ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN 1. 7. 𝑁 = 3 + 53 + 353 + 5353 + ⋯, sí existen 24 sumandos. Si: (a + b + c)2 = 289 Determine el valor de: 𝐸 = 𝑎𝑏𝑐 + 𝑏𝑐𝑎 + 𝑐𝑎𝑏 A) 1 887 D) 1 891 2. B) 1 889 E) 1 892 Determine la suma de las 3 últimas cifras de la siguiente suma: A) 11 D) 14 B) 12 E) 15 C) 13 C) 1 890 8. Si 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 30 Calcule La suma de todos los números de K cifras cuyo producto de sus cifras es 5, termina en 42, calcule la suma de cifras del valor de K si se sabe que es un número de 2 cifras. A) 7 D) 11 ̅̅̅̅̅̅̅ + 𝑐𝑑𝑎𝑏 ̅̅̅̅̅̅̅ + 𝑑𝑐𝑏𝑎 ̅̅̅̅̅̅̅ + 𝑏𝑎𝑑𝑐 ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑁 = 𝑎𝑏𝑐𝑑 B) 8 E) 12 C) 9 Dar como respuesta la suma de cifras de N A) 11 D) 14 3. B) 12 E) 15 C) 13 ̅̅ ̅̅ + ̅3𝑎 ̅̅̅ + ̅̅ ̅̅ + … . + ̅̅̅̅̅ 2𝑎 4𝑎 10𝑎 = 𝑎𝑛𝑎 ̅̅̅̅̅ Calcule 𝑎𝑛𝑎 ̅̅̅̅̅ 4. B) 636 E) 585 Si ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 − ̅̅̅̅̅ 𝑐𝑏𝑎 = ̅̅̅̅̅ 3𝑥𝑦 Calcule (𝑎 − 𝑐) + (𝑥 − 𝑦) Si: A) 232 D) 565 9. C) 464 A) 7 D) 11 B) 8 E) 12 C) 9 ̅̅̅̅̅ − ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ , a + c = 14 y na 10. Si abc mn6 = cba ̅̅̅ + mc ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅̅ xyz Determine el valor de 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 A) 7 D) 11 Si: B) 8 E) 12 C) 9 ̅̅̅̅̅ 𝑎1𝑎 + ̅̅̅̅̅ 𝑎2𝑎 + … . + ̅̅̅̅̅ 𝑎9𝑎 = ̅̅̅̅̅̅ 𝑏𝑏𝑐2 Calcule 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 A) 14 D) 17 5. B) 15 E) 18 C) 16 A) 3 159 D) 3 162 Si: ̅̅̅̅̅̅̅ + 5𝑎𝑏2 ̅̅̅̅̅̅̅ + 𝑐7𝑎 ̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ = 𝑏𝑏𝑎28 𝑎74𝑏 Calcule 𝑎 𝑥 𝑏 𝑥 𝑐 A) 10 D) 30 6. 11. ¿Cuál es la diferencia en una sustracción cuya suma de términos sea 8 424, sabiendo además que el sustraendo es la cuarta parte del minuendo? B) 20 E) 36 C) 28 Calcule la suma de cifras de 𝑁, si: B) 3 160 E) 3 163 C) 3 161 12. En una sustracción, la diferencia de los dos menores términos es 44. Si el minuendo es el cuádruple del sustraendo, determine la suma de las cifras del mayor de estos dos términos. A) 14 D) 17 B) 15 E) 18 C) 16 𝑁 = 1𝑥5 + 2𝑥6 + 3𝑥7+ . . . +20𝑥24 A) 11 D) 14 B) 12 E) 15 C) 13 ̅̅̅̅̅̅̅ ) = 𝑡𝑟𝑒𝑠 ̅̅̅̅̅̅ 13. Si 𝐶𝐴( 𝑠𝑖𝑒𝑡𝑒 Calcule 𝐶𝐴(𝑠𝑒𝑖𝑠 ̅̅̅̅̅) A) 878 B) 879 C) 880 D) 881 E) 882 20. Calcule