UTN – FRSN Departamento Mecánica Máquinas Alternativas y Turbomáquinas TURBINAS HIDRÁULICAS Profesor: Ing. Ioverno, Mario Alumnos: FARÍAS, Luis Armando GARCÍA, Bruno Ezequiel Ezequiel RAMIREZ Marcos Esteban RAMIREZ, Año 2009 Turbinas Hidráulicas 2009 Índice I. Introducción .................................................................................................................................... 3 II. Funcionamiento y Componentes Principales de una Turbina Hidráulica Elemental .................... 4 III. Principio fundamental de las Turbomáquinas. Ecuaciones de Euler ........................................ 6 Primera forma de la Ecuación de Euler ....................................................................................... 6 Triángulo de velocidades .......................................................................................................... 11 Segunda Forma de la Ecuación de Euler ................................................................................... 12 Grado de Reacción .................................................................................................................... 13 IV. Clasificación de las Turbinas Hidráulicas .............................................................................. 14 V. Tipos de Turbinas más utilizadas ........................................................................................... 17 Turbinas Pelton ......................................................................................................................... 17 Turbinas Francis ........................................................................................................................ 21 Turbinas Kaplan ........................................................................................................................ 24 VI. Criterios de Selección .......................................................................................................... 27 VII. Cavitación y Golpe de Ariete ............................................................................................... 34 Cavitación ................................................................................................................................. 34 Golpe de Ariete ......................................................................................................................... 36 VIII. Bibliografía utilizada .......................................................................................................... 38 Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 2 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 I. Introducción Ya desde la antigüedad, se reconoció que el agua que fluye desde un nivel superior a otro inferior adquiere una determinada energía cinética susceptible de ser convertida en trabajo, como demuestran los miles de molinos que a lo largo de la historia fueron construyéndose a orillas de los ríos. Más recientemente, hace más de un siglo, se aprovecha la energía hidráulica para generar electricidad, y de hecho fue una de las primeras formas que se emplearon para producirla. El aprovechamiento de la energía potencial del agua para producir energía eléctrica utilizable, constituye en esencia la energía hidroeléctrica. Es por tanto, un recurso renovable y autóctono. El conjunto de instalaciones e infraestructura para aprovechar este potencial se denomina central hidroeléctrica. La energía hidráulica es la que posee un fluido. Puede manifestarse como energía potencial si ésta se encuentra a una determinada altura, o cinética si ésta posee una determinada velocidad. Para el aprovechamiento de esta energía se utilizan turbinas hidráulicas, que la transforman en energía mecánica, para luego convertirla en energía eléctrica. Las mismas constituyen las llamadas máquinas hidráulicas. Una máquina hidráulica es un dispositivo capaz de convertir energía hidráulica en energía mecánica; pueden ser motrices (turbinas), o generatrices (bombas), modificando la energía total de la vena fluida que las atraviesa. Las mismas tienen la característica de que el fluido, en su paso a través de la máquina, no varía sensiblemente de densidad durante el intercambio de energía, por lo cual en el diseño y estudio de la misma se hace la hipótesis de que ρ = cte . Las máquinas hidráulicas se clasifican en turbomáquinas y máquinas de desplazamiento positivo. La turbina hidráulica es una turbomáquina, o máquina de corriente. En ella los cambios en la dirección y el valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 3 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Es necesario diferenciar las turbinas hidráulicas de las ruedas hidráulicas, ya que en éstas últimas se intercambia energía en forma de energía potencial, y por esto son denominadas máquinas gravimétricas. En el estudio de las turbomáquinas hidráulicas no se tienen en cuenta efectos de tipo térmico, aunque a veces habrá necesidad de recurrir a determinados conceptos termodinámicos, todos los fenómenos que se estudian serán en régimen permanente, caracterizados por una velocidad de rotación de la máquina y un caudal, ambos constantes. La aplicación inmediata del trabajo mecánico desarrollado en la turbina, es la de hacer girar al rotor del generador de energía eléctrica, en el cual se realiza la transformación de la energía mecánica en energía eléctrica. Todo ello, como consecuencia de estar rígidamente unidos, generalmente, los ejes de ambas máquinas, turbina-generador, se encuentran formando un eje único con el que se obtiene sincronismo de giro entre las mismas, es decir, idéntico número de revoluciones durante espacios de tiempo iguales. Esto es para asegurar la constancia de la frecuencia de la energía eléctrica alterna, que en nuestra zona es de 50 Hz. La principal forma de obtención de energía es a partir del aprovechamiento de los saltos naturales de los ríos, para eso es necesario definir lo que se llama Altura Bruta o Salto Bruto H B . El salto bruto es la distancia vertical H, entre los niveles de la lámina de agua, medidos en la toma de agua y en el canal de descarga. Conocido el salto bruto, se hace un estudio exhaustivo del caudal máximo del río que han de absorber las turbinas. Este caudal de referencia para la selección de la turbina no debe ser ni el máximo ni el mínimo. En el primer caso se estaría seleccionando turbinas sobredimensionadas y por largos períodos un porcentaje grande del capital invertido en las mismas se encontraría desaprovechado. En el segundo caso las turbinas se encontrarían infradimensionadas y habría un porcentaje elevado de la energía del salto sin aprovechar. II. Funcionamiento y Componentes Principales de una Turbina Hidráulica Elemental Sin detenernos a mostrar amplios detalles descriptivos de los componentes fundamentales, ya que lo haremos oportunamente al hablar de cada tipo de turbina, expondremos con brevedad cómo se produce el funcionamiento de las turbinas en términos generales. Una turbina hidráulica es accionada por el agua en movimiento, una vez que ésta es debidamente encauzada hacia el elemento de turbina denominado distribuidor, el cual, circularmente, distribuye, regula y dirige un caudal de agua que tiende a incidir, con mayor o menor amplitud, hacia el centro del círculo descrito, sobre un rotor o rueda móvil conocida con el nombre de rodete, que, conjuntamente con el eje en el que está montado, ha de estar perfectamente equilibrado dinámica y estáticamente (Fig. 1). Este último es el elemento esencial de la turbina, estando provisto de álabes en los que tiene lugar el intercambio de energía entre el agua y la máquina. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 4 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 La distribución puede realizarse hacia alrededor de todo el rodete (turbinas de admisión total), o hacia sólo una parte (turbinas de admisión parcial). Es también un órgano que transforma la energía de presión en energía de velocidad, en las turbinas hélicocentrípetas (Francis) y en las axiales (Kaplan) está precedido de una cámara espiral (voluta) que conduce el agua desde la sección de entrada, asegurando un reparto simétrico de la misma en la superficie de entrada del distribuidor. La regulación del agua que entra a la turbina va desde cerrar el paso totalmente hasta lograr el caudal máximo. Esta regulación es importante dado que la demanda de energía no es constante durante su funcionamiento, lo que ocasiona que el par resistente varíe, y entonces sea necesario variar el caudal de ingreso para poder mantener constante la velocidad de rotación del rodete. Fig. 1 – Componentes esenciales de una turbina hidráulica (Vista en planta de una turbina Pelton de eje vertical con seis equipos de inyección) De lo expuesto se deduce cómo la energía del agua, originalmente la mayoría de los casos en forma de energía potencial de tipo gravitatorio, se convierte en energía cinética al pasar sucesivamente par el distribuidor y el rodete, debido a la diferencia de nivel existente entre la entrada y la salida de a conducción (Fig. 2) (Recordar que dado que la energía total se mantiene constante, si la energía potencial disminuye, la cinética debe aumentar para mantenerse constante la suma; analizado según la ecuación de Bernoulli, tendremos que si la energía de presión disminuye, la cinética aumentará). En consecuencia de esta transformación, se provocan cambios en la magnitud y dirección de la velocidad del fluido (variación de la cantidad de movimiento en el tiempo), lo que hace que, según la segunda ley de Newton, se produzcan fuerzas tangenciales en el rodete. Estas fuerzas multiplicadas por la velocidad tangencial del punto de aplicación de esta fuerza resultante, nos estará dando la potencia mecánica transmitida al eje, la cual será igual al momento torsor ejercido en el eje o flecha multiplicado por la velocidad angular que adquiera el rodete. Dicha velocidad angular será la que surja de equilibrarse el par motor con el par resistente. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 5 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Fig. 2 - Diferencia de nivel existente entre la entrada y la salida del agua de alimentación a una turbina El rendimiento de las instalaciones con turbinas hidráulicas, siempre es elevado, pudiendo llegar desahogadamente al 90% o más, después de tener en cuenta todas las pérdidas hidráulicas por choque, de caudal, de fricción en el generador, mecánicas, etc. El Difusor o Tubo de Aspiración, es un conducto recto o acodado por el que descarga el agua que sale del rodete y la conduce hasta el canal de fuga. Su función es darle continuidad al flujo y recuperar el salto perdido en las instalaciones que están por encima del nivel de agua a la salida. Para esto posee, por lo general, un ensanchamiento progresivo con el fin de generar un efecto de aspiración con el fin de recuperar parte de la energía cinética a la salida del rodete (convierte la energía cinética en energía de flujo). Si la turbina no posee tubo de aspiración, se la llama de escape libre. III. Principio fundamental de las Turbomáquinas. Ecuaciones de Euler La ecuación de Euler constituye la ecuación básica para el estudio de las turbomáquinas en general, tanto hidráulicas como térmicas. Es la ecuación que expresa la energía intercambiada en el rodete de todas estas máquinas. Por lo tanto su desarrollo general es fundamental para el análisis de las turbinas hidráulicas. Suponemos que la turbina funciona en régimen permanente y que al pasar el fluido a través de ella, entrega energía al eje a través del rodete. Se analizará el flujo de fluido que atraviesa el rodete, aplicando el teorema del transporte de Reynolds. Para ello tomamos como volumen de control al rodete con superficies de control sc1 y sc2; y como sistema al fluido que lo atraviesa. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 6 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Fig 3 – Triángulos de velocidades a la entrada y salida de una turbina tipo radial De acuerdo a la segunda ley de Newton, el momento resultante que actúa en un sistema es igual a la velocidad con que cambia el momento de la cantidad de movimiento del r sistema (rv × mV ) . En forma de ecuación ésta llega a ser, con respecto a un marco de referencia inercial: r D r r ΣM = ×3 V ) ρ dV ∫ (1r 2 Dt sist η 14 4244 3 N sistema r donde rr × Vρ dV representa la cantidad de movimiento angular de una partícula de fluido con masa ρ dV . Se utiliza la expresión D dado que se está realizando un seguimiento Dt lagrangiano de un grupo específico de partículas de un material, que constituyen un sistema. De acuerdo al teorema de transporte de Reynolds: r D N sist D ∂ = ηρ dV = ∫ (ρη )dV + ∫ ηρ nˆ ⋅ V dA ∫ Dt Dt ∂t v .c . s .c . (2) Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 7 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 r Además, en nuestro caso podemos ver que N sist corresponde al momento angular H 0 r (propiedad extensiva) y que η = rr × V (propiedad intensiva). Considerando que el régimen es estacionario (o sea, para un mismo punto del volumen de control la propiedad intensiva no varía), entonces tendremos que ∂ ∫ ∂t (ρη )dV = 0 (3) v .c . Teniendo en cuenta la expresión (2) y (3) entonces tendremos que: r ΣM sist = r r n ⋅ V )dA ∫ (r × V )ρ (1 424 3 r r s .c . 142dV43 dm 1442 4 43 r dH 0 r Donde rr es la coordenada radial de cada partícula respecto al eje de la turbina, V es su r velocidad absoluta , nr es el versor normal a la superficie de control y ΣM sist es el momento que actúa sobre el sistema de partículas. Dado que sólo dos superficies son atravesadas por el flujo, podemos expresar la ecuación anterior como: r ΣM sist = r r r r ∫ (r × V )ρ (n ⋅ V )dA + ∫ (r × V )ρ (n ⋅ V )dA r r r A1 r A2 Considerando que las propiedades son uniformes en cada área atravesada, nos queda: ( ) ( ) ( ) ( ) r r r r r r r r r ΣM sist = r1 × V1 ρ n1 ⋅ V1 A1 + r2 × V2 ρ n2 ⋅ V2 A2 De la figura podemos observar que: r r r r n1 ⋅ V1 = n1 V1 cos(α 1 + 90 ) = V1 (− sin α 1 ) = −Vn { =1 r r r r n2 ⋅ V2 = n2 V2 cos(90 − α 2 ) = V2 (sin α 1 ) = Vn { 1 2 =1 Además, tenemos que: r r r1 × V1 = r1V1 sin (α 1 + 90 ) = r1V1 cos α 1 = r1Vt r r r2 × V2 = r2V2 sin (α 2 + 90 ) = r2V2 cos α 2 = r2Vt 1 2 Esto último indica que sólo la componente tangencial de la velocidad es la que forma parte de la cantidad de movimiento que produce momento respecto al eje de rotación, ya que las componentes radial y tangencial, como era de esperarse, no producen momento. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 8 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Por lo tanto: ΣM sist = − r1Vt ρ Vn A1 + r2Vt ρ Vn A2 1 1 2 2 ΣM sist = r2Vt ρ Vn A2 − r1Vt ρ Vn A1 2 2 1 1 Teniendo presente que el caudal que entra es igual al que sale, y considerando las áreas de las superficies de control, tendremos que Q1 = A1Vn1 = Q Q2 = A2Vn2 = Q ΣM sist = r2Vt ρ Q − r1Vt ρ Q 2 ( 1 ΣM sist = ρ Q r2 c 2 − r1 c1 u u ) La expresión nos quedará: ( ΣM sist = ρ Q r2Vt − r1Vt 2 1 ) Donde ΣM sist es el momento resultante que realiza el rodete sobre el sistema de partículas del fluido respecto al eje de la turbina. El momento resultante que realiza el fluido sobre el rodete, respecto al eje de la turbina es igual en magnitud pero de sentido opuesto a ΣM sist , debido al principio de acción y reacción. Esto quiere decir que el fluido produce un momento sobre el rodete en su paso por la turbina que se traduce en el giro del eje, y por ello, en la transformación de energía de fluido en energía mecánica. Por lo tanto, si llamamos T al momento que realiza el fluido sobre el rodete, se tiene: ( ΣM ro det e = −ΣM sist = T = − ρ Q r2Vt − r1Vt ( T = ρ Q r1Vt − r2Vt 1 2 ) 2 1 ) Dado que Vt1 = V1 cos α 1 Vt2 = V2 cos α 2 m& = ρ Q Finalmente, resulta: T = m& (r1V1 cosα1 − r2V2 cosα 2 ) El término de la derecha representa el flujo de cantidad de movimiento angular a través del volumen de control. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 9 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Al multiplicar al momento torsor por la velocidad angular ω se obtiene la potencia suministrada al eje: W&T = ωT = m& (u1V1 cos α1 − u 2V2 cos α 2 ) En esta expresión se tuvo en cuenta que ω r = u . La potencia que el fluido suministra a la turbina será: W& f = γ Q H T = m& gH T donde H T representa la disminución de carga a través de la turbina. Por lo tanto la eficiencia total será: W& ωT ηT = & T = Wf m& gH T Si llamamos Yu a la energía entregada por unidad de masa de fluido, y H u a la energía entregada por unidad de peso del fluido o altura útil se tiene: W&T = ω T = m& gH u = m& Yu Y sustituyendo se tendrá: ( W&T = m& Yu = m& u1Vt1 − u 2Vt2 ) Y finalmente empleando la notación Yu∞ en vez de Yu para expresar que la energía así obtenida corresponde a la teoría unidimensional de la corriente perfectamente guiada o sea con infinito número de álabes en el rodete, se obtiene la ecuación de Euler. ( Yu∞ = u1Vt1 − u 2Vt2 ) La energía intercambiada por unidad de peso, o altura hidráulica es: Hu = Yu u1V1u − u 2V2u = g g Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 10 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Triángulo de velocidades Las ecuaciones vectoriales: r r r V1 = u1 + v1 r r r V2 = u 2 + v 2 Se representan mediante dos triángulos, que se llaman triángulo de entrada y triángulo de salida, respectivamente. Triángulo de velocidades de entrada: Donde: u1 : Velocidad absoluta del álabe a la entrada, o velocidad periférica a la entrada. V1 : Velocidad absoluta del fluido a la entrada. v1 : Velocidad relativa del fluido respecto al álabe, a la entrada. Vn : Componente radial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada. 1 Vt : Componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada. 1 α 1 : Ángulo que forman las dos velocidades V1 y u1 . β1 : Ángulo que forma v1 con u1 . Triángulo de velocidades de salida: Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 11 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Donde: u 2 : Velocidad absoluta del álabe a la salida, o velocidad periférica a la salida. V2 : Velocidad absoluta del fluido a la salida. v 2 : Velocidad relativa del fluido respecto al álabe, a la salida. Vn : componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la salida. 2 Vt : Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la salida. 2 α 2 : Ángulo que forman las dos velocidades V2 y u 2 . β 2 : Ángulo que forma v 2 con u 2 . Segunda forma de la ecuación de Euler De los triángulos de velocidades puede deducirse que: 1 2 (u1 + V12 − v12 ) 2 1 u 2Vt 2 = (u 22 + V22 − v22 ) 2 u1Vt1 = Y Reemplazando en la ecuación de Euler: Yu = Hu = u12 − u 22 v22 − v12 V12 − V22 + + 2 2 2 (expresión energética) Yu u12 − u 22 v22 − v12 V12 − V22 = + + g 2g 2g 2g (expresión en alturas) Aplicando la ecuación de Bernoulli entre la entrada y la salida del rodete, sin tener en cuenta las pérdidas del mismo: Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 12 de 38 Turbinas Hidráulicas p1 γ + z1 + 2009 V12 p2 V2 = + z2 + 2 + H u 2g γ 2g Hu = p1 − p2 γ + V12 − V22 2g Igualando ésta última expresión con la 2ª forma de la ecuación de Euler (expresión en alturas), se tiene: p1 − p2 γ u12 − u 22 v22 − v12 = + = Hp 2g 2g Que es la altura de presión del rodete, o sea la energía de presión estática que imparte el fluido al rodete. Y a su vez: H d = V12 − V22 2g Es la altura dinámica del rodete, o sea la energía de velocidad que imparte el fluido al rodete. Grado de reacción El grado de reacción de una turbomáquina se refiere al modo como trabaja el rodete. Es el cociente entre la energía de presión y la energía total que se absorben el rodete: σ= Hp Hu El grado de reacción puede ser negativo, positivo, o igual a cero. En un caso normal se tiene 0 < Hp < Hu, con lo que 0 < σ < 1. Si Hp > Hu, entonces σ > 1. Las turbinas en que el grado de acción es igual a cero se llaman de acción; a este tipo de turbinas pertenecen las turbinas Pelton. Es muy frecuente construir turbinas con un grado de reacción igual a ½, esto quiere decir que la mitad de la energía absorbida es energía de presión y la otra mitad es energía de velocidad. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 13 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 IV. Clasificación de las turbinas Hidráulicas Son diversas las razones de tipo técnico que dan base para establecer una clasificación de las turbinas hidráulicas. Razones que, en la mayoría de los casos, se complementan entre sí, para definir e identificar ampliamente a un determinado tipo de turbina. A continuación, se relacionan los argumentos considerados y las clasificaciones derivadas de los mismos, explicándose oportunamente los conceptos que proceda, ya que algunos de ellos han quedado suficientemente expuestos en apartados anteriores, y otros son de fácil comprensión en función de su propio enunciado. 1. Por el número de revoluciones específicas: Turbinas LENTAS. Turbinas NORMALES. Turbinas RÁPIDAS. Turbinas EXTRARRÁPIDAS. 2. Según la posición del eje: Turbinas VERTICALES. Ventajas: o Posibilidad de montar los generadores por encima del nivel de agua, hasta la altura más conveniente, por pequeño que sea el salto. o Economía de instalación. Inconvenientes: o Si la turbina ha de accionar un generador de eje horizontal, son necesarios engranajes de transmisión. o Las cargas verticales correspondientes a las maquinas han de ser sostenidas por un soporte cojinete de empuje. Turbinas HORIZONTALES. Ventajas: o Soportes cojinetes normales. o Transmisión directa a ejes horizontales. o Más fácil vigilancia porque todos los elementos están a la misma altura. Inconvenientes: o Instalación de mayor extensión superficial, por lo tanto más caras. o El agua ha de reingresar al canal de desagüe a través de uno o más codos a 90°; por lo tanto, mayores pérdidas de carga. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 14 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 3. Por el modo de admisión del agua: Turbinas de ADMISIÓN PARCIAL (Ej.: turbinas Pelton). Turbinas de ADMISIÓN TOTAL (Ej.: turbinas Francis y Kaplan). 