COMPARACIÓN TEÓRICO-NUMÉRICO EN UN INTERCAMBIADOR DE CALOR CARCASA Y TUBOS

MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
COMPARACIÓN TEÓRICO-NUMÉRICO EN UN
INTERCAMBIADOR DE CALOR CARCASA Y TUBOS.
J. Gregorio Hortelano Capetilloa, Armando Gallegos Muñoza, Juan Manuel
Belman Floresa. Sergio E. Ledezma Orozcoa.
e-mail:[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected].
a
División de Ingenierías Campus Irapuato Salamanca, Comunidad Palo Blanco,
Carretera Salamanca-Valle de Santiago Km. 3.5, Salamanca, Gto., México.
RESUMEN.
En este trabajo se presenta una comparación
teórico-numérica para las temperaturas de
salidaen un intercambiador de calor coraza y
tubos,su función es calentar el agua de una
piscina. En el análisis se utilizaron diferentes
correlaciones como: Zukauskas, Kern, Hausen y
Taborek para flujo por la coraza; Colburn,
Petukov-Kirillov, Dittus Boelter y Gnielisnski
para flujo por los tubos, así como el método εNTU y después comparar los resultados con los
obtenidos con el análisis numérico en CFD. En el
intercambiador de calor se usa agua caliente por
el lado de la coraza y agua fría por el lado de los
tubos. El análisis teórico fue realizado en el
software EES (Engineering Equation Solver)
para la solución numérica de un conjunto de
ecuaciones y proporcionar un análisis de los
resultados obtenidos. Los resultados obtenidos
para ambos modelos fueron: Las temperaturas a
la salida de la carcasa y los tubos, además se
realizó una comparación teórica de coeficientes
convectivos internos y externos con diferentes
combinaciones de correlaciones. Los resultados
obtenidos con la combinación Petukov-Taborek
fueron los más aproximados a los resultados
numéricos para las temperaturas de salidas de
ambos fluidos.
ABSTRACT.
This work presents a theoretical-numerical
comparison for the outlet temperatures of a Shell
and tube heat exchanger whose main purpose is
to heat up swimming pool water. In the analysis a
number of different correlations were used such
ISBN 978-607-95309-9-0
as: Zukauskas, Kern, Hausen and Taborek for the
shell side; Colburn, Petukov-Kirillov, Dittus
Boelter and Gnielisnski for flow inside tubes.
The e-NTU method was used to compare the
results with those obtained through numerical
analysis using CFD. The heat exchanger uses hot
water on the shell side and cold water on the tube
side. The theoretical analysis was performed
using EES software (Engineering Equation
Solver) for the numerical solution of a set of
equations and to perform the analysis of the
results. The results obtained from both models
were: the outlet temperatures on the shell and
tube sides; additionally a theoretical comparison
of internal and external heat transfer coefficients
using various combinations of correlations was
performed. The results obtained using the
combination Petukov-Taborek showed the
nearest approximation to the numerical ones for
the outlet temperatures on both fluids
INTRODUCCIÓN
Un intercambiador de calor es un equipo que se
utiliza para la transferencia de energía entre dos
o más fluidos que se encuentran a diferentes
temperaturas. Losintercambiadores de calor de
tubo y carcasa, son equipos ampliamente usados
en laindustria por su gran variedad de construcción y por la aplicación que tienen en losprocesos de transferencia de energía. Estos son ampliamente utilizados en industrias delárea: petroquímica, química, alimentaria, procesos, etc,
debido a su importancia en laoptimización de los
procesos de transferencia de calor y el ahorro de
energía. Su diseño es de gran importancia pues la
óptima transferencia de energía, el tamaño y el
Página | 1187
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
peso, suelen ser factores fundamentales que
afectan a la economía del proceso. Para diseñar o
predecir el rendimiento de un intercambiador de
calor, es esencial relacionar la transferencia total
de calor con parámetros como el coeficiente
global de transferencia de calor, que depende de
los coeficientes convectivos externo e internos
que están en función de la geometría del intercambiador y el área de transferencia de calor.
Existe un gran número de correlaciones para
flujos externos e internos que están disponibles
en la literatura, para fluidos turbulentos totalmente desarrollados sin cambio de fase en tubos
circulares. Estos coeficientes se pueden determinar con una correlación clásica para el número de
Nusselt, Además de herramientas de cómputo
como el uso de CFD que aplica métodos numéricos y algoritmos para resolver y analizar problemas que involucran flujos de fluidos y transferencia de calor. Yonghua You et al., [1] realizaron
estudios experimentales y numéricos aplicando
CFD a un intercambiador de calor de carcasa y
tubos con bafles en forma de Flor, dentro de sus
resultados obtienen perfiles de velocidad y temperaturas, así como la distribución de los coeficientes convectivos en función del Reynolds,
coeficientes global de transferencia de calor y
caídas de presión del lado de la carcasa, el análisis numérico utilizan el modelo de turbulencia kε. Los porcentajes de error para los coeficientes
convectivos del lado carcasa a velocidades de 1.2
y 0.7 m/s fueron de 8 y 6%. Gh. S. Jahanmir et
