Guia Fisica General 2017 (7)

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA
LABORATORIO DE CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS
M
A
N
U
A
L
11a Edición
LABORATORIO
F ÍS IC A G E N E R A L
LIMA, PERÚ
2017
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA
LABORATORIO DE
“CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS”
Decano
Mg. Máximo Poma Torres
Coordinador del Departamento Académico de Física Interdisciplinaria
Mg. Lucas Alvarado Pinedo
Jefe del Laboratorio de “CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS”
Lic. Pablo Alarcón Velazco
Adjuntos de Laboratorio de “CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS”
Lic. Andrés Díaz Sandoval
Lic. María Luisa Cerón Loayza
MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
UNDECIMA EDICIÓN
Editores:
Pablo Alarcón Velazco
Luis Salazar de Paz
José Carlos Eche Llenque
Vanessa A. Navarrete Sotomayor
Revisión:
Pablo Alarcón Velazco
Eusebio Torres Tapia
Andrés Díaz Sandoval
Cesar Aguirre Céspedes
Fanny Mori Escobar
Marco A. Merma Jara
Miriam Mejía Santillán
Lima, Marzo del 2017
Contenido
Experiencia Nº 1 – Mediciones
3
Experiencia Nº 2 – Gráficas
13
Experiencia Nº 3 – Movimiento de un proyectil
17
Experiencia Nº 4 – Aceleración de la gravedad
21
Experiencia Nº 5 – Equilibrio
25
Experiencia Nº 6 – Energía Potencial, Elástica y Gravitatoria
29
Experiencia Nº 7 – Densidad de sólidos y líquidos
36
Experiencia Nº 8 – Tensión superficial
42
Experiencia Nº 9 – Viscosidad
48
Experiencia Nº 10 – Calor Absorbido/Disipado y convección
52
Experiencia Nº 11 – Cambios de fase de la naftalina
61
Experiencia Nº 12 – Calores Específicos
64
Apéndice
69
Bibliografía
2
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª. Edición
DAFI – FCF – UNMSM
MEDICIONES
EXPERIENCIA N° 01
I. OBJETIVOS
Aprender a utilizar correctamente los instrumentos de medida: calibrador Vernier,
micrómetro y la balanza a fin de poder calcular la precisión para las mediciones.
Expresar correctamente una medida considerando la teoría de errores.
II. MATERIALES
1 Balanza de tres barras
1 Pie de rey (calibrador Vernier)
1 Palmer o micrómetro
1 Cilindro de madera (tarugo)
1 Paralelepípedo de metal -placa
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
MEDIR
Es comparar un patrón con el objeto de medición o fenómeno cuya magnitud física se
desea medir, tenga la misma dimensión. Como resultado de la medición se obtiene la
magnitud física y esta debe expresarse con su respectiva incertidumbre1. El valor
obtenido debe ir acompañado de la unidad respectiva dada en los sistemas de unidades:
MKS, inglés, técnico, Sistema Internacional2 (SI).
El valor de la medición de una cantidad física se expresa de la siguiente manera:
∆ ----- (1)
1
La incertidumbre de una medición es una forma de expresar el hecho de que los resultados de esta medición
no hay sólo un valor, sino un número infinito de valores dispersos alrededor del resultado que son consistentes
con todas las observaciones datos y conocimientos que se tiene del objeto de medición.
2
En general se utilizará el SI para efectos de esta guía, salvo algunas excepciones.
EXP. N° 01 – MEDICIONES
3
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
Dónde:
Xi : Valor real;
xi : iésimo valor
∆xi : Incertidumbre de lectura
DAFI – FCF – UNMSM
Ejemplos:
La masa del Sol es (1,9885 ± 0,0002) .1030kg.
La distancia del Sol al centro de la Vía( Láctea es 8,4 ± 0,6 kpc 3)
El radio de Schwarzschild 4 de la Tierra es (8,87005594 ± 0,00000002) mm.
TIPOS DE MEDICIÓN
Se consideran dos tipos de medición: directa e indirecta.
Medición directa: El valor de la cantidad desconocida que es obtenido mediante una
operación de comparación con una unidad conocida (patrón).
Medición indirecta: El valor de la cantidad desconocida es obtenido de la aplicación de
fórmulas matemáticas que vinculan una o más medidas directas.
Los valores de las mediciones realizadas en las mismas condiciones suelen presentar
fluctuaciones en un entorno o intervalo de valores. Como sabemos, estas diferencias
indican la imposibilidad de tener una medida exacta, es por ello que las mediciones
realizadas suelen ser tratadas estadísticamente mediante la Teoría de la Medición,
donde se incluye la teoría de errores.
Los errores de medición pueden ser sistemáticos y aleatorios.
ERRORES SISTEMÁTICOS ( E S )
Los errores sistemáticos están relacionados con el sistema de medición: destreza del
operador, técnica utilizada, la operatividad defectuosa del instrumento, los métodos de
cálculo o redondeo, entre ellos los más importantes son:
Error de Paralaje ( E P ). Es un error sistemático asociado con el operador, se da a lugar
cuando éste tiene una postura inadecuada al realizar la lectura de la medición, es decir,
cuando la línea de visión del operador no está ubicada de manera perpendicular a la
superficie donde se encuentra el punto de medida.
Errores de Cálculo ( EC ). Son los introducidos por los operadores y/o máquinas; de
manera análoga que los errores en la adquisición automática de datos.
Error de Cero ( E0 ): Es el error propiamente del instrumento no calibrado.
Ejemplo: Las balanzas mecánicas en los mercados tienden a descalibrarse debido al uso
constante, si tomamos atención en la lectura cuando aún no se ha colocado el objeto de
medición, observaremos que no todas las balanzas inician en cero, introduciendo así un
error en la medida.
3
1 kpc es un kiloparsec, que equivale a 3262 años luz.
4
El radio de Schwarzschild de la Tierra es el radio que tendría un agujero negro con la masa de nuestro
planeta.
EXP. N° 01 – MEDICIONES
4
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª. Edición
DAFI – FCF – UNMSM
Error de lectura mínima ( E LM ): Llamada también incertidumbre de lectura, es un error
asociado a los instrumentos de medición, y se presenta cuando la expresión numérica
de la medición está entre dos marcas de lectura de la escala mínima de lectura del
instrumento. La incerteza (indeterminación) del valor se corrige tomando la mitad de la
lectura mínima del instrumento.
Ejemplo: La regla milimetrada de 15 cm, tiene por cada centímetro 10 divisiones, luego,
1/10 cm es la lectura mínima. Por lo tanto,
1 1
0,05 0,5
2 10
Es decir, al expresar la longitud del IPod Touch representado en la figura medido con
una regla milimetrada se expresará así: (11,7 ± 0,05) cm
De esta manera, el error sistemático total se calcula usando la siguiente relación
matemática:
! "# … La mayoría de los errores sistemáticos son controlables y teniendo el cuidado adecuado
en la medición pueden ser despreciados, en todo caso su manejo depende del
conocimiento y habilidad del experimentador.
Para los fines de este laboratorio sólo se tomará en cuenta el error de lectura mínima,
por lo que tanto la expresión anterior queda como:
ES = ELM
……(3)
ERRORES ALEATORIOS ( Ea )
Son originados básicamente por la interacción del medio ambiente con el sistema en
estudio, aparecen así los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados,
balanceados o corregidos y se cuantifican por métodos estadísticos.
EXP. N° 01 – MEDICIONES
5
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
DAFI – FCF – UNMSM
Sean n lecturas de una magnitud física: x1 , x2 ,..., xn ; el valor estimado de la magnitud
de esta cantidad física X, se calcula con el promedio de la siguiente manera:
%& '( ') ⋯ '+ ∑+./( '.
,
,
La diferencia de cada medida respecto de la media X se denomina desviación. El grado
de dispersión de la medición, estadísticamente se denomina desviación estándarσ, y se
calcula mediante la fórmula,
∑+ %& 2 '. )
%& 2 '( ) %& 2 ') ) ⋯ %& 2 '+ )
01
1 ./(
,
,
3
El error aleatorio E a se toma como:
45
√+7(
ERROR TOTAL O ABSOLUTO (ET)
Es el resultado de la suma de los errores sistemáticos y aleatorios,
8
∆' 9
)
:
Por lo tanto el valor de la medición se expresa como:
)
3
% %& ∆'
Existen otros tipos de error o incertidumbre, entre ellos está el error relativo y el error
porcentual (error de calidad de la medición).
Error relativo. Se obtiene de
entre el valor promedio de la medida,
efectuar
;
la
razón
del
error
absoluto
8
'̅
Error relativo porcentual. Se obtiene multiplicando el error relativo por 100:
% 100
;
El valor de una medida en función del error relativo será:
> ?
y en función del error porcentual será:
> %.
Al valor consignado en las tablas internacionales (handbook) se le suele denominar valor
teórico (establecido).
A partir del valor experimental se obtiene otra forma de expresión del error de la
medición conocido como el error experimental porcentual,
EXP. N° 01 – MEDICIONES
6
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª. Edición
@AB
DAFI – FCF – UNMSM
CDEFG HIóGKF 2 CDEFG 'LIGKI,MDE
CDEFG HIóGKF
CDEFG HIóGKF 2 CDEFG 'LIGKI,MDE
% N
N O 100
CDEFG HIóGKF
% ≤ 10%
El error experimental porcentual no debe ser mayor al 10%
EJEMPLO DE MEDIDA DE ERRORES
La mayoría de los experimentos involucran mediciones de varias cantidades físicas,
como la masa, longitud, tiempo, temperatura, etc. El resultado final de un experimento
normalmente se expresa en ecuaciones que caracterizan y predicen el comportamiento
del sistema o el fenómeno estudiado. Dichos resultados van acompañados de valores
que dan su confiabilidad, a los cuales llamamos errores.
¿Cómo será el error en la suma, resta, multiplicación, división y potenciación de estas
cantidades?
Sean dos lecturas dadas por los valores:
P P̅ ∆P,
Q Q& ∆Q
Medición de errores en la suma y la resta
La respuesta a las operaciones de suma y resta de las cantidades físicas A y B se da por
una expresión de la forma:
R P Q P̅ Q& ∆R
R P 2 Q P̅ 2 Q& ∆R
Donde
∆R 9∆P) ∆Q)
Medición de errores en la multiplicación / división
La respuesta a las operaciones de multiplicación y división de las cantidades físicas A y B
se dan mediante expresiones de la forma:
R P. Q P̅. Q& ∆R
R
EXP. N° 01 – MEDICIONES
P P̅
∆R
Q Q&
∆R P̅. Q& 1
∆R ∆P )
∆Q
)
P̅
Q&
P̅ ∆P )
∆Q
1 )
̅
&
Q
P
Q&
7
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
DAFI – FCF – UNMSM
Medición de errores en potenciación
El resultado de la operación de potenciación de una cantidad física experimental, como
An , se da mediante una expresión de la forma:
Z = ( kA n ) ± ∆ Z
Dónde, La incertidumbre de la potenciación:
 ∆A 
∆Z = n
Z
 A 
“Una medida expresada sin su incertidumbre NO TIENE SIGNIFICADO”
IV. PROCEDIMIENTO
Determinación de la masa
Con la balanza determine la masa de la placa y el tarugo completando la Tabla 1:
Tabla 1. Masas de la placa y tarugo
MEDIDA
m1
m2
m3
m4
m5
Promedio
PLACA
TARUGO
±
±
T
U
∆V = +U > ± ∆W
W
Usando el pie de rey y el micrómetro determine las dimensiones del tarugo y la placa
y complete la tabla 2. Calcule la densidad usando su teoría de errores:
EXP. N° 01 – MEDICIONES
8
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª. Edición
DAFI – FCF – UNMSM
Tabla 2: Dimensiones del tarugo y placa
TARUGO
Con pie de rey
D
h
(mm)
(mm)
TARUGO
Con micrómetro
d
h
(mm)
(mm)
PLACA
Con pie de rey
l
a
H
(mm) (mm) (mm)
Volumen
±
±
±
Densidad
±
±
±
Medida
x1
x2
x3
x4
x5
Promedio
T
U
∆X = +U > ± ∆
Comparando los valores de densidad obtenidos para el tarugo, diga usted, ¿Qué
instrumento indicó mayor precisión en la medida? Justifique su respuesta.
