Fs -200 Física General II Calificación Guía de Ondas Mecánicas Nombre: ______________________________________ No Cuenta: _______________________ Instrucciones: Resuelva cada uno de los siguientes problemas en forma clara y ordenada escribiendo su respectivo procedimiento. Sus respuestas deben ser escritas con lápiz tinta y ubicarlas en el cuadro. 1. Una cuerda ligera con una masa por longitud de unidad de 8.00 g/m hace sus extremos atar a dos paredes separadas por una distancia igual a tres cuartos de la longitud de la cuerda (fig). Un objeto de la masa m se suspende de centro de la secuencia, aplicando una tensión en la secuencia. (a) Encuentre una expresión para la velocidad de la onda transversal en secuencia en función de la masa del objeto colgante. (b) Qué debe ser la masa del objeto suspendido ¿ para que la cuerda pueda producir una velocidad de la onda de 60.0 m/s? Respuestas: a) b) 2. Una cuerda ligera de masa m y de longitud L tiene sus extremos atados a dos paredes que están separadas por la distancia D. Dos objetos, cada uno de masa M, se suspenden de la secuencia como en la figura. ¿Si un pulso de la onda se envía del punto A, cuánto tiempo toma para llegar a B? UNAH Página 1 Fs -200 Física General II 3. El extremo de una cuerda horizontal con densidad lineal de 6.6 x 10 -4 kg/m se une a un pequeño oscilador mecánico de 120 Hz y amplitud pequeña. La cuerda pasa por una polea, a una distancia L=1.50 m y de este extremo se cuelga pesos, ver la figura. ¿Qué masa debe colgarse de este extremo de la cuerda para producir a) un modo normal, b) dos modos, c) cinco modos de una onda estacionaria? RESPUESTAS: 4. Una masa de 12 Kg cuelga de una cuerda de longitud total de 5 m y de densidad lineal de 0.001 Kg/m. la cuerda esta enrollada alrededor de dos poleas ligeras sin fricción que están separadas por una distancia de 2 m. ¿A qué frecuencia debe vibrar la cuerda entre las poleas para formar el patrón onda estacionaria Mostrado? Respuesta: 210.63 Hz 5. En el arreglo mostrado se sujeta a un extremo de la cuerda una masa de 25 Kg, la cuerda tiene una masa De 4 g y al pasar por una polea se le conecta en el otro extremo a un vibrador de frecuencia constante ( 350 Hz ), la masa colgante hace que se formen el patrón de ondas de la figura. Respuesta: L= 4.5 m UNAH Página 2 Fs -200 Física General II 6. La porción de una cuerda de violoncelo que esta entre el puente y el extremo superior del batidor(o sea la porcion que puede vibrar libremente) mide 60 cm y tiene un peso de 2.00 gr. La cuerda produce una nota A₄ (440 Hz) al tocarse. a) a que distancia x del puente debe una ejecutante poner un dedo para tocar una nota D₅ (587 Hz). En ambos casos la cuerda vibra en su modo fundamental. Resp: x= 0.449 m = 45 cm b) Sin reafinar ¿Es posible tocar una nota G₄ (392 Hz) en esta cuerda?¿porque si o porque no? 7. Una onda senoidal transversal con amplitud de 3.00 mm y longitud de onda de 1.5 m viaja de izquierda a derecha por una larga cuerda estirada horizontalmente a una velocidad v = 35 m/s. Tome origen en el extremo izquierdo de la cuerda. En t = 0, el extremo izquierdo de la cuerda tiene su desplazamiento máximo hacia arriba. a. Calcule la frecuencia, frecuencia angular y el número de onda. b. ¿Qué función y(x, t) describe la onda? c. Escriba y(x, t) para una partícula en el extremo izquierdo. d. Determine y(x, t) para una partícula a 1.5 m a la derecha del origen. e. Calcule la magnitud máxima de la velocidad transversal de cualquier partícula de la cuerda. RESPUESTAS: 8. La velocidad de una onda de una cuerda es de 72 m/s cuando la tensión es de 123 N. ¿Cuánto más deberá ser aumentada la tensión con objeto de elevar la velocidad de la onda a 180m/s? RESPUESTA: ΔT = 645.75 N 9. Una onda sinoidal que viaja a lo largo de una cuerda tiene 880 Hz de frecuencia y 440 m/s de velocidad de propagación. a) Para un instante fijo, encuentre la distancia entre dos posiciones horizontales consecutivas que corresponde a puntos cuya diferencia de fase en la vibración sea . b) Para un punto de posición horizontal fija, encuentre la diferencia de fase en su vibración cuando ha pasado en un intervalo de tiempo 1.0 x 10 -4 s. RESSPUESTAS: 10. Si dos armónicos sucesivos de una cuerda en vibración son 240 Hz y 320 Hz, ¿Cuál es la frecuencia en modo fundamental? RESPUESTA: 80Hz. UNAH Página 3
