“Año del fortalecimiento de la soberanía Nacional” UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES CHIMBOTE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ALUMNO : Ramos Bautista Pavel : Espejo Huaman Jhordan : Yamil Romualdo Avila codigo : Eduardo wilder bautista ramos : Max Kevin Ponce robles CURSO : Mecánica de Fluidos II TEMA : Canales y Vertederos DOCENTE : ING. LAZARO DIAZ SAUL HEYSEN PERÚ- 2022 1. Contenido Contenido ................................................................................................................................... 2 1. Índice de figuras .............................................................................................................................. 4 2. Introducción ............................................................................................................................ 5 3. CAPITULO 1.............................................................................................................................. 6 3.1. Vertedero Hidráulico ........................................................................................................ 6 3.2. Funciones de los Vertederos ............................................................................................. 6 3.3. Vertedero como elemento de canal .................................................................................. 7 3.4. Clasificación ....................................................................................................................... 9 4. Vertederos de Pared Delgada ............................................................................................. 10 4.1. Ecuación para un vertedero rectangular de pared Delgada ....................................... 11 4.2. Ecuación para un vertedero triangular de pared Delgada .......................................... 12 5. Vertedero de pared Gruesa ................................................................................................ 14 5.1. Definición ......................................................................................................................... 14 5.2. Tipos de Vertedero de borde ancho ............................................................................... 15 5.3. Determinación teórica del caudal de un Vertedero ...................................................... 16 5.3.1. 6. Captación ..................................................................................................................... 16 Compuertas y Vertederos ................................................................................................... 18 6.1. Transiciones ..................................................................................................................... 19 6.2. Sifones y Acueductos ....................................................................................................... 19 6.3. Túneles ............................................................................................................................. 20 6.3.1. 6.4. Estructuras de entrega ................................................................................................ 22 Canales de descarga ........................................................................................................ 22 6.4.1. Compuertas .................................................................................................................. 22 6.4.2. Función ......................................................................................................................... 22 CAPITULO 2 ................................................................................................................................... 23 6.5. Canales ............................................................................................................................. 23 6.5.1. Definición y partes de canales .................................................................................... 25 6.6. Geometría de un canal .................................................................................................... 27 6.7. Flujo Uniforme, Coeficiente de Chezy ........................................................................... 29 6.7.1. Flujo uniforme ............................................................................................................. 30 6.8. Flujo Gradualmente Variado ......................................................................................... 31 6.9. Distribución de Velocidades En una Sección Transversal ........................................... 32 6.10. Canales Abiertos Anchos ............................................................................................ 33 6.11. Perfiles .......................................................................................................................... 34 6.12. Perfiles de pendiente Suave ........................................................................................ 35 6.12.1. Rugosidad de la superficie .......................................................................................... 36 6.12.2. Alineamiento del canal ................................................................................................ 36 6.12.3. Sedimentación y erosión ............................................................................................. 36 6.12.4. Obstrucción .................................................................................................................. 36 6.13. Canales de Máxima Eficiencia ................................................................................... 