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
V. EVALUACIÓN
(De ser necesario adicione hojas para completar sus respuestas)
1. Con ayuda de Tablas (Handbooks y en textos de Física), identifique los objetos
usados en el experimento.( con que materiales fueron fabricados )
Objeto
3
Laboratorio (g/cm )
3
Handbook (g/cm )
Sustancia identificada
Placa
Tarugo
A su consideración, ¿cuáles fueron los factores que influenciaron más en
incertidumbre, y cómo se reduciría?
la
2.
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
EXP. N° 01 – MEDICIONES
9
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
DAFI – FCF – UNMSM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
A su consideración, ¿qué cuidados se debe tener en cuenta para obtener resultados
más confiables?
3.
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
¿Cuál es la diferencia entre una variable independiente y una variable dependiente?
Citar tres ejemplos.
4.
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Usted, ahora buen experimentador, haga las lecturas de los calibradores Vernier y
micrómetro indicados en las figuras.
5.
4
5
6
10
0
4
5
6
0
L1 =……………….
10
L2 =……………….
5
15
0
10
L3=……………….
L4 =……………….
Completar la tabla que registra las dimensiones del
cilindro utilizando medición de errores. Las medidas del
cilindro fueron tomadas con un pie de rey cuya lectura
mínima es 0.05mm y la masa del cilindro fue tomada por
una balanza del laboratorio cuya lectura mínima es 0.1 g.
6.
EXP. N° 01 – MEDICIONES
10
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª. Edición
DAFI – FCF – UNMSM
Tabla: MEDIDAS PARA EL CILINDRO (Calibrador pie de rey)
Cilindro Completo
Orifício cilíndrico
Medida
d (mm)
H (mm)
d0 (mm)
h0 (mm)
l (mm)
a (mm)
H (mm)
x1
x2
x3
x4
x5
51.05
51.05
51.15
51.10
51.10
31.10
31.10
31.05
31.05
31.15
10.15
10.20
10.20
10.05
10.10
12.50
12.45
12.50
12.40
12.45
28.50
28.45
28.40
28.45
28.45
3.45
3.45
3.50
3.45
3.40
31.10
31.10
31.05
31.05
31.15
:
>
Ranura paralelepípedo
ES
3
> ∆
Volumen
3
(cm )
Masa (g)
Volumen
Real del
Cilindro
±
m1
493.8
±
±
m2
m3
m4
m5
494.1
493.9
494.0
Densidad
Real del
Cilindro
494.0
±
>
∆
±
7. ¿Por qué se deben realizar varias mediciones de una cantidad física en un
experimento? ¿Qué condiciones se deben tener en cuenta para obtener una respuesta
con un valor más confiable? Justifique su respuesta.
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Defina los términos “precisión” y “exactitud”. Clasifíquelos según la incertidumbre y
señale sus diferencias. Dé cinco ejemplos.
8.
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...................................................................................................................................
¿Qué medida será mejor, la de un tendero que determina 1 kg de azúcar con una
precisión de 1 g o la de un físico que mide 10 cg de una sustancia en polvo en una
balanza con una precisión de 1 mg? Para fundamentar mejor su respuesta, primero
conteste si es más significativo recurrir al error absoluto o al error relativo.
9.
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
EXP. N° 01 – MEDICIONES
11
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL
DAFI – FCF – UNMSM
...........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
VI. CONCLUSIONES
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 01 – MEDICIONES
FECHA:
ALUMNO:
MATRÍCULA:
V.B
EXP. N° 01 – MEDICIONES
12
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
GRÁFICAS
EXPERIENCIA N° 02
I.
OBJETIVOS
Trabajar con datos experimentales organizados en tablas, graficar y deducir ecuaciones
empíricas a partir de esos datos experimentales y predecir el comportamiento de los
fenómenos estudiados.
II.
MATERIALES
Hojas de papel milimetrado (04)
Hoja de papel semilogarítmico (01)
Hojas de papel logarítmico (02)
Pistoletes (graficar curvas)
NOTA: Los estudiantes traerán a clase estos materiales.
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Los datos que se obtienen en un proceso de medición se organizan frecuentemente en
tablas. Los datos ordenados en estas tablas proporcionan valiosa información acerca
de las relaciones entre cantidades físicas observables. Una alternativa para establecer
estas relaciones es construir representaciones gráficas referidas a un sistema
coordenado dado. Para esto, por ejemplo, normalmente se usan coordenadas
cartesianas y papeles con divisiones milimetradas, logarítmicas o semilogarítmicas.
Las gráficas obtenidas se suelen linealizar (aproximar a una recta), facilitando la
construcción de fórmulas experimentales que corresponden a las leyes que gobiernan
al fenómeno estudiado.
Procedimiento:
a) Los datos tabulados se grafican en los
papeles requeridos: milimetrado,
logarítmico, semilogarítmico y polar entre otros.
b) Seguidamente, se identifica el tipo de gráfica obtenida comparándola con curvas
conocidas. Toda ecuación tiene una representación gráfica y viceversa. A
continuación se muestran las representaciones gráficas de curvas, y sus ecuaciones,
que aparecen con mayor frecuencia.
y
y
2,0
1,5
y = 1,5
1,0
0,5
0
-0,5 2 4 6 8 10 12
-1,0
y = -0,8
EXP. N° 02 – GRÁFICAS
x
30
25
20
15
10
y = b + mx
y = b - mx
5
0
x
0 2 4 6 8 10 12
12
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
y
DAFI – FCF – UNMSM
y
y
y=kx2
300
250
200
120
100
80
60
150
100
50
0
y=kx1,5
40
20
0
x
0 5 10 15 20 25
y
3,0
2,5
2,0
1,5
y=kx-1
y=kx0,5
1,0
0,5
0
y=kx-2
x
x
0 5 10 15 20 25
0 0,5 1 1,5 2 2,5
y
y=k10mx
120
100
80
60
40
30
25
20
15
10
5
0
y=k10-mx
20
0
x
x
0 2 4 6 8 10 12
0 0,5 1 1,5 2 2,5
Si al graficar los datos a un papel milimetrado se observa que la distribución de puntos
no presenta una tendencia lineal, se debe observar la forma de la curva para identificar
la función.
Para ecuaciones de curvas, es posible construir gráficas lineales en papel milimetrado,
dependiendo de la función y los valores asignados a los ejes coordenados.
Ejemplo:
Abscisa
x:
Ordenada y:
0
1
2
3
0 1,5 6,0 13,5
Gráfico: Parábola
4
24,0
Abscisa x2: 0
1
4
Ordenada y: 0 1,5 6,0
Gráfico: Recta
9
13,5
16
24
n
Una ecuación potencial y = kx , con n ≠ 1, graficada en papel logarítmico da una
recta con pendiente m = n y ordenada en el origen b = k . En este caso se
recomienda preferentemente, usar papel logarítmico 3 x 3. Donde cada ciclo está
asociado a una potencia de base 10.
El origen de un eje coordenado logarítmico puede arbitrariamente empezar con:
…, 10-1, 100, 101, 102, 103,..
Para relaciones exponenciales se recomienda utilizar papel semilogarítmico.
De la distribución lineal de puntos obtenida en el papel milimetrado, logarítmico o
semilogarítmico se calcula la pendiente m y la ordenada en el origen b (intersección de
la recta con el eje de la ordenada, denominada ordenada en el origen).
Linealizar es encontrar la curva de mejor ajuste a una recta. Para encontrar la ecuación
analítica lo más adecuado es aplicar el método de mínimos cuadrados.
EXP. N° 02 – GRÁFICAS
13
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
MÉTODO DE MÍNIMOS CUADRADOS
El método presentado en la presente guía es
aplicable sólo para ajustes lineales.
Con los datos xi , yi construye la siguiente
tabla, luego, se calculan la pendiente “m” y el
intercepto “b”
considerando n como el
número de medidas, de la manera siguiente:
=
∑ ∑ ∑ =
∑ (∑ )
xi
yi
x i yi
x i2
x1
y1
x1 y1
x1 2
x2
y2
x2 y2
.
.
xn
∑xi
.
.
yn
∑y i
.
.
xnyn
∑xi yi
x 22
.
.
xn2
∑x2
∑ ∑ ∑ ∑ La fórmula experimental es la ecuación de la recta,
∑ (∑ )
y = mx + b
IV. PROCEDIMIENTO
Se presentan tablas de tres experimentos distintos que se graficarán según se indica
Tabla 1
1. En la Tabla 1, se tiene medidas del incremento de
temperatura ΔT (diferencia de temperatura con la
temperatura inicial) para dos volúmenes de agua y
el tiempo de calentamiento.
Hacer la gráfica de ΔT versus t en papel
milimetrado. Interprete
V agua (ml)
t (min)
1
2
3
4
2. La Tabla 2, muestra datos de medidas del tiempo t de
depósito a través de una llave de cierto
diámetro de salida variable D y todas con la h (cm)
misma altura h de agua de dicho depósito.
D (cm)
1,5
Haga una gráfica de t versus D y una t versus
2,0
h en papel milimetrado y papel logarítmico.
3,0
Interprete.
100
ΔT (ºC)
6,5
13,0
19,5
27,0
150
ΔT (ºC)
4,5
9,0
14,0
18,0
evacuación de agua de un
5,0
Tabla 2
30
10
4
1
Tiempo de vaciado t (s)
73,0 43,0 26,7 13,5
41,2 23,7 15,0
7,2
18,4 10,5
6,8
3,7
6,8
3,9
2,2
1,5
3. La Tabla 3, muestra los porcentajes de las medidas de la actividad radiactiva del
radón. El día cero se detectó una desintegración de 4,3 x 1018 núcleos.
Haga una gráfica de A versus t en papel milimetrado y semilogarítmico. Interprete.
Tabla 3
t (días)
A (%)
EXP. N° 02 – GRÁFICAS
0
100
1
84
2
70
3
59
4
49
5
41
6
34
7
27
8
24
9
20
10
17
14
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
V.
DAFI – FCF – UNMSM
EVALUACIÓN
1.
xi
Adjuntar la gráfica de la tabla 1
y
hallar
la
ecuación
experimental por el método de
mínimos cuadrados.
∑xi=
yi
∑yi=
x i2
x i yi
∑x2=
∑xi yi=
2.
Si la fuente de calor es constante y la temperatura inicial del agua fue de 20°C.
¿Cuál es el tiempo que transcurrirá para que el volumen de agua de 100 ml alcance
la temperatura de ebullición?
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
3.
Analice, discuta la gráfica obtenida de la Tabla 1. ¿Cuál es el significado físico de la
pendiente y el intercepto?
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
4.
Considerando las distribuciones no lineales correspondientes grafique:
a)
b)
c)
d)
t = f (h) en papel logarítmico.
A = f (t) en papel semilogarítmico.
t = f (D) en papel logarítmico.
Primero calcule z = 1/D2 y luego grafique t = f (z) en papel milimetrado.
5.
Halle el tiempo en que los núcleos de radón sufren una desintegración del 50%.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
6.
Calcule w =
t (s)
h1 / 2
para las alturas y diámetros correspondientes a:
D2
73,0
43,0
26,7
15,0
10,5
3,9
1,5
3,9
1,5
w
7.
Calcule w =
t (s)
h1 / 2
para las alturas y diámetros correspondientes a:
D2
73,0
43,0
26,7
15,0
10,5
w
8.