al., [2] realizaron una simulación numérica en
CFD para un tipo de intercambiador de calor
carcasa y tubos variando los ángulos de inclinación de los tubos utilizando como fluidos agua
fría y caliente, emplean el modelo de turbulencias RNG k-ɛ para el análisis de caídas de presión, transferencia de calor, coeficiente global de
transferencia y la efectividad. Los ángulos de
inclinación de los tubos que presentan mayor
rendimiento en el intercambiador son 55o y 65o,
incrementando la transferencia de calor a un
69%. Shui Ji et al., [3]muestran simulaciones
hidrodinámicas y térmicas realizadas en ANSYS
CFX 12.0 para 3 tipos de intercambiadores de
calor con la misma área de transferencia pero con
diferente configuración para cada uno. Empleando el modelo de turbulencia k-ε y las ecuaciones
de cantidad de movimiento y energía, mostrando
como resultado el equipo más eficiente. Jian-Fei
Zhang et al., [4] presentan un estudios numéricos
en CFD y experimentales de un intercambiador
de calor de carcasa y tubos con bafles helicoidales, la diferencia entre los resultados numéricos y
ISBN 978-607-95309-9-0
teóricos fueron un 25% para el número de Nusselt. Quiwang Wang et al., [5] realizan un estudio
numérico en CFD de un intercambiador de calor
de carcasa y tubos con bafles helicoidales y segmentadas, donde los fluidos de trabajo son agua
caliente y fría. Obtienen bajo un mismo flujo
másico, la caída de presión para el intercambiador con bafles helicoidales es 13% menor y que
la transferencia de calor es mayor en un 5.6%
que el intercambiador con bafles segmentadas.
K. C. Leong et al., [6] crean un software para el
diseño de intercambiadores de calor carcasa y
tubos utilizando diferentes correlaciones para los
coeficientes convectivos internos y externos.
Zarko Stevanovic et al., [7] realizaron simulaciones en CFD sobre un intercambiador de calor,
obteniendo perfiles de velocidad y temperaturas
con diferentes tamaños de malla. Su Thet Mon
Than et al., [8] diseñan un software en Mathlab y
Autocad para el diseño de un intercambiador de
calor de carcasa y tubos, introduciendo los datos
de entrada que son las condiciones de operación
de los fluidos tanto del lado carcasa como lado
tubos, utilizan correlaciones empíricas para calcular los coeficientes convectivos para flujo
externo e interno; además, utilizan ecuaciones
para calcular los parámetros geométricos del
intercambiador de calor y caídas de presión.
M.M. El-Fawal et al., [9] diseñan un modelo para
un intercambiador de calor donde calculan el
área de transferencia de calor, caídas de presión,
coeficientes convectivos para flujo externo e
interno con correlaciones empíricas y algunos
parámetros geométricos; además realizan un
análisis para minimizar el área de transferencia
de calor y obtener el menor costo del equipo, sus
resultados fueron validados con datos teóricos.
En el presente estudio se realizará un análisis
numérico-teórico de un intercambiador de calor
carcasa y tubos, para obtener las temperaturas de
salidas y los coeficientes convectivos externos e
internos para ambos fluidos, considerando diferentes correlaciones para determinar los coeficientes convectivos y comparando los resultados
con un análisis aplicando CFD.
DESARROLLO.
Modelo Físico.
El intercambiador de calor de tipo carcasa y
tubos mostrado en la figura 1 está diseñado para
calentar agua en una piscina con un volumen
máximo de 450 m3 con una instalación simple y
flexible. El intercambiador de calor se puede
conectar a una caldera, bomba de calor, sistemas
Página | 1188
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
de paneles solares o de otra fuente de calor. Los
fluidos de trabajo son agua fría a la entrada del
lado de los tubos con flujo volumétrico máximo
de 25 L/min y agua caliente por el lado carcasa
con flujo volumétrico máximo de 200 L/min,
con una capacidad máxima de 40 KW, flujo
contracorriente y con un arreglo de tubos
triangular.
intercambiador de calor decarcasa y tubos. Se
utilizaron cuatro correlaciones para el análisis
deflujo interno y externo, las deflujo interno son:
Colburn, Petukov-Kirillov, Dittus Boelter y
Gnielisnski; para flujo externo son: Zukauskas,
Kern, Hausen y Taborek para fluidos totalmente
turbulentos sin cambio de fase.
Tabla 1. Datos geométricos del intercambiador
carcasa y tubos.
Flujo Interno.
El coeficiente convectivo de transferencia de
calor se puede determinar con una correlación
para el número de Nusselt, Colburn [10]:
Longitud de la carcasa (m)
Diámetro interno de la carcasa (m)
Diámetro externo de la carcasa (m)
Número de pasos de la carcasa
Número de bafles (40% de corte)
Distancia entre bafles (m)
Número de pasos en los tubos
Distancia entre centros tubos (m)
Longitud de los tubos (m)
Diámetro externo de los tubos (m)
Diámetro interno de los tubos (m)
Número de tubos
Conductividad del material (W/m K)
1.6
0.22
0.23
1
8
0.17
1
0.045
1.5
0.03
0.029
19
15.1
NuD =
4
1
hi Dint
= 0.023ReD5 Pr 3
k
(1)
La correlación de Dittus-Boelter [11] es una
versión ligeramente diferente a la del Colburn:
Nu D =
4
hi D int
= 0 .023 Re D5 Pr 0.4
k
(2)
La ecuación de Dittus-Boelter y Colburn se usan
bajo los siguientes intervalos:

 0 . 6 ≤ Pr ≤ 160

 Re D ≥ 10000
 L
≥ 10

D







La siguiente expresión la propone Gnielinski
[12], donde todas las propiedades se evalúan a la
temperatura media entre la entrada y salida del
fluido:
Nu D
Figura 1. Modelo físico del intercambiador de
calor carcasa y tubos.
Modelo Teórico.
Para el modelo generado en el EES los
parámetros de entrada son: datos geométricos del
intercambiador de calor, flujos másicos,
temperaturas de entrada de la carcasa y los tubos.
En el modelo de simulación se determinan las
propiedades térmicas de los fluidos y se aplica un
algoritmo de cálculo para determinar las
condiciones de operación de salida del
ISBN 978-607-95309-9-0
h D
= i int =
k
 f1 

 [Re D − 1000 ] Pr
 8 
 f 
1 + 12 .7  1 
 8 
1
2
 Pr

2
3
(3)
− 1 

f 1 = (0 . 79 Ln Re D − 1 . 64 )
−2
3000 ≤ Re D ≤ 5 x10 6
La expresión propuesta por Petukov-Kirillov
[13], muestra una forma más compleja para este
análisis, involucrando un factor de fricción pero
que a su vez tiene un error más bajo
comparándola con la de Dittus-Boelter y
Colburn:
Página | 1189
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
Nu D =
h i D int
=
k
propone Kern [15], basado en un diámetro
equivalente, aplicando la siguiente correlación:
 f2 
  Re D Pr
 2 
1
2
 f  2
1.07 + 12 .7  2   Pr 3 − 1


2
 
f 2 = (1.58 Ln Re D − 3.8 )
(4)
−2
Re D ≥ 2100



0.55
1
 Cpc µ c

 kc



3
 µc 


 µw 
(10)
2 x10 3 ≤ Re ≤ 1x10 6
El número de Reynolds se define como:
Re D =
DG
ho De
= 0.36 e s
kc
 µc
u ⋅ ρ ⋅ D int
(5)
µ
Donde, Gs, es la velocidad másica del fluido por
el lado de la carcasa y las propiedades son
evaluadas a temperatura media del fluido por la
carcasa,el diámetro equivalente para un arreglo
triangular se obtiene de la siguiente manera:
Y el número de Prandtl es:
Pr =
µ ⋅ Cp
(6)
k
Flujo Externo.
La correlación de Zukauskas [14] se determina
con la siguiente expresión:
 Pr 
hD

NuD = o ext = C RemD,max Pr0.36 
k
 Pr s 
1
4
(7)
Donde Prs es evaluado a la temperatura de la
pared y los coeficientes “C” y “m” pueden ser
estimados de acuerdo al número de Reynolds:
 P 2 3 π D ext
4  t
−
4
8

