-,
INSTITUTO FORE AL
manual
N' 8
MANUAL DE
CAMINOS
FORESTALES
111111111111111111
0006322
1/
INFOR
¡p........a..........c;.
INSTITUTO FORESTAL
MANUAL N"B
MANUAL DE
CAMINOS
fORESTALES
BIBLIOTECA
INSTITUTO FORESTAL
TIISTE. fllll
SANTIAGO CHILE
1971
INDICE
Pág.
INTRODUCCION . . . . . . . .
GENERALIDADES. . . . . . . .
Caracter'sticas de los caminos forestales
Clasificaci6n de los caminos forestales .
Camino principal.
.
Caminos secundarios
Caminos de madereo
Drenaje. . . . . .
Acción del agua sobre los caminos
PLANIFICACION . . . . . . .
Espaciamiento de caminos. . . .
RECONOCIMIENTOS PRELIMINARES.
Elección de la mejor solución.
TRAZADO
.
Pendiente . . . . . . . . . .
Instrumentos necesarios para trazar caminos forestales
CI in6metro. .
Esterooocopio .
Altrmetro . .
Brújula . . .
Huincha de distancia
Cuadrilla de terreno .
Jefe de cuadrilla .
Alarife . . . .
Huinchero anterior
Huinchero posterior .
Libreta de terreno
Estacado longitudinal .
Curvas y su trazado. .
Elementos de una curva
Angulo exterior .
Angulo interior .
Angulo del centro
Radio
Desarrollo
Tangentes
2
5
7
7
7
7
7
7
10
10
12
12
14
15
17
17
21
21
23
23
24
27
2B
28
28
28
29
31
36
38
42
42
42
43
43
46
46
Método directo . . . . .
Método de abscisas y ordenadas
Método de las cuerdas de arco
Método de ángulos de deflex ión .
Punto medio de la curva
Vértice de la curva inaccesible
Pendiente de la curva
Planta del camino
Perfil longitudinal del camino
Formulario para trazar la planta y el perfil longitudinal
La rasante . . . .
CUBICACION DE TIERRA . .
Perfil transversal . . . . .
Ancho de la faja despejada
Ancho del camino
Bermas . . . . . . .
Talud . . . . . . .
Cálculo del volumen de tierra.
Formulario para cubicación de tierra
Estacado lateral
PRESUPUESTO. . . . .
CONSTRUCCION . . . .
Caminos de fondo natural.
Caminos con carpeta de rodado
Canteras
Perforadoras
Chaneadoras
Planchado .
Obras de arte .
Puentes. .
Alcantarillas
Cunetas. .
Badenes. .
Equipo mecanizado para la construcción de caminos
Tractor oruga con pala frontal "bulldozer"
Motoniveladora . .
Rodillo. . . . .
Etapas de la construcci6n
Despeje de la faja.. .
Movimiento de tierra
Corte
Terraplén
.
.
.
48
50
52
53
57
59
61
65
67
70
72
76
76
76
77
77
77
79
86
87
90
93
93
94
97
99
99
101
103
103
107
110
112
114
114
116
117
llB
118
120
120
124
3
Distribución de la carpeta de rodado
Compactaci6n. . .
Señal izaci6n
Inspecci6n del trabajo
MANTENCION . . .
Defectos más comunes y su correcci6n
Desplazamiento del material hacia los lados
Ondulaci6n de la superficie
Hoyos en el camino. . . . . . . .
Formación de surcos y huellas . • . .
APENDICE 1. Algunas nociones sobre uso de fotograffas aéreas en
caminos.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
129
131
136
.
APENDICE 11. Uso de explosivos en construcciones de caminos
APENDICE 111. Preservaci6n de la madera usada en puentes y
alcantarillas . . . . . . . . . . . . . . .
APENDICE IV. Cálculo de costo de un tractor y cami6n en faenas
de caminos .-\..
124
126
126
126
127
127
127
127
128
150
152
.
APENDICE V. Conversi6n de grados sexagesimales a grados centesimales
y viceversa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
161
.
TABLA 1. Conversión de ángulos en grados sexagesimales a
grados centesimales.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
163
.
TABLA 2. Conversión de ángulos en grados centesimales a
grados sexagesimales
.
.
.
.
.
.
.
.
164
.
APENDICE VI. Algunas nociones sobre trigonometrla
TABLA 1. Funciones trigonométricas naturales. .
APENDICE VII. Cálculo de superficie y volumen de algunas figuras
y cuerpos geométricos . . . . . . . . . . .
APENDICE VIII. Tablas matemáticas. . . . . . . . . .
TABLA 1. Tangentes y desarrollos de curvas según el ángulo del
centro, para radio unitario.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
TABLA 2. Abscisas y ordenadas para estacar puntos intermedios en
las curvas según sus radios. . . . . . . . . . . .
TAB LA 3. Angulas de deflexi6n y cuerdas según el radio y arco .
TABLA 4. Escalas y factores de conversi6n . . . . . . . .
TAB LA 5. Algunas equ ivalencias de unidades de longitud, superficie,
volumen, peso y presi6n . . . . . . . . . . . .
TABLA 6. Equivalencia entre pulgadas y centimetros. . . .
TABLA 7. Equivalencias de medidas usadas en la cubicaci6n de
maderas. . . . . . . . . . . . . . . . .
TABLA 8. Cuadrados, cubos, perlmetros y áreas de clrc;ulo .
BIBLlOGRAFIA. . . . . . . . . . . . . . . .
4
165
169
173
174
174
176
179
181
182
184
185
186
189
INTAODUCCION
La actividad forestal, 5e caracteriza por w dutribución 50bre grande5 wperficie5 de b05que5 que 50n tran5formad05 en materia
prima. Esta distribución requiere para el tranaporte de recura05 y la extracción de product05, una adecuada red de camin05, cuya meta e5 minimizar 105 COst05 de tran5porte de madera, per50nal y máquinaa y que
permita ademá5 utilizar el b05que y el lUelO de acuerdo a un plan en el
tiempo y e5pacio.
Salvo algun05 ca505 actuale5, no le ha a.ignado la debida
importancia a 105 camin05 foredale5, 105 cuale5 le han con5iderado como una mala inveraión, preflriénd05e un tran5porte caro 50bre un camino barato sin especifreacione5 técnii:as adecuada&.
El tran5porte 5e ha caracterizado por 5er de temporada,
cuando las condiciones climátii:m no son tan adveraas y con vehícul05
de poca capacidad de carga.
E5ta situación de los camin05 forestale5 ha contribuído
en gran medida a mantener un bajo nivel de deaarroUo en grande5 árem
forestales del país.
En relación a lo anterior hay que sellalar, que aún cuando
la concepción entre caminos públicos y forestale5 es diferente, 105 últimos también tienen gran importancia en el desarrollo de la comunidad,
en las zonas aisladas que se establecen en torno a la actividad forestal.
Un ejemplo de lo anterior lo constituye un camino forestal de penetración en una zona del bosque nativo cuya planificación tiene por objetivo principal alcanzar las masas forestales, para su explotación y extracción.
El objetivo de este manual sobre el trazado y construcción
de caminos forestales ha sido aportar antecedentes a todas aquellas personas que en una u otra forma deben resolver los problemm de planificación y ejecución de obras en caminos forestales, que permitan princi¡>almente la extracción de la madera de los bosques en forma económica.
Como el concepto de caminos públicos y forestales es diferente desde el punto de vista de sus respectivos objetivos, no se puede
apocar en su totalidad las técnicm de los primeros, pero sí exigen un
mínimo de conocimientos, expuestos en el manual en forma muy didáctii:a y sencilla, para que estén al alcance del mayor número p05ible
de personm dentro del sec tor forestal.
5
FIGURA 1
8
GENERALIDADES
Los caminos forestales son las v(as
de acceso fundamentales para la explotación
forestal. Constituyen la estructura básica para
la movilización de los productos del bosque
El costo del camino se amortiza principalmente con el volumen de madera transpor·
tado, de tal modo que su calidad depende·
rá de este factor.
como materia prima de abastecimiento, de
tal modo que la red caminera, comunicada y
ramificada, permita la extracción rápida, pero
manente y económica de los productos del
bosque (Fig. 1l. En consecuencia, supone dedicar especial atenci6n a la planificación, trazíido, construcción y mantención de la red.
Los caminos forestales cumplen, además, otras funciones propias de la producción,
manejo del bosque, traslado de mano de obra
y equipos, y facilita la protección y combate
de incendios.
CARACTERISTICAS DE LOS
CAMINOS FORESTALES
-
El tráfico, por lo general, está limitado a la
extracción de productos forestales y activi-
dades anexas al bosque.
- El transporte se realiza en una dirección:
desde el bosque, debiendo ser la pendiente
más favorable en este sentido, para disminuir el mayor esfuerzo a que está sometido
el medio de transporte.
Por lo general tienen una pista de circulación con lugares de encuentro y ensan-
ches en curvas y lugares de riesgo.
-
La construcción se lleva a cabo mediante
inve..iones especIficas para la explotación
de bosques, por lo tanto no se pueden
adoptar métodos de trazado y construcción
usados para los caminos públicos cuyas
exigencias son mayores.
CLASIFICACION DE LOS
CAMINOS FORESTALES
Atendiendo a su importancia, los
caminos forestales se pueden clasificar en
tres grupos (Fig. 2).
CAMINO PRINCIPAL
Es la columna vertebral de la red de
.caminos. Permite el tráfico durante todo el
a~o, por lo que su trazado y construcción es
más exigente. Este camino o sus ramificaciones, que no pierden la condición de camino
principal, cumplen una función longitudinal.
CAMINOS SECUNDARIOS
Son los caminos que se ramifican
desde el camino principal y alcanzan hasta las
las canchas de las trozas. Permiten tráfico
de temporada o en función de las áreas que
están siendo explotadas.
Son de inferior cal idad y más cortos
que los caminos principales; cumplen una
función transversal.
CAMINOS DE MADEREO
Son muy angostos y se reducen a una
faja despejada que permite el modereo con
animales o equipo liviano hasta ras canchas de
trozas en los caminos secundarios. La separa:
7
ci6n entre estos caminos 8$ variable, según el
sistema de extracción empleado. Son tempora·
les y se construyen durante el raleo o corta
final del sector.
A veces los caminos secundarios son
también caminos de medarec, si '1 método de
explotación as( lo raquiete.
Los caminos forestales también _
pueden clasificar según sus normas técnicas,
que están representadas en la Tabla 1.
ASERRADERO
FIGURA 2
8
TABLA 1
Norm. 16cnA do 101 .,..,illOl f.........
Normas técnicas
Faja despejada (mi
Ancho de la plataforma entre cunetas (mi
Ancho de la vía (m)
8ermas (mI
Camino
secundario
I
11
10·12
6· 8
4· 5
5· 6
3· 4
4· 5
0,5· 1
30
15
80
50
10
12
3· 4
4· 5
ambos lados lado interior
metálica
madera
15
20
Radio mínimo de curvas (m)
Distancia de visibilidad horizontal (m)
Pendientes máximas (°/0)
80mbeo combadura (°/01
Cunetas
Alcantarilla
Puentes, carga mínima (t)
Carpeta de rodado
°
Para la construcción de un camino
forestal es necesario fijar previamente las nor-
Camino
principal
-
ripio
Camino
de madereo
111
2· 3
-
10
14
-
madera
10
-
La velocidad de transporte sobre un
camino depende principalmente de los si-
mas técnicas, considerando las diferentes alter-
guientes factores: trazado del camino, superfi·
nativas de acuerdo a las características del ma·
cie de rodado y condiciones de seguridad.
dereo O transporte y los fondos disponibles
para llegar a la solución óptima.
La carpeta de rodado y su espesor es
uno de los factores más importantes para permitir un tráfico permanente y adecuado, sin
Los caminos de montaña presentan
mayores problemas de trazado y construcci6n
que los caminos en terrenos planos.
Por un lado, la pendiente no debe
%
embargo debido a la escasez de material
apropiado en las zonas forestales supone generalmente una parte importante en el presu-
exceder de un 8-10
en trechos largos, pero
puede llegar a un 12% en trechos no superio-
puesto de caminos. Los caminos principales
pueden tener una carpeta de rodado en los
trucción es más elevado por los movimientos
de tierra que estas condiciones suponen, sien-
sectores de tráfico más intenso y carecer de
ella en los tramos más alejados y de menor
importancia.
erosiva que tiene el agua 81 escurrir sobre un
camino de alta pendiente.
res a 50 m, Por otro lado, el costo de cons·
do
más importante el drenaje por la fuerza
Q
DRENAJE
En los caminos forestales no hay
ningún factor aislado tan importante como el
drenaje. Por esta razón hay que tomar tcxlas
las medidas para evitar el trazado a través de
lugares pantanosos o con elevado nivel freáti·
ca y mantener el camino y su lecho libre de
exceso de agua. Esto se consigue mediante una
apropiada red de cunetas, alcantarillas y bombeo del perfil transversal llamado "lomo de
Mientras mayor sea et área de drenaje, es decir, la superficie que ·evacúa el agua
hacia el camino, las precipitaciones y la impermeabilidad del suelo, mayor deben ser las
precauciones para impedir el daño posterior
del camino forestal.
El\.J1uestro país, la consideración de
los efectos de las aguas en los caminos es de
vital importancia dado el régimen de pluviosidad, especialmente en las zonas boscosas del
sur.
toro".
Mientras mejor se logre un buen dre-
naje del camino, meior es su capacidad para
soportar un tráfico pesado y permanente.
Los caminos sobre las laderas de los
valles presentan un mejor drenaje que los caminos trazados en el fondo de ellos.
Si el camino va paralelo a un río,
debe estar sobre el nivel más alto de su crecida y los terraplenes deben estar protegidos
contra la socavación.
Durante la construcción, debe considerarse el efecto adverso del agua, despejando
los árboles a orillas del camino para que pueda secarse mejor por la acción del sol. Sin embargo, en los caminos arenosos es conveniente
mantener la humedad que contribuye a una
superficie más compacta.
El área de drenaje es la superficie del
terreno que recibe agua de las precipitaciones,
la que va a escurrir hasta un sector del camino,
debiendo eliminarse mediante cunetas con
desagüe en alcantarillas o hacia los lechos na·
turales que atraviesan el camino. En este caso
hay que disponer alcantarillas, badenes o
puentes para que el agua siga su curso sin
dañar el camino.
10
ACCION DEL AGUA SOBRE LOS CAMINOS
El agua causa dos efectos destructi·
vos en los caminos forestales:
1. El escurrimiento rápido del agua sobre el
camino, produce el lavado del material fino
que contribuye a la consolidación del ca·
mino, además, puede provocar una erosión
más intensa cuyo efecto se hace notorio
por la formación de zanjas que con las
lluvias sucesivas se profundizan. Esto provoca una disminución apreciable de la velo·
cidad del tráfico, esfuerzos destructivos so·
bre los vehículos e incluso interrupción
temporal del tráfico (Fig. 3).
2. Al pasar un vehículo sobre el camino el
terreno se comprime por efecto de la carga.
Esta compresión es debida a la presencia de
poros en el suelo, los que disminuyen en
número y volumen para permitir la compactación. Ahora bien, si estos poros o es·
pacios están saturadqs de agua, no hay
compactación. El suelo presenta una con·
sistencia esponjosa que por la acción de las
ruedas se va a desplazar hacia los lados,
formándose huellas y barro sobre el camino (Fig. 4).
FIGURAJ
Un camino de tierra saturado de
agua pierde su estructura compacta no tenien·
do resistencia para soportar carga, lo que
justifica una carpeta de rodado y compactación adecuada del camino, a fin de aumentar
el poder de soporte y disminuir los espacios
ocupadbs con aire.
FIGURA 4
11
PLANIFICACION
LoS caminos forestales requieren un
estudio adecuado de los factores que van a
determinar la distribuci6n, cantidad, calidad y
longitud para la mejor operaci6n de la explotación forestal.
Para planificar una red de caminos es
conveniente contar con el siguiente material
básico:
1. Un plano del área forestal por tipos foresta·
les o clase de adad, donde se han senalado
la. árees de explotaci6n de acuerdo al programa de cortas previamente fijado.
2. Las necesidades anuales de la industria de
acuerdo e' tipo de materia prima requerido.
3. Una estimación del volumen de madera para los diferentes tipos forestales o rodales
en m3/ha
Una planificaci6n adecuada de la red
permite la extracx:i6n de la madera a un costo
mínimo para la empresa.