Grafique t= f (w) en papel milimetrado. Si la distribución es lineal determine el
ajuste respectivo. Luego encuentre la ecuación experimental correspondiente, t= f
(h, D).
EXP. N° 02 – GRÁFICAS
15
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
9.
DAFI – FCF – UNMSM
Halle los tiempos de vaciado del agua con la fórmula experimental que obtendrá en
la pregunta 10. Usando los datos de interpolación y extrapolación
CASOS
01
02
03
04
ALTURA h ( cm )
15
25
40
64
DIAMETRO D ( cm )
4,5
1,0
3,0
1,2
TIEMPO t ( s)
10. Dibuje sobre papel milimetrado una escala logarítmica horizontal y una escala
vertical de 3 ciclos (décadas) de longitud de 5 cm cada ciclo. Grafique los puntos A
(7,0; 0,5), B (15, 9), C (60, 45). Utilice una tabla logarítmica y multiplíquelo por 5 en
cada escala.
11. La gráfica muestra el comportamiento de
las variables P y R en papel logarítmico
para algunos valores fijos de la variable
Q. Según esto encuentre:
El valor de P para R = 4,5 y Q = 30
aproximadamente.
La ecuación que relaciona P y Q
considerando R = 9.
La ecuación que relaciona las tres
variables
VI. CONCLUSIONES
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………..
EXP. N° 02 – GRÁFICAS FECHA:
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 02 – GRÁFICAS
VºBº del Profesor
16
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
EXPERIENCIA N° 03
I.
OBJETIVOS
Hallar la velocidad e identificar las componentes horizontal y vertical del movimiento
parabólico de un proyectil.
II.
EQUIPOS / MATERIALES
1 Soporte universal
1 Rampa acanalada
1 Prensa
1 Regla de 1 m
1 Cronómetro
1 Canica (vidrio/acero)
1 Plomada
1 Papel carbón
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Todo cuerpo con un impulso inicial (velocidad inicial ) que se mueve baja la acción
de la gravedad en un proyectil. Las trayectorias generalmente son complicadas, sin
embargo, si se considera:
•
•
La aceleración de la gravedad constante
Se desprecia la resistencia del aire
La trayectoria de un proyectil es una parábola, o sea, el movimiento del proyectil se
considerará en el plano, y sus componentes de la posición por simplicidad solo
horizontal y vertical.
La componente horizontal, un movimiento con velocidad constante (MRU), por lo
tanto:
La ecuación de la posición:
(1)
La componente vertical, un movimiento de caída libre en la dirección de la gravedad
considerada constante (MRUV).
La ecuación del movimiento es:
(2)
Por simplicidad, si se considera las siguientes condiciones iniciales: 0; 0; 0, luego combinando las ecuaciones (1) y (2),
Se llega a la siguiente ecuación:
(3)
Dónde: g = 9,79 m/s2, es la aceleración de la gravedad
La ecuación (3) es una función espacial, mientras que (1) y (2) son funciones de la
posición en el tiempo t.
EXP. N° 04 – MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
17
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
En adelante, la idea será obtener registros por separados de estos movimientos
componentes del movimiento.
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE
1.
Monte el equipo tal como muestra el diseño
experimental de la Figura.
2.
Debe fijarse la rampa, de tal modo que la sección
AB, horizontal de la rampa, quede paralela al piso.
3.
Ubique el punto de partida de la canica en la parte
superior de la rampa, punto P, desde donde se
soltará la canica.
4.
Coloque en la mesa el papel bond, y sobre él, el
papel carbón para poder registrar el punto de
impacto de la canica con la mesa.
5.
Ubicar con la plomada el punto, (proyección del
punto B a la mesa y márquelo en el papel), desde donde se medirá la distancia
horizontal recorrida por la canica.
6.
Deje caer la canica 5 veces desde el punto P con la rampa ubicada a una altura de
30cm, 40cm, 50cm y 60cm. Registre la longitud horizontal (alcance máximo) en la
tabla 1. Procurar que todas estas alturas estén referidas al punto marcado en 5
7.
Repita el paso anterior lanzando la canica desde la mitad de la altura de la rampa
(h/2). Registre en la tabla 2.
NOTA: Considerar el siguiente esquema para la
rampa, siendo h su altura, debe hallar la
velocidad v0x con la que sale despedida la canica
utilizando conservación de la energía.
Para
h: ________±_________
v0x: ______________±______________
TABLA 1
y (cm)
x 1 (cm)
x2
(cm)
x 3 (cm)
x4
(cm)
x 5 (cm)
2
x
(cm)
x
30
40
50
60
Para
h/2: ________±_________
EXP. N° 04 – MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
v0x: ______________±______________
18
2
(cm )
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
TABLA 2
y (cm)
x 1 (cm)
x2
(cm)
x3
(cm)
x4
(cm)
x5
2
(cm)
x
(cm)
x
(cm2)
30
40
50
60
8.
Grafique en papel milimetrado y vs x e y vs x2. Interprete las gráficas.
9.
A partir de la gráfica y considerando la ecuación (3) calcule la rapidez de salida de
la canica en el punto B (Use papel milimetrado).
Para
h:
________±_________
v0x: ______________±______________
Para
h/2: ________±_________
v0x: ______________±______________
¿Hay relación entre el alcance horizontal y la velocidad de salida de la canica?
…………………………………………………………………………..…………………………..………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
10. Suponga que no conoce la velocidad de salida de la canica. Suelte la canica desde el
punto P. Mida el alcance horizontal (sin hacer la predicción).
Efectué el cálculo a la inversa para hallar la rapidez de salida de la canica.
y (cm)
30
h:__________
v0x (cm/s)
x (cm)
h/2:__________
v0x (cm/s)
x (cm)
40
50
60
Observación: Este es un buen método para calcular rapideces en general.
EXP. N° 04 – MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
19
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
V.
EVALUACIÓN
1.
Considerando la altura del lanzamiento del proyectil y y la velocidad v0x obtenida por
conservación de la energía, hallar el alcance horizontal teórico xt y compararlo con el
alcance horizontal medido experimentalmente xe.
h:__________ v0x:___________
y (cm) xt (cm) xe (cm) E% (%)
30
h/2:__________ v0x:___________
xt (cm) xe (cm) E% (%)
40
50
60
2.
El tiempo de vuelo de la canica para cada caso será:
y (cm)
30
h:_________
t (s)
h/2:__________
t (s)
40
50
60
3.
Represente gráficamente en comparación las trayectorias de un proyectil lanzado con
los siguientes grados de elevación: 15°, 30°, 45°, 60°, 75°. Desprecie la resistencia del
aire.
4.
¿Qué es la velocidad de escape, y cuál es el valor para nuestro planeta?
5.
Calcule la velocidad de escape en el planeta Marte.
6.
Señale un ejemplo de lo aprendido en clase aplicado a su especialidad
VI. CONCLUSIONES
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 03 – MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL FECHA:
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 04 – MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
V0B0 DEL PROFESOR
20
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11 Edición
DAFI – FCF – UNMSM
ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD
EXPERIENCIA N° 04
Parece que Galileo Galilei, transitoriamente, fue
de la opinión que la velocidad de caída v era
proporcional a la distancia recorrida s. Dado que
habría observado que “un mazo” que cae desde
una altura doble, clava un pilote a doble
profundidad en la tierra”. ¿Qué opina de este
razonamiento? La hipótesis t ~ s conduce a una
flagrante contradicción cualitativa con la
experiencia. ¿Cómo?
I.
OBJETIVOS
Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en la Ciudad Universitaria de San Marcos,
mediante el uso de un resorte en espiral.
II.
MATERIALES
1 Resorte en espiral
1 Soporte Universal
1 Regla milimetrada
1 Juego de pesas (bloques)
1 Cronómetro
Cinta adhesiva
III.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Figura 1
Cuando se cuelga un bloque del extremo inferior de un
resorte, en posición vertical, como muestra la Figura 1, este sufre una deformación x (elongación
de equilibrio). El bloque experimenta la acción de dos fuerzas: de la gravedad y la ejercida por el
resorte.
EXP. N° 04 Aceleración de la gravedad
21
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11 Edición
DAFI – FCF – UNMSM
Al hacer oscilar armónicamente el sistema bloque – resorte verticalmente, luego de igualar el
peso con la fuerza elástica se encuentra que su período es T = 2π
m
= 2π
k
x
, donde k es la
g
constante elástica, g la magnitud de la aceleración de la gravedad, x es la elongación antes
mencionada y m la masa del bloque cuando se considera el resorte ideal (sin masa).
g = 4π 2
Despejando g, se obtiene,
x
T2
W
kg
T = 2π
Experimentando con varios bloques de peso W, se utiliza la relación
W = kx
La constante k se determina a partir de la condición de equilibrio
Efecto de la masa del resorte. Para condiciones reales (cuando se toma en cuenta la masa del
resorte), a la masa colgante m se le suma una masa mef que represente a la masa efectiva del
resorte. Entonces, T = 2π
Esto es,
m + mef
k
2
4π 2 m 4π mef
,
T =
+
k
k
2
4π 2 m
T =
+ β ; Donde
k
2
β=
4π 2 mef
k
Considerando a m como la variable independiente y a T 2 como dependiente, la ecuación
representa una recta; donde
4π 2
viene a ser la pendiente. En consecuencia si se toma un
k
conjunto de pesas de masas m y se hacen mediciones, se obtendrá una gráfica m versus T 2 ; de
ella se obtiene β y de esta la masa efectiva.
El valor de la masa efectiva en comparación con las masas de los bloques usados da el criterio
para despreciar o no la masa del resorte.
¿Cómo juzgaría, en el experimento, si la masa del resorte es o no despreciable?
Sugerencia: Con varias pesas se puede investigar que tan válida resulta la aproximación de considerar al resorte con una masa
despreciable. Para esto, se mide los períodos de oscilación Ti para cada una de los bloques de masas conocidas y
se encuentra la relación entre el período y el peso.
IV.
EXPERIMENTO
MONTAJE
Monte el equipo tal como muestra
el diseño experimental de la Figura 1.
Figura 1
EXP. N° 04 Aceleración de la gravedad
22
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11 Edición
DAFI – FCF – UNMSM
PROCEDIMIENTO
Se hará el procedimiento para un resorte con las siguientes masas:
m = 300 g, 400 g, 500 g, 600 g, 700 g.
4.1 Determine el valor de la masa de un bloque cualquiera.
…………………………………………………………………………………………………………
4.2 Cuelgue el bloque del extremo inferior del resorte. .
Haga cinco mediciones de la elongación x, estimando la incertidumbre Δx.
…………………………………………………………………………………................................
…………………………….……………………………………………………………………………
4.3 Haga oscilar el bloque verticalmente.
4.4 Mida el tiempo de 15 o 20 oscilaciones; estime los errores del periodo ΔT.
4.5 Proceda a calcular el valor de g correspondiente. g =…………………….
4.6 A partir de Δx y ΔT empleando las fórmulas de propagación de errores, estudiadas en la
Exp.1, determine la incertidumbre en g; ( Δg ).
………………………………………………………………………………………………………
4.7 Repita los pasos del 2 al 7 con otros bloques.
4.8 Llene la siguiente tabla (Nota: Repita esta tabla para cada resorte)
m (kg)
4.9
x(m)
t(s)
T
T
2
Haga una gráfica de mg vs T2. Use papel milimetrado.
(Pegue aquí la gráfica)
4.11 Determine la pendiente de la gráfica y el valor de λ (proceda como en la evaluación de
constante β que determinó en T2vs m).
¿Qué determina la relación de λ en la pendiente?
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 04 Aceleración de la gravedad
23
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11 Edición
V.
DAFI – FCF – UNMSM
Auto Evaluación
5.1 Haga el tratamiento de errores correspondiente.
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
5.2 Analice la gráfica, trabajada para varios bloque, W versus T2,
es decir T 2 = 4π 2 W .
kg
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
5.3 La curva ¿pasa por el origen? Interprétela.
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
5.4 A su consideración, ¿cuáles son y a qué atribuye los errores sistemáticos cometidos?
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
5.5 A su consideración, ¿Qué cuidados se debe tener en cuenta para optimizar resultados? .
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
VI.
