INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PIEDRAS NEGRAS Gestiòn de la Produciòn I III UNIDAD Punto de equilibrio y Valor Presente Exàmen Profa. Chacon Alonso Jose Eduardo Alumna: Karla Lizeth Aguilar Zamarripa Piedras Negras Coahuila a Abril de 2014 S1.17.- Usted esta pensando abrir un servicio de copiado en el edificio de la sociedad de alumnos. Estima el costo fijo en $15,000 y el costo variable por copia vendida en $0.01. Usted espera que el precio de venta promedio $0.05. DATOS Costo Fijo (F) = Costo Variable (V) = Precio (P) = $15,000.00 $0.01 $0.05 a) ¿Cuàl es el punto de equilibrio en dolares? PEQ $ = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) 15,000 0.01 1 0.05 −( ) PEQ $ = $ 18,750.00 b) ¿Cuàl es el punto de equilibrio en unidades? PEQ x = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = 15,000 0.05 − PEQ x = 0.01 375,000 S1.18.- La doctora Aleda Roth, autora prolìfica, planea abrir su propia casa editorial. La llamarà DSI Publishing, Inc,. Lod costos estimados de DIS son: DATOS Costo Fijo (F) = Costo Variable (V) = Precio (P) = $250,000.00 $20.00 $30.00 ¿Cuàntos libros debe vender DSI para llegar al punto de equilibrio? 250,000 PEQ x = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = 30 − PEQ x = 20 25,000 ¿Cuàl es el punto de equilibrio en dòlares? PEQ $ = 𝑭 𝑽 𝑷 𝟏−( ) PEQ $ = 250,000 1 −( 20 30 ) PEQ $ = $ 750,000.00 S1.19.- Ademàs de los costos mencionados en el problema S7.18, la doctora Roth desea pagarse un sueldo de $75,000 al año. DATOS Costo Fijo (F) = $250,000.00 .+. $75,000 .=. $325,000.00 Costo Variable (V) = $20.00 Precio (P) = $30.00 ¿Cuàntos libros debe vender DSI para llegar al punto de equilibrio? 325,000 PEQ x = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = 30 − PEQ x = 20 32,500 ¿Cuàl es el punto de equilibrio en dòlares? PEQ $ = 𝑭 325,000 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) 1 −( 20 30 ) PEQ $ = $ 975,000.00 S7.20.- Una empresa de artìculos electrònicos fabrica actualmente un artìculo con un costo variable de $.50 por unidad, cuyo precio de venta es $1.00 por unidad. Los costos fijos son $14,000. Su volumen actual es 30,000 unidades. La empresa mejorarìa la calidad del producto de manera sustancial, si agrega un nuevo equipo con un costo fijo adicional de $6,000. El costo variable aumentarà a $.60, pero el volumen debe elevarse a 50,000 unidades debido a que el producto tendrà una mejor calidad. ¿Considera que la compañìa debe comprar el equipo? DATOS (Actual) Costo Fijo (F) = Costo Variable (V) = Precio (P) = Volumen actual PEQ x = PEQ $ = 𝑭 𝑷 −𝑽 𝑭 𝑽 𝑷 𝟏−( ) $14,000.00 $0.50 $1.00 30,000 DATOS (Nuevo equipo) Costo Fijo (F) = $20,000.00 Costo Variable (V) = $0.60 Precio (P) = $1.00 50000 Volumen actual PEQ x = 1 PEQ x = PEQ x = PEQ $ = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 $1.00 PEQ $ = 𝑭 𝑷 −𝑽 𝟏−( ) 14,000 − PEQ x = $0.50 14,000 $0.50 $1.00 −( PEQ $ = $ − $0.60 20,000 1 28,000.00 ) 20,000 $1.00 28,000 −( $0.60 ) $1.00 No, porque tiene el volumen de mcìa. exacta solo para llegar al punto de equilibrio. PEQ x = PEQ $ = $ 50,000 50,000.00 S7.21.