Investigaciones UNIDAD 1: SISTEMA DE UNIDADES Y MEDICIONES *IMPORTANCIA DE LA FISICA Y SU RELACION CON EL MEDIO QUE NOS RODEA La física puede definirse como la ciencia que investiga los conceptos fundamentales de la materia, la energía y el espacio, así como las relaciones entre ellos. Otra definición es la ciencia que se encarga de estudiar los fenómenos naturales, en los cuales no hay cambios en la composición de la materia. La física ha tenido un gran desarrollo gracias al esfuerzo de notables investigadores y científicos, quienes al inventar y perfeccionar instrumentos, aparatos y equipos han logrado que el hombre agudice sus sentidos al detectar, observar y analizar muchos fenómenos presentes en el universo. Telescopios, radiotelescopios, radares, microscopios electrónicos, aceleradores de partículas, y computadoras entre otros dispositivos, han permitido importantes aportaciones de la Física a otras ciencias. Las aportaciones de la Física han permitido la construcción de puentes, carreteras, edificios, complejos industriales, aparatos utilizados en la medicina (como el rayo láser que se utiliza como un bisturí electrónico para cirugías de ojos, corazón e hígado), aparatos de radiotelecomunicaciones, computadoras y lo que actualmente nos maravilla, la exploración del universo mediante las naves espaciales. La física es la ciencia de la materia y su movimiento, el espacio-tiempo y energía. La física describe muchas formas de energía, como la energía eléctrica y el modo en el cual se puede cambiar de una forma a otra. La física podemos encontrarla en la luz eléctrica, la electricidad, el funcionamiento de un vehículo, el teléfono celular, radio, tv de plasma, etc. BOSQUEJO HISTORICO DE LA FISICA Los presocráticos, con Tales a la cabeza, fueron los primeros en hacer “ciencia real” Tales (ca 624–546 AC) “descubrió” la Naturaleza, esto es, que todos los fenómenos naturales que observamos son explicables en términos de materia. Una de las contribuciones más importantes de los griegos fue su desarrollo de la geometría, empezando con Tales y culminando con los Elementos de Euclides. Pitágoras es más conocido por su teorema, y por el descubrimiento de los números irracionales Demócrito, alrededor del año 400 AC, concibió la idea de que todos los cuerpos materiales están formados por innumerables partículas, tan pequeñas que no son visibles al ojo humano. Llamó a esas partículas átomos = indivisibles en griego. Arquímedes usó en principio de la palanca en poleas para mover un pesado barco. Todo cuerpo sólido sumergido en un líquido pierde el peso del líquido desplazado por él. Johannes Kepler.Fue el descubridor de las leyes fundamentales de los movimientos planetarios (Mysterium Cosmographicum, 1596) Kepler, ayudante de Brahe, analizó los datos de éste desarrollando así sus dos primeras leyes. Investigaciones Galileo inicia los primeros estudios sobre dinámica. Su interés se despierta al comprobar empíricamente que el período de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud de las oscilaciones y del peso del extremo. De esta forma enuncia la ley del movimiento uniformemente acelerado Galileo formuló su principio de relatividad: Newton (1642-1727). Newton formuló su ley de la gravitación universal: Todo cuerpo material atrae a otro con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Estudió la refracción de la luz, los colores, y demostró con un prisma que la luz blanca está compuesta de luz de diferentes longitudes de onda Inventó el telescopio reflector. Hoy en día, los telescopios más potentes son reflectores Durante el siglo XVIII, la tradición matemática establecida por Newton y Leibnitz (codescubridor del cálculo) florecieron en Europa. La aplicación del análisis matemático a los problemas sobre el movimiento era conocido como mecánica racional o clásica. Este programa se centraba en la mecánica celeste, aunque también se desarrollaron otras aplicaciones, como el tratamiento de la dinámica de fluidos de Daniel Bernoulli Se desarrollan importantes instrumentos y aparatos de medida: la botella de Leyden, la pila de Volta, el calorímetro, termómetros avanzados, etc. Se introducen nuevos conceptos basados en experimentos, como la noción de calor latente, o el de corriente eléctrica. En 1656, Boyle y Hooke encuentran experimentalmente que la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales (ley de Boyle, PV=k). Desarrollos sobre esta observación llevan al diseño de los primeros motores a vapor. En 1843, Joule demuestra experimentalmente la equivalencia entre trabajo y calor En la década de 1850 la primera y segunda ley de la termodinámica son enunciadas a partir de los trabajos de Rankine, Helmholtz, Clausius y Thomson (Lord Kelvin) En 