tiro parabolico

TIRO PARABOLICO
Para resolver un problema de tiro parabólico es necesario seguir los siguientes pasos:
1.-Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y los ejes horizontal X, y vertical
Y
2.-Determinar el valor y el signo de la aceleración vertical
3.-Las componentes de la velocidad inicial (incluido el signo)
4.-La posición inicial
5.-Escribir las ecuaciones del movimiento
6.-A partir de los datos, hallar las incógnitas
Descripción
En la figura tenemos un proyectil que se ha
disparado con una velocidad inicial v0,
haciendo un ángulo  con la horizontal, las
componentes de la velocidad inicial son
las componentes de la velocidad inicial son
V0x= V0 cos θ
V0y= V0 sen θ
Como el tiro parabólico es la composición de
dos movimientos:


movimiento rectilíneo y uniforme a lo
largo del eje X
uniformemente acelerado a lo largo del
eje Y
ACTIVIDADES:
1.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja
caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, y el desplazamiento
horizontal de la bomba.
Como podemos observar el tiempo que tardó en llegar al suelo fue de 9.55 s debido
posición en la que se encontraba el avión y la velocidad con que fue arrojado.
2.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con una
velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s. Cal cular la máxima altura y el alcance
horizontal.
Altura máxima= 20 m
Alcance horizontal= 48 m
3.-Resolver el ejercicio anterior, tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina
de 50 m de altura.
4.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m de altura, con una velocidad horizontal
de 50 m/s, y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo). Calcular el alcance horizontal
y la velocidad con que llega al suelo.
5.-Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una
velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el
alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar.
Hallar también la altura máxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de
la velocidad inicial).
Alcance horizontal y altura máxima
En el applet se trazan las trayectorias de proyectiles disparados con la misma velocidad
inicial v0 pero con los siguientes ángulos de tiro  : 10º, 20º, 30º, 40º, 45º, 50º, 60º, 70º, 80º,
90º.
Las ecuaciones del movimiento de los proyectiles son
x=v0·cos ·t
y=v0·sen ·t-g·t2/2
La parábola de seguridad
El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0.
Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo  =90º.
La envolvente de todas las trayectorias descritas por los proyectiles cuyo ángulo de disparo
está comprendido entre 0 y 180º se denomina parábola de seguridad.
Esta denominación hace referencia al hecho de que fuera de esta parábola estamos a salvo
de los proyectiles disparados con velocidad v0.
Se trata de la parábola simétrica respecto del eje Y de ecuación y=-ax2+b que pasa por los
puntos (x=v02/g, y=0), y (x=0, y=v02/(2g)) tal como se ve en la figura.
La ecuación de dicha parábola es:
Deducción alternativa de la ecuación de la parábola de seguridad
Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son:
x=v0·cosθ·t
y=v0·senθ·t-gt2/2