Solucionario del Examen de Admisión UNI 2008 - II Aptitud Académica Luego, este mismo sólido se gira 90º sobre su cara posterior en sentido horario y se obtiene Resolución N.º 1 Analizando el siguiente cuadro por simetría en cada columna, se tiene Clave C espejo Resolución N.º 3 Se observa dos vistas de un mismo cubo, trasladando una con respecto a la otra. ∴ Clave D Resolución N.º 2 Analizamos las tres posiciones diferentes de un mismo cubo. 1.º 2.º Entonces, en la cara opuesta a la carita feliz se encuentra el cuadrado. 3.º Clave B El tercer sólido se gira 90º sobre su cara inferior de derecha a izquierda. Resolución N.º 4 En esta cara se encuentra la En las tres figuras se observa desplazamiento de esquina a esquina en sentido horario (para círculo y cuadrado) y antihorario (para triángulo). -1- En el caso del círculo, cambia de color, de manera De acuerdo al dato del problema tenemos alternada. 1.º 2.º Cantidad total de Número de triángulos de la – triángulos en las =x tres primeras figuras figura 20 3.º , , 483 – (8+15+24)=x , ∴ x=436 Clave C Por lo tanto, la cuarta figura es Resolución N.º 6 Del gráfico, piden calcular el número total de rectángulos. 3 Clave C 1 2 Resolución N.º 5 Analizamos por inducción número total de triángulos E n l a re g i ó n s o m b re a d a s e c u e n t a n 9 rectángulos. Entonces, hay 3×9=27 rectángulos +2 8=2×4 +1 fig. 1 Clave D +2 15=3×5 Resolución N.º 7 +1 fig. 2 Del enunciado: Sólo uno rompió el espejo, Carlos no fue y sólo uno dice la verdad. +2 Alberto: Lo hizo Eduardo (F) → Eduardo no fue 24=4×6 fig. 3 Eduardo: Carlos lo hizo (F) +1 ... (dato)Carlos: Yo no fui (V) Entonces David: Juan lo hizo (F) → Juan no fue Juan: Alberto lo hizo (F) → Alberto no fue Entonces necesariamente David rompió el espejo. +2 Por lo tanto, David es el culpable. 21×23 fig.20 +1 Clave D -2- Resolución N.º 8 Resolución N.º 10 Piden indicar los nombres de una pareja de esposos. Del enunciado: Norma, Helen, Betty y Gaby están casadas con David, Bruno, Juan y Néstor, no necesariamente en el orden mencionado. Además, solo los nombres de una de las parejas empiezan con la misma letra. Ubicamos arbitrariamente a la persona B sin que nombre del esposo Juan David Bruno Néstor nombre de la esposa Helen Betty Gaby Norma no es Norma no es Gaby se altere el ordenamiento. bebía anís A estaba frente al que bebía vino quien se sentaba a la derecha de D bebía anís C A D bebía agua Norma y Gaby, una de ellas tiene la misma letra inicial del nombre de su esposo. Néstor no esta casado con Gaby bebía vino B el que bebe café y el que bebe anís estaban frente a frente bebía café Nos piden indicar la proposición verdadera, Por lo tanto, Gaby - Bruno por lo tanto, C bebía anís. Clave D Clave C Resolución N.º 9 Resolución N.º 11 De las siguientes premisas • Todos los que estudian arquitectura saben dibujar. • Algunos estudiantes de arquitectura hacen deporte. Se observa: Los estudiantes de arquitectura es el término medio, que no aparece en la conclusión. Graficando: deporte Nos piden el número que corresponda al signo de interrogación. 402 dibujar 222 67 ? 851 86 6 13 14 303 49 5063 Criterio: Para cada gráfico la suma de cifras de cada número es igual al número ubicado en la parte central. Entonces: 13=6+7=4+9=suma de cifras del número El número que corresponde adecuadamente es estudian arquitectura aquel cuya suma de cifras es 13. Por lo tanto, algunos que hacen deporte saben dibujar. ∴ 2371 Clave D Clave E -3- Resolución N.