Subido por Sofía

Maquinaria y equipo industrial VI

Anuncio
Maquinaria y equipo industrial
VI
1. Mecanismos
1.4. Engranajes
Los engranes son ruedas dentadas cilíndricas que
transmiten movimiento y potencia desde un árbol
giratorio a otro. Adicionalmente, otra función
importante de los engranes es la posibilidad de reducir
o aumentar la velocidad transmitida entre dichos ejes.
Los dientes de un engrane conductor encajan con
precisión en los espacios entre los dientes de un
engrane conducido. La fuerza del engrane impulsor
empuja a los dientes del engrane impulsado con una
fuerza que es perpendicular al radio de los engranes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
En la transmisión de potencia de la fuente de ésta hasta
el punto de aplicación, se pueden usar diversos
elementos de maquinaria tales como engranes, bandas,
poleas y cadenas principalmente. Si las distancias a las
que se necesita hacer llegar la potencia son grandes,
los engranes no son usualmente una opción y se
prefiere el uso de bandas y cadenas. Sin embargo, si la
transmisión requiere ser compacta y comúnmente a
alta velocidad, los engranes son adecuados en tales
casos.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Existe una gran diversidad de engranes, y se pueden agrupar de
acuerdo a la posición de los ejes:
• Ejes paralelos
 Cilíndricos de dientes rectos
 Cilíndricos de dientes helicoidales
 Piñón con cremallera de dientes rectos o helicoidales
• Ejes que se cruzan
 Cilíndrico de dientes helicoidales
 Piñón con cremallera de dientes helicoidales
 Tornillo sinfín y corona
• Ejes que se cortan
 Cónicos de dientes rectos
 Cónicos de dientes helicoidales
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes rectos. Sus dientes son rectos y paralelos al
eje del árbol que los sostiene, por lo que permiten
conectar árboles paralelos entre sí. Su construcción es
relativamente fácil y económica comparada con otro
tipo de engranes, sin embargo tienen la desventaja de
que su operación es ruidosa.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes rectos. Los engranes rectos se comercializan en
diferentes geometrías, con el fin de hacerlos lo mas ligeros
posible. Se pueden fabricar con diseño de rayos o con alma
delgada. El cuñero se termina de maquinar por el usuario
final. También existe la denominada cremallera, que se
considera un engrane recto de radio infinito.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes rectos. Los engranes rectos se comercializan en
diferentes geometrías, con el fin de hacerlos lo mas ligeros
posible. Se pueden fabricar con diseño de rayos o con alma
delgada. El cuñero se termina de maquinar por el usuario
final. También existe la denominada cremallera, que se
considera un engrane recto de radio infinito.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes rectos.
O.D.=D0
P.D.=D
Maza=cubo
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
Características
de los dientes de
engranes rectos
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
Término y símbolo
Definición
Fórmulas
Diámetro de paso D, Dp,
Dg, P=piñón, g=engrane
Diámetro de un circulo imaginario con el cual
se diseñan los dientes de un engrane
Número de diente N
Total de dientes en un engrane
Paso circular p
Es la distancia de un punto de un diente al
punto correspondiente del diente siguiente,
medido sobre el circulo de paso
p = pDg /Ng
=pDp/Np
Paso diametral Pd
Solo sistema inglés
Número de dientes de un engrane por cada
pulgada de diametro de paso
Pd = Ng /Dg
= Np/Dp
Módulo m
Solo sistema métrico
Longitud del diámetro de paso por diente
m = Dg /Ng
= Dp/Np
Altura de cabeza o
addendum a
Distancia radial del círculo de paso a la parte
superior del diente
a
Altura de pie o
dedendum b
Distancia radial del círculo de paso a la parte
inferior del diente
b
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
Término y símbolo
Definición
Fórmula
Holgura c
Distancia radial desde el exterior del diente
hasta el fondo del hueco entre dientes del
engrane opuesto, cuando el diente esta
engranado
c=b-a
Diámetro exterior
D0
El diámetro del círculo que encierra el exterior
de los dientes
D0=D+2a
ambos
sistemas
D0=(N+2)/Pd
sistema
inglés
D0=m(N+2)
métrico
Diámetro de raiz Dr
o diámetro de
fondo o base
Diámetro del círculo que contiene el fondo del
espacio del diente
Dr=D-2b
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
Termino y símbolo
definición
Formula
Altura o
profundidad total ht
Distancia radial entre el circulo exterior y el
circulo de raíz
ht=a+b
Profundidad de
trabajo hk
Es la distancia radial que un diente de
engrane se introduce en el espacio entre
dientes del engrane correspondiente
hk=2a=ht-c
Espesor de diente
t o espesor circular
Es la longitud de arco medida en el círculo de t = p/2 inglés
paso, de un lado de un diente al otro lado.
