Trabajo_final_Nirma_Zapata - Aprendiendo Juntos, para SER
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO UNIDAD DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN CAPACITACIÓN DOCENTE Nombre: MsC. Nirma Zapata Fecha: 17/05/2013 Facilitadora: Ing. Irene Tustón TRABAJO FINAL EJERCICIOS PROPUESTOS: 1. La cabeza de una foca mide 15 cm de longitud, su cola es tan larga como la cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuánto mide la foca? 1.1) ¿De qué trata el problema? De la longitud de la foca 1.2) Datos de enunciado Longitud de la cabeza: 15 cm Longitud de la cola: 15cm Longitud de la cola: mitad de lomo Longitud del lomo: cabeza y cola 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE Cabeza de la foca Cola Lomo CARACTERISTICA 15cm larga como la cabeza y mitad del lomo TIPO Cuantitativa Cualitativa largo como la cabeza y la cola juntos Cualitativa + + 15 cm cabeza 30 cm lomo 15cm cola Longitud de la cola es la mitad del lomo, entonces el lomo mide 30cm de longitud 1.4) Estrategias de solución Cabeza + loma + cola= foca 15cm + 30cm + 15cm=60cm 1.5) Respuesta del problema La foca mide 60cm de longitud 1.6) verificación de la respuesta Longitud del lomo= cabeza + cola 30cm=15cm+15cm 30cm=30cm Longitud de la cola = ½ lomo 15cm= 30/2cm 15=15 2. La edad de Cristina es un tercio de la edad de su padre y dentro de 16 años será la mitad. ¿Cuál es la edad de Cristina? 1.1) ¿De qué trata el problema? Edades 1.2) Datos de enunciado Edad de Cristina = 1/3 edad del padre Edad del padre= desconocido Edad de Cristina + 16 años = ½ edad del padre 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA TIPO Edad tercio de la edad de su padre X X 1/3x 1/2x 1.4) Estrategias de solución 1 1 ( x) (X ˖16) 3 2 x x ˖8 3 2 x x 8 3 2 2 x 3x 8 6 x =8 6 x 48 48 ÷ 3= 16 48 ˖ 16 = 64 64 ÷ 2 = 32 32-16 = 16 Cuantitativa 1.5) Respuesta del problema La edad del papá es 48 años y de Cristina 16 1.6) verificación de la respuesta Dentro de 16 años Cristina tendrá 32 que equivale a la mitad de la edad que tendrá el papá que será 64 3. Por dos chocolates el mismo precio y un dulce pagué 2,10 Um. Si el dulce costó 0,59 Um. ¿Cuál fue el precio de cada chocolate? 1.1) ¿De qué trata el problema? Precio del chocolate 1.2) datos de enunciado 2 chocolates del mismo precio + un dulce= 2,10 Um Precio del dulce= 0,59 Um 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA TIPO Precio de golosinas Tipo de golosina 2,10 Um chocolate, dulce + Cuantitativa Cualitativa = 2,10 Um Chocolate + chocolate + dulce= 2,10 Um 1.4) Estrategias de solución 2,10 Um – 0,59 Um = 1,51/ 2 = 0,755 1.5) Respuesta del problema Cada chocolate cuesta 0,755 Um 1.6) verificación de la respuesta 0,755 Um+0,755 Um + 0,59 Um = 2,10 Um 4. María es más alta que Pedro pero más baja que Juan. Observando las ocupaciones de estas personas, tenemos que el electricista es el más bajo, el cajero es el más alto, y el contable es el del medio. ¿Cuál es la ocupación de María? 1.1) ¿De qué trata el problema? Ocupaciones 1.2) Datos de enunciado María es más alta que Pedro María es más baja que Juan Electricista es el más bajo El cajero es el más alto Y el contable es el del medio 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA Nombres Estatura María, Pedro, Juan más alto, más baja TIPO Cualitativa Cualitativo Juan María Pedro 1.4) Estrategias de solución El electricista es el más bajo = Pedro El cajero es el más alto = Juan El contable es el del medio = María 1.5) Respuesta del problema María es contable 1.6) verificación de la respuesta En el medio se encuentra el contable por tanto María es la contable 5. En una tienda se reciben 7 cajas de refrescos 3 veces a la semana. Si cada caja contiene 2 refrescos. ¿Cuántos refrescos se reciben en un mes? 1.1) ¿De qué trata el problema? Número de refrescos 1.2) Datos de enunciado 7 cajas de refrescos 3 veces por semana Cada caja contiene dos refrescos 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE Número de cajas Veces a la semana CARACTERISTICA 7 3 TIPO Cuantitativa Cuantitativa 14 refrescos en una vez 1.4) Estrategias de solución 7 cajas 3 días a la semana 1 caja = 2 refrescos 7x2= 14 14x3= 42 ---- 1 semana 42x4 =168 1.5) Respuesta del problema Se reciben en un mes 168 refrescos 1.6) verificación de la respuesta 168 refrescos / 12 veces = 14 refrescos que se repartieron en una vez 6. Veinte canastas de manzanas pesan 260 Kg, mientras que una canasta vacía pesa 6 Kg. ¿Cuánto pesan las manzanas solas? 