4. Por la manera de actuar los chorros o las láminas de agua sobre o a través de las palas, álabes, etc.: Turbinas de ACCIÓN O IMPULSO: Son de admisión parcial donde el rodete trabaja a presión constante. Operan bajo la acción de uno o barios chorros libres de alta velocidad (su superficie libre está sometida a la presión atmosférica en su trayecto hacia el rodete); cada chorro se acelera hasta obtener su alta velocidad mediante una tobera externa al rodete de la turbina. Si los efectos de rozamiento y fuerza de gravedad, se consideran insignificantes, la presión del fluido y su velocidad relativa al rodete no cambian durante su paso a través de los álabes de la turbina. De este modo la expansión del fluido desde una presión alta en una turbina de impulso, se lleva a cabo en varias toberas externas a los álabes, y por lo tanto el rodete no se encuentra completamente lleno. El sentido de la proyección del chorro de agua y el sentido de giro del rodete coinciden. Fig. 4 - Representación esquemática y símil del efecto de acción (Turbinas Pelton). Turbinas de REACCIÓN: La presión a la entrada del rodete es superior a la atmosférica, e inferior a la salida (debido a la actuación del tubo de aspiración que en su recorrido va aumentando su presión hasta alcanzar la presión atmosférica). El rodete está inundado. Se consideran como turbinas de reacción, aquellas en las que cada una de las láminas de fluido que se forman, después de pasar el agua a través de las palas fijas y directrices, no se proyectan hacia los álabes del rodete de manera frontal, sino que, mas bien, se trata de un deslizamiento sobre los mismos, de tal modo que el sentido de giro del rodete no coincide con la dirección de entrada y salida del agua. Si estuviéramos en presencia de grandes turbinas podríamos decir que las de reacción suelen tener mayor rendimiento que las de Acción. Ocurre lo contrario cuando tenemos turbinas pequeñas. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 15 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Fig. 5 - Representación esquemática y símil del efecto de reacción (Turbinas Francis, Kaplan y de hélice). 5. Por la dirección del agua dentro de la turbina respecto al eje de rotación, o dirección de entrada del agua: Turbinas RADIALES: reciben la proyección de los chorros de agua que inciden sobre los álabes del rodete en forma radial, respecto al eje de rotación (Ej. Francis). Turbinas AXIALES: la dirección de la proyección de los chorros de agua sobre los álabes del rodete es paralela al eje de rotación. (Ej. Kaplan). Turbinas RADIO-AXIALES (flujo mezclado): combinación de las dos anteriores (Ej. Francis de eje vertical). Turbinas TANGENCIALES (Ej. Pelton). Fig. 6 – Varios tipos de rotores de turbinas. Ω T es la velocidad específica adimensional 6. Por las características de la cámara: Turbinas de CÁMARA CERRADA (Turbinas que trabajan a alta presión). Turbinas de CÁMARA ABIERTA (Turbinas que trabajan con poco salto). 7. Por la función desarrollada: Turbinas REVERSIBLES. Denominadas TURBINAS-BOMBAS. Realizan según la necesidad, la misión de funcionar como turbinas o como bombas centrífugas. Son las indicadas para las llamadas centrales de bombeo o acumulación. Las más representativas de éstas, son las turbinas Francis de velocidad específica lenta que en su cambio de función, el sentido de giro cambia. Ni las Kaplan ni Pelton pueden funcionar como bombas. Suelen utilizarse para almacenar energía potencial durante los horarios de menor consumo de energía eléctrica, para luego utilizar esta energía acumulada con el fin de satisfacer los picos de demanda. Turbinas NO REVERSIBLES. Destinadas sólo a producir trabajo mecánico. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 16 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 V. Tipos de Turbinas más utilizadas En el presente apartado, se inicia el estudio de los tres tipos de turbinas hidráulicas utilizados con mejores resultados en la actualidad. TURBINAS PELTON Funcionamiento y Componentes elementales La Turbina Pelton, también llamada Rueda de Impulso es uno de los tipos de turbinas hidráulicas más eficientes. Dado que el agua no es un fluido compresible, casi toda la energía disponible se extrae en la primera etapa de la turbina. Consecuentemente, la turbina Pelton tiene una sola rueda, al contrario de las turbinas que operan con fluidos compresibles. La Pelton es un tipo de turbina de impulso y es la más eficiente en aplicaciones donde se cuenta con un gran desnivel de agua. En las grandes instalaciones hidroeléctricas este tipo de turbinas solo es considerada para alturas mayores a 150 metros. En las turbinas de acción se convierte previamente la energía de presión del fluido en energía cinética, creando un chorro libre en la atmósfera. Este chorro se hace incidir sobre los álabes de un rotor, que gira asimismo en el seno de la atmósfera, desviando el chorro, apareciendo por ello un par sobre él que se utiliza para extraer la energía. El chorro se crea por medio de una tobera estacionaria convergente cónica, denominada inyector. Este inyector va dotado de una espiga central axilsimétrica capaz de moverse axialmente, la cual controla el área de paso. Se utiliza para variar la carga de la turbina. El inyector hace incidir la corriente tangencialmente al rotor, ocurriendo la deflexión del chorro sin concurrencia de una variación global de radio significativa y en media en un plano paralelo al eje del rotor y conteniendo al eje del inyector. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 17 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Figura 7 – Turbina tipo Pelton Con el objeto de aumentar la potencia de una misma turbina, con un determinado salto hidráulico, se añaden más inyectores repartidos en la periferia (Fig. 7),, pudiendo llegar a 6 en turbinas de gran tamaño. Un número excesivo de inyectores ocasiona una pérdida de rendimiento por interferir mutuamente sus flujos, tanto al ser deflectados como al caer el agua. Figura 8 – Turbina Pelton de 6 inyectores Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 18 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 El rotor está constituido por un disco que soporta unas cucharas con doble cavidad, periódicamente dispuestas en su periferia. Mediante un nervio central rígido están diseñadas para deflectar hacia ambos lados del disco el chorro con las mínimas pérdidas posibles y con la simetría resultante evitar fuerzas laterales sobre el disco, aunque ocurre también una deflexión en el plano del disco. Estas cucharas están rebajadas en su extremo más externo al objeto de evitar interferir con la cuchara que recibe el chorro plenamente. Debido a la periódica entrada y salida en carga de las cucharas su resistencia a la fatiga es importante y el par ejercido sobre el eje oscila periódicamente una pequeña cantidad. El rotor puede ser de eje horizontal o vertical. Las verticales no suelen disponer de más de 2 inyectores. El agua pegará en las cucharas de la rueda Pelton y una fuerza F se ejercerá sobre ellos. Esta fuerza F producirá un momento en la rueda que multiplicado por la velocidad angular de la rueda se traducirá en la potencia mecánica en el eje de la turbina. El agua saldrá de los alabes con una velocidad remanente. Para desalojar el agua perderemos la caída libre de la misma, entre el eje del chorro y el nivel aguas abajo. REGULACIÓN. Para mantener constante la velocidad de la turbina, el caudal inyectado tiene que adaptarse en cada