Ventiladores y soplantes

____________________________________________ Ud.3 VENTILADORES Y SOPLANTES. Problema 268
Problema 268
La instalación de la figura consta de dos ventiladores axiales idénticos, cuyas
curvas características se adjuntan, y tres puntos de descarga, de los cuales el
segundo y el tercero van provistos de sendos registros al objeto de regular el caudal
de salida. Las características resistentes de cada tramo se indican en la figura. Los
coeficientes R2 y R3 corresponden a la posición totalmente abierta de los respectivos
registros, y tanto R1 como R2 y R3 incorporan las alturas dinámicas del aire a la
salida. Se pretende regular la instalación manteniendo uno o dos ventiladores en
marcha, en función de las necesidades de aire determinadas por la posición de
los registros. Se pide calcular:
* a)
La característica resistente del circuito en los siguientes casos:
Registros RG2 y RG3 cerrados
Registro RG2 abierto y RG3 cerrado
Registros RG2 y RG3 abiertos
* b)
Las curvas características que pueden resultar al asociar en paralelo las curvas de
los dos ventiladores.
* c)
Los puntos de funcionamiento y rendimientos globales resultantes al efectuar las
siguientes operaciones:
- Con el registro RG2 abierto y RG3 cerrado se arrancan simultáneamente los
dos ventiladores
- Se para a continuación el ventilador V2, manteniendo V1 en marcha
- Se arranca de nuevo el ventilador V2, estando V1 en marcha
- Se cierra el registro RG2 progresivamente
- Se abre de nuevo el registro RG2 y a continuación el registro RG3
progresivamente
Se indicarán los casos en que aparezcan fenómenos de bombeo, justificando la
causa.
R5 = 1·10-7
V2
RG3
R2 = 26,2·10-7
R1 = 14·10-7
R en mmca/(m3 /h)2
V1
R4 = 0,5·10-7
R3 = 0,81·10-7
RG2
Pág. 1
____________________________________________ Ud.3 VENTILADORES Y SOPLANTES. Problema 268
CURVAS DE ALTURAS TOTALES Y RENDIMIENTOS DE CADA VENTILADOR
16
H (mmca)
η (%)
80
14
70
12
η
10
60
50
H
8
40
6
30
4
20
2
10
0
0
0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500
Q (m3/h)
Solución
a) Característica resistente del circuito
Veamos primeramente la característica resistente del circuito en cada uno de los casos
planteados.
-
a.1) Registros RG2 y RG3 cerrados:
En este caso los tramos 1 y 5 estarán en serie, de modo que:
Req ,1 = R1 + R5 = ( 14 + 1 ) ⋅ 10 − 7 = 15 ⋅ 10 −7 mmca /( m3 / h )2
-
a.2) Registros RG2 abierto y RG3 cerrado:
En este caso los conductos 2 y 4 estarán en serie, y el conjunto de ambos en paralelo
con el conducto 1. Finalmente, el conducto 5 quedará en serie con la asociación
anterior. Así pues:
Pág. 2
____________________________________________ Ud.3 VENTILADORES Y SOPLANTES. Problema 268
R2 + R4 = (26,2 + 0,5) 10-7 = 26,7⋅10-7
( R2 + R4 ) // R1 =  1 ∑

Req,2 =
-
1
2 

= 1
Ri 


2

1
1  

 = 4 ,71 ⋅ 10 −7
+
 26 ,7
14  

[( R2 + R4 ) // R1 ] + R5 = ( 4 ,71 + 1 ) ⋅ 10 −7 =
5 ,71 ⋅ 10 −7 mmca /( m 3 / h ) 2
a.3) Registros RG2 y RG3 abiertos:
En este caso los conductos 2 y 3 estarán en paralelo y ambos en serie con el 4. El
conjunto resultante estará en paralelo con el conducto 1 y la asociación resultante en
serie con el conducto 5. Así pues:

