“Año de la universalización de la salud”
UNIVERSIDAD NACIONAL
SAN LUIS GONZAGA
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS Y
METALURGIA
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN:
RESISTENCIA DE MATERIALES, IMPORTANCIA, DEFINICIONES,
HIPÓTESIS.
DOCENTE: Dr. Ing. GUTIERREZ FERREYRA, JAVIER ORLANDO
CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES
CICLO: VI.
GRUPO: A
ESTUDIANTE:
ABAD PALOMINO DIEGO ENRIQUE
ICA – 2020
UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA”
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS Y METALURGIA
INDICE
I.
INTRODUCCION ..................................................................................................................... 3
II.
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 3
III.
MARCO TEORICO ............................................................................................................... 4
3.1.
CONCEPTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES: .............................................................. 4
3.2.
HIPÓTESIS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES............................................................ 7
Hipótesis cinemática en elementos lineales ............................................................. 7
Hipótesis cinemática en elementos superficiales ................................................... 8
3.3.
IMPORTANCIA DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES ..................................................... 8
IV.
CONCLUSIONES ................................................................................................................. 9
V.
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 10
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I.
INTRODUCCION
El presente trabajo de investigación lograremos abarcar los puntos más
importantes y esenciales de nuestro programa de estudio del curso
resistencia de materiales.
Los temas abarcados son la descripción de la resistencia de materiales,
Importancia del curso de resistencia de materiales, definiciones, hipótesis
de la resistencia de materiales.
Como conocemos hoy en día la resistencia de los materiales es de gran
ayuda y una base muy importante para la industria, ya que de ella
dependen en gran parte la durabilidad de los artículos fabricados
(edificios, herramientas, puentes, artículos del hogar, etc.) es por esta
razón que debemos saber a qué se bebe la resistencia y para que nos
sirve.
II.
OBJETIVOS
Conocer la descripción e importancia del curso resistencia de materiales,
hipótesis de la resistencia de materiales propiedades, estructuras y tipos
de resistencia de materiales.
Dar a conocer, a través de un trabajo de investigación sobre resistencia
de materiales.
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III.
MARCO TEORICO
3.1. CONCEPTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES:
La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería
mecánica, la ingeniería estructural y la ingeniería industrial que estudia
la mecánica de sólidos deformables mediante modelos simplificados. La
resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir
esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones
permanentes o deteriorarse de algún modo.
Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las
fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos
y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las
simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el
modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones
y tensiones sean sencillos de calcular.
Para el diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la
resistencia de materiales suele ser abundante y es necesario usar
técnicas basadas en la teoría de la elasticidad o la mecánica de sólidos
deformables más generales. Esos problemas planteados en términos
de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma
muy aproximada con métodos numéricos como el análisis por
elementos finitos.
La Resistencia de Materiales estudia el comportamiento de los sólidos
sometidos a cargas exteriores. Dentro de la mecánica se consideran
tres campos fundamentales.
CINEMÁTICA: Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar su
masa.
ESTÁTICA: Estudia los sólidos rígidos que se encuentran en equilibrio
estático.
DINÁMICA: Estudia los cuerpos en movimiento, relacionando su masa
con la fuerza que produce dicho movimiento.
Podemos observar que los tres campos de la Mecánica citados
anteriormente consideran los sólidos como cuerpos rígidos, es decir,
indeformables, aunque en realidad esto no es cierto. Los cuerpos al
estar sometidos a fuerzas exteriores se deforman.
En algunas ocasiones estas deformaciones son elásticas, es decir, una
vez que dejan de actuar las fuerzas sobre el cuerpo, éste, recupera su
forma y dimensiones iniciales. En otras ocasiones las deformaciones
son permanentes y los cuerpos no vuelven a su estado inicial.
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La Resistencia de Materiales, sin embargo, estudia y relaciona las
cargas exteriores y los efectos que éstos producen sobre los cuerpos.
Veamos algunos conceptos básicos sobre resistencia de los materiales.
RESISTENCIA Y RIGIDEZ
Se dice que un cuerpo puede resistir unas determinadas cargas cuando
dicho cuerpo no se rompe por la acción de éstas. Sin embargo, estas
cargas pueden producir deformaciones en el cuerpo que hacen que su
trabajo dentro de una estructura no sea el adecuado. Es aquí donde
entra el concepto de rigidez. Un cuerpo será más rígido frente a
determinadas fuerzas cuanto menos se deforma.
Para aclarar algunas ideas consideremos un ejemplo. En la figura se
representa un sistema, en el cual se desea determinar el esfuerzo que
debe soportar el cable de acero para que el sistema permanezca en
equilibrio.
TIPOS DE ESFUERZOS
Dependiendo de la dirección y sentido relativos entre las fuerzas
actuantes y la posición del cuerpo sobre el cual actúan, se consideran
las siguientes formas de trabajo:
TRACCIÓN: El esfuerzo es perpendicular a la sección transversal del
cuerpo. Este tipo de esfuerzos tienden a alargar el cuerpo.
COMPRESIÓN: El esfuerzo, al igual que en el caso anterior es
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perpendicular a la sección transversal del cuerpo, pero este esfuerzo
tiende a acortar dicho cuerpo.
CIZALLADURA O CORTADURA: Cuando sobre el cuerpo actúan
fuerzas contrarias, situadas en dos planos contiguos, que tienden a
deslizar entre sí, las secciones en que actúan.
FLEXIÓN: Cuando sobre el cuerpo actúan fuerzas que tienden a doblar
el cuerpo. Esto produce un alargamiento de unas fibras y un
acortamiento de otras. Este tipo de esfuerzos se presentan en puentes,
vigas de estructuras, perfiles que se curvan en máquinas, etc.
