Turbinas hidráulicas

UTN – FRSN
Departamento Mecánica
Máquinas Alternativas y Turbomáquinas
TURBINAS HIDRÁULICAS
Profesor:
Ing. Ioverno, Mario
Alumnos:
FARÍAS, Luis Armando
GARCÍA, Bruno Ezequiel
Ezequiel
RAMIREZ Marcos Esteban
RAMIREZ,
Año 2009
Turbinas Hidráulicas
2009
Índice
I. Introducción .................................................................................................................................... 3
II. Funcionamiento y Componentes Principales de una Turbina Hidráulica Elemental .................... 4
III. Principio fundamental de las Turbomáquinas. Ecuaciones de Euler ........................................ 6
Primera forma de la Ecuación de Euler ....................................................................................... 6
Triángulo de velocidades .......................................................................................................... 11
Segunda Forma de la Ecuación de Euler ................................................................................... 12
Grado de Reacción .................................................................................................................... 13
IV. Clasificación de las Turbinas Hidráulicas .............................................................................. 14
V. Tipos de Turbinas más utilizadas ........................................................................................... 17
Turbinas Pelton ......................................................................................................................... 17
Turbinas Francis ........................................................................................................................ 21
Turbinas Kaplan ........................................................................................................................ 24
VI. Criterios de Selección .......................................................................................................... 27
VII. Cavitación y Golpe de Ariete ............................................................................................... 34
Cavitación ................................................................................................................................. 34
Golpe de Ariete ......................................................................................................................... 36
VIII. Bibliografía utilizada .......................................................................................................... 38
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I. Introducción
Ya desde la antigüedad, se reconoció que el agua que fluye desde un nivel superior a otro
inferior adquiere una determinada energía cinética susceptible de ser convertida en
trabajo, como demuestran los miles de molinos que a lo largo de la historia fueron
construyéndose a orillas de los ríos.
Más recientemente, hace más de un siglo, se aprovecha la energía hidráulica para generar
electricidad, y de hecho fue una de las primeras formas que se emplearon para producirla.
El aprovechamiento de la energía potencial del agua para producir energía eléctrica
utilizable, constituye en esencia la energía hidroeléctrica. Es por tanto, un recurso
renovable y autóctono. El conjunto de instalaciones e infraestructura para aprovechar este
potencial se denomina central hidroeléctrica.
La energía hidráulica es la que posee un fluido. Puede manifestarse como energía
potencial si ésta se encuentra a una determinada altura, o cinética si ésta posee una
determinada velocidad. Para el aprovechamiento de esta energía se utilizan turbinas
hidráulicas, que la transforman en energía mecánica, para luego convertirla en energía
eléctrica. Las mismas constituyen las llamadas máquinas hidráulicas.
Una máquina hidráulica es un dispositivo capaz de convertir energía hidráulica en energía
mecánica; pueden ser motrices (turbinas), o generatrices (bombas), modificando la
energía total de la vena fluida que las atraviesa. Las mismas tienen la característica de que
el fluido, en su paso a través de la máquina, no varía sensiblemente de densidad durante
el intercambio de energía, por lo cual en el diseño y estudio de la misma se hace la
hipótesis de que ρ = cte . Las máquinas hidráulicas se clasifican en turbomáquinas y
máquinas de desplazamiento positivo. La turbina hidráulica es una turbomáquina, o
máquina de corriente. En ella los cambios en la dirección y el valor absoluto de la
velocidad del fluido juegan un papel esencial.
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Es necesario diferenciar las turbinas hidráulicas de las ruedas hidráulicas, ya que en éstas
últimas se intercambia energía en forma de energía potencial, y por esto son denominadas
máquinas gravimétricas.
En el estudio de las turbomáquinas hidráulicas no se tienen en cuenta efectos de tipo
térmico, aunque a veces habrá necesidad de recurrir a determinados conceptos
termodinámicos, todos los fenómenos que se estudian serán en régimen permanente,
caracterizados por una velocidad de rotación de la máquina y un caudal, ambos
constantes.
La aplicación inmediata del trabajo mecánico desarrollado en la turbina, es la de hacer
girar al rotor del generador de energía eléctrica, en el cual se realiza la transformación de
la energía mecánica en energía eléctrica. Todo ello, como consecuencia de estar
rígidamente unidos, generalmente, los ejes de ambas máquinas, turbina-generador, se
encuentran formando un eje único con el que se obtiene sincronismo de giro entre las
mismas, es decir, idéntico número de revoluciones durante espacios de tiempo iguales.
Esto es para asegurar la constancia de la frecuencia de la energía eléctrica alterna, que en
nuestra zona es de 50 Hz.
La principal forma de obtención de energía es a partir del aprovechamiento de los saltos
naturales de los ríos, para eso es necesario definir lo que se llama Altura Bruta o Salto
Bruto H B . El salto bruto es la distancia vertical H, entre los niveles de la lámina de agua,
medidos en la toma de agua y en el canal de descarga. Conocido el salto bruto, se hace un
estudio exhaustivo del caudal máximo del río que han de absorber las turbinas. Este
caudal de referencia para la selección de la turbina no debe ser ni el máximo ni el mínimo.
En el primer caso se estaría seleccionando turbinas sobredimensionadas y por largos
períodos un porcentaje grande del capital invertido en las mismas se encontraría
desaprovechado. En el segundo caso las turbinas se encontrarían infradimensionadas y
habría un porcentaje elevado de la energía del salto sin aprovechar.
II. Funcionamiento y Componentes Principales de una Turbina Hidráulica
Elemental
Sin detenernos a mostrar amplios detalles descriptivos de los componentes
fundamentales, ya que lo haremos oportunamente al hablar de cada tipo de turbina,
expondremos con brevedad cómo se produce el funcionamiento de las turbinas en
términos generales.
Una turbina hidráulica es accionada por el agua en movimiento, una vez que ésta es
debidamente encauzada hacia el elemento de turbina denominado distribuidor, el cual,
circularmente, distribuye, regula y dirige un caudal de agua que tiende a incidir, con mayor
o menor amplitud, hacia el centro del círculo descrito, sobre un rotor o rueda móvil
conocida con el nombre de rodete, que, conjuntamente con el eje en el que está
montado, ha de estar perfectamente equilibrado dinámica y estáticamente (Fig. 1). Este
último es el elemento esencial de la turbina, estando provisto de álabes en los que tiene
lugar el intercambio de energía entre el agua y la máquina.
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La distribución puede realizarse hacia alrededor de todo el rodete (turbinas de admisión
total), o hacia sólo una parte (turbinas de admisión parcial). Es también un órgano que
transforma la energía de presión en energía de velocidad, en las turbinas hélicocentrípetas (Francis) y en las axiales (Kaplan) está precedido de una cámara espiral
(voluta) que conduce el agua desde la sección de entrada, asegurando un reparto
simétrico de la misma en la superficie de entrada del distribuidor.
La regulación del agua que entra a la turbina va desde cerrar el paso totalmente hasta
lograr el caudal máximo. Esta regulación es importante dado que la demanda de energía
no es constante durante su funcionamiento, lo que ocasiona que el par resistente varíe, y
entonces sea necesario variar el caudal de ingreso para poder mantener constante la
velocidad de rotación del rodete.