El uso de los caminos en general no
se puede considerar como una operaci6n temporal, hato el agotamiento del bosque. Hay
que tener prasente la reforestaci6n posterior y
las explotaciones sucesivas, 19 que exige una
pI",ificación a largo plezo.
és conveniente planificar la red de
caminos, aún cuando le construcci6n esté programada para varios al\os sucesivos. Esta red
se indica en un plano del predio, permitiendo
así una visi6n integral de 'a red de caminos
para la explotaci6n y actividades ",exas al
booque.
ESPACIAMIENTO DE CAMINOS
Los caminos a los cuales desemboca
el madereo, deben estar separados entre sr
por una distancia tal que el costo de construc-
ci6n de ellos, expresado por unidad de volumen de madera más el costo de madereo por
unidad de volumen de madera, sea mínimo.
Si la separaci6n es muy grande, el costo de
construcci6n por unidad de volumen será bajo porque un kil6metro de camino recibe un
mayor volumen de madera, pero aumentará el
costo de modereo debido a que aumenta la
distancia del mismo hacia el camino (Fig. 5).
..
~--""-i
,
Durante la pllnificaci6n es necesario
fijar lIS ·norm. técnicas del camino, es decir,
aquellas características que van a determinar
las especificaciones del trezado y construcci6n
posterior.
12
FIGURA5
j
o
FIGURA6
Costo
madereo
Costo construcci6n
de caminos
+
CT x.§.+ 0.01 R
4
V x S
=
Mínimo
Minimizando la expresi6n anterior,
se obtiene el siguiente valor para la separación
óptima de caminos:
Mfnimo
S =
donde:
CT
costo total de madereo por unidad de
volumen y por kilómetro. Sin considerar el costo de carga y deEarga
que es independiente de la distancia
S
= tep«ación entre los caminos, en kilómetros.. Si dos caminos limitan un
sector de ancho S, la distancia má-xima de madereo es ~ y la distancia
media de madereo ~ 2
=
4'
= COItO construcción da caminos, por
kil6metro.
0,01 FL. costo construcci6n de caminos, exS
prllldo por hectA"'a.
V
= volumen de madera a extraer por
R
hect''''a.
j fD.04R
v;c:¡:
Si el arrastre hasta los caminos de
madereo es manual, se considera generalmente
una separación entre los caminos de' madereo
igual al doble de la altura promedia de los
árbole•. El volteo debe ser dirigido, os decir,
la CJlfda del 'rbol debe ser lo "'" cerca posiblo a la .fa de extracción, para que 01 osfuerzo sea mínimo.
s¡ un camino so plonifica sobre una
ladora, la posición del camino debo ser tal
que o, cOIto de madoreo hacia arriba sea
igual al costo do madereo hacia abajo. Gonoralmento esta igualdad so obtiene haciendo la
distancia de maderoo hacia arriba 1/4 a 113
do la longitud total de 'a ladera (Fig. 6).
13
RECONOCIMIENTOS
PRELIMINARES
Con los anteceden12s de la planifica·
ción en cuanto a las necesidades de caminos
principales, secundarios o de madereo, separación entre ellos y áreas que deben abarcar, es
necesario comenzar con las primeras operacio-
nes de trazado mediante los reconocimientos
preliminares. Estos reconocimientos deben ha·
ce.... primero sobre los elementos disponibles
en la oficina y luego en el terreno.
Pa,a facilitar ambas operaciones es
recomendable contar con el siguiente material:
al Un plano forestal que indique las áreas
que debe abarcar la red de caminos según
las explotaciones planteadas. Además, todos los datos sobre las caraeter(sticas de
los caminos que se desea construir y las
fechas de iniciación y terminación de los
trabajos. Si es posible, el plano forestal de-
be complementarse con un plano topográ·
nco con el sentido de las pendientes, accidentes topogr'ficos más imponantes, quebradas, r(os, cumbres y valles y los caminos
existentes.
bl Foto-mosaicos controlados que cubren el
área. (Apéndice 1).
c! Fotografras aéreas del área a escara disponible ylo ampliaciones de las mismas
(Apéndice O.
Con este material se puede hacer las
primeras tentativas de trazado de la red de
caminos desde la oficina, permitiendo muchas
veces llegar a la mejor solución o a alternati-
vas de ella con bastante aproximaci6n.
temativas con un clinómetro, brújula y huin·
cha de distancia, estacando el recorrido aproximado con estacas de madera, varillas de
olombre con tarjetas o cintas de plástico de
colores vistosos que .. fijan a los árboles. No
es conveniente usar pintura o marcar árboles
porque puede causar equivocaciones si el tr.
zado definitivo se va a desviar del recorrido
preliminar.
La
información de terreno va
a con·
sistir principolmente en lecturlS de pendiento
longitudinal sobre largos trechos, mediciones
de distancia en formo aproximada, algunas
lecturas de pendienta transvorsol pero fijlr
un perfil promedio del camino, número y tipo
de obras de arte, caraeter(sticas del terreno
en cuanto a topografía y suelo que pueden indicar las dificultades de construcción, poder
de soporte y resistencia del camino contra la
erosión.
Los recorridos preliminares no pueden considerarse como el trazado definitivo:
sino que van a permitir elegir una faja aproximada entr~ varias alternativas, la que servirá
de base al trazado definitivo.
Durante el recorrido preliminar hay
que considerar los puntos obligados, es decir,
aquellos puntos en el terreno a los cuales el ca·
mino debe llegar. Un punto obligado puede
ser una cancha de trozas, la cima de un cerro
o
el punto más estrecho de un do, que permite
atravesarlo sin necesidad de construir un
puente muy grande.
Los reconocimientos preliminares son
decisivos para el presupuesto de caminos.
Posteriormente, es necesario recorrer
en el terreno estas alternativas para determi-
Constituyen una parte muy reducida del costo
nar cuál de ellas cumple mejor con los requi·
total, pero inciden directamente en su deter·
sitDl de pendiente, movimiento de tierras y
minaciOO. Asr la longitud del camino y el me-
longitud mrnimos. En general, el reconoci·
miento pl1ttiminar consiste en recorrer 1M ••
14
vimiento de tierra que son factores determtnont.. cIeI COIto de construc:cibn, pueden ....
reducidos por un reconocimiento y trazado
adecuado. Por Jo tanto, no hay que economi·
zar esfuerzos para obtener el mejor trazctdo
en todo sentido, ya que es una excelente in·
versión, no solamente en lo que se refiere al
costo de construcci6n, sino que en el costo de
transporte posterior.
ELECCION DE LA MEJOR SOLUCION
Con los mapas, mosaicos, fotografías aéreas, antecedentes generales y todos los
datos recopilados en el terreno, se hace un
análisis en la oficina para así poder llegar a la
solución que mejor cumpla con los requisitos
de trazado y extracción de madera. Esta elec·
ción es una de las etapas más difíciles, espe·
cialmente si hay varias alternativas, pero estudiando a fondo las posibilidades de cada una,
se puede llegar a la mejor. Este estudio consiste en evaluar desde el punto de vista económi·
ca de la construcción y transporte, las dife·
rentes alternativas considerando sus factores
determinantes, es decir, terreno y topografía,
pendientes máximas, longitud, movimiento de
tierra, cantidad de obras de arte y carpeta de
rodado, que en el caso de suelos con un buen
poder de soporte, puede ser innecesario. Para
determinar el movimiento de tierra de cada al·
ternativa, se puede multiplicar la superficie del
perfil promedio del camino fijada en forma
aproximada, por la lon~itud del camino. Este
cálculo permite determmar el volumen de tie·
rra en metros cúbicos que es necesario mover
durante la construcción. Conociendo el rendi·
miento del movimiento manual o mecánico y
el costo de esta operaci6n, se puede calcular
el costo de cada alternativa por este concepto.
Otro factor importante es el área de
influencia del camino, es decir, la superficie v
volumen de bosque que va a ser atendido por
cada alternativa.
En terreno plano la elección consiste
en elegir la alternativa más corta para llegar a
las zonas de explotación, siempre que ésta
sea la más adecuada desde el punto de vista
econ6mico y del transporte.
En terreno accidentado se debe evitar
pendientes fuertes y grandes movimientos de
tierra, sin embargo, en algunos casos un movi·
miento de tierra que aparentemente es más
caro que un desvío más largo, puede ser la
mejor solución debido a que el costo adicional
de transporte sobre el desv{o resulta más caro
que el movimiento de tierra.
15
Factores a consi. . . . . . la IIlCCilln da la mejor
soluci6n da conrtrueei6n da un camino foreraI
P8rdentIlS
Longitud
máximas
del camino
Movimiento
de tierra
Obras de
arte
Area de
influencia
Terrro
Carpeta
y
de
topograffa
rodado
Alternativa 1
Alternativa 3
Cálculos comparativos sencillos
de las distintas alternativas
Mayor economía en la construcción y
reducción del costo de transporte
16
TRAZADO
Una vez decidida la faja aproximada
para el futuro camino, hay que trazarlo cansí·
derando varios aspectos importantes para que
cumpla en forma 6ptima su funcibn.
Se debe recorrer en el terreno una o
varias veces la alternativa elegida, recopilando
los antecedentes y datos necesarios para la cu-~
bicaci6n de tierra y el estacado definitivo de
su eje, que va a servir de base para la construcci6n posterior.
En algunos casos, para facilitar la
elección, es necesario efectuar estos mismos
pasos o algunos de ellos en la etapa del reconocimiento.
El trazado definitivo se puede hacer
con diferente grado de precisi6n, según el terreno, importancia del camino, capital y
tiempo disponible.
2) Aumenta el costo de mantenci6n de los
caminos, por erosión y desgaste.
3) Aumenta los gastos de mantenci6n y reparación de los vehículos, a causa de mayores
esfuerzos del motor, amortiguaci6n, chassis,
carrocerfa, transmisión, frenos y neumáticos.
4) Aumenta el riesgo de accidentes graves.
Una pendiente excesiva se puede
disminuir alargando el trazado o mediante
un mayor movimiento de tierra.
Para medir la pendiente durante el
trazado se usa un instrumento llamado clin6metro, aparato Que está graduado en porcentaje de pendiente o en grados.
El clin6metro graduado en porcentaje indica el ascenso vertical en metros por cada 100 metros de ~istancia horizontal. As(
una pendiente de 20
significa que por cada
tOO metros en la horizontel se suben 20 metros en la vertical (Fig. 7).
ro
PENDIENTE
Uno de los aspectos más importantes
que se debe considerar durante el trazado, es
mantener la pe¡¡diente dentro del Hmite acepo
table de 8·'0 10. Un exceso de pendiente
produce los siguientes resultados:
1) Rec1Jce la eficiencia del camión V,
tanto, el volumen transportado.
FIGURA 7
20m
'.
20%
tOOm
17
La lectura en porcentaje expresado
en decimal equivale a la tangente del ángulo
formado entre la pendiente y la distancia horizontal, éste permite transformar la lectura
de porcentaje a grados y viee-versa recurrien·
do a las Tablas de Funciones Trigonométricas
Naturales (Apéndice VI . Tabla 1). Asr por
ejemplo, JOto de e;ndiente expresado en de·
cimal es igual a O~7 = tg 4°, es decir, la pendiente es igual a 4 .
la distancia sobre la pendiente que separa los
puntos.
°JoP
punto más .Ito por la comodidad que significa avanzar a favor de la pendiente. No debe
x 100
OP
donde:
=
pendiente expresada en porcentaje.
= diferencia de altura entre los puno
Al trazar un camino entre dos pun-
tos, es conveniente iniciar el trazado en el
= -L
tos o estaciones, en
OP
olvidarse Que una pendiente o ángulo visado
=
metro~.
distancia sobre la pendiente entre
los puntos, en metros.
EI principio de este método consiste
con el clinómetro desde una estación de ma·
yor altura a una estación inferior. es igual a
en que para ángulos pequeños. (hasta 150 o
27 010 de pendiente aproximadamente), el va-
la lectura desde la estación inferior a la supe·
rior, pero con signo contrario. A favor de la
gente, debido a que hay poca diferencia entre
pendiente (bajandol se usa el signo -, contra
la pendiente (subiendo) el signo t-.
Para determinar la pendiente media
entre dos puntos de diferente altura, se puede
emplear un método sencillo y rápido, que
consiste en dividir la diferencia de altura por
lor del seno de un ángulo es casi igual a la tan·
la distancia sobre la pendiente y la distancia
horizontal (ver Tabla 1 del Apéndice VII.
En la Tabla 2 se han indicado algunos
porcentajes de pendiente en relación a la dis·
tancia sobre la pendiente y diferencia de
altura entre dos puntos.
TABLA 2
Altura m
Distancia
m
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
18
50
10,0
5,0
3,3
2,5
2,0
1,7
1,4
1,2
I
100
150
20,0
10,0
6,7
5,0
4,0
3,3
2,9
2,5
15,0
10,0
7,5
6,0
5,0
4,3
3,8
-
200 I 250
PendienteoJo
20,0
13,3
10,0
8,0
6,7
5,7
5,0
-
25,0
16,7
12,5
10,0
8,3
7,1
6,2
I
300
-
-
20,0
15,0
12,0
10,0
8,6
7,5
I
350
-
-
23,3
17,5
14,0
11,7
10,0
8,8
I
400
-
-
26,7
20,0
16.0
13,3
11,4
10,0
Ejemplo:
Ejemplo:
Se quiere determinar la pendiente
media que resulta al trazar un camino entre
un aserradero portátil de montaña y el ase·
para un camino que va a unir dos puntos que
rradera principal, para lo cual disponemos de
los siguientes datos:
Se ha fijado una pendiente de 10%
tienen un desnivel de 200 metros. ¿Qué distancia debe recorrer el camino para mantener
la pendiente?
%
A
P
x 100
DP
A
Lectura del altímetro en el
aserradero principal
= 220 m.s.n.m. (*)
OP
Lectura del altímetro en el
DP
=
DP
= 2.000 m
aserradero portátil de
%
= 500 m.s.n.m.
montaña
Distancia entre los dos
aserraderos
A
DP
= 4.000 m
P
P
200
10
x 100
x 100
El camino debe recorrer 2 kilómetros
para unir los puntos con la pendiente fijada.
x
100
A = 500 - 220 = 280 m
%
=
= _::;28",0,--_
x 100
4.000
"lo P = 7,0
Si se quiere trazar un camino entre
dos puntos cuya diferencia de altura es conocida, con una pendiente determinada, se pue·
de despejar OP y calcular 'a distancia que debe recorrer el camino para lograr esa peno
diente.
Es conveniente mantener la pendiente en forma continua porque cambios frecuentes aumentan el desgaste del diferencial y
disminuye la velocidad de los vehículos de
transporte.
Se debe ajustar la pendiente. al máxi·
mo que permita una conducción normal con
la velocidad de cambio adecuada, estando
el vehículo cargado. Si es necesario aumentar
la pendiente, conviene disminuir la misma
en 1 a 2°10 en el tramo anterior. Esto facilita
entrar un cambio más bajo para tomar la
nu...,a pendiente. La Tabla 3 indica algunas
velocidad.. de camiones cargados de 8 a 12
toneladas sobre diferentes pendientes, cuando
ésta es determinante, o sea, no considera l.
calidad del camino. As( un camino en mal
estado, con curvas, hace disminuir estos v.
lores.
19
TABLA 3
Tipo camino
Velocidad
km/h
Pendiente
010
QJllSbIarribo
3,0
5,0
7,5
10,0
TABLA 4
48
47
45
39
Grava
48
47
40
35
32,5
Artilla OJo (pIli eb a:i6n .......,..¡.
ticos 2·3 oentlmetr06)
Till'T8 uta (penetración .......,..¡.
tioos lQ.15 oentrmatros)
Tierra blanda fangosa o arena
<lJIl5ta abljo
Factor
kgl t
50,0
75,0
100-200
Ahora bien, si un veh(culo avanza
cuesta arriba, ademés de vencer la resistencia
del rodado, deba vencer la fuerza de gravedad
° resistencia en la pendiente (RPl. Una regla
Para camiones más pesados reduzca
los valores tabulados en porcentajes que Vir
rran de 500/0 para pendient.. de 3 a 7,5 0/0
hasta 750/0 para pendiente de 10 010. La disminución de la velocidad a medida que aumen·
ta la pendiente, se debe al hecho de que es
emprrica basada en la experiencia. determina
que por cada 1010 de pendiente, se produce
una fuerza adversa de 10 kilogramos por tone-
lada de peso del vehrculo cargado.
