Universidad Nacional Federico Villarreal Teoría del consumidor Dr: Tito Heber Jaime Barreto. Econ. Mg. es Es la teoría que el mercado usa para analizar el comportamiento de los consumidores que adquieren bienes o servicios. Curva de indiferencia Y A 6 • B • 4 3 2 • C • F • E D • 0 2 3 4 6 U = f (X,Y) X La curva “U” muestra las combinaciones de bienes que proporcionan el mismo nivel de utilidad a un individuo. La pendiente de la curva muestra los intercambios que un individuo puede hacer. Curvas de Indiferencia Los consumidores necesitan satisfacer un conjunto de necesidades, desde sus necesidades básicas o vitales hasta sus necesidades superfluas o de lujo. Por ejemplo, las familias necesitan cubrir un conjunto de necesidades básicas tales como, vivienda, alimentos, vestido, servicios básicos (agua y electricidad), educación y diversión (distracción). A este conjunto de necesidades básicas se le conoce como: “La Canasta Básica Familiar” , en nuestro país la encargada de cuantificar dicha canasta es el INEI . Sin embargo, para nuestro análisis sería un tanto utópico querer considerar una canasta conformada por muchos bienes debido a las limitaciones de nuestras herramientas y por lo complejo que sería. Por ello, en nuestro análisis utilizaremos el caso mas simple posible en que la canasta del consumidor esta conformada únicamente por dos bienes ( X e Y). Es decir nuestra función de utilidad estará dada por : U= f(x,y) Ejemplo : Supondremos el caso de un consumidor que tiene la opción de consumo de diferentes combinaciones de canasta de dos necesidades tales como alimento y vestido. Existe una selección de combinaciones de alimento y vestido que dan lugar a diferentes canastas al cual el consumidor le es indiferente porque con todas ellas puede acceder al mismo nivel de satisfacción o utilidad. En el siguiente cuadro mostraremos dicha selección. Canastas con un Mismo Nivel de Utilidad Vestido 6 Canastas Alimento Vestido A 1 6 B 2 3 C 3 2 D 4 1.5 •A 5 4 •B 3 • 2 C •D U=f(x,y) 1 1 2 3 4 5 6 Alimento Graficar las Curvas de Indiferencia U1 U2 A B A B 450 50 650 25 400 80 500 50 200 150 400 100 100 300 150 300 U = f (X,Y) Y U0 = f (x0,y0) U1 = f (x1,y1) y2 y1 U2 U2 = f (x2,y2) U1 y0 U0 0 x0 x1 x2 X Curva de Indiferencia Unidades pan Utilidad total Utilidad marginal 1 10 10 2 18 8 3 23 5 Unidad fruta Utilidad total Utilidad marginal 1 17 17 2 32 15 3 44 12 La utilidad se puede sumar Unidades pan Utilidad total Unidad fruta Utilidad total 1 10 1 17 2 18 2 32 3 23 3 44 Cuadro Cuantificación del NivelN° de 1Utilidad en “ÚTILES” Cantidad Utilidad Utilidad Total Utilidad marginal 0 1 0 10 0 10 2 3 4 5 8 6 4 2 18 24 28 30 18 - 10 = 24 - 18 = 28 - 24 = 30 - 28 = 6 0 -2 -4 30 28 24 30 - 30 = 0 28 - 30 = - 2 7 8 10 - 0 = 10 8 6 4 2 24 - 28 = - 4 EJERCICICO A partir de los datos que se presenta en la siguiente tabla encuentre la utilidad marginal: Qx UT 0 0 1 7 2 13 3 18 4 22 5 25 6 27 7 28 8 28 9 27 Umg Gráficamente Satisfacción Total UTX Bien (x) CURVAS DE INDIFERENCIA Y TASA MARGINAL DE SUSTITUCION Utilidad marginal: de un bien X, está indicada por ( Umgx). Se define como la utilidad adicional que se obtiene al consumir una unidad más del bien X. El concepto es significativo sólo si la utilidad puede medirse, y aún así no es tan útil como la TMgS. Si se le pide al individuo que desista de parte de Y ( ΔY) para obtener una de X (Δ X) adicional, el cambio en la utilidad se indica de la manera siguiente: Cambio en la utilidad = UMgy . ΔY + UMgx . ΔX. Tasa marginal de sustitución: Tasa a la que un individuo está dispuesto a reducir su consumo de un bien cuando recibe una unidad más de otro