Movimiento de proyectil El movimiento de proyectil de un objeto es simple de analizar a partir de dos suposiciones: 1) la aceleración de caída libre es constante en el intervalo de movimiento y se dirige hacia abajo1 y 2) el efecto de la resistencia del aire es despreciable. El vector velocidad Sv cambia con el tiempo tanto en magnitud como en dirección. Este cambio es el resultado de la aceleración en la dirección y negativa. La componente x de velocidad permanece constante en el tiempo porque no hay aceleración a lo largo de la dirección horizontal. La componente y de velocidad es cero en el pico de la trayectoria. Las componentes x y y de la velocidad inicial del proyectil son: vxi = vi cos ϴi vyi = vi sen ϴi Cuando se analice el movimiento de un proyectil, debe representarlo como la sobreposición de dos movimientos: 1) movimiento de una partícula bajo velocidad constante en la dirección horizontal. 2) movimiento de una partícula bajo aceleración constante (caída libre) en la dirección vertical. Alcance horizontal y altura máxima de un proyectil Dos puntos son de especial interés para analizar: el punto máximo A, que tiene coordenadas cartesianas (R/2, h), y el punto B, que tiene coordenadas (R, 0). La distancia R se llama alcance horizontal del proyectil, y la distancia h es su altura máxima. Encuentre h y R matemáticamente a partir de vi, Vi y g. Sustituyendo el tiempo en la siguiente ecuación obtiene la ecuación de altura máxima. se El alcance R es la posición horizontal del proyectil en el tiempo que es el doble del tiempo en el que alcanza su máxima altura (h), esto es, un tiempo tB= 2tA Al aplicar la identidad sen 2ϴ= 2 sen ϴ cos ϴ se puede escribir R en la forma más compacta
