Lab_04_-_ANALISIS_EXPERIMENTAL

INTRODUCCIÓN
Este laboratorio nos sirvió para comprender el comportamiento del movimiento de un
proyectil, tomando en cuenta que la distancia que alcanzará depende de la velocidad y el ángulo
de lanzamiento.
El trabajo delaboratorio consistió en utilizar una pequeña esfera (despreciando el valor de su
masa), además de una rampa ubicada a cierta altura del piso, desde la cual se soltaba la esfera (el
ángulo con el que abandonaba la rampa es de 0°). Utilizamos también una plomada para ubicar el
punto de referencia para la medición de la distancia recorrida.
Con los datos recogidos, determinaremos el valor de la velocidad inicialcon la cual la esfera
abandona la rampa.
FUNDAMENTOTEÓRICO
Para el estudio del movimiento parabólico se elige el primer cuadrante del sistema coordenado
cartesiano bidimensional (Figura 1). El principio de superposición de movimientos de Galileo
demuestra que estudiando en forma independiente el movimiento en dirección X y el movimiento
en dirección Y se puede llegar a obtener una trayectoria parabólica después de llevar a cabo la
superposición. Supongamos que, en t=0 el proyectil sale del origen con una velocidad v0 que hace
un ángulo 0 con el horizonte. El principio de superposición establece que el movimiento en
dirección X es un movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento en dirección Y es un
movimiento de caída libre.
Y
X
Figura 1. Representación esquemática del movimiento parabólico.
Considerando la Definición de Velocidad, encontramos una expresión del desplazamiento
horizontal del proyectil en función del tiempo.
v xo  v0 Cos 0
y
x  ( v0 Cos 0 ) t
v y 0  v0 Sen 0
.............( I )
Consideremos ahora el movimiento en Y. Como el proyectil tiene aceleración constante en esa
dirección, usamos las ecuaciones del Movimiento de Caída Libre:
y  (v0 Sen  0 ) t 
g 2
t .......................... ( II )
2
Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)
gx2
y  ( Tg  0 ) x 
Sec2  0 ...........
2
2v0
( III)
ANALISISEXPERIMENTAL

Determinación del valor de Vo
Sabemos que:
𝑦 = (tan 𝜃0 )𝑥 ±
𝑔𝑥 2
2𝑉0 2
sec 2 𝜃0
𝜃 = 0°
Para nuestro caso:
Reemplazando:
𝑦=
De la Tabla:
𝑔𝑥 2
2𝑉0 2
̅2
𝒚 𝑣𝑠 𝒙
*
𝒚 = 𝑚𝒙 + 𝒃
*
̅2
𝒙=𝒙
*
𝒚=𝒚
*
𝑦=
𝑔
2𝑉0 2
(𝑥̅ 2 )2
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
∑
∗ 𝑚=
∗ 𝑏=
x2
0.14
0.10
0.14
0.12
0.12
0.12
0.08
0.11
0.13
0.15
1.21
y
0.68
0.45
0.70
0.56
0.59
0.60
0.42
0.50
0.57
0.68
5.75
x 2y
0.095
0.045
0.098
0.067
0.071
0.072
0.035
0.055
0.074
0.102
0.714
x4
0.020
0.010
0.020
0.010
0.010
0.010
0.006
0.012
0.017
0.023
0.138
10 × (0.714) − (1.21)(5.75)
= −2.17
10 × (0.138) − (1.21)2
(0.138)(5.75) − (1.21)(0.714)
= 0.84
10 × (0.138) − (1.21)2
→ 𝑦 = −2.17𝑥 + 0.574
Sabemos que:
𝑦=
𝑔
2𝑉0 2
→𝑚=
(𝑥̅ 2 )2
𝑔
2𝑉0 2
→ 𝑉0 2 =
→ 𝑉0 2 =
𝑔
2𝑚
−9.8
2(−2.17)
→ 𝑉0 = 1.50
𝑚
𝑠
CUESTIONARIO
1.
Enumere 5 ejemplos de Movimiento Parabólico.





2.
Patear un balón.
El lanzamiento de un proyectil con una catapulta.
El lanzamiento de jabalina.
Una piedra lanzada con ángulo.
Cuando salta un paracaidista desde un avión.
Bajo qué condiciones la aceleración de la gravedad se considera constante.
Mientras las mediciones se realicen en un mismo escenario, ya que necesitamos de que esa
medida sea constante para poder determinar el valor de los demás términos implicados en
la experimentación.
4.
¿Cuál cree que han sido las posibles fuente de error en su experimento?, ¿Qué precauciones
tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta experiencia
nuevamente?
En la medición de la distancia alcanzada, ya que variaba el lugar desde el cual se soltaba la
esfera, y esto influía en la velocidad con la cual abandonaba la rampa. Además al momento
de usar la plomada para ubicar el punto de referencia de la medición no era exacta.
Mis precauciones serian ubicar la esfera de manera exacta en el mismo lugar de donde es
soltada, utilizando algún tipo de marca en la rampa; y marcar con mayor exactitud el punto
de referencia con la plomad
CONCLUSIONES
Se dedujo que el valor de la distancia recorrida es proporcional a la altura de donde se ubicaba
la rampa de lanzamiento.
Como para nuestro caso el ángulo de lanzamiento era 0°, influía el lugar inicial desde el cual se
soltó la esfera, ya que el valor de la velocidad inicial varía de acuerdo a eso.
BIBLIOGRAFIA

Guía de Laboratorio N° 4
Universidad de Ciencias y Humanidades – Física I