1600 William Gilbert realiza un cuidadoso estudio de la electricidad y el magnetismo. Acuña la palabra electricus =” del ámbar. En 1791 Galvani descubre la bioelectricidad: Las células nerviosas pasan señales a los músculos usando la electricidad como medio. En 1800 Volta construye su pila. En 1819-1820, Oersted descubre la íntima relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos, naciendo así el electromagnetismo. Otros experimentos de Ampere, Gauss y Faraday establecen sólidamente este vínculo. Se establece el concepto de campo. En 1821 Faraday inventa el motor eléctrico, y en 1827 Ohm presenta su análisis matemático de los circuitos eléctricos. El final del siglo XIX es testigo de importantes progresos en ingeniería eléctrica de la mano de hombres como Tesla, Edison, Westinghouse, Siemens y Graham Bel. James Clerk Maxwell (1831-1879) sintetizó y expandió las relaciones observadas entre electricidad y magnetismo en las famosas ecuaciones de Maxwell. Investigaciones 1887: El experimento de Michelson y Morley no detecta el efecto esperado del éter en la velocidad de la luz. 1895: Roentgen descubre los rayos X y Thomson el electrón. 1896: Becquerel descubre la radiactividad natural. Los Curie aíslan los elementos radiactivos Radio y Polonio. 1887-1899: Hertz, Lennard y otros descubren el efecto fotoeléctrico. 1911: Rutherford establece que la mayor parte de la masa atómica está localizada en el núcleo con carga positiva. En 1915 Einstein formuló su teoría de la relatividad general. Es una teoría geométrica sobre la gravitación. Establece que la gravedad resulta de la curvatura del espacio-tiempo provocada por la masa y energía presentes. *LA CIENCIA COMO FISICA Y SU CLASIFICACION Ciencia: conjunto ordenado de conocimientos que el hombre ha adquirido a través del tiempo, mediante una metodología específica, sobre alguna disciplina en particular. Tecnología: conjunto de conocimientos científicos que permiten diseñar o crear bienes y servicios que facilitan nuestras tareas cotidianas o que controlan el entorno en que vivimos o nos desarrollamos, para bienestar del ser humano. La Física para su estudio se divide en dos grandes grupos. Física Clásica y Física Moderna. La Física Clásica estudia todos los fenómenos en los cuales la magnitud de la velocidad es muy pequeña comparada con la magnitud de la propagación de la luz. La Física Moderna: se encarga de todos fenómenos producidos a la magnitud de la velocidad de la luz o con magnitudes cercanas a ella, y con los fenómenos relacionados con el comportamiento y estructura del núcleo atómico. La ciencia para su estudio se divide en: Ciencias formales: estudia ideas. Como la lógica y las matemáticas. Se demuestran o prueban con principios lógicos matemáticos, pero no se confirman experimentalmente. Ciencias factuales: estudian hechos como es el caso de la Física, Química, Biología y Geografía Física, estudian los hechos debido a una causa y que provocan un efecto. O estudian hechos humanos o sociales como la Historia, Sociología, se comprueban mediante la observación y experimentación, sus hipótesis teorías y leyes. El estudio de la física se divide en seis áreas primordiales: 1. Mecánica clásica, estudia el movimiento de los objetos que son grandes en relación y se mueven con una rapidez mucho más lenta que la de la luz; con los átomos Investigaciones 2. relatividad, teoría que describe los objetos que se mueven con cualquier rapidez, incluso los que se aproximan a la rapidez de la luz; 3. termodinámica, trata del calor, el trabajo, la temperatura y el comportamiento estadístico de los sistemas con gran número de partículas; 4. electromagnetismo, le competen la electricidad, el magnetismo y los campos electromagnéticos; 5. óptica, estudia el comportamiento de la luz y su interacción con los materiales; 6. mecánica cuántica, un conjunto de teorías que conectan el comportamiento de la materia al nivel submicroscópico con las observaciones macroscópicas Investigaciones *RELACION DE LA FISICA CON OTRAS CIENCIAS A través de la física podemos obtener más información del universo en que vivimos, porque en esta ciencia se sistematizan por una parte de la lógica y las matemáticas y por otra la ingeniería y desarrollo tecnológico. Física con relación a: La física se relaciona con la astronomía por las leyes que nos permiten entender los diferentes procesos que ocurren en el Universo como los movimientos de planetas, satélites y otros cuerpos, el por qué las estrellas brillan, además los astrónomos requieren muchas técnicas ópticas de espectroscopia. La física se relaciona con la informática y las comunicaciones porque estás establecen el estudio de la propagación de las ondas de radio, o la forma en que