Traducido del inglés al español - www.onlinedoctranslator.com Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas ANSI/AWWA C208-96 (Revisión de C208-83[R89]) R ESTÁNDAR AWWA POR DIMENSIONES PARA FABRICADO ACCESORIOS DE TUBERÍA DE AGUA DE ACERO Fecha de vigencia: 1 de marzo de 1997. Primera edición aprobada por Junta Directiva el 26 de enero de 1959. Esta edición fue aprobada el 23 de junio de 1996. Aprobado por el American National Standards Institute el 29 de noviembre de 1996. ASOCIACIÓN AMERICANA DE OBRAS HIDRÁULICAS 6666 West Quincy Avenue, Denver, Colorado 80235 Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. Estándar AWWA Este documento es un estándar de la Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas (AWWA). No es una especificación. Los estándares de AWWA describen los requisitos mínimos y no contienen toda la información administrativa y de ingeniería que normalmente se incluye en las especificaciones. Los estándares AWWA generalmente contienen opciones que deben ser evaluadas por el usuario del estándar. Hasta que el usuario especifique cada característica opcional, el producto o servicio no está totalmente definido. La publicación de un estándar por parte de AWWA no constituye el respaldo de ningún producto o tipo de producto, ni AWWA prueba, certifica o aprueba ningún producto. El uso de los estándares AWWA es completamente voluntario. Los estándares de AWWA pretenden representar un consenso de la industria de suministro de agua de que el producto descrito brindará un servicio satisfactorio. Cuando AWWA revisa o retira este estándar,Revista AWWA.La acción surtirá efecto el primer día del mes siguiente al mes deRevista AWWApublicación del comunicado oficial. Estándar Nacional Americano Una Norma Nacional Estadounidense implica un consenso de aquellos sustancialmente interesados en su alcance y disposiciones. Una Norma Nacional Estadounidense pretende ser una guía para ayudar al fabricante, al consumidor y al público en general. La existencia de una Norma Nacional Estadounidense no impide en ningún aspecto que nadie, ya sea que esa persona haya aprobado la norma o no, fabrique, comercialice, compre o utilice productos, procesos o procedimientos que no se ajusten a la norma. Los estándares nacionales estadounidenses están sujetos a revisiones periódicas y se advierte a los usuarios que obtengan las últimas ediciones. CPREMIOnorteAVISO:La fecha de aprobación del American National Standards Institute (ANSI) en la portada de esta norma indica la finalización del proceso de aprobación ANSI. Esta Norma Nacional Estadounidense puede ser revisada o retirada en cualquier momento. Los procedimientos de ANSI requieren que se tomen medidas para reafirmar, revisar o retirar esta norma a más tardar cinco años a partir de la fecha de publicación. Los compradores de American National Standards pueden recibir información actualizada sobre todos los estándares llamando o escribiendo al American National Standards Institute, 11 W. 42nd St., New York, NY 10036; (212) 642-4900. Copyright © 1997 de la Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas Impreso en EE. UU. yo Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. Personal del Comité El Grupo de trabajo sobre accesorios para tuberías de acero del Comité Asesor Técnico de Fabricantes de Tuberías de Acero para Agua (SWPMTAC, por sus siglas en inglés), que desarrolló esta revisión, tenía el siguiente personal en ese momento: James R. Davenport,Silla Clifford j anderson Marvin Mintz Kenneth Caldwell Ram N. Satyarthi Robert J. Tarjeta Kirby L. Shaddixi Delbert H Eaton Juan C Taylor Samuel W. Eskew Donald R. Wagner Clifford R McCormick El Comité de Normas sobre Tuberías de Acero, que desarrolló esta norma, tenía el siguiente personal en el momento de la aprobación: George J. Tupac,Silla John H. Bambei Jr.,Vicepresidente dennis dechant,Secretario Miembros consumidores GA Andersen, Oficina de Abastecimiento de Agua de la Ciudad de Nueva York, Corona, NY Ergun Bakall, Autoridad del Agua del Condado de San Diego, San Diego, California. JH Bambei Jr., Departamento de Agua de Denver, Denver, Colorado. JL Doane, Oficina de Agua de Portland, Portland, Oregon. RV Frisz, Oficina de Recuperación de EE. UU., Denver, Colo. WM Kremkau, Comisión de Saneamiento Suburbano de Washington, Laurel, (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (USBR) TA Larson, División de Agua de Tacoma, Tacoma, Washington. (AWWA) (AWWA) RT Menlove, Departamento de Agua y Energía de Los Ángeles, Los Ángeles, California. (AWWA) Maryland. GM Snyder, Distrito Metropolitano de Agua del Sur de California, Los Ángeles, California. ML Young, Distrito Municipal de Servicios Públicos de East Bay, Stockton, California. (AWWA) (AWWA) Miembros de interés general GE Block Jr., Rizzo Associates Inc., Natick, Massachusetts. WR Brunzell, Brunzell Associates Ltd., Skokie, Illinois. (NEWWA) (AWWA) BR Bullert,*Enlace del Consejo, Servicios Públicos de Agua de la Ciudad de St. Paul, St. (AWWA) Paul, Minnesota. *Enlace, sin derecho a voto iii Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. RL Coffey, RW Beck y Asociados, Seattle, Washington. BR olmos,*Enlace de ingenieros de estándares, AWWA, Denver, Colo. LJ Farr, CH2M Hill Inc., Redding, California. SN Foellmi,†Ingenieros Black & Veatch, Irvine, California. JW Green, Alvord Burdick & Howson, Chicago, IL. KD Henrichsen, HDR Engineering Inc., Denver, Colo. GK Hickox, consultor de ingeniería, Houston, Texas MB Horsley, ingenieros de Black & Veatch, Kansas City, Mo. JK Jeyapalan, American Ventures Inc., Bellevue, Washington. RY Konyalian, consultor de ingeniería, Irvine, California. Earl Smock,†Ingenieros de construcción JM Montgomery, Walnut Creek, California RV Stokes, JM Montgomery Ingenieros, San Diego, California. HR Stoner, Henry R. Stoner Associates Inc., North Plainfield, NJ Chris Sundberg,†CH2M Hill Inc., Bellevue, Washington. GJ Tupac, GJ Tupac & Associates, Pittsburgh, Pensilvania. LW