INGENIERIA CIVIL DISEÑO HIDRAULICO DE LA BOCATOMA FORTALEZA APUNTES DEL CURSO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS ELABORADO POR: HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS PROLOGO Los conceptos recopilados en el presente trabajo corresponden básicamente a los apuntes de clase del curso de estructuras hidráulicas, por ello es justo expresar nuestra gratitud y agradecimiento al Ingeniero Vitaliano Pérez Pachari . También se ha tomado información de algunos textos y la tesis de la Ing. Juana Hancco Roca para completar y dar forma al contenido del presente trabajo. Se ha considerado conveniente graficar en lo posible los elementos de la Bocatoma Fortaleza diseñado en clase, por ello es necesario aclarar que la bocatoma Fortaleza existente en el rio Cañete presenta algunas características diferentes a las especificadas en nuestro diseño. Agradezco a todas las personas que de alguna manera han influenciado en la elaboración del presente trabajo y sobre todo a mama´ Agripina, quien ha sembrado en mi ser, su amor y fuerza. pág. 1 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISEÑO DE LA BOCATOMA FORTALEZA-CAÑETE 1. UBICACION. Es de suma importancia la ubicación de la bocatoma en el cauce del rio, por lo que se recomienda que el sitio elegido reúna por lo menos las siguientes condiciones. a) La dirección o ruta del flujo de agua debe ser lo más estabilizada o definida. b) La captación de agua debe ser siempre posible aun en época de estiaje. c) La entrada de sedimentos hacia el canal de derivación debe ser limitada en lo máximo posible. Un punto recomendable que cumple los requerimientos anteriores, se encuentra ubicado inmediatamente aguas abajo del centro de la parte cóncava en los tramos curvos del rio. Lógicamente este punto estará condicionado a cumplir las condiciones topográficas (cota de captación), las condiciones geológicas y geotécnicas, condiciones sobre facilidades constructivas (disponibilidad de material, posibles inundaciones o daños a construcciones vecinas, etc.) Rocha resalta la importancia del ángulo de derivación y la influencia de la curvatura en la ubicación de la bocatoma. En la imagen se puede apreciar la ubicación de la Bocatoma Fortaleza en un punto en el cauce del Rio Cañete. pág. 2 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS 2. ESTUDIOS DE INGENIERIA. A) DATOS HIDROLOGICOS 1.- caudal medio del rio. Qmedio=52.26m3/s El caudal medio del rio se obtiene de datos aforos proporcionados por SENAMHI 2.-caudal máximo de registro histórico. Qmaxreg= 359.79m3/s De acuerdo a los datos proporcionados por SENAMHI 3.-caudal máximo de diseño Qmax= 1000m3/s Se obtiene de los estudios hidrológicos realizados a la cuenca definida a partir del punto de interés. 4.-caudal mínimo. Qmin=5.40m3/s El caudal mínimo se obtuvo según el ministerio de Agricultura y Riego. 5.-caudal de derivación Qder= 10m3/s Obedece a la demanda de agua para fines de irrigación, uso poblacional, etc. B) DATOS TOPOGRAFICOS 1.-cota del inicio del canal de derivación = 97.17msnm 2.-pendiente del canal de derivación S= 0.0015 Obtenido de levantamiento topográfico realizado. 3.-coeficiente de Manning del canal de derivación n=0.017 Por ser canal de concreto vaciado encima, sin enlucir. 4.-ancho inicial del canal de derivación. B1=3.70m Nosotros decidimos el ancho. 5.-Talud del canal de derivación Z=0 6.