bien. TMgS = Es la pendiente de la curva de indiferencia. o bien, TMgS = UMgx / Umgy TMgS (X,Y) = y1- y2 = ΔY x 1- x 2 ΔX Ejemplo: Sí una hamburguesa adicional produce dos utilidades (UMgy = 2) Y un refresco adicional produce cuatro utilidades (UMgx = 4), entonces TMgS(xy) = UMgx / UMgy = 4/2 = 2 Se está dispuesto a cambiar 2 hamburguesas por un refresco adicional. Tasa Marginal de Sustitución TMgS(X,Y) = y1- y2 = ΔY x1- x2 ΔX Y R y1 y2 0 La razón ΔY/ ΔX mide el número de unidades de Y que deben sacrificarse para obtener una unidad adicional de X, manteniendo el nivel de utilidad constante. S x1 P x2 X Para movimientos muy pequeños (marginales), equivalentes a la pendiente de la tangente en el pto. en cuestión de la curva hablamos de Tasa Marginal de Sustitución. Equilibrio del consumo La tasa marginal es decreciente debido a que la gente prefiere los niveles de consumo de equilibrio a los desequilibrios. Mientras la curva de indiferencia obedezca al supuesto de una TMgS decreciente será convexa: cualquier nivel que represente un promedio entre dos extremos igualmente atractivos será preferido a estos extremos. Ver figura la siguiente figura El equilibrio de consumo es deseable Hamburguesas por semana Y A • 6 • • • B 4 G C 3 2 • D U = f (X,Y) Refrescos por semana 0 2 3 4 6 X El paquete de consumo G es preferible a cualquiera de los paquetes extremos A o D, es el resultado del supuesto de TMgS decreciente. Los individuos se muestran cada vez menos dispuestos a entregar un bien cuando se desplazan en dirección suroriental a lo largo de U. MAPAS DE CURVAS DE INDIFERENCIA Mapas de curvas de indiferencia: Mapa de contorno que muestra la utilidad que un individuo obtiene de todas las opciones de consumo posibles. Se puede suponer que la utilidad aumenta cuando el individuo pasa a una curva de indiferencia más alta, es decir, una persona prefiere estar en una curva más alta que en otra más baja. El mapa muestra todo sobre las preferencias de un individuo. Mapa de curvas de indiferencia de hamburguesas y refresco Hamburguesas por semana Y A • 6 5 H B • • • 4 G • C 3 2 U3 • D U1 U2 Refrescos por semana 0 2 3 4 5 6 X Cada una de las curvas de indiferencia refleja un nivel de utilidad diferente. Las combinaciones de bienes de U3 son preferibles a U2 , las cuales a su vez, son preferibles a las de U1. MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD La característica más interesante del problema de la maximización de la utilidad, es que la gente está limitada en lo que puede comprar por el monto de sus ingresos. El individuo escoge la que más prefiera, ésta, refleja el mejor uso de los ingresos limitados. (Restricción presupuestal). Restricción presupuestal: Límite que los ingresos imponen a las combinaciones de bienes y servicios que un individuo puede comprar FORMULA DE LA ESTRICCION PRESUPUESTARIA Hay sólo dos bienes X e Y, que se consumen o adquieren en las cantidades xi e yi. Todo consumidor se enfrenta a los precios px para el bien X y py para el bien Y. El consumidor tiene un ingreso limitado I. La relación matemática es : I = x px + y py I=Cantidad gastada en X + cantidad gastada en Y Restricción presupuestal de una persona con dos bienes Y Ingresos Y max No se puede comprar Se puede comprar 0 X max X Las combinaciones de X y Y que el individuo puede comprar se muestran en el triángulo sombreado. La frontera de este triángulo es la restricción presupuestal en que todos los fondos disponibles se gastan en X y Y. La pendiente de esta frontera esta dada por Py/Px. Resumen de conceptos sobre Recta de presupuesto Lugar geométrico de los conjuntos de bienes X e Y que pueden