CONCLUSIONES
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
…………………………………………..………………………….……………………………………………………………………………
EXP. N° 04 – ACELERACION DE LA GRAVEDAD FECHA:
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 04 Aceleración de la gravedad
0 0
V B DEL PROFESOR
24
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
EQUILIBRIO
EXPERIENCIA N° 05
I. OBJETIVOS
Investigar sobre las condiciones para que un sistema se encuentre en equilibrio.
Investigar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y las fuerzas paralelas con
distintas líneas de acción
II. EQUIPOS Y MATERIALES
2 Soportes universales
2 Poleas
3 Porta pesas con pesas
1 Regla de madera de 1 metro
2 Sujetadores (Clamp)
1 Balanza
2 Dinamómetros
1 Cuerda
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio mecánico, las condiciones que
debe cumplir son:
a) EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN
Un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la resultante de las fuerzas
que actúan sobre él es cero.
Un cuerpo en equilibrio de traslación puede estar en reposo ( 0) al que se le
denomina equilibrio estático, o moviéndose a velocidad constante o también llamado
equilibrio cinético.
0
Teorema de LAMI
Un cuerpo sometido a la acción de tres fuerzas se
encontrará en equilibrio de traslación si estas son
coplanares, concurrentes y la resultante de dos de ellas
es igual en módulo pero opuesta a la tercera.
sin
sin sin b) EQUILIBRIO DE ROTACIÓN
Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación cuando está en reposo o girando con
velocidad angular constante y ello es cuando la suma de todos momentos que actúan
sobre él es nula.
Para verificar que se cumple esta condición se realizan los siguientes pasos:
1) Identificar todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo.
EXP. N° 05 – EQUILIBRIO
25
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
2) Escoger un punto de giro respecto al cual se analizarán los momentos de fuerzas.
3) Encuentra cada uno de los momentos de fuerzas respecto al punto de giro escogido.
4) Realiza la suma de torques1 e igualar a cero.
0
Tenga en cuenta que esta formulación es válida sólo en el caso de fuerzas coplanares. Es
decir, este no es un problema tridimensional. La suma de los momentos de fuerzas
respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe ser nulo. Para la experiencia
solo se consideran fuerzas paralelas.
Ejemplos: Sea un cuerpo rígido en forma de varilla, de peso
despreciable.
En la Figura 1, la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula;
pero el momento de fuerza respecto a su centro es 2Fd.
Donde, d es la distancia desde el punto de aplicación de las
fuerzas (F y - F) al centro de la viga. En este caso la varilla no
variará su posición aunque tenderá a girar de manera anti
horaria.
En la Figura 2, la fuerza resultante es 2F y el momento de
fuerza respecto a su centro es nulo. Por lo tanto existe un
equilibrio de rotación pero no de traslación. En este caso la
varilla asciende verticalmente sin rotar.
F
d
Figura 1
F
F
F
Figura 2
La Figura 3, muestra la varilla en equilibrio tanto de traslación
como de rotación; por lo tanto la varilla se encuentra en
reposo "absoluto" respecto a su sistema de referencia
inercial.
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE 1
Monte el equipo tal como se muestra en el diseño experimental de la figura 4.
Suspenda en los extremos de la cuerda bloques de pesos
diferentes y , y en el centro un bloque de peso tal
que . Deje que el sistema se estabilice.
Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los
lados del triángulo: “Un lado es menor que la suma de los
otros dos y mayor que su diferencia”.
1. Marque en un papel las direcciones de las tensiones de
las cuerdas.
2. Retire el papel y anote en cada línea los valores de los
Figura 4
1
Es la magnitud física de tipo vectorial que nos indica la capacidad de una fuerza para producir rotación sobre
un cuerpo rígido.
EXP. N° 05 – EQUILIBRIO
26
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
pesos correspondientes , . Por simplicidad considere la dirección de en el
eje y.
_______________; _______________ ; _______________.
En el papel milimetrado complete el paralelogramo con una escala conveniente y
represéntelo gráficamente en él para los valores de y , use el transportador para
medir los ángulos respectivos entre ellos. ¿Concuerda su resultado por el método
gráfico con el cuerpo ?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Coloque tres bloques de igual peso y mida los ángulos: α, β y γ que se forman
alrededor del punto.
α=
……………
β = ……………
γ=
……………
¿Concuerdan con el valor teórico de 120°? Justifique su respuesta.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………..……………………………………………….………………………………………………………………………
4. Coloque las tres pesas que estén en relación 3: 4: 5. Haga un nudo con lazo conde va
a colocar la portapesas para las pesas m3.
Mida los ángulos que se formen y verifique que el ángulo α sea 90°.
5. Ahora coloque las pesas en relación de 12: 13: 5?
MONTAJE 2
Monte el equipo como se muestra en la
figura.
Ubique los dinamómetros en los lugares
10cm y 70cm de la regla de madera. Anote
las lecturas de cada dinamómetro. Que la
regla este horizontal y los dinamómetros
en posición vertical.
____________; _____________.
1. Coloque en el centro de gravedad de la regla un bloque de masa 400g y anote las
lecturas en cada dinamómetro.
____________; _____________.
EXP. N° 05 – EQUILIBRIO
27
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
2. Ubique el bloque de peso a 30cm del primer dinamómetro y anote las lecturas
de ambos.
____________; = _____________.
3. Adicione un bloque de masa 200g a 10cm del segundo dinamómetro y anote las
lecturas de ambos.
= ____________; = _____________.
¿Son iguales las lecturas en los dinamómetros en los pasos 2 y 3? ¿Por qué?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
V. EVALUACIÓN
1. ¿Qué diferencias hay entre fuerza resultante y fuerza equilibrante?
2. Encuentre teóricamente el valor de la equilibrante por cada uno de los tres métodos
siguientes: ley de Lamy, ley del coseno y por descomposición rectangular gráfica.
Compare las magnitudes obtenidas por estos tres métodos con las medidas
utilizando el error porcentual total. (Montaje 1).
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
¿por qué es importante hacer el nudo donde se van a colocar el portapesas para el
juego de pesas m3?
…………………………………………………………………………………………………………………………….........
.........................................................................................................................................
4. En el montaje 2, calcule teóricamente las reacciones en los puntos de suspensión
para los pasos 1, 2 y 3 y compare con las lecturas en los dinamómetros.
…………………………………………………………………….……………….……………………………………………
……………………………………………………………………………..….…………………………………………………
5. ¿Que observa de las fuerzas que actúan sobre la regla?
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
VI. CONCLUSIONES
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 05 – EQUILIBRIO
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 05 – EQUILIBRIO
FECHA:
VºBº del Profesor
28
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
ENERGIA POTENCIAL: ELASTICA Y GRAVITATORIA
EXPERIENCIA N° 06
Robert Hooke
(Freshwater, Inglaterra, 1635 - Londres, 1703) Físico y astrónomo inglés. En 1655
Robert Hooke colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire.
Cinco años más tarde formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre, que
establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por
un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. En esta ley se
fundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales.
I.
OBJETIVO
•
•
II.
Investigar sobre los cambios de energía potencial elástica en un sistema bloqueresorte.
Establecer la relación entre las energías potenciales elástica y gravitatoria.
EQUIPOS Y MATERIALES
Una Balanza
Un Resorte
Un Soporte universal
Un Juego de pesas
Un Porta pesas
Una Regla graduada de 1 m
Un Sujetador (Clamp)
Una Prensa de 5”
Pesas ranura das: 500 g, 100 g, 50 g, 20 g, 10 g
Traer hojas de papel milimetrado (5)
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
En realidad, todos los cuerpos son deformables en mayor o menor medida. Por
ejemplo, los Sólidos elásticos, son aquellos cuerpos que al cesar la causa que los
deforma recuperan su configuración (forma y tamaño). Esto es válido mientras no
exceda cierto límite elástico (la magnitud de la fuerza elástica es directamente
proporcional a la deformación). Esta propiedad se puede observar claramente en los
resortes (las deformaciones son comparables con sus dimensiones), los cuales se
estiran o comprimen cuando son sometidos a fuerzas de tracción o compresión,
respectivamente. Es decir, por ejemplo, a mayor estiramiento mayor tracción.
La fuerza elástica obedece la ley de Hooke, o sea, relaciona la magnitud de la fuerza
elástica Fx con la elongación x (deformación):
Fx = − kx
(1)
Donde, k es la constante elástica (del resorte); su valor depende de la forma y las
propiedades elásticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del
resorte siempre está en dirección opuesta a la deformación (estiramiento o
compresión).
EXP Nº 06 ENERGIA POTENCIAL
29
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuración original
(forma y tamaño) cuando cesa la causa que lo deforma, se interpreta como que el
resorte tiene almacenado energía potencial elástica U pe , cuyo valor es igual al trabajo
realizado en contra de la fuerza que lo estira.
1
1 
W = U pe =  kx  x = kx 2
2
2 
(2)
Donde, x es la deformación del resorte ejercida por una fuerza media de magnitud
kx
2
En la Fig. 1, x 0 es la posición del extremo inferior del resorte, libre de la acción de
fuerzas externas (sistema de referencia para medir estiramientos del resorte). Al
colocar un bloque de masa m el extremo libre del resorte y liberarlo un poco este
descenderá una pequeña distancia de la posición x 0 a la x1 manteniéndolo en esa
posición. Si luego se le libera totalmente bajará de la posición x1 hasta la posición x 2
(en ese instante está el bloque está reposo). El trabajo de la fuerza elástica
1
1
1
W = kx22 − kx12 = k x22 − x12
2
2
2
(
)
(3)
Esto corresponde, precisamente, al cambio de energía potencial elástica ∆U pe
almacenada en el resorte.
De otro lado, el cambio de la energía potencial gravitatoria ∆U pg experimentada por
el bloque está dada por,
∆U pg = mg ∆y = mg ( y 2 − y1 )
(4)
Denominando H a la distancia comprendida entre x 0 y el
nivel de referencia, se tiene que:
y1 = H − x1
y2 = H − x2
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE
Monte el equipo tal como se muestra en la Figura 1. Haga
coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de la
escala graduada o un punto de ésta, que le permita tener
facilidad de lectura.
Ejemplo. x0 = 40 cm, será el sistema de referencia para
medir los estiramientos del resorte.
1. Cuelgue en el porta pesas una masa adecuada en el
extremo inferior del resorte, para producir el primer
estiramiento el cual será anotado en la tabla 1.
EXP Nº 06 ENERGIA POTENCIAL
Figur
30
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
2. Adicione lentamente masas de 100 g en 100 g y registre las posiciones de los
estiramientos del resorte en la Tabla 1. Considere para el tratamiento de datos a
partir de 200 g a 300 g (observando la regularidad de medida de las deformaciones)
Nota importante
¡Cuide de no pasar el límite elástico del resorte!
TABLA 1
Estiramientos del Resorte
Bloque
Suspendido
m (kg)
Fuerza
Aplicada
F (N)
Adicionando
bloques
x ' (cm)
Retirando
bloques
x'' (cm)
Promedio
x (cm)
K
N/cm
3. Con la última masa colocado y habiendo alcanzado el máximo estiramiento, retire
lentamente una a una las masas y registre las nuevas posiciones en la Tabla 1.
4. Calcule el promedio de las lecturas y complete la Tabla 1. x = (x` + x ``)/2
5. Grafique la fuerza (F) aplicada versus el estiramiento promedio (x) del resorte.
Interprete la relación. ¿F es proporcional a x?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
...........................................................................................................................
6. A partir de la pendiente de la gráfica F vs. y, tomando en cuenta la observación en
el paso 2, determine la constante elástica del resorte: k = ……………………, por
mínimos cuadrados.
