Revista de Física, No. 1, Marzo 2023 MOMENTO 1 1 MEDICION DE CAUDAL Y PRESION FLOW AND PRESSURE MEASUREMENT Fredys D. Gutierrez1, Stewar H. Bedoya, Libardo J. Mora 1 , Edgar J. Chinchilla1, 1 Universidad Del Magdalena (Received: Marzo/2023 - Accepted: Marzo/2023) Resumen Se realizó un experimento el cual se basa en medir el caudal haciendo uso del tubo de Venturi y el tubo de Pitot para calcular la presión ejercida. Basándonos en la definición más básica de caudal que es volumen sobre tiempo. . Palabras Clave: Equilibrio, Fluido y Presión. Abstract An experiment was carried out which is based on measuring the flow using the Venturi tube and the Pitot tube to calculate the pressure exerted. Based on the most basic definition of flow, which is volume over time. Keywords: Balance, Fluid and Pressure . Introducion En el campo de la ingeniería, los instrumentos que miden el caudal de un fluido están clasificados en dos clases, los instrumentos mecánicos y los instrumentos de pérdida de carga entre estos se encuentra el tubo Venturi, Fredys D. Gutierrez: email [email protected] 2 Fredys D. Gutierrez y Stewar H. Bedoya como instrumento diseñado para medir la velocidad de un fluido en el interior de un conducto. Cuando un fluido que circula por el interior de un conducto cerrado pasa por un estrechamiento de dicho conducto, su velocidad aumenta y su presión disminuye. El fenómeno es conocido como efecto Venturi, por ser este el nombre del físico italiano que verificó su existencia. A partir del conocimiento del efecto descrito por Venturi se desarrolló el tubo del mismo nombre, que es un aparato que permite medir la velocidad y el caudal de un fluido partiendo de la diferencia de presiones entre dos puntos del conducto. En este laboratorio buscamos hallar las diferencias de presión que se registran entre la parte ancha y angosta del tubo haciendo uso del efecto Venturi. Para corroborar con la teoría aprendida en clase sobre este efecto. Objetivos Comprobar experimentalmente la teoría adquirida en clase sobre el efecto Venturi. Determinar las diferencias de presiones que se llevan a cabo en el tubo de Venturi y poder analizar el caudal y la presión ejercida. Marco Teórico Básicamente, el tubo de Venturi es un conducto con un estrechamiento corto entre dos tramos de forma cónica. Disponiendo de dos medidores de presión, uno en la sección ancha y otro en la estrecha, se obtendrá la disminución exacta de dicha presión y se podrán calcular el caudal y la velocidad del fluido. Con el empleo de este dispositivo es posible, por tanto, acelerar la velocidad de circulación de un fluido.[1] FIG 1.Tubo de Venturi 3 MEDICION DE CAUDAL Y PESION El efecto Venturi está basado en el principio de Bernoulli y la continuidad de masa, siendo las ecuaciones y la base que lo rodean de un cálculo muy sencillo. Del principio de Bernoulli sacamos que la energía en cada sección del circuito cerrado es constante. Si aumenta la velocidad, debe disminuir la presión para que las sumas de energías se mantengan constantes. [2] La ecuación de Venturi se basa en la continuidad de la masa (continuidad de flujo en cada una de las secciones de un circuito cerrado) y en el principio de Bernoulli. La ley de conservación de la masa dice que en un flujo estacionario todo el caudal (la masa por unidad de tiempo) que entra por un lado de un recinto debe salir por otro. Esto implica que si disminuimos la sección de circuito debe aumentar la velocidad. (Ecuación 1) El principio de Bernoulli por otro lado establece el principio de conservación de energía. La energía que contiene un fluido en circuito cerrado es la suma de energía cinética, potencial y de presión. Ésta debe permanecer constante a la entrada y a la salida del circuito. (Ecuación 2) Quitamos la energía potencial de la ecuación por permanecer constante: (Ecuación 3) Esto quiere decir que, si se modifica la velocidad, (sin modificar altura), la presión de fluido debe variar. Conociendo la variación de presión podemos sacar la variación de velocidad que experimenta el fluido y de ahí la utilidad del tubo de Venturi para medición de velocidades de flujo. 