LABORATORIO: CONSTRUCCION GRAFICA DE PL 1. Resultado de Aprendizaje Analiza situaciones de la vida diaria que hacen uso de Modelos Lineales 2. Evidencias de Aprendizaje Informe que contiene ejercicios resueltos acerca de la solución con el método grafico de modelos de programación lineal, así como el análisis de sensibilidad 3. Indicaciones para el desarrollo de la actividad Estimado(a) estudiante: En la presente tarea académica de la sesión 3, deberá de resolver los ejercicios de programación lineal de producción y servicios con el método gráfico, así como su respectivo análisis de sensibilidad. Se pide respetar las indicaciones señaladas por el docente en cada una de las preguntas, a fin de lograr los objetivos propuestos en la experiencia curricular. INTEGRANTES: 1. XX 2. XX 3. XX 4. XX El presente laboratorio permitirá solucionar problemas de programación lineal de la realidad, representándolos en un modelo matemático utilizando la investigación de operaciones de manera reflexiva y crítica. Deber ser resuelto a continuación de los ejercicios y haciendo uso de la ayuda de inserción de ecuaciones desde Word, así como el uso de modeladores gráficos. 1. Caso 01 Producción: Una compañía fabricante de TV produce dos modelos de aparatos televisores, el Astro y el Cosmo. Hay dos líneas de producción, una para cada modelo, e intervienen dos departamentos en la producción de cada modelo. La capacidad de la línea de producción del Astro es de 70 aparatos de TV por día. La capacidad de la línea Cosmo es de 50 televisores diarios. En el departamento A se fabrican los cinescopios. En este departamento, se requiere una hora de trabajo para cada modelo Astro y dos horas de trabajo para cada aparato Cosmo. En la actualidad, puede asignarse un máximo de 120 horas de trabajo diarias para la producción de ambos tipos de aparato en el departamento A. En el departamento B se construye el chasis. Aquí se requiere una hora de trabajo para cada televisor Astro y también una hora para cada modelo Cosmo. Actualmente se pueden asignar 90 horas de trabajo al departamento B para la producción de ambos modelos. La contribución a las ganancias es de 20 y 10 dólares, respectivamente, por cada televisor Astro y Cosmo Si la compañía sabe que podrá vender todos los aparatos Astro y Cosmo que sea capaz de fabricar: LABORATORIO: CONSTRUCCION GRAFICA DE PL a) Formule un modelo para determinar cada tipo de artefacto a fabricar. b) ¿cuál deberá ser el plan de producción por día (es decir, la producción diaria) para cada modelo? Solucione el modelo formulado. c) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución d) Realizar un análisis de sensibilidad. 2. Caso 02 Producción Combustible: WOC puede comprar dos tipos de petróleo crudo: Petróleo crudo ligero a un costo de 25 euros por barril. Petróleo crudo pesado a un costo de 22 euros el barril. Cada barril de petróleo crudo, ya refinado, produce tres productos: gasolina, turbosina y queroseno. La siguiente tabla indica las cantidades en barriles de los tres productos producidos por barril de cada tipo de petróleo crudo: PETROLEO GASOLINA 0.45 Crudo Ligero XL 0.35 Crudo Pesado XP TURBOSINA Queroseno 0.18 0.3 0.36 0.2 La refinería se ha comprometido a entregar 1260 mil barriles de gasolina, 900 mil barriles de turbosina y 300 mil barriles de queroseno. a) Formule un modelo para determinar la cantidad de cada tipo de petróleo crudo por comprar para minimizar el coste total al tiempo que se satisfaga la demanda apropiada. b) ¿cuál deberá ser el plan de producción por día (es decir, la producción diaria) para cada tipio de crudo? Solucione el modelo formulado. c) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución d) Realizar un análisis de sensibilidad. 3. Caso 03 Dos refinerías de petróleo producen tres tipos diferentes de gasolina: A, B y C. Estos diferentes tipos de gasolina son producidos en cada refinería en proporciones fijas, por cada operación. Asumiendo que la refinería N° 1, produce: 10 unidad de A, 30 unidades de B y 5 unidad de C por operación, mientras que la refinería N° 2, produce: 20 unidad de A, 40 unidades de B y 50 unidades de C por operación, los costos de la operación son $1500 para la refinería N° 1 y $3800 para la refinería N° 2. Un cliente ordena 150 unidades de A, 440 unidades de B y 200 unidades de C. LABORATORIO: CONSTRUCCION GRAFICA DE PL a) Formule un modelo que se ajuste a la solución del problema. b) ¿cuál deberá ser el plan de producción de cada refinería (es decir, la producción total) para cada modelo? Solucione el modelo formulado. c) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución d) Realizar un análisis de sensibilidad. 4. Ejercicio 01 Resolver el siguiente ejercicio con el método gráfico. Min Z=X 1 + X 2 sa.: 5X 1 + 10X 2 ≥ 40 12X 1 + 10X 2 ≥ 60 8X 1 + 5X 2 ≤ 40 𝑋𝑖 ≥0 a) Soluciona las restricciones. b) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución. 5. Ejercicio 03 Resolver el siguiente ejercicio con el método gráfico. Max Z=3X 1 + 5X 2 sa.: X 1 + 3X 2 ≤ 48 2X 1 + 7X 2 ≤ 21 3X 1 + 1X 2 ≤ 15 𝑋𝑖 ≥ 0 a) Soluciona las restricciones. b) Graficar el modelo y señalar el punto óptimo de su solución.
