Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro DEMOSTRACIÓN DE LA CONVERSIÓN DE ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA A ENERGÍA CINÉTICA Y VICEVERSA EN UN COLUMPIO Jhon Erizon Chavez - 2212234 - Ing. electrónica “Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo” Albert Einstein RESUMEN En este proyecto se analiza la ley de conservación de la energía, en este caso la energía potencial gravitacional y la energía cinética, todo esto en un sistema en forma de columpio que tiene el centro de su base a una cierta altura, en ese sistema se realizó 1 sola toma para obtener los datos del experimento, claramente variando la velocidad del columpio. 0 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro INTRODUCCIÓN La energía es una propiedad física que consiste en que la cantidad total de energía que se libera en un determinado punto tiene que ser totalmente igual a la energía que se libera en otro punto determinado, en este proyecto demostraré de forma práctica y teórica, esta propiedad, poniendo en acción los conocimientos adquiridos sobre las diferentes energías que pueden actuar en un sistema, demostrando que lo que un objeto pierde en energía en ese punto lo gana en forma de otra energía a lo que llamamos transformación de la energía. Para realizar el experimento, se tendrá en cuenta la teoría de la conservación de la energía en un sistema aislado y sus respectivas ecuaciones. MARCO TEÓRICO Según Paul Hewitt la energía no se puede crear ni destruir, puede transformarse de una forma a otra, pero la cantidad total de energía nunca cambia. Para hacer la teoría de la energía mecánica más entendible utilizamos la ecuación que la representa según Raymond Serway. 𝑬𝒎𝒆𝒄 = 𝑲 + 𝑼𝒈𝒓𝒂𝒗 Donde K es la energía cinética y U es la energía potencial gravitacional. 1 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro La energía potencial: es energía almacenada y lista para ser utilizada. Se llama así porque tiene el "potencial" de trabajar en ese estado. Por ejemplo, un resorte que se estira o comprime tiene el potencial de realizar un trabajo, y cuando le das cuerda al juguete, estás almacenando energía. La energía química de un combustible también es energía potencial. Cualquier sustancia que puede realizar un trabajo a través de una reacción química tiene energía potencial. Si queremos levantar un objeto a cierta altura, tenemos que trabajar sobre la gravedad, el objeto en esta posición gana energía potencial gravitatoria. 𝑷. 𝑬.𝒈𝒓𝒂𝒗 = 𝒎𝒈𝒉 La energía cinética: de un cuerpo en movimiento es igual al trabajo requerido para llevarlo a esa velocidad, o trabajo que el objeto puede realizar cuando se lo detiene. Para que un cuerpo adquiera energía cinética (de movimiento), es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor. Otro factor que influye en la energía cinética es la masa del cuerpo. 𝑲. 𝑬. = 𝟏 ∗ 𝒎𝒗𝟐 𝟐 2 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro METODOLOGÍA Elementos que se usaron: • Columpio. • Miembro del grupo de investigación. • Teléfono para grabar la escena. • Trípode para sostener teléfono. • Programa TRACKER para simular los datos del experimento. Pasos realizados: 1) Se coloco el teléfono en el trípode. 2) Se dejo grabando la escena. 3) El miembro del grupo procedió a columpiarse. 4) Se obtuvo los datos donde se observa el fenómeno a estudiar. 5) Se realizó el informe y la simulación en TRACKER. TRATAMIENTO DE DATOS. Para obtener una mejor representación de los datos obtenidos en TRACKER, se decidió ordenar los datos desde un punto a otro, siendo el punto (A) el inicio, (B) el medio y (C) el final. 