=p/2Pd
Espacio entre
dientes
Es la longitud de arco medida desde el lado
derecho de un diente hasta el lado izquierdo
del siguiente
Juego entre dientes
Espacio entre los dientes de un engrane y los
espacios entre dientes del otro
Ancho de la cara F,
longitud del diente
o ancho del flanco
Es el ancho del diente, medido en forma
paralela al eje del diente
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
Término y símbolo
Definición
Cara
Superficie del diente desde el círculo
de paso hasta el circulo externo de
engrane
Superficie del diente desde la raiz
hasta el círculo de paso, incluyendo el
chaflan
Es el arco que une el flanco con la raiz
del espacio entre dientes
Es la distancia del centro del piñon al C = Dg /2 + Dp/2 = (Dg +
centro del engrane. Es la suma de los Dp)/2 ambos sistemas
radios de paso de los dos engranes
acoplados
C = (Ng + Np)/2Pd inglés
Flanco
Chaflan o filete
Distancia entre
centros
Angulo de presión
f, tambien línea
de acción
Se forma entre la tangente a los
círculos de paso y la normal a la
superficie del diente del engranaje
Formula
C = m (Ng + Np)/2 métrico
f =20°
f =25°
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
Características
de los dientes de
engranes rectos
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
Distancia entre
centros o
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
1. Mecanismos
• 1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes
rectos
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Nomenclatura de engranes rectos.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
Un engranaje es la unión de dos o más engranes, y un
tren de engranajes es uno o más pares de engranes que
trabajan en conjunto para transmitir potencia.
Se dijo que una de las funciones de los engranajes es
modificar la velocidad de un engrane a otro en el
engranaje.
La relación de velocidades VR se define como la
relación de la velocidad angular del engrane de entrada
a la del engrane de salida, para un par de engranes
dado: VR = wp/wg
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de engranajes.
La velocidad vt de un punto girando alrededor del eje es:
vt = Rw
con R=distancia del punto al eje de giro, formando una
circunferencia de radio R, y w= velocidad angular del punto.
En el engranaje formado por el piñón p y el engrane g se tiene:
vt = Rpwp y vt = Rgwg
Como vt es la misma en el piñón y en el engrane:
Rpwp = Rgwg o wp/wg = Rg/Rp = VR.
De manera alterna:
VR = wp/wg = Rg/Rp = RPMp/RPMg = Dg/Dp = Ng/Np =
tamañog/tamañop
Notar que para reductores de velocidad, VR>1 y viceversa.
Ademas, VR puede ser especificada como wg/wp dependiendo
del autor. Aquí se usa la señalada primero.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
Valor del tren TV. Representa la relación de la velocidad
de entrada (del primer engrane del tren), entre la
velocidad de salida (del último engrane del tren). Es el
producto del los valores de VR para cada par de
engranes del tren.
TV = VR1*VR2*…*VRn
Notar que TV > 1 para un reductor y <1 para un
incrementador.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
VR1 = RPMpa/RPMgb y VR2 = RPMpc/RPMgd por lo que:
TV = VR1 * VR2 = (RPMpa/RPMgb)*(RPMpc/RPMgd) pero
RPMgb =RPMpc por lo que
TV = RPMpa/RPMgd
En función del numero de dientes en los engranes, TV es:
VR1 = Ngb/Npa y VR2 = Ngd/Npc por lo que:
TV = VR1 * VR2 = (Ngb/Npa)*(Ngd/Npc) = (producto del
número de dientes en los engranes conducidos)/(producto
del número de dientes en los engranes conductores)
Si los engranes de entrada y salida giran en la misma
dirección, el valor del tren es positivo y si giran en
direcciones contrarias, el valor del tren será negativo.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
TV = VR1 * VR2 = (Ngb/Npa)*(Ngd/Npc)
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
Engrane loco. Un engrane que funciona como engrane
motriz y engrane impulsado en un tren de engranajes, se
llama engrane loco, engrane de giro libre o engrane
intermedio, y tiene las siguientes características:
 No afecta el TV y puede tener cualquier diámetro de
paso y cualquier número de dientes
 Causa una inversión de la dirección del engrane de salida
 Se puede usar para llenar un espacio entre dos engranes
de un tren de engranaje, cuando la distancia requerida
entre sus centros sea mayor que la obtenida con solo
esos dos engranes
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de engranajes.