Warren, KCM Inc., Seattle, Washington. WR Whidden, Post Buckley Schuh y Jernigan, Winter Park, Florida. RE Young, Robert E. Young Ingenieros, Sacramento, California. (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWS) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) Miembros productores HH Bardakjian, Ameron Pipe Products Group, Rancho Cucamonga, California. TR Brown, Smith-Blair Inc., Uniontown, Pa. JH Burton, Baker Coupling Company Inc., Los Ángeles, California. Tarjeta RJ, Thompson Pipe & Steel Company, Englewood, Colo. JR Davenport, California Steel Pressure Pipe, Riverside, California. Dennis Dechant, Northwest Pipe & Casing Co., Portland, Oregon. GM Harris, especialistas en corrosión de Harris, Longboat Key, Florida. JR Pegues, American Cast Iron Pipe Co., Birmingham, Alabama. Bruce Vanderploeg,†Northwest Pipe & Casing Co., Portland, Oregon JA Wise, Canus Industries Inc., Burnaby, BC *Enlace, sin derecho a voto †Alterno IV Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. (AWWA) (AWWA) (SPFA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (AWWA) (SMS) (AWWA) (AWWA) Contenido Todos los estándares AWWA siguen el formato general que se indica a continuación. Algunas variaciones de este formato se pueden encontrar en un estándar particular. PÁGINA SEGUNDO. Prefacio yo IA IB CI Yo tercero III.A III.B IV V Introducción .................................. Antecedentes ........ ................................ Historia................. ............................... Aceptación.................. ....................... Cuestiones especiales......................... ........... Uso de este estándar ....................... Opciones del comprador y Alternativas ................................ Modificación al Estándar ................. Revisiones principales ................................. Comentarios .............. ......................... vi vi vi viii viii viii 4 Requisitos 4.1 Accesorios .................................................. 3 5 Verificación............................................. 7 6 Entrega............................................. 7 Cifras 1 viii viii viii viii 2 3 4 5 General 1.1 1.2 1.3 Alcance................................................. ... 1 Objetivo.............................................. .. 2 Solicitud .......................................... 2 2 Referencias............................................. 2 3 Definiciones........................................ 2 Dimensiones recomendadas para Accesorios de tubería de agua Estándar 1 PÁGINA SEGUNDO. (Excepto codos) ............................... 9 Dimensiones recomendadas para Codos de tubería de 10 13 agua ...................... Salida tipo tangente .................. ...... Lateral inferior 13 a 30° ..................... Método de cálculo y 6 Fórmulas para codos compuestos .. 14 Fórmulas para codos reductores ............... 19 Mesa 1 Dimensiones del agua de acero Accesorios de tuberia..................................... v Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 8 Prefacio Este prólogo es solo para información y no es parte de AWWA C208. I. Introducción I AFondo.La tubería de acero se ha utilizado para líneas de agua en los Estados Unidos. desde la década de 1850. Con el desarrollo del proceso Bessemer en 1855 y el proceso de hogar abierto en 1861, el acero, el refinamiento del hierro más resistente y versátil, estuvo disponible para tuberías de agua. Los registros disponibles revelan instalaciones de tuberías de agua de acero ya en 1858. La tubería se fabricó primero enrollando láminas o placas de acero y remachando las costuras. Este método de fabricación continuó con mejoras en la década de 1930. En 1905, se introdujo la tubería con barra de bloqueo y, para 1930, casi había reemplazado a la tubería con remaches. A principios de la década de 1930, tanto los métodos con remaches como los de barra de bloqueo se eliminaron gradualmente y la soldadura dominó el proceso de fabricación de tuberías. A medida que la soldadura se volvió más universal en la construcción y fabricación de tuberías, se hicieron más frecuentes las diferentes formas de acero capaces de acomodar el sistema hidráulico y las ubicaciones de las tuberías. A lo largo de los años, se han desarrollado especificaciones rígidas y se han establecido desarrollos de nuevos productos y mejoras en las técnicas y procesos de fabricación para garantizar al comprador un producto de altos estándares. IBHistoria.Esta norma se propuso por primera vez en 1955 para proporcionar Dimensiones para accesorios de tubería de agua de acero. Fue aprobado como estándar “provisional” el 14 de julio de 1955. Las revisiones del texto fueron aprobadas el 31 de diciembre de 1957 y se incorporaron en la cuarta y posteriores impresiones. Las revisiones consistieron en la adición de un párrafo explicativo, cambios en la tabla de accesorios para servicio en redes de transmisión y distribución, y aclaración de las figuras que detallan los distintos accesorios. La norma fue aprobada sin revisión adicional el 26 de enero de 1959. Las revisiones del texto se aprobaron el 21 de junio de 1983 y se incorporaron en la sexta y posteriores impresiones. Estas revisiones incluyen lo siguiente: 1. Adición de un prólogo para proporcionar la historia de una norma y revisiones importantes. 2. Revisión de la Tabla 1, eliminando 4 pulg. tamaño de tubería y extensión de tamaños de tubería a 144 pulg. 3. Revisión de la Tabla 2. 4. Ampliación de la Figura 3 para incluir tamaños hasta 144 pulg. 5. Eliminación de la Tabla 4. 6. Eliminación de la Tabla 3 alternativa. 7. Eliminación de la Tabla 5. 