N y 1c
Cner O
2?
2023
Dimoolas matemoati cos.
genericos.
SLmbalo
S lee comO
Nomb1e
9ua
laua ldad
X
= ySi90iICa
1 +2= 6
todos
X y 3on Aambes dieienis y lamisma asaL
3
Sdeine come
definicio
X
C
Cafegola.
odos
YoX EY significa#X se define como oiro nombie eara y
notoy, sin embargo, que
eiaaifica
puedle ambieosignificar etras cosas)
Psedhine como leaicamente cquivalente a Q
cosh x=2lexo 1Asxe -xlAxORBAyB)A lA AB
A.tme
t mefiCa
SImbolo
+
Nombre
|adicon
e
lee caMO
Categor ia.
avitmeli co
t6=lo signitica que sia coatro.se eag1ega 6 la auma cs lo
|13 t 65 = 10 8; 2+1 = 9.
SubstraccLonmen
menO5
Laritmeti ca
9--5 5gnfica quepi4 cs restado d 9, el yesulfado Seia S. t
Smoolo mena"ambie se uliza para cen otas queun oumero es oegati vo.
S+C3)=2
81-5651
X multiptcacion
Por
avi tmeti co.
x 6 = 42 sgnifica quesi se Cuen ta siele yeces
sels,e esoltado sera 42
HX6 24
ner O
J a a d e U 11, 15C
c
2023
aridmeiica
enire
26 diuiSLOn
tsigni fio
01
27
cue ai se hace seis pedozoo unifoimes
aleiee
Ccaeata y das,.coda pedozo seia dekamano
24/6e4
SomatoYO
Sum sobre..cesdebato.ld
L atmel
2kaK sqnilica :o1alatOn
9tql6 30
K=1?12t32 4
E
| duclo sobsa..cesade.hala..deaitmeicg
rodvclo
lka K significa', a azi n
1kt2)=lt2)2+2)(3
t2) (1t 2)=3x4x5%b=36o
LogicaProPosicional.
Dumbol
Calego sG
Nombe Se \eç Como
mplicoa matenal Impl.cailacaionces logica propaicona
erdadeio
A Bsignifia 5. Aaverdadero entoncos B
dice tobie B.
amben i5i A falo entonces ada
es
e
es
t e d e agnifiar lo miamo que 0 p o e d e ser usado
para
de tonar fonciooes como be undica ma3 ahaja
X*=4ugdad pero x Sx=24albe lyq queKpede se
X =2
logica proponicianal
si solo si SSi
equiualeaciG maera
ABsianificaiAea verdadare Svesadera y Aesfalss si Be lalsa
4
X *3 =Y
Kt5 =Y12
o g i ca ProfCrdna1
eoua deicjer
conunto l0gica o Intciaccia0ca.unaGIa
A
posicio0 AAb uerdeder O.
de olieernanera es lelsaj
la
es
pro
si
n z4 A 0 2 7 0 3 uando
Si omoas sd
ne4 vV 02
son
Ae Bloambs)
alsas, Is pro pocion es calsa
co
uerdecaa
san
si
ueidaceras
T l o g inotuyal
a propoSTOToa
0 3 cLenda Aes un humeio
Heorio
Asfsalsa
A oue.dadao siysdo suST(x ES)
7AAB)
vetdaderaS,
Aeoa de iejas
n e gcicion i c o
apegosaa0
am bas
c uA quomeic
nglural
Oicc Prop Sicicra,
disJuncroN TogTC O
La proposiCIOn A vB
Ay B
A)uB); x
de teJS
tnero
O2023
27
egica de pre dicado3
Hámbalo
Nombe
Se lee
Caleaorio
bgica de pcdicodas
Camo[
aatificacion uausLsa lba kcsipana esualgulex
xPignficof.fcauedadea paLa cualauier X
Vne N: 020
uaatifica.can_exslcocal
llogicadepicdicadks
eXISte
xPagnificaiexale por laneac uo y \al que Ptxes ueidaca
Ee:oEs=20
a
oque
loglcadepcs.cad
xeosi9nikica. existe pi lo menes un x al oue P(xlesuerdadesa
Teona de con joatos
mbolo
Nombie
Se lee Como
delintadaes de coajun tos leCanuato de...
.3
CleoILa
eauade conjantos
lob.c) significo. e conJunto co0siaten te de cb
yC.