- La empresa de artìculos elecrònicos del problema S7.20, ahora considera no sòlo el nuevo equipo, sino tambièn aumentar el precio de venta a $1.10 por unidad. Con el producto de mayor calidad, se espera un nuevo volumen de 45,000 unidades. En estas circunstancias ¿deberà la compañìa comprar el nuevo equipo y aumentar el precio de venta? DATOS Costo Fijo (F) = Costo Variable (V) = Precio (P) = Volumen actual $20,000.00 $0.60 $1.10 45,000 PEQ x = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = PEQ $ = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) 20,000 $1.10 − $0.60 20,000 1 PEQ x = 40000 PEQ $ = $ 44,000.00 −( $0.60 ) $1.10 Sì, porque cuenta con suficiente volumen de mcìa. para llegar al punto de equilibrio y le sobra para poder obtener ganancias. S7.22.- Zan Azlett y Angela Zesiger se unieron para fundar A&Z Lettuce Products, procesadora de lechuga cortada en tiras y empacada para consumo institucional. Zan tiene aos de experiencia en el procesamiento de alimentos y Angela tiene amplia experiencia en la preparacion comercial de alimentos. El proceso consistirà en abrir los huacales de lechuga, para despuès seleccionarla, lavarla, cortarla, desinfectarlay, por ùltimo, empacarla ya preparada. Juntas, con ayuda de vendedores, consideran que estimarìan en forma adecuada la demanda, los costos fijos, los ingresos y el costo variable de una bolsa de 5 libras de lechuga. Piensan que el proceso en gran parte manual tendrà costos fijos mensuales de $37,500 y costos variables de $1.75 por bolsa. Un proceso màs mecanizado tendrà costos fijos de $75,000 mensuales y costos variables de $1.25 por bolsa de 5 libras. Esperan vender cada bolsa de 5 libras de lechuga cortada en $2.50. DATOS (Proceso Manual) Costo Fijo (F) = $37,500.00 a) ¿Cuàl es el punto de equilibrio para el proceso manual? b) ¿Cuàl el es ingreso en el punto de equilibrio para el proceso Costo Variable (V) = $1.75 Precio (P) = $2.50 manual? PEQ x = PEQ $ = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) 37,500 $2.50 1 − $1.75 37,500 $1.75 −( PEQ x = $2.50 50,000 PEQ $ = $ 125,000.00 ) DATOS (Proceso Mecànico) Costo Fijo (F) = $75,000.00 Costo Variable (V) = $1.25 Precio (P) = $2.50 PEQ x = PEQ $ = c) ¿Cuàl es el punto de equilibrio para el proceso mecànizado? d) ¿Cuàl el es ingreso en el punto de equilibrio para el proceso mecànizado? 75,000 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) $2.50 − PEQ x = $1.25 75,000 60,000 PEQ $ = $ 150,000.00 −( $1.25 ) 1 $2.50 e) ¿Cuàl es la utilidad o pèrdida mensual en el proceso manual si esperan vender 60,000 bolsas de lechuga por mes? DATOS (Proceso Manual) Costo Fijo (F) = $37,500.00 Costo Variable (V) = $1.75 Precio (P) = $2.50 Pronostico Vtas= 60,000 37,500 PEQ x = PEQ $ = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) $2.50 − PEQ x = $1.75 37,500 1 50,000 PEQ $ = $ 125,000.00 −( $1.75 ) $2.50 Pronostico de ventas menos las utilizadas para llegar al punto de equilibrio por el precio de venta 60,000 - 50,000 = 10,000 x 2.5 = $ 25,000.00 UTILIDAD f) ¿Cuàl es la utilidad o pèrdida mensual en el proceso