Fig. 1 – Componentes esenciales de una turbina hidráulica
(Vista en planta de una turbina Pelton de eje vertical con seis equipos de inyección)
De lo expuesto se deduce cómo la energía del agua, originalmente la mayoría de los casos
en forma de energía potencial de tipo gravitatorio, se convierte en energía cinética al
pasar sucesivamente par el distribuidor y el rodete, debido a la diferencia de nivel
existente entre la entrada y la salida de a conducción (Fig. 2) (Recordar que dado que la
energía total se mantiene constante, si la energía potencial disminuye, la cinética debe
aumentar para mantenerse constante la suma; analizado según la ecuación de Bernoulli,
tendremos que si la energía de presión disminuye, la cinética aumentará). En
consecuencia de esta transformación, se provocan cambios en la magnitud y dirección de
la velocidad del fluido (variación de la cantidad de movimiento en el tiempo), lo que hace
que, según la segunda ley de Newton, se produzcan fuerzas tangenciales en el rodete.
Estas fuerzas multiplicadas por la velocidad tangencial del punto de aplicación de esta
fuerza resultante, nos estará dando la potencia mecánica transmitida al eje, la cual será
igual al momento torsor ejercido en el eje o flecha multiplicado por la velocidad angular
que adquiera el rodete. Dicha velocidad angular será la que surja de equilibrarse el par
motor con el par resistente.
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Fig. 2 - Diferencia de nivel existente entre la entrada y la salida del agua de alimentación a una turbina
El rendimiento de las instalaciones con turbinas hidráulicas, siempre es elevado, pudiendo
llegar desahogadamente al 90% o más, después de tener en cuenta todas las pérdidas
hidráulicas por choque, de caudal, de fricción en el generador, mecánicas, etc.
El Difusor o Tubo de Aspiración, es un conducto recto o acodado por el que descarga el
agua que sale del rodete y la conduce hasta el canal de fuga. Su función es darle
continuidad al flujo y recuperar el salto perdido en las instalaciones que están por encima
del nivel de agua a la salida. Para esto posee, por lo general, un ensanchamiento
progresivo con el fin de generar un efecto de aspiración con el fin de recuperar parte de la
energía cinética a la salida del rodete (convierte la energía cinética en energía de flujo). Si
la turbina no posee tubo de aspiración, se la llama de escape libre.
III. Principio fundamental de las Turbomáquinas. Ecuaciones de Euler
La ecuación de Euler constituye la ecuación básica para el estudio de las turbomáquinas en
general, tanto hidráulicas como térmicas. Es la ecuación que expresa la energía
intercambiada en el rodete de todas estas máquinas. Por lo tanto su desarrollo general es
fundamental para el análisis de las turbinas hidráulicas.
Suponemos que la turbina funciona en régimen permanente y que al pasar el fluido a
través de ella, entrega energía al eje a través del rodete.
Se analizará el flujo de fluido que atraviesa el rodete, aplicando el teorema del transporte
de Reynolds. Para ello tomamos como volumen de control al rodete con superficies de
control sc1 y sc2; y como sistema al fluido que lo atraviesa.
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Fig 3 – Triángulos de velocidades a la entrada y salida de una turbina tipo radial
De acuerdo a la segunda ley de Newton, el momento resultante que actúa en un sistema
es igual a la velocidad con que cambia el momento de la cantidad de movimiento del
r
sistema (rv × mV ) . En forma de ecuación ésta llega a ser, con respecto a un marco de
referencia inercial:
r
D r r
ΣM =
×3
V ) ρ dV
∫ (1r 2
Dt sist
η
14
4244
3
N sistema
r
donde rr × Vρ dV representa la cantidad de movimiento angular de una partícula de fluido
con masa ρ dV . Se utiliza la expresión
D
dado que se está realizando un seguimiento
Dt
lagrangiano de un grupo específico de partículas de un material, que constituyen un
sistema.
De acuerdo al teorema de transporte de Reynolds:
r
D N sist
D
∂
=
ηρ dV = ∫ (ρη )dV + ∫ ηρ nˆ ⋅ V dA
∫
Dt
Dt
∂t
v .c .
s .c .
(2)
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r
Además, en nuestro caso podemos ver que N sist corresponde al momento angular H 0
r
(propiedad extensiva) y que η = rr × V (propiedad intensiva).
Considerando que el régimen es estacionario (o sea, para un mismo punto del volumen de
control la propiedad intensiva no varía), entonces tendremos que
∂
∫ ∂t (ρη )dV = 0
(3)
v .c .
Teniendo en cuenta la expresión (2) y (3) entonces tendremos que:
r
ΣM sist =
r
r
n ⋅ V )dA
∫ (r × V )ρ (1
424
3
r
r
s .c .
142dV43
dm
1442
4
43
r
dH 0
r
Donde rr es la coordenada radial de cada partícula respecto al eje de la turbina, V es su
r
velocidad absoluta , nr es el versor normal a la superficie de control y ΣM sist es el momento
que actúa sobre el sistema de partículas. Dado que sólo dos superficies son atravesadas
por el flujo, podemos expresar la ecuación anterior como:
r
ΣM sist =
r
r
r
r
∫ (r × V )ρ (n ⋅ V )dA + ∫ (r × V )ρ (n ⋅ V )dA
r
r
r
A1
r
A2
Considerando que las propiedades son uniformes en cada área atravesada, nos queda:
(
) (
)
(
) (
)
r
r r
r r
r r
r r
ΣM sist = r1 × V1 ρ n1 ⋅ V1 A1 + r2 × V2 ρ n2 ⋅ V2 A2
De la figura podemos observar que:
r r
r r
n1 ⋅ V1 = n1 V1 cos(α 1 + 90 ) = V1 (− sin α 1 ) = −Vn
{
=1
r r
r r
n2 ⋅ V2 = n2 V2 cos(90 − α 2 ) = V2 (sin α 1 ) = Vn
{
1
2
=1
Además, tenemos que:
r r
r1 × V1 = r1V1 sin (α 1 + 90 ) = r1V1 cos α 1 = r1Vt
r r
r2 × V2 = r2V2 sin (α 2 + 90 ) = r2V2 cos α 2 = r2Vt
1
2
Esto último indica que sólo la componente tangencial de la velocidad es la que forma parte
de la cantidad de movimiento que produce momento respecto al eje de rotación, ya que
las componentes radial y tangencial, como era de esperarse, no producen momento.
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Por lo tanto:
ΣM sist = − r1Vt ρ Vn A1 + r2Vt ρ Vn A2
1
1
2
2
ΣM sist = r2Vt ρ Vn A2 − r1Vt ρ Vn A1
2
2
1
1
Teniendo presente que el caudal que entra es igual al que sale, y considerando las áreas
de las superficies de control, tendremos que
Q1 = A1Vn1 = Q
Q2 = A2Vn2 = Q
ΣM sist = r2Vt ρ Q − r1Vt ρ Q
2
(
1
ΣM sist = ρ Q r2 c 2 − r1 c1
u
u
)
La expresión nos quedará:
(
ΣM sist = ρ Q r2Vt − r1Vt
2
1
)
Donde ΣM sist es el momento resultante que realiza el rodete sobre el sistema de
partículas del fluido respecto al eje de la turbina. El momento resultante que realiza el
fluido sobre el rodete, respecto al eje de la turbina es igual en magnitud pero de sentido
opuesto a ΣM sist , debido al principio de acción y reacción. Esto quiere decir que el fluido
produce un momento sobre el rodete en su paso por la turbina que se traduce en el giro
del eje, y por ello, en la transformación de energía de fluido en energía mecánica.