N =0,,2,
nctocoa, cons roctora deel
conJonto de lo
con lun tos
elemento3. tal gue..teorig dee
ixP3 Signifi ca:e con yunmto e
ls X
lodos
P()
es vei dadera, I xIP (x)3e lomis
mo
n eneNn2 420= o,,2,3}
Con]onto UacO
para las
que ix: Pr)
)u0tas|
coales
Can
Conjudto
Heoina de canjuntas
LSsiandficacdcenunto qeno iee
demeoas des la auarma casSa
2neN:140244UacLo
esdamertto e
eenDicsia e conjuntos jenestaeNy
ks miembrOdei pedenece C
a E51gn eoae
AcONLO de can ntoS
d cononmo S;
demente
aeS
s elemento dd
sgafia n o
con)on to S
/2)e N:2E N
Qub coAjn to
ACB sgnuto Coda elemento
cola de canl untas
Aes mb en
elemeto da B
ACB sIgn ca B peso A B
T
KOBCA;QcR
(Ar
A
Coarlaria Hds
non cogn ndo-teoxia
HB
sc
O
2O23
ttoa de Conjunta s
s19nifica: el conyonto que ontiene lodes les elensatos de A
la union de. Y;sUnien
Hambieoedesaquellor de 5pero nogun oli
|ACB
AUB =B
cxia oanata-leanicaaan.suondsalsaedesaecuan Heanach coplantas
ANG sgnif.ca. el co)unto qe cotienetodas aquellas elementas
que Ay 3 tienEO en camun.
RxER x=1}0N=-{}
omplemento cogunto-teonco
HorLa de coguntas
meMsin
significa el conjonto q e contienetedo aquellos
elemanos de A qLe no se encuenran ea 5
2,2,3,4f\}3,45,6}={,25
Foncicnes
A
Sc ee comoS
Nombe
Smbolo
aplicacan hacanaguuamicoto
pa aplncon de funaon?F): d
Categana
tuciones
alor dlakuncion f scbie el demento X
de
gnuencsis
Oaa agruRanientoisealicar primerolasoperaciones deatso.dd
mapco
tunciona
de
Funcones
a
CX-Y
YLX la funcioo forapeaelconunta Xd cenjunBa Y
Lonsdesee la tuncco f:2-NALoraa por (x)=x*
NumerOS
Simholo Nambse
Ou meseo naturales_
N
N signihca
Se lee como
ategor
10,,2,5,..5, peio véase el articulo
para una con vencion
numero5 enterO)
Z
si9nifcas .-3,2,,0,1,2,3,..-S
a:1l EN=Z
oafuroles
ditevente
lal: a eZ=N_
2
Oumer0S
N
nume OS
Jose ana adves U
CnerCP
2? O
Ma
2023
laumeros
numerd) raconales
Q
pla: P:9 ¬ 2,14of
gnfiaa
3.iEQ; IE
numexas
R
1eales5
Inumeo-
sianifa:iimaadnncN ane e l time exusie
R
T ERNGDER
C
num es OS comple)oS
C
nomerOS
sigofica:iatbiioa,be RS
i=V-DEC
i araiT CUadra da de, t
lorincipcd raitccadrada de
aiz coadkada
numeTOS
Yea les
VXsignifiaielaumero poaituuo cuyo Cucdrado es X
nu meros|
nfinitO
Hofoito
oea un elemento elalina extendida de numeros Mayor qe
Hedas los numexos realesiOcune Arecuentemende en li.mites.