R2 // R3 =  1



1

+
 26 ,2

2
1  
 = 0 ,586 ⋅ 10 −7
0 ,81  
(R2 //R3 ) + R4 = (0,586 + 0,5) 10-7 = 1,086⋅10-7

[(R 2 // R3 ) + R4 ] // R1 =  1

Req,3 =

1

+
 1,086

[( R2 // R3 ) + R4 ] // R1
2
1  
 = 0 ,66 ⋅ 10 −7
14  
+ R5 = 1,66 ⋅ 10 −7 mmca /( m 3 / h ) 2
Finalmente, las tres curvas resistentes se han representado sobre la gráfica del
ventilador, que se adjunta en la página siguiente.
b) Curvas características que pueden resultar al asociar en paralelo los dos ventiladores
La asociación en paralelo de dos ventiladores idénticos al proporcionado admite varias
posibilidades, las cuales se han reflejado asimismo en la gráfica:
-
b.1) Curva A-BB-CC
Resulta de duplicar el caudal para cada punto de la curva original A-B-C.
-
b.2) Tramo BB-CE
Resulta de asociar en paralelo los tramos BC para uno de los ventiladores y BE para el
otro.
Pág. 3
____________________________________________ Ud.3 VENTILADORES Y SOPLANTES. Problema 268
-
b.3) Tramo CE-BD
Resulta de asociar en paralelo los tramos CD de un ventilador y BE del otro.
-
b.4) Tramo BD -CC
Resulta de asociar en paralelo los tramos CD de un ventilador y CB del otro.
Como veremos a continuación, la presencia de estos tres últimos tramos alternativos,
puede dar lugar a situaciones de inestabilidad y fenómenos de bombeo durante la
regulación de la instalación.
CURVAS MOTRICES Y RESISTENTES DEL SISTEMA, Y PUNTOS DE FUNCIONAMIENTO
η (%)
H (mmca)
80
16
A
Req,2
14
Req,1
12
η
C3'
70
C5'
C2'
60
Req,3
C
E
10
CE
CC
H (2v)
50
C3
C3''
C3'
C5'
8
C2
C5
C1'
C1
6
C4'
C4
B
D
30
BD
BB
C4'
4
40
20
H (1v)
C3'
'
2
10
0
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
Q (m3/h)
Pág. 4
8000
____________________________________________ Ud.3 VENTILADORES Y SOPLANTES. Problema 268
c) Puntos de funcionamiento y rendimientos globales
-
c.1) Con RG2 abierto y RG3 cerrado se arrancan simultáneamente los dos ventiladores.
La curva resistente del sistema será la Req,2. Al arrancar los dos ventiladores
simultáneamente, su curva conjunta será A-BB-CC para velocidad variable. El punto
de funcionamiento recorrerá la curva desde A, pasando por BB, y terminando
finalmente en el punto estable C1, de características:
HC1 = 7,2 mmca
QC1 = 3550 m3 /h
estando el caudal repartido por igual para cada ventilador. El rendimiento será el
mismo para ambos, el cual leeremos en el punto C1’ sobre la curva de rendimientos:
ηg = ηC1’ = 0,36
-
c.2) Paramos el ventilador V2 manteniendo V1 en marcha.
Obviamente el nuevo punto de trabajo del sistema va a ser el punto C2, punto único de
intersección entre la curva resistente Req,2 y la curva del ventilador V1. Dicho punto es
también estable y sus características son:
HC2 = 8,2 mmca
QC2 = 3830 m3 /h
siendo su rendimiento el correspondiente al punto C2’:
ηg = ηC2’ = 0,58
Curiosamente, al parar uno de los ventiladores el caudal aumenta, y también el
rendimiento global. Ello se justifica porque el punto C1 no era un punto de
funcionamiento racional de la instalación, sino originado por la forma de las curvas
características.
-
c.3) Se arranca de nuevo el ventilador V2, estando V1 en marcha.
Al arrancar V2 con V1 en marcha, éste entrará a trabajar cuando su altura a caudal cero
iguale a los 8,3 mmca proporcionados por el ventilador V1. El nuevo punto de trabajo