DETERMINACION DE LA ENERGIA POTENCIAL ELASTICA Y GRAVITATORIA
7. Del extremo inferior del resorte suspenda un bloque de masa 0,5 kg (o la que
sugiera su profesor). Sostenga el bloque con la mano observando que el resorte no
estire, luego que el resorte descienda 1 cm, con el mismo procedimiento 2 cm, y así
sucesivamente. Registre este valor en la Tabla 2 como x1.
.......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………….
EXP Nº 06 ENERGIA POTENCIAL
31
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
8. Suelte el bloque de manera que caiga libremente para cada posición registrada en
el paso 7. Después de dos o más intentos observe la posición aproximada del punto
más bajo de la caída (máximo estiramiento). Registre la lectura en la Tabla 2 como
x2.
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
¿Cuál es la suma de las energías potenciales cuando el bloque llega a la mitad de su
Caida?
……………………………………………………………………………………...………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….…
…..................................................................................................................................
TABLA 2
x1
x2
(m) (m)
U epe1 = 12 kx12 U epe2 = 12 kx 22
(J)
(J)
∆U ep
y1
y2
(J)
(m)
(m)
g
g
∆U pg
= mgy1 ∆U pg
= mgy 2
1
2
(J)
(J)
∆U pg
(J)
9. Grafique los datos obtenidos en la tabla 2 ¿Qué puede deducir usted de este
gráfico?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
........................................................................................................................
¿Bajo qué condiciones la suma de las energías cinética y potencial de un sistema
permanece constante?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
.......................................................................................................................................
Determine experimentalmente el valor de la constante k.
EXP Nº 06 ENERGIA POTENCIAL
32
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
(Sugerencia: Determínelo a partir de U epe versus
1
x12
o U epe versus
2
x 22 ).
Haga un comentario al respecto.
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
.......................................................................................................................................
Compare el valor de k determinado con el encontrado en Tabla 1. ¿Qué concluye?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……..
......................................................................................................................................
10. De sus resultados, observe la pérdida de energía potencial gravitatoria y el
aumento de la energía potencial elástica del resorte cuando el bloque cae. ¿Qué
relación hay entre ellas?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
...........................................................................................................................
11. Simultáneamente, grafique las dos formas de energía en función de los
estiramientos del resorte. De una interpretación adecuada.
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
...........................................................................................................................
(Pegue su gráfica aquí)
12. ¿Se conserva la energía en estas interacciones entre bloque y resorte?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
...........................................................................................................................
V. EVALUACIÓN
1. De la tabla 1. Grafique y halle el área bajo la curva F vs. x. ¿Físicamente, qué
significa esta área?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
..............................................................................................................................
2. Si para cierto resorte la gráfica F vs. x no fuera lineal para el estiramiento
correspondiente. ¿Cómo encontraría la energía potencial almacenada en el resorte?
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
.............................................................................................................................
EXP Nº 06 ENERGIA POTENCIAL
33
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
………….……………………………….……
……….………………………………………
4.2
U(J)
3. Pasado el límite elástico, de
estiramiento, ¿qué sucede con el
material? Explique por qué sucede
esto.
DAFI – FCF – UNMSM
4.0
y = 2x +
3.8
3.6
3.4
3.2
3.0
4. La siguiente gráfica, ploteada en
2.8
papel milimetrado, muestra datos
x2 (m2)
2.6
experimentales (puntos) y la
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
ecuación de ajuste respectivo (línea
continua) obtenido mediante un software, que corresponden a un sistema bloque–
resorte suspendido. Identifique las variables que corresponde a la ecuación de
ajuste mostrada, encuentre la constante elástica del resorte y la energía que tendría
el resorte para una elongación de 18 cm.
……………………………………………………………………………………...…………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….……...
.......................................................................................................................................
5. A partir de la gráfica adjunta de energía potencial
gravitatoria Upg versus elongación y, encuentre la
magnitud del bloque suspendido en el resorte y la
energía potencial gravitatoria para y= 85 cm.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………..
Upg (J)
13
y (m)
1,3
6. Una fuerza de 540 N estira cierto resorte una distancia
De 0,150 m ¿Qué energía potencial tiene el resorte
cuando una masa de 60 Kg cuelga verticalmente de él?
7. Se toman datos Upe con ellos se grafica la
energía potencial versus deformación y se
obtiene la gráfica adjunta. Determine la
constante del resorte usado en este
experimento, a partir del ajuste de curva
indicado.
EXP Nº 06 ENERGIA POTENCIAL
34
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
VI. CONCLUSIONES
………………………………………………………………………………………….………………………………………
…………………………………………..……...……………………………………………………………………………
…………….…………………………………………………………………………………..…….…………………………
……………………………………………………………….…………………………………………………………………
………………..…….………………………………………………………………………………………….………………
…………………………………………………………………..……………………………………………………………
EXP. N° 06 - ENERGIA POTENCIAL:
ELÁSTICA Y GRAVITATORIA
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP Nº 06 ENERGIA POTENCIAL
FECHA:
VºBº del Profesor
35
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
EXPERIENCIA N° 07
Arquímedes
(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.)
Matemático e ingeniero griego, considerado una de las grandes mentes de sus tiempos, tiene
entre sus aportes los fundamentos de hidrostática y estática y estimó que el valor de Pi se
encontraba entre 3+1/7 y 3+10/71. Inventor de máquinas como la palanca y el tornillo de
Arquímedes. El descubrimiento relacionado con el cálculo de la densidad de un objeto con forma
irregular (la corona del Rey Hieron II) llevó a la formulación del principio de Arquímedes,
objetivo de esta experiencia.
I. OBJETIVO
• Determinar la densidad de cilindros de metal por dos métodos diferentes, identificar el
material con el cálculo de esas densidades y comparar los resultados.
• Determinar la densidad de los líquidos por dos métodos y comparar los resultados con
el densímetro.
II. EQUIPOS / MATERIALES
Un calibrador pie de rey (Vernier)
Una balanza de tres barras
Una cuerda delgada
Una probeta graduada
Dos Cilindros metálicos
Un picnómetro
Un densímetro
Agua potable
Alcohol metílico
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando un cuerpo de forma arbitraria de masa m, y volumen
VC se sumerge totalmente en un líquido de densidad ρ L
contenido en un recipiente, desplazará un volumen VL , este
volumen desplazado será igual al volumen del cuerpo
sumergido. V L = VC .
El cuerpo de peso W al sumergirse experimentará una
disminución aparente de su peso (W’) debida al empuje (E).
De la Figura 1 se cumple,
EXP. N° 07 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
r
W'
r
E
r
W
Figura 1
W'=W − E
36
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
E = W −W'
Luego,
(1)
En virtud del principio de Arquímedes “la magnitud del empuje sobre el cuerpo es igual
al peso del líquido desalojado por el mismo”.
E = m L g = ρ LV L g
(2)
g es la aceleración de la gravedad,
m L es la masa de líquido desalojado,
ρ L es la densidad del líquido, V L es el volumen del líquido desalojado.
Igualando (1) y (2), se obtiene :
Pero:
ρ LVL g = W − W '
(3)
VL = VC = m / ρ C
(4)
Donde: VC es el volumen del cuerpo, m es la masa del cuerpo
ρ C es la densidad del cuerpo
Reemplazando (4) en (3) y despejando ρ C , se obtiene,
ρC =
W
ρL
W −W '
(5)
Con esta ecuación (5) se puede calcular la densidad del cuerpo (si se tiene la densidad
del líquido) o la densidad del líquido (si se tiene la densidad del cuerpo).
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE 1 - MÉTODO DIRECTO
Nota: Su profesor distribuirá dos cilindros por mesa
1.
Usando la balanza de tres barras determine la masa de los cilindros. Repita esta
operación cinco veces. Anote los datos en la Tabla 1 y determine sus errores
correspondientes.
2.
Usando el calibrador vernier, mida las dimensiones de los cilindros (altura y
diámetro) y evalúe su volumen. Realice esta operación cinco veces y anote los datos
en la Tabla 1, con sus errores correspondientes.
Tipo de material del cilindro:_______________
EXP. N° 07 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
37
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
TABLA 1
m1(kg)
h1(m)
d1(m)
m2(kg)
h2(m)
d2(m)
1
2
3
4
5
x ± ∆x
Donde “ x ” es el valor promedio, determinar el valor promedio de “m”, “h” y “d”
respectivamente .
3. Determine la densidad de los cilindros a partir de los datos de la Tabla 1 y
complete la Tabla 2.
TABLA 2
m ± ∆m
V ± ∆V (m3)
(kg)
ρ ± ∆ρ (kg/m3)
Cilindro 1
Cilindro 2
Ahora, con ayuda de su profesor determine las densidades de los líquidos con el
densímetro del aula.
TABLA 3
Densidad del Agua (g/ml)
Densidad del Alcohol (g/ml)
Densidad de la mezcla (g/ml)
MONTAJE 2 - MÉTODO DE ARQUÍMEDES
1.
Monte el equipo tal como muestra el diseño
experimental de la Figura 2. Asegúrese que la
balanza de tres barras se encuentre estable y
calibrada.
2.
Coloque 60 ml de agua en la probeta graduada.
Figura
Figura 22
EXP. N° 07 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
38
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
3.
Sujete un bloque con una cuerda, el otro extremo de la cuerda átelo al eje inferior
de la balanza, como muestra la Figura 2.
4.
Sumerja completamente el cilindro en el agua contenida en la probeta, cuide que
este no toque ni el fondo, ni las paredes de la probeta.
Registre los pesos aparentes W’i en la Tabla 4.
TABLA 4
1
2
3
4
5
W ´± ∆W ´
W´(N)
5. A partir de los datos de la Tabla 1 determine el peso real W de cada cilindro y
anótelos en la Tabla 5, además, registre los pesos aparentes obtenidos en la tabla
4 y utilizando la ecuación de Arquímedes (ecuación 05) calcule la densidad para
cada cilindro. Considere el valor de la densidad del agua, el obtenido con el
densímetro.
TABLA 5
W + ∆ W (N)
W '± ∆ W ` (N)
ρ ± ∆ ρ (kg/m3)
CILINDRO
CÁLCULO DE LA DENSIDAD DE LÍQUIDOS
1.
Con ayuda del picnómetro halle las densidades del líquido que indique su profesor
del Alcohol (L1) , para ello llene el picnómetro con el líquido del cual se desea
medir su densidad, coloque la tapa y asegúrese que el capilar de la tapa esté con
el líquido al ras, de esa manera el volumen indicado en el picnómetro será el
volumen del líquido.
2.
Mida la masa del picnómetro con y sin el líquido, la diferencia de esas masas será
la masa del líquido.
3.
Ahora con esos datos puede calcular la densidad del líquido que eligió y apúntelo
en la Tabla 6.
Tabla 6
4.
Densidad L
Escoja un cilindro y repita los pasos del montaje 2, y anote sus mediciones en la
tabla 7.
Tome como dato de la densidad del cilindro el valor dado en la tabla 5.
NOTA: En estos pasos cada mesa trabajará con un cilindro de material diferente.
EXP. N° 07 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
39
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
TABLA 7
Peso aparente
del líquido
1
2
3
4
5
W ´± ∆W ´
W´(N)
V.
EVALUACIÓN
1. A partir del valor de la densidad del cilindro obtenido en la Tabla 5, y aplicando la
ecuación (5), halle el valor de la densidad del líquido. Complete la tabla 8. Y
calcule el error porcentual respecto a su densidad teórica.
Nombre del líquido analizado:_______________
TABLA 8
W ± ∆W (N)
W ' ± ∆W ' (N)
ρ ± ∆ρ (kg/m3)
L
2. Con las densidad del líquido obtenida con los densímetro en la tabla 6 calcular la
densidad del cilindro utilizado por el método de Arquímedes (ec.5).
