UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE FISICA PRACTICA “3” DOCENTE: ORDOÑEZ SALVATIERRA MIGUEL MATERIA: LABORATORIO DE FISICA 3 INTEGRANTES: MARCA CHOQUE JOHANA LIZETH NOGALES VILLAROEL RODRIGO SAAVEDRA ARNEZ DANIELA HORARIO: Jueves 18:45 - 20:15 FECHA: 13/10/2021 COCHABAMBA-BOLIVIA 1. OBJETIVOS 1.1. objetivo general Conocer la ley de Ohm y realizar la simulación 1.2. Objetivo especifico Determinar la relación que existe entre el voltaje y la corriente en un circuito Determinar la relación entre el voltaje y la carga de la resistencia en una tensión continua 2. MARCO TEORICO Ley de OHM La ley de Ohm se usa para determinar la relación entre tensión, corriente y resistencia en un circuito eléctrico. Esta expresión sirve para calcular en un circuito una magnitud a partir de las otras dos. Para calcular el voltaje, vamos a deshacer la fracción, pasando R que está dividiendo al otro lado de la igualdad multiplicando. Nos queda: Ahora, si queremos calcular R, en la expresión anterior pasamos la I que está multiplicando al otro lado de la igualdad dividiendo, aislando así R. Nos queda: Intensidad La corriente eléctrica es la circulación de cargas eléctricas en un circuito eléctrico. La intensidad de corriente eléctrica (I) es la cantidad de electricidad o carga eléctrica(Q) que circula por un circuito en la unidad de tiempo(t). Para denominar la Intensidad se utiliza la letra I y su unidad es el Amperio(A). Voltaje El voltaje es la magnitud que da cuenta de la diferencia en el potencial eléctrico entre dos puntos determinados. También llamado diferencia de potencial eléctrico o tensión eléctrica, es el trabajo por unidad de carga eléctrica que ejerce sobre una partícula un campo eléctrico, para lograr moverla entre dos puntos determinados. Cuando se unen dos puntos que presentan diferencia de potencial eléctrico con un material conductor, se producirá un flujo de electrones, lo que se conoce como corriente eléctrica, que llevará parte de la carga desde el punto de mayor al de menor potencial. Circuitos Un Circuito Eléctrico es un conjunto de elementos conectados entre si por los que puede circular una corriente eléctrica".La corriente eléctrica es un movimiento de electrones, por lo tanto, cualquier circuito debe permitir el paso de los electrones por los elementos que lo componen. Corriente La corriente es la velocidad a la que un flujo de electrones pasa por un punto de un circuito eléctrico completo. Del modo más básico, corriente = flujo. Un amperio (AM-pir) o A es la unidad internacional para la medición de la corriente. Expresa la cantidad de electrones (a veces llamada "carga eléctrica") que pasan por punto en un circuito durante un tiempo determinado. Una corriente de 1 amperio significa que 1 culombio de electrones, que equivale a 6.24 trillones (6.24 x 1018) de electrones, pasa por un punto de un circuito en 1 segundo. El cálculo es similar a la medición del caudal de agua: cuántos galones pasan por un mismo punto de un tubo en 1 minuto (galones por minuto o GPM). Símbolos utilizados para los amperios: A = amperios, para una gran cantidad de corriente (1000). mA = miliamperios, la milésima parte de un amperio (0.001). µA = microamperios, la millonésima parte de un amperio (0.000001). En fórmulas como la ley de Ohm, la corriente también está representada por I (de intensidad). Los amperios llevan el nombre del matemático/físico francés Andrè-Marie Ampére (1775-1836), reconocido por probar que: Se genera un campo magnético alrededor de un conductor a medida que la corriente pasa a través de él. La intensidad de ese campo es directamente proporcional a la cantidad de corriente que fluye. Los electrones fluyen a través de un conductor (normalmente un cable de metal, generalmente de cobre) cuando se cumplen dos requisitos previos de un circuito eléctrico: 1. El circuito incluye una fuente de energía (una batería, por ejemplo) que produce tensión. Sin tensión, los electrones se mueven al azar y bastante uniformemente dentro de un cable y la corriente no puede fluir. La tensión crea presión que impulsa los electrones en una sola dirección. 