1.1) ¿De qué trata el problema? Peso de las manzanas 1.2) Datos de enunciado María es más alta que Pedro María es más baja que Juan Electricista es el más bajo El cajero es el más alto Y el contable es el del medio 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA TIPO Número de canastas de manzanas 20 Cuantitativa Peso 260 Kg 260 Kg Cuantitativa 1.4) Estrategias de solución 260 ÷ 20 = 13 kg cada canasta con manzanas 13 – 6 = 7kg las manzanas 7 x 20= 140 kg 1.5) Respuesta del problema Las manzanas solas pesan 140kg 1.6) verificación de la respuesta Manzanas solas 140 Kg + canastas 120 Kg = 260 Kg 7. Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas; una pelota delante de 5 pelotas y una pelota detrás de 5 pelotas. ¿Cuántas pelotas hay? 1.1) ¿De qué trata el problema? Posición de las pelotas 1.2) datos de enunciado Hay dos pares de pelotas entre dos pelotas Una pelota delante de 5 pelotas Una pelota detrás de y pelotas 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE Dos pares de pelotas Una pelota Una pelota CARACTERISTICA entre dos pelotas delante de 5 pelotas detrás de 5 pelotas TIPO Cualitativa Cuantitativa Cuantitativa 1.4) Estrategias de solución Dos pares de pelotas = 4 pelotas Una pelota delante de las 4 = 5 pelotas Una pelota detrás de 5 pelotas = 6 1.5) Respuesta del problema Hay 6 pelotas 1.6) verificación de la respuesta Los dos pares de pelotas se encuentran en el centro y una pelota diferente a cada extremo 8. Hay diez baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl hay seis baúles más pequeños, y dentro de cada uno de los baúles pequeños hay cuatro baúles aún más pequeños. ¿Cuántos baúles hay en total? 1.1) ¿De qué trata el problema? Número de baúles 1.2) datos de enunciado 10 baúles del mismo tamaño y dentro de cada baúl 6 más pequeños Dentro de cada baúl pequeño hay 4 baúles aún más pequeños 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA Baúles mismo tamaño Pequeños Más pequeños TIPO Cualitativa 1.4) Estrategias de solución Un baúl grande + 6 medianos + 24 pequeños = 31 baúles 31 baúles x 10 = 310 baúles 1.5) Respuesta del problema En total hay 310 baúles 1.6) Verificación de la respuesta 310 = 31 x 10 9. En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total? 1.1) ¿De qué trata el problema? Número de patas y número de piernas 1.2) Datos de enunciado 10 taburetes de 3 patas 6 sillas de 4 patas En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA TIPO # DE TAURETES 10 CUANTITATIVA # DE PATAS 3 CUANTITATIVA # DE SILLAS 6 CUANTITATIVA # DE PATAS (SILLAS) 2 CUANTITATIVA # DE PERSONAS DE 2 PIERNAS # DE PIERNAS Y PATAS 16 ? CUANTITATIVA CUANTITATIVA 1.4) Estrategias de solución 10X3 = 30 PATAS DE TABURETES 6X4 = 24 PATAS DE SILLAS 30 PATAS + 24 PATAS = 54 PATAS 10 T + 6 = 16 PERSONAS X 2 PIERNAS C/U = 32 PIERNAS 1.5) Respuesta del problema Hay 54 patas y 32 piernas 1.6) Verificación de la respuesta 24 patas + 30 patas + 32 piernas = 86 patas y piernas 54 patas + 32 piernas = 86 patas y piernas 86 patas y piernas = 86 patas y piernas 10. Una persona camina 5 metros al Norte, 5 metros al Este, 5 metros al Sur y 5 metros al Oeste. ¿A qué distancia está al final del punto de partida? 