Engrane interno. Tiene los dientes al interior de un anillo. Se
observa que:
 El engrane gira en la misma dirección que el piñón
 Las características son en su mayoría igual a las de los
engranes externos, excepto que el addendum o altura de
cabeza “a” es la distancia radial desde el círculo de paso hasta
el interior de un diente.
El diámetro interior Di es Di = D-2a
El diámetro de raíz Dr es Dr = D+2b, b = dedendum = altura de pie
del diente
La distancia entre centros es C = Dg/2-Dp/2
Los engranes internos se usan cuando se desea la misma
dirección de rotación en los ejes de entrada y salida, además de
que requieren menor espacio que para el engranaje de dos
dientes externos
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
Engrane interno
impulsado por
un piñón externo
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
Velocidad de una cremallera. La función de una
transmisión piñón-cremallera es producir un
movimiento lineal a partir de un movimiento giratorio o
viceversa. La velocidad en la cremallera vr debe ser la
misma que la velocidad vt de un punto girando en el
diámetro del piñón:
vr = vt = Rpwp = (Dp/2)wp
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Relación de velocidades y trenes de
engranajes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales. Los engranes helicoidales se
distinguen de otros engranes por la orientación de sus
dientes, los cuales se encuentran inclinados formando un
ángulo con el eje, el cual es conocido como ángulo de hélice
y. Varias de las características geométricas de los engranes
rectos se pueden distinguir en los engranes helicoidales. Sin
embargo la característica más importante es el ángulo de
hélice, el cual da lugar a una hélice derecha o izquierda.
Cuando se requiere una transmisión entre ejes paralelos, se
necesita un engrane derecho y otro izquierdo. Si los ejes
son cruzados, la hélice de los engranes tendrá la misma
inclinación derecha o izquierda.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales.
Comparados con los engranes rectos, los helicoidales tienen
un acoplamiento más gradual y en consecuencia son menos
ruidosos y vibran menos. Esto es como consecuencia de
que al acoplarse los engranes helicoidales, un mayor
número de dientes están haciendo contacto a la vez, lo que
además reduce la fuerza actuando en cada diente, al haber
más dientes compartiendo la carga. Entonces los engranes
helicoidales tienen mayor capacidad de transmitir potencia
para un determinado tamaño de engrane.
Sin embargo, se tiene la desventaja de que se genera una
carga de empuje axial, por lo que se necesitaran cojinetes
que soporten el empuje originado por esta componente.
Además su manufactura es mas cara debido a la
complejidad de su geometría.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales. Ángulos de presión.
En su diseño, se requiere conocer dos ángulos de presión y
el de hélice, relacionados con tres planos principales
presentes en la geometría del engrane: los planos
tangencial, transversal y normal.
La fuerza normal verdadera Wn actúa perpendicular a la
superficie del diente.
La fuerza tangencial o transmitida Wt actúa tangencial a la
superficie de paso y perpendicular al eje del engrane y es la
fuerza que impulsa al engrane
La fuerza radial Wr actúa hacia el centro del engrane
La fuerza axial Wx actúa en el plano tangencial igual que Wt,
siendo paralela al eje del engrane
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales. Ángulos de presión.
El plano que contiene las fuerzas Wt y Wx es el tangencial.
El plano transversal contiene las fuerzas Wt y Wr. El ángulo
de presión transversal ft queda definido por estas
componentes.
El plano que contiene las fuerzas WN y Wr es el normal. La
fuerza verdadera normal WN y el plano tangencial forman
un ángulo de presión llamado ángulo de presión normal fn.
El ángulo que forman los planos normal y transversal es el
ángulo de hélice y.
La relación entre estos ángulos esta dada por
tan fn = tan ft tan y
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes helicoidales.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes cónicos. Se fabrican de manera que los
dientes forman parte de un cono. Se aplican para
transferir movimiento entre ejes no paralelos que
pueden estar inclinados y cruzarse a cualquier ángulo,
aunque normalmente se colocan a 90° entre sí. Se
distinguen cuatro tipos de engranes cónicos: rectos,
espirales, Zerol e hipoides, y se diferencia entre sí en la
geometría de sus dientes y en la orientación del piñón
con respecto del engrane.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes de tornillo sinfín. También llamados engranes
de gusano, se emplean para transmisión de
movimiento entre ejes colocados a 90°. El sinfín tiene el
aspecto de una rosca cilíndrica helicoidal que impulsa a
una corona que tiene una geometría parecida a un
engrane helicoidal.
o corona
o corona
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes de tornillo sinfín.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Engranes de tornillo sinfín.
1. Mecanismos
1.4. Engranajes. Tipos de engranes.
Valor del tren para trenes de engranajes complejos
Tren de
engranajes
Descargar