DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE ENTRADA DE AVENIDAS MÁXIMAS EN UN VASO DE ALMACENAMIENTO CASO DE ESTUDIO PRESA EL CARACOL (17122020)

DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE ENTRADA DE AVENIDAS MÁXIMAS EN UN VASO DE
ALMACENAMIENTO CASO DE ESTUDIO PRESA EL CARACOL
Autores: Ana María Solís Encarnación1, Claudia Rojas Serna2
Ante la necesidad de metodologías que ayuden a entender los procesos lluvia- escurrimiento
de grandes cuencas para el monitoreo de obras hidráulicas de control, es necesario el
desarrollo de modelos matemáticos que faciliten una herramienta oportuna ante el
comportamiento de respuesta de las unidades hidrográficas en eventos extremos de
precipitación.
En México, actualmente, los grandes sistemas de presas están debidamente monitoreadas y
controladas, no obstante, la instrumentación no siempre es efectiva en situaciones de crisis,
puesto que el equipo puede sufrir daños, fallas, o son llevados simple y sencillamente por la
fuerza de las crecidas. Es aquí en donde el conocimiento del comportamiento hídrico “común”
puede ser una herramienta muy útil para pronosticar el gasto esperado asociado a la lámina de
lluvia que se espera.
Hoy en día existen distintas formulaciones para conocer el gasto esperado y se ha desarrollado
software específico que simplifica de alguna forma el análisis de un evento lluvia-escurrimiento,
todos ellos siempre tienen sus limitaciones, tanto en la aplicación por dimensiones superficiales,
parámetros físicos, así como en simplicidad de uso, obteniendo resultados muy generalizados
sin explicar el evento ocurrido y sus posibles efectos. Además, los resultados solamente indican
el volumen de entrada o bien, el gasto asociado a cierto evento.
En las políticas de operación de estructuras hidráulicas, tales como las presas, resulta
importante considerar el tiempo en que los gastos tardarán en presentarse en el vaso de
almacenamiento, ya que este conocimiento incrementa la seguridad de operación y de la
estructura.
Si bien, las ecuaciones tradicionales pueden ser empleadas para deducir dicho tiempo de
entrada, es importante verificar si son aplicables en la cuenca de estudio.
En el presente trabajo se consideró la presa conocida como El Caracol que se encuentra
ubicada en el río Balsas, en el estado de Guerrero. Esta presa forma parte del sistema
hidroeléctrico Infiernillo y aguas abajo de ella se localizan comunidades como “Nuevo Poblado
del Caracol” y “Tetela del Río”, a 11 y 18 kilómetros sobre el curso del río, respectivamente, lo
que las convierte en puntos de especial atención ante cualquier tipo de riesgo asociado a la
presa.
La Comisión Federal de Electricidad (CFE) tiene instalada en este sistema, una red de
monitoreo que consta de seis estaciones hidrométricas. En este análisis, se delimitaron las
cuencas hasta los puntos coordenados de cinco de las hidrométricas, que se visualizan en la
Figura 1. Se determinaron los parámetros físicos para cada una de ellas, siendo el tiempo de
concentración el parámetro de mayor interés. La sexta estación hidrométrica que está ubicada
en la cortina de la presa se utilizó para validar nuestro análisis.
1
Ingeniera Hidróloga, Consultora externa del Departamento de Hidrometeorología perteneciente a la
Gerencia de Estudios de Ingeniería Civil (GEIC, CFE).
2
Doctora en Ciencias del Agua, Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica, Universidad
Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa.
Figura 1. Cuenca de aportación presa El Caracol, se muestran las estaciones hidrométricas, así como los
puntos de confluencia de los aportes más importantes de esta unidad hidrográfica. (Elaboración propia, a
partir de la información de INEGI 2020.)