comprarse si se gasta todo el ingreso. Su pendiente es la negativa de la razón de los precios. (-Py/Px) El espacio de presupuesto, es el conjunto de bienes que pueden comprarse gastando todo o parte de un ingreso dado. El espacio de presupuesto es sólo una parte del espacio de bienes. MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD Para maximizar la Utilidad puede utilizarse la restricción presupuestal junto con la las curvas de indiferencia para lograr el equilibrio del consumidor. donde: • La Tasa Marginal de sustitución es la pendiente de la curva de indiferencia, muestra la tasa a la que el consumidor quiere (está dispuesto a) cambiar Y por X. • La razón de precios ( la pendiente de la línea de presupuesto) muestra la tasa a la que el consumidor puede cambiar Y por X. • Mientras ambas tasas no sean iguales, será posible cambiar la combinación de consumo de manera que el consumidor mejore su nivel de utilidad. EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR TMgS xy = px / py El punto de equilibrio del consumidor se produce cuando la tasa marginal de sustitución de X a cambio de Y es igual a la razón de precios de X e Y. (maximización del nivel de utilidad dada una restricción presupuestaria) El equilibrio del consumidor se define bajo tres supuestos: Nivel de preferencias ( función de utilidad constante) Ingreso monetario fijo Nivel de precios constantes Demostración gráfica de la maximización de la utilidad Hamburguesas por semana •B • Y* • 0 A D U3 •c U2 X* U1 Refrescos por semana El punto C representa la utilidad más alta que puede alcanzar un individuo, dada la restricción presupuestal. La combinación X* y Y* es la forma racional como se puede utilizar el poder de compra disponible. La TMgS será igual a la tasa de intercambio en el mercado ( - Px/Py). EJERCICIOS 1. Complete la tabla: Q umg 0 - 1 9 2 Ut 20 3 4 7 5 5 6 44 7 1 8 0 9 41 45 44 Aplicaciones especiales: La paradoja de agua y el diamante. El agua es vital para la vida humana. Lo usamos para tomar, cocinar, limpiar, bañarse, lavar, etc. Son múltiples sus usos. Se le llama el “preciado liquido” El diamante tiene usos limitados. Es una piedra preciosa. Puede tener un valor sentimental si es una sortija de compromiso. Si el agua es mucho más vital para vivir, ¿ porque es mucho más barato que el diamante? Aplicaciones especiales • Muchos abuelos y tíos regalan a sus seres queridos, dinero en vez de regalos. ¿que resulta más eficiente, dar dinero o darle un regalo? • ¿Que es necesario para darle a un ser querido un “buen regalo”? Aplicaciones especiales • En el día de San Valentín, se supone que la pareja tiene pleno conocimiento de las preferencias de su pareja. Por lo tanto, un regalo es lo más apropiado para esa celebración. ¿Que regalo escogeria?, ¿Porque?. ¿Por qué los Diamantes son más Costos que el Agua? El agua es esencial para la vida. Los diamantes , en cambio no lo son. Sin embargo, el agua es barata en relación con los diamantes . En economía esto se conoce como la paradoja de los diamantes y el agua. Durante muchos años no se había resuelto en forma aceptable , particularmente durante la época en que los economistas solían explicar el valor de las cosas por la cantidad de trabajo que se requería para reproducirlas. A esto se le denominó la teoría del valor del trabajo. Si se requerían 5 horas de cierta calidad de trabajo para producir un sombrero, pero 10 horas para producir un par de zapatos la teoría del valor del trabajo indicaría que los zapatos valían el doble que el sombrero. Actualmente se sabe que dicha teoría es inadecuada e imprecisa. Los productos que requieren innumerables