4 Fredys D. Gutierrez y Stewar H. Bedoya (Ecuación 4) (Ecuación 5) (Ecuación 6) Metodología El montaje de la experiencia consiste en un recipiente lleno de agua que alimenta el circuito, el líquido sigue una ruta y al finalmente es evacuado por el extremo final, posee una válvula que está abierta, el tubo de Venturi posee dos medidores que me registran la diferencia de presión entre las partes anchas y angostas del tubo colocamos dos medidores de presión que está conectada a una interfaz, la cual dará los registros y los enviará al programa PASTOCAPSTONE. El sistema está conectado a una bomba de agua que me permite la asunción del líquido. Para medir la rapidez con la que el líquido es expulsado hacemos uso del tubo de Pitot Verificamos que los sensores hayan sido reconocidos en el programa, y hacemos uso de los indicadores digitales para tener las diferentes mediciones. Cuando ya tenemos todo listo y los sensores conectados, procedemos a realizar el experimento enciendo la bomba y comenzamos con el registro de los datos. Resultado y Discusión 5 MEDICION DE CAUDAL Y PESION FIG 2. Datos tomados en el programa de las diferentes presiones y velocidad Al momento de la toma de datos, son muchos los resultados que este nos arroja por lo cual se realiza un promedio de todos los datos obtenidos para así poder trabajar. Este promedio se multiplica por mil porque las unidades están en KPa, y así nos quedaría en Pa. FIG 3. La calculadora del programa donde se llevó a cabo los promedios de los resultados. 6 Fredys D. Gutierrez y Stewar H. Bedoya FIG 4. Los promedios de los datos obtenidos Seguimos calculando el caudal usando la definición más básica que es volumen sobre tiempo, en un recipiente de 12L aproximadamente medimos el tiempo que demora en llenarse por completo ese tiempo nos da 24,07s 𝑄= 12𝐿 𝑚3 = 4,99𝑥10−4 (𝑒𝑠𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 7) 24,07𝑠 𝑠 Este caudal se usará como valor teórico al momento de calcular los errores porcentuales para los caudales medidos haciendo uso del hubo de Venturi y de Pitot. FIG 5. Tubo de Venturi llamando a su parte estrecha y b la parte ancha 7 MEDICION DE CAUDAL Y PESION Ahora vamos a calcular el caudal haciendo uso del tubo de Venturi, así acorde a sus mediciones las diferencias de presiones en su parte ancha y angosta es de: 𝑃𝑏 − 𝑃𝑎 = 5362,28 𝑃𝑎 (Ecuación 8) 𝐴𝑏 = 3,44𝑥10−4 𝑚2 𝐴𝑎 = 1,24𝑥10−4 𝑚2 𝜌 = 1000 𝑘𝑔 𝑚3 Estos valores de las areas son proporcionados por el proveedor del tubo, para la densidad del agua usamos su valor estándar. Haremos uso de esta expresión para calcular la rapidez del fluido, la cual conseguimos haciendo uso de la ecuación de Bernoulli y de la ecuación de continuidad. 2(𝑃𝑏 −𝑃𝑎 ) 𝜌(𝐴2𝑏 −𝐴2𝑎 ) 𝑉𝑎 = 𝐴𝑏 √ 𝑉𝑎 = 3,51 (Ecuacion 9) 𝑚 𝑠 𝑚 Obtenemos que la rapidez del fluido en la parte angosta del tubo es de 3,51 𝑠 . Haciendo uso de la definición de caudal que es área por rapidez obtenemos. 𝑄 = 𝐴𝑎 𝑉𝑎 = 4,35𝑥10−4 𝑚3 𝑠 (Ecuacion 10) Procedemos ahora a calcular el caudal empleando el tubo de Pitot para esto hemos medido la rapidez con la que escapa el líquido por el extremo inferior de nuestro sistema y obtuvimos una rapidez promedio de: 𝑉 = 3,27 𝑚 𝑠 El diámetro de este tubo es de: 𝐷 = 0,023𝑚 8 Fredys D. Gutierrez y Stewar H. Bedoya Para calcular el caudal aplicamos su definición área por rapidez 𝑄 = 𝐴𝑉 = 𝜋 2 𝐷 𝑉 4 = 1,35𝑥10−3 𝑚3 /𝑠 (Ecuacion 11) Ahora calcularemos el error porcentual de las mediciones empleando esta definición. 𝐸𝑝 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜−𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙| 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑥100% (Ecuacion 12) Y el valor que tomaremos como valor teórico será el de 4,99𝑥10−4 𝑚3 𝑠 Error para el caudal con el tubo de Venturi 𝑚3 𝑚3 |4,99𝑥10−4 𝑠 − 4,35𝑥10−4 𝑠 | 𝐸𝑝 = 𝑥100% = 12,85% 𝑚3 4,99𝑥10−4 𝑠 Error para el caudal con el tubo Pitot 𝑚3 |4,99𝑥10−4 𝑠 − 1,35𝑥10−3 𝑚3 /𝑠| 𝐸𝑝 = 𝑥100% = 72,94% 𝑚3 4,99𝑥10−4 𝑠 Conclusión En el laboratorio se logró medir los caudales gracias a la teoría aprendida, y compararla con los valores experimentales que conseguimos haciendo uso de las mediciones y el programa. Haciendo uso de todos estos datos pudimos evidenciar el error presentado mediante las formulas y para el del tubo de Venturi hubo un menor error en comparación con el del tubo de Pitot el cual fue mucho mayor esto fue debido al momento de usar la expresión del área 9 MEDICION DE CAUDAL Y PESION suponemos que es la del chorro, y que el tubo está completamente lleno de agua, lo cual es falso debido a las regiones de aire que permiten que el flujo se acelere y el diámetro del chorro no corresponda con el diámetro interno del tubo, haciendo que el error sea tan alto. Bibliografía [1] https://helloauto.com/glosario/tubo-de-venturi [2] https://www.experimentoscientificos.es/efecto-venturi/