1.1) ¿De qué trata el problema? Recorrido de una persona 1.2) datos de enunciado Camina 5 m al norte Camina 5 m al este Camina 5 m al sur Camina 5 m al oeste 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE # Metros al norte # Metros al este # Metros al sur # Metros al oeste CARACTERISTICA 5 5 5 5 TIPO CUANTITATIVA CUANTITATIVA CUANTITATIVA CUANTITATIVA 1.4) Estrategias de solución Recorrió al norte luego al este seguido del sur para finalizar con el oeste, lo que hizo que llegue al punto de partida. 1.5) Respuesta del problema 0 m puesto que llegó al punto de partida 1.6) verificación de la respuesta 5m 5m 5m 5m 11. Un tablón de 20 metros de largo se coloca sobre otro de 14 metros, de manera que sobresalga 2 metros por un extremo. ¿Cuántos metros sobresaldrán por el otro extremo? 1.1) ¿De qué trata el problema? De tablones 1.2) Datos de enunciado Un tablón de 20m Otro de 14 m Sobresale 2 m por un extremo 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA # Metros tablón grande # Metros tablón pequeño # Metros de un extremo # Metros de otro extremo 20 14 2 ? TIPO Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa 1.4) Estrategias de solución Como el un tablón tiene 20 m y al ubicar otro de 14 m sobresaliendo 2 m entonces resulta 16 m si restamos 20 – 16 sería = 4 m 1.5) Respuesta del problema Sobresale 4 metros 1.6) verificación de la respuesta 20m 14m 2m 4m 12. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres, 15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos? 1.1) ¿De qué trata el problema? Asistencia de médicos a un congreso 1.2) Datos de enunciado 60 médicos 25 hombres 15 mujeres ecuatorianas 32 extranjeros 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA #Médicos # Hombres # Mujeres Ecuatorianas # Extranjeros # Mujeres Extranjeras # Hombres Ecuatorianos 60 25 15 32 ? ? TIPO Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa 1.4) Estrategias de solución GENEROS HOMBRES MUJERES TOTAL ECUATORIANOS 13 15 28 EXTRANJEROS 12 20 32 TOTAL 25 35 60 NACIONALIDAD 1.5) Respuesta del problema Asisten 20 mujeres extranjeras Asisten 13 hombres ecuatorianos 1.6) verificación de la respuesta El total de mujeres es de 35 – 15 ecuatorianas = 20 extranjeras El total de hombres es de 25 – 12 extranjeros = 13 ecuatorianos 13. Jesús compra 1 archivador y 2 CDs y paga un total de 18 Um. Más tarde Luis paga 39 Um por 3 archivadores y 1 CD. ¿Cuánto cuestan entonces 2 archivadores?: 1.1) ¿De qué trata el problema? Compra de archivadores y CDs 1.2) Datos de enunciado 1 archivador y 2 LCD 18UM 3 archivadores y 1 CD 39UM 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA # De archivadores # De CDs Nombres Precio de la compra TIPO 4 3 Jesús, Luis 18 Um, 39 Um Cuantitativo Cuantitativo Cualitativo Cuantitativo Luis JESÚS 18 Um 39 Um 1.4) Estrategias de solución 1 archivador: 12UM 2 LCD: 6UM 3 archivadores: 36UM 1 LCD: 3UM 2 archivadores: 24 UM 1.5) Respuesta del problema Los 2 archivadores cuestan 24UM 14. María tiene el doble de años que Juan. Juan tiene el triple de años que Ana. Ana tiene 2 años más que Luis. Luis tiene 3 años. ¿Cuántos años tiene María? 1.1) ¿De qué trata el problema? Edades 1.2) Datos de enunciado María tiene el doble de años que Juan Juan tiene el triple de años que Ana Ana tiene 2 años más que Luis Luis tiene 3 años 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA TIPO Edades Nombres 3 años María, Juan, Ana, Luis Cuantitativa Cualitativa 15x2=30años 5x3=15 María Luis 3+2= 5 años 3 años Luis Ana 1.4) Estrategias de solución María: 30 Luis: 15 Ana: 5 Luis: 3 1.5) Respuesta del problema María tiene 30 años 1.6) verificación de la respuesta María tiene el doble de años que Juan: 15 x 2 = 30 Juan tiene el triple de años que Ana: 5 x 3 = 15 Ana tiene 2 años más que Luis: 3 +2 = 5 15. Un hombre y su esposa acompañados por sus dos hijos mellizos y un perro tienen que cruzar un río, pero su bote sólo puede transportar 70 Kg. El hombre pesa 70 Kg y lo mismo su esposa, los dos niños pesan 35 Kg cada uno y el perro 10 