los satélites encuentran un determinado objeto localizado en la tierra por medio del GPS. La física se relaciona con la química porque esta estudia la estructura de la materia y la interacción de los átomos para formar moléculas, y lo diferentes cambios que suceden en estos. La física se relaciona con las matemáticas para existir ya que, si queremos analizar un fenómeno físico, necesitamos traducirlo a una expresión matemática, como una ecuación. Ocurre que la matemática es el idioma en que se puede expresar con mayor precisión lo que se dice en la física. La física se relaciona con geografía y geología porque estudia los fenómenos naturales que ocurren en la superficie terrestre y las interacciones humanas con el ambiente. Las leyes físicas quedan relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que nuestros movimientos están regidos por la gravedad. En efecto, la atracción que ejerce sobre nuestro cuerpo, la atracción gravitatoria de la tierra. La estructura ósea de nuestro organismo, desde nuestros primeros pasos en la infancia, debe luchar por conseguir una posición de equilibrio cuando estamos parados o nos desplazamos. La física se relaciona con la oceanografía porque que estudia como circula el agua, y como esta y sus características afectan a la distribución de las especies, la atmósfera también, pues ejerce influencia en los climas. En los últimos años se establecido como principal base de toda ingeniería y la tecnología de punta del nuevo mundo de la comunicación informática. La física se relaciona con la biología porque los microscopios ópticos desarrollados en la fisca son ampliamente utilizados en el estudio de muestras biológicas. La física se relaciona con la ciencia médica: los microscopios de electrones, rayos X e isotopos d radio se utilizan ampliamente en ella. Investigaciones *EL MÉTODO CIENTÍFICO- EXPERIMENTAL EN LA FISICA. El conocimiento científico está íntimamente relacionado con todo lo que existe en el universo. En ocasiones, el punto de partida de una investigación científica es la curiosidad del ser humano. El método científico es un método efectivo para adquirir, organizar y aplicar nuevos conocimientos. Su principal fundador fue Galileo (1564-1642). Se basa en la formulación de hipótesis y en la recopilación de pruebas objetivas que traten de probar la veracidad de tales hipótesis establecidas previamente. Pasos: 1. Identificar el problema, es decir cuál es el fenómeno del estudio. 2. Observación del fenómeno. 3. Planteamiento del problema para definir claramente que vamos a investigar del fenómeno en estudio y para qué. 4. Formulación de hipótesis: que es la suposición de algo que pudiera dar respuesta al por qué de lo observado. 5. Investigación bibliográfica. 6. Experimentación, se llevará a cabo mediante la modificación controlada de las distintas variables involucradas. 7. Registro e interpretación de datos. 8. Comprobación de hipótesis. 9. Enunciado de una teoría que explique él porque del fenómeno, pero con ciertas limitaciones que no permiten hacer una generalización para todos los casos similares a nuestro fenómeno en estudio. Si se confirma la hipótesis, esta se convierte en teoría, si no, se propone una nueva hipótesis, la cual se someterá nuevamente a la experimentación correspondiente. 10. Obtención de una ley la cual se produce cuando el investigador encuentra reglas invariables que dentro de ciertos límites rigen el fenómeno de estudio. Dicha ley está sujeta a nuevos descubrimientos y progresos del hombre, por lo cual tarde que temprano puede sufrir alguna corrección. *MAGNITUDES FISICAS Y SUS ANTECEDENTES HISTORICOS Desde tiempos remotos el hombre ha tenido la necesidad de medir, es decir saber cuál es la magnitud de un objeto comparándolo con otro de la misma especie que le sirve de base o patrón, pero el problema ha sido encontrar un patrón de medida. Durante el siglo II a.C y hasta el IV de nuestra era, a causa del dominio que ejercía el imperio Romano y al deseo de unificar las unidades empleadas, implantaron la libra como unidad de masa y la barra de bronce, llamada pie como unidad de longitud. En la edad media, vuelve la anarquía en las unidades de medida. En 1795 se implanta el sistema métrico decimal como resultado de la convención mundial de ciencias efectuada en Francia. Después de la revolución francesa, fue racional el uso de potencias de 10, lugar de pie. El nuevo sistema era natural al basar las unidades en las escalas que se encuentran en la naturaleza, que en principio cualquier persona no podía medir. Un organismo internacional establece unidades estándar. Un grupo de unidades estándar y sus combinaciones constituyen lo que se llama un SISTEMA DE UNIDADES. Investigaciones MAGNITUD: todo aquello que puede ser medido. La longitud de un objeto o cuerpo, la masa, el tiempo, el volumen, el área, la velocidad, la fuerza, etc. MEDIR: es comparar una magnitud con otra de la misma especie que de manera arbitrario o convencional se toma como base, unidad o patrón de medida UNIDAD DE MEDIDA: recibe el nombre de unidad de medida o patrón toda magnitud de valor conocido y perfectamente definido que se utiliza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma especie. Una de las principales características que debe cumplir un patrón de medida es que sea reproducible. *PATRONES, SISTEMA DE UNIDADES SISTEMA METRICO DECIMAL Sus unidades fundamentales son el metro, el kilogramo-peso y segundo. Utiliza datos de carácter general, como las dimensiones de la tierra y la densidad del agua. Una ventaja del Sistema Métrico fue su división decimal, ya que mediante el uso de prefijos como el deci, centi, mili, que son algunos de los submúltiplos de la unidad podemos referirnos a decímetro, como la centésima parte del metro (0.01m) y al milímetro, como la milésima parte del metro (0.01m), lo mismo sucede para el litro o kilogramo. SISTEMA CEGESIMAL O CGS En dicho sistema las magnitudes fundamentales y las unidades propuestas son; para la longitud el centímetro, para la masa el gramo y para el tiempo el segundo. SISTEMA BRITANICO Longitud- pie, libra para el peso y segundo para el tiempo SISTEMA MKS También llamado absoluto, como magnitud fundamental se habla de masa y no de peso de los cuerpos y sus iniciales corresponden al metro, al kilogramo y al segundo SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Se basa en el sistema MKS (metro, kilogramo y segundo), y establece que son 7 magnitudes fundamentales para la longitud el metro, para la masa el kilogramo, para el tiempo el segundo, para la temperatura el kelvin, para la intensidad de corriente eléctrica el ampere, para la intensidad luminosa la candela, y para la cantidad de sustancia el mol. Investigaciones En 1857 México adopta por conducto de la dirección general de normas el sistema internacional de medidas Metro (m) es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo, compuesto de una aleación de platino e iridio. Segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfino del estado fundamental del átomo de cesio 133. Amperio (A) unidad básica de la corriente eléctrica, una corriente constante mantenida en dos conductores paralelos, de longitud infinita colocada a 1 m al vacío, produciría entre los conductores una fuerza igual a 2x10 -7 newtons por metro de longitud. KELVIN (K) La unidad básica de temperatura termodinámica, la fracción 17273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (el punto triple es el punto en un diagrama de fase en donde tres fases coexisten en equilibrio). MOL (mol) unidad básica de la sustancia, un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay 0,012 kg de carbono 12. Candela (cd) unidad básica de intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación de frecuencia 540 x 10 12 Hertz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/ 683 watt por estereorradián. MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS Magnitudes fundamentales aquellas que no de definen en función de otras magnitudes físicas, sirven de base para obtener otras magnitudes y que reciben el nombre de magnitudes derivadas. Así pues, las magnitudes derivadas resultan de multiplicar o dividir entre si las magnitudes fundamentales. SISTEMA DE UNIDADES ABSOLUTOS Sistema donde una de sus magnitudes fundamentales utiliza a la masa y no al peso, ya que este es considerado una magnitud derivada, longitud y tiempo y son: MKS (SI) segundo, metro y kilogramo SISTEMA CGS, segundo, centímetro, gramo SISTEMA INGLES, segundo, pie, libra SISTEMA DE UNUDADES GRAVITACIONALES usa tiempo longitud y fuerza MKS segundo, metro y kilogramo fuerza CGS segundo, centímetro y gramo fuerza INGLES segundo, pie y libra fuerza Investigaciones *MEDIDAS Y ERRORES Entre el valor verdadero o exacto que tiene una magnitud cualquiera y el valor que se obtiene al medirla, siempre existirá una diferencia llamada error de medición o también el de incertidumbre de la medición. Por tanto, al no ser posible una medición exacta debemos procurar reducir el error al mínimo. Precisión: es la dispersión del valor medido con relación al valor exacto. Se hacen varias mediciones de una magnitud con diferente precisión. Si la dispersión es menor, tenemos mayor precisión. Se refiere a la incertidumbre de las mediciones individuales y desprende de una serie de medidas repetidas tomadas con el mismo procedimiento. Exactitud: es la proximidad de una medida al valor verdadero o aceptado (valor exacto). Cuando