De =
π D ext
2
100 < Re ≤ 1000 → C = 0.683, m = 0.466
1000 < Re ≤ 2 x10 5 → C = 0.35, m = 0.65
La estimación del número de Reynolds viene del
conocimiento previo de la velocidad del flujo,
ésta a su vez de un área de paso involucrando las
características geométricas del intercambiador, se
expresa mediante la siguiente ecuación:
 L

D
  (8)
Apaso =  carc Dintcarc −  intcarc −1Dext 
 Nbaf + 1
 
 Pt
La magnitud de la velocidad másica, Gs, puede
ser definida sobre un área de arreglo de flujo
cruzado, representado un área para un flujo
máximo. Se obtiene mediante la siguiente
expresión:
Gs =
mcarc
As
 Lcarc 

D 

As = 1 − ext  Dint carc 
 N + 1
Pt 

 baf

(12)
(9)
(13)
Otro método para el coeficiente convectivo es
propuesto por Taborek [16], en donde el número
de Reynolds está basado sobre el diámetro de los
tubos y la velocidad del fluido sobre el área de
flujo cruzado del diámetro de la carcasa.
ho D ext
= 0 .2 Re 0s .6 Pr 0.4
k
m D
Re s = carc ext
As µ
Nu D =
El número de Reynolds máximo se calcula de la
siguiente manera:
m carc D ext
A paso µ
(11)
Para estimar el área de la sección cruzada se
utiliza la siguiente ecuación:
10 < Re ≤ 100 → C = 0.9, m = 0.4
Re mD , max =




(14)
La correlación de Hausen [17] modificó
ligeramente la correlación de Grimison para los
arreglos de tubos, la ecuación es de la siguiente
forma:
Otra metodología de análisis para el coeficiente
convectivo externo sobre un arreglo de tubos la
ISBN 978-607-95309-9-0
Página | 1190
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
NuD =
ho Dext
= 0.35Fa Re0D.57 Pr0.31
k
(15)
Donde Fa es un factor de fricción el cual se
determina con la siguiente ecuación para un
arreglo triangular:
0.34
Fa = 1 + 0.1S 2+
S1
(16)
S1 y S2 son las dimensiones transversal y
longitudinal respectivamente.
Representando el coeficiente global con los
fenómenos de convección interna y externa, se
obtiene la siguiente ecuación [18]:
U =
1
D

D ext Ln  ext
Dint  1
D ext

+
+
D int hi
2 k mat
ho
(17)
El área total de transferencia de calor, también
pude formularse en términos de la longitud de los
tubos, número de tubos y el diámetro interno de
los tubos.
Atotal = πDext Lt N tubos
(18)
El análisis térmico se fundamenta en el método
ε-NTU, la eficacia y el NTU se estima de la
siguiente manera [18]:
NTU =
UA total
C min
(18)
La efectividad se determina considerando el flujo
contracorriente.
1 − exp [− NTU (1 − Cr ) ]
1 − Cr exp [− NTU (1 − Cr ) ]
C
Cr = min
C max
ε =
(19)
Q total
Q max
(20)
Donde el calor máximo se calcula de la siguiente
manera:
Q max = ε ⋅ C min (T ec − T et )
(21)
Una vez que se determina el calor total, se
pueden estimar las temperaturas desalida
delosfluidos lado carcasa y lado tubos mediante
un balance de energía como se muestra en la
siguiente ecuación:
Qtotal = mcarcCpcarc (Tsc − Tec )
(22)
Qtotal = mtubosCptubos (Tet − Tst )
El modelo del análisis térmico determinará las
temperaturas de salidas del lado carcasa y lado
tubos que posteriormente serán comparadas con
un modelo numérico realizado en CFD.
Modelo Numérico.
El estudio numérico que presenta el flujo
desarrollado sobre un intercambiador de calor
carcasa y tubos requiere de una presentación
matemática del movimiento turbulento del
fluido, que a su vez puede ser transformada en un
algoritmo para su solución. Esta representación
matemática, se resume en un conjunto de
ecuaciones de conservación de masa, cantidad de
movimiento y energía [19]; así como el modelo
de turbulencia k-ε.La ecuación de continuidad se
representa por:
∂ρ
+ ∇.(ρV ) = 0
∂t
(23)
Estas ecuaciones diferenciales tambiénconocidas
como las ecuaciones de Navier-Stokes, se
expresan como:
Momento en X,
Para calcular el calor total del intercambiador de
calor se determina en función de la eficacia, la
capacitancia mínima y las temperaturas de
entrada de los fluidos, como se expresa en la
siguiente ecuación:
ISBN 978-607-95309-9-0
ε =
∂(ρu) ∂
∂
∂
+ (ρu 2 ) + (ρvu) + (ρwu) = f x
∂t
∂x
∂y
∂z
(24)
Momento en Y,
Página | 1191
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
∂(ρv) ∂
∂
∂
+ (ρuv) + (ρv 2 ) + (ρwv) = f y
∂t
∂x
∂y
∂z
(25)
Momento en Z,
∂(ρw) ∂
∂
∂
+ (ρuw) + (ρvw) + (ρw2 ) = f z
∂t
∂x
∂y
∂z
(26)
La ecuación de la energía se expresa de la
siguiente manera:
 ∂T
∂T
∂T
∂T 
ρCp + u + v + w  = k∇T + µφ + q"
∂x
∂y
∂z 
 ∂t
(27)
El modelo Standard k-ε se aplica para flujos
totalmente turbulentos.
∂
(ρk ) + ∂ (ρkui ) = ∂
∂t
∂xi
∂x j