Por lo tanto, si llamamos T al momento que realiza el fluido sobre el rodete, se tiene:
(
ΣM ro det e = −ΣM sist = T = − ρ Q r2Vt − r1Vt
(
T = ρ Q r1Vt − r2Vt
1
2
)
2
1
)
Dado que
Vt1 = V1 cos α 1
Vt2 = V2 cos α 2
m& = ρ Q
Finalmente, resulta:
T = m& (r1V1 cosα1 − r2V2 cosα 2 )
El término de la derecha representa el flujo de cantidad de movimiento angular a través
del volumen de control.
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Al multiplicar al momento torsor por la velocidad angular ω se obtiene la potencia
suministrada al eje:
W&T = ωT = m& (u1V1 cos α1 − u 2V2 cos α 2 )
En esta expresión se tuvo en cuenta que ω r = u .
La potencia que el fluido suministra a la turbina será:
W& f = γ Q H T = m& gH T
donde H T representa la disminución de carga a través de la turbina.
Por lo tanto la eficiencia total será:
W&
ωT
ηT = & T =
Wf
m& gH T
Si llamamos Yu a la energía entregada por unidad de masa de fluido, y H u a la energía
entregada por unidad de peso del fluido o altura útil se tiene:
W&T = ω T = m& gH u = m& Yu
Y sustituyendo se tendrá:
(
W&T = m& Yu = m& u1Vt1 − u 2Vt2
)
Y finalmente empleando la notación Yu∞ en vez de Yu para expresar que la energía así
obtenida corresponde a la teoría unidimensional de la corriente perfectamente guiada o
sea con infinito número de álabes en el rodete, se obtiene la ecuación de Euler.
(
Yu∞ = u1Vt1 − u 2Vt2
)
La energía intercambiada por unidad de peso, o altura hidráulica es:
Hu =
Yu u1V1u − u 2V2u
=
g
g
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Triángulo de velocidades
Las ecuaciones vectoriales:
r r r
V1 = u1 + v1
r r r
V2 = u 2 + v 2
Se representan mediante dos triángulos, que se llaman triángulo de entrada y triángulo de
salida, respectivamente.
Triángulo de velocidades de entrada:
Donde:
u1 : Velocidad absoluta del álabe a la entrada, o velocidad periférica a la entrada.
V1 : Velocidad absoluta del fluido a la entrada.
v1 : Velocidad relativa del fluido respecto al álabe, a la entrada.
Vn : Componente radial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada.
1
Vt : Componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido a la entrada.
1
α 1 : Ángulo que forman las dos velocidades V1 y u1 .
β1 : Ángulo que forma v1 con u1 .
Triángulo de velocidades de salida:
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Donde:
u 2 : Velocidad absoluta del álabe a la salida, o velocidad periférica a la salida.
V2 : Velocidad absoluta del fluido a la salida.
v 2 : Velocidad relativa del fluido respecto al álabe, a la salida.
Vn : componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la salida.
2
Vt : Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido a la salida.
2
α 2 : Ángulo que forman las dos velocidades V2 y u 2 .
β 2 : Ángulo que forma v 2 con u 2 .
Segunda forma de la ecuación de Euler
De los triángulos de velocidades puede deducirse que:
1 2
(u1 + V12 − v12 )
2
1
u 2Vt 2 = (u 22 + V22 − v22 )
2
u1Vt1 =
Y Reemplazando en la ecuación de Euler:
Yu =
Hu =
u12 − u 22 v22 − v12 V12 − V22
+
+
2
2
2
(expresión energética)
Yu u12 − u 22 v22 − v12 V12 − V22
=
+
+
g
2g
2g
2g
(expresión en alturas)
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre la entrada y la salida del rodete, sin tener en
cuenta las pérdidas del mismo:
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p1
γ
+ z1 +
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V12 p2
V2
=
+ z2 + 2 + H u
2g γ
2g
Hu =
p1 − p2
γ
+
V12 − V22
2g
Igualando ésta última expresión con la 2ª forma de la ecuación de Euler (expresión en
alturas), se tiene:
p1 − p2
γ
u12 − u 22 v22 − v12
=
+
= Hp
2g
2g
Que es la altura de presión del rodete, o sea la energía de presión estática que imparte el
fluido al rodete.
Y a su vez: H d =
V12 − V22
2g
Es la altura dinámica del rodete, o sea la energía de velocidad que imparte el fluido al
rodete.
Grado de reacción
El grado de reacción de una turbomáquina se refiere al modo como trabaja el rodete. Es el
cociente entre la energía de presión y la energía total que se absorben el rodete:
σ=
Hp
Hu
El grado de reacción puede ser negativo, positivo, o igual a cero.
En un caso normal se tiene 0 < Hp < Hu, con lo que 0 < σ < 1.
Si Hp > Hu, entonces σ > 1.
Las turbinas en que el grado de acción es igual a cero se llaman de acción; a este tipo de
turbinas pertenecen las turbinas Pelton. Es muy frecuente construir turbinas con un grado
de reacción igual a ½, esto quiere decir que la mitad de la energía absorbida es energía de
presión y la otra mitad es energía de velocidad.
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IV. Clasificación de las turbinas Hidráulicas
Son diversas las razones de tipo técnico que dan base para establecer una clasificación
de las turbinas hidráulicas. Razones que, en la mayoría de los casos, se complementan
entre sí, para definir e identificar ampliamente a un determinado tipo de turbina.
A continuación, se relacionan los argumentos considerados y las clasificaciones
derivadas de los mismos, explicándose oportunamente los conceptos que proceda, ya que
algunos de ellos han quedado suficientemente expuestos en apartados anteriores, y otros
son de fácil comprensión en función de su propio enunciado.
1. Por el número de revoluciones específicas:
Turbinas LENTAS.
Turbinas NORMALES.
Turbinas RÁPIDAS.
Turbinas EXTRARRÁPIDAS.
2. Según la posición del eje:
Turbinas VERTICALES.
Ventajas:
o Posibilidad de montar los generadores por encima del nivel de agua,
hasta la altura más conveniente, por pequeño que sea el salto.
o Economía de instalación.
Inconvenientes:
o Si la turbina ha de accionar un generador de eje horizontal, son
necesarios engranajes de transmisión.
o Las cargas verticales correspondientes a las maquinas han de ser
sostenidas por un soporte cojinete de empuje.
Turbinas HORIZONTALES.
Ventajas:
o Soportes cojinetes normales.
o Transmisión directa a ejes horizontales.
o Más fácil vigilancia porque todos los elementos están a la misma altura.
Inconvenientes:
o Instalación de mayor extensión superficial, por lo tanto más caras.
o El agua ha de reingresar al canal de desagüe a través de uno o más
codos a 90°; por lo tanto, mayores pérdidas de carga.