instante al valor de la carga, por lo que la posición del inyector se ajusta mediante un regulador que actúa según la velocidad de la turbina y en el caso más general, en forma automática. Si se supone que la turbina se ha acelerado, el regulador 7 levantará la válvula 1 y el aceite a presión entrará en el cilindro grande haciendo bajar el émbolo 8, con lo que la palanca 2 bajará y el deflector 6 cortará al chorro desviando una parte del mismo. El punzón 5 que estaba retenido por la palanca 2 no avanza solidariamente con ésta, debido al huelgo de la hendidura 3, sino que es empujado lentamente por el agua a presión que pasa por un orificio estrecho, señalado en la figura y que actúa sobre el émbolo 4. El punzón en su avance llega a encontrarse con el tope inferior de la hendidura 3 que le impide seguir cerrando la salida del inyector. Si sobreviene una carga brusca, el émbolo 8 actuará en sentido contrario, tirando rápidamente de la aguja 5 hacia atrás y llevando, simultáneamente, el deflector a su posición primitiva. Cuando se utilizan grandes caudales de agua y se emplee un solo inyector, las cazoletas resultan muy grandes y pesadas; también se encuentra el inconveniente de que toda la fuerza tangencial se ejerce en un solo punto de la rueda, lo que representa un desequilibrio dinámico. En consecuencia conviene hacer el montaje de dos o mas inyectores cuando el caudal lo requiera, por lo que las cazoletas estarán menos cargadas y, por lo tanto, serán más pequeñas. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 19 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Figura 9 - Regulador Simple Análisis a través de los triángulos de velocidades Figura 10 – Triángulo de velocidades Aplicando las ecuaciones ya conocidas sobre el volumen de control de la figura, y considerando que la velocidad relativa de entrada al cangilón es igual a la que sale, se llega a la expresión del momento torsor ejercido sobre el eje de la turbina: T = m& r (V1 − u )(1 − cos β 2 ) 160 º < β 2 < 168º Por lo que la potencia transmitida será: W&T = Tω = um& (V1 − u )(1 − cos β 2 ) Si diferenciamos esta ecuación respecto a u e igualamos a cero, se obtiene que la V1 . 2 Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 20 de 38 potencia máxima se obtiene cuando u = Turbinas Hidráulicas 2009 La velocidad del chorro expresada en función de la carga disponible H T es: V1 = C v 2 gH T El coeficiente de velocidad C v responde a las pérdidas en la tobera, y vendría a ser como un factor de rendimiento de la misma. Este valor suele valer entre 0,92 y 0,98. La eficiencia de la turbina es: η T = W&T γQH T Sustituyendo la expresión de W&T y la de V1 en la ecuación anterior, y reordenando se llega a la siguiente ecuación: η T = 2φ (C v − φ )(1 − cos β 2 ) en donde φ es el factor de velocidad y se define como: φ= rω 2 gH T De la última ecuación de rendimiento puede deducirse que el rendimiento máximo se obtiene cuando φ = Cv . 2 La eficiencia se reduce porque: 1. 2. 3. 4. El chorro de líquido no choca con el cangilón a una velocidad uniforme. Las pérdidas se producen cuando el chorro choca con el cangilón y divisor. Existen pérdidas por fricción a causa de la rotación del cangilón y divisor. Hay pérdidas por fricción en la tobera. TURBINA FRANCIS Funcionamiento y Componentes Principales Es una turbina de reacción que está formada por una rueda de paletas (rodete), rodeada por una corona de paletas fijas (distribuidor), los conductos formados por dos paletas contiguas poseen una sección decreciente desde el exterior hacia el interior, de modo que el agua acelera su movimiento al mismo tiempo que pierde presión. Se tiene, por lo tanto lo mismo en el distribuidor que en el rodete, la transformación en energía cinética de una parte de la energía de presión correspondiente al salto. La transformación de la energía del salto en energía cinética ocurre en parte en el distribuidor y el resto en el rodete, esta es una de las principales diferencias entre las turbinas de reacción y las de acción, ya que en estas últimas la transformación de energía ocurre únicamente en el distribuidor. La cámara de descarga, es la parte por donde entra el agua en la turbina. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 21 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Luego de que el agua pasa por el rodete, impulsándolo y haciéndolo girar, sale por el tubo de aspiración. La admisión tiene forma de espiral. Los álabes directores dirigen el agua tangencialmente hacia el rodete. Este flujo radial actúa sobre los álabes del rodete, causando que este gire. Los álabes directores, también conocidos como álabes giratorios, distribuidores pueden ser ajustables para permitir un funcionamiento eficiente en un rango amplio de condiciones del caudal de agua. Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los diez metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho que este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para la producción de energía eléctrica mediante centrales hidroeléctricas. Figura 11 – Componentes fundamentales turbina Francis Partes constitutivas La carcasa, caja espiral o caracol es un ducto alimentador de sección generalmente circular y diámetro decreciente, que circula al rotor, procurando el fluido necesario para la operación de la turbina. Generalmente es lámina de acero. El distribuidor, lo constituye una serie de alabes directores en forma de persiana circular cuyo paso se puede modificar con la ayuda de un servomotor lo que permite imponer al fluido la dirección de ataque exigida por el rodete móvil y además regula el gasto de acuerdo con la potencia exigida de la turbina. El distribuidor transforma parcialmente la energía de presión en energía cinética. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 22 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Figura 12 – Detalles posiciones, cerrado o abierto, de las palas directrices del distribuidor Figura 13 – Accionamiento de las palas directrices con el anillo distribuidor El rodete móvil o rotor. Está formado por los propios alabes, los cuales están embutidos en un plato perpendicular al eje de la maquina, de cuyo plato arrancan siguiendo la dirección axial, tomando en forma progresiva un alabeo y abriéndose hacia la dirección radial. Figura 14 – Rodete turbina Francis El tubo difusor, da salida al agua de la tubería y al mismo tiempo procura una ganancia en carga estática hasta el valor de la presión atmosférica debido a su forma divergente se tiene así a la salida del rotor una presión más baja. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 23 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 TURBINA KAPLAN Funcionamiento y Componentes principales Son turbinas de reacción de flujo axial. Poseen un rodete que funciona de manera semejante a la hélice de un barco. Se emplean en saltos de pequeña altura (alrededor de 50 m y menores), con caudales medios y grandes (aproximadamente de 15 m3/s en adelante). Figura 15 – Turbina Kaplan Permiten desarrollar elevadas velocidades específicas, obteniéndose buenos rendimientos, incluso dentro de extensos límites de variación de caudal. A igualdad de potencia, las turbinas Kaplan son menos voluminosas que las turbinas Francis. Normalmente se instalan con el eje en posición vertical, si bien se prestan para ser colocadas de forma horizontal o inclinada. Las amplias palas o álabes de la turbina son impulsados por agua a alta presión liberada por una compuerta. Los álabes del rodete en las turbinas Kaplan son siempre regulables y tienen forma de una hélice, mientras que los álabes de los distribuidores pueden ser fijos o regulables. Si ambos son regulables, se dice que la turbina es una turbina Kaplan, si solo son regulables los álabes del rodete, se dice que la turbina es una turbina Semi-Kaplan. Las turbinas Kaplan son de admisión radial mientras que las semi-Kaplan pueden ser de admisión radial o axial. Para su regulación, los álabes del rodete giran alrededor de su eje, accionados por unas manijas, que son solidarias de unas bielas articuladas a una cruceta, que se desplaza hacia arriba o hacia abajo por el interior del eje hueco de la turbina. Este desplazamiento es accionado por un servomotor hidráulico, con la turbina en movimiento. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 24 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Las turbinas de hélice se caracterizan porque tanto los alabes del rodete como los del distribuidor son fijos, por lo que solo se utilizan cuando el caudal y el salto son prácticamente constantes. Su caperuza cónica mejora la conducción del agua hacia el tubo de aspiración. Para una turbina hélice del tipo que sea, si se supone una velocidad de entrada cr1 uniforme para toda la altura del perfil, las distintas curvaturas de las palas se deducen de las distintas velocidades periféricas ur que tiene la rueda en los diversos puntos de forma que siempre se cumpla que: r u = cte Si la entrada del agua se efectúa sin choque, la superficie del álabe debe estar en una dirección tangente a la velocidad relativa de entrada del agua wr1 , por lo que el álabe tiene que ser, en lo que respecta a su altura, en la parte central e inicial, bastante vertical. En la parte final del álabe, a la salida, éste se presenta más aplanado y la velocidad cr2 debe ser prácticamente axial. Las turbinas Kaplan cuentan con los siguientes elementos: • • • • • • • Cámara espiral: Metálica o de hormigón, de secciones apropiadas. Distribuidor Tubo de aspiración Eje Equipo de sellado del eje de turbina Cojinete guía de turbina Cojinete de empuje: (soporta esfuerzos axiales) Normalmente formando conjunto con el anterior. Fig. 16 – Principales elementos de una turbina Kaplan Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 25 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Rodete de una turbina Kaplan. Se asemeja a la hélice de un barco, al estar formado por un número determinado de palas, de 2 a 4 para saltos de pequeña altura y de 5 a 9 cuando los saltos son mayores. Se recurre al procedimiento de acoplamiento mecánico, cuando las palas han de colocarse con la inclinación correcta en función de las pruebas hidráulicas que se realicen durante el montaje, o por preverse su posible adaptación a nuevas condiciones de salto, caudales, etc. Solamente se denominan turbinas Kaplan, cuando todas y cada una de las palas del rodete están dotadas de libertad de movimiento, pudiendo orientarse, dentro de ciertos límites, girando al unísono y uniformemente sobre sus asientos respectivos situados en el núcleo, llamado también cubo del rodete, según ejes radiales del eje de turbina, adoptando posiciones de mayor o menor inclinación. Figura 17 - Rotor de una turbina Kaplan Triángulo de velocidades Figura 18 – Triángulos de Velocidad turbina Kaplan Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 26 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Número de palas Z en función del número específico de revoluciones ns Regulación de la turbina. A las turbinas hélice se las regula mediante álabes móviles en la corona directriz, (distribuidor), en forma análoga a como se hace en las turbinas Francis. A la entrada del rodete se origina una pérdida por choque y a la salida resulta una c 2 mayor en magnitud, pero de dirección más inclinada; ambas circunstancias contribuyen a la disminución del rendimiento, de forma que éste desciende tanto más rápidamente, cuanto mayor sea la velocidad de la turbina. En las turbinas Kaplan, las paletas directrices del distribuidor también son móviles lo cual permite mejorar la regulación, pues al cambiar la inclinación de los álabes del rodete se consigue mantener bastante elevado el rendimiento para un extenso margen del grado de apertura del distribuidor. La regulación más favorable se consigue cuando al girar las palas se conserva el mismo valor de c1 y a la salida de las n mismas se mantiene c 2 perpendicular a u 2 . En el caso ideal se tiene que cumplir la ecuación fundamental de las turbinas: η T gH n = c1u1 cos α 1 − c2 u 2 cos α 2 Figura 19 - Modificación de los triángulos de velocidades al variar el ángulo de ataque VI. Criterios de Selección Lo principal para poder seleccionar el tipo de turbina correcta es entender las diferencias existentes entre unas y otras. En términos muy amplios, podemos decir que deben tenerse en cuenta tanto el salto como el caudal manejado. En estos términos, podremos realizar una diferenciación inicial teniendo en cuenta los siguientes rangos de aplicación de cada una de las tres turbinas estudiadas: Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 27 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Pelton: saltos grandes y caudales pequeños. Francis: saltos más reducidos y mayores caudales. Kaplan: saltos muy pequeño y caudal muy grande. Por razones hidroneumáticas, y por sencillez de construcción, las turbinas Pelton son de buen rendimiento para amplios márgenes de caudal (entre 30 % y 100 % del caudal máximo. Por ello se colocan pocas unidades en cada central que requiere turbinas de estas características. Su utilización es idónea en saltos de gran altura (alrededor de 200 m y mayores), y caudales relativamente pequeños (hasta 10 m3/s aproximadamente). A diferencia con las Pelton las turbinas Francis, son de rendimiento óptimo, pero solamente entre unos determinados márgenes (para 60 % y 100 % del caudal máximo), siendo una de las razones por la que se disponen varias unidades en cada central, al objeto de que ninguna trabaje, individualmente, por debajo de valores del 60 % de la carga total. Esto puede visualizarse en la siguiente figura: Figura 20 – Variación del rendimiento con el caudal para distintos tipos de turbinas No se puede dejar de mencionar que las turbinas de hélice son una derivación de la Francis y resuelven el problema de los saltos de altura pequeña. Cuando el salto es pequeño, para poder obtener una potencia utilizable es necesario aumentar considerablemente el caudal de agua y por lo tanto el número de revoluciones para así poder realizar el desagüe. Junto con las revoluciones aumenta la velocidad relativa del agua en el rodete, y por ende, las pérdidas por rozamiento, de manera que el rendimiento disminuye. La turbina de hélice evita esto reduciendo la superficie bañada por el agua, esto es el número y longitud de las palas. Sin embargo un grave defecto de este tipo de turbinas es el de tener una curva de rendimiento muy pronunciada para caudales variables, por lo tanto sólo conviene para caudales constantes. Las turbinas Kaplan se emplean en saltos de pequeña altura (alrededor de 50 m y menores alturas), con caudales medios y grandes (aproximadamente de 15 m seg en adelante). 