Material isotrópico
Los materiales isotrópicos tienen propiedades materiales idénticas en todas
las direcciones en cada punto dado. Esto significa que cuando se aplica
una carga específica en cualquier punto del eje x, yoz, los materiales
isotrópicos exhibirán la misma resistencia, tensión, deformación, módulo de
Young y dureza.
En correlación con la interacción de la luz en la materia, los materiales
isotrópicos no dependen de la dirección en la que viaja la luz. Para cada
longitud de onda, solo tendrá un índice de refracción único y constante. El
índice de refracción es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y
la velocidad de fase en un material a través del cual pasa la luz . Por tanto,
podemos decir que la velocidad de la luz en materiales isotrópicos no se ve
afectada por el curso variable de la irradiación
Un material isotrópico es altamente
moldeable
y
puede
tomar
cualquier forma. Dado que las
propiedades
de
sus
microcomponentes son las mismas
en
cualquier orientación,
su
comportamiento
también
es
altamente predecible. Los metales,
los vidrios, la mayoría de los líquidos
y los polímeros son ejemplos de
materiales isotrópicos.
El vidrio ofrece una amplia gama
de aplicaciones. En la industria del
embalaje, se utiliza para frascos y
botellas en el almacenamiento de
alimentos para prolongar la vida
útil. También se utiliza como vajilla
como vasos, platillos, cuencos y
recipientes
para
alimentos. Se
pueden fabricar fachadas de edificios, equipos médicos y varios
electrodomésticos para vidrio.
Los metales, por otro lado, además de tener generalmente una resistencia
relativamente alta, exhiben una alta resistencia térmica y al desgaste. Todos
los objetos que se utilizan a diario emplean una u otra forma de metal. Se
utiliza como menaje de cocina, equipo médico, herramientas, implantes,
armaduras de construcción, soportes, así como joyería y componentes
básicos para máquinas y vehículo.
Coeficiente de Poisson
El coeficiente de Poisson (denotado mediante la letra griega
) es
una constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento
de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se
estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a
la de estiramiento. El nombre de dicho coeficiente se le dio en honor al físico
francés Simeon Poisson.
El coeficiente de Poisson (n) es un parámetro característico de cada
material que indica la relación entre las deformaciones longitudinales que
sufre el material en sentido
perpendicular a la fuerza
aplicada y las deformaciones
longitudinales en dirección de
la fuerza aplicada
sobre
el
mismo. Así, si sobre el cuerpo de
la figura se aplica una fuerza
de tracción en dirección x se
produce un alargamiento relativo εx en esa dirección y un acortamiento
relativo εy y εz en las dos direcciones transversales, definiéndose el
coeficiente de Poisson como:
Ley de Hooke Generalizada
Ya que hemos considerado, a través de la relación de Poisson, la
deformación lateral dada una deformación normal, ahora debemos
considerar el caso más realista donde el elemento mecánico está sometido
a esfuerzos a lo largo de sus tres ejes de simetría, esto es, bajo carga
multiaxial.
La herramienta principal para lograr el cálculo de la deformación que sufrirá
en cada uno de los ejes, es el principio de superposición, que nos permite
calcular cada deformación mediante la aportación que cada carga axial
realiza en el eje considerado.
Teniendo en mente que al deformar en sentido positivo un eje cualquiera,
con relación de Poisson positiva, establecimos que las deformaciones
laterales tienen el signo negativo; podemos afirmar que la deformación
unitaria total sufrida en un eje dado es la deformación normal más las dos
aportaciones para las cuales el eje considerado es lateral. Si escribimos esta
afirmación en función de los tres esfuerzos normales del elemento tenemos:
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