RP
=~eso vehículo (ti + Peoo carga (t3
necesario una mayor potencia para vencer el
x
1Okg/t x 010 P
esfuerzo de subida, la cual se obtiene pasando
a un cambio de velocidad menor.
Ejemplo:
Si un veh(culo avanza sobre terreno
plano, debe vencer la resistencia al rodado,
¿Cuál es el ..fuerzo adicional de un
camión cargado con 10 toneladas cuya tara
que es una fuerza que se opone al giro de las
ruedas: Depende de la fricción intema de las
piezas m6viles, presi6n de los neumáticos,
penetraci6n en el suelo y peso sobre las ruedas. Se expresa generalmente como un factor
de resistencia, en relaci6n al peso sobre las
ruedas. Para cada tipo de camino, el factor de
resistencia al rodado es diferente. Un factor de
50 kg/t significa que en un camino de arcilla
compacta se requieren 50 kg de fuerza para
mover cada tonelada de peso sobre las ruedas.
A continuación se indican algunos
factores de resistencia.
20
es de 3,5 toneladas Rafa subir por un camino
con pendiente de 150/0?
RP
(3,5
10,0) x 10 x 15
RP
13,5 x 10 x 15
RP = 2.025 kg
=
+
Debido a este esfuerzo adicional en
aquellos caminos trazados con exceso de pendiente, hay que prescindir de algunas tonela-
das de carga,. para emplear la potencia de
transporte del motor en vencer la pendiente,
con la grave desventaja de disminuir el rendimiento y elevar el costo de tnMlsporte.
INSTRUMENTOS NECESARIOS PARA
TRAZAR CAMINOS FORESTALES
El instrumental que se describe a
continuación es suficiente para el grado de
exactitud que se requiere para trazar curvas,
medir los rumbos y distancias y fijar la peno
diente longitudinal entre las estaciones.
paralela a la pendiente. El brazo m6vil se mue·
ve hasta que la burbuja quede centrada en el
cilindro, as( el brazo m6vil es perpendicular a
la horizontal y la lectura sobre el arco gradua-
do es igual al ángulo formado por la inclina·
ci6n del instrumento y la horizontal (Fig. 9).
Si el ayudante está más arriba que el obser·
vador. la lectura es positiva y si está más abajo
la lectura es negativá.
ClINOMETRO
El clinómetro,
ecl(metro o nivel
Abney, es el instrumento más útil que existe
para los reconocimientos preliminares y para
el trazado de caminos forestales, debido a su
sencillez para medir pendientes o ángulosverticales con la debida aproximación.
Cbnsiste en un tubo hueco de sección
cuadrada de 15 cent(metros de largo. Uno de
los extremos tiene un orificio por donde se
mira, el otro, una I(nea horizontal para visar
con un espejo que refleja la posición de una
burbuja de aire dentro de un pequeño cilin·
dro lleno con un Ifquido viscoso (nivel)
(FI'g. 8).
El clinómetro, un instrumento resis-
tente y compacto, puede quedar desajustado
con el uso. Existen tres métodos prácticos para comprobar esto y corregirlo si fuera necesario:
1. Consiste en colocar un nivel de carpintero
sobre una mesa y girarlo lentamente hasta
que la burbuja llegue al centro del tubo.
Se coloca el clinómetro sobre el nivel con
el brazo móvil en O: si el clinómetro está
ajustado, su burbuja estará centrada. En
caso contrario se hace negar al centro gi·
randa los tornillos de regulación.
Cualquier superficie horizontal puede
servir para la experiencia.
Unido al tubo hay un ·arco graduado
2. Un método muy usado en el terreno con·
en ángulos o porcentaje de pendiente. Positivos del cero hacia la derecha y negativos del
cero hacia la izquierda. Sobre el arco graduado se desliza un brazo móvil al cual acampa·
ña en su movimiento el nivel. El brazo móvil
se puede fijar sobre el arco graduado mediante
un tomillo que lo presiona.
estaca 2 y se visa la punta de la estaca 1,
El procedimiento para usar el clinómetro consiste en visar un punto sobre una
mira o pértiga en posición vertical o un punto
del ayudante {alarife), que debe tener la mis·
ma altura que los ojos del observador. Esta
precauc::i6n es necesaria para que la visual sea
siste en clavar dos estacas a la misma altura
sobre el suelo, separadas por 25 metros de
distancia. Se apoya el clinómetro en la
estaca 1 y se lanza la visual hacia la punta
de la estaca 2, supongamos una lectura
+
6. El clin6metro se apoya después en la
supongamos una lectura - 4. Si el instru·
mento está ajustado, la lectura habr(a sido
- 6. Se ajusta la mitad del error y se vuelve
a leer en ambos puntos, si ha quedado co-
rrecto, las lecturas serán
+5y-
5.
3. Cuando se trabaja cerca del mar, un mé·
21
FIGURA Il
"
- - -----C~;:::;J ----,------ --- - -HORIZONTAL
.... LTURA. MIRA. ALTURA INSTRUMENTO
PENDIENTE. t- a
ALTURA
INSTRUMENTO
t
FIGURA9
22
FIGURA 11
FIGURA 10
todo excelente pera comprobar y ajustar el
clinómetro consiste en visar el horizonte
desde la orilla.
Si el clinómetro está bien calibrado. el
brazo móvil debe quadar frente al cero.
ESTEREOSCOPIO
Es un instrumento óptico que permi·
te formar una imagen en relieve de dos áreas
iguales en fotograffas
(Apéndice
aéreas consecutivas
11.
Par. los reconocimientos prelimina-
AlTIMETRO
Es un instrumento par. medir alturas
basado en 101 cambios do presi6n atmosférica que se producen a diferentes alturas
(Fig. 111.
Una aguja marca la altura sobre un
cIrculo graduado do 10 en 10 metros. Este
c[rculo generalmente es m6vil. lo que permite
girarlo y colocar el cero frente a la aguja. do
este modo se puede leer directamente la altura
de una estaci6n en relación al punto de parti·
da, o una estación intennedia.
res y otros estudios no muy extensos el este·
raoocopio do lentes es el tipo más recomendable por SU bajo precio. sencillez y reducido
Como los cambios de tiempo afectan
la lectura del instrumento. el intervalo entre
las Iectures debe ser lo mils corto posible; ve-
.tamaño, lo que permite su uso tanto en la ofi·
cina como en terreno.
neralmente se puede dejar un intervalo dfl: una
o dos har. sin grandes variaciones. Durante
los dlas do tiempo variable no es conveniente
Consiste en dos lentes de aumento
ajustables. montados en un soporte de acero
que permiten observar ambas áreas en forma
i~pendiente. La mayor(a tienen un aume~
to de 2·3 veces; a mayor aumento, menor es el
campo de visi6n (Fig. 101.
emplear el a1trmetro.
Antes do hacer une lectura golpee
suavemente el vidrio y permita que la aguja
se adapta al cambio de presión de la nueva
estaci6n. El altlmetre se mantiene en posición
23
FIGURA 12
que la aguja se mueva lib.... tifica medianta la notación NM.
El cIrculo graduado puede ser fijo.
m6vil. El primer tipo tiene generalmente los
BRUJULA
puntos cardinales Oeste y Este invertidos de
modo que se puede 1_ directamente el rumEs el instrumento para medir ángulos bo correcto (Fig. 12). Si los puntos cardinales
horizontales con respecto al norte magnético,
estuvieran bien distribuidos, al girar la brújul.
que consiste en una aguja imantada que gira
hacia la derecha par. visar el punto A quo $O
libremente sobre un apoyo en el centro de un encuentra entro 01 Norto y el Este. la aguja
circulo graduado en grados. La aguja apunta imantada indicarla 450 N·O, lo que está en
siempre hacia el norte magnético, que se en· desacuerdo con 01 rumbo correcto do 45·
cuentra un poco desplazado en relacibn al N·E (Fig. 13).
norte _Mico. El norte mognético se iden-
horizontal
mente.
par8
NOIfTE MAGNHICO
u.
oun:
24
.u'
FIGURA 13
El principio de la brújula de cIrculo
móvil es el siguiente: al girar la brújula hacia
el punto A la aguja sigue apuntando hacia el
None magnético y marca 300 N-O, lo que
constituye un error, pero enseguida se hace
girar la esfera hasta que su norte coincida con
la aguja. AsI estamos on condicionos de loor 01
rumbo correcto 300 N-E frento O una punta
da flocha quo .a fila on la brújula frente a la
mira (Fifll.
Y '6).
'4
t
NORTl lIIAQNlTICO
/A
...
,t/
n
,1
aun
EstE
"""
FIGURA 16
26
FIGURA 16
Un tercer tipo presenta el círculo y
la aguja formando una sola pieza móvil. Este
c{rculo está graduado generalmente en 360
grados y las lecturas se hacen con respecto al
norte de derecha a izquierda. As~ un ángulo
de 500 equivale a un rumbo de 50 N·E Y una
lectura de 1900 equivale a un rumbo de
100 S·O (Fig. 16).
La brújula se apoya sobre una pértiga
o se sujeta con las dos manos, apoyando los
codos contra el cuerpo para que no se mueva
durante la lectura. Hay que evitar la influencia
magnética de objetos metálicos, tales como
cuchillos, tableros de acero y cercos, los cuales pueden desviar la aguja. Siempre debe estar
en posición horizontal para evitar el roce de
la aguja contra el vidrio.
Causas de errores
1. Lectura del extremo opuesto de la aguja.
2! Brújula desnivelada, la aguja roza la cubierta.
3. Lectura errónea del ángulo.
4. La brújula no está directamente sobre la
estación.
5. Atracción de la aguja ejercida por objetos
metálicos.
6. Brújula dirigKia hacia un punto equivocado.
26
HUINCHA DE DISTANCIA
Se utiliza para medir distancias duo
rante el trazado de caminos. Las mejores se
fabrican de metal inoxidable, lo que permite
mayor duración. El largo conveniente es de
30 a 50 metros, con subdivisiones para lograr
la necesaria precisión (Fig. 17).
Para hacer la lectura de distancia entre dos estaciones, hay que mantener la huincha tensa entre las estaciones. En general es
más conveQiente hacer lecturas de la distan-
cia horizontal entre las estaciones, sujetando
la huincha en esta posición. Si la pendiente es
muy fuerte, el extremo más alto de 'a huin·
cha se sujeta a nivel del suelo y el otro se levanta de modo que la huincha quede hori·
zontal y tensa.
En general, una aproximación al de·
címetro en la lectura de la huincha es sufi·
.
/
/
ciente. Por ejemplo, si la lectura correcta es
27,56 metros, podemos aproximar los 5,6 dec(metros a 6 decímetros y anotar 27,6 metros
en la libreta.
Si la medición de distancia no re·
quiere gran precisión, se puede hacer a pasos,
pero previamente hay que determinar la rela·
ción que cada persona tiene entre número de
pasos V distancia, caminando varias veces sobre una distancia fija de 100 metros para
luego calcular el promedio. Es conveniente
contar siempre sobre el mismo pie, es decir,
cada dos pasos y caminar en forma completamente normal.
FIGURA 17
Repeticiones
Dinancil(ml
p..,.
Total
Promedio
100 100 100
100
100
500
100
63
61
63
310
62
61
62
27
FIGURA 18
CUADRILLA DE TERRENO
El primer paso del trazado en terreno es formar la cuadrilla, compuesta por lo
menos de 4 personas para cumplir las si·
guientes funciones:
JEFE DE CUADRILLA
1. Decide la posici6n del eje del futuro cami·
no y sus estaciones.
2. Hace las lecturas correctas de pendiente
longitudinal y transversal y del rumbo con
la brújula anotando estos datos en una Ii·
breta, junto con la distancia entre las esta·
ciones IFig. '8).
3. Desarrolla un pequeño croquis frente a las
anotaciones donde se indican las estaci~
nes. caracter(sticas del suelo, sentido de la
pendiente, corrientes de agua donde es necesario establecer alcantarillas o puentes,
depósitos potenciales de ripio, cruces con
28
otros caminos o sendas, tipo de terreno y
toda información de valor. Estas caracter(stitas se pueden señalar en el croquis
usando signos convencionales.
ALARIFE
1. Lleva la mira o pértiga par. guiar las lectu·
ras de la brújula y el clin6metro. El alarife
se mueve por indicaciones del jefe de cu.
drilla.
2. Clava una estaca o varilla de alambre con
una tarjeta que lleva el número correspondiente de la estación.
HUINCHERO ANTERIOR
1. lleva la huincha hasta la estación siguiente,
manteniéndola tensa sobre el punto precio
so, lee la distancia en voz· alta para que el
jefe tome nota; si la distancia entre estaciones es mayor que la longitud de la huincha,
debe controlar al número de huinchadas
IUINCHERO POSTERIOR
. Mantiene el extremo libre de la huincha
tensa sobre la estación anterior, donde se
encuentra el jefe de la cuadrilla, hasta que
el huinchero anterior indique la distancia
de la pr6xima estación.
. Se traslada lateralmente para que el jefe de
cuadrilla tome lecturas de pendiente transversal en sentido perpendicular al eje longi-
tudinal IFig. 19).
I
_L.
_
I
I
I
I
I
I
I
I
1
I
I
________________________
JI
~.
FIGURA 19
1: PENDIENTE TRANSVERSAL
29
Si el bosque o matorral es muy denso, será necesario incluir uno o varios "fajeros". para abrir la faja y permitir el paso y
es pareja se puede h8Clllr una lectura de pen-
buena visibilidad.
El método más común y sencillo pa-
chadas y anotando en la libreta la distancia to-
ra trazar caminos forestales, si las condiciones
topográficas lo permiten, consiste en mantener
una pendiente hasta de 100/0. continua a lo
largo del trazado. Para ello se fija el brazo móvil del clinómetro en la pendiente de trazaclo,
positiva si el recorrido es hacia arriba y negativa si es hacia abajo.
El alarife avanza y se mueve hacia los
lados, siguiendo las indicaciones del jefe de la
cuadrilla hasta que la Hnoa horizontal dentro
del tubo coincida con el punto de referencia y
la burbuja del nivel esté centrada. El camino
debe pasar por el lugar donde se detiene el
alarife en este momento, para tener la pendiente previamente fijada.
Cuando el trazado incluye cambios
de pendiente dentro de I(mites aceptables, se
suaviza el punto donde se produce el cambio
durante la construcción, usando el clinómetro
como instrumento de control.
diente con el clinómetro V aumentar la distancia entre las estaciones. tomando varias huintal. Para evitar errores es conveniente anotar
en una hoja aparte cada huinchada y después
sumar estas distancias oarciales.
Para dibujar el perfil transversal durante la cubicación de tierra. es necesario eanacer la pendiente transversal del terreno en
cada estación. En general es suficiente una
lectura, sin embargo si el terreno es muy ¡rre·
guiar se pueden h8Clllr más lecturas para una
mejor representaci6n del perfil transversal.
Antes de comenzar el trazado hay que anotar
en la libreta si las lecturas de pendiente trans-versal se visarán hacia la derecha o hacia la
izquierda para que la I(nea transversal del te·
rreno sea representada en su posición correcta.
Esta direcci60 de lectura se mantiene durante
el trazado, indicando el signo correspondiente
de la pendiente.
Hay que h8Clllr estaciones en todos
los puntos de interés, como corrientes de
agua, quebradas, cambios bruscos de pendiente y cruces de caminos.
Para las lecturas de distancia entre
las estaciones, es conveniente medir la distancia horizontal. levantando la huincha si es necesario. Esta distancia permite dibujar directamente la-planta del camino y se emplea para la
cubicación de tierra entre las estaciones. En
caso contrario, hay que efectuar reducciones
que se indican más adelante. Una aproximación de 10 centímetros es suficiente para las
lecturas.
En general no es necesario estacar
estos puntos, especialmente si la estación
anterior se encuentra cerca, pero el necesario
anotar en el croquis la distancia que los separa. En el caso de una quebrada o corriente
Si las condiciones del terreno lo permiten, hay que hacer estaciones separadas por
zontales visados con la lbrújula entre los tramos que unen estaciones sean lo más abierto
posible, para que el camino sea más recto,
evitando curvas cerradas.
intervalos fijos de 30, 50 o más metros, esto
facilita la cubicación de tierra. Si la pendiente
30
de agua hay que medir su ancho y anotarlo en
el croquis. Esto permite conocer en la oficina
el número de alcantarillas o puentes y su
ancho o largo aproximado.