-Ancho del muro 0.50 Luego de realizar los estudios correspondientes procedemos a determinar el ancho estable en el punto de interés. pág. 3 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS 3. CALCULO DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO. La longitud del barraje está ligado al ancho del cauce y la carga de agua que se presenta sobre el, se deberá conservar las mismas condiciones naturales del cauce de tal modo de no causar modificaciones en su régimen. Si se diseña con longitud más angosta en condiciones de máxima avenida se puede desbordar el flujo y causar inundaciones, con un sección más amplia puede ocasionar sedimentación originando pequeños cauces que dificultarían la captación en la toma. La teoría del régimen es una síntesis de conocimientos empíricos aplicables a la estabilidad de cauces en ríos que transportan sedimentos. La Teoría del régimen es aplicable con material cohesivo y arenoso. Como la mayoría de datos para la obtención de fórmulas empíricas han sido obtenidos en canales con fondo y orillas cohesivas, esta teoría será muy útil para el diseño de canales con estos materiales. La teoría refleja el acomodo o equilibrio dinámico del caudal sólido, el caudal líquido y la geometría hidráulica. Este equilibrio se llama también “Régimen” A continuación indicaremos los métodos más conocidos para la determinación del ancho estable de encauzamiento en el punto de interés. .Formula de Blench Fs=0.10 factor de orilla para bancos arenosos fácilmente erosionables. Fb=1.20 factor de fondo para material grueso. B=198.88m .Formula de Altunin S=0.0076 a=0.75 para zona intermedia, cauce formado por arena gruesa, media y fina. Corriente tranquila. B=62.94m .Formula de Petit B=77.48m Donde: pág. 4 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Tomando como referencia los resultados de las formulas experimentales y observando el cauce del rio ínsito, podemos establecer un ancho de encauzamiento de B=120m. 4. ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNIG DEL RIO. n (0) = 0.028 n (1) = 0.005 n (2) = 0.000 n (3) = 0.010 n (4) = 0.007 n (m) = 0.00 cauce granular grado de irregularidad menor variación de la sección transversal del canal en forma gradual. obstrucción formado por raíces y otros. vegetación baja en cauce no presenta meandros n =(n (0)+ n (1)+ n (2)+ n (3)+ n (4)) n (m) n=0.050 5. DISEÑO HIDRAULICO DE LA BOCATOMA CALCULO DEL TIRANTE NORMAL DEL RIO (Yn ) Para su cálculo aplicamos la fórmula de Manning. pág. 5 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Datos a considerar: Q = 1000m3/s S r= 0.0076 B = 120m Z =0 n = 0.050 caudal máximo de diseño en el punto de interés. pendiente del rio en la zona del proyecto ancho de encauzamiento del rio talud de la sección coeficiente de rugosidad estimado Por otra parte tenemos las expresiones que relacionan el área de la sección transversal y el radio hidráulico con el tirante normal del rio. Así tenemos el caudal en función del tirante normal del rio. Reemplazando los datos considerados tenemos Yn=2.60m pág. 6 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISTRIBUCION DEL ANCHO DE ENCAUZAMIENTO Tenemos: . Zona del barraje . Zona del canal de limpia . Zona de captación La zona de limpia estara compuesto por tres compuertas despedradoras (lo decide el diseñador de acuerdo al manual) y una compuerta desgravadora, estas tendran la funcion de mantener el flujo frente a las ventanas de captacion. Del manual de ARMCO seleccionamos. - compuertas despedradora 4.00mX1.40m compuerta desgravadora 1.50mX1.20m las separaciones entre las compuertas (los pilares) tienen un ancho de 0.60m pág. 7 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS CALCULO DE LOS TIRANTES EN LA ZONA DE CAPTACION. A continuación se mostrara los lugares donde calcularemos los tirantes. pág. 8 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Ahora lo mostraremos en planta y en elevación pág. 9 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS A) Calculo del