ANALISIS DE ESTRUCTURA PRATT CAMILO ANDRES SANCHEZ FUENTES UNIVERSIDAD DE CORDOBA FACULTAD DE INGENIERIA ING. DEMOSTENES DURANGO MONTERIA, COLOMBIA 2023 Resumen El presente informe da a conocer el estudio de fuerzas internas en cada uno de los elementos de la estructura Pratt diseñada de pitillos de polipropileno, ensayada en la competencia de puentes en la jornada del ingeniero mecánico 2023-01 de la universidad de Córdoba. Este estudio se realizó aplicando las ecuaciones de equilibrio establecidas para el cálculo de las fuerzas externas presentes en los apoyos y con un análisis mediante el método de nodo para determinar cada una de las fuerzas internas presentes en cada elemento de la estructura. Como resultado se determino que al aplicar la carga esta se distribuye a los números de nodo presente en la estructura, además que se evidencio la relación de peso a peso donde, el peso soportado fue de 12067gr sobre 336gr obteniendo una relación de 36gr. Palabras clave: armadura Pratt, análisis de nodos, ecuaciones de equilibrio. INTRODUCCION El análisis de estructuras son las diferentes ecuaciones u operaciones que se realizan para comprender el comportamiento de las fuerzas internas y externas de una armadura. La armadura es una estructura compuesta por barras unidas entre si por medio de articulaciones, las fuerzas externas actúan en las uniones o nodos, cada elemento de la armadura trabaja únicamente bajo compresión o tensión. Se usan para cubrir grandes luces en estructuras como puentes, tijerales y naves industriales, etc.… Por ende, este informe demuestra cómo se comportan cada uno de los elementos que componen la armadura, esto por medio del uso de análisis de estructuras. OBJETIVO GENERAL Análisis de una estructura Pratt diseñada a partir de pitillos de polipropileno. Objetivos específicos -Determinar las reacciones en los apoyos a partir de las ecuaciones de equilibrio. -Conocer los comportamientos de tensión o compresión de la estructura Pratt aplicando el método de nodo. -Establecer la relación peso soportado sobre peso de la estructura MARCO TEÓRICO La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería. Esta proporciona una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería, en especial para el diseño de puentes y edificios. Una armadura consta de elementos rectos que se conectan en nodos. Los elementos de la armadura sólo están conectados en sus extremos; por tanto, ningún elemento continúa más allá de un nodo. La mayoría de las estructuras reales están hechas a partir de varias armaduras unidas entre sí para formar una armadura espacial. Cada armadura está diseñada para soportar aquellas cargas que actúan en su plano y, por tanto, pueden ser tratadas como estructuras bidimensionales. Los elementos de una armadura, por lo general, son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales pequeñas; por eso todas las cargas deben estar aplicadas en los nodos y no sobre los elementos. Cuando se va a aplicar una carga concentrada entre dos nodos o cuando la armadura debe soportar una carga distribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proporcionarse un sistema de piso, el cual, mediante el uso de travesaños y largueros, transmite la carga a los nodos. Los pesos de los elementos de la armadura los cargan los nodos, aplicándose la mitad del peso de cada elemento a cada uno de los nodos a los que éste se conecta. A pesar de que en realidad los elementos están unidos entre sí por medio de conexiones romachadas o soldadas, es común suponer que los elementos están conectados por medio de pernos; por tanto, las fuerzas que actúan en cada uno de los extremos del elemento se reducen a una sola fuerza y no existe un par. (Ferdinand P. Beer, 2007). ARMADURA PRATT La armadura Pratt es una de las más comunes y reconocidas este tipo de armadura es usada generalmente en construcciones como puentes y techos, tiene algo peculiar debido a que las barras del centro están de posiciones de manera diagonal y están inclinadas en sentido contrario logrando que se ejerzan dos fuerzas diferentes. En este tipo de armadura las diagonales funcionan a base de tracción mientras que los montajes trabajan a base de compresión. Partes de la armadura: Cuerda