Estadística Tema: Reglas de Conteo 1- ¿De cuántas formas distintas se puede responder una prueba de verdaderofalso que consta de 9 preguntas? 2- Si una prueba de opción múltiple consiste en 5 preguntas, cada una con 4 respuestas posibles de las cuales solo una es la correcta: a) ¿de cuántas formas posibles un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta? b) ¿de cuántas maneras un estudiante puede elegir una respuesta a cada pregunta y tener incorrectas todas las respuestas? 3- En un estudio económico de combustibles, cada uno de 3 autos de carreras se prueba con 5 marcas diferentes de combustible en 7 lugares de prueba que se localizan en diferentes regiones del país. Si se utilizan dos pilotos en el estudio y las pruebas se realizan una vez bajo cada uno de los distintos grupos de condiciones, ¿cuántas pruebas se necesitan? 4- Un medicamento contra el asma se puede adquirir de 5 diferentes laboratorios en forma de jarabe, comprimidos o ampolla inyectable, todas en concentración normal o alta. ¿De cuántas formas diferentes, un doctor puede recetar este medicamento a un paciente que sufre de asma? 5- Eduardo, Carlos y Sergio se presentaron a un concurso de pintura. El concurso otorga $200M al primer lugar y $100M al segundo. ¿De cuántas formas posibles se pueden repartir los premios de primer y segundo lugar? 6- Juan tiene 7 libros, ¿de cuántas formas puede ordenar 5 de ellos en un estante? 7- ¿De cuántas formas se pueden cubrir las 5 posiciones de un equipo de básquet con 8 jugadores, que pueden jugar en cualquiera de las posiciones? 8- Encuentre el numero de formas en que se puede asignar 6 profesores a 4 secciones de un curso introductorio de psicología, si ningún profesor se asigna a más de una sección. 9- ¿De cuántas maneras se puede seleccionar a 3 de 8 candidatos recién graduados, igualmente calificados, para ocupar las vacantes de un despacho de contabilidad? 10- ¿En cuántas formas diferentes pueden sacarse cuatro cartas (a la vez) de un mazo de 52 cartas? 11- Un amigo va a ofrecer una fiesta. Sus existencias actuales de vino incluyen 8 botellas de zinfandel, 10 de merlot y 12 de cabernet (él sólo bebe vino tinto), todos de diferentes fábricas vinícolas. a) Si desea servir 3 botellas de zinfandel y el orden de servicio es importante, ¿cuántas formas existen de hacerlo? b) Si 6 botellas de vino tienen que ser seleccionadas al azar de entre las 30 para servir, ¿cuántas formas existen de hacerlo? c) Si se seleccionan al azar 6 botellas, ¿cuántas formas existen de obtener dos botellas de cada variedad? d) Si se seleccionan 6 botellas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el resultado sea dos botellas de cada variedad? e) Si se eligen 6 botellas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todas sean de la misma variedad? 12- Las fallas en los teclados de computadora pueden ser atribuidas a defectos eléctricos o mecánicos. Un taller de reparación actualmente cuenta con 25 teclados averiados, de los cuales 6 tienen defectos eléctricos y 19 tienen defectos mecánicos: a) ¿Cuántas maneras hay de seleccionar al azar cinco de estos teclados para una inspección completa (sin tener en cuenta el orden)? b) ¿De cuántas maneras puede seleccionarse una muestra de 5 teclados, de manera que sólo dos tengan un defecto eléctrico? 13- Una empresa productora emplea 10 trabajadores en el turno de día, 8 en el turno de tarde y 6 en el turno de medianoche. Un consultor de control de calidad seleccionará 5 de estos trabajadores para entrevistarlos. Suponga que la selección se hace de tal modo que cualquier grupo particular de 5 trabajadores tiene la misma oportunidad de ser seleccionado, al igual que cualquier otro grupo (escogiendo 5 de entre 24 sin reemplazarlos) a) ¿Cuántas selecciones resultarán en las que los 5 trabajadores seleccionados provengan del turno de día? ¿Cuál es la probabilidad de que los 5 trabajadores seleccionados sean del turno de día? b) ¿Cuál es la probabilidad de que los 5 trabajadores seleccionados sean del mismo turno?