tirante Y1 en el canal de derivación. Aplicando la ecuación de Manning. Datos a considerar: Q = 10m3/s S = 0.0015 B1 = 3.70m Z =0 n = 0.017 caudal de derivación. pendiente del canal de derivación. ancho del canal de derivación. talud de la sección coeficiente de rugosidad del concreto. Por otra parte tenemos las expresiones que relacionan el área de la sección transversal y el radio hidráulico con el tirante normal del rio. Así tenemos el caudal en función del tirante normal del rio. Yn = Y 1 Reemplazando los datos considerados tenemos Y1=1.39m B) Calculo del tirante Y2 Se plantea la ecuación de la cantidad de movimiento entre 1 y 2. pág. 10 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL 𝑌22 2 𝐵2 − 𝑌12 2 𝐵1 = 𝑄𝑑𝑒𝑟 9.81 (𝑉1 − ESTRUCTURAS HIDRAULICAS 𝑄𝑑𝑒𝑟 𝐵2.𝑌2 ) Datos Qder= 10m3/s B1= 3.7m B2= 3.7m Y1= 1.39m V1= 1.95m/s Reemplazando valores: Y2=1.39m Observamos que el tirante Y1=Y2, pero ello que la línea de energía es horizontal y que no hay flujo, lo que es falso. Aplicando Bernoulli entre 1y 2 𝑧2 + 𝑦2 + 𝑣22 𝑣12 = 𝑧1 + 𝑦1 + + ℎ𝑓 2𝑔 2𝑔 Como la distancia entre los puntos 1 y 2 es corta, consideramos: ℎ𝑓= 0 También: 𝑧2 = 𝑧1 Así tenemos: 𝑦2 + 𝑣22 𝑣12 = 𝑦1 + 2𝑔 2𝑔 pág. 11 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Datos Qder= 10m3/s B1= 3.7m B2= 3.7-0.5 B2= 3.2m Y1= 1.39 V1= 1.95m Reemplazando 𝑸 V2=𝟑.𝟐𝒀𝟐 En la ecuación de Bernoulli 𝑸 2 ) 𝑣12 𝟑. 𝟐𝒀𝟐 𝑦2 + = 𝑦1 + 2𝑔 2𝑔 ( pág. 12 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Y2= 1.30m V2=2.40m/s C) Calculo del tirante Y3 Diseño de la altura de la compuerta de regulación. Aplico la ecuación de Bernoulli entre 2 y 3. 𝑧3 + 𝑦3 + 𝑣32 𝑣22 = 𝑧2 + 𝑦2 + + ℎ𝑐 + ℎ𝑓 2𝑔 2𝑔 Donde hc y hf son las pérdidas de carga por contracción y fricción respectivamente. La pérdida de carga por fricción es despreciable. Reemplazando tenemos Por continuidad Reemplazando K=1.1 pág. 13 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Datos Qder= 10m3/s B3= 3.7m Y2= 1.30m V2= 2.40m/s Reemplazando valores: Y3=1.60m V3=1.69m/s C) Calculo del tirante Y4 que es la altura de la ventana de captación. Aplicamos la ecuación de Bernoulli. 𝑍4 + ℎ + 𝑌4 + 𝑉42 𝑉32 = 𝑍3 + 𝑌3 + + ℎ𝑐 + ℎ𝑓 2. 𝑔 2. 𝑔 hf = 0 Reemplazando obtenemos Por continuidad Reemplazando en la ecuación de Bernoulli. pág. 14 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Datos h=0.90m Qder= 10m3/s B4= 3m+3m+3m=9m Y3= 1.60m V3= 1.95m/s Reemplazando valores: Y4=0.80m Por tanto las dimensiones de las ventanas de captación son de 3.00mX0.80m, recordemos que son tres ventanas de captación. pág. 15 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DETERMINACION DE LA ALTURA DE LA PANTALLA FRONTAL, MURO DE TRANSICION Y MURO DEL CANAL En primer lugar determinamos la carga sobre el barraje vertedero o azud. Es recomendable dar formas a la cresta de modo tal que la presencia de presiones negativas que podrían generar cavitación que causen daños al concreto. Vamos a considerar un barraje fijo tipo Creager Normalizado. pág. 16 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS La carga sobre el barraje por definición de vertederos es: Datos Q=1000m3/s caudal máximo de diseño sobre el barraje. L=100m Longitud del barraje H= Carga sobre el vertedero. C = 2.1 coeficiente de descarga sobre el barraje vertedero Creager. Reemplazando los datos tenemos: H=2.83m. Ahora procedemos a determinar la cota de la cresta del barraje Cota de cresta del barraje = 97.17+h+Y4+F.S. Cota de cresta del barraje =97.17+0.9+0.80+0.10 Cota de cresta del barraje =98.97msnm Con lo cual determinamos el nivel máximo de agua. Nivel máximo de agua =cota de cresta de barraje + H Nivel máximo de agua =98.97 + 2.83 Nivel máximo de agua =101.80 msnm A) Determinación