38 Ejercicio de Calculo y diseño de aplicación ................................................................................... 40 7. Conclusiones ........................................................................................................................ 43 8. Referencias ........................................................................................................................... 44 Índice de figuras Gráfico 1: Vertedero Hidráulico .......................................................................................................... 6 Gráfico 2: Vertedero Hidráulico funciones datos................................................................................ 7 Gráfico 3: Compuertas y Vertederos................................................................................................... 8 Gráfico 4: Vertedero Ahogado .......................................................................................................... 10 Gráfico 5: flujo ideal sobre un vertedero de pared delgada ............................................................. 11 Gráfico 6: Vertedero de condiciones de flujo adoptadas para la formula de Poleni-Weisbach ....... 13 Gráfico 7: Vertedero de pared delgada............................................................................................. 14 Gráfico 8: Vertedero de pared Gruesa .............................................................................................. 15 Gráfico 9: Dirección de flujo .............................................................................................................. 15 Gráfico 10: flujo critico sobre vertederos de borde ancho ............................................................... 16 Gráfico 11: Captación de bocatoma lateral y de fondo .................................................................... 17 Gráfico 12: Compuestas sobre vertederos de flujos ......................................................................... 18 Gráfico 13: Sifones y acueductos ...................................................................................................... 20 Gráfico 14: túneles de flujos ............................................................................................................. 21 Gráfico 16: Canales Naturales ........................................................................................................... 24 Gráfico 15: Partes de los canales y sus geometrías .......................................................................... 26 Fig. 17 Ecuaciones para cálculos de secciones diferentes en canales .............................................. 29 Fig. 18 Perfil de flujo Gradualmente variado .................................................................................... 31 Fig. 19.Perfil de Pendiente Adversa fluidos ...................................................................................... 34 Fig. 20 Perfil de Pendiente Horizontal............................................................................................... 35 Fig. 21 Perfil de Pendiente Crítica. .................................................................................................... 35 Fig. 22 Tabla de Valores de Coeficiente de Manning ........................................................................ 37 Fig. 23 Sección Rectangular ............................................................................................................... 39 Fig. 24 curva granulométrica de la muestra de sedimento............................................................... 41 5 2. Introducción Los vertederos se utilizan para controlar el nivel del agua (vertederos de presa)o para medición de los caudales Vertederos de medida y estos funcionan como una pared rectangular de chapa ladrillo y hormigón tablones de madera y etc. que intercepta ala corriente causando elevaciones en nivel de aguas arribas en estos vertederos el caudal es función de única variable en h que es el espesor de la lamina de agua medida desde la cresta del vertedero y en que esta cresta suele ser de bronce de acero inoxidable y lo que simplifica la medida así como la adaptación del instrumento a integradores el liquido que fluye en los canales tiene una superficie libre y sobre el no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica, el flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza como en ríos arroyos y etc. en general son secciones rectas de causes irregulares De una forma artificial creadas por el hombre y estos tienen un lugar en los canales acequias y canales de desagüe en la mayoría de los casos los canales tienen secciones rectas rectangulares y suelen ser triangulares y trapezoidales 6 3. CAPITULO 1 3.1. El Vertedero Hidráulico vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales 0 siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe no para la medición" Existen diversos tipos según la forma uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas Gráfico 1: Vertedero Hidráulico 3.2. Funciones de los Vertederos Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Un vertedero puede tener las siguientes funciones ➢ Garantizar la calidad de la estructura hidráulica al no permitir la elevación del nivel aguas arriba por encima del nivel máximo ➢ Garantiza run nivel con poca variación en un caudal de3 riego, aguas arriba este tipo de vertedero se llama pico de pato por su forma 7 ➢ Al construirse una parte de una sección a foro del rio o arroyo disipar la energía para que la devolución al cauce natural no produzca daños esto se hace mediante saltos trampolines o cuencos En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua y generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en