El tiempo de concentración se determinó con las formulaciones desarrolladas por diversos
autores, algunas de ellas consideran parámetros de forma de la cuenca como la superficie total
de la misma. Se encontraron resultados similares con las ecuaciones de Kirpich, Rowe y la
propuesta por la Soil Conservation Service, esto es consecuente de que relacionan los mismos
parámetros.
Gracias a la información histórica proporcionada por la CFE, se analizaron distintas
metodologías que nos permitieron proponer y validar una relación tangible que aporta
conocimiento para diferenciar el comportamiento de los tiempos de entrada de las avenidas al
vaso de almacenamiento. El período de análisis utilizado de las cinco estaciones, se definió a
partir de la estación con el período más corto, es decir, a los registros de la estación Papalutla3.
La primera metodología se basó en el análisis de los diagramas de superposición con la
precipitación registrada tanto en las cinco estaciones, así como en otras ubicadas dentro de la
cuenca y gestionadas por Conagua. Para ello, se separaron los gastos base de los hidrogramas
registrados ya que, de acuerdo a la literatura, es necesario discernir el gasto directo del registro
del escurrimiento total. También se identificaron los meses en que la temporada de lluvias ya
se encuentra declarada y por tanto la cuenca responde inmediatamente en escurrimiento
directo, y así no considerar perdidas en el estrato edafológico. No obstante, se observó una
3
Los datos van del año 1979 a 2006, es necesario actualizar la base de datos para futuros alcances.
baja correlación entre las lluvias y los gastos registrados, un ejemplo de ello se presenta en el
Gráfico 1.
Evento septiembre de 1998
0
20
Q medio (m³/s)
2,500
2,000
1,500
1,000
500
lluvia
acumulada
24 hrs
Gasto medio
diario
40
60
80
100
120
hp acumulada (mm)
3,000
140
0
Gráfico 1. Diagrama de superposición para la estación San Juan Tetelzingo, Guerrero.
Como se puede observar, el tren de lluvias diario para los meses de septiembre y octubre, son
en su mayoría láminas de lluvia de hasta 20 milímetros diarios, también se observa que no hubo
cese de tormentas. Esto condiciona al suelo a encontrarse en un estado de saturación durante
esta ventana de tiempo e indicaría una respuesta inmediata de la cuenca ante cualquier
tormenta. Sin embargo, se muestra lo contrario, ya que la precipitación máxima registrada no
coincide en tiempo con el gasto máximo registrado. Tal vez, la tormenta se desarrolló en un
intervalo de tiempo menor y recordemos que los gastos analizados son gastos medios diarios.
En una segunda parte de este trabajo se empleó el método de tránsito de avenidas de
Muskingum. Si bien este proceso solo indica el tiempo de la onda de crecida en el cauce, es de
gran utilidad para conocer las características de las secciones transversales y con ello su
eventual respuesta. Se observó que este método no es aplicable al área de estudio, ya que no
considera el manejo que existe dentro de la cuenca, ya sea por sistemas de desviación, por
obras pequeñas de protección que no se identifican con facilidad dentro del sistema, zonas de
regulación, etc., además de otras características físicas. Por tanto, no se cumple la ley de
conservación de la masa.
Dado lo anterior, se emplearon relaciones regresivas de las variables involucradas en los
procesos lluvia-escurrimiento, considerándolas como parte fundamental de este trabajo debido
al desarrollo de una formulación que permite entender la intervención de los factores antes
mencionados, y que a su vez puedan describir el tiempo real en el que se produce el
escurrimiento con la consideración de los factores antropogénicos.
Los eventos de mayor relevancia encontrados en el período considerado de las estaciones
cercanas a la presa se presentan en la Tabla 1. Se sabe que el gasto máximo instantáneo
registrado el día 30 de septiembre alcanzó los 3,232 m³/s, pero el comportamiento de este
evento alrededor de ese día no se conoce; aun así, es evidente la gran diferencia de volumen
de agua entre gastos.