3 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 1) Datos cuando el columpio pasa del punto A al B 1.A. Tabla de datos de la energía cinética con respecto a la altura. Altura Energía cinética 1,23 1,223 1,218 1,197 1,164 1,12 1,071 1,014 0,948 0,876 0,797 0,1 0 0,12 0,785 2,529 4,939 7,656 10,82 15,31 19,99 25,74 29,83 Altura Energía cinética 0,719 0,625 0,535 0,457 0,379 0,318 0,24 0,201 0,167 0,134 0,112 39,86 46,74 47,01 54,53 56,65 58,62 69,57 73,11 75,05 84,52 96,83 90,85 Energía cinetica VS Altura K (kg*m²/s²) 120 100 80 60 40 20 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y (m) Gráfico: 1 Energía cinética Vs altura 4 1,2 1,4 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 1.B. Tabla de datos de la energía potencial con respecto a la altura Altura Energía Potencial 1,23 1,223 1,218 1,197 1,164 1,12 1,071 1,014 0,948 0,876 0,797 0,719 76,28 75,83 75,54 74,21 72,15 69,45 66,41 62,89 58,74 54,3 49,44 44,6 Altura Energía Potencial 0,625 0,535 0,457 0,379 0,318 0,24 0,201 0,167 0,134 0,112 0,1 0,139 38,72 33,19 28,35 23,51 19,71 14,87 12,45 10,37 8,298 6,915 6,224 8,644 Energía potencial VS altura 90 80 Ep (Joules) 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y (m) Gráfico: 2 Energía potencial vs altura 5 1,2 1,4 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 1.C. Tabla de datos de la energía mecánica con respecto a la altura. Altura Energía Mecánica 1,23 1,223 1,218 1,197 1,164 1,12 1,071 1,014 0,948 0,876 0,797 0,719 75,50 75,95 76,32 76,74 77,09 77,11 77,23 78,2 78,74 80,04 79,27 84,46 Altura Energía Mecánica 0,625 0,535 0,457 0,379 0,318 0,24 0,201 0,167 0,134 0,112 0,1 0,139 85,46 80,2 82,88 80,16 78,33 84,44 85,55 85,43 92,82 103,7 97,08 95,20 Em (Joules) Energía mecánica VS altura 98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 78 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y (m) Gráfico: 3 Energía mecánica vs altura 6 1,2 1,4 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 1.D. Tabla de datos de la energía potencial y cinética. Energía Cinética Energía Potencial 76,28 75,83 75,54 74,21 72,15 69,45 66,41 62,89 58,74 54,3 49,44 44,6 0 0,12 0,785 2,529 4,939 7,656 10,82 15,31 19,99 25,74 29,83 39,86 Energía Cinética Energía Potencial 38,72 33,19 28,35 23,51 19,71 14,87 12,45 10,37 8,298 6,915 6,224 8,644 46,74 47,01 54,53 56,65 58,62 69,57 73,11 75,05 76,62 96,83 99,52 75,65 K (kg*m²/s²) Energía cinética VS Energía potencial 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 Ep (Joules) Gráfico: 4 Energía cinética vs energía potencial 7 100 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 2) Datos cuando el columpio pasa del punto B al C. 2.A. Tabla de datos de la energía cinética con respecto a la altura. Altura Energía Cinética 0,117 0,136 0,167 0,248 0,317 0,361 0,468 0,513 0,6 0,689 0,777 99,5 86,07 75,93 67,57 65,45 58,43 52,22 50,97 47,9 42,41 36,39 Altura Energía Cinética 0,861 0,941 1,016 1,082 1,14 1,193 1,233 1,264 1,286 1,297 30,01 24,96 19,28 14,17 11 7,481 4,332 2,356 0,926 0,105 Energía cinética VS Altura 120 K (kg*m²/s²) 100 80 60 40 20 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y (m) Gráfico: 5 Energía cinética vs altura 8 1,2 1,4 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 2.B. Tabla de datos de la energía potencial con respecto a la altura. Altura Energía Potencial 0,117 0,136 0,167 0,248 0,317 0,361 0,468 0,513 0,6 0,689 0,777 7,255 8,419 10,36 15,4 19,67 22,39 28,99 31,8 37,2 42,7 48,17 Altura Energía Potencial 0,861 0,941 1,016 1,082 1,14 1,193 1,233 1,264 1,286 1,297 53,38 58,33 63 67,06 70,68 73,95 76,43 78,38 79,72 80,42 Energía potencial VS altura 90 80 Ep (Joules) 70 60 50 40 30 20 10 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y (m) Gráfico: 6 Energía potencial vs altura 9 1,2 1,4 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 2.C. Tabla de datos de la energía mecánica con respecto a la altura. Altura Energía Mecánica 0,117 0,136 0,167 0,248 0,317 0,361 0,468 0,513 