µt
 µ +
 σ k
 ∂k 


 ∂x j 
para hacer la geometría y mallado del
intercambiador de calor. En la figura 2 se
muestra la geometría del intercambiador cuya
malla está compuesta de 4 millones de nodos con
elementos tetraédricos para representar el
dominio computacional. El proceso de cómputo
se realiza aplicandoFluent para resolver el
modelo en 3D con doble precisión,condiciones
de frontera las temperaturas y flujos másicos de
entrada para ambos fluidos.
Las siguientes suposiciones para el modelo
numérico son: 1) intercambiador completamente
aislado y que no hay pérdida de calor hacia los
alrededores. 2) los flujos son completamente
turbulentos. 3) propiedades constantes. 4) las
condiciones de salida son las presiones para
ambos lados. 5) fluidos Newtonianos.
(28)
+ Gk + Gb − ρε − Ym + S k
Y

∂
(ρε ) + ∂ (ρε ui ) = ∂  µ + µ t
∂t
∂x i
∂x j  
σε
+ C1ε
ε
k
(Gk
ε
+ C 3ε G b ) − C 2 ε ρ
2
k
 ∂ε 


 ∂x j 
+ Sε
En estas ecuaciones, Gk representa la generación
de energía cinética turbulenta debido a los
gradientes de la velocidad promedio. Gb es la
generación de energía cinética turbulenta debido
a la flotación. Ym representa la contribución de la
dilatación fluctuante en turbulencia compresible
para toda la velocidad de disipación. C1ε, C2ε y
C3ε son constantes. σε y σk son los números de
Prandtl turbulentos para k y ε respectivamente.
Sk y Sε son términos fuente definidos por el
usuario. La viscosidad turbulenta, µ t, se calcula
combinando k y ε como sigue:
µ t = ρC µ
k2
(29)
ε
Figura 2. Geometría del modelo 1 mostrando el
mallado y la parte exterior e interior del
intercambiador en Gambit y Fluent.
Se realizaron 3 simulaciones con diferentes
temperaturas de entrada para ambos fluidos,
manteniendo el mismo flujo volumétrico y como
resultado obtener las temperaturas de salida. La
tabla 2 muestra 3 simulaciones realizadas en
Fluent, que posteriormente fueron comparados
con resultados teóricos usando diferentes
correlaciones
para
los
coeficientes
convectivos.El flujo volumétrico del lado tubos
es de 25 L/min y 200 L/min del lado carcasa.
Tabla 2. Número de simulaciones con diferentes
temperaturas de entrada de ambos fluidos.
Simulación
Simulación
Simulación
1
2
3
Donde Cµ es una constante.
o
C1ε=1.44, C2ε=1.92, Cµ =0.09, σk=1.0 y σε=1.3
El preprocesador en CFD, Gambit es utilizado
ISBN 978-607-95309-9-0
Página | 1192
o
Tet C
10
Tet C
20
TetoC
10
TecoC
60
TecoC
70
TecoC
45
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
En las figuras3 y 4 se muestran con los
contornos de temperatura a lo largo del
intercambiador de los fluidos frio y caliente,
como resultado de la simulación 1. Se observa
que la temperatura del fluido caliente disminuye
a 57.26 oC (330.26 K) y el fluido frío sale a
29.31 oC (302.31 K). El fluido frio que pasa por
los tubos ubicados a la mitad de la parte
horizontal del intercambiador como se observa
en la figura,recibe menor transferencia de calor
ya que el flujo en esa parte es mayor que en las
partes superiores e inferior. También se puede
ver que la trayectoria del flujo másico del lado de
la carcasa fluye sin ningún problema a lo largo
del intercambiador como se muestra en la figura
5, lo cual es muy importante para que la
transferencia de calor sea más efectiva.
Figura 5. Trayectoria del flujo másico del lado de
la carcasa en el intercambiador.
La figura 6 muestra los contornos de temperatura
lado de la carcasa y lado tubos de la simulación
1. Se observa como el fluido de la carcasa
disminuye poco cuando pasa a través del
intercambiador, además se aprecia la temperatura