contraposición de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse Gráfico 2: Vertedero Hidráulico funciones datos 3.3. Vertedero como elemento de canal los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas para mantener un río navegable o para proveer del nivel necesario a la navegación En este caso, el vertedero está construido significativamente más largo que el ancho del río, formando una 363 o haciendo diagonales, perpendicularmente al paso o Dado que el vertedero es la parte donde 8 el agua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un pequeño incremento en la profundidad de derrame Esto se hace con el fin de minimizar lasactuaciones en el nivel de río aguas arriba y También permiten a los hidrólogos un método simple para medir el caudal en flujos de agua. conocida la geometría de la zona alta del vertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el liquido pasa de régimen lento a rápido, y encima del vertedero de pared gruesa, el agua adopta el calado crítico y a demás son muy utilizados en ríos para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegación de esparcimiento los molinos hidráulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua aprovechar el salto para mover las turbinas Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxígeno del agua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto benéfico en la ecología local del rio o una represa que reduce artificialmente la velocidad del agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentación, aguas arriba o un incremento de la capacidad de erosión aguas abajo la a represa donde se sitúa el vertedero, al crear un desnivel, representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles Gráfico 3: Compuertas y Vertederos 9 3.4. Clasificación los vertederos pueden ser clasificados de varias formas A. Por su localización en relación ala estructura Principal ➢ Vertederos frontales ➢ Vertederos Laterales ➢ Vertederos Tulipa este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la descarga puede estar afuera del cauce aguas abajo B. Desde este un punto de vista los instrumentos para el control de caudal vertido ➢ Vertederos libres, sin control ➢ Vertederos controlados por compuertas C. Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento ➢ Vertedero de pared delgada ➢ Vertedero de pared gruesa ➢ Vertedero con perfil hidráulico D. Desde el punto de vista de la sección por el cual se da el vertimiento ➢ Rectangulares ➢ Trapezoidales ➢ Triangulares ➢ Circulares ➢ Lineales en estos el caudal vertido es una función línea del tirante de agua sobre la cresta 10 E. Desde el punto de vista del funcionamiento en relación al nivel de agua abajo ➢ Vertedero libre. No influenciado por el nivel de aguas abajo ➢ Vertedero ahogado Gráfico 4: Vertedero Ahogado 4. Vertederos de Pared Delgada La utilización de vertederos de pared delgada esta limitada generalmente a laboratorios canales pequeño y corrientes que no lleven escombros y sedimentos los tipos más comunes son el vertedero rectangular y triangular la caras de aguas arriba debe ser instalada v verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada esta propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de cresta el vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas por que la sección transversal de la lamina vertiente muestra de manera notoria variación en altura la relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo 1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varia con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=gh) 11 2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas se pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente en realidad la superficie caer libre cae cuando se aproxima al vertedero 3. la precion a través de la lamina de liquido y napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica 4. los efectos de la viscosidad y de la tención superficial son despreciables estas suposiciones conducen el siguiente modelo de flujo ideal Gráfico 5: flujo ideal sobre un vertedero de pared delgada 4.1. Ecuación para un vertedero rectangular de pared Delgada Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, se obtiene 𝑃1 𝑉1 2 𝑃2 𝑉22 𝑍1 + + = 𝑍2 + + 𝑝𝑔 2𝑔 𝑝𝑔 2𝐺 Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces: Cd es conocido como Coeficiente de Descarga. 12 Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd: 𝐶4 = 0.602 + 0.083 ℎ 𝑝 Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal. Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd: ℎ 𝐶4 = 0.016 (1 − 0.1 ) 𝑏 4.2. Ecuación para un vertedero triangular de pared Delgada Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de 𝑄𝑒 (𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑜) = 𝑐𝑑 8 𝜃 𝑡𝑎𝑛 √2𝑔ℎ5/2 15 2 13 Gráfico 6: Vertedero de condiciones de flujo adoptadas para la formula de Poleni-Weisbach Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach. 14 Gráfico 7: Vertedero de pared delgada En la sección contraída X, ubicada aguas abajo de la cresta del vertedero, la distribución de presiones se desarrolla con ambos extremos iguales a la presión atmosférica. En estos sectores las velocidades coinciden con las determinadas a través de la ley de Torricelli, considerando únicamente las pérdidas de energía. En el mismo chorro, las velocidades adquieren valores menores a las definidas por la indicada ley. 5. Vertedero de pared Gruesa 5.1. Definición Este tipo de vertederos es utilizado principalmente para el control de niveles en los ríos o canales, pero pueden ser también calibrados y usados como estructuras de medición de caudal. 