0,6 0,689 0,777 95,5 94,49 86,29 82,97 85,12 80,82 81,2 82,77 85,1 85,11 84,56 Altura Energía Mecánica 0,861 0,941 1,016 1,082 1,14 1,193 1,233 1,264 1,286 1,297 83,4 83,29 82,28 81,23 81,68 81,43 80,76 80,74 80,65 80,53 Em (Joules) Energía mecánica VS altura 98 96 94 92 90 88 86 84 82 80 78 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Y (m) Gráfico: 7 Energía mecánica vs altura 10 1,2 1,4 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro 2.D. Tabla de datos de la energía cinética y potencial. Energía Cinética Energía Potencial 7,255 8,419 10,36 15,4 19,67 22,39 28,99 31,8 37,2 42,7 48,17 89,52 86,07 75,93 67,57 65,45 58,43 52,22 50,97 47,9 42,41 36,39 Energía Cinética Energía Potencial 53,38 58,33 63 67,06 70,68 73,95 76,43 78,38 79,72 80,42 30,01 24,96 19,28 14,17 11 7,481 4,332 2,356 0,926 0,105 K (kg*m²/s²) Energía cinética VS Energía potencial 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 Ep (Joules) Gráfico: 8 Energía cinética vs energía potencial 11 80 100 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro ANALISIS DE DATOS Al analizar los datos obtenidos en la aplicación TRACKER, y luego de realizar graficas para cada una de las dos situaciones. Para A-B y B-C. Ilustración 1: Sistema de referencia Los datos obtenidos dan por comprobada la demostración de la conservación de la energía cinética en gravitatoria y viceversa, pues, cuando más alto se esta del eje horizontal, por ejemplo el punto A (Ilustración 1) se tiene una altura máxima, por ende su energía potencial es máxima, pero al no tener movimiento no tiene energía cinética, pero cuando este pasa por el punto B (Ilustración 1) la energía cinética allí es máxima, y la energía potencial al no tener altura con respecto al eje horizontal, su valor es nulo, es decir toda la energía potencial se transformó en cinética en este punto. Luego en el punto C (Ilustración 1) los datos nos indican que vuelve haber una altura máxima, por ende la energía potencial es máxima allí, y la energía cinética vuelve a hacer cero. Después comienza un vaivén indefinido, pues es un sistema cerrado, las energías 12 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro estarán transformándose eternamente, pero en nuestro caso, al haber un poco de fricción esta se detendría en algún tiempo. CONCLUSIONES De acuerdo con los resultados hallados en este proyecto, puede concluirse que la energía ya sea cinética o potencial siempre se transforma y nunca desaparece, sino que más bien cierta energía se transforma ya sea en energía sonórica, de calor, por las irregularidades que pueda presentar el sistema. Además, con los resultados entre las energías iniciales y finales se puede concluir que las medidas tienen un grado muy bajo de error relativo. Por otra parte, los errores sistemáticos van desde la manipulación del sistema o también porque en ese momento en la parte inferior de dicho sistema, la masa que colgaba oscilaba antes del movimiento, causando que los datos varíen, pero siendo cantidades relativamente pequeñas. PREGUNTAS SUGERIDAS 1) Si el sistema no tuviera fricción, ¿Cuándo se detendría la transformación de la energía? 2) ¿Este fenómeno es el mismo que se ve en una montaña rusa? 3) ¿Qué efectos sufre el cuerpo humano al exponerse a este fenómeno de transformación? 13 Formación para la Investigación Escuela de Física, Facultad de Ciencias Universidad Industrial de Santander Construimos Futuro REFERENCIAS 1) Alonso, M., & Finn, E. J. (1986). Física Vol. 1 Mecánica. Wilmington, Delaware, EUA, Addison WesleyIberoamericana, pags, 8, 183.2. 2) Blatt, F. J., & Pozo, V. G. (1991). Fundamentos de física (No. QC23 B5218 1991). PrenticeHallHispanoamericana. 3) @Alvy. (s. f.-b). La física del columpio autopropulsado. 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