valor absolotode
Nalos olbaoluto
umei0
xl signifcatladsancia ealalneeadlo.cm.el.plana camplejolxy Zeo
la tbil= (a tb2)
Oidones paroales
mbolo
Ombe
omparg CLo N_
Selee camáa
Cate cora
Csmenor que,es.mayas que lOidnes Parc ales
XySgnifica.Xes Menor que YxzYsgnifica Xe maLor aue Y
XLy
Y>x
Lamparacion
lesmenas 1ga aes mavar aiguclaldrdeoe carciales
XEYaignticail co menar Qigudlcix2y sgnihai Xs moyor oigual ayi
Ix2=x*>x_
Geometrua cuciedecna
Sim boo
No mbre
P
Se lee como
Categorig
lbeometia euclidoana
sigaitica: la raz0dhciulccac.a de naICulo C s dic meto
1A =IK Es d arca o un Cucolo co0 adio (
vesearia lndes U Mor
Combinalonic
Srmbdo
Nombie
lacioual
Enerd
1SC
29 o)
Se lee coma
Cactagl
nesel pioducto Ix2.aX0
2023
eatcgoia
Combinatoua
4-24
Analisis funconal
Nombe
Sumbolo
Nor m
LX
Calcolo
SeSe lee conma
Iremodolangitud de lacausia Canciong l
knamaddelemeto xdeuncseaco Necteoral ooumado
xtyl ilxlly
Nombe
Simbolo
a
Sclee
co
Thtegrat dese.., hasta Ca legorC
leede.Co ealccto a calculo
fdx significa: elaro, con signo, entie eeje-kyda giafia
Aotegaion-
deafuncicneodie x= ayx =b
Jodx=b/3:Jkdx x/3
deuua AOO
f
V
CcdegriG
eaadade fif puma
F (x) a euvada ela fuacion
calcalo
en e punto x, esto cs la
oendealedla tangenie en cs lugar
5: flxExentonces f ()=2ye'&apaiIk)=2,
gscdiente_
dhaba.gradienle de
calculo
VEta.,Xn) ael veclor de dernucdas paraiales
S fly2)= 3xy tzedences v{-(33x 221
Calculo
deriyccIon paca ceriuQda parcicl de
, Xn, df/axiesador Uada de f con xesoecko
Co0 f(X,
XLcooioaslas otras vauddles mckma cas canstanto
Si fxy)=x*yeotonces dE l2x =2xy
a
Jase ar Podes May
I5C
2
2023
Orogaoaldad
Ambolo omose
e e e come
eLpeidicolar L es perpedicolar a
a
y s1gnctica. X e s per peadicu ler
X
lgeneralmente, x es atqona a Y
Cotcgord
Lertegonalidod
y;o m a
leoria de rejas
Smbolo ombse
CaHegoYIG
leeee como
o tondo | lcoI de tejas
demen
fondo
X= sgnitia6Xes e elemeno cnOS Peqeno
in.coeplhai
Joode
ar 1C 2 OL 2013
Indtecion alemctica.
La indccon nclemotuca cou0 metcds paca domostrar que
Claunas afirmacione> son ciertas aratodos los numerao rolurales
lo para todos lce nalurales a partiY de a l g 0 o J . 2
nsio om.a2s0
a ofrmacon
odo 2eol
lcade numero mc fox ogual a 7 es Soma ce 0
motipo ce3
C Cemo 5e pede saber si a afimocon es ceita?
=l3t43-0 3+2.4,933t0 1, 10-2:3fl-4, 11=l3424,
13
23 3+19 -4,
Fexo vel que es cies to en casS paticu lares no demuestra que sea
Siempe cicrBa, no im porta cucantos casos ps o bemas, siem pie
Podoa ta lar en el siguienle.2oman
ihebahasl
D22in
a nduccon es on po de tatonamienlo logico que permihe hocer
demostrooooes pava una infinidad de casos en un tenpo oito
-0alJn
na demost oacion por induccon tiene des paaos :
n
dini
b o s e demduccien: Moatrar que a alismnoao0 es cerda co
el panme
2-El
paso
de
inducconS0ponet que a
A Cao, y mot ra
i
un
Caso
afr macio0
es
cietta
en
que deke ser aerta enel siCuente COSO.
pocemas demostrax
Psmer
olaln0
aJO
Qe una
afirmaoO0
es
cierta
en
el
sea certQ
y Podemc demosrar que siempe u e
tambeo cebe ser cieta on el caso siguicnte enton
caso
en
o e ser cleta en tcdes ls casa!ma z . p e
La induccion toncio
+icas
como el Joego e
de domnó de modo que al trar
und
aomodaas
se
caigan todas:
herO
226/03
La baae de la unduccio0 coNtesponde atrar la peamera fichaY
team bien
el oaso do la induccion asegura qe al ceLe unacha
Si hae mos oen las dos co as s a blemaS
Ca ga la s9uicOte
.
que
todas las kichas
se caean0.
Jemplos
emoolra er ocuccico0 qe para todo numeto nadoralo, 12 E3t...to=
otD/2
1-Boe d mcucao0a Hay que mensiras aue la afi maco0 es ciettee en
el pumex caso 1 a'Ctt1D/2 asi quela afrmacion l e para n 1
2 t a s o de mducconi Suponemas qe la atmace0 escieda pa
n Oy debemas mostsar que entonces es cueta pa (a nt 1
oless de ingucto0: Lt2t3t- to nlotl?/2.