Hay que tratar que los ángulos hori·
EXPLICACION DE LAS COLUMNAS
Columnl 1.
Se anot., lis esteciones conseeutiva
El - E2; E2 - E3 ; E3 - E4 , etc.
Columna 2.
Columna 3.
LIBRETA DE TERRENO
Los datos deben anotarse con claridad en la libreta de terreno para evitar errores
de cálculo en la oficina. Cada págine debe in·
dicar la Identificaci6n del camino, nombre del
jefe de le cuadrilla y la fecha de ejecuci6n
Columna 4.
dinal entre las estaciones, con
el signo correspondiente (posi·
tivo o negativo).
Columna 5.
rKterfltic8'l de inten!s' mediante signos con·
yoncionales (Fig. 21). Es.. croquis mucha
_
.1 1 solucionar dudes que se presentan
.. I1 oficina.
El formul..io incluido en la libreta
ISlII1Cillo Ybastante completo parl enotlr los
dltos de terreno.
Se enotlWl los valores de pendiente transversa! al eje del eamino. El valor frente a la esm-
(Fig. 20).
En la página opuesta se hace un croquis representativo del trazado, indicando ea-
Se tabulan los rumbos de la esteciones ....n lecturas en la
brújull, .el rumbo lerdo en El
de 520 N indica I1 orientlCióri
de E2.
Se an<>ten l. distancia hori·
zontales o sobre la pendiente
entfe las estaciones.
Se anota la pendiente longitu·
Columna 6.
ci6n El - E2 corresponde a la
pendiente transversal de El'
Se anotlWl otros datos de integeneral.
"s
Una vez obtenidos estos datos, se
puede dibujar la pI.,ta y el perfil longitudinal
del camino. Sin embervo, en muchos trazados
se puede prncindir de ellos, lo que simplifica
el trabajo de oficina.
31
CROQUIS
seCTOR, ASERRADERO· LAGUNA
I
ASERRADERO
I
NM
E,
CAMINO, "El PINAR"
JEFE CUADRILLA, JOSE GARAY
FECHA, 6 OCTUBRE 196B
ESTACION
El
E2
E3
EO
E5
E6
E7
-E2
·E3
·EO
-ES
.E6
.E7
-EB
RUMBO
DISTANCIA
S20
OSO
43°
9.7m
3SO
44°
020
5'°
ES .Eg
680
ES . E,O
E,0· E 11
E11· E 12
E'2- E13
E13· E,0
E'O·E'5
E'5- E'6
E'6· E 17
E17·E'B
E'B·E'9
E'9· E20
E20
!lOO
111 0
'2SO
'54°
CuN.
254°
244°
12,3
B.7
10.0
B.5
5,6
'3.0
10.3
15.6
, 1.2
'2.0
'3.0
} o-rollo
PENO,
PENO,
LONGIT, TRANS\I
+ 7,()O
+
7,50
+ S.()O
- 2.()O
- 5.()O
+15.()O
+ 4,50
+ 3.00
- 1.00
+ O.()O
+-
1,50
+ 3.()O
+-21 0
+ 2.()O
+150
+150
+'00
+50
44.1
9.5
11.3
()OlE 11
+,()O
+240
+110
+7°
+30
+11 0
+250
+220
+90
+130
-
3,00
+ O,()O
-ao
- 'SO
- ao
-200
NOTAS
Las lecturas de
Pendiente Tran",.rsal
fueron tomadas hacia
l. ilqu ¡..di.
La Distancia entre
1.. _Iciones es
horizontal.
CASA
MAYORDOMO
E20
ES Alc.,tlrilla
,-
"
-t.,.
E13 Principio de Curv.
\
Rumbo Tengente
entrada a cuNa
1540, y de salida
254°,
Ele Fin de Curva.
,
.,.:f...,.
E12 Camino MMiereo
Angula del Centro 1
Radio 25.2 m
,
,
ES Camino Med.reo
Trazado Metodo Directo
32
LAGUNA
EL PINAR
Pe
E,,,
EIO
E l3
,
11
El2
FIGURA 20
33
FIGURA 21
•
•
•
•
•
•
•
•
•
·
W'!!'V
\V \lI
TERRENO
PANTANOSO
{~W;;'~~i~~~~!
TERRENO
ARENOSO
·•••
•
.·••
TERRENO
ROCOSO
••
":~qQ:~iJ
~~i~
0 o
00.
~#v,-oJ
'V'V'V
l"'oJ
'V ' V .
~~
~~~
~
34
6-
TERRENO
ARCiLLOSO
DESLINDE DE
PROPIEDADES
_._._._._..
•
•
•
•
•
.•
•
•
•
•
-G-O-O-O-
LIMITE DE
TERRENO AGRICOLA
\U
LAGO,
LAGUNA
RIO,
ESTERO
ROCA
+++
++~
DEPOSITO
DE RIPIO
~tr
CASAS
LIMITE
DE BOSQUES
>tffl1""""ji1)t;I"""'"
••
•
,
QUEBRADA
SENTIDO DE
LA PENDIENTE
BIBLIOTECA
INSTITU
"*+++++++
•••
•••
••
••
••
••
••
••
•
•
••
•
••
•
••
••
•
•
•
•
•
o
•
••
•
FORESTAL
FERROCARRIL
CAMINO
PAVIMENTADO
:::J::J:I:I::
CAMINO
RIPIADO
CAMINO
DE TIERRA
·
··
·
··
·
ro
=#
'\
/
ALCANTARillA
/
,
PUENTE
••
••
•
•
•
•
··
35
ESTACADO LONGITUDINAL
Cada estación Que se ha hecho en terreno debe ser estacada para mantener puntos
de referencia del trazado y para guiar la cons·
trucción posterior.
Las mejores estacas son de madera de
7 x 7 cent{metros y 50 centímetros de largo,
terminadas en punta para que se puedan enterrar fácilmente mediante un combo. Una cara
debe ser lisa para anotar con tinta o pintura el
número de la estación (Fig. 22). Estos números deben estar dirigidos en el mismo sentido,
para identificarlos en un recorrido posterior
del trazado. Es conveniente pintar la estaca de
un color vistoso para que se destaque más en
el terreno. Desde una estaca siempre debe ser
posi~e divisar la estaca de la próxima estación.
Cuando el trazado induye numerosas curvas o el terreno es muy irregular, es
conveniente usar estacas de alambre proviso·
rias, porque generalmente es necesario efectuar
pequeños cambios del trazado y señalar en el
terreno puntos de las curvas, que posteriormente son retirados (Fig. 23). Estas varillas,
de 10 centímetros de largo, se hacen con alam·
bre común, haciendo una vuelta en un extre·
me para introducirlas y retirarlas con mayor
facilidad. Con la varilla se atraviesa una tarjeta
donde se anota la estación o punto de interés.
La ventaja de estas varillas es su bajo peso, facilidad de introducir en el suelo y comodidad
para cambiar su posición.
37
CURVAS Y SÚ TRAZADO
Para suavizar el trazado entre los tramos que forman un ángulo en su vértice, es
necesario enlazar estos tramos mediante cur-
vas (Fig. 24). Estas curvas son arcos de cir·
cunferencia, de radio adecuado para el giro
del tréfico. En otros casos hay que ganar altu·
ra con el camino desde el valle hacia la cum·
bre, siJ!ndo necesario recurrir al trazado en
Cuando un veh(culo entra en una
curva ocupa un mayor ancho, por lo tanto
hay que considerar un sobre.ncho del camino.
Este efecto es más notorio mientras más largo
es el vehfculo y menor el radio de la curva
(Fig.25).
La fórmula siguiente sirve para calcu·
lar el sobreancho aproximado en las curvas
según su radio y largo del veh(culo.
zig-zag sobre la ladera, con una curva,de retor-
no en cada vértice.
Las curvas deben ser trazadas con
bast.~te precisión, para que no constituyan
un obstáculo para la circulación y giro del
tréfico.
Por el pel ¡gro de accidentes no es recomendable trazar curvas en la proximidad de
puentes o cruces con caminos principales.
s =
s
2R
= sobreancho. en metros
L = largo del vehfculo, en metros
R
radio de la curva, en metros
=
_ _ "~ .~~ 'rv~
,fA
.~
FIGUAA25
39
En la Tabla 5 se indican algunos valores de sobreancho calculados con esta fórmula.
TABLAS
Longitud
veh(culo
m
6
7
8
9
10
11
12
13
Radio curva m
10
I 20
1:1>
40150
111
I
70
I
III
I
!Il
I 100
0,2
0.3
0,4
0.4
0,6
0.7
0,8
0.9
0,2
0,2
0.3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Sobreancho m
1,8
2.4
3,2
4,0
5,0
6,0
7,2
8,4
0,9
1,2
1.6
2,0
2.5
3.0
3,6
4,2
0.6
0,8
1.1
1,4
1,7
2.0
2,4
2,8
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,5
1.8
2,1
0,4
0.5
0.6
0,8
1.0
1,2
1.4
1.7
0.3
0,4
0,5
0.7
0,8
1,0
1.2
1,4
0.3
0,4
0.5
0.6
0,7
0,9
1.0
1,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
0.9
1,1
El sobreancho también se puede de·
terminar en forma experimP-ntal describiendo
una curva de radio dado con el veh lculo en te·
rreno abierto. y luego medir el ancho adicional ocupado por el camión.
Para 18 cubicaci6n de tierra se inclu·
ve 01 sobroancho on 01 perfil transversal de cada estación en la curva (Fig. 26).
FIGURA 26
40
1_ ANCHO
NORMAL
----.·1 f-S
AdemAs del sobreancho en las curvas
es indispensable considerar su peralte, o inclinación transversal del camino, especialmente
para permitir altas velocidades.
El peralte se introduce en forma gradual, hasta alcanzar el valor m'ximo en la mi·
tad de la curva. Esto permite un recorrido
suave de los vehículos en la curva.
Cuando un veh ículo entra en una
curva se origina una fuerza centrrfuga que
puede causar un deslizamiento lateral y si la
velocidad es excesiva, incluso puede producirse un volcamiento. Estos peligros se pueden
evitar peraltando la curva. El peralte es la in·
clinación del camino hacia el exterior de la
curva. que se hace durante la construcción o
perfilado del camino. Se expresa en porcenta·
je de pendiente, y sus valores alcanzan hasta
100/0 para radios de curva entre '12 y 50
metros (Fig. 27).
,tJi
.. : .. ;.'
PERALTE
FIGURA 27
41
ELEMENTOS DE UNA CURVA
P..a Cllcul.. y trlZOr una curva hoy
qUl conoc:or sus alomontos b6sicos qua IOn
donde:
fS
6ngulo interior
= rumbo tom.clo dnde le últlme nt.
clón hllei. el ~ice
~
= rumbo tornado dOlde el "'rtlce hllll
(Fi(¡. 28J:
Es el ángulo externo formado por
dos tramos del eje longitudinal.
""'0
intlrior
+-
la pr6xima ostllCión.
Las I(neos verticales peralelas signi·
fican vllor absoluto de la diferencia, es de-
f/ll
Es el ángulo intemo formado por
dos tramos del eje longitudinal. El ángulo exterior, y el ángulo interior sumon 360 0 .
'Y
=
L,
(3
1
= 3600
Este ángulo es importante para el
trazado de curvas, porque permite calcular el
ángulo del centro.
Con el rumbo de los tramos que forman el vértice (V) se puede calcular directamente el 'ngula interior por la siguiente relación:
o
FIGURA 28
42
NM
O'
O'
270' f---='-1'~----190'
FIGURA 29
180'
cir. si L2 es mayor Que L 1, se resta esta lec·
tur. de L2. Si L1 - L2 es mayor que lSOo se
il'Nierte la resta, es decir:
de la curva. Se determina a partir del ángulo
interior:
a
Rodio IR)
Ejemplo:
Se quiere trazar una curva para enlazar dos tramos cuyos rumbos son 45° N Y
98° N. ¿Cuál es el ángulo inlerior de estos
tramos? (Fig. 29).
{J
=
p =
{J =
180 0
-
180 0 -
IL l
-
L2 1
Ig8- 45 1
127 0
El radio de la curva es la distancia
desde el centro de la circunferencia hasta el
arco o curva del camino.
A medida que aumenta el valor del
radio aumenta también el desarrollo de la CUT·
va y la comodidad de la conducción. En terreno plano en general no hay Iimitaci6n "ara
el radio y siempre se elige uno que permita
una visibilidad y conducci6n adecuada.
Angulo" centro (al
A medida que aumentan las dificul·
tades topográficas, un mayor desarrollo afecta
los costos de construcci6n, por lo tanto exige
Este ángUo, junto con el radio,
permite e.cuar el desarrollo y las tangentes
una limitación del radio. Para condiciones
extremas y tráfico de camiones sin acoplado,
se pueden trazar curvas con radios de 12-15
43
metros. Para camiones con acoplado el radio
m(nimo debe aumentar a 20 metros.
El radio mínimo de una curva está
determinado por el radio de giro de los ve·
h (culos. que depende a su vez del ángulo de
giro de las ruedas delanteras. Este radio
equivale- más o menos al largo del vehículo y
se determina en forma práctica, haciendo un
giro completo con el vehículo en terreno blando donde quedan marcadas las huellas y lue·
ancho y se ha considerado un sobreancho en
la curva de 0,8 metros.
A;
A;
-A-N-:'--2-S
1
[~~N +s)\
[(~
4+2xO,8 \ 2
+ 08\t
' ')
go se mide el r!,dio con una huincha (Fig. 30).
El radio m(nimo de una curva tamo
bién se puede fijar por razones de visibilidad.
lo que adquiere bastante importancia en cami·
nos para tráfico rápido, donde pueden ocurrir accidentes por esta causa.
A
1
5,6
[7.84+
j
2
D:
402J
4 j
1.600]
4
1
A; 73m
La fórmula que permite calcular este
radio mínimo para un camino de una vía es la
siguiente:
A;
rl(AN
AN+ 2S
2
1
L
+S\~
J
1
4 J
2
Dv
donde:
R
radio mínimo por razones de visibilidad, en metros.
AN
=
S
= sobreancho
DV
=
ancho del camino, en metros.
del camino en la curva,
en metros (se estima un valor).
•
distancia de visibilidad, en metros.
Ejemplo:
lCuál es el radio mlnimo de una curo
va para permitir una distancia de visibilidad
de 40 metros? El camino tiene 4 metros de
44
FIGUAA30
Si la visibilidad en una curva es reducida, se puede mejorar mediante un corte
parcial en el talud o banqueta de visibilidad,
hasta una altura tal que permita a los conduc·
~ores fijar la visual adelante en dirección de
los posibles encuentros (Fig. 37). Este corte
se hace con pala y picota.
FIGURA 31
o.-.ollo (DI
Es la longitud de la curva comprendida entre el principio (PC) y fin (FC) de la
curva.
Como la curva corresponde a un arco
de circunferencia, su desarrollo se calcula mediante la siguiente f6rmula:
0=
lIxRxa
180
donde:
O
R
a
1i
= desarrollQ. de la curva, en metros.
= radio de la curva, en metros.
= ángulo del centro.
= constante Pi = 3,1416
Para fi·
nes práCticos se aproxima a 3,14.
Mientras mayor sea el radio y el
ángulo del centro, mayor es el desarrollo de la
curva.
En el perfil longitudinal la distancia
horizontal entre las estaciones extremas· de la
curva es et desarrollo calculado para la curva.
Son las distancias iguales desde el
vértice (VI hasta los puntos de principio
(Pe) y fin (FC) de curva donde el arco de cir·
cunferencia o curva toca los dos tramos del
eje longitudinal, permitiendo asl al tráfico entrar a la curva y salir con comodidad.
El c6lculo de estas tangentes permite
justamente determinar estos puntos sobre el
eje longitudin", entre los cual.. se desorrolla
la curvL
41
En los puntos de principio y fin de
curva el radio es perpendicular, es decir, forma
un ángulo recto con el eje longitudinal.
Las tangentes se calculan mediante la
siguiente f6rmula:
T = R x tgal2
donde:
T
R
tg a/2
= tangente de la curva, en metros
= radio de la curva, en metros.
= tangente trigonométrica de la
mi-
tad del ángulo del centro.
El trazado de las curvas consiste en
calcular los elementos de la curva y luego fijar
los puntos relevantes en el terreno. Además
de indicar el principio y fin de curva, es hecesario estacar puntos intermedios para guiar mejor la construcci6n posterior.
En el Apéndice VIII, Tabla 1, se han
incluido valores de tangentes y desarrollos se·
gún el ángulo del centró, para evitar el uso d.
las fórmulas respectivas.