3. Busque en tablas de densidades estándar los valores para los cilindros y los
líquidos trabajados en clase, compare los valores obtenidos por los otros grupos y
calcule el error porcentual para el método clásico hallado en la tabla 2.
4.
Calcule el error porcentual para las densidades halladas por el método de
Arquímedes de la tabla 7.
5.
Enuncie y describa tres métodos para el cálculo de densidad de los líquidos.
6.
Hacer el experimento en casa. Un cubo de hielo que flota en un vaso con agua.
Cuando el cubo se funde, se elevará el nivel del agua? Explicar por qué.
7.
Siempre es más fácil flotar en el mar que en una piscina común. Explique por qué
VI. CONCLUSIONES.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 07 – DENSIDAD DE
SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 07 – DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
FECHA:
V.B
40
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
TENSIÓN SUPERFICIAL
EXPERIENCIA N° 08
Dado que las fuerzas intermoleculares de atracción entre moléculas de agua se deben a
los enlaces de hidrógeno y éstos representan una alta energía, la tensión superficial del
agua es mayor que la de muchos otros líquidos.
I.
OBJETIVO
•
II.
Determinar el coeficiente de tensión superficial de los líquidos, utilizando el
método de Rayleigh (clásico) y mediante el uso de un equipo automatizado (Cobra
3 Basic-Unit).
EQUIPOS / MATERIALES
Método Rayleigh (Clásico)
1 Soporte universal
1 Bureta, medir diámetro externo
1 Vaso de precipitados
1 Clamp
1 Termómetro
Líquidos: agua, alcohol.
Equipo automatizado (Cobra 3 Basic-Unit)
1 Aro de medida de tensión superficial,
de diámetro promedio 19.5 mm.
1 PC con Windows XP/Windows 98.
1 Cobra3 Basic-Unit
1 Fuente de poder de 12 V/2A
1 Software Cobra3 Force/Tesla
1 Módulo de medición de Newton
1 Sensor Newton
1 Cronómetro
1 Varilla de 25 cm
1 Sugetadores (Clamp)
1 Plataforma de elevación vertical
1 Cubeta Petri, d= 20cm
1 Paño
1 Probeta de 100 ml
1 Accesorios de conexión
1 Trípode Base
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Las fuerzas moleculares que rodean una molécula en el
interior de un líquido actúan sobre ella desde todos lados;
ejerciéndose una presión isotrópica. La fuerza resultante
que actúa sobre una molécula localizada en la capa
superficial no es cero, debido a que la resultante está
dirigida hacia el interior del líquido, como se ilustra en la
figura 1.
Figura 1
EXP. N° 08 – TENSIÓN SUPERFICIAL
41
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
Método de Rayleigh
Del análisis de la dinámica presente en la formación de una gota que se desprende de
un tubo cilíndrico de radio R, para un líquido que tiene un coeficiente de tensión
superficial α ; se observa que mientras la gota no se desprenda, tomará una forma tal
que la componente vertical de la fuerza de tensión superficial se equilibra con su peso;
la componente vertical de la fuerza de tensión superficial alcanzará su valor máximo en
el instante justo antes de que la gota se desprenda; en el momento que se desprende
se cumple a la siguiente relación:
mg = 2 π R α
 1   mg 


 2π   R 
α =
Donde:
(1)
(2)
m es la masa de la gota,
R es el radio externo de la punta de la bureta, y
α es el coeficiente de tensión superficial de líquido.
Debido a la condición de mínimo, las gotas de agua adoptan la forma esférica.
A partir de la ecuación (1) se podría determinar α , pero como ahí no se ha tenido en
cuenta el trabajo de deformación cilindro–esfera, el valor que se obtuviera no sería
exacto. Rayleigh retocó esta expresión, y encontró un modo empírico para determinar
α . Rectificó las constantes y llegó a la ecuación:
 5   mg 


 19   R 
α = 
(3)
Considerando un líquido de volumen V, de densidad ρ , y que en él hay un número N
de gotas, la masa de cada gota será:
m =
ρV
N
(4)
Por lo tanto se encuentra que:
 5  ρ V  g 

 
 19   N   R 
α =
EXP. N° 08 – TENSIÓN SUPERFICIAL
(5)
42
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE 1 – Método de Rayleigh
Monte el equipo tal como muestra el diseño experimental de la figura 2.
Vierta en la bureta el líquido cuya tensión superficial desea determinar.
Mida la temperatura del líquido del interior de
la bureta. Anote el valor correspondiente en la
Tabla 1.
1.
2.
Use el vaso de precipitados como depósito de
descarga del líquido de la bureta.
3.
Tome dos puntos A y B como niveles de
referencia.
4.
Cuente el número de gotas de la porción de
líquido entre los niveles de referencia. Repita
este procedimiento no menos de 5 veces. Cada
vez anote en la Tabla 1 el número de gotas
para el volumen escogido.
5.
Repita los pasos del 1 al 5 para otros líquidos
(alcohol / ron, mezcla con agua)
Figura 2
Tabla 1
A temperatura ambiente:
H2O
Líquido
ρ
V
3
(g/cm )
(ml)
T = ………
Alcohol
N
(#gotas)
ρ
V
3
(g/cm )
(ml)
Mezcla
N
(#gotas)
ρ
V
3
(g/cm )
(ml)
N
(#gotas)
1
2
3
4
5
Promedio
Error Total
α
(dina/cm)
±
±
±
6. Ahora repita los pasos anteriores para T = 50°C y anote sus mediciones en la Tabla 2.
EXP. N° 08 – TENSIÓN SUPERFICIAL
43
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
Tabla 2.
DAFI – FCF – UNMSM
T = 50 0C
En baño María:
Alcohol
Líquido
ρ
(g/ccm3)
V
(ml)
N
(#gotas)
1
2
3
4
5
Promedio
Error Total
α
±
(dina/cm)
Equipo automatizado
Para incrementar el área de la superficie en
un líquido en un ΔA, se debe realizar un
trabajo ΔE.
ε = ΔE/ΔA
(6)
Donde, ε es la energía superficial específica
y es idéntica con la tensión superficial:
α = F/2l
(7)
La fuerza F actúa tangencialmente en el
borde de la longitud l del aro a fin de
mantener la película líquida. Cuando
usamos un aro de medición de radio r, la
longitud del borde es l = 2πr.
Figura 3
MONTAJE 2 – Método del anillo
Familiarícese con el equipo sensor de la unidad básica (Cobra
3) y monte el diseño experimental de la figura 3
1. Vierta líquido en la cubeta Petric hasta la mitad.
2. Suspenda el aro del gancho del sensor Newton. No
sumerja aún el anillo en el líquido.
3. Utilizando la plataforma de elevación vertical, girando la
manija negra, sumerja lentamente el aro hasta que esté
completamente cubierto por el líquido de estudio.
4. Con ayuda del profesor calibre el sensor (Figura 5 y 6).
5. Evite cualquier movimiento en la mesa de trabajo, ya que
el sistema es altamente sensible.
6. Inicie la medición en software menú.
EXP. N° 08 – TENSIÓN SUPERFICIAL
Figura 4
44
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
7.
Con la ayuda de la plataforma de elevación vertical, descienda cuidadosamente la
cubeta Petric hasta que observe que la película de interface del líquido esté
tensionada hasta el límite (figura4).
8. Mantenga el aro tensionado por un tiempo de 10 s.
9. Al término de los 10s suba cuidadosamente cubeta Petric con la ayuda de la
plataforma de elevación.
10. Repita los pasos (c) al (e) al menos 4 veces.
11. Detenga la medición.
Figura 5
Figura 6
12. De la gráfica fuerza vs
tiempo que arroja el
programa
(figura
7),
seleccione
los
datos
correspondientes a la zona
de máxima tensión y copie
los datos a una hoja de
cálculo Excel y obtenga el
promedio para cada grupo
de datos (Fuerza tensora).
Valores promedio de la fuerza de tensión superficial
F
V.
1
2
3
4
5
Promedio
Error
EVALUACIÓN
1. Para el equipo automatizado, determine el coeficiente de tensión superficial
utilizando la ecuación 7. Con su error correspondiente. Recuerde que la longitud l
del aro debe estar en metros.
EXP. N° 08 – TENSIÓN SUPERFICIAL
45
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
2. Calcule el error porcentual y evalúe si éste se encuentra en el valor estimado en el
error total.
3. Dé cinco ejemplos de aplicación práctica del fenómeno de tensión
superficial: En los campo de: ciencia, tecnología y el hogar.
4. El diámetro exterior e interior del aro son: 20,0 mm y 19,0 mm. Halle la
longitud sobre la cual la superficie tensora del líquido hace su acción.
5. Compare los resultados de ambos métodos. ¿Cuál es su opinión al
respecto?
V.
CONCLUSIONES.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
VI. RECOMENDACIONES.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
EXPERIMENTO N° 08
TENSIÓN SUPERFICIAL
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 08 – TENSIÓN SUPERFICIAL
FECHA:
V.B
46
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
VISCOSIDAD
EXPERIENCIA N° 09
Viscosidad es una propiedad de los fluidos de gran importancia sobre todo en procesos
industriales. Cantidad física de gran influencia en mediciones de flujo de fluidos. Su valor es
punto de referencia en la formulación de nuevos productos.
I.
OBJETIVO
•
II.
Determinar el coeficiente de viscosidad de distintos líquidos.
EQUIPOS / MATERIALES
1 Soporte universal
1 Clamp
1 Pinza de agarradera
1 Viscosímetro de Ostwald
1 Termómetro analógico / digital
1 Vaso de precipitados, 1 500 ml
1 Picnómetro
1 Balanza digital
1 Probeta graduada de 10 ml
1 Cronometro
Líquidos: Água destilada, alcohol, ron
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Figura 1
El gasto Q (rapidez de volumen de flujo) de un líquido es el producto de la rapidez del
fluido v por un volumen de control A,
Q = υA
También se encuentra a partir de la ley de Poiseuille,
Q = V / t = π ( P2 − P1 ) R 4 / 8ηL
(1)
Donde, V es el volumen del líquido de viscosidad η escurriéndose a través de un tubo
capilar de longitud L y radio R sometido una diferencia de presiones ( P2 − P1 ) en un
tiempo t.
Despejando el coeficiente de viscosidad η de (1) se tiene:
η = π ( P2 − P1 ) R 4t / 8VL
EXP. N° 09 – VISCOSIDAD
(2)
47
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
Considerando dos líquidos de iguales volúmenes y temperatura, midiendo los tiempos
t1 y t 2 que emplean en atravesar una sección transversal del capilar del viscosímetro y
recordando que la diferencia de presiones ( P1 − P1 ) es proporcional a la densidad ρ
del líquido, se establece que:
η1
ρ 1t1
=
η2
ρ 2t2
(3)
Donde: η1 y η 2 son las viscosidades de los líquidos desconocido y conocido
respectivamente
ρ1 , ρ 2 son las densidades y t1 , t 2 son los tiempos respectivos
∆ t1 , ∆ t 2 son los errores absolutos de los tiempos correspondientes
La dependencia entre la viscosidad y la temperatura para un líquido, está dada por la relación,
Lnη = LnA + E / RT
E / RT
η = Ae
Su coeficiente de viscosidad η es,
Donde,
E: es la energía de activación para el flujo
A: es una constante
R: es la constante universal de los gases
T: es la temperatura (en escala absoluta)
IV.
EXPERIMENTO
MONTAJE
Monte el equipo tal como muestra el diseño
experimental la Figura 2.
PROCEDIMIENTO
1. Determine las densidades del agua, alcohol y
Ron con el picnómetro.
ρ agua = ……….
ρ ron
ρ alcohol = ……….
= ……….
2. Vierta agua destilada en el viscosímetro hasta
que llene el bulbo C (Figura 2).
3. Insufle aire por la rama ancha hasta que el
Figura 2
líquido ascienda por el capilar llenando el
bulbo hasta el punto A. Cubra la rama ancha con un dedo; evitará así que el líquido
descienda por gravedad.