Tabla 1. Fecha de ocurrencia de los cinco eventos extremos considerados
Gasto medio diario (m³/s)
San Juan
Papalutla
Tetelzingo
2,664
1,485
1,112
1,076
1,486
942
1,243
942
1,188
876
Fecha de
registro
30-sep-1998
28-sep-1980
08-sep-1984
10-sep-1999
09-jul-1991
Como se observa en la Figura 1, la estación Papalutla tiene asociada una cuenca de una
extensión considerable, sus registros engloban los procesos de escurrimiento de las cuencas
aguas arriba, monitoreadas por las estaciones Atenango del río y El Fraile, por lo que solo se
tomó la información de Papalutla. Sin embargo, también se aprecia un aporte de la cuenca
Atenango del río, que si bien, los gastos no son de la misma magnitud que la estación anterior,
es importante la consideración de ellos. Dicho lo anterior, se sumaron los registros medios de
las estaciones Atenango y Papalutla para poder hallar las relaciones que guarda San Juan
Tetelzingo con respecto a estas dos.
Se consideraron las variables que se distinguen en la relación de dos hidrogramas: la duración
total de las avenidas (𝑑𝑇), el tiempo de desfase de los gastos pico (∆𝑑), el tiempo al gasto pico
(𝑑𝑄) y los respectivos registros de gasto picos (𝑄).
3,000
𝑄2
𝑄1
2,500
2,000
1,500
1,000
𝑑𝑄2
500
𝑑𝑄1
𝑑𝑇1
𝑑𝑇2
0
ATENANGO+PAPALUTLA
SAN JUAN TETELZINGO
Gráfico 2. Representación de las variables consideradas en el desarrollo de los modelos de regresión
Como parte del procedimiento a estas variables se les aplicaron diversos ajustes de regresión,
lineal simple, lineal múltiple y no lineal, observándose que la correlación entre los modelos
lineales no alcanzó valores aceptables, por lo que las relaciones retenidas son las de los
modelos no lineales.
El procedimiento para la obtención de las variables ajustadas con los modelos fue a partir de la
elección de los años con registros más extremos, y de cada uno de los eventos se identificaron
cada uno de los incrementos en el gasto, agrupando “pequeñas avenidas” en el evento. Para
explicar mejor lo anterior véase la figura debajo, donde los subíndices identifican las series
aguas arriba y aguas abajo sobre el cauce, estos datos son un ejemplo de los eventos que se
consideraron.
Tabla 2. Ejemplo de los eventos considerados para generar el conjunto muestral
4ta avenida
3ra avenida
2da avenida
1er avenida
Incremento
30-ago-98
31-ago-98
01-sep-98
02-sep-98
03-sep-98
04-sep-98
05-sep-98
06-sep-98
07-sep-98
08-sep-98
09-sep-98
Atenango+
Papalutla
163.30
267.90
298.00
362.00
303.00
222.40
162.80
157.40
223.20
609.00
1220.00
10-sep-98
11-sep-98
12-sep-98
13-sep-98
14-sep-98
868.00
787.00
1022.00
717.00
420.00
15-sep-98
16-sep-98
17-sep-98
18-sep-98
19-sep-98
Fecha
San Juan
Tetelzingo
209.0
203.0
322.0
338.0
391.0
325.0
240.0
201.0
225.0
401.0
983.0
dT1 dT2 Δd dQ1 dQ2
Q1
Q2
362.00
391.0
8
6
1
4
3
1324.0
754.0
1030.0
876.0
558.0
4
4
1
3
4
1220.00 1324.0
558.00
792.00
788.00
950.00
433.0
777.0
1012.0
965.0
5
5
0
1
1
1022.00 1030.00
625.00
757.0
4
4
1
1
2
792.00 1012.00
Las gráficas continuas describen los comportamientos que guardan las variables entre sí.