en la que se encuentran los tubos para calentar el
agua fría.
Figura 3. Contornos de temperatura en grados K
del modelo propuesto.
Figura 6. Contornos de temperatura de la carcasa
y los tubos de la simulación 1.
Figura 4. Contornos de temperatura obtenidas en
la simulación 1.
ISBN 978-607-95309-9-0
La tabla 3 muestra una comparación de los
resultados numéricos y teóricos de la simulación
1,donde la temperatura de entrada lado tubos es
de 10 oC y lado carcasa de 60 oC.Se observa que
los resultados teóricos obtenidos con las
combinaciones de los coeficientes PetukovTaborek y DittusBoelter-Hausen son cercanos a
los resultados numéricos en Fluent, estas
combinaciones
se
adaptaron
bien
al
intercambiador de calor en comparación con los
resultados de Gnielinski-Zukauskas y ColburnKern.
Página | 1193
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
Tabla 3. Resultados numéricos y teóricos de la
simulación 1.
FLUENT
PetukovTaborek
GnielinskiZukauskas
Tst C
29.31
30.56
17.63
TscoC
57.26
57.38
59.03
o
Dittus-Hausen
Colburn-Kern
Tst oC
30.96
27.02
Tsc oC
57.33
57.83
La tabla 4 presenta la comparación resultados
obtenidos mediante la simulación 2.Los datos
que se obtuvieron con las correlaciones
Gnielinski-Zukauskas y Colburn-Kern no se
aproximan a los resultados numéricos.
Tabla 4. Resultados de la simulación 2.
FLUENT
Tst oC
41.5
67.0
Tsc oC
Tst oC
Tsc oC
PetukovTaborek
42.42
67.14
GnielinskiZukauskas
32.72
68.38
Dittus-Hausen
42.60
67.08
Colburn-Kern
38.80
67.60
La tabla 5 muestra los resultados numéricos y
teóricos de la simulación 3, Como se mencionó
anteriormente, las combinaciones de GnielinskiZukauskas y Colburn-Kern no se ajustaron al
modelo propuesto, se observa que las
temperaturas de salida de los tubos no son muy
cercanas a los resultados en CFD.
La tabla 6 presenta los resultados teóricos de los
coeficientes convectivos internos de las 3
simulaciones, se observa que el menor valor es
obtenido con Gnielinski, en cambio Petukov y
Dittus Boelter son resultados cercanos entre sí.
Estas diferencias se deben al número de
Reynolds, ya que este es una restricción para el
uso de la correlación.
Tabla 5. Resultados de la simulación 3.
FLUENT
PetukovTaborek
o
25.64
24.31
15.30
o
43.06
43.20
44.33
Dittus-Hausen
Colburn-Kern
Tst oC
24.66
21.85
Tsc oC
43.15
43.50
Tst C
Tsc C
ISBN 978-607-95309-9-0
GnielinskiZukauskas
Tabla 6. Resultados teóricos de los coeficientes
convectivos internos.
Simulación 1
Simulación 2
Simulación 3
hi (W/m2-K)
hi (W/m2-K)
hi (W/m2-K)
Petukov
375.5
428.6
375
Gnielinski
104.6
193.2
105
Dittus Boelter
338.4
383
338.4
Colburn
288.8
333.8
288.8
La tabla 7 muestra los resultados obtenidos con
las 3 simulaciones de los coeficientes
convectivos externos, se observa que los valores
calculados con Hausen son demasiado altos en
comparación de los demás resultados.En cambio,
con la correlación de Taborek se obtienen
coeficientes convectivos mayores que usando las
correlaciones de Zukauskas y Kern.
Tabla 7. Resultados teóricos de los coeficientes
convectivos externos.
Simulación 1
2
Simulación 2
2
Simulación 3
ho (W/m -K)
ho (W/m -K)
ho (W/m2-K)
Taborek
2336
2417
2199
Zukauskas
1754
1958
1517
Hausen
17820
18615
16485
Kern
1975
2064
1869
La tabla 8 presenta los coeficientes globales de la
transferencia de calor con las diferentes
combinaciones de correlaciones para flujo
interno y externo en las 3 simulaciones. Se
observa que el menor coeficiente global es
obtenido con la combinación GnielinskiZukauskas, en cambio con los resultados