4. Destape la rama ancha a fin de que el agua corra, y con el cronómetro tome el
tiempo que tarda el líquido en pasar del punto A al punto B, realice este paso 5 veces
y anote los valores en la Tabla 1.
EXP. N° 09 – VISCOSIDAD
48
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
5. Repita los pasos anteriores para el alcohol y para el ron/mezcla, asegúrese que el
viscosímetro se encuentre limpio antes de verter el líquido.
6. Seguidamente realice este mismo procedimiento para cada líquido a la temperatura
de 50°C, para ello caliente agua en un vaso de precipitado de 1litro hasta que tenga
la temperatura de 50°C, sumerja el viscosímetro con el líquido a trabajar en su
interior y mida el tiempo que demora en pasar el líquido desde el punto A al punto B
y regístrelo en la tabla 1.
TABLA 1
Agua
TAmb =
°C
tagua1 (s)
Alcohol
Mezcla
T = 50 °C
TAmb =
°C
T = 50 °C
Tagua2 (s)
Talcohol1 (s)
Talcohol2 (s)
TAmb =
°C
Tron1 (s)
T = 50 °C
Tron2 (s)
1
2
3
4
5
t
∆t
T = Temperatura (ºC),
t = tiempo (s),
∆t
= error total en la medida de t.
7. Caliente el agua en baño María a la temperatura de 50°C (utilice el vaso de
precipitados grande casi lleno con agua), y repita los pasos anteriores. Anote los
valores en la Tabla 1.
V.
EVALUACIÓN
1. Reemplace los valores en la ecuación (3), tomando como dato la viscosidad teórica
del agua para la temperatura correspondiente, Tamb y 50°C respectivamente, escriba
sus resultados en la siguiente tabla.
ηagua (Tamb)
ηagua (T =50°C)
ηalcohol (Tamb)
ηalcohol (T =50°C)
ηmezcla (Tamb)
η mezcla (T =50°C)
2. Calcule los errores porcentuales para cada caso. Si el resultado sale mayor al 10%,
justifique.
EXP. N° 09 – VISCOSIDAD
49
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
3. Investigue acerca de los tipos de lubricantes utilizados en autos y la relación de los
lubricantes con la temperatura.
4. Determine el coeficiente de viscosidad para una mezcla que contenga 50% de agua
destilada + 50% de ron.
VI. CONCLUSIONES.
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
EXP. N° 09 – VISCOSIDAD
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 09 – VISCOSIDAD
FECHA:
V.B
50
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
EXPERIENCIA N° 10
I.
OBJETIVO
•
•
•
•
II.
Investigar el comportamiento de la energía térmica absorbida/disipada por una
sustancia líquida.
Hacer un estudio comparativo de la cantidad de calor absorbido/disipado para
diferentes proporciones del líquido.
Investigar cómo se transporta el calor en los fluidos
EQUIPOS / MATERIALES
Calor absorbido - Disipado
Convección
1 Mechero bunsen
1 Soporte universal
1 Clamp
1 Termómetro
1 Agitador
1 Vaso de precipitado graduado de 500 cc.
1 Vaso de precipitado de 200 cc.
Papel milimetrado
Papel toalla
1 Mechero bunsen
1 Soporte Universal
1 Clamp
1 Termómetro
1 Pinza universal
1 Vaso de precipitado de 200 cc.
1 Cuchara de mango (espátula)
Permanganato de potasio
Espiral de papel preparado
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Caso 1: CALOR ABSORBIDO Y DISIPADO
La energía térmica que gana o pierde un cuerpo de masa m es directamente
proporcional a su variación de temperatura.
Esto es:
Q α m (T − T 0 )
Q = mc ( T − T 0 )
(1)
donde:
c:
calor específico
T 0:
temperatura inicial de referencia
T:
temperatura final
El suministro de energía térmica por unidad de tiempo a un cuerpo, corresponde a que
éste recibe un flujo calorífico H.
Si el flujo es constante,
H =
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
dQ
= cte
dt
(2)
51
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
dQ
dT
= mc
=H,
dt
dt
De (1) y (2) se tiene:
luego
dT =
H
dt
mc
T
Integrando e iterando se tiene:
t
∫ dT =
T0
H
dt
mc ∫0
T =
H
t + T0
mc
(3)
La ecuación (3) relaciona la temperatura con el tiempo. Es una función lineal, donde
H
representa la pendiente y T0 la temperatura inicial.
mc
Si el cuerpo se encuentra en un sistema adiabático, el trabajo de dilatación se realiza a
expensas de la energía interna.
Sin embargo, la variación de la energía en el interior del cuerpo en un proceso no
coincide con el trabajo realizado; la energía adquirida de esta manera se denomina
cantidad de calor, es positiva cuando absorbe calor y negativa cuando disipa calor.
La energía interna del cuerpo aumenta a costa de la cantidad de calor adquirida dq,
y disminuye a costa del trabajo realizado por el cuerpo dw (principio de
conservación de la energía en los procesos térmicos). Se le conoce como la primera
ley de la termodinámica, y se expresa como:
dU = dQ − PdV
(4)
Caso 2: CONVECCIÓN
La propagación del calor se puede dar por tres métodos diferentes: conducción (en
sólidos), convección (en fluidos) y radiación, a través de cualquier medio transparente
a ella. Si hay diferencia de temperatura entre dos puntos, el calor siempre se propaga
de la zona más caliente a la menos caliente.
CONVECCIÓN: Es la manera más eficiente de propagación del calor, se da en los
fluidos. Un fluido cálido, por diferencia de densidades, asciende hacia regiones menos
calientes; por compensación un fluido frío desciende a tomar su lugar; si continúa así
este movimiento, da lugar a la formación de células convectivas. Ejemplo, cuando el
agua hierve se forman burbujas (regiones calientes) que ascienden hacia regiones
menos calientes, las células convectivas en la atmósfera que dan lugar a las
precipitaciones pluviales.
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
52
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE 1. CALOR ABSORBIDO/DISIPADO
1. Monte el equipo, como muestra el diseño
experimental.
2. Coloque 400g agua en el vaso pírex a temperatura del
ambiente.
3. Encienda el mechero. Mantenga el flujo de calor
constante durante toda la experiencia. La llama no
debe ser muy fuerte ni estar muy cerca al vaso.
4. Agite el agua previamente y lea la temperatura cada
30s hasta llegar al punto de ebullición. Anote los datos
en la Tabla N° 1.
Figura 1. Calor Absorbido / Disipado
TABLA 1 (m = 400 g)
Temperatura inicial = …………………
t
(min)
T(oC)
t
(min)
T(oC)
t
(min)
T(oC)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
15.0
15.5
16.0
16.5
17.0
17.5
14.0
14.5
5. Repita los pasos (1) al (4) bajo las mismas condiciones anteriores; pero ahora para
la mitad de la cantidad de agua que la anterior. Anote los datos en la Tabla 2.
TABLA 2 (m/2 = 200 g)
t
(min)
T(oC)
t
(min)
T(oC)
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
53
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
6.
Grafique la variación de temperatura T versus el tiempo t, para los dos casos
anteriores. (Use papel milimetrado)
(Pegue aquí)
7.
Determine la ecuación de la gráfica por el método de mínimos cuadrados,
considerando la temperatura hasta 750C.
De los gráficos ¿Cómo identificaría el líquido que tiene mayor masa?
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
Determine la cantidad de calor absorbido para cada caso
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………..
8.
Vierta esta agua caliente en la probeta graduada hasta 200 ml. Luego viértalo en
el vaso de espuma de poliuretano. Coloque un termómetro en el vaso de espuma
y tome la temperatura del agua cada 10 s durante 3 minutos. Anote los datos en
la tabla 3.
TABLA 3
t
(seg)
T(oC)
t
(seg)
T(oC)
9.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
Seque un cubo de hielo con una toalla de papel e introdúzcalo en el agua.
10. Continúe tomando la temperatura cada 10s, hasta 3 minutos después que el cubo
de hielo se haya fundido. Anote los datos en la tabla 4.
TABLA 4
t
(seg)
T(oC)
t
(seg)
o
DT( C)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
54
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
Determine el volumen final del agua.
Vagua ( final ) =
…………….
¿Qué masa tenía el agua originalmente?
magua (original ) =
…………….
¿Qué masa tenía el hielo originalmente?
mhielo (original ) =
…………….
Explique ¿cómo determinó estas masas?
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…….…………………………………………………………………………………………………………………………
11. Haga una gráfica de T versus t. (Pegue aquí)
Calcule la cantidad total de calor perdida por el agua mientras el hielo se fundía.
cagua = 1,00 cal
Q = mc∆T
g ⋅º C
Q perdida (inicial ) = …………………………………. cal
MONTAJE 2. CONVECCIÓN (EN AGUA)
1. En el vaso de precipitados vierta alrededor de 400 ml de agua.
2. Por el borde del vaso de precipitados deje caer en el agua algunos cristales de
Permanganato potásico.
3. Con la llama baja coloque el mechero debajo del borde inferior del vaso de
precipitados.
4. Mientras se calienta, observe atentamente el agua coloreada.
Anote sus impresiones.
……………….…………………………………………………………………………………………….………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………
5. En la figura 2, señale el camino recorrido por el agua coloreada. Explique lo que
observa mientras se calienta el agua.
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Figura 2. Se calienta el agua
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
55
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
MONTAJE 3. CONVECCIÓN (EN AIRE)
1.
2.
Desglose la hoja con las figuras de espirales y recorte cuidadosamente.
Haga un nudo en el sedal y páselo por un orificio previamente hecho en el centro
de la espiral. (Figura 3).
3. Encienda el mechero con una llama baja.
4. Cuelgue la espiral entre 15 y 20 cm por encima del mechero.
5. Observe atentamente el fenómeno. Anote sus impresiones.
……………….…………………………………………………………………………………………….…………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Para la espiral confeccionada del otro sentido, el giro sería el mismo? ¿Por qué?
……………….……………………………………………………………….………………….……………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
6.
Señale tres ejemplos en los que se observe este fenómeno.
a. ……………….……………………………………………………………………………………………………….
b. …………………………………………………………………………………………………………………………
c. ………………………………………………………………………………………………………………………….
Nota importante
¡Las espirales de papel pueden
arder!
Colóquela al menos 15 cm por
encima del mechero
] Mín. 15 cm
Figura 3: Se calienta el aire
V.
EVALUACIÓN
1. Si en lugar de agua, se utiliza otro líquido de mayor calor específico, pero de igual
masa, ¿Cómo sería el gráfico? Trácelo y descríbalo.
(Pegue aquí)
2. ¿Por qué en el ajuste de la gráfica no se considera el intervalo de 75oC a 100oC?
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
56
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
3. Determine el flujo calorífico en cada caso. Físicamente, ¿a quién se debe dicho valor?
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
4. Indique el tiempo que demoró en recorrer el intervalo 80°C y 85°C. Revise el caso
registrado entre 50°C y 55°C.
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………..……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
5. ¿Qué relación existe entre las pendientes de las diferentes gráficas y la cantidad de
calor absorbida para los diferentes casos?
6.
7.
8.
9.
VI.
……………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
Investigue y explique sobre la convección forzada, de ejemplos de aplicación.
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..
Los motores automotrices no pueden refrigerarse por si solos, ¿Qué sistemas usan y
que principio de propagación usan para disipar la energía calorífica?
…………………………………………………………………………………………..………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………….
En las minas subterráneas se presenta el problema de la circulación de aire.
Investigue que sistemas usan y con qué principio físico se desarrollan.
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
Se sabe que el Sol está constituido por diversos gases, investigue usted cómo ocurre
el transporte de energía a través de él.