2. El circuito forma un bucle conductor cerrado a través del cual los electrones pueden fluir y proporcionar energía a cualquier dispositivo (una carga) conectado al circuito. Un circuito está cerrado (completo) cuando se activa o cierra un interruptor en la posición encendido (ver diagrama en la parte superior de esta página). La corriente, como la tensión, puede ser continua o alterna. Corriente continua (CC): Representada por los símbolos o Fluye solo en un sentido. Fuente común: baterías o generador de CC. Corriente alterna (CA): en un multímetro digital. Representada por los símbolos o en un multímetro digital. Fluye en un patrón de onda sinusoidal (mostrado abajo); invierte su sentido a intervalos regulares. Fuente común: tomacorrientes del hogar conectados a un servicio público. Arriba: corriente alterna en forma de una onda sinusoidal. La mayoría de los multímetros digitales pueden medir corriente continua o alterna no superior a 10 amperios. La corriente más alta debe reducirse con una pinza para corriente, que mide la corriente (de 0.01 A o menos a 1000 A) al medir la fuerza del campo magnético alrededor de un conductor. Esto permite mediciones sin necesidad de abrir el circuito. Cualquier componente (lámpara, motor, elemento de calefacción) que convierte la energía eléctrica en alguna otra forma de energía (luz, movimiento de rotación, calor) utiliza corriente. Cuando las cargas adicionales se agregan a un circuito, el circuito debe suministrar más corriente. El tamaño de los conductores, los fusibles y los componentes determinará cuánta corriente fluirá a través del circuito. Normalmente, se toman las mediciones de amperaje para indicar la cantidad de carga del circuito o la condición de carga. La medición de corriente es una parte estándar de la solución de problemas. La corriente fluye solamente cuando la tensión proporciona la presión necesaria para hacer que se muevan los electrones. Fuentes de tensión diferentes producen diferentes cantidades de corriente. Las pilas estándar del hogar (AAA, AA, C y D) producen 1.5 voltios cada una, pero las baterías más grandes son capaces de entregar una mayor cantidad de corriente. Fuente de tensión continúa Se denomina "generador ideal de corriente" aquel elemento de circuito que da una corriente constante, cualquiera que sea la tensión que suministre. La representación del citado generador aparece en la figura (a), donde se indica con la flecha el sentido positivo de la corriente dada por el generador. En la figura (b) aparece su característica tensión-corriente. Se define "generador real de corriente" como aquél cuya corriente, ya no se mantiene constante, sino que va disminuyendo a medida que varía la tensión en sus bornes. Su representación es la de la figura (c), y viene dada por un generador ideal en paralelo con una resistencia. Si a la inversa de la resistencia la llamamos conductancia, G, su ecuación de salida responde: I=Ig-GV. En la figura (d) aparece su característica tensión-corriente. Diferencial de potencial La diferencia de energía potencial expresa cómo la energía potencial cambia para una carga arbitraria, cuando se realiza trabajo sobre ella dentro de un campo eléctrico. Definimos un nuevo término, la diferencia de potencial eléctrico (donde eliminamos la palabra "energía"), como el cambio normalizado de energía potencial eléctrica. La diferencia de potencial eléctrico es el cambio en la energía potencial