º 12 Resolución N.º 14 Analizando la sucesión mostrada se puede Sabemos por propiedad que MA ≥ MG ≥ MH. observar la siguiente relación: Para cantidades iguales → MA=MG=MH. En el problema nos piden calcular MH de tres cantidades positivas: a; b y c. 22; 21; 42; 14; 12; 36; 9; 6; ... • 2 3 –2 3 4 –3 4 –1 Del dato I: MA=MG se desprende que las tres cantidades son iguales Aparecen números consecutivos enlazados con (a; a; a) y que, además, MA=MG=MH. las mismas operaciones matemáticas. • Por lo tanto, el número que continúa en la sucesión es el 24. Luego, con el dato II: MG + MH=15 7,5 7,5 → MH=7,5 Clave C Por lo tanto, es necesario utilizar ambas informaciones. Resolución N.º 13 Clave C Del dato Resolución N.º 15 b a u c ab – cd=u d El problema pide calcular el número de alumnos en el salón de clase. Analizamos cada información brindada: en la sucesión mostrada cada gráfico gira en • sentido horario 90º, a partir de ello aplicamos la Dato I: El salón de clase tiene 40 carpetas. definición para encontrar el valor de z. Es insuficiente por no conocer el número de alumnos por carpeta. 3 5 3 2 6 ; 4 2 8 6 8 ; 1 9 12 7 3 ; • 4 5 z 6 8 Dato II: En el salón hay 24 hombres y la cantidad de mujeres es 1/3 del total. De aquí se deduce que #hombres → x → 24 #mujeres → x → 12 Entonces: z=8×5 – 4×6 Total: 36 personas ∴ z=16 Por lo tanto, la información II es suficiente. Clave D Clave B -4- Resolución N.º 16 Resolución N.º 18 Se sabe que x e y son positivos. Nos piden x determinar si > 1, para ello es necesario que y x > y. Nos piden: N.º total de billetes que le entregó el cajero. Dinero total: $2400 Recibe: Entonces, analizando cada información por Billetes de separado, obtenemos: • Solo I xy > 1; de este dato no es posible determinar que x > y. • Solo II x – y > 0; entonces, x > y. Esta información $10 x $20 15x $50 y Dinero total $10x $300x + $2400 $50y → 10x+300x+50y=2400 310x+50y=2400 31x+5y=240 ↓ ↓ 5 17 es suficiente. Por lo tanto, la información II es suficiente. ∴ N.º total de billetes: 16x+y=80+17=97. Clave B Clave D Resolución N.º 17 Resolución N.º 19 Nos piden T+R+E+S Piden calcular x, que es entero en F(x)=x – 15. Dato 1 F(n+1)=F(n)+ y F(1)=1 2 Evaluamos para Dato: Cada letra diferente es una cifra diferente (ninguna es 2 ni 3). o Además, TRES=3 . 7 8 0 DOS + 7 8 0 DOS sólo puede ser 1 Cantidad de billetes 1 n=1 F(2)=F(1)+1/2=3/2 n=2 F(3)=F(2)+1/2=4/2 n=3 F(4)=F(3)+1/2=5/2 n=4 F(5)=F(3)+1/2=6/2 1 5 6 0 T RES S+S=...S → S=0 (cero) O+O=N.º par > 10 → O=8 E=6 o Se deduce que F(x)= D+D+1=3 → D=7 R=5 pero F(x)= ∴ T+R+E+S=12 x +1 2 x +1 =x – 15. 2 Resolviendo obtenemos ∴ x=31 Clave B Clave E -5- Resolución N.º 20 Resolución N.º 22 Del dato del problema: De los siguientes gráficos 3 () +1 soles/dólar x =x3+1 entonces 3,5 x =x(x(x – 3)+3) 3 3,0 2,8 x +1=x3 – 3x2+3x 3 3 2 x =x – 3x +3x – 1 (x – 1)3 I Sacamos la raíz cúbica II III IV dólar/euro –1 trimestre 2007 x =x – 1 luego 1,6 2 3 =29=512 1,45 Nos piden la suma de cifras del resultado. 1,3 ∴ 5+1+2=8 Clave D I Resolución N.º 21 –1 n = n(n – 1) 2 Piden el valor de a+b, que cumpla: –1 75 4a + = 6555= 115×114 a 2 2 b = 15 = trimestre 2007 Los 10 000 dólares y 10 000 euros equivalen ahora Número de soles=10 000(2,8)+10 000(4,48)= 10 000(7,28) El tanto por ciento de pérdida es –1 = 105 = IV b) Al final del cuarto trimestre • 1 dólar=2,8 soles • 1 euro=1,6 dólares • 1 euro=4,48 soles 75 =115; a ∈ N a Se deduce: a divide exactamente a 75 → a=5 Cumple la igualdad. b III Se deduce lo siguiente: a) Al inicio del trimestre • 1 dólar=3,5 soles • 1 euro=1,3 dólares • 1 euro=4,55 soles Para comprar 10 000 dólares y 10 000 euros se necesitó N.