8. Adición de tees reductoras y eliminación de la categoría de codo liso de 90° de Figura 1 y Tabla 1. La información en la Tabla 1 se cambió de un formato tabular a un formato de fórmula para determinar las dimensiones de las T, cruces, Y, laterales y reductores. Un factorFse introdujo en la nueva Tabla 1 para facilitar el uso de fórmulas para calcular las dimensiones de los accesorios y se proporcionaron fórmulas para la disposición de los codos para facilitar el diseño de los codos no tabulados. El Addendum C208-84 fue aprobado el 4 de junio de 1984. El Addendum agregó una nota de precaución a las Tablas 2Aaunque 2Drelativa a la concentración de tensión circunferencial en codos con radio inferior a 2,5D. ANSI/AWWA C208-83, incluido C208-84, se reafirmó sin revisión el 18 de junio de 1989. ANSI/AWWA C208-96 fue aprobado por la Junta Directiva el 23 de junio de 1996. vi Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. CIAceptación.Esta norma no tiene información aplicable para esta sección. II. Cuestiones especiales.Esta norma no tiene información aplicable para esta sección. tercero Uso de esta Norma.AWWA no tiene responsabilidad por la idoneidad o compatibilidad de las disposiciones de esta norma con cualquier aplicación prevista por cualquier usuario. En consecuencia, cada usuario de esta norma es responsable de determinar que las disposiciones de la norma son adecuadas y compatibles con la aplicación prevista de ese usuario. III.A.Opciones y alternativas del comprador.Los siguientes elementos deben estar cubiertos en las especificaciones del comprador: 1. Estándar utilizado, es decir, ANSI/AWWA C208, Estándar para dimensiones para Accesorios de tubería de agua de acero fabricados, de última revisión. 2. Tipo de accesorio requerido (es decir, codo, T, reductor, Y, lateral, etc.). 3. Radio de los codos (es decir, 1D, 1,5D, 2,5D u otro). 4. Número de piezas o segmentos para codos. 5. Presión de diseño y especificaciones para la tubería a la que se conectará el accesorio de acero. conectar (es decir, ANSI/AWWA C200, AWWA M11). 6. Tipo de conexión final requerida (es decir, extremo liso y biselado para soldadura a tope en campo, campana o espiga para soldadura de solape en campo, junta tórica de campana o espiga, y acoplamiento con brida o mecánico). 7. Presentación de detalles de taller y planos de montaje. 8. Requisitos especiales de manejo, inspección o prueba. 9. Revestimiento y recubrimiento requerido. III.B.Modificación a la Norma. Cualquier modificación a las disposiciones, definiciones, o la terminología de esta norma debe proporcionarse en las especificaciones del comprador. IV. Revisiones Mayores.Principales revisiones realizadas a esta norma en esta edición Incluya lo siguiente: 1. El formato se ha cambiado al estilo estándar de AWWA. 2. Las definiciones de las partes (Sec. 3) han sido revisadas a la redacción aprobada. 3. Seg. 1.1.1, Condiciones no cubiertas (anteriormente Sec. 1.2), ha sido revisada para aclarar que esta norma es solo una guía dimensional y que todos los diseños de accesorios deben realizarse de acuerdo con las secciones aplicables del Manual AWWA M11. 4. Seg. 4.1.2 se ha añadido e incluye todos los símbolos utilizados en las tablas y fórmulas dentro de la norma. 5. Seg. 4.1.3, Tees y cruces (anteriormente Sec. 2.2), se ha revisado para incluir una fórmula para calcular las dimensiones de cualquier diámetro exterior de tubería. 6. Seg. 4.1.4, Reducción de tes y reducción de cruces (anteriormente Sec. 2.3), tiene revisado para incluir la reducción de cruces. 7. Seg. 4.1.5, Laterales (anteriormente Sec. 2.4), se ha separado en Sec. 4.1.5 para el Caso I (diámetros iguales) y la Sec. 4.1.6 para el Caso II (diámetros desiguales) con nuevos símbolosGRAMOryGRAMOoy nuevas fórmulas añadidas. 8. Seg. 4.1.7, Wyes (anteriormente Sec. 2.5), ahora incluye dimensiones para 90° Yes, que se dan en la Tabla 1, y fórmulas para calcular otros diámetros y grados. 9. Seg. 4.1.9, Salidas tangenciales (anteriormente Sec. 2.8), ha sido revisado y La tabla 3 se reemplazó con una fórmula y una advertencia acerca de mantener la dimensión L corta para evitar daños durante la manipulación y el envío. 10. Seg. Se ha agregado 4.1.10, Cortes de extremos de inglete. 11. Seg. 4.1.11, Codos (anteriormente Sec. 2.7), ha sido modificada; dimensional se han eliminado tablas y se han añadido fórmulas para el cálculo de dimensiones viii Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. para cualquier diámetro. También se analiza la filosofía actual para fabricar codos en tramos de tubería en lugar de piezas cortas individuales. 12. Se agregó la Figura 2 para presentar las dimensiones recomendadas para el agua codos de tubería, incluidos codos de dos piezas (0° a 22,5°), codos de tres piezas (más de 22,5° a 45°), codos de cuatro piezas (más de 45° a 67,5°) y codos de cinco piezas ( más de 67,5° a 90°). V. Comentarios.Si tiene algún comentario o pregunta sobre esta norma, por favor llame al Departamento de Desarrollo de Estándares y Materiales de AWWA, (303) 794-7711 ext. 6283, FAX (303) 795-1440, o escribir al departamento al 6666 W. Quincy Ave., Denver, Colorado 80235. viii Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas R ANSI/AWWA C208-96 (Revisión de C208-83[R89]) ESTÁNDAR AWWA PARA DIMENSIONES PARA ACCESORIOS DE TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO SECCIÓN 1: GENERALIDADES Segundo. 1.1 Alcance Esta norma proporciona las dimensiones generales para la fabricación de accesorios de tubería de agua de acero para tamaños de 6 pulg. a 144 pulg. (150 mm a 3600 mm)*para instalaciones de transmisión y distribución de agua. Son posibles muchas configuraciones de accesorios y se pueden acordar alternativas a este estándar entre el comprador y el fabricante. Las dimensiones de los accesorios que se muestran en las Figuras 1, 2, 3, 4 y 6 y en la Tabla 1 son las dimensiones mínimas para los accesorios con extremos lisos. En la práctica, los accesorios rara vez se suministran como piezas individuales, como se muestra, sino que se fabrican en el taller en longitudes completas o especiales de tubería o se fabrican en conjuntos, combinando varios accesorios. 