Por cemos teació Lt 243t.a. tot(n )=(n+))nt2)/2
Demostcacion l42 13t. s tnt (nf) =(142t3t..tolFln4)=
nntD/2+(n +1)=n lo ti) 2(nt1)/2 (ntO(nt2) 2 que cs la que
qeria mas demostrar.
Demoatrar que todo numero
suma
de cn moltplo
do 3
y 0
acLtural
mayov o icuql
moliplo de
c
tes la
emoracon por Lnduccion. ofep
4-1Suse
de
mduccio0: 7 s es
y a quet 3 1. ODab
2-Fo0
un
e
suno
un
oonu
irduCcIo3oponenos
ny debemo
e
qe a
mo\plo de 3y un muti pb
len
akimacton
es
mostar que entonces es cterta
Lpotc515 e\nducclon2 n es sumo de n multiplo de
de 4
demos\sasDtl
es
toma de on multrelo
D0llosp
de 3y
n
cierta para
para
n+
3y n muttplo
moi do
d4
Enero
29 Ol 2023
emcotracon. 5i 0=1-35.4 entonces nt1=r 3fs.941 y
un
multiplo de 3 yune de
neces tamos u e 3 esto e s la oma
tn electo, r-3s-4 F =(Y-1J 3 (SD-4 si > 6 , y 3f5.4t
= (r3)3+(s-2)-4 5ir=o como n , s i o entonces 52 2).
Aai que oi la afitmacien.co cicta para un numero n eotan ccs tam-
ben
es clerta
emoslear
para
el
ntl.
oumer
que poara toda n 24 se cu mple nt 22"
Demosl ra cioo por 1oducaon:
1-15ase de snducaon:4! =2
y 2=16, asi que 4
21.
-Paso e toduccLon
Hpotcss de nduccian: nl 22
Fotdemestrcu (n +1)! >2 nt
Demostreacioo: Si ol>a entooces Cn1)!=nl ln tD> 2h(n} 1)
omo n 24, 0 t 12s, asi que 2(nt)2 2n (s)>2 n(2) =2 Rs
toda n
, o-0
que Ln t+ 1): > 2 , Demostrar que para
eo
c
multplo de 3
Demoslear que 1txtxt...{x
Ao da n en N
paxa tod eal x
pa
Demaat cacon por inducclon sobse
1-1base de nduccson:tx
que Itx)lkx-1)=x2-1
2-Paso de inducco0.
Hipoleats de nduccioo. 1 txAxt...x
ox dcmoslcas: 1tx4x24.1n
=
emes cocion: 1 t x t x . . L n t X
F
xot
L4
Cner
22 ol2013
emostca
Por
En a e mos
Indccion
que
nlined
al
cetds divvdeo
egiones.
plano e n doo
D e c e de andaccon Ona(eca duce al
pasa n=[
ceta
cfoomacan
e>
la
2 , aji que
Y
a30
de ndoccLon
dinducciond
H.polesis
2
n
teclas diuidea el plano
TcgLones.
tor
plano
demcstrcin El rectos dvide0 cd
en
pleno en al
eglenes,
a lo mas
lo mas 2 " 1
tegiones.
hipo es1s de Lrdsccon
Ls pimetos n edo deviden al plno en a lo mas 2
Los
l c r e c t a n t l , esta duide a cada una
egicnes. Hl d.boja
en
a o mos 2 parles a s i iue las nt rectas
e esas regiones
lomames ntlecdos. Po
emoslocion
de video al plano cn a lomas 2. 2"=2"Yeones.
Demoolrar que loo polin omio
Neorar a e
y que a
o
numero
e3 Taiz d
plx) 3
a
de g1ado n tvene a lo mas n 1q/Ee
10íe dd polinomio p x)si ela)=0
e
unc
y solo si d polinemi6 X-a d vide al
coli nomo plx).
