MINI ENSAYO
PAES
4° MEDIO
MATEMÁTICA
1. ¿Cuál es el valor de N, si 𝑁 + 2(2 − 3) = 3 ?
A.
B.
C.
D.
E.
19
2
1
–1
–2
2. Si 𝑃 = 12 ∶ 6 ∙ 3; 𝑄 = 12 ∙ 6 ∶ 3 𝑦 𝑅 = 12 ∶ (6 ∙ 3), ¿En cuál de las
alternativas se indica un orden de menor a mayor?
A.
B.
C.
D.
E.
𝑅, 𝑃, 𝑄
𝑃, 𝑄, 𝑅
𝑅, 𝑄, 𝑃
𝑄, 𝑃, 𝑅
𝑃, 𝑅, 𝑄
3. ¿Para cuál de los siguientes valores de n, la expresión
representa una
fracción propia?
A.
B.
C.
D.
E.
–6
3
4
5
6
4. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?
I.
= 0,60
II.
= 5, 9
III.
= 0,875
A.
B.
C.
D.
E.
Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
Ninguna de ellas
5. ¿Cuál de los siguientes números es el mayor?
A.
B.
C.
D.
E.
0,754
0,754
0, 754
0,7541
0,7541
6.
=
∙ ,
A.
B.
C.
D.
E.
4
2,25
0, 4
0, 3
0,25
7. Si el cuadrado de 1, 3 se redondea a la décima, se obtiene
A.
B.
C.
D.
E.
1,3
1,4
1,6
1,7
1,8
8. La expresión 𝑎 representa un numero negativo, si:
(1) 𝑎 < 0
(2) 𝑛 < 0
A. (1) por si sola
B. (2) por si sola
C. Ambas juntas, (1) y (2)
D. Cada una por si sola (1) ó (2)
E. Se requiere información adicional
9. ¿Cuál(es) de los siguientes números es (son) irracional(es)?
I)
√0,4
II)
0, 4
III)
0,04
√
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo I y II
D. Solo I y III
E. I, II y III
10. Una campesina lleva al mercado una canasta llena de huevos para vender.
Si vendió un tercio de los huevos y se le quebraron 3, observó que todavía le
quedaba cinco octavos del total de los huevos que llevo para vender.
¿Cuántos huevos llevo la campesina al mercado?
A. 63
B. 72
C. 78
D. 82
E. 96
11. Del total de profesores de un colegio, 7/12 son hombres. Si la diferencia
entre hombres y mujeres es 10, ¿Cuántos profesores tiene el colegio?
A. 45
B. 50
C. 60
D. 80
E. 90
12. ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto
al número 49 ?
I.
Es racional
II.
Es irracional
III.
Es menor que 1
A. Solo I
B. Solo II
C. Solo III
D. Solo I y III
E. Solo II y III
13. Si m y n son números primos, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes
expresiones representa(a) un múltiplo común de estos dos números?
I.
𝑚𝑛
II.
𝑚+𝑛
III.
A.
B.
C.
D.
E.
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
14. Si 𝑎 =
A.
B.
C.
D.
E.
I
III
I y II
I y III
II y III
𝑦𝑏=
129
96
3/2
3/32
– 3/16
15. Si 𝑘 > 0 , entonces
A. √𝑘
B.
√
C. 𝑘√𝑘
D.
, entonces 𝑎 ∙ 𝑏 =
√
E. 𝑘
√
=
16. Tres números enteros 𝑎, 𝑏 𝑦 𝑐 se encuentran en la razón 1 : 3 : 5 ,
respectivamente. Se puede determinar cuánto suman estos tres números,
si:
(1) 5𝑏 − 3𝑐 = 0
(2) 𝑐 − 𝑏 = 14
A. (1) por si sola
B. (2) por si sola
C. Ambas juntas, (1) y (2)
D. Cada una por si sola (1) ó (2)
E. Se requiere información adicional
17. Si 𝑥 − 3 = 3(1 − 𝑥), entonces el valor de x es:
A.
B.
C.
D.
E.
0,33
0,67
1,50
1,67
2,25
18. Si 𝑎 = √𝑏 + 3, con 𝑏 ≥ −3, entonces 𝑏 =
A.
B.
C.
D.
E.
19.
√𝑎 + 3
√𝑎 − 3
𝑎 −3
𝑎 −9
(𝑎 − 3)
∶
=
A.
B.
C. 𝑦 − 𝑥
D. 𝑥 + 𝑦
E. −𝑥 − 𝑦
20. Si 𝑎 ≠ 0 𝑦 𝑏 ≠ 0 𝑦 (𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 𝑎𝑥 + 𝑏 , entonces 𝑥 =
A. 𝑏
B. 2𝑏
C.
𝑏
D. 𝑏
E.
𝑏
21. ¿Cuál de las siguientes expresiones es 8 unidades mayor que
con 𝑎 𝑦 𝑏
números reales NO nulos?
A.
B.
C.
D.
E.
22. ¿Cuál es el valor de x, si se sabe que
A.
B.
C.
D.
E.
es igual a 1, 3?
12
3
–2
–3
– 12
23. Si 2𝑥 = 3𝑦 y 4𝑥 + 𝑦 = 21 , entonces 𝑦 =
A.
B.
C.
D.
E.
1
3
4
7
8
24. El conjunto solución del sistema
c?
A.
B.
C.
D.
E.
𝑥−𝑦 =5
es {(𝑐, 8)}. ¿Cuál es el valor de
3𝑥 = 𝑦 − 1
– 13
–3
3
8
13
25. Si 𝑡 =
A.
B. 2𝑡 + 1
C. 2𝑡 − 1
D.
E. √2𝑡
+
, entonces 𝑎 en función de t, es:
26. En la formula
=
−
, se puede determinar el valor de 𝑅 , si se conoce:
(1) El valor de 𝑅 y el valor de 𝑅 .
(2) El valor de
.
A.
B.
C.
D.
E.
(1) por si sola
(2) por si sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por si sola (1) ó (2)
Se requiere información adicional
𝑥 +𝑦 =𝑎
27. Dado el sistema
. ¿Cuál de las siguientes expresiones es
𝑥 −𝑦 =𝑏
igual a y?
A.
B.
C.
−
D. 𝑎 − 𝑏
E. 𝑎 + 𝑏
28. Si 𝑥 ≠ ±2, al simplificar la expresión
A.
B.
C.
D.
E.
(
)
se obtiene
4𝑥 + 8
𝑥−2
𝑥+2
𝑥 −4
4(𝑥 − 2)
29. Bastián y Gaspar debieron transportar agua para llenar un estanque de
350 litros. Si Bastián lo hizo con un bidón de 15 litros, Gaspar con uno de
10 litros y él viajó el doble de veces que Bastián, ¿Cuántos viajes realizaron
en total?
A. 10
B. 14
C. 28
D. 30
E. 35
30. Dada la función definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 𝑝, si 𝑓(2) = −1, ¿Cuál es el valor de
𝑓(2𝑝)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E.