15 Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales. Algunos tipos de vertederos de borde ancho son Gráfico 8: Vertedero de pared Gruesa 5.2. Tipos de Vertedero de borde ancho Gráfico 9: Dirección de flujo El vertedero horizontal de bordes redondeados y el triangular, pueden utilizarse para un amplio rango de descarga y operan eficazmente aún con flujo con carga de sedimentos. El 16 vertedero rectangular es un buen elemento de investigación para medición del flujo de agua libre de sedimentos. Es fácil de construir, pero su rango de descarga es más restringido que el de otros tipos. Gráfico 10: flujo critico sobre vertederos de borde ancho 5.3. Determinación teórica del caudal de un Vertedero Para el cálculo del caudal, se considera un vertedor de pared delgada y sección geométrica cuya cresta se encuentra a una altura W, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que esto sea 𝐻=ℎ+ 𝑉02 2𝑔 Si W es muy grande, V𝑣02 /2g es despreciable y H=h 5.3.1. Captación Las captaciones son las obras que permiten derivar el agua desde la fuente que alimenta el sistema. Esta fuente puede ser una corriente natural, un embalse oun depósito de agua subterránea 17 La captación consta de la bocatoma, el canal de aducción y el tanque sedimentado o desarenado. En la figura siguiente se muestran esquemáticamente los tipos de bocatoma más utilizadas. Gráfico 11: Captación de bocatoma lateral y de fondo La sedimentación que se genera en la corriente natural por causa de la obstrucción que se induce por la presencia de la estructura de control es un gran inconveniente en la operación de las bocatomas laterales El canal de aducción conecta la bocatoma con el desarenado; tiene 18 una transición de entrada, una curva horizontal y un tramo recto, paralelo a la corriente natural, hasta el desarenado. Es un canal de baja pendiente y régimen tranquilo quese diseña para recibir los caudales de aguas altas que pueden entrar por la toma. En la práctica es preferible que sea de corta longitud y en algunos casos, cuando las condiciones topográficas de la zona de captación lo permiten, se elimina el canalde aducción y el desarenado se incluye dentro de la estructura de la bocatoma El desarenado es un tanque cuyas dimensiones dependen del caudal de diseño de la toma, de la distribución granulométrica de los sedimentos en suspensión que transporta la corriente natural y de la eficiencia de remoción, la cual oscila entre el 60 y el 80% del sedimento que entra al tanque. En el fondo tiene un espacio disponible para recibir los sedimentos en suspensión que retiene; estos sedimentos son removidos periódicamente mediante lavado hidráulico o procedimientos manuales. Además de su función de sedimentador el desarenador cuenta con un vertedero de rebose que permite devolver a la corriente natural los excesos de agua que entran por la toma. 6. Compuertas y Vertederos Son estructuras de control hidráulico. Su función es la de presentar un obstáculo al libre flujo del agua, con el consiguiente represamiento aguas arriba de la estructura, y el aumento de la velocidad aguas abajo. Gráfico 12: Compuestas sobre vertederos de flujos 19 6.1. Transiciones Las transiciones son estructuras que empalman tramos de canales que tienen secciones transversales diferentes en forma o en dimensión. Por ejemplo un tramo de sección rectangular con uno de sección trapezoidal, o un tramo de sección rectangular de ancho b1 con otro rectangular de ancho b2, etc Las transiciones funcionan mejor cuando los tramos que se van a empalmar sonde baja pendiente, con régimen suscritico; en este caso las pérdidas hidráulicas por cambio de sección son relativamente pequeñas. El manejo clásico de las transiciones en régimen suscritico está explicado con ejemplos en los textos de Hidráulica de Canales Cuando la transición se coloca en tramos de alta pendiente, en régimen supercrítico, las pérdidas hidráulicas son altas y no son cuantificables conbuena precisión, lo cual hace que los cálculos hidráulicos no resulten aceptables. En esta circunstancia es recomendable diseñar la transición con ayuda de un modelo hidráulico 6.2. Sifones y Acueductos Cuando en la trayectoria de un canal se presenta una depresión en el terreno natural se hace necesario superar esa depresión con un sifón o con un puente que se denomina acueducto. 20 Gráfico 13: Sifones y acueductos 6.3. Túneles Cuando en el trazado de un canal se encuentra una protuberancia en el terreno, por ejemplo una colina, se presenta la posibilidad de dar un rodeo para evitarla, o atravesarla con un túnel. Antes de construir el túnel es necesario realizar los diseños geotécnicos, estructurales, hidráulicos y ambientales necesarios para garantizar su estabilidad y su funcionalidad. Un túnel que se emplea como canal funciona como un conducto cerrado, parcialmente lleno. La sección del canal puede ser revestida o excavada y puede conservar la forma geométrica del canal original, o adaptarse a la sección transversal del túnel. RAMPAS, ESCALONES Y DISIPADORES DE ENERGIA Los canales que se diseñan en tramos de pendiente fuerte resultan con velocidades de flujo muy altas que superan muchas veces las máximas admisibles para los materiales que se utilizan frecuentemente en su construcción 21 Para controlar las velocidades en tramos de alta pendiente se pueden utilizar combinaciones de rampas y escalones, siguiendo las variaciones del terreno. Las rampas son canales cortos de pendiente fuerte, con velocidades altas y régimen supercrítico; los escalones se forman cuando se colocan caídas al final de tramos de baja pendiente, en régimen subcrítico. Gráfico 14: túneles de flujos Los disipadores de energía son estructuras que se diseñan para generar pérdidas hidráulicas importantes en los flujos de alta velocidad. El objetivo es reducir la velocidad y pasar el flujo de régimen supercrítico a subcrítico. Las pérdidas de energía son ocasionadas por choque contra una pantalla vertical en Disipadores de Impacto, por caídas consecutivas en Canales Escalonados, o por la formación de un resalto hidráulico en Disipadores de Tanque. En la literatura especializada se encuentran las instrucciones que permiten dimensionar los disipadores más apropiados en cada caso particular. 