Demootrocion por induccion sobie el grodo ce s
poli nemies,
1-1Bose de s0duccio0.3 pok)es un pol.nomo de godoI entotces pk)
axib paro olgoncs aY o co a O, 3. pX)=O pedermag dcapsjar
dc1
X=-b /e que
la
E ner
2
O 2023
taiz de px). Fbi
que los
ce grado l solo tienen una rair.
ea
unica
2-Po de ndoceson
oless ce tndoccon: Todos
los aGs
a
D
los
TaIces.
demostar: Loo polmom.os
ntlraices.
pol. nomios
de
osn
giado
de
poli nomioS
grado
ntl tenen
n
tenae
a lo mas
Vemostcacion
tiene
no
Dea qlx) un golinemio de qrado ntl. Si q)
nnguna raiz ya anabames eorque O ntl.Si qx)iene
una 1az e n tonices qlk) es divsible cole x-a.El cacienle
es
uopol.nomuo p(x) al que qtx)= (x-a) elk) y el gsdo de px)
es n. L0s raices de qx) son las raices de PX) y C y por
hieolesis de mdceco0 pk) tene a lo mas n raices asi que x)
Otienc a
cooio
lo a s n t ) r a ices.tu
obeng
noccion fuere.
co
Hay una variane dd metodo de indoccio 0 que co equuolent.c
aanterior pero que a ueces cs mas tacil do aplica.
7 a o 1-(Base endccon) demoslrar que d ofirmccon es Caerta
calueoo.
en el prmer aaso.
s o 2 -(Paoo do nduccon loerte) so poner que
es
cier to para
todos l s
DEobar que entonces
es
numercs
menoies o
la afi
rmac.ao
iquales any
el numereo n t l .
colupnsa
gAin
Cierto a r a
temploo
De
Jemcsi rar que
o
se
puede
pximOs.
cada numero
f a c t o r laY
COmo
natoral 0 2
prodocto de
es un
pnma
numetes
Enero
27
O/ 2023
Demostracoo po 1nduccion tueyte.
133e de induccion fueste: 2
cs
prmo, ya que
no
co
producto de des qumeros naturales meno res que
asode inducclo n toeteconoloa
numeros
tipotesis de uncuccionlodeb
quales
D son primes o
evdemestraur
menotes
Droducto de primos.
ntes primo o produeto de prmas,
emostyaclon Si ntl es pmo yacabcAmes. S ntLno
SpimO cn tonces es e
producto de dos numeros K y K
menoreD que n t c o m o
a n
ky K
son menoTes
o
g u d les
entonces por hipoests enduccion k es pil mo
producto de pmeo
k' es Pomo o es ptoduco de
PimoS. Asi que ntl=kk e> e prcducto de los facBo res
Primos de k y de K.
Demsshar que todo poligeno de n23 lodes es lat union de
n-2riangolod.an l a cp
1-Dase de induceion:
1-
i
n-3 epoligono es un trangulo, que cs
lo nion de 3-2 =trianguos
- P a o de Lnduccion tUerie
Hipoeos de mduccIoD
lodos los poligonos de kEn lades
so0 la union de K trsangolos.
or cemóstrar: lodos les eoligonos de ntllades Son la Un/n
den-2 n-ltriongulob.
Demotsaclon
e o Pcs un poligono de n t l a d e s . tntonces
P ene una diago a l d o linea que une doo uex trces de P
yaue ela conteovda en
P
d cora a Pen doo polgonoo
Si e ieoe K ladoox Ptiene K lo des enhonay
ner
O
2023
1C22
lay
alodees
de Py de Py dno cs u0
' t k o t 3 ( y a qued e o unlodo
lados de Pson a.dos de P
lado de P, y 4odos loo demas
o de P pero no de CLmbod J.
ung entoncc5.
tiene al m e n o 3 adas ca da
Como
y k
ken y K"en. Por hpoles1s de
Loducaoa Pes unIon de k'-2ar
iangulos y Pes
nion
de
k 2
tiangulos aai que P=P'OPeS
Unton de (k'-2)t lk-2)= ktk
-40t 3-=n-1tangulos
que es lo que queriamoS probar
Alu
haccr
lnduccioo hay aue Acoer coidado de
Una Sor
podemos leuanD
Jemootrar
que
todes los
Demosracioo or
lo ben
oan
pesa.
nometos son
tnduccon
iguales.Daiorp0uaq
P
15as da uncduccLo0 6s clato que Leln
2-Paso de induccion.
polesIS do incuccion, n=n
For demootrar
2
a s
DtlEDt2
Demcstracon Si n=ntly
Sumomos (de coda edo dotenemas
Ksauoaadcda
balana
pma2nlnpcbmaa.alshuslaulaupsnu
coslslul Eh.n7
popb
ntl=
ot2.
24
Enero
0l2023
>Mas
laquina de loring.
