ayudantia2

Escuela Ingeniería Industrial
Ayudantía de Investigación Operacional 1 – EII445
Profesor: Ricardo Gatica
Ayudantes: María José del Río – Rocío González – Denisse Corominas – Sebastián Alvarado
Ayudantía 2
Ejercicio 1
La empresa Monopolar produce 2 ítems, bufandas y mantas, con el problema de que solo
posee una máquina de coser. La máquina puede estar en funcionamiento 9 hrs. diarias. Los
costos de producción y almacenaje junto con los tiempos de producción por ítem se
muestran en la siguiente tabla.
Producto
Costo Inventario
Bufanda
Manta
2
4
Costo Producción
Máquina 1
700
1000
Tiempo [h] por
unidad Máquina 1
6
4
Cada semana tiene 5 días laborales y cada mes posee 4 semanas, la demanda estimada para
los próximos meses será:
Producto
Bufanda
Manta
Mes 1
15
30
Mes 2
30
35
Mes 3
20
20
Mes 4
35
35
a) Formule un modelo de PL que entregue un plan de producción de mínimo costo
para los próximos 4 meses.
Previendo un incremento de un 100% en la demanda, la empresa a decidido comprar una
segunda máquina que puede funcionar 12 horas diarias, y cuyos costos de inventario y
producción y tiempos de producción son los siguientes:
Producto
Bufanda
Manta
Costo Producción
Máquina 2
850
690
Tiempo por unidad
Máquina 2
5
5
b) Formule un modelo de PL que entregue un plan de producción de mínimo costo
para la nueva situación
Ejercicio 2
El avión SCFenix, caracterizado por llegar a su destino a tiempo y con toda la carga en
buen estado, tiene tres compartimientos de carga: delantero, central y trasero. Dada la
complicada estructura del avión, este posee un límite de capacidad tanto en peso como en
volumen. Los datos de cada compartimiento se resumen en la siguiente tabla:
Compartimiento
Delantero
Central
Trasero
Capacidad de peso
(toneladas)
12
18
10
Capacidad de espacio
(pies cúbicos)
7000
9000
5000
Para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos
debe ser proporcional a su capacidad de peso.
Se tienen las siguientes demandas por transporte para un vuelo próximo: carga tipo 1=
20[ton] , carga tipo 2= 10[ ton], carga tipo 3= 25 [ ton] y carga tipo 4= 13[ ton] . La carga
1 requiere de 500[ pies3/ton], la 2 requiere 700[ pies3/ton], la 3 requiere 600[ pies3/ton] y la
carga 4 requiere 400[ pies3/ton]. Se puede aceptar cualquier fracción de estas cargas.
Trasportar la carga 1 genera a la empresa una ganancia de 320 [$/ton], la carga 2 genera
400 [$/ton], la carga 3 genera 360[$/ton] y la carga 4 genera 290[$/ton].
Para que el SCFenix siga siendo exitoso, la empresa requiere que formule un modelo de
programación lineal, para maximizar la ganancia del vuelo; determinando que cantidad de
carga debe aceptarse (si se acepta) y cómo distribuirla en los compartimientos.
Ejercicio 3
Una empresa naviera necesita, frecuentemente relocalizar su inventario de contenedores
vacíos para satisfacer futuras demandas por sus servicios de transportes. Existen 2 tipos de
contenedores: Estándar y Refrigerado. Para el trimestre abril-junio de 2007, la empresa ha
proyectado los siguientes déficit y excedentes en los distintos centros de acopio de cierta
región (déficit se representan con valores negativos y excedentes se representan con valores
positivos).
Centro de Acopio
Cont. Estandar
Cont. Refrigerado
A
100
30
B
80
20
C
-150
40
D
-50
-80
Tabla 1: Déficit y excedentes de contenedores
Por otra parte, la Tabla 2 muestra, las capacidades disponibles en naves propias, en las
distintas rutas que sirve la empresa, proyectadas para el mismo trimestre.
Origen\destino A
B
C
D
A
20
50
10
B
30
10
20
C
20
0
30
D
0
30
50
Tabla 2: Capacidad disponible en naves propias (en número de contenedores)
En los casos en que no es posible cubrir el déficit mediante la relocalización, la empresa
debe arrendar los contenedores faltantes a los precios que se indican en la Tabla 3.
Centro de acopio
Cont. Estandar
Cont. Refrigerado
A
100
200
B
100
200
C
140
220
D
140
220
Tabla 3: Precios de arriendo de contenedores.
Formule un modelo basado en redes de flujo para ayudar a la empresa a determinar la
estrategia óptima de relocalización y arriendo.