mecanizado si esperan vender 60,000 bolsas de lechuga por mes? DATOS (Proceso Mecànico) Costo Fijo (F) = $75,000.00 Costo Variable (V) = $1.25 Precio (P) = $2.50 Pronostico Vtas= 60000 75,000 𝑭 60,000 $1.25 PEQ x = $2.50 PEQ x = PEQ x = PEQ $ = 𝑷 −𝑽 𝑭 𝑽 𝑷 𝟏−( ) − PEQ $ = 75,000 1 PEQ $ = $ 150,000.00 −( $1.25 ) $2.50 No obtiene utilidad ni pèrdida porque el prònostico de ventas apenas cubre el punto de equilibrio g) En què cantidad serà indiferente el proceso seleccionado por Zan y Angela? h) En què intervalo de demanda serà preferible el proceso manual sobre el mecanizado? ¿En què intervalo de demanda serà preferible el proceso mecanizado sobre el manual? S7.23.- Carter Manufacturing està produciendo un despachador de cinta adhesiva con un costo variable de $0.75 por unidad y un precio de venta de $2.00 por unidad. Los costos fijos son $20,000. El volumen actual es 40,000 unidades. La empresa puede producir un mejor producto si agrega un nuevo equipo en la linea de proceso. Este equipo representa una adiciòn de $5,000 al costo fijo. El costo variable decrecerìa a $0.25 por unidad. El volumen del nuevo producto mejorado deberà aumentar a 50,000 unidades. DATOS Costo Fijo (F) = $20,000.00 Costo Variable (V) = $0.75 Precio (P) = $2.00 Pronostico Vtas= 40000 20,000 PEQ x = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = PEQ $ = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) $2.00 1 − PEQ x = $0.75 20,000 $0.75 $2.00 −( PEQ $ = $ 16,000 32,000.00 ) DATOS (equipo nuevo) Costo Fijo (F) = $25,000.00 Costo Variable (V) = $0.25 Precio (P) = $2.00 Pronostico Vtas= 50000 PEQ x = 𝑭 𝑷 −𝑽 PEQ x = PEQ $ = 𝑭 PEQ $ = 𝑽 𝑷 𝟏−( ) 25,000 $2.00 − $0.25 25,000 1 −( $0.25 ) $2.00 PEQ x = PEQ $ = $ 14,286 28,571.43 a) La compañìa debe invertir en el nuevo equipo? Sì, porque llega al punto de equilibrio con menos unidades y el pronòstico de ventas es mayor quedandole asì mayor oportunidad de utilidad $71,428 en el nuevo equipo contra $48,000. b) En què volumen cambia la elecciòn del equipo? en 1,714 que es la diferencia de de las unidades del punto de equilibrio del viejo y nuevo equipo. c) Con un volumen de 15,000 unidades, ¿què proceso debe usar? El proceso con el equipo nuevo para que pueda llegar al punto de euilibrio y que le sobren unidades para obtener una utilidad de $1,428, en cambio con el proceso sin el equipo nuevo ni siquiera lograrìa cubrir el punto de equilibrio. S7.24.- Como posible propietario de un club conocido como Red Rose, usted està interesado en determinar el volumen de ventas necesario, en dòlares, para llegar al punto de equilibrio el pròximo año. Usted decidiò desglosar las ventas del club en cuatro categorìas, donde la cervezaes la primera. Su estimaciòn de la venta de cerveza es que servirà 30,000 bebidas. El precio de venta por unidad promediarà $1.50; su costo es $0.75. La segunda categorìa es alimentos, de los cuales espera vender 10,000 unidades con un precio promedio porunidad de $10.00 y un costo de $5.00. La tercera categorìa es postres y vino, de los que tambièn espera vender 10,000 unidades, pero con un precio promedio