22 6.3.1. Estructuras de entrega El tramo final de un canal entrega su caudal a un tanque, a otro canal o a una corriente natural. Estas entregas se hacen siempre por encima del nivel máximo de aguas de la estructura recolectora. Las obras son sencillas cuando la entrega se realiza a un tanque o a un canal porque los niveles de agua en estos últimos son controlados. Cuando el caudal se entrega a una corriente natural deben tenerse en Cuenta las características de la corriente en lo referente a variación de niveles, velocidades de flujo, sedimentación y ataques contra las márgenes. Esto implica que la estructura de entrega debe quedar protegida contra las acciones de la corriente, y el canal debe quedar libre de posibles represamientos 6.4. Canales de descarga 6.4.1. Compuertas Compuertas Planas Deslizantes: Se deslizan por unos rieles guías fijos. Puede ser movida por diferentes tipos de motores. 6.4.2. Función Compuertas Caterpillar (Tractor): Este tipo de compuertas son utilizadas tanto para altas como para bajas cabezas de presión. Compuertas Cilíndricas: Consisten en cilindros sólidos de acero abiertas en ambos extremos, que funcionan por el balance de las presiones de agua en las superficies interior y exterior Mecanismos Complementarios de las Compuertas Dispositivos que pueden ser usados en los trampolines 23 Un canal es un conducto natural o artificial por donde fluye un líquido valiéndose únicamente de la acción de la fuerza de gravedad. Se caracteriza por presentar una superficie libre expuesta a presión atmosférica. Características físico-hidráulicas de un canal: Área hidráulica, A, se refiere siempre a la de la sección transversal ocupada por el flujo en un canal, m². Perímetro mojado, P, es la longitud de la línea de contacto entre el agua y la superficie mojada del canal, m. Profundidad del flujo o Tirante hidráulico, y, es la distancia vertical a la plantilla, medida desde la superficie libre del agua al punto más bajo de la sección transversal. Ocasionalmente se le confunde con el tirante normal de la sección (d), el cual se mide en forma perpendicular al fondo del canal. Cuando el ángulo θ, que forma la pendiente longitudinal del canal con respecto al plano horizontal de referencia es muy pequeño, el tirante hidráulico y se puede considerar igual al tirante normal, d, m. La relación entre ambos tirantes es: d y cos Ancho de la superficie libre o Espejo, T, es el ancho de la sección del canal, medido al nivel de la superficie libre, m. Profundidad hidráulica o Tirante medio, D, es la relación entre el área hidráulica y el ancho de la superficie libre, m. T A D CAPITULO 2 6.5. Canales El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería. Estas dos clases de flujos son similares en diferentes en muchos aspectos, pero estos se diferencian en un aspecto importante. El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto 24 que el flujo en tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente el conducto. Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la composición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el hecho de que la profundidad de flujo el caudal y las pendientes del fondo del canal y la superficie libre son interdependientes. En estas la sección transversal del flujo, es fija debida a que esta completamente definida por la geometría del conducto. La sección transversal de una tubería por lo general es circular, en tanto que la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desde circular hasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canal abierto varia con la posición de una superficie libre. Por consiguiente, la selección delos coeficientes de fricción implica una mayor incertidumbre para el caso de canales abiertos que para del de tuberías, en general, el tratamiento del flujo en canales abiertos es mas mas que el correspondiente a flujo en tuberías. El flujo en un conducto cerrado no es necesariamente flujo en tuberías si tiene una superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto. Gráfico 16: Canales Naturales 25 circular, en tanto que la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desdecircular hasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canalabierto varia con la posición de una superficie libre. Por consiguiente, la selección delos coeficientes de fricción implica una mayor incertidumbre para el caso de canales abiertos que para del de tuberías, en general, el tratamiento del flujo en canales abiertos es mas mas que el correspondiente a flujo en tuberías. El flujo en un conducto cerrado no es necesariamente flujo en tuberías si tiene una superficie libre, puede clasificarse como flujo en canal abierto. 