horas de trabajo para ser producidos tendrán poco o ningún valor del mercado si pocas personas desean consumirlos . Es posible aplicar el análisis de la utilidad marginal para resolver la paradoja de los diamantes y el agua. Al hacerlo, se debe diferenciar entre la utilidad marginal y la total. Utilidad Marginal con Respecto a la Total No es la utilidad total del agua o de los diamantes la que determina el precio de cualquiera de ambos. En realidad, la utilidad total del agua excede considerablemente la utilidad total de los diamantes. Sin embargo, en economía lo que determina el precio es lo que ocurre en le margen, y esto es bastante simple. como se dispone de tanta agua su utilidad marginal ( porque es decreciente ) es bastante pequeña, dada la cantidad total que se consume. Ya que relativamente se dispone de pocos diamantes, la utilidad marginal del ultimo diamante consumido es muy alta. Además, el precio del agua es el mismo, mas o menos, para todo aquel que lo compra en una situación de mercado en particular. También se observa que el precio del diamante, en otra situación de mercado es el mismo para todo aquel que lo compra. En otras palabras, cada unidad debe venderse en lo que se vende la ultima unidad (marginal) y por lo tanto, la menos útil se designa en términos de la utilidad marginal sicóloga o subjetiva de cada individuó. CURSO: MICROECONOMIA TEMA : TEORIA DEL CONSUMIDOR UN CONSUMIDOR INDIFERENTE I. DESCRIPCION DEL CASO Jorge, alumno de la Escuela de Administración de una Universidad peruana, tiene una gran afición por los Hot Dogs y por las Hamburguesas. Tan es así, que, diariamente, para sentirse satisfecho en cuanto a la comida se refiere (8 p.m.) consume o 4 hamburguesas y ½ Hot dogs, o 3 Hot dogs con 2 dos hamburguesas o 4 Hot dogs y 1 hamburguesa o 7 Hot dogs y ½ hamburguesa. Lo cierto es que luego de consumir alguna de esas combinaciones, recién puede dormir tranquilo. Pero en una oportunidad, luego e las crisis externas (asiática y rusa) que afectaron significativamente a nuestra economía, se encontró con que tenia que manejar mas discretamente su dinero. Lo que ganaba diariamente tenia que distribuirlo mejor. Así, el monto que disponía para la hora de la comida era de s/. 8.00 y tenia que utilizarlo en hamburguesas de s/. 1.50 y en Hot dogs de s/.1.00. Él había notado que cuando consumía la primera hamburguesa tenia una gran satisfacción que él calificaba como 20; con la segunda, obtenía algo así como 15; y con la tercera 11 y con la cuarta 8 y con la quinta 01 y a la sexta obtenía un desagrado como de 15. En el caso de los Hot dogs, con el primero obtenía 16, con el segundo 14, con el tercero 12, con el cuarto 10, con el quinto 07, con el sexto 05, con el sétimo 03, con el octavo 01 y con el noveno ya tenia desagrado como de 12, con el décimo mas desagrado como de 18. II. DESARROLLAR LOS SIGUIENTES PUNTOS: a) b) c) d) e) f) Elaborar la curva de indiferencia de Jorge. Construir el gráfico de restricción presupuestaria señalando el área de posibilidades de consumo. Plantear posibles combinaciones de consumo de hoy dogs y hamburguesas. Identificar el punto de maximización de la utilidad con alguna combinación. Calcular la TmgS entre hamburguesas y Hot dogs. Construir la curva de utilidad o satisfacción que producen las hamburguesas y Hot dogs respectivamente. III. ANALIZAR a) ¿ Que recuperación tiene la tendencia decreciente de la utilidad que produce un bien? b) ¿ Que importancia tiene la restricción presupuestaria en el consumo de Jorge?. c) ¿Qué haría usted para evitar la tendencia decreciente de la utilidad o satisfacción de un bien?. GRACIAS!
