ACTIVIDAD DE CONSTRUCCIÒN APLICADA 1 Andrés Felipe Maldonado Valencia Ingeniería Industrial - Corporación Unificada Nacional de Educación Superior - CUN Física Mecánica y Laboratorio / 56658 / Segundo Bloque / 22V06 Lic. Ingrid Dayana Diaz Vasquez 19 de febrero de 2023 TABLA DE CONTENIDO DIFERENCIAS ENTRE LAS MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES 3 MAGNITUDES VECTORIALES EJEMPLO SUMA DE VECTORES 3 6 ¿QUÉ INSTRUMENTO DE MEDIDA INVENTARIAS Y PARA QUÉ CANTIDAD DE MEDIDA LO HARÍAS? 16 BIBLIOGRAFÍA 17 DIFERENCIAS ENTRE LAS MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES MAGNITUDES VECTORIALES MAGNITUDES ESCALARES Cantidad que tiene magnitud y dirección. Cantidad que sólo posee magnitud. Suma vectorial o resultante geométrica. Suma aritmética. Desplazamiento, velocidad, peso, fuerza. Longitud, rapidez, masa, densidad, temperatura. MAGNITUDES VECTORIALES Involucran mucha más información de la simplemente representable en una cifra y requieren, además, de un sentido o dirección específico dentro de un sistema de referencia determinado. Por ejemplo: velocidad, fuerza. Para eso, se impone un vector como representación del sentido único de la magnitud. Todo vector está definido por cuatro propiedades: ● Punto de aplicación. El lugar donde “nace” el vector. Esto define el sistema de referencia usado para definir el vector. ● Dirección. La orientación con respecto a un eje del sistema de referencia elegido. ● Sentido. Hacia qué lado de la recta de acción se dirige el vector. ● Módulo. La longitud del vector. Ejemplos: ● Peso. El peso es una magnitud que expresa la fuerza ejercida por un objeto sobre un punto de apoyo, como consecuencia de la atracción gravitatoria local. Se representa vectorialmente a partir del centro de gravedad del objeto y hacia el centro de la Tierra o del objeto generando la gravedad. Es un vector porque posee una magnitud (m*g), una dirección (la línea que va desde el centro de gravedad del objeto al centro de la Tierra) y un sentido (hacia el centro de la Tierra). ● Fuerza. Se entiende como fuerza a todo aquello capaz de modificar la posición, forma o cantidad de movimiento de un objeto o una partícula. La fuerza es un vector porque, además de una magnitud (una intensidad), para describir una fuerza hace falta una dirección y un sentido. ● Aceleración. Esta magnitud vectorial expresa la variación de velocidad por unidad de tiempo. Una aceleración siempre posee una dirección y un sentido, no es lo mismo acelerar positivamente (ir cada vez más rápido) que frenar. La diferencia se expresa con un cambio de sentido en el vector aceleración. ● Velocidad. Expresa la cantidad de distancia recorrida por un objeto en una unidad de tiempo determinada. Al igual que la aceleración, la velocidad requiere siempre de una dirección y sentido para definirla. ● Torsión. También llamada “torque”, expresa la medida de cambio de dirección de un vector hacia una curvatura, por lo que permite calcular las velocidades y ritmos de giro, por ejemplo, de una palanca. Por ello amerita información vectorial de posicionamiento. ● Posición. Esta magnitud refiere la ubicación de una partícula u objeto en el espacio-tiempo. Para definir una posición se necesita conocer una distancia y su dirección con respecto a un eje. Por ejemplo, Chile está a cierta distancia de Argentina hacia el oeste y Sidney a otra cierta distancia hacia el este. Sin el dato de la dirección la posición no está completamente definida. ● Tensión eléctrica. También conocida como voltaje, la tensión eléctrica es la diferencia en el potencial eléctrico entre dos puntos o dos partículas. Como depende directamente del recorrido de la carga entre el punto inicial y el final, es decir, un flujo de electrones, requiere de una lógica vectorial para expresarse. ● Campo eléctrico. Los campos eléctricos describen fuerzas eléctricas. Las fuerzas son vectores, luego los campos también. EJEMPLO SUMA DE VECTORES 1. Vamos a sumar las dos fuerzas que aparecen en el siguiente esquema. Lo primero que hacemos es trazar una paralela a cada vector que pase por el extremo del otro. Por último se traza la resultante de la suma, que es una fuerza cuyo vector va desde el origen hasta la intersección de las rectas paralelas. Si queremos sumar tres vectores podemos hacer una suma primero (con cualquier par de vectores) hallando una resultante parcial y luego sumar este resultado con la fuerza restante. Tanto el módulo como el ángulo de la fuerza lo medimos en el gráfico. Tenemos