3 Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 28 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Una característica negativa de las turbinas hélice es el bajo rendimiento de las mismas a cargas distintas de la nominal o diseño. La elección depende, además, de otras consideraciones de economía o de circunstancias de explotación de la central. Por ejemplo, cuando las aguas arrastran caudal sólido, que puede erosionar las turbinas, es más conveniente la turbina Pelton, en la que es muy fácil reponer la aguja y la boquilla de los inyectores a un bajo costo, mientras que en la Francis la reposición es más costosa en costo y tiempo. Ahora bien, uno de los principales criterios que se deben manejar a la hora de seleccionar el tipo de turbina a utilizar en una central, es la velocidad específica, la cual se definirá a continuación: Se denomina velocidad específica de una turbina hidráulica a la velocidad a la cual trabajaría una turbina exactamente homóloga (es decir, de la misma forma constructiva pero más reducida), desarrollando una potencia de 1 CV, bajo un salto de 1 m. Esta relación se expresa la siguiente fórmula: nS = ne N 4 H5 ne = velocidad de giro de la turbina (r.p.m) P = potencia de la turbina (CV) H = altura del salto neto (m) Se emplea en la elección de la turbina más adecuada, para un caudal y altura conocidos, en los anteproyectos de instalaciones hidráulicas, consiguiendo una normalización en la construcción de rodetes de turbinas. En efecto, según pruebas experimentales efectuadas, las turbinas tienen buen rendimiento sólo entre ciertos límites de su velocidad específica. Por ello, dicha velocidad específica ha de servir de indicación para la elección de la turbina más conveniente en cada caso. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 29 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Al analizar la ecuación se comprueba que a grandes alturas, para una velocidad y una potencia de salida dadas, se requiere una máquina de velocidad específica baja como una rueda de impulso. En cambio, una turbina de flujo axial con u una na alta nS , es la indicada para pequeñas alturas. Sin embargo, una turbina de impulso puede ser adecuada para una instalación de poca altura si el caudal (o la potencia requerida) es pequeño, pero, a menudo, en estas condiciones el tamaño necesario de la rueda de impulso llega a ser exagerado. Además, de esta ecuación se observa que la velocidad específica de una turbina depende del número de revoluciones por minuto; cantidad que tiene un límite, y además debe tenerse en cuenta que para cada altura o salto existe un cierto número de revoluciones con el que el rendimiento es máximo. También depende de la potencia N a desarrollar, función a su vez del caudal Q de que pueda disponer, y de la altura H del salto. Fijada la potencia y el caudal aprovechable, el valor de la velocidad específica indica el tipo de turbina más adecuado. La figura siguiente ilustra los intervalos de aplicación de diversas turbinas hidráulicas: Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 30 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Figura 21 – Selección de Turbina Eligiendo una velocidad alta de operación, y por tanto una turbina de velocidad específica elevada, se reducirán el tamaño del rodete y el costo inicial. Sin embargo, se produce alguna pérdida de rendimiento a velocidades específicas altas. Realmente existe un número infinito de alternativas, lo que a su vez dificulta la toma de la decisión final sobre cuál turbina escoger; por esta razón se han señalado los siguientes conceptos para considerarlos durante el proceso de selección: • La inmunidad frente a la cavitación: La siguiente figura permite determinar la altura máxima a la cual debe colocarse la turbina conociendo su velocidad específica, (que de antemano permite establecer el tipo de turbina). Figura 22 - Límites recomendados de Velocidad Específica para Turbinas a distintas alturas efectivas al nivel del mar siendo la temperatura del agua 27º C. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 31 de 38 Turbinas Hidráulicas • 2009 Un rendimiento bastante elevado: Figura 23 - Rendimiento máximo de la turbina y valores típicos de φ (factor de velocidad periférica), como funciones de la velocidad específica. Es importante tener presente que las ruedas de impulso tienen velocidades específicas bajas; mientras que las turbinas Francis tienen valores medios de nS , y las de hélice valores altos. En la figura se muestran valores típicos de máximo rendimiento y valores de φ para los distintos tipos de turbinas. Los valores de varían aproximadamente de la siguiente forma: Ruedas de impulso Turbinas Francis Turbinas de hélice • 0.43 – 0.48 0.7 – 0.8 1.4 – 2.0 Un tamaño no demasiado grande: conociendo la velocidad tangencial de la turbina, se puede establecer su tamaño. Por su parte la velocidad tangencial se calcula de acuerdo con la siguiente ecuación: u1 = φ 2 gH Donde: • u1 : es la velocidad tangencial en un punto de la periferia del elemento • rotativo. φ : es el factor de velocidad periférica. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 32 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 En ocasiones, una rutina de gran importancia dentro del proceso de selección de turbinas hidráulicas, es la comparación de éstas. Para comparar dos turbinas, se refieren a un salto cuya altura es la unidad (un metro), llamada salto típico, y cuyo caudal es la unidad (un metro cúbico por segundo). En este estudio comparativo de turbinas hay ciertas magnitudes referidas a ese salto típico denominadas características, constantes unitarias, de una turbina o valores específicos; características que, comparando las turbinas, son de suma aplicación práctica, ya que al indicar las condiciones de funcionamiento sometidas a la acción de un mismo salto, dan muy clara y aproximada idea del adecuado empleo en cada caso de los diferentes tipos de turbina utilizados actualmente para anteproyectos de instalaciones hidráulicas con estos tipos normales. Número específico de revoluciones n1: Llamado también velocidad de rotación característica o unitaria o número de revoluciones característico o unitario, y es el número de revoluciones por minuto de una turbina, cuando la altura de salto fuese de un metro. n1 = n H Donde: • • n : es el número actual de revoluciones. H : es la altura del salto. Caudal específico Q1: Conocido también en el medio como caudal característico o unitario de la turbina, y es la cantidad de agua que pasaría por un rodete instalado en un salto de un metro de altura. Q1 = Q H Donde: Q : es el caudal actual de la turbina. H : es la altura del salto. Potencia específica, característica o unitaria: También llamada potencia característica o unitaria, y es la potencia que desarrollaría la turbina instalada en un salto de un metro de altura. N1 = N H3 Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 33 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Esquema para selección de turbinas Figura 24 2 – Esquema para la selección de una turbina VI. Cavitación y golpe de ariete Cavitación La cavitación es un tipo específico de corrosión que producen los líquidos en movimiento relativo. Las burbujas que se forman debido a las disminuciones de la presión por debajo de la presión de vaporización del líquido. Estas disminuciones de presión son provocadas al disminuir la velocidad por debajo de cierto valor. Cuando estas burbujas entran a un campo de presión