de la altura del muro o pantalla frontal Entonces la cota de la pantalla frontal será: Cota pantalla frontal= nivel máximo de agua +borde libre Cota pantalla frontal=101.80+20%(2.83) Cota pantalla frontal= 102.366 msnm Por tanto la altura del muro o pantalla frontal será: Altura del muro frontal =102.366-97.17 Altura del muro frontal =5.20m pág. 17 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS A) Determinación de la altura del muro del canal de transición Para determinar la altura del muro del canal de transición consideramos la situación más crítica ,donde las ventanas de captación están totalmente abiertas y sumergidas, en estas condiciones funcionan como orificios sumergidos, donde el caudal real que ingresa Q´ es mayor que el caudal de derivación Qder= 10m3/s El caudal de ingreso por las ventanas de captación en estas condiciones se calcula: Donde: Q´ = Caudal que ingresa por los orificios A´ =Área neta (el área de las ventanas se reduce en un 20% por la presencia de las rejillas) C = 0.61 Coeficiente de gasto sobre el orificio sumergido, según F. Domínguez. = Carga de agua sobre el orificio. El área neta para nuestros orificios sumergidos será. A1=3(3)(Y4) - 20%3(3)(Y4) A1=3(3)(0.80) - 20%3(3)(0.80) A1=5.76m2 pág. 18 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Reemplazando valores en la ecuación antes mencionada resulta. Q´1 = 0.61 (5.76) (4.43) Q´1 = 15.57 Por otro lado la compuerta reguladora en estas condiciones tambien se comporta como orificio sumergido por tanto podemos expresarlo como sigue: C2= 0.604 A2 =2(1.6)(1.6) A2=5.12m2 reemplazando Q´2 = 0.604 (5.12) (4.43) Q´2 = 0.604 (5.12) (4.43) Q´2 = 13.70 Por continuidad 15.57 = 13.70 Por otro lado Yn´ = 101.80 - 97.17 Yn´ = 4.63 Ademas se debe cumplir la ecuacion de Manning pág. 19 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Donde : Para obtener el caudal que ingresa a las ventanas de captacion lo haremos a traves de un proceso iterativo mediante el procedimiento que se muestra a continuacion. 1) Asumir un caudal Q´ 2) Q´1 = 15.57 hallamos 3) Q´2 = 13.70 4) Yn´ = 4.63 hallamos 5) Comparamos el Q´ asumido con el Q´ calculado mediante la ecuacion de Manning, el proceso iterativo termina cuando los valores asumido y calculado coincidan o al menos se aproximen. Ejemplo. 1) Asumimos Q´2 = 16m3/s 2) 16 = 15.57 hallamos =1.06m 3) 16 = 13.70 hallamos =1.36m 4) Yn´ = 4.63 -1.06-1.36 =2.21m 5) Q´= 18.72m3/s (recordar n1=0.017 y Sder=0.0015 ) Como podemos observar 16m3/s no es igual a 18.72m3/s , por tanto asumimos otro valor y seguimos el procedimiento anterior. En el siguiente cuadro se muetran los resultados de las iteraciones. pág. 20 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Resultando: Qasum=16.89m3/s =1.12m =1.49m Y´n=2.04m Qcalc=16.88m3/s La cota del punto mas alto de las paredes del canal de derivacion seran Cota =cota de fondo + Y´n + 20%(Y´n) Cota = 97.17 + 2.04 + 20%(2.04) Cota = 99.62msnm La altura del muro de transicion Cota muro transicion =97.17 + 2.04 +1.49 +20%(1.49+2.04) Cota muro transicion =101.41msnm La altura del muro frontal(pantalla frontal) Cota muro frontal = cota barraje + H+20%H Cota muro frontal = 98.99+ 2.83+20%(2.83) Cota muro frontal = 102.39msnm DISEÑO HIDRAULICO DEL BARRAJE La cota del barraje se calcula con los datos que se obtienen con las curvas de nivel de la topografia , el cual debe ser la cota medio del rio en el eje longitudinal del barraje . Para nuestro caso 97.79 (Dato de topografia) Altura de barraje = cota de barraje – 97.79 Altura de barraje = 98.99- 97.79 Altura de barraje = 1.20m Cabe aclarar que la cota 97.79msnm es la cota en el eje del rio, la cual se encuentra mucho más arriba con