lOMoARcPSD|4787382 Tabla centroides estática 2018-2 Estática (Pontificia Universidad Católica del Perú) StuDocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Descargado por Sebastian Vertel Ramos ([email protected]) lOMoARcPSD|4787382 Cap. 4 Centros de gravedad y centroides Pág. 1 CENTROIDES I.- Superficies Nombre x y Área ----- h 3 bh 2 b 3 h 3 bh 2 4R 3π 4R 3π π R2 0 4R 3π π R2 4a 3π 4b 3π π ab 0 4b 3π π ab G 3a 8 3h 5 2ah 3 O 0 3h 5 4ah 3 3a 4 3h 10 ah 3 n +1 ⋅a n+ 2 n +1 ⋅h 4n + 2 ah n +1 Figura h Triángulo G y b/2 Triángulo rectángulo Preparado por: Prof. Jorge Rodríguez Hernández Sección de Ingeniería Mecánica b/2 h G y x b Cuarto de círculo G R R G y Semicírculo Cuarto de elipse O O x G b G 4 2 4 y O x Semielipse O a a a Semiparábola G h Parábola y O x 2 y = k x2 Seno parabólico h G y O x a y = k xn h G Seno genérico y O x a Pontificia Universidad Católica del Perú Sección de Ingeniería Mecánica – Área de Diseño Descargado por Sebastian Vertel Ramos ([email protected]) lOMoARcPSD|4787382 Cap. 4 Centros de gravedad y centroides Nombre Pág. 2 Figura θ θ O Sector circular G x y Área 2 R sen θ 3θ 0 θ r2 ------ 1 2a + b ⋅ ⋅h 3 a+b 1 h (a + b ) 2 x R a G Trapecio h y b II.- Líneas Nombre Figura Cuarto de circunferencia R Semicircunferencia G G R x y Longitud 2R 2R πR π π 2 2R πR y O O Arco de circunferencia 0 O x θ θ R sen θ G θ π 0 2θ R x R III.- Volúmenes Nombre Figura z Volumen 3R 8 2 π R3 3 z R G Semiesfera O z y x Pontificia Universidad Católica del Perú Sección de Ingeniería Mecánica – Área de Diseño Descargado por Sebastian Vertel Ramos ([email protected]) lOMoARcPSD|4787382 Cap. 4 Centros de gravedad y centroides Pág. 3 Nombre Figura z Volumen h 4 1 Abase h 3 h 4 1 π a2h 3 h 4 1 Abase h 3 h 4 1 abh 3 3h 8 2 π a2h 3 h 3 1 π a2h 2 z V Cualquier tipo de cono oblicuo (*) h G z y O x z V Cono recto h G z y O R x z V Pirámide oblicua con cualquier tipo de base (*) h G z y O x z V h Pirámide recta de base rectangular G b z O y a x z Semielipsoide de revolución h G z y O a x z Paraboloide de revolución h G z O x y a (*) La base se encuentra contenida en el plano xy. El origen de coordenadas coincide con el centroide del área de la base. Pontificia Universidad Católica del Perú Sección de Ingeniería Mecánica – Área de Diseño Descargado por Sebastian Vertel Ramos ([email protected])