menor es el sesgo más exacto es una estimación. La exactitud de un resultado se expresa en valor absoluto que es la diferencia entre el valor experimental y el valor verdadero. Resolución: es la cantidad mínima que un aparato puede medir con mayor precisión de la magnitud medida. Cifras significativas determinan el valor de la medida y su precisión. Error: grado de desviación del valor obtenido en la medición con respecto al valor exacto de la variable a medir. Error humano; causado por la persona que hace la medición. Error por instrumento. Error sistemático: se repite una medición y usualmente se debe a los aparatos de medición. Error aleatorio: falta de calidad de la medición y en muchas ocasiones se debe a la persona que mide. Error absoluto: es el valor medido menos el valor real (exacto). Error relativo: es el valor absoluto dividido entre el valor exacto de la medición. Error porcentual: es el error relativo por 100. CLASIFICACION DE LAS MEDICIONES Tipos de mediciones: Mediciones directas: la magnitud se mide con un instrumento de referencia. Mediciones indirectas: cuando es necesario usar los datos obtenidos para hallar la cantidad deseada mediante cálculos. Investigaciones Tipos de cantidades. Vectores: tiene una magnitud (una cantidad) y una dirección. Escalares: tiene magnitud, pero no dirección. Ejemplo de Mediciones directas: medición de longitud, medición de peso, medición de tiempo, medición de presión. Ejemplo Mediciones indirectas: para saber cuál es la velocidad promedio de un coche que va de una ciudad a otra debemos dividir la distancia recorrida entre el tiempo gastado. *CONVERTIR UNIDADE DE MEDIDA EN LOS DIVERSOS SISTEMAS. Frecuentemente es necesario transformar unidades de un sistema a otro, al conocer equivalencias podemos hacer transformaciones usando el método llamado de multiplicar por uno pasos: transformar 5m en cm Paso 1 se escribe la cantidad con la unidad de medida que se desea transformar 5m Paso 2 se pone el signo de multiplicación y una raya de quebrado, haremos una multiplicación y división 5m X ------------------Paso 3 recordamos la equivalencia unitaria entre las dos unidades involucradas, es decir, la que vamos a transformar y la que deseamos obtener. Con ello encontramos el factor de conversión. ___1m_ 100cm y _ 1 cm__ 0.01m Como en cualquiera de los factores de conversión dividimos una cantidad entre otra cantidad del mismo valor, pero, expresada en diferente unidad de medida el cociente da un valor igual a uno, por eso el nombre del método MULTIPLICAR POR UNO. Paso 4 una vez obtenido cualquiera de los dos factores de conversión, bastara seleccionar aquel de los factores de conversión, bastara seleccionar aquel en que al hacer nuestras operaciones pueda eliminarse la unidad que se desea convertir. *TEORIA DE ERRORES Al hacer mediciones, las lecturas obtenidas nunca son exactamente iguales. Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la observación, de los aparatos de medición, de las condiciones ambientales y de otras causas. Clasificación de errores Error sistemático: puede ser originado en un defecto del instrumento, en una particularidad del operador o en el proceso de la medición, algunos son: Investigaciones Errores por el instrumento o equipo de medición (defectos de fabricación). Error por el uso de instrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración esta vencida. Error por usar instrumento adecuado. Error por desgaste natural o por mal uso. Error Aleatorio: error inevitable producido en un evento único y que no se puede controlar. Algunos son: Errores del operador o por el modo de medición, falta de agudeza visual, cansancio, etc. Error per la fuerza ejercida al efectuar mediciones. Error de paralaje: debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la escala de graduación del instrumento. Se corrige mirando perpendicularmente el plano de medición a partir del punto de lectura. Error por condiciones ambientales, temperatura, la humedad, el polvo y las vibraciones. Entre el valor verdadero o exacto de una magnitud y el valor obtenido al medirla, siempre existirá un error de medición o incertidumbre. Para reducir al máximo el error de una medición, deben usarse técnicas convenientes e instrumentos y aparatos precisos. Para cuantificar los errores se tienen los siguientes tipos: absoluto, relativo y porcentual. La precisión, incertidumbre o error de un instrumento de medición, es igual a la mitad de la unidad más pequeña que pueda medir. Parara hacer el análisis y la interpretación de los datos obtenidos se emplean métodos estadísticos (media aritmética). *CIFRAS SIGNIFICATIVAS. NOTACION CIENTIFICA. Cifras: son los dígitos con los que se escriben los números que representan