que experimenta una carga de prueba con valor +1. La diferencia de energía potencial eléctrica tiene unidades de joules. La diferencia de potencial eléctrico tiene unidades de joules/coulomb. Fem: Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado. A. Circuito eléctrico abierto (sin carga o resistencia). Por tanto, no se establece la circulación de la corriente eléctrica desde la fuente de FEM (la batería en este caso). B. Circuito eléctrico cerrado, con una carga o resistencia acoplada, a través de la cual se establece la circulación de un flujo de corriente eléctrica desde el polo negativo hacia el polo positivo de la fuente de FEM o batería. 3. MATERIALES Simulador PHET Enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulations/circuitconstruction-kit-dc-virtual-lab Calculadora kassio570 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Construcción de circuito Mediante una resistencia, un amperímetro, un voltímetro y una fuente realizamos un circuito en el simulador PHET. Una vez realizado el circuito, realizamos la medición de la corriente variando el voltaje. Comenzamos con el valor de voltaje de 10 a 80 aumentando de 10 en 10 con una resistencia de 90 ohm. Se tomaron los valores de la corriente para cada variación de voltaje. Realizamos la gráfica de voltaje vs corriente Relación de voltaje y resistencia En el simulador PHET abrimos un archivo en el que se puede simular la construcción de circuitos en el cual agregamos una resistencia de 2 ohm, también se colocó otra resistencia de 100 ohm, un amperímetro y multímetro Se armó un circuito con los objetos anteriormente mencionados. Para obtener los datos se hizo variar la resistencia de la resistencia obteniendo los valores del voltaje Comenzamos con un valor de resistencia igual a 100 ohm hasta llegar hasta 220 ohm aumentando de 20 en 20, se obtuvieron los datos de voltaje Se realizó las gráficas de la intensidad vs voltaje con los datos obtenidos. Se realizó la linealizacion de datos por regresión de mínimos cuadrados 5. REGISTRO Y ANALISIS DE DATOS 1- CONSTRUCCION DEL CIRCUITO Tabla #1 N I[A](x) V[v](y) 1 0,10 10 2 0,22 20 3 0,33 30 4 0,44 40 0,56 50 6 0,67 60 7 0,78 70 0,87 80 5 8 Graficar voltaje en función de corriente V[v](y) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0,1 0,2 0,3 Aplicando el MMC, se tiene. 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 i I[A](x) V[v](y) V2 V*I I2 V` di di2 (y`) 1 2 3 4 5 6 7 8 n=8 0,10 10 0,22 20 0,33 30 0,44 40 0,56 50 0,67 60 0,78 70 0,87 ∑x=3.97 80 ∑y=360 1 100 0,01 90,31527949 -80,3152194 6450,534482 4,4 400 0,0484 180,2711693 -160,271169 25686,84771 9.9 900 0,1089 270,2270591 - 240,227059 57709,03992 17,6 1600 0,1936 360,1829489 -320,182948 102517,1208 28 2500 0,3136 450,1388387 -400, 138838 160111,0902 40,2 3600 0,4489 540,0947285 -480,094728 230490,9483 54,6 4900 0,6084 630,0506183 −560,050618 313656,6951 69,6 6400 0,7569 720,00650081 −640,006500 = 409608,3211 ∑x*y=225,3 ∑𝒚𝟐 =20400 ∑ x = 2,4887 - y`- - ∑ di2= 2 1306230.957 Cálculo de los Parámetros A y B o Cálculo de Δ n x 2 x 2 8 2,4887 3,97 2 4,1487 o Cálculo de A y x xy x A 2 360 2,4887 225,3 3,97 A 4,1487 A 0.3593896883 o Cálculo de B B n xy x y 8 225,3 3.97 360 B 4,1487 B 89,9558898 La primera ecuación tentativa es: V = 0,3593896883 + 89,9558898*I 1) Cálculo de valores 𝑦´ = A + B ∗ (1 − 2 − 3 − 4 … 8) 𝑦1´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×1=90,31527949 𝑦2´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×2=180,2711693 𝑦3´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×3=270,2270591 𝑦4´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×4=360,1829489 𝑦5´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×5=450,1388387 𝑦6´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×6=540,0947285 