6.5.1. Definición y partes de canales lases de canales abiertos. Un canal abierto es un conducto en el cual el agua, fluye con una superficie libre. De acuerdo con su origen un canal puede ser natural o artificial. Los CANALES NATURALES influyen todos los tipos de agua que existen de manera natural en la tierra, lo cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonas montañosas hasta quebradas, arroyos, ríos pequeños y grandes, y estuarios de mareas. Las corrientes subterráneas que transportan agua con una superficie libre también son consideradas como canales abiertos naturales. Las propiedades hidráulicas de un canal natural por lo general son muy irregulares. En algunos casos pueden hacerse suposiciones empíricas razonablemente consistentes en las observaciones y experiencias reales, de tal modo que las condiciones de flujo en estos canales se vuelvan manejables mediante tratamiento analítico de la hidráulica teórica 26 Gráfico 15: Partes de los canales y sus geometrías Los CANALES ARTIFICIALES son aquellos construidos o desarrollados mediante el esfuerzo humano: canales de navegación, canales de centrales hidroeléctricas, canales y canaletas de irrigación, cunetas de drenaje, vertederos, canales de desborde, canaletas de madera, cunetas a lo largo de carreteras etc..., así como canales de modelos de laboratorio con propósitos experimentales las propiedades hidráulicas de estos canales pueden ser controladas hasta un nivel deseado o diseñadas para cumplir unos requisitos determinados. La aplicación de las teorías hidráulicas a canales artificiales producirá, por tanto, resultados bastantes similares a las condiciones reales y, por consiguiente, son razonablemente exactos para propósitos prácticos de diseños. La canaleta es un canal de madera, de metal, de concreto de mampostería, a menudo soportado en o sobre la superficie del terreno para conducir el agua a través de un de una depresión. La alcantarilla que fluye parcialmente llena, es un canal cubierto con una longitud compartida mente corta instalado para drenar el agua a través de terraplenes de carreteras o de vías férreas. El túnel con flujo a 27 superficie libre es un canal compartida mente largo, utilizado para conducir el agua a través de una colina o a cualquier obstrucción del terreno. 6.6. Geometría de un canal .El rectángulo y el triángulo son casos especiales del trapecio. Debido a que el rectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidos para materiales estables, como mampostería, roca, metal o madera. La sección Fig. 16, Canal de Sección Trapezoidal transversal solo se utiliza para pequeñas asqueas, cunetas o a lo largo de carreteras y trabajos de laboratorio. El círculo es la sección más común para alcantarillados y alcantarillas de tamaño pequeño y mediano Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficie libre. • Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre. 28 • Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del flujo. • Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo. • Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se expresa como: 𝑅= • 𝐴 𝑝 Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho superior, se expresa como 𝐷= 𝐴 𝑇 Factor de la sección: el factor de la sección (Z), para cálculos de escurrimiento flujo crítico es el producto del área mojada con la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica, se expresa como Z = A√D El factor de la sección, para cálculos de escurrimiento uniforme es el productodel área mojada con la potencia 2/3 del radio hidráulico, se expresa como 𝑛 = 𝐴 ∗ 𝑅32 29 A continuación, se podrá ver los cálculos correspondientes para diferentes tipos desección geométrica. Fig. 17 Ecuaciones para cálculos de secciones diferentes en canales 6.7. Flujo Uniforme, Coeficiente de Chezy Tipos de flujo. Un flujo permanente es aquel en el que las propiedades fluidas permanecen constantes en el tiempo, aunque pueden no ser constantes en el espacio. Las características del flujo, como son: Velocidad (V), Caudal (Q), y Calado (h), son independientes del tiempo, si bien pueden variar a lo largo del canal, siendo x la abscisa de una sección genérica, se tiene que 30 𝑣 = 𝑓𝑣 (𝑥) 𝑄 = 𝑓𝑞 (𝑥) ℎ = 𝑓ℎ (𝑥) Flujo transitorio o No permanente Un flujo transitorio presenta cambios en sus características a lo largo del tiempo para el cual se analiza el comportamiento del canal. Las características del flujo son función del tiempo; en este caso se tiene que: 𝑉 = 𝑓𝑣 (𝑥, 𝑡) 𝑄 = 𝑓𝑞 (𝑋, 𝑡) ℎ = 𝑓ℎ (𝑥, 𝑡) 6.7.1. Flujo uniforme Es el flujo que se da en un canal recto, con sección y pendiente constante, a una distancia considerable (20 a 30 veces la profundidad del agua en el canal) de un punto singular, es decir un punto donde hay una mudanza de sección transversal ya sea de forma o de rugosidad, un cambio de pendiente o una variación en el caudal. En el tramo considerado, se las funciones arriba mencionadas asumen la forma: 𝑉 = 𝑓𝑣 (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑄 = 𝑓𝑞 (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ℎ = 𝑓ℎ(𝑥) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒 31 6.8. Flujo Gradualmente Variado El flujo es variado: si la profundidad de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no permanente es poco frecuente, el término “flujo no permanente” se utilizará de aquí para adelante para designar exclusivamente el flujo variado no permanente Fig. 18 Perfil de flujo Gradualmente variado 2 𝑆=( 𝑛𝑞 2) 𝐶𝑚 𝐴𝑅 3 ESTADO DE FLUJO. El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos está gobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad con relación con las fuerzas inerciales del flujo. EFECTO DE VISCOSIDAD. El flujo puede ser laminar, turbulento o transaccional según el efecto de la viscosidad en relación de la inercia. EI 32 FLUJO ES LAMINAR: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega con un papel muy importante en determinar el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o en líneas de corriente, y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas adyacentes. EFECTO DE LA GRAVEDAD. El efecto de la gravedad sobre el estado del flujo representa por relación por las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales. REGÍMENES DE FLUJO: en un canal el efecto combinado de la viscosidad y la gravedad puede producir cualquiera de 3 regímenes de flujo, los cuales se analizan con el número de Froude 𝐹𝑟 = 𝑣2 𝑔𝑙 Flujo Crítico Cuando Froude vale uno o cuando la velocidad es igual que la rai cuadrada de la gravedad por la profundidad Flujo subcrítico En el caso de flujo subcrítico, también denominado flujo lento, el nivel efectivo del agua en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno situada aguas abajo. Flujo supercrítico. En el caso de flujo supercrítico, también denominado flujo veloz, el nivel del agua efectivo en una sección determinada está condicionado a la condición de contorno situada aguas arriba. 