3,000
y = 1.0883(Q1)1.0075
R² = 0.9504
Q2 (m³/s)
2,000
1,000
0
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
Q1 (m³/s)
Gráfico 3. Modelo que relaciona el gasto pico de las avenidas registradas en la parte alta de la cuenca Q 1,
con el gasto pico a la entrada del vaso de almacenamiento Q2.
20
y = 1.0077(dT 1)0.9806
R² = 0.9572
dT2 (días)
16
12
8
4
0
0
4
8
12
16
20
dT1 (días)
Gráfico 4. Modelo que relaciona el tiempo de duración de las avenidas registradas en la parte alta de la
cuenca dT1, con el tiempo duraría la avenida al entrar al vaso de almacenamiento dT2.
10
y = 0.0262(dQ1)2 + 0.5816(dQ1) + 1.0521
R² = 0.8922
8
dQ2 (días)
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
dQ1 (días)
Gráfico 5. Modelo que relaciona el tiempo en que se presenta el gasto pico de las avenidas registradas en la
parte alta de la cuenca dQ1, con el tiempo en el que se presenta el gasto pico dQ 2 a la entrada del vaso de
almacenamiento.
Con lo anterior es posible determinar el tiempo que tardan las avenidas en llegar al vaso de
almacenamiento de la presa, además de otras consideraciones como la relación del gasto
aguas arriba usualmente se comporta de manera potencial hacia aguas abajo,
independientemente como se haya presentado la tormenta. El Gráfico 5 presenta el modelo
que relaciona el tiempo de duración de las avenidas registradas de aguas arriba hacia aguas
abajo, interpretándose también como el tiempo de concentración entre una estación y otra. Por
último, la variable más importante que es el tiempo pico de los hidrogramas corresponde a un
comportamiento de tipo polinómico, es decir, el tiempo que tarda en presentarse el gasto pico
se relaciona de manera polinomial hacia aguas abajo. Aunque este ajuste puede que no sea el
más adecuado, por el valor en condiciones iniciales (dT 1=0), fue el que presentó mayor
correlación.
Evidentemente los resultados obtenidos hablan de manera general de los comportamientos de
las avenidas en toda la extensión de la cuenca, sin tener conocimiento de los eventos que lo
ocasionaron, la distribución física de los fenómenos ni de su procedencia. No obstante, son
resultados que pueden dar paso a nuevas propuestas para analizar detalladamente, los eventos
que han generado mayor riesgo o desastre asociado, mejorando este análisis general
dirigiéndonos a perfeccionar mejor los modelos encontrados.
REFERENCIAS
1. APARICIO, M.F. (1997). Fundamentos de Hidrología Superficial (5ta reimpr.), México:
Noriega Editores.
2. BREÑA, P.A. y JACOBO, V.M., (1996). Principios y Fundamentos de Hidrología
Superficial. (1ra ed.). México: Universidad Autónoma Metropolitana.
3. PIZARRO, R., HORMAZÁBAL, M.; LEÓN, L. y MORALES, C., (n.d.). Determinación
empírica de los parámetros que modelan el tránsito de avenidas, por el método de
Muskingum, en zonas de clima mediterráneo de Chile central. Chile: Universidad de
Talca.
Recuperado de:
http://eias.utalca.cl/Docs/pdf/Publicaciones/articulos_cientificos/pizarro_hormazabal_leo
n_morales.pdf
4. VÉLEZ, U.J. y BOTERO, G.A., (s.f.). Estimación del tiempo de concentración y tiempo de
rezago en la cuenca experimental urbana de la quebrada San Luis, Manizales. Colombia:
Universidad
Nacional
de
Colombia.
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http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=49622372006
5. GONZALES, M.; SCAINI, A.; VALDENEBRO, J. y LOPEZ, J.J., (n.d.). Análisis del modelo
HEC-HMS para la simulación de las avenidas del río Arga en Pamplona (C.-Agua y
Ciudad) Consultado en noviembre de 2019 de
http://www.ingenieriadelagua.com/2004/JIA/Jia2011/pdf/p488.pdf