1.2 torsión

1.2 Torsión, Esfuerzo de corte o Cizalladura, Modulo de Rigidez o
Modulo de Torsión
En la Figura 1, se muestra una barra cortada de longitud L y radio R sometida a
torsión. La cara superior se encuentra girada un ángulo Ө respecto a la inferior.
Figura 1
Figura 2
La capa delgada de radio r y espesor dr esta desplazada respecto a la inferior
una itancia rӨ, que corresponde a bb´ en la figura 2.
La deformación unitaria de la capa es:
El esfuerzo es:
El modulo de torsión M es:
El momento de la fuerza dF es:
El momento del par necesario para torcer toda la barra se puede calcular por
integración de la expresión anterior entre los límites r=0 y r = R
Análogamente a la Ley de Hooke: F = Kx
tenemos
De la teoría del pendulo de torsión
para Ө pequeño, donde I es el momento de
inercia para el cuerpo suspendido.
PROCEDIMIENTO
1. Medir las constantes L, R de la barra.
2. Medir m, R´ del disco y calcular su momento de inercia I.
3. Girar el disco un ángulo pequeño y soltar dejando que se estabilice la
oscilación.
4. Medir el tiempo t para 10 oscilaciones
5. Obtener T= t/10
6. Calcular k y M correspondientes
7. Llenar la tabla siguiente:
Ө
t
T
k
M
8. Graficar k vs Ө y M vs Ө y ajustar para obtener los valores óptimos de k
y M de la muestra