º de soles= 10 000(3,5)+10 000(4,55) =10 000(8,05) Se define para n ∈ Z+ → 4a2+ II 15×14 2 6×5 b=6 2 10 000 ( 8, 05 ) − 10 000 ( 7, 28 ) 10 000 ( 8, 05 ) ∴ a+b=11 Clave B × 100% = 9, 56% Clave B -6- Resolución N.º 23 Entonces, En el gráfico Univ. Públicas miles de matriculados 2 + 12 + 15 × 100% = 45, 31% 8 + 16 + 12 + 20 + 8 Obs. Durante el examen de admisión se realizó una corrección, decía una masa comprendida entre 65 y 50, debe decir una masa comprendida entre 65 y 80. Univ. Privadas 300 275 250 Clave B 200 Resolución N.º 25 150 Del enunciado: La tabla muestra los inscritos por edad y sexo en el mes de octubre. 100 50 2001 2002 2003 2004 año Nos piden Total de matriculados en las univ. privadas ×100% ulados a nivel nacional Total de matricu Hombres Mujeres Menores de 17 años 2 6 De 18 años a menos de 25 años 18 32 De 25 años a más 150 + 200 + 200 + 250 × 100% 250 + 150 + 300 + 200 + 275 + 200 + 275 + 250 Total Cada uno paga S/.75 800 × 100% = 42,10% 1900 Resolución N.º 24 Resolución N.º 26 En el par base: FLOR: COROLA se expresa una relación de TODO - PARTE; es decir, que la corola es parte de la flor, así como el ala es parte de la mariposa. Nos piden el tanto por ciento de personas que tienen una masa comprendida entre 65 y 80 kilogramos, para ello interpolamos dichos valores. Clave A f Resolución N.º 27 20 En el par base: SARCASMO: ENFADADO se expresa una relación de CAUSA - EFECTO y se observa una similar relación en temblor: susto. Así como el sarcasmo, que es una burla sangrienta, produce enfado; de manera similar un movimiento sísmico como el temblor produce susto. 16 b=3(4) a=2(4) 8 50 14 2 58 65 66 7 1 12 15 5 8 74 80 82 6 Descuento 20% Clave B En el histograma, el ancho de clase es constante. 90 − 50 W= =8 5 c=4(4) 40 78 Monto total (S/.)= 42×75+78×[(80%)(75)] =7830 Por lo tanto, se recaudó en total S/.7830. Clave B d=5(4) 22 42 masa (kg) 90 Clave B 2 -7- Resolución N.º 28 Resolución N.º 34 El término grotesco es un adjetivo que se define como ridículo y extravagante. Su grotesca figura contrastaba con la armonía del paisaje. La presidenta Bachelet no se temas internos de su partido. de liderar los destinos de su apropiado es ejerce, pues se de un cargo. Clave D Resolución N.º 29 inmiscuye en los Ella ejerce su rol país. El término alude al ejercicio Clave A El concepto difuminar en segunda acepción se define como la acción de hacer perder claridad e intensidad de algo. Las nubes grisáceas difuminan el límpido cielo azul. Resolución N.º 35 La oración trata sobre la naturaleza de la conceptualización de ciudad. El conector más pertinente sería la conjunción adversativa si bien, puesto que indica un contraste con la segunda parte del enunciado. Clave C Resolución N.º 30 El término balance es definido como la revisión periódica de las cuentas de una empresa, en que se comparan sus ingresos y gastos para establecer el nivel de beneficios y pérdidas. El balance de las cuentas, determinó que los egresos fueron mayores que los ingresos. Clave B Resolución N.º 36 En el enunciado, el narrador muestra una actitud paradójica entre sus apreciaciones y sus actos. En efecto, los conectores adecuados serían: en el primer espacio es decir, que aclara la primera expresión; en el segundo espacio sin embargo, que enfatiza el contraste en la preferencia del autor, y, finalmente, la expresión ni dudarlo, a fin de resaltar la opción contraria en la actitud del autor. Clave C Resolución N.