Muchas veces las condiciones del te·
rreno ofrecen limitaciones para el trazado de
curvas y por lo tanto hay que adaptar el trazado a las características del terreno. Por aproximaciones sucesivas y haciendo variar la tangente y el ángulo interior, es posible fijar un
radio mlnimo adecuado para la curva Es18
radio se calcula con la f6rmula para la tan·
gente:
T
=Rx
R
=
tgal2
T
tgal2
donde:
R
=
T
;;;; tangente de la curva, en metros.
19a/2
radio de la curva, en metros.
tangente trigonométrica de la mi·
tad del ángulo del centro.
Así por ejemplo, se puede fijar sin
cálculo previo. el principio de la curva sobre el
eje longitudinal y su vértice. Luego se mide
la tangente hasta este vértice donde se instala
el jefe de la cuadrilla con la brújula y hace
una lectura en dirección al tramo de salida
que no ha sido fijado, para luego medir en esta
dirección la otra tangente y estacar provisoriamente el fin de la curva. Si el radio es muy pequeño, existen dos formas de aumentar su
valor. la primera consiste en medir tangentes
de mayor longitud y la segunda en aumentar
el ángulo interior o desplazar el tramo de sali·
da, con lo cual disminuye el ángulo del centro
y el valor de tg a /2. Se l1JOden combinar estos dos procedimientos en terreno.
dido un ángulo de 700 hasta el tramo de salida. Estirando la huincha entre la estación 20
hasta el vértice constat6 una tangente de 27
metros. ¿Qué magnitud tendría el radio de es*
ta curva?
a
=
a
a
=
R
R
=
R
=
1800
-
{3
1800
_
700
110 0
T
tg a/2
27
1,43
18,9 m
Ejemplo:
Es necesario revisar varios métodos
para trazar curvas porque en 'determinadas si·
tuaciones la dificultad de trazar una curva por
un método puede ser resuelta por otro.
Para el trazado de un camino fores·
tal se ha fijado 15 metros como radio mCnimo
en l. curvas. Durante el trazado el jefe de la
cuadrilla ha fijado la estación 20 como el principio de una curva y luego en el vértice ha me-
Es recomendable ejercitar estos "".
todos previamente al trazado de un camino para adquirir mayor expedici6n. Esta práctica se
puede hacer trazando y estacando una curva
experimental en terreno. con los métooos que
se describen a continuaci6n.
47
•
FIGURA 32
METODO DIRECTO
Este método es el m's sencillo, pr'ctica y recomendable para trazar curvas con
radio hOlta de 40 metros cuando las condiciones de terreno permiten ubicar el centro de la
CUNa (O) V do all ( describir la CUNa con la
huincha (Fíg. 32J. •
El primer paso consiste en calcular
1.. tangentes para fijar el principio (Pe) V fin
(Fe) de CUNa. En estos puntos se mide perpendicularmente el radio. El punto de intersección de los radios es el centro de la curva
48
(O). Aqu( se instala un huinchero V el olr.
estira la huincha hasta la medida del radio y
hace el recorrido completo entre el principio V
fin delaaJIVII. estacando 3 a 5 puntos intermedios, semejante al trazado de una circunfe-
renda con un comp's.
Si los 'rboles u obst'culos no permiten trazar en forma continua 18 curva, _
pueden estacar puntos intermedios estirando
y recogiendo la huincha.
Para lovantar al radio perpandicuil..·
al principio y fin de CUNa, •
mama datde
v
8
R
R
FIGURA 33
o
puede trabajar con la huincha, brújula u otro
elemento que permita hacer esta medición.
En el primer caso se distinguen dos métodos
2. El otro método consiste en hacer un
triángulo con la huincha, en que la hipote-
nusa mide 5 metros y los catetos 3 y 4 me-
(Fig. 33).
tros. Un triángulo con esta relaci6n entre
1. Se miden dos distancias iguales, PC
Ay
PC - B con la huincha hacia ambos lados
sus lados es rectángulo V por lo tanto, el
ángulo entre los catetos es recto. Un ca-
del principio o fin (le curva en línea con el
vértice. Tomando la huincha se describen
dos arcos de igual radio, desde los puntos
extremos A y B. Finalmente el radio se mi·
de desde PC atravesando la intersección de
los arcos.
teto .debe medirse desde el principio o fin
de curva en dirección al vértice.
En el segundo caso, el método más
sencillo consiste en levantar la perpendicular
con la brújula. Para ello se visa el vértice desde
la estación correspondiente al principio o fin
49
NM
v
.+
~
/<p
pe
11
11
o
FIGURA 34
o'. la curva y s. gira observando la brújula
hasta que la lectura hacia el vértice haya
aumentado o disminuido, sagún el sentido del
giro, en un ángulo de 900 (Fig. 34).
METODO DE ABSCISAS 'Y ORDENADAS
Este método es muy práctico para
50
trazar curvas con gra(l[adio, o cuando,eJ cen-
tro de la curva
~s
ini(\Cesible. lo que no per-
mite el trazado por el método anter[pr. El
método requiere que la. tangentes puedan ser
recorridas por la cuadrilla, y consiste en medir abscisas (X) sobre la. tangentes y levantar
perpendicularmente desde los puntos extre·
mos de estas abscisas las ordenada. (VI ca-
v
R
o
FIGURA 35
rrespondientes, cuyos extremos son puntos de
~
curva (Fig. 35),
La longitud de las abscisas elegidas
depende del largo de las tangentes. Por ejemplo, si la tangente mide 40 metros se pueden
elegir abscisas de lO, 20 Y 30 metros que se
miden con huincha sobre cada tangente desde
el principio y fin de curva y se estacan provi·
das en función de una abscisa elegida arbitrariamente para una curva de radio dado es la
siguiente:
y
=R-
vfl2 - X 2
soriamente para luego levantar perpendicular-
donde:
mente las tres ordenadas correspond ¡entes en
el extremo de ceda abscisa. Estas ordenadas
van a fijar seis estaciones intermedias sobre la
curva, que en general es suficiente para su
estacado. Si al principio de curva corresponde
a la estación 30 el fin de curva serfa la esta·
ción J'l.
y = ordenada de la abscisa, en metros.
La fórmula para calcular las ordena-
R
X
radio de la curva, en metros.
= abscisa elegida, en metros.
Para evitar el uso de esta f6rmula se
ha incluido en el Apéndice VIII, Tabla 2, abscisas y ordenadas para disti~tos redios de curo
va.
51
v
--
•
•
--- -,
l'
T
r'
FIGURA 36
METODO DE LAS CUERDAS DE ARCO
tro de los limites de la vara. Si el radio de la
40 metros, la abscisa
mayor que se puede elegir es de 10 metros, a
la cual le corresponde una ordenada de 1,27
metros.
En el punto B se levanta perpendicu·
larmente la ordenada Be y se clava una estaca
provisoria en C. Moviendo la vara graduada
desde este punto sobre la misma distancia
t:D = ~ y alejando o acercando la huincha
sobre la distancia ~ = 2
se hace coinci·
curva es, por ejemplo,
Este método aproximado y rápido
permite trazar curvas de centro inaccesible o
cuando no es posible recorrer totalmente las
tangentes (Fig. 36).
La curva se empieza a trazar desde el
principio o fin de la curva.
El único elemento aparte de la brújula y huincha que se necesita, es una vara
graduada en centrmetros, de unos 2,5 metros
de longitud.
m.
VIII, Tabla 2, se
dir la vara con el punto medio O de la cuerda,
estacando provisoriamente el f!!nto E. En el
ejemplo citado anteriormente CO sería igual a
elige una abscisa TB para el radio de la curva,
al cual debe corresponder una ordenada den-
1,27 metros y TD igual a 20 metros, En seguida se traslada la vara hasta el punto E y el
En el
52
A~ndice
v
o
FIGURA 37
huinc:hero posterior se coloca sobre el punto
Repitiendo la operación se hace coincidir
la vare con el punto medio F de la cuerda
~' = 2
estacando prO\lisoriamente el
punto C', Finalmente se repite la operación
deIde C' y E para estacar el punto T',
Los puntos C, E y C' son estaciones
de I1 curve,
e,
n,
La óltima estaca no siempre va a
coincidir con la estación fin de curva, V si el
Irror es considerable es necesario repetir el
trlz8do con otra abscisa y ordenld1a, Si el
mor es m(nimo, se reemplazan las estacas
provisorias por estacas definitivas de madera.
METODO DE ANGULOS DE DEFLEXION
Este método tiene la ventaja, Id1amñ
de su pracisión, de permitir el trazado desde el
principio y/o fin de la curva, sin necesidad de
recorrer l. tangentes O ubicar el centro de le
curva, Por lo tanto, es el método mñ recomtl¡,
dable cuando estos elementos son inaccesi,
bles (Fig, ,37),
Para cIdIa arco o tramo de la curva le
corresponde un ángulo de deflexión delta
53
v
Fe
R
FIGUAA38
( {, 1, Que es el ángulo comprendido entre la
tangente y la cuerda del arco. El ángulo del
centro para este arco es el doble de su ángulo
de deflexi6n (Fig. 38).
a'
= 2 {,
El ángulo de deflexi6n expresado en
grados sexagesimales está representado por la
siguiente fórmula:
{, =
AA
x 28,65
A
AR
=
R
= radio de la curva, en metros.
arco o tramo de la curva, en metros.
El desarrollo calculado de la curva se
puede dividir en varios arcos. Asr. por ejemplo,
una curva con un desarrollo de 40 metro~
puede ser dividida en cuatro arcos de 10 me·
tros. Sin embargo, en el terreno no se puede
medir el arco sino que la cuerda de este arco.
Esta cuerda es la Irnea recta Que une ambos
extremos del arco. Para arcos pequer,os, su
cuerda tiene prácticamente el mismo valor y
no es necesario hacer diferencias. A medida
que crece el arco, aumenta también la dife.rencia de longitud
donde:
{,
= ángulo de deflexi6n, en grados sexagesimales.
54
con su cuerda, pero para
un mismo arco esta diferencia disminuye en
curvas de mayor desarrollo.
la f6rmula de la cuerda en función
del ángulo de deflexi6n y el radio de la curva
cuerda (C) e, igual a:
es:
C ;
2R x sen
donde:
e
cuerda del arco, en metros.
R
radio de la curva, en metros.
sen ¡¡
;
seno del ángulo de deflexión.
Ejemplo:
¿Cuál es la diferencia entre el arco ~
su cuerda para un ángulo de deflexi6n de 18
en una curva de 45 metros de radio?
DEspejando el arco (AR) de la f6rmula para el
AR
ángulo de deflexi6n tenemos:
;
R x
¡¡
AR
28,65
;
AR - C
Diferencia ;
28,27 - 27,90
Diferencia ;
0,37 m
En el Apéndice VIII, Tabla 3, se han
incluido los ángulos de deflexi6n según el arco
y el radio de la curva. Bajo el valor del ángulo
se ha indicado la cuerda con aproximación a
un décimo.
Los valores de ángulos en la tabla se
han indicado con una décima de aproximación, con el fin de obtener un resultado más
preciso en la suma de ángulo, de deflexi6n.
El resultado de esta suma se puede aproximar
al entero, porque es muy dif(cil fijar en el terreno una fracción de ángulo con una brújula
sencilla.
El procedimiento de trazado en pri·
mer lugar consiste en calcular los elementos de
la curva.
28,65
AR
Diferencia ;
¡¡
28,27 m
Para calcular la cuerda (e) recurrimos
ala fórmula correspondiente.
¡¡
C
;
2R x sen
C
;
2x45xO,31
C
;
27,90 m
La diferencia entre el arco (AR) y la
Si el desarrollo de una CUNa de 40
metros de radio es, por ejemplo, 60 metros,
se puede dividir este desarrollo en 5 arcos de
12 metros, es decir que a partir del principio
de la curva se van a estacar 5 estaciones sobre
la curva cada 12 metros hasta el fin de la
curva.
Cuando no es posible dividir el desa·
Frollo en arcos exactos, se elige una combinétción cuya suma sea igual al desarrollo. Si por
ejemplo, el desarrollo es de 35 metros, se
pueden elegir arco, de 5
+
15
+ 15 ;
35 me-
tros. Para estos arcos se toman los ángulos de
deflexi6n y la, cuerda, correspondiente'.
Volviendo al primer ejemplo. el pr6-
55
ximo paso consiste en hacer una tabulación de
los datos para facilitar el trazado. Esta tabula·
ción se hace con ayuda del Apéndice VIII, Ta·
bla 3.
FORMULARIO PARA TRAZAR UNA CURVA POR EL
METO DO DE ANGULOS DE DEFLEXION
Deflexiones
arados
I>«D
m
Cuerda
Estación
Acumulado
Parcial
~(PC)
-
-
-
-
E21
E22
E23
E24
E25 (FC)
12
12
12
12
12
12
24
8,6
8,6
8,6
8,6
8,6
8,6
17,2
25,8
36
48
60
Con estos datos el jefe de la cuadrilla
se instala en la estaci6n de principio de curva
y visa con la brújula en direcci6n al vértice,
lu~
gira hacia la derecha con un ángulo de
8,6 . En el principio de curva también se han
instalado los huincheros, de los cuales uno es·
tira la huincha hasta 11,9 metros y hace coincidir el extremo de la huincha con la visual de
la brújula, colocando la estaca correspondiente
a la estación 21. Enseguida el huinchero posterior se traslada hasta la estación 21, y el ano
terior estira nuevamente la huincha hasta 11,9
y sigue las instrucciones del jefe de cuadrilla
56
m
Acumulado
Partial
34,4
43,0
-
11,9
11,9
11,9
11,9
11,9
hasta hacer coincidir el extremo de la huincha
con el ángulo de deflexi6n acumulado para la
estación 22, visado desde la dirección del vér·
tice. Este ángulo es 17,2 0 18,6 0 + 8,6°). Este
procedimiento continúa hasta la lectura del
último ángulo de deflexión acumulado para la
estación 25 o fin de curva. Este ángulo debe
ser aprox imacJamente igual a la mitad del
ángulo del centro.
Cuando obstáculos
° accidentes topo·
gráficos no permiten lanzar todas las visuales
desde el principio de la curva, se puede como
v
/
•
•
o
v
FIGURA 39
•
•
o
plementar el trazado desde el fin de la curva
FIGURA40
1) Distancia exterior (DE)
siguiendo el mismo procedimiento visto anteriormente (Fig. 39).
Es la distancia que se mide desde el
vértice hacia la curva, en dirección a la bi·
PUNTO MEDIO DE LA CURVA IPMI
sectriz del ángulo interior ((3)2). El jefe de la
cuadrilla se instala en el vértice y visa un ángu-
Finalmente se veran dos procedi·
lo por ejemplo de 42°, si el ángulo interior es
mientos para estacar el punto medio de la cur-
de 84°, que se mide a partir de una de las tan·
gentes y en esa direcci6n se mide la distancia
exterior que se calcula mediante la siguiente
va que a veces puede ser útil para tener un
punto de referencia para el trazado de la curo
vo (Fig. 40).
fórmula:
57
R
DE
cos 0/2
- R
=
=
R
punto medio de la curva, mediante las si-
guientes fórmulas y proceder según el método
donde:
DE
determinar la abscisa (X) y ordenada (Y) del
distancia exterior, en metros.
descrito de las abscisas y ordenadas para tralar curvas.
radio de la curva, en metros.
cos a /2 = coseno de la mitad del ángulo del
centro.
Ejemplo:
¿Cuál es la distancia exterior de una
curva de radio 50 metros, si el ángulo del cen-
tro es 860 1 Calcular además el ángulo que
hay Que visar en el vértice a partir de una de
las tangentes para medir esta distancia.
R
DE
DE
cos
a /2
= 18,49 m
R (1 - cosa/2)
donde:
X
abséisa del punto medio de la
curva, en metros.
ordenada del punto medio de la
Y
curva, en metros.
R
= radio de la curva, en metros.
sen a /2 = seno de la mitad del ángulo delcentro.
centro.
Ejemplo:
Con los datos del ejemplo anterior se
puede calcular la abscisa y ordenada del punto
0
a +~ = 180
~ = 1800 ~
180
~ = 94 0
0
~/2 = 47
Y
- 50
0,73
DE
Rxsena/2
cos a /2 = coseno de la mitad del ángulo del
50
=
- R
X
medio de la curva.
a
86
X=Rxsena/2
X
= 50
x 0,68
X = 34,0 m
El ángulo que se mide en el vértice
detde una tangente es de 47 0 y en este sentido
se mide le distancia exterior de 18,49 metros.
y
=
21 AbocisI Y orden...
Y
= 50 (1 = 13,5 m
El otro procedimtento consiste en
58
Y
R (1 - cosa/2)
0,73)
.-
-- ...