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3. Por el modo de admisión del agua:
Turbinas de ADMISIÓN PARCIAL (Ej.: turbinas Pelton).
Turbinas de ADMISIÓN TOTAL (Ej.: turbinas Francis y Kaplan).
4. Por la manera de actuar los chorros o las láminas de agua sobre o a través de las palas,
álabes, etc.:
Turbinas de ACCIÓN O IMPULSO:
Son de admisión parcial donde el rodete trabaja a presión constante. Operan bajo la
acción de uno o barios chorros libres de alta velocidad (su superficie libre está
sometida a la presión atmosférica en su trayecto hacia el rodete); cada chorro se
acelera hasta obtener su alta velocidad mediante una tobera externa al rodete de la
turbina. Si los efectos de rozamiento y fuerza de gravedad, se consideran
insignificantes, la presión del fluido y su velocidad relativa al rodete no cambian
durante su paso a través de los álabes de la turbina. De este modo la expansión del
fluido desde una presión alta en una turbina de impulso, se lleva a cabo en varias
toberas externas a los álabes, y por lo tanto el rodete no se encuentra completamente
lleno. El sentido de la proyección del chorro de agua y el sentido de giro del rodete
coinciden.
Fig. 4 - Representación esquemática y símil del efecto de acción (Turbinas Pelton).
Turbinas de REACCIÓN:
La presión a la entrada del rodete es superior a la atmosférica, e inferior a la salida
(debido a la actuación del tubo de aspiración que en su recorrido va aumentando su
presión hasta alcanzar la presión atmosférica). El rodete está inundado. Se consideran
como turbinas de reacción, aquellas en las que cada una de las láminas de fluido que
se forman, después de pasar el agua a través de las palas fijas y directrices, no se
proyectan hacia los álabes del rodete de manera frontal, sino que, mas bien, se trata
de un deslizamiento sobre los mismos, de tal modo que el sentido de giro del rodete
no coincide con la dirección de entrada y salida del agua. Si estuviéramos en presencia
de grandes turbinas podríamos decir que las de reacción suelen tener mayor
rendimiento que las de Acción. Ocurre lo contrario cuando tenemos turbinas
pequeñas.
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Fig. 5 - Representación esquemática y símil del efecto de reacción (Turbinas Francis, Kaplan y
de hélice).
5. Por la dirección del agua dentro de la turbina respecto al eje de rotación, o dirección
de entrada del agua:
Turbinas RADIALES: reciben la proyección de los chorros de agua que inciden sobre
los álabes del rodete en forma radial, respecto al eje de rotación (Ej. Francis).
Turbinas AXIALES: la dirección de la proyección de los chorros de agua sobre los
álabes del rodete es paralela al eje de rotación. (Ej. Kaplan).
Turbinas RADIO-AXIALES (flujo mezclado): combinación de las dos anteriores (Ej.
Francis de eje vertical).
Turbinas TANGENCIALES (Ej. Pelton).
Fig. 6 – Varios tipos de rotores de turbinas. Ω T es la velocidad específica adimensional
6. Por las características de la cámara:
Turbinas de CÁMARA CERRADA (Turbinas que trabajan a alta presión).
Turbinas de CÁMARA ABIERTA (Turbinas que trabajan con poco salto).
7. Por la función desarrollada:
Turbinas REVERSIBLES. Denominadas TURBINAS-BOMBAS. Realizan según la
necesidad, la misión de funcionar como turbinas o como bombas centrífugas. Son
las indicadas para las llamadas centrales de bombeo o acumulación. Las más
representativas de éstas, son las turbinas Francis de velocidad específica lenta que
en su cambio de función, el sentido de giro cambia. Ni las Kaplan ni Pelton pueden
funcionar como bombas. Suelen utilizarse para almacenar energía potencial
durante los horarios de menor consumo de energía eléctrica, para luego utilizar
esta energía acumulada con el fin de satisfacer los picos de demanda.
Turbinas NO REVERSIBLES. Destinadas sólo a producir trabajo mecánico.
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V. Tipos de Turbinas más utilizadas
En el presente apartado, se inicia el estudio de los tres tipos de turbinas hidráulicas
utilizados con mejores resultados en la actualidad.
TURBINAS PELTON
Funcionamiento y Componentes elementales
La Turbina Pelton, también llamada Rueda de Impulso es uno
de los tipos de turbinas hidráulicas más eficientes. Dado que el
agua no es un fluido compresible, casi toda la energía disponible
se extrae en la primera etapa de la turbina. Consecuentemente,
la turbina Pelton tiene una sola rueda, al contrario de las
turbinas que operan con fluidos compresibles.
La Pelton es un tipo de turbina de impulso y es la más
eficiente en aplicaciones donde se cuenta con un gran
desnivel de agua. En las grandes instalaciones hidroeléctricas
este tipo de turbinas solo es considerada para alturas
mayores a 150 metros.
En las turbinas de acción se convierte previamente la
energía de presión del fluido en energía cinética, creando un
chorro libre en la atmósfera. Este chorro se hace incidir sobre los álabes de un rotor, que
gira asimismo en el seno de la atmósfera, desviando el chorro, apareciendo por ello un par
sobre él que se utiliza para extraer la energía.
El chorro se crea por medio de una tobera estacionaria convergente cónica,
denominada inyector. Este inyector va dotado de una espiga central axilsimétrica capaz de
moverse axialmente, la cual controla el área de paso. Se utiliza para variar la carga de la
turbina.
El inyector hace incidir la corriente tangencialmente al rotor, ocurriendo la deflexión
del chorro sin concurrencia de una variación global de radio significativa y en media en un
plano paralelo al eje del rotor y conteniendo al eje del inyector.
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Figura 7 – Turbina tipo Pelton
Con el objeto de aumentar la potencia de una misma turbina, con un determinado salto
hidráulico, se añaden más inyectores repartidos en la periferia (Fig. 7),, pudiendo llegar a 6
en turbinas de gran tamaño. Un número excesivo de inyectores ocasiona una pérdida de
rendimiento por interferir mutuamente sus flujos, tanto al ser deflectados como al caer el
agua.
Figura 8 – Turbina Pelton de 6 inyectores
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El rotor está constituido por un disco que soporta unas cucharas con doble cavidad,
periódicamente dispuestas en su periferia. Mediante un nervio central rígido están
diseñadas para deflectar hacia ambos lados del disco el chorro con las mínimas pérdidas
posibles y con la simetría resultante evitar fuerzas laterales sobre el disco, aunque ocurre
también una deflexión en el plano del disco.
Estas cucharas están rebajadas en su extremo más externo al objeto de evitar interferir
con la cuchara que recibe el chorro plenamente. Debido a la periódica entrada y salida en
carga de las cucharas su resistencia a la fatiga es importante y el par ejercido sobre el eje
oscila periódicamente una pequeña cantidad. El rotor puede ser de eje horizontal o
vertical. Las verticales no suelen disponer de más de 2 inyectores.
El agua pegará en las cucharas de la rueda Pelton y una fuerza F se ejercerá sobre ellos.