L maTUINa cke Torina es vo disposi tovo cicado en 56 qU
d
modelo lea lizado de computaaon coapa
eprcaenBa
in f t d
mocenax proCesar un foimacion uixtualmente
Eslema es e n a alestacao0 matemat co que se onstYu y
que toq
Oe u a modo exirao dinariamenie senallo, peto
Lo compropacion em piyicisto de un CAbanicO Cam pluo de
lo ce
computaeik dod
ereguntas sobae las icovIaS de la
un
la Compleidad. Sudeacion marco
ungrao hito en
CooSidercida
de la intormatica. hasta el punto de ser
ce laS
CC Mo el onge0 de les actuales oyena doresly
tecnolo gas afnes, c a m o las taoletas o los tlefonas maules).
hstorla
efnimos Cor madmene una maquna ce torng deteministica)
Por UnC quintopla
K
M 4k,, M, 9,lz donde
20/203tn
o,9.,92,...,nS.Conjuh to fnitode estados de la maqsina (K= )
15o, S,, Sa,.. .S mS: Ptabelo. Conyunto finto d sumbol6s de entoa da
vacio .(-is.
-sal do. Adoptamao por Conuencio0 que 5=(smbolo
M-1,R,N); Conunto de movimuentos (L;12quierda,R devecha, N: no
movi mícato)
Elade
inical (4xek)
1:ts u a funcon defnda e n subcoojunBo de kxE en 2x Mx k. \
arn bien puede ser defn da como un con)onto nito 1{ lo, i, l2,.on,lp
doode cada , cs ura quintoplei de la do rma: o
Sm 5a ma, donde
m o 6E; 5m Sn¬ SS meM [utliaremos esta tor ma para
de&inir
el conjunto 1).
Con tes pcco a lainto mOIcieO inCIal que con vene la c nta y la
posi CIon
antes de
inIcial de t
moauina
ss oce esta,
come0zar la ejecucion
lo
e
sum/nstranoftmal me
maqoina
eMona ads
a
oy 1
2 23
maqorna e encoeolro en la sctuacon aclual 9m,Sm
encucotra una instruccon li
YmSm Sn, m,a
entonces
ComDIa Sm por Sn, eaca el movmi ento inducado por my
pasa clestado 9n
puede ccoi
que m
n0 Sm
=Sa
delo contrariO amaquina tunculica su ejecocion.
CJemplo L
Oco F < k , 2, 4, 912 una moquina de turung defndo
Dor
ande
k-i1o.,,9
mena o:o L Rg,
:9, 0R9a
-lo1
1292 DIR93
I-ilo.la,la)
Anles de comencav la ejeaacon de M nccesita mos datnix la
Sceuenca de simbolas inicoles en la CAn ka y la posiCIon LOiCLal
celamaquina sobre la cun ta inicalmente e n t a se eocuentra
vacio
lo moqu na e»ta en alguoe posi Cton de loenta (reprcsen taida
por la celda sumbaada)
Cdemas se encuenhra en el estado
AniciQ o
Estado acual:Qo
Comece mos
la gecucon: La
maquina
busca
en
Su conjuoto
de
t0strocoDeS una 051rccion que comience por Csitua cion actual
( 9 0 , y encuentra la instocclon
entonce
qo O R q
CnsHruecion io)
lo moqui na ere ede a cambar p o r s e moe ve
unc eosicon a b dor ceha y pasa al estado d
espues de
soe
.
dprimera
UNo
27 nero
a 2013
1se
nstroccion tenemes la sguicaie 5itocon
Eslado ackal:
Aheral
magna csta enla stueLoLon acual , ,
Cuc
coreeaponde lcaiastruceoO
entorces
la
R 1a(nstroccio0 I
,
maqeina se mueve
pata la
a
la deiecha y pasa ol
pur Que la inatruceo0 Lndica qe Cambice
or
O
estade M2
que se
troduce en no escrbr ncade). Dhora tenemes
Elado ac al: 92
Oura 5tfuacLon actua) (9
9
R
conesponde la mstruccLones
nstroccion ) en tonces la maquina cam bia por
se mucue c la derecha y can al estado 3
224
tade ackual : 93
L10
hora para la sBuacion acBual3 ,
carres pende
nstoceto 3
I R 9 Cinstruccion) que le dce a lo moduing
que
muever a la derecha y asa a
etade o
aars Pnde1May 1SC
tnero
24 O
2025
Eslado acal: 9
0
1
la maquina se en cuentro de nueuO en la sduocio0
o.Oy rcprha dcico ndefinidamente.