~
~..~
-="
4
,.
.
--'
"' : ..~~ '.....=:~
... y-,----
...
~i-
e
"!!"- .
_.
-::-..
,(V..
..... ,
,"
'¿'_-"""'-""":""'..... ..roa'...
~"-""'_ _
A '
FIGURA41
o
VERTICE DE LA CURVA INACCESIBLE
Cuando el vénice de la curva es inlll>
cosible se presenta un problema para fijar en el
terreno el principio V fin de curva, porque no
se conoce el ángulo interior, y es imposible
instalarse en el vértice para medir las tangen-
tes. Tampoco se conoce la distancia desde la
orilla de un do, si éste fuera la causa de la
inaccesibilidad, hasta el vénice IFig. 41).
Para solucionar este problema se tra·
za una recta auxiliar
AB
entre los dos tramos
del eje longitudinal V se miden los ángulos (J V
salida de la curva o mediante la siguiente
relaci6n:
P+8 +
=
P=
W
0
1800
-
(J - W
Con los datos conocidos AIl, p, (J V
w, podemos recurrir al teorema de loS senos
(ver Apénd ice V ~ra calcular los lados desconocidos AV V llV.
ÁV
=AIl
•
w.
El ángulo interior ( PIse puede determinar por el rumbo del tramo de entrada y
180
IW = AIl
•
sen w
sen
P
sen
(1
sen
P
59
FIGURA42
Una vez que se han calculado estas
distancias hasta el vértice. mooimos hacía
atrás desde los puntos A y B lo que falta para
completar las tangentes hasta el principio y
fin de la curva.
_Si el valor de la t!!!!Jente es 40 metros, AV = 30 metros y BV = 25 metros.
Desde el punto A y B hay que medir IOy 15
metros respectivamente hacia atrás sobre el
eje longitudinal.
Cuando hay que ganar altura sobre
una ladera, generalmente es necesario trazar
un camino en zig-zag con una curva de retorno
en cada vértice (Fig. 42). Los tramos rectos
60
son trazados fijando una pendiente adecuada
de subida para el tráfico.
La curva de retorno se traza por el
método directo si las condiciones de terreno
lo permiten. El procedimiento de trazado sobre una pendiente transversal es el mismo
que en terreno plano, sin olvidar que la curva
y sus elementos deben ser una proyección
horizontal sobre el terreno, es decir, que el
estacado de la curva sobre una ladera vistl
desde arriba, debe ser igual que su repnttentación sobre terreno plano. El estacado de la
curva, vista en terreno, es similar a un tramo
de espiral. De acuerdo a estos antecedentes,
FIGURA43
para trazar una curva sobre pendiente, la medición de las tangentes desde el vértice para
ubicar el principio y fin de curva y la medio
ción perpendicular desde estos puntos del ra·
dio para fijar el centro de la curva para su tra-
zado por el método directo o todas aquellas
En general, estas curvas van a presentar un exceso de pendiente, que es necesario
corregir, debido a que la curva gana bruscamente altura con un bajo desarrollo. Por lo
tanto, es conveniente reducir la pendiente del
tramo de entrada y salida de la curva, para
magnitudes lineales para trazar la curva por
absorber el exceso de pendiente que se puede
los diferentes métodos, deben ser medidos
producir en el desarrollo de la curva.
manteniendo la huincha en posición horizontal (Fig. 43).
PENDIENTE DE LA CURVA
El ángulo interior de la curva trazada
en pendiente está determinado por la peno
diente transversal del terreno y la pendiente
fijada para el camino. A mayor pendiente
transversal el ángulo interior disminuye, por·
que la lectura de pendiente longitudinal en el
vértice va a fijar el tramo de salida o la esta·
ción fin de curva en una posición inferior.
Cuando se ha trazado una curva sobre pendiente, es necesario determinar la
pendiente resultante a lo largo del desarrollo
de la curva, a fin de incluirlo en el perfil Ion·
gitudinal, o si es excesiva, replantear el trazado de la curva. Para el cálculo es necesario conocer el desnivelo altura (A) entre el princi·
61
BIBLIOTECA
INSTITU
ro
FORESTAL
FIGURA«
V fin de curva, en metros.
pio y fin de la curva. Este desnivel se puede
Cllcular haciendo una lectura con el clin6me·
tro desde el principio hasta el fin de la curva,
o viceversa, y medir la distancia sobre la pendiente entre estos puntos (Fig. 44J.
La alture o desnivel se calcula mediante la siguiente fórmula:
A = DP
• sen a.
donde:
A
62
= altura o desnivel entre el principio
DP
= distancia sobre la pendiente entre
el principio y fin de curva, en
metros.
sen a.
= seno
del ángulo de pendiente en·
tre el principio y fin de curva.
Si en el terreno no es posible medir
la pendiente y distancia directamente entre
el principio y fin de curva, se puede hacer un
levantamiento longitudinal de las estaciones
entre el principio y fin de curva y luego cak:u-
lar la altura parcial y acumulada de cada estación igual que para el perfil longitudinal del
camino (Fig. 45).
Después de calcular la altura o desnivel entre el principio y fin de curva, hay que
calctJlar la pendiente resultante en la curva
con una fórmula similar a la anterior, donde
la distancia sobre la pendiente se reemplaza
por el desarrollo de la curva y el sen a por
tg
a.,
D
desarrollo de la curva, en metros.
Ejemplo:
porque el desarrollo calculado de la
Se quiere determinar la pendiente
resultante en una curva con un desarrollo de
40 metros. La lectura del clinómetro desde el
principio hasta el· fin de la curva es de 7° y la
distancia sobre la pendiente 25 metros.
A
a.
altura o desnivel entre el principio
y tin de curva, en metros.
Si el resultado se multipl ica por 100,
tenemos la pendiente expresada en porcentaje.
curva es una distancia horizontal.
tg
A
D
DP x sen a.
A
donde:
tg
a.
= tangente del ángulo de pendiente
entre el principio y fin de curva.
A
= 25x 0,12
A
=3m
FIGURA 45
,
.-
E IO
'.-
-----------,:
a'"
: .."
,
, ----------_..1
E.
r-a_""'
t
pe
,lti.¡
I • __ ~
E6
:f
~~
l'A
a'"
0."
•
.J
l"-
A:-------~
..
.;-----~
.
----------- ------------- ~
.~"'14.-
63
PLANTA CAMINO "EL PINAR"
FUNDO LANAL
FIGURA 46
NM
ESCALA 1: 1000
•i
!
!
!
\
I
i
i
!
\.
PINO 2. AROS
ft,6ha
I
I
i
1
!
i
i
¡
J
J
!
!
!
!
\.
.
o
w
Q
<
&!
w
~
~ ........ /
~
i
'.I
FUNOO El CANELO
iEJa
i
E7
6 ALCANTARILL
,
.'t._._._._....
.- .-
... .
/
~.
~
)
~N02eARos
/
~,
1,3 ha
i
/
!
i
/
E,.
:L._._._._._. __._._._·_·_·_·_·_·_·_·__·_·_·_·_·
I
"/",,
·_·--'-'/
/
FIGURA47
I
I
I
I
,
I
I
_______________ JO
I
••. . _ - - - - OH
tg II
tg II
A
= ---O
=
3
40
tg II = 0,075
%p=
7,5
Si la pendiente resultante de la curva
es mayor Que el 1imite aceptable se puede disminuir mediante un mayor desarrollo de la
curva, por lo.tanto, si las condiciones de terreo
no permiten aumentar el radio o ángulo del
centro Que inciden directamente sobre el desarrollo, es recomendable calcular la pendiente
resultante de la curva en terreno para corregir
el trazado si se presenta un exceso de peno
diente.
Cuando la curva ha sido trazada sobre una f~e pendiente transversal, en gene111 no es posible aumentar el desarrollo de la
•
curva y en este caso su pendiente se corrige
durante la construcci6n con un corte adecua·
do, que se fija mediante la rasante en el perfil
longitudinal.
PLANTA DEL CAMINO
Es el eje del camino visto desde arriba
en su proyección horizontal, para lo cual se
dibuja el trazado del camino a escala sobre un
mapa o papel milimetrado (Fig. 46J.
Para dibujar el eje o tramos entre las
estaciones, se necesitan los rumbos y las dis·
tancias horizontales, por lo tanto es preciso
corregir aquellas distancias que han sido medio
das sobre la pendiente.
El coseno de un ángulo agudo de un
triángulo rectángulo (un ángulo recto = 900 )
es igual a la longitud del cateto adyacente al
ángulo (El - O) dividido por la longitud de 'a
hipotenusa (El - E2 ) (Fig. 47J. Ver Apéndice
VI.
cos
OH
a =--Op
65
donde:
cos a = coseno trigonométrico del ángulo
de pendiente.
DH
= distancia horizontal entre las esta·
DP
=
ciones, en metros.
cias cortas tampoco se incurre en un error
muy grande al considerar las dos distancias
distancia sobre la pendiente entre
iguales. Si el ángulo es de 9,5 0 y la distancia
las estaciones, en metros.
Despejando la distancia horizontal
DH de esta fórl"Q.ula, tenemos:
a
= OP x cos
OH
Si la pendiente
~á
expresada en por-
centaje hay que buscar el ángulo en la Tabla de
Funciones Trigonométricas Naturales que co-
rresponde a la pendiente expresada en decimal
° tangente del ángulo buscado y luego buscar
el valor del coseno para este ángulo (Apéndi-
ce VI, Tabla
1).
Ejemplo:
La distancia entre dos estaciones E1
Y E2 sobie la pendiente es 100 metros. ¿Cuál
es la distancia horizontal que las separa si la
pendiente longitudinal es 250/07
25
0
/0
=
0,25
=
sobre la pendiente 100 metros, el error seria
de 1 metro.
Para distancias mayores hay que hacer la reducción porque el error acumulado
puede ser apreciable.
Como se ha dicho anteriormente, 'en
general se puede medir directamente en el te·
rreno la distancia horizontal entre las estaciones, evitando tener que hacer reducciones
posteriores.
Para fijar el rumbo de los trazos sobre el plano se emplea un transportador graduado en grados para medir ángulos según la
graduación de la brújula. El centro del transo
portador se hace coincidir con la última esta·
ción y se gira hasta que el cero esté apuntando
hacia el norte magnético, que se .ha tomado
como referencia en el papel, o el norte magné·
tico indicado en el plano. Observando la grao
duación del transportador se hace un punto en
el papel frente al ángulo que coincide con el
0
tg 14
rumbo tomado en el terreno. Colocando una
regla entre el punto y la última estación se
marca la distancia horizontal reducida a la es-
OH
= 0,97
= OP x cos a
OH
= 100 x 0,97
repitiendo el prOCedimiento hasta completar la
última estación del trazado.
OH
= 97 m
Cuando se han trazado curvas en el
terreno, éstas se pueden incluir en la planta,
con la misma escala, para lo cual se siguen 105
cos 140
Para ángulos hasta 5.5 0 el coseno
66
para fines prácticos es igual a 1, luego la distancia medida sobre la pendiente, es igual a la
distancia horizontal. Para ángulos de 5,5 0 has·
ta 9,50 el coseno es igual a 0,99 y para distan·
cala del papel, entre ésta y la estación que es·
tamos representando. Se coloca el número
correspondiente y se traslada el transportador
mismos pasos que el trazado en terreno, es
PERFIL LONGITUDINAL DEL CAMINO
decir, se miden las tangentes desde el vértice y
en los puntos de principio y fin de curva se le·
vanta perpendicularmente el radio de la curva.
En el punto de intersección de estos radios O
centro, se describe la curva con un compás.
Es el eje longitudinal del camino di·
bujado en perfil. Consiste en representar entre
dos ejes graduados sobre papel milimetrado,
de preferencia, la cota o altura de cada estación en relaci6n a la primera, en sentido verti-
Es conveniente usar papel milimetra·
do O cuadriculado que permite hacer coinci·
dir el norte con las líneas verticales u horizontales. En caso contrario, hay Que trazar en la
última estaci6n, antes de centrar el transportador sobre ésta, una paralela a la línea
N-S considerada para las estaciones' anteriores.
Cuando el camino es largo, la escala
~egida
debe ser más pequeña para que el pla·
no resultante no sea muy grande. En general
" puede elegir una escala de 1: 1.000, es de
or, 1 centrmetro en el papel equivale a 1(,
metros en el terreno. Una vez completado el
trazado sobre el papel milimetrado, se puede
calcar sobre un papel blanco en el sentido
más conveniente indicando la dirección del
norte magnético. En el dibujo de la planta se
cal del papel y las distancias horizontales de
cada estación desde el origen en sentido hori·
zontal. El perfil longitudinal permite apreciar
mejor la variación de la pendiente del trazado
para corregirla si fuera necesario (Fig. 481.
La escala vertical es generalmente 5 a
10 veces mayor que la horizontal; por ejem-
plo, si la escala vertical es 1: 200, ia horizontal es 1: 1.000 para el caso de cinco; en el ca-
so de 10, a una escala vertical de 1: 100 le
corresponde una escala horizontal de 1: 1.000.
Esto es importante para obtener un perfil
proporcionado.
El origen de la escala vertical pulide
ser cero o si la cota o altura de la pñmera estación sobre el nivel del mar es conocida, se
puede empezar a marcar las alturas de las esta·
pueden incluir las obras de arte, los cruces de
camino y otras caraeter(sticas de interés para
orientar la posición y dirección del camino
ciones a partir de esta cota. El origen del eje
horizontal es cero.
dentro del pnedio.
necesario calcular la diferencia de altura o des·
Para dibujar el perfil longitudinal es
67
""¡.. ~C*Ql1I~ ¡-n,.......
..l.'Vd1l,: _
,
~, ...
.8• •
........~
,
--
-----
I
t:_
.,:-.
---;,........
/ ' ~-
...
~,
...... "
..
.-
~
~
'
-"_._._
0~-
;"
1/'
.
~
--
.. ..•
.........
lA. lOlliQlI _
••
..
'lO, I io~
,o 1 ,, • 1 ~ •I •1 o 1'· I
"
I I I I I II I I
I I 1 I 0.-"11.I_ I I I
t..........
1~ '1'
_
... 0
".'
.:
:f:.s t.
"
'
:1:
~ :t:
I
I I I I
I I I ·u'I I I I
....I ~, '1'
..." 1.1' ,.. ....
" ·Ut
c:..-l......
y '." J.,»-u.
_
...u
...............
,lo
U.
~~
'."
--
. .....
....
~._
...
FIGURA 48
68
U
O
rr.
.... ....".
.. ... . "o""l= • .." ~
I I
1-'" ~'f
..
Ót
U.
I I
111
'f' .,.
'f' .,. U, UJ
,'
I I
4." c.p.
... .üt... UI 1,11
..
(In
I yo
I I
I
~ ~
.~ 'lO /-
.
.. ..
...I ft
...
I I
'M.4
.
o.»
.,.,
:% ..
010
yo~
'!l
_ _ _ _ _ DH
nivel entre las estaciones y conocer la distan·
tia horizontal que los separa. Esta distancia
ya ha sido medida en el terreno o se ha calcu·
lado a partir de la distancia sobre la pendiente
para dibujar la planta.
Supongamos que dos estaciones E1 Y
E2 forman un triángulo en que la distancia
horizontal está representada por el cateto
El - O Y el desnivel por el cateto O - E2 . La
pendiente entre las estacíones es igual al án·
"lo Alfa ( a I (Fig. 49).
Como se sabe (Apéndice VI) la tan·
gente de un ángulo agudo de un triángulo rec·
tlngulo es igual al cateto opuMto. dividido
po< el cateto adyacente, luego:
tg
a = -AOH
Despejando la altura o desnivel (Al
entre las estaciones, de esta fórmula tenemos:
A = OH x tg
a
donde:
A.
;::; aJtura o desnivel entre dos estacio-
nes, en metros.
DH = distancia horizontal entre las estacio·
nes, en metros.
~ ~ = tangente del ángulo de pendiente.
la altura de la última estación en re·
11ICi6n a la altura acumulada de la anterior, se
lUma o se resta de ésta, según sea positiva o
negativa la pendiente entre estas estaciones.