la suma de todos los números de 4 cifras que tengan como producto de sus cifras a 30. ̅̅̅̅̅ ) = ̅̅̅̅̅̅̅ 14. Si 𝐶𝐴(𝑎𝑏𝑐 𝑎𝑏𝑐0 − 397 A) 116566 D) 213556 Calcule 𝐶𝐴 (𝑎 𝑥 𝑏 𝑥 𝑐) A) 84 D) 87 B) 85 E) 88 ̅̅̅ − 𝑏𝑎 ̅̅̅ = 𝑑2 ̅̅̅̅ y 21. Si 𝑎𝑏 𝑁 = 7 + 97 + 997+ . . . +99 … 997 (el último sumando tienen 60 cifras) B) 31 E) 34 B) 21 E) 24 A) 20 D) 23 B) 21 E) 24 C) 22 22. Si C) 22 (𝑥 + 3)(𝑦 + 2)(𝑥 + 2) ̅̅̅̅̅̅ = 𝑝𝑛𝑚 𝑚𝑛𝑝 ̅̅̅̅̅̅ + ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑚 + 𝑝 = 12, 𝑚 > 𝑝, cual es el máximo valor de 𝑚 + 𝑛 + 𝑝 + 𝑥 + 𝑦 A) 30 D) 33 B) 31 E) 34 C) 32 23. Si ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐𝑥 − ̅̅̅̅̅ 𝑐𝑏𝑎𝑥 = 𝑝𝑞𝑟 ̅̅̅̅̅𝑥 y 𝑝𝑞𝑟 ̅̅̅̅̅𝑥 + 𝑟𝑞𝑝 ̅̅̅̅̅𝑥 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑛𝑚𝑠𝑡𝑥 ̅̅̅̅̅̅̅ , 𝑏 ≠ 0 17. Si 1 + 2 + 3 + ⋯ + 𝑛 = 𝑎𝑏𝑎𝑏 Además 𝑚 + 𝑛 + 𝑠 + 𝑡 = 12 Calcule 𝑥 Calcule 𝑎 + 𝑏 A) 6 D)10 ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 − ̅̅̅̅̅ 𝑐𝑏𝑎 = ̅̅̅̅̅ 𝑥𝑦5 Calcule 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 C) 32 16. Al sumar a un número de 3 cifras el que resulta de invertir sus cifras se obtiene 1 291, pero si en lugar de sumar se hubiera restado, la diferencia sería un número de 3 cifras que termina en 7, indique la suma de las cifras del número de 3 cifras. A) 20 D) 23 C)123 565 C) 86 15. Determine el complemento aritmético de la suma de cifras de 𝑁, sí se sabe que: A) 30 D) 33 B)116 655 E) 232344 B) 8 E) 12 C) 9 A) 7 D) 11 B) 8 E) 12 C) 9 𝑈𝑁𝐼3 − ̅̅̅̅̅̅̅ 3𝐼𝑁𝑈 = 6 804 18. Determine la suma de todos los números 24. Si ̅̅̅̅̅̅̅ capicúas de 3 cifras que se pueden formar Además 𝐼 + 𝑁 = 9 con las cifras 0,1,3,6,7 𝑦 9. Calcule la suma de cifras del minuendo A)17 036 B)17 046 C)17 056 A) 20 B) 21 C) 22 D)17 066 E) 17 076 D) 23 E) 24 19. Si al sustraendo le sumamos 150 y le restamos el cuádruplo de la suma del 25. De una sustracción dende el sustraendo es un número de 3 cifras y el minuendo es 3 sustraendo más la diferencia, se obtiene el 802, la diferencia es 62 unidades mayor que minuendo, se sabe que el sustraendo es el el quinto del complemento aritmético del menor número cuya suma de cifras es 6, sustraendo, calcule la diferencia. calcule la diferencia. A) 3484 B) 3485 C)3486 A) 14 B) 15 C) 16 D) 3487 E) 3488 D) 17 E) 18
