos y a las fuerzas asociadas con ellos. Todos los cuerpos que poseen masa y elasticidad son capaces de vibrar. La mayoría de las máquinas y las estructuras experimentan vibración hasta cierto grado y, su diseño, requiere generalmente consideración de su conducta oscilatoria. Estas vibraciones pueden ser excitadas por fuentes tales como motores, compresores, vientos, terremotos, etc. [4] Hay dos clases generales de vibraciones, libres y forzadas. La vibración libre es la que ocurre cuando un sistema oscila bajo la acción de fueras inherentes al sistema mismo y, cuando las fuerzas externamente aplicadas son inexistentes. El sistema bajo vibración libre vibrara a una o más de sus frecuencias naturales que, son propiedades del sistema dinámico que dependen de su distribución de masa y de rigidez. La vibración que tiene lugar bajo la extensión de fuerzas externas es una vibración forzada. La fuerza que actúa en esta vibración varía comúnmente con el tiempo y puede ser de diversos tipos: [5] a. Excitación armónica b. Excitación en la base c. Excitación por impulsos d. Excitación arbitraria La excitación armónica es frecuente en sistemas de ingeniería. Son comúnmente producidas por desbalances en máquinas rotatorias. Aunque la pura excitación armónica es menos probable que la periódica u otros tipos de excitación, un entendimiento de la conducta de un sistema que sufre excitación armónica es esencial para comprender como el sistema responderá a tipos más generales de excitación. La excitación armónica puede ocurrir en la forma de una fuerza o desplazamiento de algún punto del sistema. [4] Una carga impulsiva consta esencialmente de un impulso principal, el cual generalmente es de corta duración Las explosiones y las ráfagas de viento son excitaciones de este tipo. La respuesta del sistema sujeto a carga impulsiva no llega a alcanzar el estado permanente de vibración; debido a que la respuesta máxima es alcanzada en un lapso corto de tiempo, antes de que la fuerza de amortiguamiento pueda absorber gran parte de la energía de vibración del sistema, solo se considera la respuesta no amortiguada en esta sección. [6] Un espectro de respuesta es un valor utilizado en los cálculos de ingeniería sísmica, que mide la reacción de una estructura ante la vibración del suelo que la soporta. Existen diferentes tipos de espectros de respuesta según la reacción que se quiera comparar: espectro de respuesta de velocidad, espectro de respuesta de deformación. El más habitual en cálculos sísmicos es el espectro elástico de respuesta, que relaciona la aceleración. Se denomina de respuesta ya que lo que mide es cómo responde la estructura a las acciones que se le inducen desde el exterior. Existen 3 métodos para el cálculo del espectro de respuesta: A. Método modal espectral B. Método de superposición modal C. Método evolutivo o explicito El método modal espectral es el más usado universalmente en el cálculo de las fuerzas sísmicas, puesto que los espectros sísmicos son fácilmente generalizables y normalizables. Además el método permite determinar espectros “envolventes” que representen la sismografía de un determinado lugar y evita tener que realizar múltiples combinaciones a partir de cálculos evolutivos sobre múltiples acelerogramas de cálculo. El método modal espectral requiere como dato de partida para su aplicación conocer los modos y frecuencias naturales del sistema de múltiples grados de libertad. [7] El método de superposición modal tiene un fundamento similar al método espectral, pero para el análisis de las diversas cargas dinámicas en lugar de una envolvente de aceleraciones. Es uno de los métodos generales recomendado por la IAPF para análisis de trenes reales. La contribución de los modos correspondientes a las frecuencias más altas podrá despreciarse, por lo que, al igual que en el método modal espectral, se toman únicamente los términos que movilizan el primer 90% de la masa. [7] El método evolutivo realiza la integración numérica en el tiempo de las aceleraciones de cada punto. En cada instante la aceleración de un punto está determinada por su masa, las fuerzas exteriores función del tiempo y las fuerzas interiores, determinadas a partir del estado deformacional del instante anterior. Estas aceleraciones se integran en velocidades y deformaciones y permiten calcular la situación un instante más tarde. El método es muy laborioso y sólo es aplicable con ayuda computacional. [7] Entre las ventajas de este método destacan: - Proporciona las soluciones exactas de las aceleraciones y deformaciones en todos los puntos y para todos los instantes. Permite emplear no linealidades de cualquier tipo, geométrico, del material, de contacto. Como inconvenientes: - Es computacionalmente costoso, Permite analizar un solo caso de carga por cálculo. CONCLUSIONES Una estructura está expuesta a sufrir dos tipos de vibraciones: internas causadas por máquinas que se encuentra en el interior de la misma y las externas causadas por tráfico de vehículos, sismos, vientos fuertes, etc. El periodo de vibración de una estructura y el periodo de vibración causada por una fuerza externa no deben coincidir, debido a que esto generaría el fenómeno de la resonancia y nuestra estructura colapsaría. Los métodos de análisis espectral sirven para estimar los desplazamientos y fuerzas en los elementos de un sistema estructural. Para el diseño de una estructura es necesario un análisis dinámico debido a que nuestro país se encuentra en una zona sísmica y nuestro objetivo como ingenieros es dar comodidad y sobre todo seguridad ante un posible sismo y así salvar la mayor cantidad de vidas. REFERENCIAS [1] HTTP://WWW.EFN.UNCOR.EDU/DEPARTAMENTOS/ESTRUCT/ANA_EST_IC/DINAMICA-REVA.PDF [2] BARBAT, ALEX H. CÁLCULO SÍSMICO DE LAS ESTRUCTURAS, 1ERA ED. BARCELONA, 1982, PP. 39-41 [3] Argüelles, R. Cálculo de estructuras. 1era ed.Madrid, 1981, pp.XXI.I [4] http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/8359/Capitulo2.pdf [5] Estrada, G. Estructuras Antisísmicas.1era ed. México, 1984, pp34-35 [6] https://es.scribd.com/doc/232775979/Cap%C3%BDtulo-6-Movimiento-Forzado-Carga-Impulsiva-SinEjemplos [7] Eadic.com/wp-content/uploads/2013/09/4712-5_tema_5_dinamico.pdf