1.1.1Condiciones no contempladas en esta norma.Esta norma tiene por objeto servir como una guía dimensional solamente. No pretende ser un estándar para el espesor de la pared, las clasificaciones de presión y el diseño estructural o hidráulico. El refuerzo de los accesorios, que puede incluir un mayor espesor de pared, collares, placas envolventes o placas de entrepierna, no está cubierto por esta norma. El diseño de los accesorios debe hacerse de acuerdo con la sección aplicable en el Manual AWWA M11,Tubería de acero: una guía para el diseño y la instalación. *Las conversiones métricas proporcionadas en este estándar son conversiones directas de las unidades habituales de EE. UU. y no son las especificadas en los estándares de la Organización Internacional de Normalización (ISO). 1 Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 2 AWWA C208-96 Segundo. 1.2 Objetivo El propósito de esta norma es proporcionar los requisitos mínimos para las dimensiones de los accesorios de tubería de agua de acero fabricados. Segundo. 1.3 Solicitud Se puede hacer referencia a esta norma o secciones de esta norma en las especificaciones de dimensiones para accesorios de tubería de agua de acero fabricado. Las estipulaciones de esta norma se aplican cuando se ha hecho referencia a este documento y solo a las dimensiones de los accesorios de tubería de agua de acero fabricado. SECCIÓN 2: REFERENCIAS Esta norma hace referencia a los siguientes documentos. En sus últimas ediciones, estos documentos forman parte de esta norma en la medida especificada dentro de esta norma. En cualquier caso de conflicto, prevalecerán los requisitos de esta norma. ANSI*B16.9—Accesorios de soldadura a tope de acero forjado fabricados en fábrica. ANSI/AWWA C200 —Estándar para tubería de agua de acero—6 pulg. (150 mm) y mayores. COMO YO†Segundo. VIII D1— Códigos de calderas y recipientes a presión. ASME sec. IX Pt A—Códigos de calderas y recipientes a presión. ASTM‡A53—Especificación estándar para tubería, acero, negra y sumergida en caliente, recubierta de zinc, soldada y sin costura. ASTM A234: especificación estándar para accesorios de tubería de acero al carbono forjado y acero aleado para temperaturas moderadas y elevadas. Manual AWWA M11—Tubería de agua de acero: una guía para el diseño y la instalación (1989). AWS§D1.1—Código de soldadura estructural de acero. SECCIÓN 3: DEFINICIONES Las siguientes definiciones se aplicarán en esta norma: 1.Fabricante:La parte que fabrica, fabrica o produce material als o productos. 2.Diámetro nominal:La denominación comercial o dimensión por la cual la tubería está designada por simplicidad. 3.Comprador:La persona, empresa u organización que compra cualquier material als o trabajo a realizar. *Instituto Nacional Estadounidense de Estándares, 11 W. 42nd St., Nueva York, NY 10036. †Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos, 345 E. 47th St., Nueva York, NY 10017. ‡Sociedad Estadounidense de Pruebas y Materiales, 100 Barr Harbor Dr., West Conshohocken, PA 19428-2959. §Sociedad Estadounidense de Soldadura, 550 NW LeJeune Rd., Miami, FL 33135. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO 3 SECCIÓN 4: REQUISITOS Segundo. 4.1 Guarniciones 4.1.1General.Todas las dimensiones de los accesorios en la Tabla 1 de esta norma se basan siendo el diámetro nominal el diámetro exterior real (OD) de la tubería. Los diámetros exteriores reales pueden ser mayores que el diámetro nominal de la tubería. Si el diámetro exterior de la tubería es mayor que el diámetro nominal, las dimensiones se pueden calcular a partir de las fórmulas apropiadas. Las dimensiones tangentes proporcionadas en la Tabla 1 o calculadas por las fórmulas son dimensiones mínimas para accesorios con extremos lisos o extremos biselados para soldadura en campo. Puede ser necesaria una longitud adicional para otros tipos de conexiones de juntas, como acoplamientos mecánicos, campanas, espigas, bridas, etc., o para mantener una distancia adecuada desde la silla de refuerzo hasta el extremo de la tubería. 4.1.2Símbolos. Los símbolos usados en fórmulas y dimensiones en este estándar son como sigue: a = Longitud adicional según sea necesario para cumplir con los requisitos de la junta o A B C = = = para ubicar el punto de intersección (PI) del codo en el lugar deseado (Figuras 2C, 2 D, 2mi, y 2F). Longitud de la T o cruce desde la línea central hasta el final (Figuras 1A, 1B, y 1C). Longitud de la T reducida desde la línea central hasta el final (Figura 1C). Longitud de la línea central desde el punto de intersección de la estrella hasta la soldadura segmentaria en la rama de la estrella (Figura 1mi). Diámetro exterior del cilindro de acero. D = Do = Diámetro exterior del cilindro de acero de la salida de un ramal de una T reductora o lateral de diámetro desigual. D1yD2= Diámetro exterior del cono de acero en los extremos del reductor como se muestra en Figura 1F. Dr = Diámetro exterior del collarín de refuerzo. mi = La mitad de la longitud del segmento del codo en la línea central es igual a la longitud de la línea central desde la soldadura de inglete hasta la línea tangente (Figura 2). F = Longitud de la línea central desde el punto de intersección de la Y hasta el final de la tubería (Figura 1miy Tabla 1). Factor fórmula (Tabla 1). F = Fr = Factor fórmula (Tabla 1) correspondiente aDde un tee o lateral. Factor fórmula (Tabla Fo = 1) correspondiente aDode un tee o lateral. Longitud de la línea central desde el punto = de intersección de la Y hasta la intersección de la entrepierna a lo largo del ramal de GRAMO GRAMOo GRAMOr = = la Y (Figura 1miy Tabla 1). Longitud de la línea central del tramo en el lateral desde el punto de intersección del lateral hasta el final del tramo (Figura 1D). Longitud de la línea central del recorrido en el lateral desde el punto de intersección del lateral hasta el final del recorrido (Figura 1D). HL = Longitud total de carrera en un lateral (Figura 1D). Hy = Longitud total del ramal de la Y desde el punto de intersección hasta el L = L1 = Lr final (Figura 1miy Tabla 1). Distancia de la línea central desde el punto de intersección del codo hasta la soldadura de inglete en el interior del segmento del codo, como se muestra en la Figura 2. Distancia de la línea central desde el punto de intersección del codo hasta el final de la tubería (Figura 2). = Longitud de un reductor de diámetrosD1yD2. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 4 AWWA C208-96 Lt METRO R S t t1 T TR Z1 = = = Radio hasta la línea central del codo (Figura 2). = Longitud del segmento interior del codo fabricado (Figura 2). Espesor = de la tubería o pared del accesorio. = Espesor de salida o boquilla (Figura 3). = Longitud del codo desde el punto de intersección hasta la línea tangente (Figura = 2). Espesor del collarín de refuerzo (Figura 3). = Distancia desde el extremo de la tubería hasta la intersección de la entrepierna en Y como se muestra Z3 = θ ∆ Longitud de la salida desde la línea central del recorrido hasta la intersección del collarín de refuerzo y la parte superior de la salida (Figura 3). Z2 = α Longitud de la salida de tipo tangencial, desde la línea central hasta el final de la tubería (Figura 3). = en la Figura 1mi. Distancia desde el extremo de la tubería hasta la soldadura a inglete en el interior del segmento del codo, como se muestra en las Figuras 2C, 2D, y 2mi. Longitud de una salida tipo tangente, desde la intersección en la parte superior de la salida y el collarín de refuerzo hasta el final de la salida. Ángulo desarrollado entre la línea central vertical del recorrido de la tubería y la intersección del diámetro exterior del collarín de refuerzo y la parte superior de la salida (Figura 3). Ángulo = del accesorio que se está diseñando, como se define en las Figuras 1 o 2. = Ángulo de deflexión total del codo como se muestra en la Figura 2. 4.1.3Tees y cruces. Las dimensiones mínimas para tees y cruces se dan en Tabla 1. (Consulte las Figuras 1Ay 1B.) La dimensión A se puede calcular utilizando la siguiente fórmula: A=0.5D+F 4.1.4Tes reductores y cruces reductores.Dimensiones mínimas para reducir tes y cruces reductores se dan en la Tabla 1. (Consulte la Figura 1C.) Las dimensiones A y B se pueden calcular utilizando las siguientes fórmulas: A=0.5D+Fo B=0.5Do+Fr 4.1.5Laterales, Caso 1(diámetros iguales). Dimensiones mínimas para laterales de diámetros iguales y adecuados para un ángulo θ de 30° a 70° se dan en la Tabla 1. (Consulte la Figura 1D, Caso 1 [diámetros iguales]). Para un ángulo θ superior a 70°, utilice la dimensión dada para las tes. (Consulte la Figura 1A.) Para un ángulo θ inferior a 30°, use una estrella lateral de 30° más un codo. (Consulte la Figura 4.) DimensionesGRAMOr, go, yHLse puede calcular para otros diámetros exteriores y un ángulo específico entre el recorrido y la salida utilizando las siguientes fórmulas: ∗ - D - D GRAMOo= - ) - - +2F o θ (⁄2-2 bronceado GRAMOr= - -2 bronceado (θ⁄2)- H∗L= - - + 2Fr - D- - +3F -sen θ - *Redondea al número entero. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO 5 4.1.6Laterales, Caso II(diámetros desiguales). Dimensiones mínimas para laterales de diámetros desiguales y adecuados para un ángulo θ de 30° a 70° se dan en la Tabla 1. (Consulte la Figura 1D, Caso II [diámetros desiguales]). Para ángulos superiores a 70°, utilice la dimensión dada para las tes. (Consulte la Figura 1C.) Para un ángulo θ inferior a 30°, use una estrella lateral de 30° más un codo. (Consulte la Figura 4.) Cuando el diámetro de salida (Do) es menor que el diámetro del tramo (consulte la Figura 1D, Caso II, diámetros desiguales), dimensiones mínimasGRAMOr,GRAMOo, yHLse puede calcular mediante las siguientes fórmulas: GRAMOr= D 2 tan θ + Do 2 sen θ + 2Fr HL=GRAMOr+es GRAMOo= D 2 sen θ + Do 2 tan θ + 2Fo 4.1.7Yes.Las dimensiones mínimas para las Y de 90° se dan en la Tabla 1. (Consulte Figura 1mi.) Se pueden usar otros ángulos de 90° a 30°. Dimensiones mínimasF,GRAMO, Z1, y Hyse puede calcular mediante las siguientes fórmulas: Donde θ = ángulo del accesorio como se define en la Figura 1mi. Z1= F pecadoθ⁄2 -0.5D C= -porqueθ⁄2 − 0.5D- bronceado θ⁄2 GRAMO= 0.5D broncearseθ⁄2 F=C+F Hy=Z1+GRAMO 4.1.8Reductores concéntricos y excéntricos. La longitud de los reductoresLres calculada por la siguiente fórmula. (Consulte la Figura 1F.) Lr=4(D2−D1) norteBENEFICIOS SEGÚN OBJETIVOS:Si la longitud es menor que la fórmula anterior, consulte el Manual M11 de AWWA para conocer las consideraciones de tensión de diseño. 4.1.9Salidas tangenciales.En circunstancias especiales donde una boquilla estándar y no se puede usar un codo de 90°, se puede usar una boquilla tangente. Las dimensiones recomendadas se muestran en la Figura 3. DimensiónLtdebe ser lo más corto posible para evitar daños durante el transporte y la manipulación, pero lo suficientemente largo como para dejar espacio entre las bridas. Si es necesario para permitir que el operador de la válvula despeje el diámetro exterior de la tubería de conducción, se debe usar un niple con brida para extender la conexión según sea necesario. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 6 AWWA C208-96 Dimensión mínimaLtse puede calcular mediante las siguientes fórmulas: -0.5D−Hacer- α =arccos - -0.5D+t+Tr- - METRO= (0.5D+t+Tr)pecado Z3= F pecado Lt=METRO+Z3 4.1.10Cortes finales de inglete. 4.1.10.1 Juntas traslapadas soldadas. Se pueden tomar ángulos de deflexión de hasta 5° en soldadura juntas traslapadas utilizando extremos acampanados cortados a inglete, siempre que se mantengan las tolerancias de campana y espiga. En este procedimiento, el extremo de la tubería se corta a inglete y luego la campana se expande en ángulo recto con la cara del corte a inglete (consulte la Figura 2).B). Los extremos de las espigas también se pueden cortar a inglete, siempre que se mantengan las tolerancias de la campana a la espiga. También se puede usar una combinación de cortes de inglete estándar y juntas estiradas. 