las cantidades medidas. Cifras significativas: dígitos que se conocen con seguridad. Es un numero de cifras sin contar ceros a la izquierda ejemplo: 3.42; 0.528; 0.00136 tienen tres cifras significativas NOTACION CIENTIFICA: en física se puede trabajar con unidades extremadamente grandes o pequeñas; se puede facilitar usando la notación científica, es decir, hacer uso de potencias en base 10. Regla general: Escribir la primera cifra distinta de cero, colocar el punto decimal, multiplicar por la potencia de base 10 adecuada y así recuperar la cantidad que se tenía. Investigaciones UNIDAD II: ALGEBRA VECTORIAL *MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES, CARACTERISTICAS Y DIFERENCIAS ENTRE ELLAS En nuestra vida diaria constantemente nos referimos a diferentes magnitudes físicas. por ejemplo, cuando compramos azúcar pedimos 1kg, 2kg o un costal de 50 kg, al buscar un terreno para construir una casa, especificamos si lo deseamos de 120 metros cuadrados. MAGNITUDES ESCALARES: Es aquella que queda perfectamente definida con solo indicar su cantidad expresada en números y la unidad de medida. Ejemplo: temperatura, peso longitud, tiempo, volumen, la densidad y la frecuencia Cuando una persona visita la ciudad de México y nos pregunta cómo llegar al castillo de Chapultepec, dependiendo de donde se encuentre le diremos aproximadamente a que distancia esta y la dirección a seguir. MAGNITUDES VECTORIALES: además de la cantidad expresada en números y nombre de la unidad de medida, se necesita indicar claramente la dirección y el sentido en que actúan. Ejemplo: velocidad, aceleración, impulso mecánico, y cantidad de movimiento. Cualquier magnitud vectorial se representa gráficamente con una flecha llamada VECTOR, la cual es un segmento de recta dirigido. Lo simbolizamos con una flecha horizontal sobre la letra que lo define. IMPORTANCIA DE LAS MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES Las cantidades escalares son importantes, ya que las usamos cuando nos referimos a cantidades en las que solo nos interesa saber que tan grandes son, por ejemplo, medir la temperatura del cuerpo. Las cantidades vectoriales son importantes. Las usamos cuando aparte de la magnitud (tamaño) de la cantidad nos interesa que dirección tienen. PROPIEDADES DE UN VECTOR Punto de aplicación u origen. Magnitud o modulo del vector. Indica su valor y se representa por la longitud. Para hallarla debes conocer el origen y el extremo del vector. Dirección: esta dada por la orientación de la flecha. indica el ángulo Sentido: queda señalado por la punta de la flecha, indica hacia donde actúa el vector (positivo o negativo). VECTORES FIJOS Y VECTORES LIBRES Vector fijo: se debe especificar su magnitud y dirección, así como su punto de aplicación. Dos vectores fijos son equipolentes si tienen el mismo modulo, la misma dirección y el mismo sentido. Vector libre: es aquel que no requiere que se precise su punto de aplicación, ni siquiera sobre la línea de acción. Investigaciones PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Establece que “las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalterables si su fuerza F que actúa en un punto dado de ese cuerpo se reemplaza por una fuerza F prima que tiene la misma magnitud y dirección, pero que actúa en un punto distinto, siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción”. Este principio establece que la acción de una fuerza puede ser transmitida a lo largo de la línea de acción, lo cual esta basado en la evidencia experimental. SISTEMA DE VECTORES Un conjunto formado por dos o más vectores es un sistema de vectores. Un sistema de vectores coplanares es aquel en el cual los vectores se encuentran en un mismo plano, o sea, en dos ejes; si están en diferente plano, o en tres ejes, son no coplanares. Un sistema de vectores colineales se presenta cuando los vectores se localizan en la misma dirección o línea de acción. Un sistema de vectores es angular o concurrente cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruza en algún punto, el punto de cruce constituye el punto de aplicación de los vectores. Sistema de vectores paralelos: las rectas de aplicación son paralelas (mas de un vector) y otros. Vector resultante: produce el mismo efecto en el sistema como los vectores componentes. Vector equilibrante: un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante, pero en sentido contrario, es decir, a 180 grados. Línea de acción es la línea recta imaginaria que coincide exactamente con el vector. Para sumar magnitudes vectoriales necesitamos utiliza métodos gráficos como el paralelogramo y el del polígono, o analíticos, porque los vectores no pueden sumarse aritméticamente por tener dirección y sentido.