Esta fuerza F producirá un momento en la rueda que multiplicado por la velocidad angular
de la rueda se traducirá en la potencia mecánica en el eje de la turbina. El agua saldrá de
los alabes con una velocidad remanente. Para desalojar el agua perderemos la caída libre
de la misma, entre el eje del chorro y el nivel aguas abajo.
REGULACIÓN. Para mantener constante la velocidad de la turbina, el caudal inyectado
tiene que adaptarse en cada instante al valor de la carga, por lo que la posición del
inyector se ajusta mediante un regulador que actúa según la velocidad de la turbina y en el
caso más general, en forma automática.
Si se supone que la turbina se ha acelerado, el regulador 7 levantará la válvula 1 y el aceite
a presión entrará en el cilindro grande haciendo bajar el émbolo 8, con lo que la palanca 2
bajará y el deflector 6 cortará al chorro desviando una parte del mismo. El punzón 5 que
estaba retenido por la palanca 2 no avanza solidariamente con ésta, debido al huelgo de la
hendidura 3, sino que es empujado lentamente por el agua a presión que pasa por un
orificio estrecho, señalado en la figura y que actúa sobre el émbolo 4. El punzón en su
avance llega a encontrarse con el tope inferior de la hendidura 3 que le impide seguir
cerrando la salida del inyector. Si sobreviene una carga brusca, el émbolo 8 actuará en
sentido contrario, tirando rápidamente de la aguja 5 hacia atrás y llevando,
simultáneamente, el deflector a su posición primitiva.
Cuando se utilizan grandes caudales de agua y se emplee un solo inyector, las cazoletas
resultan muy grandes y pesadas; también se encuentra el inconveniente de que toda la
fuerza tangencial se ejerce en un solo punto de la rueda, lo que representa un
desequilibrio dinámico. En consecuencia conviene hacer el montaje de dos o mas
inyectores cuando el caudal lo requiera, por lo que las cazoletas estarán menos cargadas y,
por lo tanto, serán más pequeñas.
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Figura 9 - Regulador Simple
Análisis a través de los triángulos de velocidades
Figura 10 – Triángulo de velocidades
Aplicando las ecuaciones ya conocidas sobre el volumen de control de la figura, y
considerando que la velocidad relativa de entrada al cangilón es igual a la que sale, se llega
a la expresión del momento torsor ejercido sobre el eje de la turbina:
T = m& r (V1 − u )(1 − cos β 2 )
160 º < β 2 < 168º
Por lo que la potencia transmitida será:
W&T = Tω = um& (V1 − u )(1 − cos β 2 )
Si diferenciamos esta ecuación respecto a u e igualamos a cero, se obtiene que la
V1
.
2
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potencia máxima se obtiene cuando u =
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La velocidad del chorro expresada en función de la carga disponible H T es:
V1 = C v 2 gH T
El coeficiente de velocidad C v responde a las pérdidas en la tobera, y vendría a ser como
un factor de rendimiento de la misma. Este valor suele valer entre 0,92 y 0,98.
La eficiencia de la turbina es: η T =
W&T
γQH T
Sustituyendo la expresión de W&T y la de V1 en la ecuación anterior, y reordenando se llega
a la siguiente ecuación:
η T = 2φ (C v − φ )(1 − cos β 2 )
en donde φ es el factor de velocidad y se define como:
φ=
rω
2 gH T
De la última ecuación de rendimiento puede deducirse que el rendimiento máximo se
obtiene cuando φ =
Cv
.
2
La eficiencia se reduce porque:
1.
2.
3.
4.
El chorro de líquido no choca con el cangilón a una velocidad uniforme.
Las pérdidas se producen cuando el chorro choca con el cangilón y divisor.
Existen pérdidas por fricción a causa de la rotación del cangilón y divisor.
Hay pérdidas por fricción en la tobera.
TURBINA FRANCIS
Funcionamiento y Componentes Principales
Es una turbina de reacción que está formada por una rueda de paletas (rodete),
rodeada por una corona de paletas fijas (distribuidor), los conductos formados por dos
paletas contiguas poseen una sección decreciente desde el exterior hacia el interior, de
modo que el agua acelera su movimiento al mismo tiempo que pierde presión. Se tiene,
por lo tanto lo mismo en el distribuidor que en el rodete, la transformación en energía
cinética de una parte de la energía de presión correspondiente al salto. La transformación
de la energía del salto en energía cinética ocurre en parte en el distribuidor y el resto en el
rodete, esta es una de las principales diferencias entre las turbinas de reacción y las de
acción, ya que en estas últimas la transformación de energía ocurre únicamente en el
distribuidor. La cámara de descarga, es la parte por donde entra el agua en la turbina.
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Luego de que el agua pasa por el rodete, impulsándolo y haciéndolo girar, sale por el tubo
de aspiración.
La admisión tiene forma de espiral. Los álabes directores dirigen el agua
tangencialmente hacia el rodete. Este flujo radial actúa sobre los álabes del rodete,
causando que este gire. Los álabes directores, también conocidos como álabes giratorios,
distribuidores pueden ser ajustables para permitir un funcionamiento eficiente en un
rango amplio de condiciones del caudal de agua.
Las turbinas Francis son turbinas hidráulicas que se pueden diseñar para un amplio
rango de saltos y caudales, siendo capaces de operar en rangos de desnivel que van de los
diez metros hasta varios cientos de metros. Esto, junto con su alta eficiencia, ha hecho que
este tipo de turbina sea el más ampliamente usado en el mundo, principalmente para la
producción de energía eléctrica mediante centrales hidroeléctricas.
Figura 11 – Componentes fundamentales turbina Francis
Partes constitutivas
La carcasa, caja espiral o caracol es un ducto alimentador de sección generalmente
circular y diámetro decreciente, que circula al rotor, procurando el fluido necesario para la
operación de la turbina. Generalmente es lámina de acero.
El distribuidor, lo constituye una serie de alabes directores en forma de persiana
circular cuyo paso se puede modificar con la ayuda de un servomotor lo que permite
imponer al fluido la dirección de ataque exigida por el rodete móvil y además regula el
gasto de acuerdo con la potencia exigida de la turbina. El distribuidor transforma
parcialmente la energía de presión en energía cinética.
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Figura 12 – Detalles posiciones, cerrado o abierto, de las palas directrices del distribuidor
Figura 13 – Accionamiento de las palas directrices con el anillo distribuidor
El rodete móvil o rotor. Está formado por los propios alabes, los cuales están embutidos
en un plato perpendicular al eje de la maquina, de cuyo plato arrancan siguiendo la
dirección axial, tomando en forma progresiva un alabeo y abriéndose hacia la dirección
radial.
Figura 14 – Rodete turbina Francis
El tubo difusor, da salida al agua de la tubería y al mismo tiempo procura una ganancia
en carga estática hasta el valor de la presión atmosférica debido a su forma divergente se
tiene así a la salida del rotor una presión más baja.
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TURBINA KAPLAN
Funcionamiento y Componentes principales
Son turbinas de reacción de flujo axial. Poseen un rodete que funciona de manera
semejante a la hélice de un barco. Se emplean en saltos de pequeña altura (alrededor de
50 m y menores), con caudales medios y grandes (aproximadamente de 15 m3/s en
adelante).