obtenidos con Petukov-Taborek y Dittus BoelterHausen no hay demasiada diferencia entre ellos
en las 3 simulaciones.
Tabla 8. Resultados de los coeficientes globales
de transferencia de calor.
Simulación
1
Simulación
2
Simulación
3
U(W/m2-K) U(W/m2-K) U(W/m2-K)
Petukov/Taborek
323.4
364
320.6
Gnielinski/Zukauskas
98.67
175.9
98
DittusBoelter/Hausen
332.1
375.3
331.6
Colburn/Kern
252
287.3
250
Página | 1194
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
CONCLUSIONES.
Los resultados de las temperaturas de salida de
ambos fluidos obtenidas con las combinaciones
de
correlaciones
Petukov-Taborek
y
DittusBoelter-Hausen, se ajustaron bien a los
resultados numéricos en CFD. En cambio, con
Gnielinski-Zukauskas y Colburn-Kern no se
obtuvieron buenos resultados ya que los
coeficientes convectivos internos de Gnielinski y
Colburn resultaron tener valores muy pequeños
lo cual no se ajustaron a ninguna combinación
con los coeficientes externos, las causas que
afectaron estos resultados fueron número de
Reynolds y las propiedades térmicas evaluadas a
las
temperaturas
de
operación
del
intercambiador, con esto se demuestra que no
todas las correlaciones son ajustables a los
modelos de los intercambiadores de calor. La
simulación numérica fue muy importante, ya que
ayudo a obtener resultados confiables de los
intercambiadores de calor y validar los resultados
teóricos usando diferentes correlaciones.El
mallado fue fundamental, mientras más fino sea
la malla más confiables son los resultados, pero
también se requiere un recurso de cómputo con
una gran capacidad para realizar el modelado.
Nomenclatura
Área superficial, m2
As
Apaso
Área de paso, m2
Atotal
Área total de transferencia de calor, m2
Cp
Capacidad Calorífica del fluido, J/kg-K
Cmin
Capacitancia mínima, W/K
Cmax
Capacitancia máxima, W/K
Cr
Relación de capacitancias térmicas.
Dint
Diámetro interno tubos, m
Dext
Diámetro externo tubos, m
Dintcarc
Diámetro interno de la carcasa, m
De
Diámetro equivalente, m
Efectividad
ɛ
f
Gs
hi
ho
k
kmat
Lcarc
Lt
mcarc
Factor de fricción.
Velocidad másica, kg/m2 s
Coeficiente convectivo interno, W/m2 K
Coeficiente convectivo externo, W/m2 K
Conductividad térmica fluido, W/m K
Conductividad térmica material, W/m K
Longitud de la carcasa, m
Longitud de los tubos, m
Flujo másico dentro de la carcasa, kg/s
ISBN 978-607-95309-9-0
mtubos
Nbaf
Npasoscarc
Npasostub
Ntubos
NTU
Pt
Pr
Qtotal
ReD
Tec
Tsc
Tet
Tst
U
u
x,y,z
Flujo másico dentro de los tubos, kg/s
Numero de bafles.
Número de pasos en la carcasa.
Número de pasos en los tubos.
Número de tubos.
Número de unidades de transferencia de calor.
Distancia entre los centros de los tubos.
Número de Prantl
Calor total, W
Número de Reynolds
Temperatura de entrada carcasa, oC
Temperatura de salida carcasa, oC
Temperatura de entrada tubos, oC
Temperatura de salida tubos, oC
Coeficiente global, W/m2 K
Velocidad en los tubos, m/s
Ejes de coordenadas
Simbolos Griegos
µ
Viscosidad kg/m-s
Densidad kg/m3
Esfuerzo cortante Pa.s
τ
Referencias
(1) YonghuaYou.,Aiwu Fan., Suyi Huang.,
Wei Liu., (2012) “Numerical modeling
and experimental validation of heat transfer and flow resistance on the shell side of
a shell-and-tube heat exchanger with flower baffles” School of Energy a Power Engineering. Huazhong University of science
and Technology, Wuhan 430074, China.
(2) Gh. S. Jahanmir., F. Farhadi., (2012)
“Twisted bundle heat exchanger performance evaluation by CFD (CJ12/5054)
“Chemical and Petroleum Engineering
Department, Sharif University of Technology, Azadi Ave, Tehran, Iran