Lalobla
muestra el comBor lamiento amaguna ,
curac
jecocicoo de sus primerospasos
bsexuaciones.
ocolcsmenie esla moqoina no se detene nunca, ademas utia la
convencio0 propuela po: Trng deT-albajaren celdes nter cc ados
cste un el proposto e ulil\zox los espacios entre lets celdos ocupa das
para colocarmatcas" temorales que se 1cesiten durante la ejecuean
e o no todas las maqucnas tienen estas caracersticas, ueamos otro
eemplo
Tyemplo No. 2
oditiquemos loo nomexos nadorales en elalfaloeto de"palitas de la
Sigoienle tama
1
3-//
n=./n paltes)
a
maqoina que se ua a consfruir la suma eces numeros naturaes icpicsen taces
las
el codigo
Ono lcs aspecfo a ener en cuenla en el discna cbar moqui na de lonng
los datos de etrada.
e
tor ma encemo csten icpesentades e n cntoa
losuma de
y 3. Algunas
Dupenamoy qe doseamos Teal; zar
er son:
de la representoacion que se prodrig tco
en
22
Joe
T
Enele
a o
s
numcros
rades Por
a sumaY estan sope
IZZ|77|Z
e t e aao
lo
nUmerod a
sumar
cota0 Semads pe
nere
2023
So
sIgnot.
Sig no
u
t
ompostamienlo maqoina
Estado
actual
nstruccion
Jeculcda
0
1
i
3
.0
Z
s
4
4
5
5
o
0 A
..D11
nese
eolon spaodod por n o
De
caso
les numeros ad
umat
pacics ca ldanco,
o escogido la pameo seprescntecion
cara
censfruir
lo maquina
S Ma devo de pali too. Cro de o 0s pecBos a con si deray en
lov ma
en que se cpe Sentora enlo cinto lo tespuesta oeeiado por la moqu na
pora d cAgo algonoo represeptaionCS po duan ser
Z77ZZ
aaPad
aYa
Moy
2
Chero
2023
tn eslecasola sespuesto apavece alo maerda de los datos de entada
tnese caso la respuesla aparece a la doecha des dlos de enfada
g
en
este caso la
tespesa
sobreescribe los datOs ce entrao,
tsta
ua a
Sex Ducstra deccion.
Duestra maquina csta dolonica pai
=
K,2,M, 9k, donde
K= 19o, , , 2 , sBops
Ela ConstcuCCIo0 de ardn paites e moquinas 3e cspera Que estas
faicen Ca di feienCa de uesiro pimer em elo). s
necesoio
COnocC5 dclha FnalicaccO fue exitsa o no, es deci
nalizo Corque estaba programada ora ello
o
Si la maquia
tnalTo orQue
cLctal
la
que
situacon
encont 0 ung unstruccion earoa
s e acostumbra dotar c lamaquina de n
se encontrabo. Fova esto
stado do paKada exi tO0 ner malmenme lamado o p entonces
no
Cando c s alcanzado lo maquina tinaliza S0 ejecucon ( pues
c
stop coma Su pumer
eXisle ningurc Lnstruccon que conAemple
no
en
que Fue ung
moqung se be
Componente). pero eldisencdor
Ob servece el lecctor que el uso de esla
exitOO,
mnaCIo)
er
noda lo dicho hasla el momento.
conUecIo0 no modtica para
de
1-io.l,,a,la, ia3 donde
-1/
1oYo K%i i
pnme epacO
l9
R9,
sguicnte
ea
se
el
pimer
O1l icco\ren el segonde
cr blonco.
N stopi
y
ecoren
numero
blono)
I3
epacio
lu: a
numeo
I/Rq
o
de hiene.
numero
el mina el dtmo colilo del
(hasa el
hasta el
segundo
Jae 1aria des De
M,
nica Mente laantc contene dos
1SC
numcr os
tnero
24 0 2613
naturales epreseo ta dos
cn el aodico
cali toseparaces por un es poOO en blonco.Lg
oqoina sc cocuentra sluclla Sob«c e pame alte de
12quicrda
deecha.
lamiento
ompsr
moqu n a
alitas
Etetdo
aso
acteal
1
e c u tada
lo
loam
2
3
tns hoocon
9
lo
aupo
Stop
baugen
2
Sua
de 2 y3
en
notacon