Figura 15 – Turbina Kaplan
Permiten desarrollar elevadas velocidades específicas, obteniéndose buenos
rendimientos, incluso dentro de extensos límites de variación de caudal. A igualdad de
potencia, las turbinas Kaplan son menos voluminosas que las turbinas Francis.
Normalmente se instalan con el eje en posición vertical, si bien se prestan para ser
colocadas de forma horizontal o inclinada.
Las amplias palas o álabes de la turbina son impulsados por agua a alta presión liberada
por una compuerta.
Los álabes del rodete en las turbinas Kaplan son siempre regulables y tienen forma de
una hélice, mientras que los álabes de los distribuidores pueden ser fijos o regulables. Si
ambos son regulables, se dice que la turbina es una turbina Kaplan, si solo son regulables
los álabes del rodete, se dice que la turbina es una turbina Semi-Kaplan. Las turbinas
Kaplan son de admisión radial mientras que las semi-Kaplan pueden ser de admisión radial
o axial.
Para su regulación, los álabes del rodete giran alrededor de su eje, accionados por unas
manijas, que son solidarias de unas bielas articuladas a una cruceta, que se desplaza hacia
arriba o hacia abajo por el interior del eje hueco de la turbina. Este desplazamiento es
accionado por un servomotor hidráulico, con la turbina en movimiento.
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Las turbinas de hélice se caracterizan porque tanto los alabes del rodete como los del
distribuidor son fijos, por lo que solo se utilizan cuando el caudal y el salto son
prácticamente constantes.
Su caperuza cónica mejora la conducción del agua hacia el tubo de aspiración.
Para una turbina hélice del tipo que sea, si se supone una velocidad de entrada cr1
uniforme para toda la altura del perfil, las distintas curvaturas de las palas se deducen de
las distintas velocidades periféricas ur que tiene la rueda en los diversos puntos de forma
que siempre se cumpla que:
r u = cte
Si la entrada del agua se efectúa sin choque, la superficie del álabe debe estar en una
dirección tangente a la velocidad relativa de entrada del agua wr1 , por lo que el álabe tiene
que ser, en lo que respecta a su altura, en la parte central e inicial, bastante vertical.
En la parte final del álabe, a la salida, éste se presenta más aplanado y la velocidad cr2 debe
ser prácticamente axial.
Las turbinas Kaplan cuentan con los siguientes elementos:
•
•
•
•
•
•
•
Cámara espiral: Metálica o de hormigón, de secciones apropiadas.
Distribuidor
Tubo de aspiración
Eje
Equipo de sellado del eje de turbina
Cojinete guía de turbina
Cojinete de empuje: (soporta esfuerzos axiales) Normalmente formando conjunto
con el anterior.
Fig. 16 – Principales elementos de una turbina Kaplan
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Rodete de una turbina Kaplan.
Se asemeja a la hélice de un barco, al estar formado por un número determinado de
palas, de 2 a 4 para saltos de pequeña altura y de 5 a 9 cuando los saltos son mayores.
Se recurre al procedimiento de acoplamiento mecánico, cuando las palas han de
colocarse con la inclinación correcta en función de las pruebas hidráulicas que se realicen
durante el montaje, o por preverse su posible adaptación a nuevas condiciones de salto,
caudales, etc.
Solamente se denominan turbinas Kaplan, cuando todas y cada una de las palas del
rodete están dotadas de libertad de movimiento, pudiendo orientarse, dentro de ciertos
límites, girando al unísono y uniformemente sobre sus asientos respectivos situados en el
núcleo, llamado también cubo del rodete, según ejes radiales del eje de turbina,
adoptando posiciones de mayor o menor inclinación.
Figura 17 - Rotor de una turbina Kaplan
Triángulo de velocidades
Figura 18 – Triángulos de Velocidad turbina Kaplan
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Número de palas Z en función del número específico de revoluciones ns
Regulación de la turbina.
A las turbinas hélice se las regula mediante álabes móviles en la corona directriz,
(distribuidor), en forma análoga a como se hace en las turbinas Francis. A la entrada del
rodete se origina una pérdida por choque y a la salida resulta una c 2 mayor en magnitud,
pero de dirección más inclinada; ambas circunstancias contribuyen a la disminución del
rendimiento, de forma que éste desciende tanto más rápidamente, cuanto mayor sea la
velocidad de la turbina. En las turbinas Kaplan, las paletas directrices del distribuidor
también son móviles lo cual permite mejorar la regulación, pues al cambiar la inclinación
de los álabes del rodete se consigue mantener bastante elevado el rendimiento para un
extenso margen del grado de apertura del distribuidor. La regulación más favorable se
consigue cuando al girar las palas se conserva el mismo valor de c1 y a la salida de las
n
mismas se mantiene c 2 perpendicular a u 2 .
En el caso ideal se tiene que cumplir la ecuación fundamental de las turbinas:
η T gH n = c1u1 cos α 1 − c2 u 2 cos α 2
Figura 19 - Modificación de los triángulos de velocidades al variar el ángulo de ataque
VI. Criterios de Selección
Lo principal para poder seleccionar el tipo de turbina correcta es entender las diferencias
existentes entre unas y otras.
En términos muy amplios, podemos decir que deben tenerse en cuenta tanto el salto
como el caudal manejado. En estos términos, podremos realizar una diferenciación inicial
teniendo en cuenta los siguientes rangos de aplicación de cada una de las tres turbinas
estudiadas:
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Pelton: saltos grandes y caudales pequeños.
Francis: saltos más reducidos y mayores caudales.
Kaplan: saltos muy pequeño y caudal muy grande.
Por razones hidroneumáticas, y por sencillez de construcción, las turbinas Pelton son de
buen rendimiento para amplios márgenes de caudal (entre 30 % y 100 % del caudal
máximo. Por ello se colocan pocas unidades en cada central que requiere turbinas de estas
características. Su utilización es idónea en saltos de gran altura (alrededor de 200 m y
mayores), y caudales relativamente pequeños (hasta 10 m3/s aproximadamente).
A diferencia con las Pelton las turbinas Francis, son de rendimiento óptimo, pero
solamente entre unos determinados márgenes (para 60 % y 100 % del caudal máximo),
siendo una de las razones por la que se disponen varias unidades en cada central, al objeto
de que ninguna trabaje, individualmente, por debajo de valores del 60 % de la carga total.
Esto puede visualizarse en la siguiente figura:
Figura 20 – Variación del rendimiento con el caudal para distintos tipos de turbinas
No se puede dejar de mencionar que las turbinas de hélice son una derivación de la
Francis y resuelven el problema de los saltos de altura pequeña. Cuando el salto es
pequeño, para poder obtener una potencia utilizable es necesario aumentar
considerablemente el caudal de agua y por lo tanto el número de revoluciones para así
poder realizar el desagüe. Junto con las revoluciones aumenta la velocidad relativa del
agua en el rodete, y por ende, las pérdidas por rozamiento, de manera que el rendimiento
disminuye. La turbina de hélice evita esto reduciendo la superficie bañada por el agua,
esto es el número y longitud de las palas. Sin embargo un grave defecto de este tipo de
turbinas es el de tener una curva de rendimiento muy pronunciada para caudales
variables, por lo tanto sólo conviene para caudales constantes.
