Matemticas
Guía para comipems
Temario
Significado y uso de los números
Álgebra
Manejo de la información estadística
Formas geométricas
Los números
enteros
Los números enteros: También son representados con la
letra “z”
Ejemplo Z={-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
Propiedades de los
números enteros
Cerradura
Conmutativa
Asociativa
a+b = Z
(a)(b) = Z
a+b = b+a
(a)(b) = (b)(a)
(a+b) + c = a (b+c)
Neutro
Inverso
Distributiva
a+0 = a
a(1) = a
a + (-a) = 0
a(b + c) = (a)(b) + (a)(c)
Reglas para sumar
dos números enteros
Números con signos iguales se suman
18+5 = 23
-3-5 = -8
Números con signos diferentes, se resta el menor al
mayor de los números y se pone el signo del mayor
17-4 = 13
-24+8 = -16
Leyes de los signos
(+)(+) = + (-)(-) = +
(-)(+) = (-)
Signos de agrupacion
Para agrupar signos se utilizan os paréntesis (), los corchetes
[], o las llaves {}
Ejemplos
-(3 - 5) = 2
4 - 2(1 - 7) = 16
3 +[4 - 3(9 - 2) + 21] = 7
4 + 3 x 5 - 24 ÷ 8 + 7 = 23
Pasos para resolver
Se desarrollan potencias y raíces
Después se realizan multiplicaciones y divisiones
Por ultimo, se realizan sumas y restas
Resolución de
problemas con
operaciones básicas
En una tienda de computo hay una televisión con precio de
$6000, una calculadora de que cuesta $200, una cámara
fotográfica de $1400, y un teléfono celular de $1500, si
Ricardo compra el televisor y la cámara, y paga con $8000
¿Cuánto debe recibir de cambio?
Resolución de
problemas con
operaciones básicas
Una tienda de comics pone a la venta una colección de 5
revistas. Con el fin de que sea atractiva para los
coleccionistas puede apartarse con cierta cantidad de dinero
y el resto pagarla en 5 semanas. ¿Con que cantidad se puede
apartar la colección si el precio es de $500 y los pagos
semanales serian d $75
Resolución de
problemas con
operaciones básicas
En un depósito hay 2500 litro de agua, por la parte superior
una llave verte en el deposto 40 litros por minuto y por la
parte inferior se abre un punto de desagüe y salen 60 litros
por minutos ¿Cuanto litros de agua habrá en el depósito
después de 25 minutos si abren las dos llaves al mismo
tiempo?
División
Se dice que un número
es divisible entre otro si
el residuo de su división
es cero
Máximo común divisor
(MCD)
Es el mayor de los divisores en común de dos o mas números
MCD
18 y 24 es 6
minimo común
multiplo (mcm)
Es el menor de los múltiplos en común de dos o mas números
mcm
6 y 9 es 18
Números fraccionario
y decimales
Razón: es el cociente de dos cantidades
3/2
es una razón
Ejemplos
Isabel se gasta $300 en gasolina utilizando su automóvil 5
días, Con la normación anterior, verifica la siguiente
afirmacon Se gasta $180 al utilizar su automóvil 3 días
Números fraccionario
y decimales
Regla de tres directa : Es una relación entre dos cantidades
donde si una cantidad aumenta la otra también lo hace o si
una disminuye la otra también disminuye
Ejemplos
En un fuera de cómputo. Francisco vendió una docena de
computadoras con las mismas propiedades técnicas en
$96,000, ¿Cual es el valor e 8 con las mismas propiedades?
Números fraccionario
y decimales
Regla de tres inversa: Es una relación entre dos cantidades
donde si ma aumenta la otra disminuye
Ejemplos
En un cuartel , 200 soldados tienen comida para 40 días. Si se
cuadriplica el número de soldados ¿Cuánto tiempo les durará
la comida ?
Significado y uso de las operaciones
básicas con los números
fraccionarios y decimales
Elementos de una fracción
Número racional: es aquel numero que se puede acribar
en fracción es decir, como un cociente de dos enteros
Tipos de fracciones
Fracciones propias: Cuando el numerador es menor que
el denominador
2/5
17/25
20/45
Fracciones impropias: Cuando el numerado es mayor
que el denominador
7/3
6/2
Porcentajes
Porcentaje: Es una cantidad dividida en 100 partes y se
representa con el signo % o fracción con denominador 100
Ejemplos
36% en fracción es
9/25
15% en fracción es
3/20
Ejemplos
1/20 en porcentaje es
5%
Potencia y radicación
Potencia: Es la multiplicación de un numero por si mismo
varias veces
Ejemplos
3^4 = 3x3x3x3 = 81
Leyes de los exponentes
a^0 = 1
a^-n = 1/a^n
Raíz: Es la operación que permite encontra un número que al
multiplicarse tantas veces da como resultado el radicando