4.1.10.2 Uniones a tope soldadas. Se pueden tomar ángulos de deflexión de hasta 5° en soldadura uniones a tope utilizando cortes en inglete de uno o ambos extremos de la tubería, siempre que la diferencia en la circunferencia del círculo real y la elipse formada por el corte en inglete no resulte en un ajuste de la junta que exceda el desplazamiento permitido del borde de la placa ( ver figura 2A). 4.1.11Codos. 4.1.11.1 Al especificar las dimensiones de los codos, el diseñador debe considerar la características hidráulicas, requisitos de espacio, restricciones de fabricación, consideraciones de estrés y la relación costo-beneficio durante la vida útil esperada de la tubería. El radio óptimo para un codo fabricado en base a estas consideraciones es de 2,5 diámetros de tubería. Este radio se recomienda como estándar para líneas de transmisión de agua donde los requisitos de espacio lo permitan. Para codos en tuberías de planta, donde el espacio es limitado, se sugiere un radio de un diámetro de tubería o 1,5 diámetros de tubería como estándar, siempre que se utilicen factores de intensificación de tensión. Si el radio es menor que 2.5D, el espesor del caparazón debe calcularse utilizando la ecuación de la Sec. 9.2 del Manual AWWA M11. 4.1.11.2 Acero forjado. En diámetros pequeños (4 a 24 pulgadas), soldadura a tope de acero Los accesorios de acuerdo con ANSI B16.9 conforme a ASTM A234 están disponibles en programas y grados adecuados para el servicio de obras hidráulicas y, a menudo, son una alternativa económica a los codos fabricados. 4.1.11.3 Codos fabricados. La mayoría de las tuberías de abastecimiento de agua que se fabrican en la actualidad se fabrican reducido a un diámetro interior nominal después del revestimiento. Esto da como resultado muchos diámetros exteriores diferentes, lo que hace que una tabla estándar de dimensiones sea poco práctica y de poco valor. En consecuencia, las Tablas 2A, 2B, y 2Cde la edición anterior (1983) de esta norma han sido eliminadas. Se recomiendan las siguientes pautas para dimensionar codos de tubería de acero fabricados: Haciendo referencia a la Figura 2, 1. Radio recomendadoR=2.5D; radio mínimoR=D. 2. MínimoZ2= Factor de fórmulaFde la Tabla 1. norteBENEFICIOS SEGÚN OBJETIVOS:Esto representa una buena práctica que ayudará a mantener la redondez de los extremos de los tubos. 3. MínimoS=1,5 pulgadas o 6t, lo que sea mayor. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO 7 norteBENEFICIOS SEGÚN OBJETIVOS:Esto representa una buena práctica para controlar las tensiones de soldadura y las dimensiones. tolerancias profesionales. 4. Ángulo de desviación máximo recomendado,∆ =22,5° por soldadura de inglete. El ángulo máximo de desviación,∆ =30° por soldadura de inglete. 5. Para codos de dos piezas: 0° <∆ ≤22,5° MínimoL1=L+Z2, dónde Ejemplo:Dado un 24-in. Codo de 22,5° de DE en una longitud de tubería de 40 pies: 24 2 L= -22.5 °- - 2 - = 2.387 pulg. - broncearse L1=L+Z2= 2,387 pulg. + 10 pulg. = 12,387 pulg. (Redondear a 12 pulg.) 6. Codos de tres, cuatro y cinco piezas: Dónde: Para 22,5° <∆ ≤45° usar codo de tres piezas; θ =∆/2. Para 45° <∆ ≤67,5° usar codo de cuatro piezas; θ =∆/3. Para 67,5° <∆ ≤90° use codo de cinco piezas; θ =∆/4. DimensiónL1=L+Z2+T−mi Dimensión S L T mi Z2 *Rde RadioR* R=1.5D R=2.5D R=D 4Dbronceado θ/2 2Dbronceado θ/2 Dbronceado θ/2 0.5Dbronceado θ/2 0.5Dbronceado θ/2 0.5Dbronceado θ/2 2.5Dbroncearse∆/2 11.5Dbroncearse∆/2 Dbroncearse∆/2 2.5Dbronceado θ/2 1.5Dbronceado θ/2 Dbronceado θ/2 F, Tabla 1 F, Tabla 1 F, Tabla 1 2.5Dse recomienda para la red de agua;Des el mínimo recomendado. En ciertas aplicaciones, se pueden usar codos compuestos y codos reductores. Consulte las Figuras 5 y 6 para conocer las relaciones geométricas. norteBENEFICIOS SEGÚN OBJETIVOS:Las pautas antes mencionadas para dimensionar codos de tubería de acero fabricados representan una buena práctica para las redes de transmisión de agua. Se pueden utilizar cortes a inglete superiores a 22,5° teniendo en cuenta el aumento de las tensiones. Consultar Sec. 9.2 del Manual AWWA M11. Muchas empresas de diseño de obras hidráulicas permiten radios inferiores al diámetro interior de la tubería y thetas (θ) superiores a 22,5°. SECCIÓN 5: VERIFICACIÓN Esta norma no tiene información aplicable para esta sección. SECCIÓN 6: ENTREGA Esta norma no tiene información aplicable para esta sección. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 8 AWWA C208-96 Tabla 1 Dimensiones de los accesorios de acero para tuberías de agua (dimensiones en pulgadas)* † Diámetro nominal D en. 6 (mm) Camisetas, Cruces en. A (mm) laterales (θ =30° Mínimo‡) Y 90° en. F GRAMOr (mm) en. (mm) en. HL (mm) Fórmula Factor§ F (150) 8 (203) 6 (152) 23 (584) 29 (737) 5 (200) 9 (229) 7 (178) 27 (686) 33 (838) 5 (250) 11 (279) 8 (203) 32 (813) 40 (1,016) 6 (300) 12 (305) 9 (229) 36 (914) 44 (1,118) 6 dieciséis (350) (400) 14 15 (356) (381) 10 10 (254) (254) 41 44 (1,041) (1,118) 49 53 (1,245) (1,325) 7 7 18 20 22 (450) (500) (550) 18 20 (406) (457) (508) 11 12 14 (279) (305) (356) 49 54 60 (1,245) (1,372) (1,524) 59 64 71 (1,499) (1,626) (1,803) 7.5 8 9 24 30 36 (600) (750) (900) 22 25 29 (559) (635) (737) 15 19 (381) (406) (483) 76 90 (1,651) (1,930) (2,286) 78 90 105 (1,981) (2,286) (2,667) 10 10 11 42 48 54 (1,050) (1,200) (1,350) 33 36 41 (838) (914) (1,041) 21 22 25 (533) (559) (635) 103 114 129 (2,616) (2,896) (3,277) 120 132 150 (3,048) (3,353) (3,810) 12 12 14 60 66 72 (1,500) (1,650) (1,800) 45 48 51 (1,143) (1,219) (1,295) 26 29 30 (660) (737) (762) 140 154 165 (3,556) (3,912) (4,191) 162 177 189 (4,115) (4,496) (4,801) 14 15 15 78 84 90 (1,950) (2,100) (2,250) 55 59 62 (1,397) (1,499) (1,575) 32 34 36 (813) (864) (914) 178 191 202 (4,521) (4,851) (5,131) 204 219 231 (5,182) (5,563) (5,867) 96 102 108 (2,400) (2,550) (2,700) 66 70 74 (1,676) (1,778) (1,880) 38 40 42 (965) (1,016) (1,067) 216 229 242 (5,486) (5,817) (6,147) 246 261 276 (6,248) (6,629) (7,010) 18 19 20 114 120 126 (2,850) (3,000) (3,150) 78 82 86 (1,981) (2,083) (2,184) 45 47 49 (1,143) (1,194) (1,245) 255 268 282 (6,477) (6,807) (7,163) 291 306 321 (7,391) (7,772) (8,153) 21 22 23 132 138 144 (3,300) (3,450) (3,600) 90 94 98 (2,286) (2,388) (2,489) 51 54 56 (1,295) (1,372) (1,422) 295 308 321 (7,493) (7,823) (8,153) 336 351 366 (8,534) (8,915) (9,296) 24 25 26 (65⁄8sobredosis**) 8 (85⁄8SOBREDOSIS) 10 (105⁄8SOBREDOSIS) 12 (123⁄4SOBREDOSIS) 14 dieciséis dieciséis sesenta y cinco dieciséis 17 17 *Para la dimensión del codo: vea la Sec. 4.1.11.3 y Figura 2. †Agregue longitud adicional a estas dimensiones cuando sea necesario para acoplamientos mecánicos con bridas o juntas de campana y espiga, o según sea necesario para cumplir con otras condiciones de diseño. ‡Las dimensiones de la Y lateral dadas cubren ángulos de 30° a 70°; para ángulos superiores a 70°, utilice la dimensión dada para las tes; para ángulos inferiores a 30°, use una estrella lateral de 30° más un codo para ajustar. §Fes un factor que se utilizará en fórmulas para calcular las dimensiones del diseño. * *DE = diámetro exterior. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 9 TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO D D A A D D A Do A A Tee Figura 1A A A A Figura 1B D B Figura 1C B Camiseta reductora D Do<D o GRAMO n er Pi *GRAMO θ a Cruz o na er Pi D D Correr Correr GRAMOr GRAMOr HL HL Figura 1D Caso I (Diámetros iguales) Lateral Figura 1D Caso II (Diámetros Desiguales) Lateral *Esta dimensión debe ajustarse para adaptarse a las condiciones. B D D D2 Z1 D1 C AM GR F O Hy θ D Figura 1mi F Lr Z= 6 pulg. mín. tip. Figura 1F estrella de 90° Figura 1 Dimensiones recomendadas para accesorios de tubería de agua (excepto codos) Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. reductor 10 AWWA C208-96 Varía Varía Pi 90˚ ∆ D ∆ Figura 2ACorte de extremo a inglete: unión a tope soldada Varía Pi Varía 90˚ ∆ D ∆ Figura 2BCorte de extremo de inglete—extremo de campana Figura 2 Dimensiones recomendadas para codos de tuberías de agua Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO L1 a ∆ Z2 Para igualar las condiciones del campo L1 L L Z2 D Figura 2C Codo de dos piezas (0° a 22,5°) L1 Para igualar las condiciones del campo T mi L1 T mi Z2 Z2 L L a S ∆ θ 2 R θ D θ 2 Figura 2D Codo de tres piezas (más de 22,5° a 67,5°) Figura 2 Dimensiones recomendadas para codos de tuberías de agua (continuación) Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 11 12 AWWA C208-96 L1 Para igualar las condiciones del campo T mi L ∆ T mi L S Z2 θ 2 θ R L1 Z2 θ θ 2 a D Figura 2miCodo de cuatro piezas (más de 45° a 67,5°) L1 Para igualar las condiciones del campo T mi Z2 ∆ L Pi T θ 2 θ L θ 2 mi θ L1 θ R S Z2 a Figura 2FCodo de cinco piezas (más de 67,5° a 90°) Figura 2 Dimensiones recomendadas para codos de tuberías de agua (continuación) Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO 0. 5 + D ( Z 3 TR ) t 0.5D-Do α FLG .. .. ... ... ... TR α Do T1 Z3 METRO LT Figura 3 Salida tipo tangente L1 L1 O AM ∆ D o GR rn Pie a θ =30 minutos. D Correr GRAMOr H Figura 4 Lateral inferior a 30° Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 13 14 AWWA C208-96 Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B 2 + Cos B A – Pecado A 1 + Pecado B – Porque A 3 B Bronceado C Pecado A -Bronceado B Cos A θ Porque C Bronceado C bronceado φ = Y-Y Y ción Pecado B– Bronceado A Cos B Porque C Elevación en 1 = –Sen A Elevación en 2 = 0, supuesta Elevación en 3 = + Sin B Sec e cu rva rva e cu D D D2 2 D 2 od METRO od X-X θ plan ción + TMP X Sec 3 Plan D 2 Tan θ = 3 Tpunto de partido operativo Elevación en M = Sin B – Sin A plan θ TM P C – 2 X 1 D 1 Y 2 2 Distancia 1–2 = Distancia 2–3 = Unidad Distancia 2–M = Sin D 2 1 Distancia 2–0 = 0 Pecado D Plan desarrollado 2 Pecado B – Pecado A Pendiente 2 – M = 2 Sin D Perfil 2 Pecado B – Pecado A Elevación en 0 = 2 pecado2D 2 Pecado A – Pecado B TMP = Sin A – 2 pecado2D 2 C C Plan Perfiles Plan Plan desarrollado Plan desarrollado plano de curva D θ B Punto de partido superior Punto de partido superior φ D plano de curva Cos D Cos B Cos C Tan θ = bronceado φ = Cos D = Cos B Cos C Pecado C Tan θ = Bronceado B Bronceado C bronceado φ = Pecado B Plan desarrollado θ φ θ Pecado C Bronceado B Bronceado C Pecado B Plan desarrollado D plano de curva φ Punto de partido superior Punto de partido superior B plano de curva Cos D = Cos B Cos C Tan θ = bronceado φ = Pecado C Bronceado B Bronceado C Pecado B θ D φ Cos D = Cos B Cos C Tan θ = bronceado φ = Pecado C Bronceado B Bronceado C Pecado B Reimpreso con permiso deCompuertas de Acero Enterradas, American Iron and Steel Institute, Washington, DC, en cooperación con Steel Plate Fabricators Association, Des Plaines, Ill. Figura 5 Método de cálculo y fórmulas para codos compuestos Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO C C Plan Perfiles Plan Plan desarrollado Plan desarrollado D θ A D Cos D = Cos A Cos C Cos D = Cos A Cos C Tan θ = Tan φ= Pecado C φ Punto de partido superior φ plano de curva Bronceado C plano de curva θ Punto de partido superior Tan θ = Pecado A bronceado φ = Bronceado C Pecado A Pecado C Bronceado A Bronceado A Plan desarrollado Plan desarrollado D θ φ plano de curva Punto de partido superior Punto de partido superior plano de curva A θ Cos D = Cos A Cos C Tan θ = bronceado φ = Cos D = Cos A Cos C Bronceado C Tan θ = Pecado A Pecado C Plan desarrollado D φ B A Punto de partido superior plano de curva Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B Tan θ = Bronceado C Pecado A -Bronceado B Porque A plano de curva θ + Mejor partido de TMP punto + TMP θ θ –T M Bronceado C Pecado BBronceado porque B Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B Tan θ = Bronceado C Sin A – Tan B porque A Porque C Bronceado C bronceado φ = Pecado B -Bronceado porque B Porque C TMP = Sin A – Pecado A – Pecado B 2 pecado2D φ D P Porque C bronceado φ = Pecado A Bronceado A Plan desarrollado θ TM Bronceado C Tan φ = Sin C