Canguro Matemático 2018 Nivel Benjamín (7º grado) CADA PREGUNTA TIENE UNA SOLA RESPUESTA CORRECTA. MARCALA ENCERRANDO LA LETRA EN UN REDONDEL. NO SE DESCUENTA PUNTAJE POR RESPUESTAS INCORRECTAS. NO SE PUEDEN CONSULTAR LIBROS NI APUNTES. NO SE PUEDE USAR CALCULADORA. APELLIDO: NOMBRES: NÚMERO DE DOCUMENTO: NOMBRE DE TU ESCUELA: LOCALIDAD DE LA ESCUELA: PROVINCIA: Problemas de 3 puntos 1. La figura muestra 3 flechas que viajan y 9 globos fijos. Cuando una flecha alcanza a un globo, éste explota y la flecha sigue en la misma dirección. ¿Cuántos globos no serán alcanzados por ninguna flecha? (A) 3 (B) 2 (C) 6 (D) 5 (E) 4 2. En una mesa hay tres objetos. ¿Qué ve Pedro si mira la mesa desde arriba? (A) (B) (C) (D) (E) 3. Diana obtuvo primero 14 puntos con dos flechas en el tiro al blanco. En segundo lugar obtuvo 16 puntos. ¿Cuántos puntos obtuvo en la tercera oportunidad? (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 22 4. Un jardín está dividido en cuadrados idénticos. Dos caracoles, uno veloz y el otro lento se mueven a lo largo del perímetro del jardín, comenzando de la esquina S pero en direcciones distintas. El caracol lento se mueve a la velocidad de 1 metro por hora (1 m/h) y el caracol veloz lo hace a 2 metros por hora (2 m/h). ¿En qué punto se encontrarán los caracoles? (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 5. Alicia restó dos números de 2 dígitos. Luego pintó dos casillas. ¿Cuál es la suma de los dos dígitos que estaban escritos en las casillas pintadas? (A) 8 (B) 9 (C) 12 (D) 13 (E) 15 6. Se hace una estrella con cuatro triángulos equiláteros y un cuadrado. El perímetro del cuadrado es 36 cm. ¿Cuál es el perímetro de la estrella? (A) 144 cm (B) 120 cm (C) 104 cm (D) 90 cm (E) 72 cm 7. ¿Cuántas veces tenemos que tirar un dado normal para estar seguros de que se repita al menos un resultado? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 12 (E) 18 8. En la figura hay 3 cuadrados. La longitud del lado del cuadrado menor es 6 cm. ¿Cuál es la longitud del lado del cuadrado mayor? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) 16 Problemas de 4 puntos 9. ¿En cuál de los cuatro cuadrados el área negra es mayor? A (A) A B (B) B C (C) C D (D) D (E) son todas iguales 10. Cada mancha cubre alguno de los números 1, 2, 3, 4 y 5 de modo que las dos cuentas que siguen las flechas son correctas. ¿Qué número está cubierto por la mancha que tiene la estrella? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 11. Nueve autos llegan a un cruce y manejan como indican las flechas. ¿Qué figura muestra a estos autos luego de pasar por el cruce? (A) (B) (C) (D) (E) 12. Detrás de una de las tres puertas hay un león. En cada puerta hay escrita una afirmación, pero sólo una de las tres afirmaciones es verdadera. ¿Detrás de qué puerta está el león? El león no está detrás de esta puerta. El león está detrás de esta puerta. La suma de dos más tres es igual a cinco. Puerta 1 Puerta 2 Puerta 3 (A) Puerta 1 (B) Puerta 2 (E) Las dos puertas 1 y 2 son posibles (C) Puerta 3 (D) Las tres puertas son posibles 13. Dos chicas, Eva y Olga, y tres chicos, Alan, Ian y Ulises juegan con una pelota. Cuando una chica tiene la pelota, se la arroja a otra chica o a uno de los chicos. Cuando un chico tiene la pelota se la arroja a otro chico, pero nunca al chico de quien acaba de recibirla. Eva comienza lanzándole la pelota a Alan. ¿Quién hará el quinto lanzamiento? (A) Alan (B) Eva (C) Ian (D) Olga (E) Ulises 14. Emilia quiere escribir un número en cada casilla de la tabla triangular. La suma de los números en cualesquiera dos casillas con un lado común debe ser siempre la misma. Ella ya escribió dos números. ¿Cuál es la suma de todos los números del tablero, una vez completo? (A) 18 (B) 20 (C) 21 (D) 22 (E) imposible de determinar 15. El lunes Alejandra comparte un dibujo con 5 amigos. Por varios días todos los que reciben el dibujo se lo mandan al día siguiente a dos amigos que todavía no han visto el dibujo. ¿Qué día el número de personas que han visto el dibujo son más de 100? (A) Miércoles (B) Jueves (C) Viernes (D) Sábado (E) Domingo 16. Las caras de un cubo están pintadas de negro, de blanco o de gris de modo que las caras opuestas son de distinto color. ¿Cuál de los siguientes es imposible que sea un desarrollo de este cubo? (A) (B) (C) (D) (E) Problemas de 5 puntos 17. De la lista 3, 5, 2, 6, 1, 4, 7 Maya elige 3 números distintos cuya suma es 8. De la misma lista Daya elige 3 números distintos cuya suma es 7. ¿Cuántos números en común fueron elegidos por las dos niñas? (A) ninguno (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) imposible de determinar 18. Cinco bolitas pesan 30 g, 50 g, 50 g, 50 g y 80 g, respectivamente. ¿Cuál es la bolita que pesa 30 g? (A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 19. Nico quiere distribuir los números 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 en varios grupos de modo que la suma de los números en cada grupo sea la misma. ¿Cuál es el mayor número de grupos que puede obtener? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) otra respuesta 20. Pedro serruchó un listón de madera rectangular de 8 cm de ancho en 9 piezas, siguiendo líneas paralelas al lado menor del listón. Una de las piezas era un cuadrado, las restantes eran rectángulos. Luego puso todas las piezas juntas como se muestra en la figura. ¿Cuál es el largo del listón? (A) 150 cm (B) 168 cm (C) 196 cm (D) 200 cm (E) 232 cm