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
CONCLUSIONES
…………………………………………………………………………………………..……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..……………
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………..……………………
EXP N° 9 – CALOR ABSORBIDO /
DISIPADO Y CONVECCIÓN
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
FECHA:
VºBº del Profesor
57
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
Figura 4
(Desglosar y recortar)
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
58
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11° EDICION
DAFI – FCF – UNMSM
Página reversa de la figuras de espirales
(Para desglosar y recortar)
EXP. N° 10 – CALOR ABSORBIDO/DISIPADO Y CONVECCIÓN
59
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
CAMBIOS DE FASE DE LA NAFTALINA
EXPERIENCIA N° 11
Josiah Willard Gibbs. (New Haven, EE UU, 1839-id., 1903) Físico y químico estadounidense.
Dedujo la regla de las fases, que permite determinar los grados de libertad de un sistema fisicoquímico en
función del número de componentes del sistema y del número de fases en que se presenta la materia
involucrada. También definió una nueva función de estado del sistema termodinámico, la denominada
energía libre o energía de Gibbs (G), que permite prever la espontaneidad de un determinado proceso
fisicoquímico (como puedan ser una reacción química o bien un cambio de estado) experimentado por un
sistema sin necesidad de interferir en el medio ambiente que le rodea.
I.
OBJETIVO
• Investigar sobre la curva de fusión y de solidificación de la naftalina.
II.
EQUIPOS / MATERIALES
1 Equipo de calentamiento
1 Soporte universal
1 Tubo de prueba
1 Vaso de pírex (500 CC)
Naftalina
Papel milimetrado
2 Termómetros
2 Clamp o agarraderas
1 Cronómetro
Agitador de vidrio
Agua
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Al cambio de fase de sólido a líquido de una sustancia se le denomina fusión, la
temperatura asociada a este cambio se le denomina punto de fusión.
Al cambio de fase de líquido a sólido se le denomina solidificación, la temperatura
asociada a este cambio se denominada punto de solidificación.
En estos cambios de estado necesariamente interviene una energía de naturaleza
térmica, la cual es absorbida o disipada por el cuerpo. Esta tiene como fin hacer más
activas las moléculas que se encuentran ligadas por fuerzas atractivas; o en todo caso
a reagruparlas.
El punto de solidificación coincide con el punto de fusión y durante la solidificación, el
calor que fue absorbido en la fusión es liberado.
EXP. N° 11 CAMBIOS DE FASE DE LA NAFTALINA
60
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
IV. PROCEDIMIENTO
MONTAJE
1. Coloque la naftalina y un termómetro,
que eventualmente pueda servir como
agitador (agite con cuidado), dentro del
tubo de prueba
mnaftalina
2. Vierta 400 ml de agua al pirex
3. Coloque en el tubo de ensayo la naftalina
y el termómetro. Sumerja el tubo de
ensayo en el vaso de precipitado.
4. Coloque un termómetro adicional en el
agua para monitorear su temperatura
como se muestra en la figura N° 1.
5. Caliente el agua y registre los valores de
la temperatura del tubo de ensayo cada
Figura 1
30 segundos hasta que la naftalina se funda y luego déjela enfriar hasta que
solidifique (Registre la temperatura durante todo el proceso).
TABLA N° 1
t
(min)
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
13.0
13.5
14.0
14.5
15.0
15.5
16.0
16.5
17.0
17.5
18.0
18.5
19.0
19.5
20.0
20.5
21.0
21.5
22.0
22.5
23.0
23.5
24.0
24.5
25.0
25.5
26.0
26.5
27.0
27.5
28.0
28.5
29.0
29.5
T (°C)
t
(min)
T (°C)
t
(min)
T (°C)
t
(min)
T (°C)
Incrementar tablas si fuera necesario
EXP. N° 11 CAMBIOS DE FASE DE LA NAFTALINA
61
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
Registre la temperatura de fusión.
T fusión
Indique en qué instante y a qué temperatura se realiza el proceso de solidificación.
t
T solidifica ción =
V.
EVALUACIÓN
1.
2.
Trace la gráfica de la curva de solidificación: temperatura T versus tiempo t, y discuta
cada tramo de la gráfica.
¿Coinciden el punto de fusión y solidificación en el proceso?
3.
Si el punto de solidificación de la naftalina se considera 80°C ¿A qué se debe la
diferencia observada en la gráfica?
4.
¿Cuáles son las posibles fuentes de errores en este experimento?
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
5.
¿Es posible determinar la cantidad de calor por unidad de tiempo que se desprende
en el proceso de solidificación?
6.
Explique en qué consiste la fusión franca y la fusión pastosa.
VI. CONCLUSIONES
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 11 – CAMBIO DE FASE DE LA
FECHA:
NAFTALINA
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 11 CAMBIOS DE FASE DE LA NAFTALINA
V.B
62
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
CALORES ESPECÍFICOS
EXPERIENCIA N° 12
Las moléculas tienen una estructura interna porque están compuestas de átomos que tienen
diferentes grados de libertad.
La energía cinética almacenada en estos grados de libertad internos no contribuye a la temperatura
de la sustancia sino a su calor específico.
I.
OBJETIVO
•
II.
Determinar el calor específico de objetos sólidos
EQUIPOS / MATERIALES
1 Equipo de calentamiento
2 sugetador ( Clamp )
1 Soporte universal
1 Varilla metálica
1 Calorímetro de mezclas
1 Termómetro
1 Probeta graduada, 100 ml
1 Vaso de precipitado, 500 ml
1 Balanza
Agua potable
Muestras metálicas
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
La cantidad de calor Q disipado o absorbido por cuerpos de la misma sustancia es
directamente proporcional a la variación de la temperatura T:
Q
Q'
=
∆T ∆T '
(1)
También, el calor cedido o absorbido por cuerpos distintos, pero de la misma sustancia,
son directamente proporcionales a la masa m:
Q Q'
=
m m'
(2)
El calor específico (c ) de un cuerpo se define como:
c=
1 dQ
m dT
(3)
Donde dQ es el elemento de la cantidad de calor que intercambian los cuerpos con el
medio que lo rodea, mientras que dT es el elemento de variación de temperatura que
experimentan los cuerpos.
EXP. N° 12 – CALORES ESPECÍFICOS
63
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
La cantidad de calor transferida/absorbida por el cuerpo depende de las condiciones
en que se ejecuta el proceso. En la presente experiencia se utilizará el método de
mezclas y el proceso de medida se realizará a presión constante.
Medida del calor especifico de una muestra sólida
Método de mezclas
En un sistema convenientemente aislado para evitar perdida de calor, que contiene en
su interior agua cuya masa fue previamente medida, y un termómetro sumergido en el
para medir la temperatura inicial del agua, se introduce la muestra previamente
calentada, entonces la muestra de mayor temperatura transfiere energía calorífica al
agua que se encuentra en el calorímetro, Observándose luego un equilibrio térmico o
temperatura final entre la muestra y el agua.

Calor perdido  Calor ganado Calor ganado
=
+
−



 por la muestra  por el agua   por el calorímetro
La ecuación que rige este sistema está dado de la siguiente, manera
− Qm = QH 2O + QCAL
(4)
En el equilibrio térmico
m m Ce m ∆ T = ( m H 2 O Ce H 2 O + m CAL Ce CAL ) ∆ T '
Ce m =
( m H 2 O Ce H 2 O + m CAL Ce CAL ) ∆ T '
mm∆T
(5)
Donde
∆ T = (100 o C − T F )
∆ T ' = (T F − T i )
m m Masa de la muestra. m H 2 O Masa del agua, m CAL masa del calorímetro
IV. PROCEDIMIENTO
DETERMINACIÓN DEL CALOR ESPECÍFICO DE UN METAL
1. Dentro del calorímetro, vierta 150 ml de agua ( m H 2 O ) y
mida la temperatura inicial del sistema Ti.
2. Con la balanza de tres brazos determine la masa del cilindro
de metal mm y anote este valor en la tabla 1.
3. En vaso de pirex vierta 500 ml de agua. Suspenda el
termómetro y los cilindros de metal como se muestra en la
figura y proceda a calentar el sistema con el mechero
EXP. N° 12 – CALORES ESPECÍFICOS
64
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
o
bunsen hasta que el agua hierva a la temperatura de 100 C , mantener la muestra
durante 7 minutos,
4. Retire la muestra del pirex e Introduzca rápidamente dentro del calorímetro y
cierre herméticamente y espere 2 minutos para que llegue al equilibrio térmico
(temperatura final).
5. Con un termómetro mida la temperatura del sistema en equilibrio TF.
6. Con la ecuación (5) y los valores de la tabla 1, determine el calor especifico de cada
muestra Ce m
Tabla 1
Muestra
mm
m H 2O
mCAL
Ti
TF
∆T
∆T '
1
2
3
V.
EVALUACIÓN
1.
2.
3.
4.
5.
Defina el calor específico de un material, cual es la diferencia con capacidad
calorífica.
Enumere y explique tres fuentes de error cometidos en este experimento.
¿Qué es un calorímetro? y explique su uso.
¿Cuál sería la diferencia si en vez de agua usamos aceite para determinar el calor
específico del aluminio?
Investigue cuántos tipos de calorímetros hay en el mercado y cuál es el uso de
cada uno de ellos.
VI. CONCLUSIONES
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………
EXP. N° 12 – CALORES ESPECÍFICOS
ALUMNO:
MATRÍCULA:
EXP. N° 12 – CALORES ESPECÍFICOS
FECHA:
V.B
65
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
APÉNDICE
DENSIDAD
La densidad es la relación entre la masa y el volumen y depende tanto del estado en el que se
encuentre el elemento como de la temperatura del mismo. En la mayor parte de los casos que
se representan en la primera Tabla, los datos corresponden a los elementos en estado sólido y
a una temperatura de 293 K.
En la siguiente Tabla se puede observar la periodicidad de esta propiedad, correspondiendo los
valores más altos de la densidad a los elementos de transición. También podemos extraer
conclusiones si comparamos esta distribución de valores con los correspondientes a los puntos
de fusión y puntos de ebullición de los elementos, que presentan un tipo similar de
periodicidad.
Tabla de Densidades de elementos químicos
Fuente: w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/mem2002/quimica/properiodicas/densidad.html - 5k
APÉNDICE
66
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 11ª Edición
Hg
Pb
Tabla de Densidades ( x 103 kg/m3)*
Latón
Fe
Al
Aire Agua
alcohol
etílico
13,6 11,3
8,92
8,6
7,8
2,70
1,29
1,00 0,917
0,816
Fuente:Sears-Zemansky-Young / Serway
* Valores a presión atmosférica y
temperatura normales
0
0C
1,792
0
0C
171
Cu
DAFI – FCF – UNMSM
Tabla de Viscosidad del agua (cp)
200C
400C
600C
800C
1,005
0,656
0,469
0,357
Tabla de Viscosidad del aire (cp)
200C
400C
600C
181
190
200
800C
209
Hielo
1000C
0,284
1000C
218
Tabla de Viscosidad de la sangre entera (cp)
370C
2,7
Tabla de Tensión superficial del agua (din/cm)
00C
200C
600C
1000C
75,6
72,8
66,2
58,9
Coeficiente de Dilatación (a 200C)
Agua
Glicerol
Aceite de oliva
Alcohol metilico
Acetato de etilo
(J/kg K)
(cal/g°C)
Al
880
0,211
α (10-3K-1)
0,20
0,50
0,72
1,11
1,37
Tabla de Calores específicos
Sn
Pb
Fe
230
130
450
0,055
0,031
0,108
Zn
318
0,076
Cu
390
0,083
Fuente: Koshkin N. I., Shirkévich M. G.. Manual de Física Elemental. Editorial Mir 1975,
pág. 74-75
APÉNDICE
67
LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL – 10ª Edición
DAFI – FCF – UNMSM
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68
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FÍSICA INTERDISCIPLINARIA
LABORATORIO DE CALOR, TERMODINÁMICA, FLUIDOS Y ONDAS