Taller sobre movimiento armónico simple m.

Taller sobre movimiento armónico simple m.a,s
1. Se tienen tres resortes de constates 1N/m, 3N/m, 5N/m,
respectivamente, calcular la constante equivalente del resort
en cada caso
s
2. Se tienen tres resortes de constates 2N/m, 5N/m, 7N/m,
respectivamente, cual arreglo permite obtener una
constante de resorte de a)14N/m ,b)70/59 N/m, c)7/2 N/m d)
59/7N/m
3. Calcular el periodo de un pendulo simple de longitud 3m
4. Un reloj de péndulo” bate el segundo”. Si se triplica su
longitud, en cuantos segundos se adelantará o atrasará al
término de un minuto.
5. Un reloj de péndulo hecho en la tierra es llevado a un planeta
x donde la gravedad es 9veces mayor que la de la tierra
.Después de una hora en la tierra el reloj en el planeta x
marcará:
6. Si la ecuación de movimiento de un oscilador armónico es
x=5cos( t+

6
)m , determine su amplitud de oscilación,
frecuencia cíclica, fase inicial, periodo, frecuencia de
oscilación y su posición para el instante 2/3seg.
7. Sea la ecuación de movimiento de un oscilador armónico
 
x=20cos( + t)cm , determine a partir del instante t=0 el
12 4
menor tiempo que emplea el oscilador para pasar por la
posición x=10cm
8. Una partícula desarrolla un M.a.s con una frecuencia de 5Hz y
una amplitud de 8cm. Si cuando t=0 su velocidad es de
v  40 3
cm
seg
Determine su velocidad en función del tiempo pero en
cm/seg.
9. La fuerza que actúa sobre una partícula de masa m=2,5kg
sujeta a un resorte es

f t   40 cos(8t  )N
5
Calcular la amplitud en m del movimiento armónico simple
horizontal
10. Una partícula efectúa un M.a.s con una amplitud de 5cm.
En qué posición desde el punto medio del movimiento, su
rapidez es igual a la mitad de su rapidez máxima?
11. Se tienen tres resortes de constates 2N/m, 4N/m, 6N/m,
respectivamente, cual arreglo permite obtener una
constante de resorte de a)5/3N/m ,b)11/2 N/m
Un reloj de péndulo hecho en la tierra es llevado a un planeta
x donde la gravedad es 25 veces mayor que la de la tierra. si
el periodo de este péndulo en la tierra es de una hora.
Después de una hora en la tierra el reloj en el planeta x
marcará.
13. Si la ecuación de movimiento de un oscilador armónico es
12.
x=20cos( t+

4
)m , determine su amplitud de oscilación,
frecuencia cíclica, fase inicial, periodo, frecuencia de
oscilación y su posición para el instante 1/2seg.
14. Una partícula desarrolla un M.a.s con una frecuencia de
5Hz y una amplitud de 16cm. Si cuando t=0 su velocidad es
de
v  80 2
cm
seg
Determine su velocidad en función del tiempo pero en
cm/seg.
15. La fuerza que actúa sobre una partícula de masa m=3kg
sujeta a un resorte es

f t   75cos(10t  )N
6
Calcular la amplitud en m del movimiento armónico simple
horizontal
FÓRMULAS
1. kequiv  k1  k2 Resortes en paralelo
2. kequiv 
k1k2
Resortes en serie
k1  k2
3. T  2
L
periodo de un péndulo
g
4.
L
T1
 1
T2
L2
5.
g2
T1

T2
g1
6. x=Acos(wt+ )
7. v x   Awsen(wt   )
8. ax =-Aw2cos(wt+ )
9. v x  w  A2 -x 2 
x  A  v x min  0
x  0  v x max  wA
10. ax =-w 2 x
x  0  axmin =0
x  A  axmax =w 2 A
11.
1
1
1
mv 2  kx 2  kA 2
2
2
2
Respuestas
1.a)9N/m b) 15/23N/m
2.
3.
4.
5.
6.
T 
60


5
30seg

3  1 seg
3 horas
A=5m
Rad
w=
seg

Rad / seg
6
T  2seg

c)20/9N/m
d)23/4 N/m
1
2
5 3
x 
m
2
f  Hz
7. 0,25seg
8. v x  80 sen(10t 
9.A=0.25m
10. x 
5 3
cm
2
4
)
3