Cilindro-Circular-Recto-para-Cuarto-de-Secundaria

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CILINDROS
CILINDRO CIRCULAR RECTO
1)
.................................................
.................................................
PROPIEDADES
El desarrollo de la superficie lateral de un
cilindro de revolución es un rectángulo siendo
la base la longitud de la circunferencia y la
altura la generatriz.
.................................................
O’
h
g
g
R
h
O
R
h
Conociendo la longitud “R” del radio básico y la
longitud “g” de la generatriz
2R
se obtienen las
siguientes relaciones:
ÁREA LATERAL (AL)
2)
Es igual al perímetro de la base por la
generatriz.
A
AL = 2R . g
ÁREA TOTAL (AT)
Es igual al área lateral mas la suma de las
áreas básicas.
AT = AL + 2ABASE
El menor camino de A a B viajando por la
superficie lateral del cilindro esta dado por la
diagonal del rectángulo que pertenece al
desarrollo del cilindro de revolución.
P
B
A
VOLUMEN
Es igual al área de la base multiplicada por la
generatriz.
P
V = R2 . g
B
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6.
Calcular el volumen del cilindro.
Si: A = 32
120º
3
a) 9
A
O
b) 27
1.
Calcular el área lateral de un cilindro circular
2.
a) 8
b) 20
d) 80
e) 60
d) 16
e) 15
c) 40
7.
2
y cuya
π
a) 6m3
generatriz es 4.
c) 60
2
π
a) 2(4 2π +1)
d)
b) 2( 2π +2)
e) N.A.
d) 30
Calcular el volumen de un cilindro de revolución
8.
a) 15m3
b) 30
d) 5
e) N.A.
Calcular
el
área
del
cilindro
anterior.
de
revolución mostrado.
9.
a) 1/5
b) 1/3
d) 5
e) 6
c) 1/6
Una puerta rectangular de base
3 m. y una
altura de 2m. gira 120º. Calcular el volumen
5
a) 60
Halle la relación de volúmenes de la parte
sombreada y la no sombreada en el problema
c) 12
lateral
60º
O
e) N.A.
cuya base es de 10m2 y una altura de 3m.
4.
O
b) 12
c) 2
3.
El volumen del cilindro de revolución es 36m3,
calcule el volumen sombreado.
Calcular el área total de un cilindro de
revolución cuyo radio de la base es
3m
c) 12
recto cuyo radio de la base es 4 y la altura 5.
generado por dicho giro.
b) 120
12
c) 10
d) 60
e) 120
5.
10.
Calcular el volumen del cilindro circular recto
mostrado. Si: S = 4m2.
3
a) 60m
b) 16
c) 160
d) 32
e) 64
a) 6m3
b) 2
d)
e) N.A.
3
Calcular
el
área
lateral
O
del
2
revolución mostrado. S = 6m .
a) 6m2
S
c) 3
4m
b) 10
c) 15
d) 12
e) N.A.
S
cilindro
de
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11.
Calcular el volumen del cilindro circular recto,
Si: A + B = 8
O
a) 64
1.
b) 32
recto cuyo radio de la base es 8 y una altura
A
de 4.
c) 16
B
d) 8
e) 12
12.
Calcular el volumen del cilindro de revolución
2.
mostrado.
a) 128
2 3
2
d) 16
e) 256
Calcular el área total de un cilindro de
4
3.
a) 40m2
b) 72
d) 24
e) N.A.
c) 48
Calcular el volumen de un cilindro de revolución
cuya base es de 15m2 y una altura de 4m.
Calcular el área total del cilindro de revolución
a) 30m2
b) 15
mostrado.
d) 40
e) 60
a) 6
c) 32
O
e) 16
3
c) 60
4
4.
b) 24
Calcular
el
área
lateral
del
cilindro
5
d) 12
a)
e) Absurdo
b) 40
c)
Del problema anterior indicar verdadero o
- El radio de la base es 2
(
)
- El volumen del cilindro es 5
(
)
- El área lateral del cilindro es 10
(
)
R
20
80
R
2R
d) 50
falso:
e)
5.
100
Calcular el volumen del cilindro circular recto
mostrado. Si: S = 2m2.
a) VFV
b) FVF
d) FFV
e) N.A.
c) VVF
45º
a)
60m3
S
b) 160
15.
de
revolución mostrado. (R = 5)
c) 11
14.
b) 128
y la altura es de 5m.
d) 12
13.
a) 64
revolución sabiendo que una base es de 16m2
b) 64
c) 32
Calcular el área lateral de un cilindro circular
El volumen de un cilindro de revolución es 16 y
c)
su radio es igual a 2. Calcular la longitud de su
16
10m
d) 64
generatriz.
e)
a) 2
b) 8
d) 3
e) 4
32
c) 6
6.
Calcular el volumen del cilindro. Si: A = 62.
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11.
a)
93
A
45
Si: A + B = 16. (R = 2)
120º
b) 27
c)
7.
O
a) 64
5
b) 12
d) 12
e)
Calcular el volumen del cilindro de revolución.
R
A
c) 8
15
B
d) 32
Halle el volumen sombreado del cilindro de
e) 16
revolución.
(R = 4 , r = 2)
R
12.
mostrado.
a) 20
c) 60
b) 32
d) 120
c) 64
e) N.A.
8.
2
30º
a) 16
5
b) 40
Calcular el volumen del cilindro de revolución
O
8
d) 128
e) 256
Halle la relación de volúmenes de la parte
sombreada y la no sombreada en el problema
anterior.
13.
Calcular el área total del cilindro de revolución
mostrado.
a) 2 : 1
b) 1 : 2
d) 9 : 1
e) 3 : 1
1
c) 4 : 1
a) 5
4
2
b) 10
9.
El alumno Ruiz empuja la puerta rectangular de
c) 12
su salón haciéndola girar 90º. Hallar el volumen
d) 16
generado por dicho giro, si la base de la puerta
es de
10.
e) 20
3 m y una altura de 2m.
a) m2
b) 2
d) 3
e) N.A.
c) 1,5
14.
revolución mostrado. S = 3m2
2m
a) 12m2
c) 10
d) 15
e) N.A.
Del
problema
anterior
indicar
falso
o
verdadero.
Halle usted el área lateral del cilindro de
b) 6
20
S
15.
- El radio de la base es 1
(
)
- El volumen del cilindro es 10
(
)
- El área lateral del cilindro 20
(
)
a) VFV
b) FVF
d) FFV
e) N.A.
c) VVF
El volumen de un cilindro de revolución es 32 y
el área de su base 16. Calcular la longitud de su
generatriz.
a) 2
b) 4
d) 4
e) N.A.
c) 2