En el eje vertical se busca la altura acumulada
_
FIGURA49
desde el origen hasta la estaci6n que se Mtá
representando.
La intersecci6n de la altura con la
distancia permite marcar un punto que re·
presenta la posici6n de la estaci6n en el perfil
longitudinal del camino.
En seguida se busca la diferencia de
altura entre la última estación marcada en el
gráfico y ti próxima y así sucesivamente hasta
completar todas las estaciones.
Finalmente el gráfico está formado
por una serie de puntos que se unen mediante
rectas que representan el perfil longitudinal
del camino.
Si el camino ha sido trazado con
una pendiente continua, el perfil longitudinal
Mtá representado por una I rnea recta.
En el perfil longitudinal no es necesario incluir la cota de cada estación intermedia de una curva, sino que es suficiente representar la cota de la estación fin de curva en relaci6n a la estación principio de curva. La
distancia horizontal entre estas estaciones es
el desarrollo de la curva.
Al pie del perfil longitudinal se indio
ca el número de la estaci6n, la distancia horizontal parcial y acumulada, cota del terreno
parcial y acumulada, cota de la rasante parcial y acumulada y diferencia entre estas cotas. Además se puede señalar el kilometraje,
obras de arte y clase de suelo.
Para la confección de la planta y el
perfil longitudinal se puede usar en la oficina
el formulario que se indica a continuación
para facilitar y ordenar el trabajo.
69
FORMULARIO PARA TRAZAR LA PLANTA Y
EL PERFIL LONGITUDINAL
"EL PINAR"
CBrriro:
Calculista: José Garay
Octubre 1968
Fecha:
(2)
(1)
Sector: ASERRADERO - LAGUNA
(4)
(3)
(5)
(8)
Distancia horiZDnllll
AJntx¡
Eslaci6n
PlwciaI
5'i'
9,7
9,7
~-E:1
4fP
41'
12,3
22,0
8,7
~l.7
;y¡fJ
10,4
41,1
44"
8,5
49,6
4Z'
5,6
55,2
510
13.0
68,2
10,3
78,5
(m)
PlwciaI
AI:uTUada
+ 7,cP
+- 7,ff'
0,12
+1,16
+1,16
0,13
+1,60
t2,76
+5!P
-2!P
- 5,cP
+ 15,cP
4,ff'
0,11I
+0,78
+3,54
0,03
-0,31
+3,23
0,11I
-O,n
+2,46
0,27
+.1,51
+
0,11I
+1,04
+3.97
+5,01
+
3!P
- l,cP
o,m
+0,52
+5,53
0,02
-0,31
+5,22
0,07
+0,78
+6,00
0,03
+0,36
+6,36
fJ!J
ocP
15,6
94,1
1110
11,2
lm,3
+-
128"
12,0
117,3
+-
E12 - E13
E13 · E14
1~
13,0
1~,3
+ 3,cP
o,m
+0,85
+7,01
E14 - E15
E15 - E16
C"
44,1
174,4
+- 2,cP
0,03
+1,32
+8,33
2540
9,5
183,9
- 3,0
o,m
-0,48
+7.85
0
11,3
195,2
+ 4,0
0,07
+0,79
+8,64
Eg - ElO
E1lT E"
E11 - E12
E16 · E17
E17 - E18
E18 - E19
EI9'~
•
70
l.
E1 - ~
E:1 - E4
E4 - Es
Es-Ea
Ea - E7
E7 - Es
Es - E9
CDta temlI10
1'llndienl8
Ia-.;tld,. Taruente
(m)
(8)
(7)
>
U
R
4,cP
1,ff'
V
A
244
TnJZIldo por el mt#todo directo.
Datos pBra el trazlJldo de la curva indicBda en el formulario:
r.
Angulo interior
(~),
calrolado mediante los rumbos de las tangt1ntes:
~ = 180 - 1254-/541 = ISo-l00 =
sil'
2. Con el valor del ángulo interior se CJl/ro/ó el ángulo del centro
(Q,)
mediante la
siguiente rel/ICi6n:
o, = 18i1' - ~ = 180-80 = 1000
3. La tangente de 30 metros comprendida entre /a estación 13 o principio de /a curva,
fijada erbitrariamente, y el vértice se determinó con la huincha de distancia.
4. Con el valor de la tangente se calculó el radio de la curva y con este valor su desa·
"0"0:
3f)
3f)
T
=25,2 m
R =---rgo,l2
1,19
'üxa
0=
R = 1,75 x 25,2 = 44,1 m
180
ciones, con el signo correspondiente.
EXPLlCACION DE LAS COLUMNAS:
Columna 1
Se anota dos estaciones conse-
Columna 2
cutivas El - E2 ; E2 - E3 ;
E3 - E4 ; etc.
Se anota los rumbos de las estaciones en relICi6n al norte
~tico.
•
Columna 3
se anota la distancia horizontal
Columna 6
Colúmna 7 '
parciat entre las estaciones.
Columna 4
Se anota la d!stancia acumulada hasta cada estaci6n:
As( por ejemplo, la distancia
acumulada hasta la estaci6n
E", sorra igual a la suma de las
distancias horizontales parciales entre El y E4 , es decir,
Columna 5
distancia El - E2 t- E2 - E3
t- E3 - E4·
Se anota el ángulo de pendien·
te longitudinal entre las esta-
Se anota la tangente trigonométrica de cada ángulo, de
pendiente longitudinal entre las
estaciones o el 0/0 de pendiente
longitudinal axpresado en de·
cimal.
Se ,anotlt,la cota o altura de ceda ... ooi6n con _tO"_·'at
anteriil!:":.~ cOC!' se ~
multiPli¡:t¡ldo, cada distanc,i,.
horizoll1il1 IWcial de la~lurtl:,
na 3 lIof la tangente trigll"ométriCa respeCtiva de la'Co,lu~
na 6"conservando el sigiíói:orrespond¡"ente.
Columna 8
.
Se anota la cota acumulada
hasta cada estaci6n, sumando o
restando las cotas parciales correspond ientes, ten ¡endo pre·
sente el signo.
71
LA RASANTE
La rasante es una t(nea con peno
diente adecuada que representa la posici6n
del eje definitivo del camino. Se incluye en el
perfil longitudinal pera suavizar variaciones de
pendiente o corregir excesos de pendiente del
hacer un corte en el terreno hasta alcanzar el
ancho del camino. Mientras mayor ... Ia peno
diente literal, mayor debe ser la profundidad
de este corte. Corno la pendiente del trazado
es adecuada, la rasante o eja del camino terminado es paralelo al eje longitudinal pero en
una posici6n bajo ésta((Fig. 501. Esta diferen·
eje longitudinal. Representa la posici6n del
eje del ""mino construido, en relaci6n al eje
longitudinal.
Generalmente se traza con lápiz ro-
jo, por lo que recibe el nombre de eje rojo pera no confundltlo con el eje longitudinal o
negro, que representa el eje del camino, tal
como se ha trazado en el terreno.
En los caminos forestales trazados
con una pendiente fija dentro de limites aceptables, 1I lo largo de una ladera, es necesario
FIGURA 50
,,
I
1
I
1
'''''
,».
Ir,e:
,0
,,,
_______________
I
~-------------J
RASANTE
•
72
,,
ANCHO CAMINO
•
PERFIL LONGITUDINAL
ESCALA V
1'200
H 1,1000
12
lO
>
<
O
8
FORMULA ¡CORRECTOI
---------------------------
E,
6
U
4
E~,;;:~::;==_=_~R~A~S?A~N~'E==E~=J
----------------S-~.---i
2
TRANSPORTAOORtlNCORRECTOI
O
lO
30
DISTANCt"
50
70
90
110
HORIZONTAL M
FIGURA 51
ei. de altura se obtiene de los perfiles trans" ...les de cada estaci6n dibujados a escala.
Si la pendiente lateral varra a lo largo dertra·
zado, la posición de la rasante en cada esta·
ción también va a variar, porque el ancho del
camino alcanza mayor o menor profundidad.
En este ca~ la rasante está representada por
Uneas quebradas que se suavizan en el perfil
longitudinal con una rasante definitiva.
Para fijar la pendiente de la rasante
no se puede emplear un transportador, porque las escalas de los dos ejes del perfillongi·
ludinal son diferentes. Si por ejemplo, se ha
decidido que la rasante entre dos estaciones en
el perfil longitudinal a escala V = 1: 200 y
H = 1: 1.000, debe tener una pendiente de
10% - 5.5 0 ; se incurre en un error al hacer
coincidir el centro del transportador con el
punto que representa la grimera estación y
marcar un ángulo de 5,5 hasta la segunda
estación. El procedimiento correcto consiste
en aplicar la f6rmula de la altura o desnivel
entre las estaciones (A). vista anteriormente.
A
= DH
x tg
a
Se multiplica la distancia horizontal
entre estas estaciones por la tangente del
ángulo de pendiente, lo que es igual al porcentaje de pendiente expresado en decimal.
Ejemplo:
La distancia horizontal desde el ori·
gen del camino hasta la estaci6n 2 es-30 metros .y hasta la estación 4, 90 metros. lQué
altura debe tener la rasante en la estaci6n 4
con respecto a la estación 2 para tener una
pendiente de 10~0 o 5,50 ? (Fig.51).
73
OH entre E2 y E4 = 90 - 30 = 60 m
A
= OH x tg a.
= 60xO.l0
De acuerdo al trazado de la rasante,
ésta puede casr sobre o bajo el eje longitudinal, dando origen a perfilas en terraplén o
corte respectivamente (Fig. 52). En el punto
Para determinar la pendiente de una
de intersección se produce un perfil mixto.
En general los caminos forestales trazados sobre terrenos en pendiente presentan un perfil
en corte para evitar pel igros de derrumbes y
obtener una superficie más compacta.
rasante trazada tent3tivamente entre dos estaciones. se despeja la tangente del ángulo de
apreciable. la parte del perfil transversal en
A
A
6m
pendiente, en la f6rmula anterior:
tg
a. =
terraplén tiende a desmoronarse y hay que recurrir 8 obras especiales de contención para
evitar interrupciones del tráfico o peligros de
A
OH
Ejemplo:
Se ha trazado una rasante entre dos
estaciones en fbrma tentativa. l Cumple esta
rasante con una pendiente adecuada si la distancia horizontal entre las estaciones es de
56 metros y la altura de la rasante en la última
estación con respecto a la primera as de 4,4
metros?
tg
a
=
Cuando la pendiente transversal es
A
OH
accidentes. El terraplén requiere trabajos extensos de compactaci6n antes de ser usado por
el tráfico. El caso típico de un terraplén en un
camino forestal es el paso sobre una alcantari·
Ila en una quebrada.
Hay que evitar cambios bruscos en la
pendiente de la rasante, que acarrean problemas de conducci6n y hace necesario incluir
curvas verticalas en el perfil longitudinal entre
los tramos de la "'sente que presentan un fuerte cambio de pendiente. Las pequellas irregularidadas se suavizan durante la construcción
del camino (Fig. 53).
Para Incluir la cota percial de la rasante en el perfil longitudinal se pueden pro_nter dos casos:
tg
a
=~
55
tg
a
= 0,08; 0/0 P =
8
Para convertir este resultado an porcentaje de pendiente, se multiplica por 100.
La pendienta de la rasanta es antonces 8"'0. y
adecuada par. el camino.
74
1. Si la pendiente del eje longitudinal del eamino es adecuada, la posición de la rasante
está determinada por la profundidad de
corte hasta dejar el ancho del camino en
corte. Este dato se obtiene en el perfil
transversal de cada estación, que se dibuj.
pera la cubicación de tierra. Esta distancil
se mide bajo la estación en el perfil longitudinal y se indica al pie del mismo.
.
..
~
8
<3
@>
:
•
COAH.
lO
E
o
EL
TEARAPUN
I
I
•
I
I
I
I
•
•
E"
2
Distancia horizontal m
FIGURA 52
••
RASANTE:
AA' ICQMlf.CTOI
... IINCO'MlCTOI
O
E
•
..
•
<3 •,
~
•••
"
•..
E,
..
JO
. ..
50
Distancia horizontal m
,JO
..
...
FIGURA 53
Todos estos puntos que ind ican la posición de la rasante para cada estación se
unen posteriormente.
2. Este caso se produce cuando se ha trazado
la rasante para mejorar la pendiente. Aqur
se obtiene la cota de la rasante para cada
estaci6n obseNando la posición de la fa·
sante para cada estación en relación al eje
vertical de las cotas en el perfil longitudinal.
La diferencia de cota se puede medir
directamente en el gráfico o por la diferencia entre la cota del eje longitudinal
acumulado y la cota de la rasante, acumulada para cada estación.
75
CUBICACION
DE TIERRA
Consiste en calcular el volumen de
tierra o material que es necesario mover durante la construcción del camino hasta dejar
el eje coincidiendo con la rasante y el ancho
del camino despejado.
Este cálculo es indispensable para
establecer el presupuesto de construcción,
cuyo rubro más importante es generalmente
el movimiento ct.,e tierra.
Para comprender mejor el procedi·
miento de la cubicación de tierra, es necesario
analizar algunos elementos.
PERFIL TRANSVERSAL
Es la sección de un corte perpendicu·
lar al eje del camino (Fig. 54).
J-¡I"-t-----
ANCHO DE LA FAJA DESPEJADA
Corresponde al ancho de una faja
dentro de la cual se ha considerado el cami·
no, hermas, cunetas y espacio suficiente para
permitir la acción del sol sobre el camino
después de las lluvias. Esto es indispensable
para caminos sobre suelos arcillosos de bajo
drenaje, especialmente si están cubiertos de
bosque, los cuales deben cortarse para despejar la faja.
Si el camino es arenoso o cubierto
con una carpeta de rodado, sin problemas de
drenaje, no es necesario despejar más allá de
la cuneta o borde superior del talud, porque el
agua en este caso favorece la consolidaci6n de
los materiales constituyentes del camino.
c•....,
FIGURA 54
78
FIGURA 55
... ~.
PERFIL EN CORTE
...'
........
_,..,....
........
_,
•
, ,,,."
,
.o~:· ~.::::
:·.··.°··0: .
~
o •••• "
.' ~b. -•.• " o",
. :;...
•
. .'. •
'..
°0
'
'.
',':":::
~-'. <? o' ••• ~
••••
...:
.. ~ ' ••
o .. .,'
• ",
."
"'QO; .: ;~.: :'. :; '.' .: '.:
...... ",."
',
.
.. ...: . .
.;'0'
-.~."".
~.:~ :.',~..: ~.:~.<!> ~:~~ ~~ :~. :. ~
, '." "", .'
.. '. :>' .
~ y:~.:.~;:/::.:;.?<.~~/;.:
. :::.~~'.,. <:_'.'::~,~
o"':: ..
Dentro de esta faja se destronca solamente el ancho del futuro camino.
ANCHO DEL CAMINO
Hay que fijar un ancho para el
....
~
mino. que permita el tránsito cómodo de los
vehfculos sin riesgos de accidentes. A medida
que aumenta la velocidad del tráfico el camino
debe ocupar un mayor ancho.
El ancho total del eje trasero de un
camión, ineluyendo dos o cuatro neumáticos,
varfa de 2 a 2.5 metros. luego se puede partir
de estos valores para fijar el ancho del camino.
dejando un margen de 1 a 1.5 metros a cada
lado. es decir. un ancho total de ~'a 5,5
metros.
Una doble pista de circulación en un
camino principal se justifica solamente cuando
el tránsito es muy intenso. Para permitir el
tránsito continuo sobre un camino de una
pista de circulaci6n, es conveniente hacer una
berma o distribuir lugares de encuentro cada
cierto trecho.
BERMA5
Son fajas angostas de 1 - 1.6 metros
paralelas al camino, que permiten un ancho
.•':2..•:..: .:.&• • •. f .. .. •.:•••::••
o";
.::••':: :••: •••:• • •••..• ••••:.:••• • •:::::.:.:
• ••:.: .'
adicional par. los vehfculos en caso de encuentros, estacionamiento o para permitir .que
un veh(culo se adelante a otro. También sir·
ven para los transeúntes y para incorporarlos
posteriormente al ancho del camino si el tréfico aumenta.
La calidad de las bermas es inferior a
la del camino. debido a que el tráfico no va a
circular por ellas en forma continua.
Las bermas deben al menos tener la
misma pendiente transversal del camino par.
permitir el escurrimiento del agua hacia las cunetas o terreno adyacente.