por unidad de $2.50 y un costo de $1.00. La ùltima categorìa es comidas y sàndwiches econòmicos de los cuales espera un total de 20,000 unidades con un precio promedio de $6.25 con un costo por unidad de $3.25. Sus costos fijos (es decir, renta, servicios pùblicos, etc.) son $1,800 por mes màs $2,000 mensuales por entretenimiento. DATOS Cervezas Alimentos Postres y Vino Comidas y Sandwiches Costo Fijo (F) = $3,800.00 $3,800.00 $3,800.00 $3,800.00 Costo Variable (V) = $0.75 $5.00 $1.00 $3.25 Precio (P) = $1.50 $10.00 $2.50 $6.25 10000 10000 20000 Pronostico Vtas= 30000 ARTICULO PRECIO Cerveza $1.50 Alimentos $10.00 Postres y Vino $2.50 Comidas y Sadwiches $6.25 COSTO Pro anual (v/p) (1-(v/p) Pron Vtas $ $0.75 30000 $0.50 $0.50 $ 45,000.00 $5.00 10000 $0.50 $0.50 $100,000.00 $1.00 10000 $0.40 $0.60 $25,000.00 $3.25 20000 $0.52 $0.48 $125,000.00 $ 295,000.00 a) ¿Cuàl es su punto de equilibrio en dòlares por mes PEQ= % 𝑾 𝒄𝒅𝒂 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 𝑽𝒕𝒂 𝒅𝒊𝒂𝒓𝒊𝒂 𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒄𝒅𝒂.𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐 W% Cont. Ponder 0.152542373 $0.076 0.338983051 $0.169 0.084745763 $0.051 0.423728814 $0.203 $0.50 Cerveza = Alimentos = Postres y Vinos = Comidas y Sadwiches = 0.152542 .*. $1.50 253.3333 .=. 25.8 ͌ 26 * Precio Vta = $39.00 0.338983 .*. $10.00 253.3333 .=. 8.59 ͌ 9 * Precio Vta = $90.00 0.084746 .*. $2.50 253.3333 .=. $8.59 ͌ 9 * Precio Vta = $22.50 0.423729 .*. $6.25 253.3333 .=. 17.2 ͌ 18 * Precio Vta = $112.50 𝛴 $264.00 b) ¿Cuàl es el nùmero esperado de comidas por dìa si el establecimiento abre 360 dìas del año? PEQ $= 𝑭 𝜮(𝟏− Dìas trabajados 𝑽 𝑷 𝑾𝒊 ) $91,200.00 360 .=. $3,800.00 .x. $0.50 253.3333 Venta Diaria 12 .=. 45600 $0.50 $91,200.00 5.1.- Se estàn considerando dos màquinas por parte de una compañìa de fabricaciòn de metales. La màquina A tiene un costo inicial de $15,000 y costos anuales de mantenimiento y operaciòn de $3000, asì como un valor de salvamento de $3000. La màquina B tiene un costo inicial de $22000, un costo anual de $1500 y un valor de salvamento, de $5000. Si se espera que las 2 màquinas duren 10 años, determine cuàl deberà seleccionarse sobre la base del valor presente, utilizando una tasa de interès de 12% anual. DATOS Costo inicial Costo anual Valor de salvamento Vida ùtil i Maq. 1 15000 3000 3000 10 12% Maq.2 22000 1500 5000 10 12% Màq. 1 VP1= 15000 .+. VP1= 15000 .+. VP1= 30984.6 3000 (P/A, 12%, 10) .-. 3000 5.6502 .-. 3000 (P/F, 12%, 10) 3000 0.3220 Màq. 1 VP1= 22000 .+. VP1= 22000 .+. VP1= 28865.3 1500 (P/A, 12%, 10) .-. 1500 5.6502 .-. 5000 (P/F, 12%, 10) 5000 0.3220 5.2.- Una compañìa de servicios pùb licois esta tratando de decidir entre dos tamaños diferentes de tuberìa para una nueva red de suministros. La tuberìa de 250 mm tiene un costo inicial de $35000 mientras que la de 300 mm cuesta 55000. Como la pèrdida de presiòn es menor a traves de la tuberìa de 33 mm, los costos de bombeo para dicha linea se espera sean manores en $3,000 al año que los de la tuberìa de 200 mm. Si la duracion de ambas lineas puede superarse de 20 años, ¿cual de ellas deberà seleccionarse bajo una tasa de interes de 15% anual? Utilice un analisis por valor presente DATOS Tub. 1 Tub. 2 Costo inicial 35000 55000 Costo anual Valor de salvamento Vida ùtil 20 20 i 15% 15% Màq. 1 VP1= 35000 .