respecto a la cota del inicio de la zona de captación 97.17msnm. pág. 21 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL pág. 22 ESTRUCTURAS HIDRAULICAS HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISEÑO DEL BARRAJE TIPO CREAGER NORMALIZADO. Para el diseño del barraje tipo Creager basicamente lo que requerimos es la carga sobre el barraje . H=HD=2.83m. Con este valor conocido podemos calculra HA, asi. HA=d+HD HA=0.11HA+HD HA=3.18m Luego d=0.11HA d=0.35m tambien I1=0.175HD I1=0.495m I2=0.282HD pág. 23 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS I2=0.80m Ademas R1=0.2HD R1=0.57m R2=0.5HD R2=1.415m Luego de la ecuacion: X1.85=2HD0.85Y Y=0.207X1.85 pág. 24 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISEÑO DE LA POZA DE DISIPACION DE ENERGIA Aplicamos el principio de conservacion de energia entre los puntos 0 y 1 V0 = 0 m/s la velocidad del agua en este punto tiende a cero. …(***) En nuestro grafico HB=HD , R=r Por continuidad V1=Q/LY1 L = Longitud del barraje Para resolver la ecuación (***) se asumes valores de r y Y1 hasta que se cumpla simultáneamente: r = rasum pág. 25 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Y1 = Y1asum Una vez terminada esta iteración, se calcula el tirante conjugado Y2 con la siguiente ecuación Adicionalmente debe cumplirse de acuerdo a la figura Y2= r+ YN Datos Procedimiento. rasum = 1m Y1asum =1.3m en la ecuacion Calculamos =3.73m Luego calculamos V1 V1 =8.55m/s Por continuidad Y1cal= Q/LV1 Y1cal =1.17m Calculamos E0 V0 = 0m/s pág. 26 la velocidad del agua en este punto tiende a cero. HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS E0 =5.03m Calculamos E1 Y1= Y1cal E1=4.90m Calculamos Y2 con la expresion Y1= Y1cal Y2=3.63m Finalmente rcalc= Y2- YN rcalc = 1.03m Cuadro de iteración Después de iterar podemos observar que: r=1.14m Y1=1.12m Y2=3.74m Recordemos que r es lo que debe hundirse para que se produzca Y1 Para determinar la longitud de la poza de disipación usamos las siguientes ecuaciones empíricas. pág. 27 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Reemplazando los valores de Y1 y Y2 en las ecuaciones L= 4(3.74)=14.96m. L=5(3.74-1.12)=13.1m L=4.5 (3.74)=16.83m L=2.5 (1.4 (3.74)-1.12)=10.29m La elección del valor adecuado es a criterio del diseñador, en este caso dado la dimensión del ancho estable B=120m, la longitud de la poza de disipación será L=17m. pág. 28 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISEÑO DE LAS COMPUERTAS DESPEDRADORAS De acuerdo a la decisión inicial, la bocatoma consta de 3 compuertas despedradoras y 1 compuerta desgravadora En esta parte vamos a confirmar si esa elección fue buena o mala, el criterio que debe cumplir para una buena elección, es que por las 3 compuertas despedradoras pase el caudal medio del rio. Las condiciones físicas que debe cumplir para el diseño son las siguientes: 1) 2) 3) 4) El flujo que circula es el caudal máximo. No hay captación. La compuerta desgravadora está cerrado. Las 3 compuertas están completamente abiertas. Bajo estas condiciones el objetivo es conocer cómo se distribuye el caudal Qmax=1000m3/s entre las tres compuertas y el barraje. 