Las turbinas Kaplan se emplean en saltos de pequeña altura (alrededor de 50 m y menores
alturas), con caudales medios y grandes (aproximadamente de 15 m seg en adelante).
3
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Una característica negativa de las turbinas hélice es el bajo rendimiento de las mismas a
cargas distintas de la nominal o diseño.
La elección depende, además, de otras consideraciones de economía o de circunstancias
de explotación de la central. Por ejemplo, cuando las aguas arrastran caudal sólido, que
puede erosionar las turbinas, es más conveniente la turbina Pelton, en la que es muy fácil
reponer la aguja y la boquilla de los inyectores a un bajo costo, mientras que en la Francis
la reposición es más costosa en costo y tiempo.
Ahora bien, uno de los principales criterios que se deben manejar a la hora de seleccionar
el tipo de turbina a utilizar en una central, es la velocidad específica, la cual se definirá a
continuación:
Se denomina velocidad específica de una turbina hidráulica a la velocidad a la cual
trabajaría una turbina exactamente homóloga (es decir, de la misma forma constructiva
pero más reducida), desarrollando una potencia de 1 CV, bajo un salto de 1 m.
Esta relación se expresa la siguiente fórmula:
nS =
ne N
4
H5
ne = velocidad de giro de la turbina (r.p.m)
P = potencia de la turbina (CV)
H = altura del salto neto (m)
Se emplea en la elección de la turbina más adecuada, para un caudal y altura
conocidos, en los anteproyectos de instalaciones hidráulicas, consiguiendo una
normalización en la construcción de rodetes de turbinas. En efecto, según pruebas
experimentales efectuadas, las turbinas tienen buen rendimiento sólo entre ciertos límites
de su velocidad específica. Por ello, dicha velocidad específica ha de servir de indicación
para la elección de la turbina más conveniente en cada caso.
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Al analizar la ecuación se comprueba que a grandes alturas, para una velocidad y una
potencia de salida dadas, se requiere una máquina de velocidad específica baja como una
rueda de impulso. En cambio, una turbina de flujo axial con u
una
na alta nS , es la indicada para
pequeñas alturas. Sin embargo, una turbina de impulso puede ser adecuada para una
instalación de poca altura si el caudal (o la potencia requerida) es pequeño, pero, a
menudo, en estas condiciones el tamaño necesario de la rueda de impulso llega a ser
exagerado.
Además, de esta ecuación se observa que la velocidad específica de una turbina
depende del número de revoluciones por minuto; cantidad que tiene un límite, y además
debe tenerse en cuenta que para cada altura o salto existe un cierto número de
revoluciones con el que el rendimiento es máximo. También depende de la potencia N a
desarrollar, función a su vez del caudal Q de que pueda disponer, y de la altura H del
salto. Fijada la potencia y el caudal aprovechable, el valor de la velocidad específica indica
el tipo de turbina más adecuado.
La figura siguiente ilustra los intervalos de aplicación de diversas turbinas hidráulicas:
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Figura 21 – Selección de Turbina
Eligiendo una velocidad alta de operación, y por tanto una turbina de velocidad específica
elevada, se reducirán el tamaño del rodete y el costo inicial. Sin embargo, se produce
alguna pérdida de rendimiento a velocidades específicas altas.
Realmente existe un número infinito de alternativas, lo que a su vez dificulta la toma
de la decisión final sobre cuál turbina escoger; por esta razón se han señalado los
siguientes conceptos para considerarlos durante el proceso de selección:
•
La inmunidad frente a la cavitación: La siguiente figura permite determinar la
altura máxima a la cual debe colocarse la turbina conociendo su velocidad
específica, (que de antemano permite establecer el tipo de turbina).
Figura 22 - Límites recomendados de Velocidad Específica para Turbinas a distintas alturas efectivas al
nivel del mar siendo la temperatura del agua 27º C.
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•
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Un rendimiento bastante elevado:
Figura 23 - Rendimiento máximo de la turbina y valores típicos de φ (factor de velocidad periférica),
como funciones de la velocidad específica.
Es importante tener presente que las ruedas de impulso tienen velocidades
específicas bajas; mientras que las turbinas Francis tienen valores medios de nS , y
las de hélice valores altos. En la figura se muestran valores típicos de máximo
rendimiento y valores de φ para los distintos tipos de turbinas. Los valores de
varían aproximadamente de la siguiente forma:
Ruedas de impulso
Turbinas Francis
Turbinas de hélice
•
0.43 – 0.48
0.7 – 0.8
1.4 – 2.0
Un tamaño no demasiado grande: conociendo la velocidad tangencial de la turbina,
se puede establecer su tamaño. Por su parte la velocidad tangencial se calcula de
acuerdo con la siguiente ecuación:
u1 = φ 2 gH
Donde:
•
u1 : es la velocidad tangencial en un punto de la periferia del elemento
•
rotativo.
φ : es el factor de velocidad periférica.
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En ocasiones, una rutina de gran importancia dentro del proceso de selección de turbinas
hidráulicas, es la comparación de éstas. Para comparar dos turbinas, se refieren a un salto
cuya altura es la unidad (un metro), llamada salto típico, y cuyo caudal es la unidad (un
metro cúbico por segundo). En este estudio comparativo de turbinas hay ciertas
magnitudes referidas a ese salto típico denominadas características, constantes unitarias,
de una turbina o valores específicos; características que, comparando las turbinas, son de
suma aplicación práctica, ya que al indicar las condiciones de funcionamiento sometidas a
la acción de un mismo salto, dan muy clara y aproximada idea del adecuado empleo en
cada caso de los diferentes tipos de turbina utilizados actualmente para anteproyectos de
instalaciones hidráulicas con estos tipos normales.
Número específico de revoluciones n1: Llamado también velocidad de rotación
característica o unitaria o número de revoluciones característico o unitario, y es el
número de revoluciones por minuto de una turbina, cuando la altura de salto fuese
de un metro.
n1 =
n
H
Donde:
•
•
n : es el número actual de revoluciones.
H : es la altura del salto.
Caudal específico Q1: Conocido también en el medio como caudal característico o
unitario de la turbina, y es la cantidad de agua que pasaría por un rodete instalado
en un salto de un metro de altura.
Q1 =
Q
H
Donde:
Q : es el caudal actual de la turbina.
H : es la altura del salto.
Potencia específica, característica o unitaria: También llamada potencia
característica o unitaria, y es la potencia que desarrollaría la turbina instalada en
un salto de un metro de altura.
N1 =
N
H3
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Esquema para selección de turbinas
Figura 24
2 – Esquema para la selección de una turbina
VI. Cavitación y golpe de ariete
Cavitación
La cavitación es un tipo específico de corrosión que producen los líquidos en movimiento
relativo. Las burbujas que se forman debido a las disminuciones de la presión por debajo
de la presión de vaporización del líquido. Estas disminuciones de presión son provocadas
al disminuir la velocidad por debajo de cierto valor. Cuando estas burbujas entran a un
campo de presión elevada
elevada,, éstas implotan (saturación violenta del vapor)
vapor), causando
picaduras o cavidades en el material sólido. Esta condensación del vapor a su vez produce
una elevación local de la presión que puede sobrepasar los 1000 bar.