+. 0 (P/A, 15%, 20) .-. 0 (P/F, 15%, 20) VP1= 35000 .+. 0 6.2593 .-. 0 0.3220 VP1= 35000 Màq. 1 VP1= VP1= VP1= 55000 .+. 55000 .+. 55000 0 (P/A, 15%, 20) .-. 0 6.2593 .-. 0 (P/F, 15%, 20) 0 0.3220 5.3.- Una pareja trata de decidir entre arrendar o comprar una casa. Podrìan comprar una casa nueva con una cuota inicial de $15,000, y cuotas mensuales de $750 que empezarìan un mes despuès. Se espera que los impuestos y seguros alcancen unos $100 mensuales. De otra parte, tendrìan que pintar la casa cada 4 años a un costo de $600. La otra alternativa es arrendar una casa por $700 mensuales pagaderos por anticipado, màs un depòsito de $600, que se devolverìa al desocupar la casa. Los servicios se estiman en $135 mensuales, sea que arrienden o compren. Si esperan poder vender la casa por $10000 màs de lo que pagaron por ella en 6 años, ¿deberàn comprar o arrendar, si la tasa de interès anual nominal es 12% capitalizable mensualmente? Utilice anàlisis mediante valor presente. DATOS Comprar Arrendar Costo inicial 15000 600 Costo anual 1450 835 Valor de salvamento 10000 600 Vida ùtil 6 6 i 15% 15% Comprar VP1= VP1= VP1= 15000 .+. 15000 .+. 20856 1450 (P/A, 15%, 20) .-. 1450 6.2593 .-. 10000 (P/F, 15%, 20) 10000 0.3220 835 (P/A, 15%, 20) .-. 835 6.2593 .-. 600 (P/F, 15%, 20) 600 0.3220 $15,000 Arrendar VP1= 600 .+. VP1= 600 .+. VP1= 5633.32 5.4.- un ingeniero consultor quiere determinar cual de los 2 metodos debe utilizarse para la limpieza de una red de alcantarillado. Una malla de limpieza manual tendrà un costo inicial de instalaciòn de $400. se espera que la mano de obra para la limpieza cueste $800 el primer año, $850 el segundo, $900 el tercero y aumente $50 cada año. una malla de limpieza automatica tendra un costo inicial de $2500, con un costo anual de energìa de $150. ademàs el motor tendrà que ser reemplazado cada 2 años con un costo de $40 pr motor. se espera que el mantenimineto general sea de $100 el primer año y aumente en $10 cada año. si las mallas tienen una vida util de 10 años , ¿Què alternativa debe seleccionarse si la tasa de interès es del 10%? Utilice el mpètodo de valor presente. 5.5.- una firma de arquitectos constructores quiere deidir entre comprar o alquilar automoviles. Se calcula que los automoviles de tamaño mediano costaràn $8300 y tendràn un valor probable de reventa a los 4 años de $2800. el costo anual de combustibles y repuestos se supone de $950 el primer año, con incrementos de $50 anuales. de otra parte la compañia podra alquilar los mismos automoviles a $3500 anuales pagaderos al comienzo de cada año. Como el precio de alquiler incluye algún mantenimiento, se calcula que los costos anuales de operación y mantenimiento serían $100 menos que si compramos los autos. Si la tasa de retorno mínima para la compañia es 20%, qué alternativa debe seleccionar