los siguientes vectores: θa = 180 – 55 = 125° θb = 180 + 90 -10 = 260° ax = 55 cos 125 = -31.55 bx = 30 cos 260 = -5.21 ay = 55 sen 125 = 45.05 by = 30 sen 260 = -29.54 c = <-31.55 – 5.21, 45.05 – 29.54> c = <-36.76, 15.51> 2. Un nadador se dispone a cruzar un río nadando perpendicularmente a la corriente con velocidad constante de 2.0 m/s. El nadador parte de A, sin embargo termina en B, un punto aguas abajo, debido a la corriente que lo desvió. Si la velocidad de la corriente es 0.8 m/s y todas las velocidades se suponen constantes, hallar la velocidad del nadador tal como lo ve un observador parado en la orilla. En la figura, que no está a escala, se sumaron los vectores para obtener V R. En este caso se puede aplicar el teorema de Pitágoras para obtener su magnitud: VR2 = 2.02 + 0.82 = 4.64 VR = 2.15 m/s La dirección en que se desvía el nadador de la dirección perpendicular se calcula fácilmente, notando que: θ = arctg (2/0.8) = 68.2º Entonces el nadador se desvía 90º – 68.2º = 27.2º de su dirección original. 3 4. Vamos a sumar las tres fuerzas que aparecen en el siguiente esquema. Para ello reubicamos todas las fuerzas una a continuación de la otra. No importa el orden, aunque sí las tenemos numeradas es conveniente respetar ese orden para evitar confusiones. Por último dibujamos la fuerza resultante desde el origen del primer vector hasta el extremo del último vector. Vamos a sumar las dos fuerzas que aparecen en el siguiente esquema. Lo primero que hacemos es trazar una paralela a cada vector que pase por el extremo del otro. Por último se traza la resultante de la suma, que es una fuerza cuyo vector va desde el origen hasta la intersección de las rectas paralelas. Si queremos sumar tres vectores podemos hacer una suma primero (con cualquier par de vectores) hallando una resultante parcial y luego sumar este resultado con la fuerza restante. Tanto el módulo como el ángulo de la fuerza lo medimos en el gráfico. 1. Se elige una escala y se dibujan los dos vectores a sumar a partir de un origen en común a escala. 2. Se trazan vectores paralelos a los dos vectores a sumar para formar un paralelogramo. 3. Ahora se dibuja el vector resultante (suma de los dos vectores) que va desde el origen en común hasta donde se unen los vectores paralelos (diagonal del paralelogramo). 4. Se mide la magnitud del vector resultante con una regla (se usa el factor de escala para escribir la magnitud del vector en sus unidades originales) y su dirección con el transportador (la dirección del vector es el ángulo que forma con el eje “x” positivo). ¿QUÉ INSTRUMENTO DE MEDIDA INVENTARIAS Y PARA QUÉ CANTIDAD DE MEDIDA LO HARÍAS? Foliometro: El uso del foliometro sería aplicado especialmente a la gestión documental, donde por medio del peso y volumen se podrían calcular el número de folios (hojas) dentro de cada unidad de conservación documental (caja, carpeta, AZ). Dentro de la programación del foliometro se encontraría la programación del gramaje por hoja individual, para que al calcular el peso en gramos, kilogramos lo haga por medio de un cálculo simple la división del peso total entre el peso individual de programación. Se le integrará una memoria que almacene distintos pesos por las distintas opciones de papel y una opción en la cual por medio peso equilibrado en toda la balanza mezcle distintos pesos almacenados para calcular con distintos tamaños de papel. BIBLIOGRAFÍA Lily Arrascue. (2015). Física mecánica : Nivelación para estudiantes universitarios. Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas. Padial, J. (2018, 16 febrero). ¿Qué son las magnitudes escalares y vectoriales? Curiosoando. Recuperado 11 de octubre de 2022, de https://curiosoando.com/magnitudes-escalares-yvectoriales [A Cierta Ciencia]. (2021, 28 septiembre). �㷏 Magnitudes Escalares y Magnitudes Vectoriales �㶡 EJEMPLOS [Fácil y Rápido] | FÍSICA | [Vídeo]. YouTube. Recuperado 11 de octubre de 2022, de https://www.youtube.com/watch?v=C7cORnM76yI Suma de vectores: método del triángulo | Matemóvil. (2022, 5 mayo). MateMovil. Recuperado 11 de octubre de 2022, de https://matemovil.com/suma-de-vectores-metodo-del-triangulo/ Método del polígono (cabeza y cola), suma de vectores | Matemóvil. (2022, 15 julio). MateMovil. Recuperado 11 de octubre de 2022, de https://matemovil.com/metodo-del-poligonocabeza-y-cola-suma-de-vectores/ Método de las componentes rectangulares. (s. f.). Física Práctica. https://www.fisicapractica.com/metodo-de-las-componentes-rectangulares.php