º 31 En la oración se quiere precisar los elogios y honores que recibe una persona después de su muerte, para lo cual utilizamos el término póstumo. Clave C Clave C Resolución N.º 32 En la relación el rastro verbal impresiones del autor refiere a las opiniones, sentimientos o juicios que manifiesta el autor sería más preciso utilizar el término expresan, porque se tratan de ideas. Resolución N.º 37 En la oración vemos que al adoptar Aristóteles una concepción naturalista o experimental, atenta contra el pensamiento abstracto, por lo cual el término más preciso se encuentra es detrimento. En la oración se resalta la seguridad que siente tener el autor sobre el amor que aún le profesa la otra parte. En consecuencia, los conectores más apropiados serían: en el primer espacio así, que indica cierta contrariedad pero que no se concretiza; en el segundo espacio el conector adversativo sin embargo opone una idea a lo anterior; en el tercer espacio el porque conduce al motivo de la seguridad del autor, y, finalmente, el concesivo a pesar de que indica el tiempo transcurrido no fue obstáculo para seguir amándolo. Clave C Clave B Clave B Resolución N.º 33 -8- Según el criterio de jerarquía el orden lógico es el siguiente: III. Planteamiento central sobre los descubrimientos matemáticos. V. Ejemplo comprobatorio de la tohf. I. Razón de la controversia sobre Newton y Leibniz. II. Aclaración para despejar la controversia. IV. Conclusión que expresa el proceso de los descubrimientos. Resolución N.º 38 La mayoría de ideas giran en torno a la concepción aristotélica de las causas más elevadas, denominándola "filosofía primera"; en tanto que la última unidad informativa aborda la postura, con respecto al ser de los escolásticos, lo cual se disocia de la idea central. Clave E Clave B Resolución N.º 39 La unidad temática muestra el avance tecnológico progresivo para determinar los diseños en los automóviles, antes manualmente y luego asistido por la computadora. Por otra parte, la segunda unidad hace referencia a los accesorios de los vehículos automotrices, lo que constituye una disociación. Resolución N.º 42 En el ejercicio titulado Etapas de las herramientas identificamos el orden II - IV - III - V - I, lo cual expresa una relación de temporalidad. Además, el texto aborda la evolución de las herramientas para hacer cálculos. Por ello, el orden lógico de las ideas debe ser el siguiente: II. Presentación de los creadores de los logaritmos. IV. Tiempo de vigencia protagónica de los logaritmos. III. Aporte brindado por el uso de los logaritmos. V. Desplazamiento del logaritmo generado por la calculadora. I. Predicción de la sustitución que sufrirá la calculadora. Clave B Resolución N.º 40 El ejercicio titulado "Francis Galton" presenta el orden III - I - V - IV - II. El texto informa sobre la importancia que tenían los datos en los estudios de Francis Galton. El criterio aplicado es el de jerarquía y el orden lógico es el siguiente: III. Presentación del personaje. I. Características distintiva de su trabajo. V. Empleo de los gráficos como efecto de su tendencia. IV. Recursos adicionales utilizados por el personaje. II. Ejemplo de los recursos adicionales usados. Clave D Resolución N.