Movimientos cinemáticos

Movimientos cinemáticos:
Existen diferentes tipos de movimiento que se pueden clasificar a grandes
rasgos por su trayectoria, estos movimientos pueden ser rectilíneos o
curvilíneos. A continuación se presentan los diferentes tipos de
movimientos y sus características:
Movimientos rectilíneo uniforme (MRU):
Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante a
lo largo del tiempo, es decir, la aceleración es cero y la posición varia
linealmente respecto del tiempo, esto implica que la velocidad media entre
dos instantes cualesquiera siempre tendrá el mismo valor. Además la
velocidad instantánea y media de este movimiento coincidirán.
Ecuación del movimiento rectilíneo uniforme MRU es:
Datos
d= distancia (m)
v= velocidad (m/s)
t= tiempo (s)
Fórmula
d= vt
Aplicación:
El movimiento rectilíneo uniforme se utiliza para encontrar:
- velocidad inicial,
- distancia y
-
tiempo.
Ejemplo:
Calcular la distancia que recorre un tren que lleva una velocidad de 45
km/h en 45 min.
d= x m
v= 45 km / h
t= 45 min = 3/4 h
d= (45 km / h)(3/4 h) = 33.75 km
http://www.youtube.com/watch?v=eSve0UMN8s4&feature=channel
Movimiento rectilíneo uniforme acelerado:
El movimiento rectilíneo uniforme acelerado es aquel en el que un cuerpo
se desplaza sobre una recta con aceleración constante. Esto implica que en
cualquier intervalo de tiempo, la aceleración del cuerpo tendrá siempre el
mismo valor, la velocidad varía pero siempre de la misma forma, o sea, o la
velocidad siempre aumenta igual (acelerar uniformemente), o siempre
disminuye igual (frenar).
Aplicaciones:
El movimiento rectilíneo uniforme acelerado se utiliza para determinar:
- Velocidad inicial,
- Velocidad final.
Ejemplo:
Un motociclista que parte del reposo y tarda 10 s en recorrer 20 m. ¿Qué
tiempo necesitará para alcanzar 40 km/h?.
v0 = 0 m/s
t = 10 s
x = 20 m
vf2 = 40 km/h = (40 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 11,11 m/s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
De la ecuación (1):
vf
f/a
(3)
Reemplazando (3) en (2):
x = (vf/t).t²/2 x = vf.t/2 vf = 2.x/t
vf = 2.(20
f
= 4 m/s
Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1):
Finalmente con la aceleración y la velocidad final dada:
vf2 = v0 + a.t vf2 = a.t t = vf2/a
t = (11,11 m/s)/(0,4 m/s²) t = 27,77 s
http://www.youtube.com/watch?v=DkQwsRXuWrQ&feature=channel
Movimiento parabolico:
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya
trayectoria describe una parábola. Puede ser analizado como la
composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo
uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
vertical.
Tipos:
- Movimiento de media parábola se considera como la composición de
un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
- El movimiento parabólico completo
se puede considerar como la composición de un avance horizontal
rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por
la acción de la gravedad.
Sus fórmulas principales son:
d=m
h=m
t= s
a= x0
vi=m/s
g=9.8 m/s2
d= v2i sen a2/g
h= v2isen2a/2g
t= visen a/g
Ejemplo:
Calcular la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico
que lleva una velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la
horizontal.
Primero calculamos la distancia recorrida.
d= v12sen2a / g = (30m/s)2 sen 2(60°) / 9.8 m/s2 = 158.99 m
Ahora la altura alcanzada.
h= v21sen2a / 2g= (30 m/s)2 sen2 (60°) / 2(9.8 m/s2) = 36.29 m
Por último el tiempo realizado.
t= v1 sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s2 = 2.85 s
http://www.youtube.com/watch?v=VmzwqhxgIXI&feature=channel
Movimiento circular:
El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante:
la trayectoria será una circunferencia. Y si la velocidad de giro es
constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso
particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular
constante. Tiene las siguientes magnitudes:
Posición angular,
En el instante t el móvil se encuentra en el
punto P. Su posición angular esta dada por el
ángulo , que hace el punto P, el centro de la
circunferencia C y el origen de ángulos O.
El ángulo , es el cociente entre la longitud
del arco s y el radio de la circunferencia r,
=s/r. La posición angular es el cociente entre
dos longitudes y por tanto, no tiene
dimensiones.
Velocidad angular,
En el instante t' el móvil se encontrará en la
posición P' dada por el ángulo . El móvil se
- en el intervalo de
t=t'-t comprendido entre t y t'.
Aceleración angular,
Si en el instante t la velocidad angular del
móvil es y en el instante t' la velocidad
angular del móvil es . La velocidad angular
- en el intervalo
t=t'-t comprendido entre t y t'.
Ejemplo:
La tierra da la vuelta en 365 días alrededor del sol, entonces:
365 días = 31, 536,000 s
El ángulo al que gira la tierra en este intervalo es, en radianes igual a 2p. Por
tanto, su velocidad angular es.
w=2¶rad/t= 2¶rad/ 21, 536,000 s = 1.9924 x 10-7 rad/s
Sustituyendo este valor y el del radio.
r=1.5 x 108 km
vt= (1.9924 x 10 -7 rad/seg) (1.5 x 108 km )
vt= 30 km/s aprox. 108,000 km/ h
Por último calculamos la aceleración centrípeta.
ac=( 30 hm/s )2 / 1.5 x 108 km = 6 x 10 -6 km / s2 = 6 x 10 -3 m/
http://www.youtube.com/watch?v=YTOF2CNC3wA
Bibliografía:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm
http://www.fisicapractica.com/mcu.php
http://newton.cnice.mec.es/newton2/Newton_pre/4eso/mcu/mcuobjetivos.
htm
http://yo.toledano.org/historias/tipos-de-movimientos-en-fisica.html
http://simonlopeza.blogspot.com/2006/03/cinematica.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Cinem%C3%A1tica#Movimiento_rectil.C3.A
Dneo