El fenómeno de cavitación reduce la velocidad a que pueden funcionar las máquinas
hidráulicas, disminuyendo su rendimiento, por la acumulación de burbujas de vapor que
per
perturban
turban la afluencia normal de las masas líquidas. Además de producir ruidos y
vibraciones, es causa de una rápida y constante erosión de las superficies en contacto con
el líquido, aún cuando éstas sean de hormigón, hierro fundido, aleaciones especiales, eetc.
tc.
Estos impactos son además periódicos, es decir, se produce un fenómeno vibratorio que
aumenta la erosión del material por fatiga.
Cuando sea inevitable la presencia de cavitación, el efecto sobre las superficies se puede
reducir mediante el recubrim
recubrimiento
iento con materiales especiales de alta resistencia.
Es importante tener en cuenta que:
• El empleo de pequeñas cantidades de aire introducidas
notablemente el daño por cavitación.
en el agua
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reduce
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• El rendimiento en una máquina hidráulica sometida a cavitación se reduce, debido a
que la formación de burbujas de vapor disminuye el espacio disponible para la
conducción del líquido.
En consecuencia y resumiendo, la cavitación ocasiona principalmente tres efectos nocivos:
• Disminución de rendimiento de la máquina hidráulica
• Daño de la cañería
• Ruidos y vibraciones
Fig.25 - Fenómeno de cavitación
Para analizar la cavitación en una turbina se utiliza el número adimensional de Thoma.
Para llegar a su expresión se aplica la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2:
z1 +
p1
+
γ
z1 − z 2 +
− ∆z +
V12
p V2
= z 2 + 2 + 2 + hL
2g
γ 2g
p1
γ
−
p1 − p2
γ
V12
V2
+ hL = 2
2g
2g
p2
+
+
V12
V2
+ hL = 2
2g
2g
γ
La presión mínima en 2 es pv (presión de vapor). Como V1 = 0 y p1 = patm, se puede obtener
la energía de velocidad máxima en 2 para evitar cavitación:
p − pv
V22
= −∆z + atm
+ hL
2g
γ
Si se divide la ecuación anterior por la altura de la turbina Ht se obtiene el número de
cavitación de Thoma:
σc =
( p atm − pv ) / γ − ∆z + hL
HT
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El número de cavitación en general se utiliza para caracterizar el comportamiento de cavitación de
una turbina.
Para que no haya cavitación, la turbina deberá instalarse, como mínimo, a una altura ∆z P sobre la
lámina de agua en el canal de descarga dada por la ecuación:
∆z p =
( p atm − pv )
γ
+ hL − σ c H T
El sigma de una turbina es una función de su velocidad específica y el proyectista deberá solicitarla
del fabricante. De todos modos, basándose en estudios estadísticos, se han establecido para las
turbinas Francis y Kaplan, los siguientes valores:
Francis σ T = 7,54 × 10 −5 × n1s , 41
Kaplan σ T = 6,40 × 10 −5 × n1s , 46
Golpe de ariete
Al interrumpir con rapidez la corriente de un líquido que circula con cierta velocidad a
través de un conducto, se producen fuertes aumentos de presión sobre las paredes
interiores de éste como consecuencia del cambio brusco en el movimiento del líquido
dentro de la conducción cerrada, provocándose impactos de consideración sobre todas las
superficies expuestas a dichas alteraciones. En el caso de producirse aperturas repentinas
de las válvulas, se produce una brusca disminución de la presión, que también tiende a
propagarse por todo el circuito.
Además de las deformaciones motivadas por las sobrepresiones y depresiones
mencionadas, se presentan vibraciones y otros efectos perjudiciales que pueden ocasionar
roturas, aplastamientos y otros desperfectos en las tuberías y sus equipos, tales como
anclajes, válvulas, etc.
El golpe de ariete se presenta en las tuberías siempre que se realizan maniobras rápidas
en los dispositivos que abren, cierran o regulan el paso de agua, como son válvulas,
compuertas de tomas, etc. Igualmente se produce cuando existen disminuciones bruscas
de la potencia solicitada al generador debido a la repentina disminución del caudal de
agua en respuesta a la actuación de los dispositivos de regulación.
Los efectos del golpe de ariete, especialmente importantes en conductos de gran longitud,
y más significativos al cerrar el paso de agua, se pueden atenuar, e incluso llegar a impedir,
accionando lenta y progresivamente válvulas, compuertas, etc., y, primordialmente,
mediante la instalación de las chimeneas de equilibrio, en las cuales, al actuar como pozos
piezométricos, se amortiguan las variaciones de presión.
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Figura 26 – Chimenea de equilibrio señalada en (4)
Los valores de las presiones surgidas en un golpe de ariete, están en razón directa del
cambio brusco de velocidad del líquido. El tiempo necesario, para que una onda se
desplace desde el origen de la perturbación hasta el extremo libre y regrese, se llama
periodo crítico.
Se distinguen golpes de ariete positivos, por ejemplo los producidos al cerrarse el paso de
agua hacia una turbina, al disminuir la potencia solicitada al generador; y golpes de ariete
negativos, caso de abrirse dicho paso de agua debido a la necesidad de aumentar la
potencia suministrada.
Cuando se origina un golpe de ariete positivo, la onda elástica, al encontrar menor
resistencia en la chimenea de equilibrio que en la propia tubería, se dirige hacia aquella,
provocando una elevación del nivel de agua en el depósito o galería de expansión,
produciéndose una desaceleración en la columna líquida. Por el contrario, cuando el golpe
de ariete es negativo, desciende el nivel de agua en la chimenea, apareciendo una
aceleración del agua en la tubería. En las tuberías de presión de gran longitud, el agua
tarda más tiempo, que en las de corto recorrido, en acelerarse o desacelerarse lo
necesario para acoplar la velocidad del agua a cada nuevo régimen de carga solicitado a la
turbina.
Destacamos un efecto característico, denominado contragolpe de ariete, que se hace más
patente en las turbinas Kaplan, cuando se cierran el distribuidor y el rodete con cierta
rapidez, creándose un fuerte vacío en el tubo de aspiración, debido al desplazamiento de
la columna de agua por la conducción de desagüe, produciéndose un retroceso brusco de
dicha columna, la cual puede incidir violentamente en la superficie inferior de las palas del
rodete, provocando graves desperfectos en las mismas.
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Turbinas Hidráulicas
2009
VIII. Bibliografía utilizada
-
Mecánica de los Fluidos. Merle Potter, David Wiggert, Tercera Edición, Thomson
Ediciones, 2002.
Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. Claudio Mataix, Ediciones del Castillo,
1970.
Manual de pequeña Hidráulica. Dirección General de Energía (DG XVII). Comisión
de las Comunidades Europeas. http://europa.eu.int/en/comm/dg17/dg17home.htm
Turbinas Hidráulicas. Díez, Pedro Fernández. http://libros.redsauce.net/
Mecánica de Fluidos. Novena Edición. Streeter L. Victor, Wylie Benjamin, Keith W.
Bedford, 1999.
Documentos varios descargados vía Web.
Apuntes cátedra Mecánica de los Fluidos.
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