En el caso de cortes durante la construcción, no se consideran bermas por el
mayor costo que ello significa. En general los
caminos forestales no incluyen bermas.
TALUD
Es la cara o pared del corte de UQ camino. Se expresa generalmente como una r.
z6n entre la distancia horizontal y la distancia
vertical (Fig. 55). Asf un talud de 1/2 significa que por cada unidad de distancia horizontal (anchol. la altura del talud aumenta en dos
unidades. También se puede expresar en gr.
dos y en este caso es igual al ángulo formado
77
':.u.~,
-.
"v-
.
PERFIL EN TEARAPLEN
><
:·~~~i~:·.7;'··'····'::··:·; ..i~~:.··. >. f;¿.·.•··..•.
: :
é'j'>.':'-' ~
......•
, . , ' ;l..
'.,
:,
FIGURA 56
entre el talud y la horizontal. El talud máximo
seria entonces 90°, que corresponde a una
pared Yertical.
asl disminuyen los costos de construcci6n y
se evita la erosión. Esto es notorio sobre taludes de baja pendiente en zonas lIuyiosas
Antes de la construcción del camino
Un talud con exceso de pendiente
puede presentar desmoronam ientos.
es necesario fijar la inclinaci6c del talud, que
generalmente fluctúa entre 70 y 900 . Debido
a que el yalor del talud depende de la textura,
estructura. compactación y humedad del suelo, es diffcil seIIalar yalores precisos.
El procedimiento más sencillo para
fijar valores exactos consiste en realizar una
inspección de los taludes ex istentes en el seco
toro
La pendiente del telud debe ser lo
mas próxima al máximo permitido, porque
78
Siempre es conveniente mantener aro
bustos y yegetaci6n menor sobre el talud para
estabilizarlo y evitar la erosión.
En los terraplenes y la parte en terr.
plén de los perfiles mixtos se ya a former lateralmente un especie de talud que recibe el
nombre de derrame, que se cuantifica igulM
que el talud. p<!ro sus yalores son menores por.
que dependen del equilibrio o ángulo de roposo de los materi.les sueltos (Fig. 56).
Para un terraplén de material eh.,,·
cado proveniente de una cantera, se puede
asignar un derrame de 1/1 o 45°, en cambio
para un suelo arcilloso húmedo este valor
puede disminuir hasta 1/0,4 o 220 .
Cuando la pendiente lateral del terreno es mayor que el ángulo de reposo del
material, es diffci! formar un terraplén y mano
tenerlo en equilibrio sin hacer obras de contención o grandes rellenos, porque el material
va a rodar pendiente abajo. Esta es una de las
causas por las cuales se evitan generalmente
los terraplenes y perfiles mixtos en los caminos forestales.
-
\
Los valores del derrame también se
obtienen por inspección en el terreno.
El primer paso en lo cubiclCi6n de
tierra consiste en dibujar a esc8la el perfil
transversal de cada estación, pero solamente la
parte afecta a movimientos de tierra Y' sea en
corte o terraplén.
"I1tf'llJrl COltTl
j
/
CALCULO DEL VOLUMEN DE TIERRA
Los elementos necesarios pera el
cálculo del volumen de tierra son: pepel mili·
metrado. regla. tronsportador y olgunos pllll'
tillos de perfiles tipo del comino terminado
IOlIÚn seo .n corte. terroplén O perfil mixto.
Ellos plontill. . . hocen 010 mismo etCIlo que
.1 perfil transversol, en bose el oncho y talud
o derram. fijado pero .1 comino. Se dibujen
lObre pepel grueso tronsporente y luego ..
IICOrten (Fi,. 51).
FIGURA 57
Lo etCIlo del perfil transv.rsol es ve.....Iment. 1:50 o 1:100. En el primer COlO
un comino de 4 metros de oncho está ropre. .lado por 8 centlmetros en .1 pepe!, porque
1 cent(metro represento 50 centlmetros en .,
79
FIGURA 58
,
,,•
,,•
I
I
P¡;:NDI~NTE
TERRENO
I
-~-
I
I
PROFUNDIDAD
DE CORTE
EJE PLANTILLA
(RASANTE)
terreoo. En el segundo caso el ancho del camino estarea representado por 4 centímetros.
Para iniciar el dibujo del perfil se
marca un punto sobre el papel que correspon·
de a la estación del perfilo eje longitudinal.
A ,partir de este punto se traza, con la ayuda
del transportador, el ángulo de pendiente
transversal que fue medido en el terreno.
hacia abajo hasta que todo el ancho det cami·
no quede en corte (Fig. 58). La profundidad
que tiene el eje terminado se puede medir en
el perfil, porque está hecho a escala. Si la
profundidad, por ejemplo, es 3 centrmetros
y estamos trabajando con una escala 1:100, el
corte en el terreno, a partir del eje longitu-
dinal, debe alcanzar una profundided de
3 metros.
Una vez dibujada la 1(nea del terreno
debemos fijar en el perfil la profundidad del
eje definitivo del camino (rasante) V su ancho.
Si se trata de un perfil en corte, que es gene·
ralmente lo más recomendable y usual en un
camino forestal, se pueden presentar dos ca·
sos. El primero para pendientes adecuadas del
El segundo caso se presenta cuando
la rasante fija la profundidad del eje del camino terminado. Aqu ( la posición de la plantilla
para cada estaci6n viene dada por la diferencia de cota entre el eje longitudinal y la rasan·
te indicada en el perfil longitudinal del ca·
eje longitudinal, consiste en profundizar el
corte hasta que el borde exterior del camino
mino.
coincida con la línea del terreno, para tener
8S( el perfil completo en corte. Para ello se
jan uno a continuaci6n del otro en sentido
hace coincidir el eje de la plantilla (eje cami·
no terminado) con el punto que representa el
eje longitudinal, y se traslada verticalmente
80
Los perfiles de cada estación se dibu·
vertical y se inl:lica la estación de cada perfil.
Además se puede indicar la superficie de cada
perfil Y la distancia horizontal entre ellos
(Fig. 59).
CAMINO EL PINAR
PERFILES TRANSVERSALES
Eseala: 1: 100
E.l.
•• ........1
Talud 1/3
El
~
~
,
A
veJEn
r ¿;::lE"
~
13.0m.
r-.
A
dEl3
~
r.
A
dE14
E.L.
t
44,1 m.
A
...n.}E15
EL.
\
E.L.
: . . .~7 E16
A
A
E.lo
•• '.n..
\
7E 7
'--_----:.:.:...~
....7 E
17
A
A.
~E9
EL.
~.
\
.~
A
E.
A
EL.
11,2 m
A
~
7E10
•••.-~
r-
T \. . . .
11'3m.~
1 \,-=~
...-:.: !. .~ ~..::::.. E20
9{ m.
E.L.
A
FIGURA 59
-----A
81
SUPERFICIE
PAPEL
ESCALA
_
ESCALA
lcM2
l' 100
l' 50
SUPE""FICIE TERRENO
•
1,OOm'
El próximo paso consiste en calcular
la superficie de cada perfil.
no, luego si contamos por ejemplo 11,6 cen-
t(metros cuadrados en el papel, la superficie
dal perfil es 11,6 x 0,25 2,90 m2 . En la escala 1:100, 1 cm2 en el papel representa alm
x 1 m = 1 m2 en el tarreno (Fig. 60).
Otro método para calcular la super·
ficie del perfil consiste en aplicar f6rmula!
matemáticas. Los datos que faltan pa.. usar
estas fórmulas se pueden medir directamente
an el perfil con una regla (Fig. 61).
=
Si el perfil se ha dibujado sobre papel
milimetrado es suficiente contar el número de
centímetros cuadrados que caen dentro de sus
Hmito<, para obtener el resultado en metros
cuadrados. Si la escala del perfil es 1:50
1 centfmetro cuadrado en el paP!'1 es lIluiv.
lente a 0,5 m x 0,5 m 0,25 m2 en el tarr..
=
CORTE
TERRAPlEN
.,
\ ¡ 7/
B
"
¡
1I
B
AIBtC)
-2--
S
(
1
CORTE
'"
·1
AIBfe)
2
A
COA
S ---2-
82
C
l'
---
1I
C
S-
FlGURA60
O.25m'
FIGURA61
FIGURA 62
Finalmente 18 calcula el volumen de
ti",e entre 101 perfiles. El volumen entre dol
pwfiles es iguII a la distancia horizontal entre
iIl lItaCiones O perfil.. multiplicado por la
semi suma de IUI superficies. Sumando estos
iOlúmonn parcial.. 18 ti_ el volumen total
de tierra (Fi,. 62).
V
= DH
S, +2 S2 ]
[
donde:
V
= volumen de tierr. entre dos
perfil.., en metros cúbicos.
DH
= distancia
S, y S2
= superficie de
horizontel entre los
perfiles, en metrol.
los perfil. tren.
..........secutivos. en metroI cuedredoI.
83
Ejemplo:
¿Cuál es el volumen de tierra total entre las estaciones 1 y 4 si las superficies de
los perfiles en corte son las siguientes: 51 = 2,54 m2 ; 52 = 1,50 m2 ; 53 = 1,76 m2 ;54 =
2,30 m2 . Las distancias horizontales entre las estaciones son 15, 8 y 12 metros respectivamente.
Vl
= OH E l' E2
V2
OH~-E3
51 + ~
2
52
+53
2
V3
=
OH E ,E
3 4
53
+54
=
2,54+1,50
15
2
1,50+1,76
=8
2
1,76+2,30
12
2
2
= 6770
, m3
Volumen total
Cuando los perfiles transversales a lo
OH
= distancia
51
= superficie
horizontal entre los
perfiles. en metros.
largo del trazado son muy similares, se puede
calcular la superficie del perfil promedio y
multiplicar este valor por la longitud total del
camino.
Si los perfiles transversales están se-
parados por la misma distancia y son exclusi·
vamente en corte o terraplén, se puede cubicar
todo el tramo mediante la siguiente fórmula:
51t5n
V = OH - 2 - + 52 t 53 + 54+ ",5n[
donde:
V
= volumen
1
total del tramo, en
metros cúbicos.
84
J
del primer perfil, en
metros cuadrados.
5n
= superficie del
52; 53; 54,
etc.
= superficie
5 n_ 1
=
último perfil, en
metros cuadrados.
de los perfiles inter'
medios, en metros cuadrados.
superficie del penúltimo perfil,
en metros cuadrados.
Ejemplo:
Se han calculado las superficies de 101
perfiles transversales de
~is
estaciones que se
encuentran separadas por la misma distancia
horizontal. lCuál es el volumen de tierra en
torte, comprendido entre las estaciones ex-
tremas? Las superficies son: SI - 4,34 m2 ;
V
V
SI+%
DH [ - 2 -
= 20
+~ t
S2
S5
= 3,80
m2 ; S3
= 3,55 m 2 . 54=
= 2,95 m2; 56 = 2,82
entre las estaciones es 20 metros.
S3
+ S4
1
+ S5J
rL'
4 34t-2 82
2'
+3,80 + 3,55 t 3,28 + 2,95
Para calcular el volumen de tierra
que hay que mover para construir una curva
se suman las superficies de los perfiles inter·
medios, incluyendo los pérfiles transversales
de principio y fin de curva, se divide por el
número de perfiles y finalmente se multiplica
3,28 m2 ;
mi. La distancia
SI
J
= superficie del perfil de prin·
cipio de curva, en metros cuadrados.
superficie de los perfiles intermedios, en metros cuadrados.
por el desarrollo de la curva.
= superficie del perfil de fin de
curva, en metros cuadrados.
N
=
número de perfiles considera-
dos.
Al final de la cubicación de tierra se
donde:
V
= volumen de tierra en la curva,
D
= desarrollo de la curva, en metros.
en metros cúbicos.
puede agregar un 3 a 5°10 sobre el volumen totat por concepto de suavizamiento de la fa-sante.
Para facilitar y ordenar el cálculo del
volumen de tierra, se puede emplear el formu·
lario que se indica a continuaci6n.
85
FORMULARIO PARA CUBICACION DE TIERRA
Sector: ASERRADERO·LAGUNA
"EL PINAR"
Carrino:
Calculista: José Garay
Octubre de 1968
Fecha:
Perfil
Corte
Terraplén
Parcial AcurnJIado
0,00
0,00
-
(E 1·E2)
1,48
-
7,18·
E3
E4
E5
12,3
4,08
8,7
4,75
10,4
1,08
~
8,5
E7
El
-
~
9,7
-
Volum~~yrraPlén
Parcial Ao.m.JIado
-
-
7,18
-
-
-
34,19
41,37
:11,45
79,82
-
:Jl,37
110,19
-
3,82
4,59
114,78
16,24
16,24
5,6
l,n
119,8)
10,70
26,94
Es
Es
13,0
-
4,82
4,28
39,00
159,8)
-
15,6
48.10
50,39
208,70
ElO
E11
E12
E13
E14
E16
E16
-
-
23,74
'151,08
8,83
-
37,'JJ.
318,15
53,17
371,92
-
..
10,3
E18
E19
Ez¡
!
5,05
1,40
-
11,2
2.83
12,0
3,48
13,0
4,70
-
4,70
-
-
4,73
-
4,74
4,15
-
4,82
-
-
9,5
1,32
-
29,CJl
610,47
11,3
3,40
-
26,67
637,14
-
-
-
-
-
-
-
44,1
(E 13 ·E 1W
E17
•
Volume~rrte
SUpem'!icie
Distancia
m
4,79
208,48
-
591,40
-
-
-
-
-
FIGURA 63
ESTACADO LATERAL
Consiste en estlIC8r la. orilla. del C8mino para guiar la construcción y mantener
una referencia de l•• estaciones del eje longi·
ludinal CUY" estaCaS deIlIpIlr.... n durante el
moYimiento de tierra (Fill. 63J.
Cuando el perfil transve...r e. en
corte, la construcción debe comen..... en
87
5t
r
:
ESTACA
,
,
lA. lERA.L
I
,
,,
,
,,,
,,
,,
,
-~_.
__ ..........•
,
___ ..•.. __ .• _ . .i
FIGURA 84
R
forma parale'a al eje longitudinal, en el punto
donde el talud corta la I(l1I'a del terreno y
luego profundizar el corte hasta que el eje del
camino terminado esté en línea con el eje
longitudinal primitivo y a la profundidad indicada en e' perfil longitudinal.
ver el número desde abajo.
La línea de iniciaci6n se señala en el
terreno mediante estacas laterales que se
Para la construcci6n de terraplenes
se pueden clavar dos estacas laterales en cada
eleven al ledo de cada estaca del eje longitudinel.
estación (Fig. 65). Estas estacas van a indicar
el alcance del derrame hacia cada lado cuando
el terreplén estll terminado. También es con·
La distancia horizontal o sobre la
pandiente que separa estas estacas se mide
an el dibujo de cada perfil transversal, con·
virtiendo la distancia sobre el papel e distancia real mediante la escala. Esta distancia se
mide en el terreno perpendicularmente al eje
longitudinal.
Es conveniente clavar la estaca un
metro má,lejos, para evitar su pérdide durante
la construcción (Fig. 64). En todo caso hay
que reponer l . estacas laterales removidas
durante la construcción.
La estaca lateral se marca con el mis-
88
mo número de la estaci6n correspondiente, en
el eje longitudinal. Es mejor pintar las estacas
laterales de otro color pera evitar posibles
confusiones con el eje longitudinal. Se clavan
inclinadas hacia el camino, para.que se pueda
veniente alejar las estacas para evitar que
sean cubiertas por tierra durante la construcci6n.
Cuando el terreno es plano se
el.
van una o dos estacas leterales al lado de cada
estación a una distancia igual al ancho madio
del camino más un margen de un metro.
No hay que olvidar que cualquier
distancia útil para controlar el avance de 101
cortes o terraplenes, como por ejemplo ~
profundidad dal corte en relación a la estaca
lateral, se puede obtener en los dibujos de 101
perfiles transversales.
(~. <::::~~ :.~'..: ~~'TiX\'
~ .:: ·5i/.•. o ·~:·'.: .·~: .~'· ~
~:. ~.· .·•.·~.:···~.~o·:. ;.::~ : o .:o ·; .~· .· ~.·
.. j~o:~p._.:".~ ":
vV\J'
••
:.C• .·..•.:...·••
",
...._.,~ .. ::.~.
C';l
O
.· .·.· ·.·.·.·.·:.· ·
-
.:•:.·..·:. :•. •. •..•..•:.•.•......; ...•...
. '.'
.
~'. '
FIGURA65
