Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Ingeniería en Control y Automatización - Laboratorio de Teoría de los Circuitos II - PRMA El segundo teorema utilizado para la equivalencia de redes es el circuito equivalente de Norton, este circuito consta de una fuente independiente de corriente (IN), conectada en paralelo con la resistencia equivalente (ZN) y con el componente a analizar (ZX). PRÁCTICA 9 Teorema de Thévenin y Norton 1.- Objetivo: Comprobar analítica y experimentalmente la resolución de circuitos eléctricos por el teorema de Thévenin y Norton. Para lo anterior, es necesario alcanzar los siguientes objetivos específicos: IN Realizar el estudio de forma teórica y práctica para posteriormente comparar los resultados obtenidos con circuito equivalente de Thévenin. Verificar las relaciones de tensión existentes entre la fuente de alimentación y los elementos pasivos. Determinar el desfasamiento de ondas de los elementos pasivos respecto a la fuente de alimentación. Realizar la medición de corriente eléctrica en el circuito y el elemento pasivo de estudio para después comprobarlo de forma analítica. Máxima transferencia de potencia Una fuente de tensión independiente en serie con una impedancia (Thévenin), o una fuente de corriente independiente conectada en paralelo con una impedancia (Norton), suministra una potencia máxima elemento de carga cuando ambos valores de impedancia tienen el mismo valor. Lo anterior se desprende de la siguiente ecuación: 𝑃𝑋 = 𝐼𝑋 2 𝑍𝑋 = La linealidad, superposición y transformación de fuentes, permiten realizar 2 teoremas bastante útiles para el análisis de circuitos. El primero de ellos conocido como circuito equivalente de Thévenin, teorema que da acceso a un dispositivo o componente que se desea estudiar de toda una red compleja (Figura 1). 𝑉𝑋 2 𝑍𝑋 (𝑅𝑇𝐻 + 𝑍𝑋 )2 Al aplicar la diferencia de la ecuación anterior con respecto a 𝑍𝑋 y posteriormente igualar la derivada a cero se obtiene: 2𝑍𝐿 (𝑍𝑆 + 𝑍𝐿 ) = (𝑍𝑆 + 𝑍𝐿 )2 𝑍𝑇𝐻 = 𝑍𝑋 3.- Materiales y equipo a utilizar IX + ZX 2 Multímetros digitales Resistencias cerámicas de 47 Ω, 100 Ω, 220 Ω y 330 Ω a 10 W Osciloscopio Puntas para osciloscopio con atenuación Puntas para osciloscopio con terminal de caimán Fuente regulable de CA 0-120 V Capacitor 4-7.5 µF Inductor 1.246 H Caimanes y clavija VX - ZTH VTH ZX Figura 2. Circuito equivalente de Norton 2.- Consideraciones teóricas: Red compleja ZN ZX 4.- Procedimiento: Figura 1. Circuito equivalente de Thévenin Este circuito consta de una fuente independiente de tensión (VTH) conectada en serie con la resistencia equivalente de la red (ZTH) y en serie con el componente a analizar (ZX). 1.- Obtenga los circuitos equivalentes de Tévenin y Norton para el circuito eléctrico 1, considerando como elemento de estudio a R4. Anote los resultados en la Tabla 1. 1 Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Ingeniería en Control y Automatización - Laboratorio de Teoría de los Circuitos II - PRMA Circuito Eléctrico 1 R2 RL 6.- Contenido del video-reporte Presentación de los integrantes del equipo. Indicar número y título de la práctica. Complemento teórico. Este apartado debe contener una breve pero clara y concisa explicación de los siguientes temas: o Aplicaciones de los teoremas de Thévenin y Norton. Desarrollo experimental. Esta sección deber contener evidencia fotográfica incluida en el video, que muestre el o los procedimientos realizados y los resultados obtenidos. Observaciones y conclusiones. L R3 Vs R1 R4 C Dónde: Vs = 12 V en valor eficaz R1 = 47 Ω R2 = 100 Ω R3 = 220 Ω R4 = 330 Ω C = _____ µF L= _____ mH 2.- Arme el circuito 1 en el protoboard, posteriormente realice las mediciones pertinentes para obtener IR4 y VR4. Anote los resultados en la Tabla 1. 5.- Resultados: Tabla 1: Comparación analítica y experimental Valores obtenidos Analítico ZTH Experimental ---- VTH ---- IN ---- VR4 IR4 2 Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Ingeniería en Control y Automatización - Laboratorio de Teoría de los Circuitos II - PRMA 1