Kg. ¿Cómo podrían cruzar todos el río? 1.1) ¿De qué trata el problema? Transporte en bote 1.2) datos de enunciado Peso del Hombre 70 kg Peso de la Esposa 70 kg Peso de Niños 70 kg Peso de Bote 70 kg Peso de Perro 10 kg 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE Peso del Hombre Peso de la Esposa Peso de Niños Peso de Bote Peso de Perro CARACTERISTICA 70 kg 70 kg 70 kg 70 kg 10 kg TIPO Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa 35+35=70 70 10 70 70 1.4) Estrategias de solución 1. El niño va con el perro- regresa el niño 2. Los dos niños viajan juntos- regresa un niño 3. Viaja la esposa – regresa el niño 4. Los dos niños viajan juntos- regresa un niño 5. Viaja el hombre – regresa el niño 6. Los dos niños viajan juntos 1.6) verificación de la respuesta Al final todos pudieron cruzar el río sin exceder el peso 16. Fedor, Soler, Millan y Ludy son científicos: matemático, agrónomo, médico y físico, pero no se sabe quién es quién. Fedor y Millan entrevistaron al físico; Soler, igual que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millan, sin embargo desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno? 1.1) ¿De qué trata el problema? Profesiones 1.2) Datos de enunciado Fedor matemático Soler agrónomo Millan medico Ludy físico 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE CARACTERISTICA Nombres Profesiones Fedor, Soler, Millan, Ludy Matemático, agrónomo, médico, físico TIPO Cualitativo Cualitativo 1.4) Estrategias de solución Nombres Profesiones FEDOR Matemático SOLER MILLAN X LUDY X X X Agrónomo X X Medico X X X Físico X X X 1.5) Respuesta del problema Fedor es matemático Soler es físico Millan es agrónomo Ludy es medico 17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5 responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres. ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos? 1.1) ¿De qué trata el problema? Número de hermanos 1.2) datos de enunciado Estudiantes 32 Sin hermanos 5 Varones con hermanos 7/16 Mujeres 15 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE # Estudiantes # Sin hermanos #Varones con hermanos #Mujeres CARACTERISTICA 32 5 7/16 15 TIPO Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa Cuantitativa 1.4) Estrategias de solución GENEROS HOMBRES MUJERES TOTAL CON HERMANOS 14 13 27 SIN HERMANOS 3 2 5 TOTAL 17 15 32 HERMANOS 7/ 16 x 32 = 14 1.5) Respuesta del problema 3 estudiantes varones son únicos 18. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? 1.1) ¿De qué trata el problema? Subir una escalera 1.2) Datos de enunciado Sube escalones 5 Baja escalones 4 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE # De escaleras que sube # De escaleras que baja CARACTERISTICA 5 4 TIPO Cuantitativa Cuantitativa 1.4) Estrategias de solución 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1.5) Respuesta del problema La escalera tiene 17 escalones 19. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico? 1.1) ¿De qué trata el problema? Taller de mecánica 1.2) Datos de enunciado Darío técnico planchador Lino técnico mecánico Oscar técnico pintor 1.3) Relaciones, operaciones y estrategias de solución VARIABLE Nombres Ocupación CARACTERISTICA Darío, Lino, Oscar Planchado, mecánica, pintura TIPO Cualitativa Cualitativa 1.4) Estrategias de solución Nombres Trabajo LINO X X X X X X PLANCHADOR MECANICO PINTOR 1.5) Respuesta del problema El mecánico se llama Darío 20. Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que: a) 3, 6, 8, están en la horizontal superior. b) 5, 7, 9, están en la horizontal inferior. c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda. d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha. 1.1) ¿Cuáles son todas las posibles ternas? 1, 2, 4 1, 4, 2 2, 1, 4 2, 4, 1 4, 1, 2 4, 2, 1 1,2) ¿Cuáles grupos de ternas sirven para construir la solución? 1, 2, 4 1.3) ¿Cómo quedan las figuras? 8 3 6 4 1 2 5 9 7 OSCAR DARIO