elevada elevada,, éstas implotan (saturación violenta del vapor) vapor), causando picaduras o cavidades en el material sólido. Esta condensación del vapor a su vez produce una elevación local de la presión que puede sobrepasar los 1000 bar. El fenómeno de cavitación reduce la velocidad a que pueden funcionar las máquinas hidráulicas, disminuyendo su rendimiento, por la acumulación de burbujas de vapor que per perturban turban la afluencia normal de las masas líquidas. Además de producir ruidos y vibraciones, es causa de una rápida y constante erosión de las superficies en contacto con el líquido, aún cuando éstas sean de hormigón, hierro fundido, aleaciones especiales, eetc. tc. Estos impactos son además periódicos, es decir, se produce un fenómeno vibratorio que aumenta la erosión del material por fatiga. Cuando sea inevitable la presencia de cavitación, el efecto sobre las superficies se puede reducir mediante el recubrim recubrimiento iento con materiales especiales de alta resistencia. Es importante tener en cuenta que: • El empleo de pequeñas cantidades de aire introducidas notablemente el daño por cavitación. en el agua Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 34 de 38 reduce Turbinas Hidráulicas 2009 • El rendimiento en una máquina hidráulica sometida a cavitación se reduce, debido a que la formación de burbujas de vapor disminuye el espacio disponible para la conducción del líquido. En consecuencia y resumiendo, la cavitación ocasiona principalmente tres efectos nocivos: • Disminución de rendimiento de la máquina hidráulica • Daño de la cañería • Ruidos y vibraciones Fig.25 - Fenómeno de cavitación Para analizar la cavitación en una turbina se utiliza el número adimensional de Thoma. Para llegar a su expresión se aplica la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2: z1 + p1 + γ z1 − z 2 + − ∆z + V12 p V2 = z 2 + 2 + 2 + hL 2g γ 2g p1 γ − p1 − p2 γ V12 V2 + hL = 2 2g 2g p2 + + V12 V2 + hL = 2 2g 2g γ La presión mínima en 2 es pv (presión de vapor). Como V1 = 0 y p1 = patm, se puede obtener la energía de velocidad máxima en 2 para evitar cavitación: p − pv V22 = −∆z + atm + hL 2g γ Si se divide la ecuación anterior por la altura de la turbina Ht se obtiene el número de cavitación de Thoma: σc = ( p atm − pv ) / γ − ∆z + hL HT Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 35 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 El número de cavitación en general se utiliza para caracterizar el comportamiento de cavitación de una turbina. Para que no haya cavitación, la turbina deberá instalarse, como mínimo, a una altura ∆z P sobre la lámina de agua en el canal de descarga dada por la ecuación: ∆z p = ( p atm − pv ) γ + hL − σ c H T El sigma de una turbina es una función de su velocidad específica y el proyectista deberá solicitarla del fabricante. De todos modos, basándose en estudios estadísticos, se han establecido para las turbinas Francis y Kaplan, los siguientes valores: Francis σ T = 7,54 × 10 −5 × n1s , 41 Kaplan σ T = 6,40 × 10 −5 × n1s , 46 Golpe de ariete Al interrumpir con rapidez la corriente de un líquido que circula con cierta velocidad a través de un conducto, se producen fuertes aumentos de presión sobre las paredes interiores de éste como consecuencia del cambio brusco en el movimiento del líquido dentro de la conducción cerrada, provocándose impactos de consideración sobre todas las superficies expuestas a dichas alteraciones. En el caso de producirse aperturas repentinas de las válvulas, se produce una brusca disminución de la presión, que también tiende a propagarse por todo el circuito. Además de las deformaciones motivadas por las sobrepresiones y depresiones mencionadas, se presentan vibraciones y otros efectos perjudiciales que pueden ocasionar roturas, aplastamientos y otros desperfectos en las tuberías y sus equipos, tales como anclajes, válvulas, etc. El golpe de ariete se presenta en las tuberías siempre que se realizan maniobras rápidas en los dispositivos que abren, cierran o regulan el paso de agua, como son válvulas, compuertas de tomas, etc. Igualmente se produce cuando existen disminuciones bruscas de la potencia solicitada al generador debido a la repentina disminución del caudal de agua en respuesta a la actuación de los dispositivos de regulación. Los efectos del golpe de ariete, especialmente importantes en conductos de gran longitud, y más significativos al cerrar el paso de agua, se pueden atenuar, e incluso llegar a impedir, accionando lenta y progresivamente válvulas, compuertas, etc., y, primordialmente, mediante la instalación de las chimeneas de equilibrio, en las cuales, al actuar como pozos piezométricos, se amortiguan las variaciones de presión. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 36 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 Figura 26 – Chimenea de equilibrio señalada en (4) Los valores de las presiones surgidas en un golpe de ariete, están en razón directa del cambio brusco de velocidad del líquido. El tiempo necesario, para que una onda se desplace desde el origen de la perturbación hasta el extremo libre y regrese, se llama periodo crítico. Se distinguen golpes de ariete positivos, por ejemplo los producidos al cerrarse el paso de agua hacia una turbina, al disminuir la potencia solicitada al generador; y golpes de ariete negativos, caso de abrirse dicho paso de agua debido a la necesidad de aumentar la potencia suministrada. Cuando se origina un golpe de ariete positivo, la onda elástica, al encontrar menor resistencia en la chimenea de equilibrio que en la propia tubería, se dirige hacia aquella, provocando una elevación del nivel de agua en el depósito o galería de expansión, produciéndose una desaceleración en la columna líquida. Por el contrario, cuando el golpe de ariete es negativo, desciende el nivel de agua en la chimenea, apareciendo una aceleración del agua en la tubería. En las tuberías de presión de gran longitud, el agua tarda más tiempo, que en las de corto recorrido, en acelerarse o desacelerarse lo necesario para acoplar la velocidad del agua a cada nuevo régimen de carga solicitado a la turbina. Destacamos un efecto característico, denominado contragolpe de ariete, que se hace más patente en las turbinas Kaplan, cuando se cierran el distribuidor y el rodete con cierta rapidez, creándose un fuerte vacío en el tubo de aspiración, debido al desplazamiento de la columna de agua por la conducción de desagüe, produciéndose un retroceso brusco de dicha columna, la cual puede incidir violentamente en la superficie inferior de las palas del rodete, provocando graves desperfectos en las mismas. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 37 de 38 Turbinas Hidráulicas 2009 VIII. Bibliografía utilizada - Mecánica de los Fluidos. Merle Potter, David Wiggert, Tercera Edición, Thomson Ediciones, 2002. Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. Claudio Mataix, Ediciones del Castillo, 1970. Manual de pequeña Hidráulica. Dirección General de Energía (DG XVII). Comisión de las Comunidades Europeas. http://europa.eu.int/en/comm/dg17/dg17home.htm Turbinas Hidráulicas. Díez, Pedro Fernández. http://libros.redsauce.net/ Mecánica de Fluidos. Novena Edición. Streeter L. Victor, Wylie Benjamin, Keith W. Bedford, 1999. Documentos varios descargados vía Web. Apuntes cátedra Mecánica de los Fluidos. Máquinas Alternativas y Turbomáquinas | Página 38 de 38