CONCEPTO DE TENSIÓN
El concepto de tensión se introduce en la Resistencia de Materiales,
para intentar explicar el comportamiento interno de los cuerpos
sometidos a esfuerzos.
Se define la tensión como la fuerza que actúa en cada unidad de
superficie.
Si la fuerza actuante no es perpendicular a la superficie, siempre se
puede descomponer en una componente normal y otra contenida en la
superficie. La fuerza normal N, produce una tracción sobre el cuerpo.
Las tensiones de tracción o compresión se designan con la letra griega
sigma.
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Las tensiones cortantes son producidas por la componente T y se
designan por la letra tau.
3.2. HIPÓTESIS DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES
HIPÓTESIS CINEMÁTICA
La hipótesis cinemática es una especificación matemática de los
desplazamientos de un sólido deformable que permite calcular las
deformaciones en función de un conjunto de parámetros incógnita.
El concepto se usa especialmente en el cálculo de elementos lineales
(por ejemplo, vigas) y elementos bidimensionales, donde gracias a la
hipótesis cinemática se pueden obtener relaciones funcionales más
simples. Así pues, gracias a la hipótesis cinemática se pueden relacionar
los desplazamientos en cualquier punto del sólido deformable de un
dominio tridimensional con los desplazamientos especificados sobre un
conjunto unidimensional o bidimensional.
Hipótesis cinemática en elementos lineales
La resistencia de materiales propone para elementos lineales o prismas
mecánicos, como las vigas y pilares, en las que el desplazamiento de
cualquier punto se puede calcular a partir de desplazamientos y giros
especificados sobre el eje baricéntrico. Eso significa que por ejemplo
para calcular una viga en lugar de espeficar los desplazamientos de
cualquier punto en función de tres coordenadas, podemos expresarlos
como función de una sola coordenada sobre el eje baricéntrico, lo cual
conduce a sistemas de ecuaciones diferenciales relativamente simples.
Existen diversos tipos de hipótesis cinemáticas según el tipo de
solicitación de la viga o elemento unidimensional:
La hipótesis de Navier-Bernouilli, que se usa para elementos
lineales alargados sometidos a flexión cuando las deformaciones por
cortante resultan pequeñas.
La hipótesis de Timoshenko, que se usa para los elementos
lineales sometidos a flexión en un caso totalmente general ya que no se
desprecia la deformación por cortante.
La hipótesis de Saint-Venant para la extensión, usada en piezas
con esfuerzo normal para zonas de la viga alejadas de la zona de
aplicación de las cargas.
La hipótesis de Saint-Venant para la torsión se usa para piezas
prismáticas sometidas a torsión y en piezas con rigidez torsional grande.
La hipótesis de Coulomb se usa para piezas prismáticas sometidas
a torsión y en piezas con rigidez torsional grande y sección circular o
tubular. Esta hipótesis constituye una especialización del caso anterior.
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Hipótesis cinemática en elementos superficiales
Para placas y láminas sometidas a flexión se usan dos hipótesis, que se
pueden poner en correspondencia con las hipótesis de vigas:
hipótesis de Love-Kirchhoff
hipótesis de Reissner-Mindlin
3.3. IMPORTANCIA DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES
Al iniciar el estudio de cualquier disciplina es necesario establecer
previamente su definición y fijar con la máxima claridad y precisión los
objetivos que se pretenden alcanzar.
Esto no siempre resulta fácil, y el afán de formular una definición de la
forma más simple posible puede llevarnos a dar una solución simplista
que, sin poder tacharla de incorrecta, pueda ser incompleta e inexacta.
Aun a riesgo de caer en ello, podemos decir que las teorías de la
Resistencia de Materiales tienen como objetivo estudiar el
comportamiento de los sólidos deformables y establecer los criterios
que nos permitan determinar el material más conveniente, la forma y las
dimensiones más adecuadas que hay que dar a estos sólidos cuando
se les emplea como elementos de una construcción o de una máquina
para que puedan resistir la acción de una determinada solicitación
exterior, así como obtener este resultado de la forma más económica
posible.
Actualmente existen en el mundo software capaces de determinar las
limitaciones de una construcción antes de ser ejecutada, traduciéndose
esto en costos y tiempo. En la ingeniería militar tenemos muy claro que
estos parámetros técnicos son de suma importancia para la eficiencia y
eficacia de la misión a cumplir.
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IV.
CONCLUSIONES
Se conoció su importancia de resistencia de materiales que es muy
importante para nosotros ya que observamos y tenemos nuestras
columnas en nuestras casas edificios y otras cosas más.
Se dio a conocer a través de un trabajo de investigación dando a
conocer en que consiste resistencia de materiales.
Este curso es de gran aporte para nuestra carrera como ingenieros de
minas ya que en el ámbito laboral podemos encontrarnos con
problemas de este tipo, en el cual tengamos que determinar la
resistencia de los materiales bajo condiciones ambientales distintas y
con factores como fuerza, esfuerzo y modulo elástico sobre nuestra viga
o columna y así ya saber cómo calcularlo o determinar que material es
el mejor y el más recomendable.
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V.
BIBLIOGRAFÍA
Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd ed., Krieger Publishing
Company, 1976, ISBN 0-88275-420-3
Den Hartog, Jacob P., Strength of Materials, Dover Publications,
Inc., 1961, ISBN 0-486-60755-0
Resistencia de materiales,” introducción a la mecánica de sólidos”
Singer, Ferdinard L., Pytel, Anrew, Oxford University, Editorial
Alfaomega cuarta edición, fecha 10/05/2014.
Mecánica de solidos segunda edición, Egor P. Popov y Toader A.
Balan editorial Pearson Educación, fecha 10/05/2014
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