de los dos ventiladores asociados pasará a ser C3, de características:
HC3 = 9,3 mmca
QC3 = 4000 m3 /h
Pág. 5
____________________________________________ Ud.3 VENTILADORES Y SOPLANTES. Problema 268
el cual resulta de combinar el ventilador V1 funcionando en el punto C3’, de
características:
HC3’ = 9,3 mmca , QC3’ = 3500 m3 /h , ηC3’ = 0,6
con el ventilador V2 trabajando en el punto C3’’, de características:
HC3’’ = 9,3 mmca , QC3’’ = 500 m3 /h , ηC3’’ = 0,2
El rendimiento global conjunto se determinará ahora ponderando adecuadamente los
rendimientos en cada uno de los puntos de trabajo anteriores:
ηg =
-
Pu
γ (QC 3' + QC 3'' ) H C 3
Q + QC 3''
4000
=
= C 3'
=
= 0 ,48
Pabs γ QC 3' HC 3 + γ QC 3' ' H C 3 QC 3' + QC 3'' 3500 + 500
ηC 3'
ηC 3''
ηC 3' ηC 3' '
0 ,6
0 ,2
c.4) Se cierra el registro RG2 progresivamente.
El punto de funcionamiento irá retrocediendo sobre la curva A-BB-CE-BD. La curva
resistente final será Req,1 y el punto de funcionamiento el C4, de características:
HC4 = 6 mmca
QC4 = 2000 m3 /h
dando cada ventilador la mitad del caudal, y trabajando por tanto en el punto C4’, de
rendimiento:
ηg = ηC4’ = 0,42
Observemos que al ir cerrando el registro RG2, en el momento en que la curva
resistente resulte tangente al tramo BB-CE se producirá una disminución brusca de
caudal hasta un nuevo punto de trabajo estable, próximo a C4, dando lugar al
conocido fenómeno del bombeo.
De nuevo, el punto de funcionamiento C4’ ofrece un rendimiento muy bajo. Sin
embargo, la parada de uno de los ventiladores nos llevaría a trabajar en un punto más
adecuado, el C4’’ de características:
HC4’’ = 9,2 mmca
,
QC4’’ = 2500 m3 /h
,
ηC4’’ = 0,48
Pág. 6
____________________________________________ Ud.3 VENTILADORES Y SOPLANTES. Problema 268
-
c.5) Se abre de nuevo el registro RG2 y a continuación el RG3 progresivamente.
Al abrir RG2 el punto de trabajo volverá a ser el C1, produciéndose una transición
continua desde C4 a C1, ya que ambos ventiladores habían vuelto a trabajar en el
mismo punto, tras la operación anterior.
Si a continuación abrimos RG3 progresivamente, el punto de trabajo se desplazará
ahora hacia la derecha, siguiendo la curva BB-CC, hasta llegar al punto definitivo C5,
de características:
QC5 = 7300 m3 /h
HC5 = 8,9 mmca
repartiéndose el caudal por igual entre los dos ventiladores, con un rendimiento
individual para cada uno de ellos, y por consiguiente global del:
ηg =ηC5 = 0,59
Es interesante observar, que si la apertura del registro RG3 se hubiera llevado a cabo
sin haber cerrado previamente el registro RG2, las cosas hubieran sucedido de otro
modo. En efecto, el punto de funcionamiento de partida hubiera sido el C3, y éste
hubiera avanzado siguiendo la curva CE-BD hasta llegar a este último punto, con uno
de los ventiladores funcionando en el punto B y el otro en el punto D. A partir de este
momento se hubiera producido de nuevo el fenómeno del bombeo debido a la
inestabilidad del tramo BD-CC, pasando bruscamente el sistema a funcionar en un
punto ya próximo al punto definitivo C5. Durante esta transición, el ventilador que
trabajaba en el punto B igualaría su punto de funcionamiento con el del ventilador de
mayor caudal.
Pág. 7