Bronceado A P φ D Porque C TMP = Sin A – 2 Figura 5 Método de cálculo y fórmulas para codos compuestos (continuación) Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. Pecado A – Pecado B 2 pecado2D 2 15 dieciséis AWWA C208-96 C C Plan Perfiles Plan Plan desarrollado D + TM θ punto B φ P – TMP Partido superior θ Plan desarrollado Bronceado C Tan θ = P φ TM + Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B Bronceado C Tan θ = Pecado A -Bronceado B Cos A Sin A Tan B Cos A Porque C Porque C Bronceado C bronceado φ = Bronceado C bronceado φ = Pecado B -Bronceado porque B Pecado B -Bronceado A Cos B Porque C TMP = Sin B – Porque C Pecado B – Pecado A TMP = Sin B – 2 pecado2D Pecado B – Pecado A 2 pecado2D 2 2 Plan desarrollado P θ Plan desarrollado D θ + TM – TMP – TMP Partido superior punto +T M φ plano de curva B Bronceado C Tan θ = plano de curva θ Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B A punto D P Bronceado C Seno A – Tan B Cos A Porque C Porque C Bronceado C Bronceado C bronceado φ = Pecado B -Bronceado porque B Pecado B -Bronceado A Cos B Porque C Porque C TMP = Sin A – Pecado A – Pecado B TMP = Sin A – 2 pecado2D Pecado A – Pecado B 2 pecado2D 2 Plan desarrollado D θ Partido superior punto –T M 2 Plan desarrollado + TMP Tan θ = Partido superior punto φ Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B B plano de curva φ P plano de curva A Bronceado C Seno A – Tan B Cos A θ Bronceado C Pecado B -Bronceado A Cos B Pecado B – Pecado A 2 pecado2D P M –T φ Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B Tan θ = Bronceado C Pecado A -Bronceado B Cos A Porque C bronceado φ = Bronceado C Pecado B -Bronceado A Cos B Porque C Porque C TMP = Sin B – φ + TMP D Porque C bronceado φ = φ Partido superior Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B Tan θ = Seno A – Tan B Cos A bronceado φ = φ Mejor partido – TMP D Cos D = Cos A Cos B Cos C + Sin A Sin B A plano de curva punto φ plano de curva θ TMP = Sin B – 2 Figura 5 Método de cálculo y fórmulas para codos compuestos (continuación) Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. Pecado B – Pecado A 2 pecado2D 2 TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO C C Plan Perfiles Plan Plan desarrollado Plan desarrollado P D θ + TM – TMP θ A B punto φ Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B Bronceado C Pecado A +Bronceado B Cos A punto + θ TM P D Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B Bronceado C Tan θ = Pecado A +Bronceado B Cos A Porque C Porque C Bronceado C Bronceado C Tan φ = Sin B +Bronceado A Cos B bronceado φ = Pecado B +Bronceado A Cos B Porque C Porque C TMP = Sin A – Seno A + Seno B TMP = Sin A – 2 pecado2D Seno A + Seno B 2 pecado2D 2 Plan desarrollado θ A B 2 + D TM φ P Mejor partido – TMP punto plano de curva Plan desarrollado plano de curva θ Mejor partido – TMP Bronceado C Pecado A +Bronceado B Cos A P φ TM + Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B D Bronceado C Tan θ = Seno A + Tan B Cos A Porque C Porque C Bronceado C bronceado φ = Pecado B +Bronceado A Cos B Bronceado C bronceado φ = Pecado B +Bronceado A Cos B Porque C TMP = Sin B – Porque C Seno A + Seno B TMP = Sin B – 2 pecado2D Plan desarrollado Plan desarrollado P M –T D φ + Mejor partido de TMP punto θ A B plano de curva Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B Tan θ = Bronceado C Pecado A +Bronceado B Cos A Bronceado C + TMP – θ TM P Tan θ = punto φ D Bronceado C Pecado A +Bronceado B Cos A Porque C bronceado φ = Bronceado C Seno B + Tan A Cos B Porque C Porque C Seno A + Seno B Partido superior Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B Pecado B +Bronceado A Cos B TMP = Sin A – 2 pecado2D plano de curva θ Porque C bronceado φ = – Seno A + Seno B 2 2 θ φ punto φ Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B Tan θ = φ – Mejor partido de TMP Partido superior plano de curva Tan θ = plano de curva θ TMP = Sin A – 2 pecado2D 2 Figura 5 Método de cálculo y fórmulas para codos compuestos (continuación) Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. Seno A + Seno B 2 pecado2D 2 17 18 AWWA C208-96 C C Plan Perfiles Plan – D TMP Plan desarrollado θ Partido superior punto + TMP plano de curva A B φ φ Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B Tan θ = Bronceado C Pecado A +Bronceado B Cos A Plan desarrollado plano de curva θ D Tan θ = TM P Bronceado C Pecado A +Bronceado B Cos A Porque C Porque C Bronceado C Pecado B +Bronceado A Cos B bronceado φ = Pecado B +Bronceado A Cos B Porque C Porque C TMP = Sin B – – Seno A + Seno B 2 pecado2D φ Cos D = Cos A Cos B Cos C – Sin A Sin B Bronceado C bronceado φ = φ Partido superior + TMP punto TMP = Sin B – 2 Figura 5 Método de cálculo y fórmulas para codos compuestos (continuación) Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. Seno A + Seno B 2 pecado2D 2 TUBERÍA DE AGUA DE ACERO FABRICADO do na al on s er rp R de or PT " " s mqi tua yo divis io ρ nort e nort e rnor Dn or te r7 Zn r5 or te r3 Y3 te φ r1 D1 Y7 Z1 Y5 θ D4 D2 D8 D6 Punto de intersección = Ángulo de intersección R= Radio de curvatura norte= 2 (número de deflexiones) D1= diámetro interior de la tubería grande Dnorte= diámetro interior del tubo pequeño ρ= norte sen θ = D1 – cos 2 ρ + cos θ T1sen θ Z1= cos 2 ρ + cos θ Znorte= 2 (norte– 2)Rbronceado sen 2 ρ Tan φ= Dnorte r1= D1 2 rnorte= 2 ρ =k+ φ YX= Tennessesen θ cos 2 ρ + cos θ rXseno θ porque ρ Dnorte 2 rX=r1– (X – 1)Rtan ρ sin θ DX=D1–2(X-1)Rtan ρ sin θ cos θ Donde X = número de divisiones desde PC hasta el punto bajo consideración Reimpreso con permiso deCompuertas de Acero Enterradas, American Iron and Steel Institute, Washington, DC, en cooperación con Steel Plate Fabricators Association, Des Plaines, Ill. Figura 6 Fórmulas de codo reductor Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados. 19 1P-7.6M-43208-6/97-MG Impreso en papel reciclado. Copyright (C) 1998 Asociación Estadounidense de Obras Hidráulicas, Todos los derechos reservados.