º 43 El fragmento nos informa sobre las consecuencias negativas de la deforestación. Tanto el enunciado II, IV y V desarrollan dichos efectos, es por ello que el enunciado que completa el espacio en blanco debe ser: Este suelo, rápidamente, se vuelve antieconómico para la explotación agropecuaria. Porque, este hecho es un efecto de la destrucción del suelo del bosque tropical. Clave C Resolución N.º 41 En el ejercicio titulado La brillantés de los descubrimientos la secuencia correcta es III - V - I - II - IV, y trata sobre la complejidad de comprender la brillantés de los descubrimientos. Clave D -9- Resolución N.º 44 Resolución N.º 47 El autor del texto pone de relieve la naturaleza de la dependencia a ciertas sustancias adictivas como el alcohol y las drogas. De ahí que el enunciado que completa el espacio en blanco debe ser: La dependencia por las bebidas alcohólicas es una manifestación de adicción. Este enunciado hace un contraste con la dependencia a otras sustancias como las drogas. La alternativa que concuerda con el contenido del texto es Ahora el trabajo se considera un castigo divino. El texto trata sobre el significado del trabajo para el hombre. Si bien las posturas de Locke, Smith y Marx son complementarias, poseen distinta naturaleza. La coincidencia de los tres es que el trabajo ya no sería un castigo, sino un poder de creación. Clave B Clave A Resolución N.º 48 Resolución N.º 45 Según el texto, si un hombre dice que un hecho ocurre por necesidad, no excluye a otra persona que contradiga tal afirmación. Según Epicuro, todo hecho ocurre por necesidad. Ahora, si una persona negase esta tesis, esta negación tendría que ser considerada como otro hecho más que ocurre por una determinada necesidad. El ejercicio tiene como tema central la relevancia de la técnica en la vida del hombre. Para mantener la cohesión del texto se debe organizar las ideas de acuerdo a la siguiente estructura expositiva: III. Definición de las técnicas. I. Utilidad de la técnica en la vida del hombre. II. El soporte técnico como herramienta. V. Restricción al uso de la técnica en la simbolización. IV. Contribución de la técnica al ejercicio de la actividad simbólica. Clave C Resolución N.º 49 De la lectura, se puede concluir que, según Hegel, la Reforma enarbola el principio de la libertad de la persona. En el proceso histórico, la Reforma y la Ilustración constituyen etapas de transformación social. El hecho más importante de ello es la conquista de la libertad individual, ya no como una mera abstracción, sino como realidad. Clave A Resolución N.º 46 El texto trata el tema de la evolución de las escuelas desde la antigua Grecia hasta la Edad Media y presenta el orden V - III - I - II - IV. El ordenamiento sigue el principio cronológico y el proceso deductivo. Clave D Resolución N.º 50 Origen de las escuelas estatales en la Grecia clásica. III. Las escuelas primarias en el Imperio romano. I. Balance de las escuelas griegas y romanas. II. La enseñanza europea durante la Edad Media. IV. Los dos tipos de escuela durante la Edad Media. De la lectura del texto, se infiere que la filosofía de Platón es contraria a la concepción relativista. Si bien la filosofía occidental a defendido el relativismo, la mayoría de los pensadores plantean la necesidad de superarlo. Por ejemplo, Platón cuestionó el relativismo de los sofistas representado por Protágoras. Este último sostiene que lo bello y lo feo, lo justo y lo injusto está determinado por la costumbre. Clave E Clave A V. - 10 -