(3) ShuiJi., Wen-Jing Du., Peng Wang., Lin
Cheng., (2011) “Numerical Investigation
on Double Shell-Pass Shell-and-Tube Heat
Exchanger with Continuous Helical Baffles” Institute of Thermal Science and
Technology, Shandong University, Jinan
250061, China.
(4) Jian-Fei Zhang., Ya-Ling He., Wen Quan
Tao., (2009) “3D numerical simulation on
shell-and-tube heat exchanger with middle-overlapped helical baffles and continuous baffles. Part I: Numerical model and
results of whole heat exchanger with mid-
Página | 1195
Derechos Reservados © 2013, SOMIM
MEMORIAS DEL XIX CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
25 al 27 DE SEPTIEMBRE, 2013 PACHUCA, HIDALGO, MÉXICO
dle-overlapped baffles.” School of Energy
Power Engineering, Xi´ian Jiaotong University, Xi´an 710049, China.
(5) Qiuwang Wang.,Qiuyang Chen., Guidong
Chen., Min Zeng., (2009) “numerical investigation on combined multiple shellpass and tube heat exchanger with continuous helical baffles” State key laboratory
of multiphase flow in power engineering
Xi´an Jiaotong University, Xi´an 710049
China.
(6) K.C. Leong, K.C. Toh, Y. C. Leong,
“Shell and Tube Heat Exchanger Design
Software for Educational Applications”
School of Mechanical and Production Engineering, Nanyang Technological University, Republic of Singapore (1998).
(7) ZarkoStavanovic´., GradimirLLic´., NenadRadoukovic´., (2001), Design of Shell
and Tube Heat Exchanger by using CFD
Technique, part one: Thermo-Hydraulic
Calculation. Department of Thermalmechanics, Mechanical Faculty University
of Belgrade.
(8) Su Thet Mon Than, KhinAung Lin, Mi
Sandar Mon. “Heat Exchanger Design”
World Academy of Science, Engineering
and Technology 46 2008.
(9) M. M. El-Fawal (1), A. A. Fahmy (2) and
B. M. Taher. (3) Modelling of Economical
Design of Shell and Tube Type Heat Exchanger Using Specified Pressure Drop.
(1) National Center for Nuclear Safety and
Radiation Control, Atomic Energy Authority, Cairo, Egypt.(2) Reactor Department,
Nuclear Research Center, AEA, Cairo,
Egypt. (3) Dept. of Engineering Physics
and Mathematics, Faculty of Engineering,
Cairo University, Cairo, Egypt. Journal of
American Science, 2011;7(12).
(10) Colburn A. P., (1933), Trans, AIChE, 29,
174.
(11) Dittus F. W., Boelter L. M. K., (1930),
University of California Berkeley, Publications on Engineering, vol 2.
(12) Gnielinski U., (1976), New Equations for
Heat and Mass Transfer in turbulent pipe
and channel flow. Int. Chem. Eng. Vol. 16,
359-368.
(13) Petukov B. S., (1976), Heat Transfer and
friction in turbulent pipe flow with variable physical properties. In advances in
Heat Transfer, Vol.6, 504-564, Academic
New York.
ISBN 978-607-95309-9-0
(14) Zukauskas A. A., (1987), Convective Heat
Transfer in cross flow, in Handbook of
single-phase convective Heat Transfer. S.
Kakac, R. K. Shah and W. Aung (Eds),
6.1-6.45 Wiley New York.
(15) Kern D. Q., (1950), Process Heat Transfer, McGraw Hill, New York.
(16) Taborek J., (1983), Shell and Tube Heat
Exchanger in Heat Exchanger Desing
Handbook, E.U. Schlünder (Ed). Section
3.3. Hemisphere, New York.
(17) H. Hausen., Darstellung des Wärmeüberganges in Rohren durchverall gemeinertePotenzbeziehungen, Z. VDI Beiheft Verfahrenstechnik 4(1943) 91–102
(18) SadicKakac., Heat Exchangers Selection
Rating and Thermal Design.
(19) V. Yakhot and L. M. Smith, “The renormalization group, the ε-expansion and derivation of turbulence models,” Journal of
Scientific Computing, vol. 7, no. 1, pp.
35–61, 1992.
Página | 1196
Derechos Reservados © 2013, SOMIM