𝑦7´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×7=630,0506183 𝑦8´ = 0.3593896883 + 89,9558898 ×8=720,00650081 2) cálculo de la discrepancia d= 𝑦-𝑦𝑖´ 𝑑1 = 10 − 90,31527949= -80,31521949 ^2 = 6450,534482 𝑑2 = 20 − 180,2711693 = -160,2711693^2=25686,84771 𝑑3 = 30−270,2270591= - 240,2270591^2= 57709,03992 𝑑4 = 40−360,1829489=- 320,1829489^2= 102517,1208 𝑑5 = 50−450,1388387= -400, 1388387 ^2=160111,0902 𝑑6 = 60−540,0947285= - 480,0947285^2=230490,9483 𝑑7 = 70−630,0506183= −560,0506183^2 =313656,6951 𝑑8 = 80−720,00650081 = −640,0065008^2 = 409608,3211 Cálculo del error de A 2 d 2 i n2 1306230.95 7 2 6 2 217705,1595 A A 2 x2 217705,1595 2,4887 4,1487 A 361,3804206 A 361,4 Entonces el resultado es: A = (0,3594± 361,4) Cálculo del error de B 2 d 2 i n2 1306230.957 2 6 2 217705,1595 B B 2 n 217705,1595 8 4,1487 B 647,9229133 B 647,9 Entonces el resultado es: B = (89,96 ± 647,9) Con estos parámetros la relación funcional V = f(I) es: V = 0,36+ 89,9 *I [v] Como A es pequeño se puede despreciar, con lo que la relación funcional será: V = 89,9 *I [v] Relación de voltaje y resistencia Manteniendo constante el voltaje de la fuente de tensión continua y variando el valor de la resistencia. Tabla#2 fuente(V=24[v]) n R1[Ω] R2 [Ω] I [mA] (x) V[v] (y) 1 2 100 0,24 23,53 2 2 120 0,20 23,61 3 2 140 0,17 23,66 4 2 160 0,15 23,70 5 2 180 0,13 23,74 6 2 200 0,12 23,76 7 2 220 0,11 23,78 8 2 240 0,10 23,80 R=-0,675331084 DEBEMOS LINEALIZAR Graficar voltaje en función de corriente V[v] (y) 23,85 23,8 23,75 23,7 23,65 23,6 23,55 23,5 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Como la relación es inversa, primeros debemos linealizar la función, para ello recurrimos al método de cambio de variable donde Z 1 . I i Z[1/A] (x) 1 1/0,24= 4,167 23,53 2 1/0,20= 5 23,61 3 1/0,17= 5,882 23,66 4 1/0,15= 6,667 23,70 5 1/0,13= 7,692 23,74 6 1/0,12=8,333 23,76 7 1/011= 9,091 23,78 8 1/10= 10 23,80 V[v] (y) r= 0,9728962588 Cálculo de los Parámetros A y B Tabla #2 i Z[1/A] 1 4,167 23,53 2 5 23,61 3 5,882 23,66 4 6,667 23,70 5 7,692 23,74 6 8,333 23,76 7 9,091 23,78 8 10 V[v] (y) 23,80 Aplicando el MMC, se tiene. i Z[1/A](x) 1 4,167 23,53 2 5 23,61 3 5,882 23,66 4 6,667 23,70 5 7,692 23,74 6 8,333 23,76 7 9,091 23,78 8 10 23,80 n=8 ∑x=56,832 ∑y=189,58 V[v] (y) Z *V V2 Z2 V` di di2 98,04951 553,6609 17,363889 23,4267066 0,10329342 0,01066953 118,05 557,4321 25 23,4710699 0,13893014 0,01930158 139,16812 559,7956 34,597924 23,5154331 0,14456687 0,02089958 158,0079 561,69 44,448889 23,5597964 0,1402036 0,01965705 182,60808 563,5876 59,166864 23,6041597 0,13584032 0,01845259 197,99208 564,5376 69,438889 23,648523 0,11147705 0,01242713 216,18398 565,4884 82,646281 23,6928862 0,08711378 0,00758881 238 ∑x*y=1348,05967 566,44 ∑𝒚𝟐 =4492,6322 100 23,7372495 ( y`) 0,0627505 0,00393763 ∑=3421.22 ∑𝒙𝟐 = 432,66274 o Cálculo de Δ n x 2 x 2 8 432,66274 56,832 2 231.425664 o Cálculo de A y x xy x A 2 189,58 432,66274 1348,05967 56,832 A 231,425664 A 23,38234658 o Cálculo de B B n xy x y 8 1348,05967 56,832 189,58 B 231,425664 B 0.04436327338 La primera ecuación tentativa es: V = 23,38234658 + 0.04436327338 *Z 2) Cálculo de valores 𝑦´ = A + B ∗ (1 − 2 − 3 − 4 … 8) 𝑦1´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×1=23,4267066 𝑦2´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×2=23,4710699 𝑦3´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×3=23,5154331 𝑦4´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×4=23,5597964 𝑦5´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×5=23,6041597 𝑦6´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×6=23,648523 𝑦7´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×7=23,6928862 𝑦8´ = 23,38234658 + 0.04436327338 ×8=23,7372495 3) cálculo de la discrepancia d= 𝑦-𝑦𝑖´ 𝑑1 =23,53−23,4267066=0,10329342 𝑑2 =23,61−23,4710699=0,13893014 𝑑3 =23,66−23,5154331=0,14456687 𝑑4 =23,70−23,5597964=0,1402036 𝑑5 =23,74−23,6041597=0,13584032 𝑑6 =23,76−23,648523=0,11147705 𝑑7 =23,78−23,6928862=0,08711378 𝑑8 =23,80−23,7372495=0,0627505 Cálculo del error de A 2 d 2 i n2 0,1129339 2 6 2 0,01882231667 A 2 x2 0,01882231667 432,662736 231.425664 A 0,1875882037 A A 0,188 Entonces el resultado es: A = ( 23,382 ± 0,188) Cálculo del error de B 2 d 2 i n2 0,1129339 2 6 2 0,01882231667 B 2 n 0,01882231667 8 231.425664 B 0.025500796264 B B 0.026 Entonces el resultado es: B = ( 0.0444 ± 0.026 ) Con estos parámetros la relación funcional V = f(Z) es: V = 23,382 + 0.0444 *Z [v] Pero como Z 1 , entonces: I V = 23,382 + Entonces, se tiene que: Utilizando las ecuaciones de F.E.M. ΔV = Ɛ - ri I ΔV = f (I) ΔV = 23,382 - 0.0444I Ɛ = ( 23,382 ± 0,188) ri = (0.0444± 0.026 ) [Ω] cc = Ɛ / ri = 23,382 / 0.0444= 524,37 [A] 𝜕I 1 1 ∆𝜀=|𝜕Ɛ|x 𝐞Ɛ = 𝑟 x 𝐞Ɛ =0.0444x0,188=4,2342 𝑖 0.0444 I ∆𝑟𝑖 =| 𝜕I |x 𝜕𝑟𝑖 𝐞𝑟𝑖 = − 1 x 𝑟𝑖 2 𝐞𝑟𝑖 = - 1 (0,0444)2 X 0.026 = -13,1889 √4.23422 + (−13.1889)2 = 13,852 Icc = (524,37± 13,852 )[A] 6. CONCLUSIONES Con los datos obtenidos en los experimentos, se pudo determinar la ley de Ohm, determinar el valor de la fuerza electromotriz, le resistencia interna y la corriente de corto circuito de una fuente de tensión continua. De esta manera cumpliendo con nuestros objetivos trazados en un principio. ➢ Se logró hallar las relaciones funcionales entre el voltaje y corriente y se halló: V = 89,9 *I [v] ➢ Se logró determinar la relación entre el voltaje y la carga de la resistencia en una tensión continua y se halló: V = 23,382 + 0.0444 *Z [v] ➢ Se logró determinar la relación de corriente de corto circuito: Vo = A, entonces Vo = 23,282 [v] ri = B, entonces ri = 0.0444[Ω] Icc = A/B, entonces Icc = 524,37[A] 7. OBSERVACIONES - En los cálculos de la primera parte se logró ver el error de B es demasiado grande, los cálculos fueron revisados cuidadosamente. 8. CUESTINARIO 1. ¿Cuál de las dos fuentes de tensión estudiadas se acerca más a una fuente de tensión ideal? Justificar su respuesta. Una fuente de tensión ideal es aquella que pueda aplicar un diferencial de potencial constante, y es aquella que tiene una resistencia interna de 0 Ohm, según esto, el primer caso es el que se asemeja mas a una fuente ideal. 2. En una fuente de tensión continua real, ¿cuál debe ser el valor de la resistencia eléctrica R para tener una máxima transferencia de potencia? El valor de la resistencia debe ser lo mínimo, ya que a mayor resistencia la potencia se disipa. 3. ¿La ley de Ohm es válida para todo tipo de materiales? Justifique su respuesta. La ley de Ohm no es válida para todos los materiales, la resistencia eléctrica de un material depende de: Su temperatura. Por lo tanto, la ley de Ohm solo es aplicable cuando el conductor se encuentra en un determinado rango de temperaturas. El material que lo compone. La ley de Ohm solo se cumple para determinados materiales denominados óhmicos (cobre, aluminio, etc.), en cambio no se cumple para muestras de gas ionizado y ni en otros conductores denominados no óhmicos. 9. BIBLIOGRAFIA https://www.edu.xunta.gal/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1 464947843/contido/24_la_ley_de_ohm.html http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principiosdelaelectricidad/tema1.2 /contenidos/01d569940f0a8ba01.html -https://www.fluke.com/es-bo/informacion/blog/electrica/que-es-lacorriente#:~:text=La%20corriente%20es%20la%20velocidad,m%C3%A1 s%20b%C3%A1sico%2C%20corriente%20%3D%20flujo.&text=Expresa %20la%20cantidad%20de%20electrones,circuito%20durante%20un%20 tiempo%20determinado. -https://www.areatecnologia.com/electricidad/circuitos-electricos.html -Laboratorio de Física Básica III., Lab. FIS-200 “Guía de Laboratorio”