6.9. Distribución de Velocidades En una Sección Transversal Debido a la esencia de la superficie libere y a la fricción a lo largo de las paredes del canal, las losidades en un canal no están del todo distribuidas en su sección. La máxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia 33 de 0.05 a 0.25 de la profundidad; cuantas más cercas estén las bancas más profundo se encuentra este máximo. La distribución de secciones de un canal depende también de otros factores, como una forma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la presencia de curcas, en una corriente ancha, rápida y poco profunda o en un canal muy liso la velocidad máxima por lo general se encuentra en la superficie libre. La rugosidad del canal causa un incremento en la curvatura de la curva de distribución vertical de velocidades. En una curva la velocidad se incremente de manera sustancial en el lado convexo, debido a la acción centrifuga del flujo. Contrario a la creencia usual, el viento en la superficie tiene muy poco efecto en la distribución de velocidades. 6.10. Canales Abiertos Anchos Observaciones hechas en canales muy anchos han mostrado que la distribución de velocidades en la distribución central en esencial es la misma que existiría en un canal rectangular de ancho infinito. En otras palabras bajo esta condición, los lados del canal no tienen prácticamente ninguna influencia en la distribución de velocidades en la distribución central y, por Con siguiente el flujo en esta región central puede considerarse como bidimensional en el análisis hidráulico 𝐿=− 13 13 4 3 𝐶𝑚 3 𝐶𝑚 2 4 ( ) (𝑦 3 − 𝑦1 3 ) + ( ) (𝑦 − 𝑦1 3 ) 13 𝑛𝑞 4𝑔 𝑛 3 34 6.11. Perfiles Existen muchos tipos de perfiles, cada uno con características diferentes. La pendiente del fondo se clasifica como adversa, horizontal, suave, crítica y empinada. En general el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad normal y por encima o por debajo de la profundidad critica. Perfiles en Pendiente Adversa. Cuando el fondo del canal sube en la dirección del flujo, los perfiles resultantes se conocen con adversos. No existe profundidad normal, pero el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad critica. Por debajo de la profundidad crítica el numerador es negativo y la ecuación tiene la forma Fig. 19.Perfil de Pendiente Adversa fluidos 𝑐1 1− 3 𝑦 𝑑𝐿 = 𝑐2 𝑑𝑦 𝑆𝑜 − 10 𝑦3 Perfiles en pendiente horizontal. Para un canal horizontal la pendiente es 0, la profundidad normal es infinita y el flujo puede estar por encima o por debajo de la profundidad critica. La ecuación tiene la forma 35 Fig. 20 Perfil de Pendiente Horizontal 1 𝑑𝐿 = −𝑐𝑦 3 (𝑦 3 − 𝐶1 )𝑑𝑦 6.12. Perfiles de pendiente Suave Una pendiente suave es aquella en la cual el flujo normal es tranquilo, es decir, donde la profundidad normal y es mayor que la profundidad por encima de la normal. Pueden ocurrir 3 perfiles 𝑀1 , 𝑀2 , 𝑀3 para la profundidad por encima de la normal, por debajo de la normal y por encima de la critica o por debajo de la critica, respectivamente. Perfiles en Pendiente Critica. Cuando la profundidad normal y la profundidad critica son iguales, los perfiles resultantes se denominan 𝐶1 𝑦𝑐3 para la profundidad por encima y por debajo dela profundidad critica, respectivamente. La ecuación tiene la forma Fig. 21 Perfil de Pendiente Crítica. 36 𝑏 1 1 𝑏3 𝑑𝐿 = 𝑑𝑦 𝑠𝑜 1 − −𝑏1 10 𝑦3 6.12.1. Rugosidad de la superficie Se representa por el tamaño y la forma de los granos del material que forma el perímetro mojado y que producen un efecto retardante sobre el flujo. En general, los granos finos resultan en un valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan lugar a un valor alto de n 6.12.2. Alineamiento del canal Curvas suaves con radios grandes producirán valores de n relativamente bajos, en tanto que curvas bruscas con meandros severos incrementarán el n 6.12.3. Sedimentación y erosión En general la sedimentación y erosión activa, dan variaciones al canal que ocasionan un incremento en el valor de n. Urquhart (1975) señaló que es importante considerarse estos dos procesos están activos y si es probable que permanezcan activos en el futuro. 6.12.4. Obstrucción La presencia de obstrucciones tales como troncos de árbol, deshechos de flujos, atascamientos, pueden tener un impacto significativo sobre el valor de n. El grado delos efectos de tale obstrucciones dependen del número y tamaño de ellas Aplicando la fórmula Manning, la más grande dificultad reside en la determinación del coeficiente de rugosidad n pues no hay un método exacto de seleccionar un valor para 37 ingenieros veteranos, esto significa el ejercicio de un profundo juicio de ingeniería y experiencia; para novatos, puede ser no más de una adivinanza, y diferentes individuos obtendrán resultados diferentes. 