1000=Qbarr + Qcomp Recordemos que según la ecuación empírica Qbarr =C1LH3/2 C1=2.1 L=100m H = carga sobre el barraje Qbarr = (2.1) (100) H3/2 Qbarr = 210 H3/2 El caudal por las tres compuertas bajo las condiciones de máxima avenida funcionan como orificio sumergido Qcomp=3C2A√2𝑔𝑍1 C2=0.62 A=área de las compuertas despedradoras. A=4x1.4 m2 Z1=carga sobre el orificio Qcomp=3(0.62) (4x1.4)√2𝑔𝑍1 Qcomp=46.14√𝑍1 pág. 29 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL pág. 30 ESTRUCTURAS HIDRAULICAS HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Por el principio de conservación de energía E1=E2 𝑉22 E2=PD+Y2+ 2𝑔 E2=0.70 + Y2 + Y2=2.60m 𝑉22 2𝑔 tirante normal del rio 𝑄𝑚𝑎𝑥 𝐴 V2= 1000 V2=120𝑥2.60 V2=3.21m/s Reemplazando 3.212 E2=0.70 + 2.6o + 2(9.81) E2=3.825m E1=E2 pág. 31 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISTRIBUCION DEL CAUDAL POR TANTEOS Asumimos un caudal bajo la compuerta despedradora que se aproxime al caudal medio mensual. Q´asum comp=50m3/s Entonces el caudal en el barraje será: Qbarr=1000 – 50 =950 m3/s De la ecuación Qbarr = 210 H03/2 H0=2.74m Ahora calculamos Z1 así: Qcomp=46.14√𝑍1 50=46.14√𝑍1 Z1=1.17m Por otro lado de la figura H + 0.70 = E1 + Z1 H1+H0 +0.70 = 3.825+Z1 H1=1.4m 1.40 + 2.74 + 0.7 =3.825 +Z1 Despejando Z1=1.015m Comparando 1.17m es diferente con 1.015m Entonces volvemos a iterar pero con Z1=1.015m Q´comp=46.14√𝑍1 Q´comp=46.14√1.015 Q´comp= 46.48m3/s El caudal sobre el barraje será: Qbarr=1000 – 46.48 =953.52 m3/s pág. 32 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Ahora hallamos la carga sobre el barraje Qbarr = 210 H03/2 H0 = 2.74m De la figura H + 0.70 = E1 + Z1 1.40 + 2.74 + 0.7 =3.825 +Z1 Z1=1.015m Conclusión Q´comp=46.14√1.015 Q´comp= 46.48m3/s Nuestro caudal medio mensual es 52.26m3/s y el valor calculado es 46.48m3/s, es evidente que hay diferencia, no obstante, recordemos que lo trabajado aquí es un aproximado a la realidad, no se puede buscar exactitud porque hay muchos detalles y valores que asumimos como ciertos pero que no lo son, por lo tanto podríamos concluir que el valor hallado está en un margen de error aceptable. pág. 33 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DISEÑO DEL MURO DE ENCAUZAMIENTO La longitud de los muros de encauzamiento se calcula para la condición de máxima avenida, para ello determinamos la curva de remanso con el concepto de flujo gradualmente variado y dentro de este el método directo de pasos. METODO DIRECTO DE PASOS. Aplicando el principio de conservación de energía entre los puntos 1 y 2 se puede plantear la siguiente ecuación de acuerdo a la figura. Donde: pág. 34 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Reemplazando: Donde S0 = pendiente del canal Sf =pendiente de la línea de energía La pendiente de la línea de energía se calcula con la ecuación de Manning PROCESO DE CÁLCULO DE LA CURVA DE REMANSO. El punto máximo de la curva de remanso es H=1.2+2.83 =4.03 Por tanto para x=0m, Y=4.03m Ahora asumimos, Y=3.8m Hallamos el área de la sección transversal A=120Y A=456m2 Hallamos el radio hidráulico R=3.776m Hallamos la velocidad del agua en esta sección 𝑄 𝐴 V= V=2.193m/s2 pág. 35 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS Calculamos la energía en el punto 1 y1=4.03m ⍺1 = 1 v1=2.068m/s2 E1 =4.248m Calculamos la energía en el punto 2 y2=3.8m ⍺2 = 1 v2=2.193m/s2 E2 =4.045m Calculamos la variación de energía entre los puntos 1 y 2 0.203m Calculamos la pendiente de la línea de energía Para: y1=4.03m v1=2.068m/s2 n =0.05 pág. 36 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS R1=3.776m Sf1=0.00182 Para: y2=3.8m v2=2.193m/s2 n =0.05 R2=3.574m Sf2=0.00220 Ahora calculamos el promedio de las anteriores pendientes Sf1+Sf2 2 SF= SF = 0.002009 Calculamos la diferencia entre la pendiente del rio y el promedio del paso anterior Sr – SF Sr = 0.0076 Sr – SF = 0.00559 Ahora calculamos la variación de la longitud horizontal Donde: S0-Sf = Sr – SF = 36.28m Finalmente: Xm = 0+36.28 Xm = 36.28m pág. 37 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL ESTRUCTURAS HIDRAULICAS DATOS CALCULO pág. 38 HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN - INGENIERIA CIVIL pág. 39 ESTRUCTURAS HIDRAULICAS HANCCOCCALLO PAUCCARA TOMAS SANTIAGO