superior: por lo general soporta las cargas y están formadas por todos los elementos de la parte superior es decir del techo. Cuerda inferior: son todos los elementos que están unidos en la parte interior y generalmente son aquellos que soportan las cargas pesadas tales como vehículos trenes etc. Elementos secundarios: son las diagonales que presenta la armadura y son aquellas que soportan ambas cargas tanto inferior como superior (Tommasi, 2019) ANÁLISIS DE ARMADURAS MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS NODOS Para analizar o diseñar una armadura, es necesario determinar la fuerza en cada uno de sus elementos. Una forma de hacer esto consiste en emplear el método de nodos. Este método se basa en el hecho de que toda la armadura está en equilibrio, entonces cada uno de sus nodos también está en equilibrio. Por lo tanto, si se traza el diagrama de cuerpo libre de cada nodo, se pueden usar las ecuaciones de equilibrio de fuerzas para obtener las fuerzas de los elementos que actúan sobre cada nodo. Como los elementos de una armadura plana son elementos rectos de dos fuerzas que se encuentran en el mismo plano, cada nodo está sometido a un sistema de fuerzas que es coplanar y concurrente. En consecuencia, sólo es necesario satisfacer la sumatoria de fuerzas en X=0, y sumatoria de fuerzas en Y=0, para garantizar el equilibrio. (Martinez, 2021) METODOLOGIA Ahora se describirá como se realizó el análisis sobre la estructura para así comprender el comportamiento de las fuerzas tanto externas como internas: En primer lugar, se sumaron las fuerzas soportadas (12067 g) más el peso de la armadura (336 g) para obtener como resultado un valor de: 12403 g, este valor se convirtió a kilogramos y se multiplico por el valor de la gravedad (9.81 m/s2), para así hallar el valor de la fuerza, el cual fue de: 121.673 N, luego tomamos este valor para dividirlo entre el numero total de nodos presentes en la estructura ( 5 ), de modo que nos arrojo un valor de: 24.33 N, este valor se dividió entre dos debido a que la composición de un puente son dos estructuras simétricas, por tanto se debe tener en cuenta la estructura posterior y anterior, esta división se hace para tener en cuenta la distribución de la fuerza aplicada en el número total de nodos. Por consiguiente se asumen la existencia de dos apoyos, uno fijo y uno móvil, el apoyo móvil se usa para que no falle por rigidez. Para llevar a cabo de manera efectiva este análisis se aplicó las ecuaciones de equilibrio de cuerpo rígido en dos dimensiones y sumatoria de momento, para el análisis de fuerzas internas se utilizó el método de nodos. PROCEDIMIENTO DCL Aplicamos momento en A para hallar las reacciones. MA=0 12,16N(5cm)-12,16N(11cm)-12,16N(17cm)-12,16N(23cm)-12,16N(29cm)+Ly(34cm)=0 Ly=30.4N ∑ 𝐹𝑦 = 0 Ay+30.4N-12.16N(5)=0 Ay=30.4N NODO DE A Como la armadura es simétrica, los elementos en el nodo C serán iguales a los elementos en el nodo K; los elementos en B serán iguales en J; los elementos en E serán iguales en I y los elementos en D serán iguales en H. Elementos: JL= 32.9N C KI= 12.7N T FH=24.14N C KL= 12.7N T JI= 19.72N T GH= 7.4N T JK=12.16N T HJ= 21.4N C GI=21.5N T HI= 5.5N C Conclusión Con este tema de armaduras se concluyó que el análisis de estructuras nos permite realizar el estudio de si los elementos que componen una estructura se encuentran bajo compresión o tensión, esto se logra, como ya lo vimos por medio de método de nodos, método de secciones y la aplicación de las ecuaciones de equilibrio. Además, se pudo observar que es de suma importancia que los elementos que están sujetos a los nodos, deben estar bien fijos para poder brindar mayor resistencia, ya que al momento de aplicar la carga la fuerza se distribuye a los nodos, es decir, si los nodos no se encuentran bien sujetos, la estructura fallara. Bibliografía Ferdinand P. Beer, E. R. (2007). Mecanica Vectorial para Ingenieros. México: Mc Graw Hil Interamericana. Martinez, M. (2021). Analisis de Armaduras. Obtenido de Studocu: https://www.studocu.com/latam/document/universidad-francisco-gavidia/fisicai/analisis-de-armaduras/9441070 Tommasi, R. (2019). Armadura Pratt. Obtenido de Academia : https://www.academia.edu/41126474/Armadura_Pratt