TALLER ESTADÍSTICA APLICADA

UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABÍ
FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
ASIGNATURA:
ESTADÍSTICA APLICADA
ESTUDIANTE:
PAREDES CHICA ISMAEL ALEXANDER
NIVEL:
3RO “C”
PROFESOR:
ARGELIO ANTONIO HIDALGO AVILA
TALLER
1. De un inventario se tomó una muestra de 350 artículos, se encontró que 17 de ellos
eran defectuosos. Con una confianza del 95% calcule el error de la muestra.
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔
𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐹𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎
𝑍1−𝛼 = 𝑍 0.05 = 𝑍0.9750 = 1.96
2
1−
2
17
𝑃=
= 0.05
350
𝑄 = 95% → 0.95
𝑛 = 350
𝑬 = 𝒁√
𝑷∗𝑸
𝒏
𝐸 = 1.96√
0.05 ∗ 0.95
350
𝐸 = 1.96√
0.0474
350
𝐸 = 1.96√0.000135714
𝐸 = 0.0228 = 𝟐. 𝟐𝟖%
Análisis: Con una muestra de 350 artículos y una confianza del 95% el error que se
halló en la muestra es del 2.28%.
2. En una Granja Porcina se desea estimar la ganancia de peso de 1500 cerdos de 28
días, en un período de 0 a 12 semanas, con un nuevo alimento a base de harina de
pescado. La selección y pesaje de todos los cerdos constituye un proceso tedioso y
que llevaría demasiado tiempo. Por lo que es factible, aplicar un proceso de
selección de una muestra, para inferir el peso total de los cerdos, considerando un
error de 2,5 libras. De acuerdo con información recopilada de estudios anteriores,
la varianza es aproximadamente, de 15 libras. Determine el tamaño de muestra
requerido, con un nivel de confianza del 95%.
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔
𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐹𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎
𝑍1−𝛼 = 𝑍 0.05 = 𝑍0.9750 = 1.96
2
1−
2
𝑁 = 1500
𝜎 2 = 15
𝐸 = 2.5
𝑛 =? → 9
𝒏=
𝒁𝟐 ∗ 𝑵 ∗ 𝝈𝟐
𝑵 ∗ 𝑬𝟐 + 𝒁𝟐 ∗ 𝝈𝟐
1.962 ∗ 1500 ∗ 15
𝑛=
1500 ∗ 2.52 + 1.962 ∗ 15
𝑛=
3.84 ∗ 1500 ∗ 15
1500 ∗ 6.25 + 3.84 ∗ 15
𝑛=
86 400
9 432,62
𝑛 = 9.16 → 9
Análisis: El tamaño de la muestra requerida es 9, para poder estimar la ganancia del
peso de 1500 cerdos de 28 días, en un período de 0 a 12 semanas.
3. En la ciudad de Portoviejo, la empresa Portovial desea estimar la proporción de
conductores que han incurrido en infracciones a las leyes de tránsito, y que tengan
una experiencia de dos años o menos. Se considera que, aproximadamente 1/4
(25%) de los conductores, cometen infracciones de tránsito. Determine el tamaño
de la muestra considerando un error del 1.5%, con un nivel de confianza del 95%
𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔
𝑃𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐼𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑎 → 𝐸𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛
𝑍1−𝛼 = 𝑍 0.05 = 𝑍0.9750 = 1.96
2
1−
2
1
𝑃 = = 25%
4
𝑄 = 75% (𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎)
𝐸 = 1.5 → 0.015
𝒁𝟐 ∗ 𝑷 ∗ 𝑸
𝒏𝟎 =
𝑬𝟐
𝑛0 =
1.962 ∗ 0.25 ∗ 0.75
0.0152
𝑛0 = 3 201,33 → 3 201
Análisis: Se determina un tamaño muestral de 3 201 conductores que han incidido en
infracciones a las leyes de tránsito.