1 𝑛 = 𝑚𝐷6 Fig. 22 Tabla de Valores de Coeficiente de Manning 38 6.13. Canales de Máxima Eficiencia Se conoce que los sistemas de canales abiertos se diseñan con el fin de trasportar líquidos desde un lugar determinado hasta otro con una altura de cota menor a la inicial, manteniendo un caudal o una razón de flujo constante bajo la influencia de la gravedad al menor precio posible. Debido a que no es necesario la aplicación de energía al sistema el costo de construcción se traduce al valor inicial una vez comenzados los trabajos, traduciéndose en el tamaño físico de la obra, por tal razón para una longitud establecida el perímetro de la sección representara también el costo del sistema; por lo cual debe mantenerse al mínimo para no incrementar los costos y los tamaños de la sección. Debido a lo anteriormente mencionado, la eficiencia de un canal tiene relación con encontrar un área de paso (Ac) mínima para transportar un caudal (Q) dado, con una pendiente del canal (So) y coeficiente de Manning (n) dados. Por lo cual, escribiendo el radio hidráulico como Rh = Ac/P la ecuación de caudal sepuede reescribir de la siguiente forma: 2 𝑘 𝐴 3 𝑘 𝐴5/3 𝑠𝑜 1/2 𝑄 = 𝐴 ( ) 𝑆𝑜 1/2 = 𝑛 𝑝 𝑛 𝑝2/3 𝑛𝑞 Despejando 𝐴 = ( 𝑘𝑠𝑜 1/2 ) 3/5 𝑝2/5 donde la cantidad entre paréntesis es constante. La ecuación anterior indica que un área de paso mínima esta asociada a un perímetro mojado mínimo y por lo tanto las necesidades de excavación como de material, para cubrir las superficies del canal, son mínimas, 39 influyendo directamente en los costos de construcción como se menciono anteriormente. La forma con el perímetro mínimo por unidad de área es el círculo, por lo tanto tomando en cuenta la mínima resistencia del flujo en esta sección, la mejor sección transversal para un canal abierto es el semicírculo. Sin embargo en el campo de la construcción resulta más económico construir un canal con lados rectos como las secciones trapezoidales o rectangulares en vez de un semicírculo, lo que lleva a analizar cual de las diferentes secciones a utilizar es la más conveniente para el sistema Fig. 23 Sección Rectangular 40 Ejercicio de Calculo y diseño de aplicación Los datos de un muestreo granulométrico por el método de Wolman la escala Wentworth (serie de progresión geométrica con un factor de 2), habitual en estudios de sedimentación fluvial. del sedimento del lecho de un río se muestran en la tabla adjunta. Determínese: d90, d84, d75, d50, d30, d25, d16, d10 y dm Mediante las columnas (1) y (3) de la tabla 1 puede representarse la distribución de frecuencias de tamaños (figura 1). A partir de las columnas (4) y (5) de la tabla 2 puede representarse la curva de distribución de frecuencias acumuladas en un Se detectaron diez partículas con tamaño igual o inferior a 8 mm. Cálculo de los percentiles granulométricos (di): tabla 1 y figuras 1 y 2. Los límites de las clases se han tomado siguiendo gráfico de escala semilogarítmica (figura 2). De la figura 2 se obtienen, por interpolación diámetros característicos gráfica, los siguientes 41 d90 420 mm d84 300 mm d75 205 mm d50 110 mm d30 65 mm d25 50 mm d16 22 mm d10 10 mm. Figura 1. Distribución de frecuencias de la muestra de sedimento Diámetro (mm) Fig. 24 curva granulométrica de la muestra de sedimento El diámetro medio aritmético (dm) se calcula como ∑𝑛− 𝑖=1 𝑑𝑖 ∆𝑖 𝑑… = 𝑛 ∑𝑖−1 ∆1 denotando di el diámetro intermedio de la clase i, frecuencia de la i la muestra en dicha clase i (en %) y n el número total de clases. En la tabla 2 se expone la aplicación de la fórmula anterior para cada clase de tamaño 42 Tabla 2. Cálculo del diámetro medio aritmético. Clase (mm) i dii (mm) (%) (mm·%) (2) (3) (4) 4 8,7 34,8 12 3,5 41,7 24 7,0 167,0 48 9,6 459,1 96 27,0 2587,8 192 26,1 5008,7 384 9,6 3673,0 768 7,8 6010,4 1.236 0,9 1074,8 ∑100.0 ∑190.57,4 di (1) <8 8−16 16−32 32−64 64−128 128−256 256−512 512−1024 1024−1448 El diámetro medio o media aritmética de la distribución será n d i d = m i = i=1 n i=1 19057,4 100 i = 190,6 𝑚𝑚. 43 7. Conclusiones Los canales y los vertederos los podemos ver en un sinfín de aplicaciones que nos ayudan en la vida diaria, tales como los canales de distribución, por lo mismo es de vital importancia el estudia del fluido cuando se transporta por medio de estos. Durante toda la historia se han visto como los canales y vertederos han sido mejorados a partir de que se ha logrado comprender cada vez más como se comportan los fluidos, Aun falta mucho por investigar, ya que lo único que se ha obtenido son aproximaciones del comportamiento del fluido, pero trabajos exactos todavía no sean logrado completar, pero ya se cuentan con ecuaciones que para nivel ingeniería cumplen con los márgenes de error permisibles. Es importante también debido que hay que tomar en cuenta que con buenos cálculos podemos optimizar la elección de un vertedero o tipo de canal, para que sea mas económico y nos de la características que necesitamos, es decir, si se hace una mala elección podemos recurrir en que la velocidad obtenida no sea la adecuada, o que haya muchas perdidas de energía, ejemplos claros que solo nos dan una idea más clara de lo importante que es el estudio de las mismas. La sociedad sigue creciendo, y por lo mismo, la necesidad de transportar agua, por ejemplo, se hace cada ves mas indispensable, por eso la comprensión total del témanos abrirá un gran mercado que necesita de cómo optimizar el transporte de ciertos líquidos para el uso, tenemos que tomar en cuenta el liquido, la velocidad que se desea, las pérdidas de energía, una mala elección en un canal podría provocar mucha perdidas de los mismos por los lados, o la inundación de una ciudad 44 8. Referencias • Mecánica de Fluidos, Víctor L. Streeter, 9 Ed, editorial Mc Gram Hill • Mecánica de Fluidos e Hidráulica, Renald V. Giles, editorial Mc Gram Hill • Hidráulica General, Gilberto Sotelo Ávila, 2 Ed, editorial Noriegas • Mecánica de Fluidos, Robert L. Mott, 6 Ed, editorial Prentice Hall • www.monografias.com