INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE MEDELLÍN
CAIDA LIBRE Y LANZMIENTO VERTICAL
Grado: 10o
Asignatura: FÍSICA
Profesor: Nelson Correa Álvarez
Objetivo: establecer las ecuaciones cinemáticas que se aplican a la caída de los cuerpos y al lanzamiento
vertical cerca a la superficie terrestre.
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 − 𝑔 ∙ 𝑡
Caída libre
𝑦 = 𝑣𝑖 ∙ 𝑡 −
Un caso particular de movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado, es el de un cuerpo
que se mueve verticalmente, bajo la acción de la
fuerza de gravedad. Cuando un objeto cae, su
velocidad inicial, en el momento que se deja
caer es cero, pero un tiempo después su
velocidad cambia, es decir ha habido una
aceleración, la aceleración debida a la gravedad
(g) que tiene un valor aproximado de 9.8 m/s2,
pues la aceleración debida a la gravedad varía
ligeramente en distintos lugares de la tierra. Se
dice que los objetos en movimiento solo bajo la
influencia de la gravedad, están en caída libre.
La aceleración debida a la gravedad g es
constante para todos los objetos en caída libre,
sin importar su masa ni su peso.
𝑦=
(1)
𝑔∙𝑡 2
(2)
2
𝑣𝑓2 − 𝑣𝑖2
(3)
2𝑔
El origen y = 0 del sistema de referencia se
toma usualmente como la posición inicial del
objeto. El signo menos de g en las ecuaciones
nos permite evitar los dobles signos en los
ejercicios.
Ejemplo:
Un objeto que se suelta desde la parte más alta
de un acantilado, tarda 1.8 s para llegar al agua
del algo que hay debajo. ¿Cuál es la altura del
acantilado sobre el agua?
Solución
Ecuaciones cinemáticas
Datos:
Por lo anterior podemos concluir que todas las
ecuaciones
del
Movimiento
Rectilíneo
Uniformemente Acelerado, son válidas en el
estudio del movimiento de los cuerpos en caída
libre.
Vi = 0 t = 1.8 s
g = 9.8 m/s2
Y =?
𝑦 = 𝑣𝑖 ∙ 𝑡 −
Se acostumbra utilizar Y para representar la
dirección vertical y tomar el sentido hacia arriba
como positivo, por tanto como la aceleración g
debida a la gravedad siempre es hacia abajo,
está en sentido negativo.
𝑔∙𝑡 2
2
𝑚
𝑦 =0∙𝑡 −
31.752𝑚
=− 2
9.8 2∙(1.8𝑠)2
𝑠
2
𝑚
=
9.8 2∙3.24𝑠2
− 𝑠 2
=-15.876 m
El signo menos indica el sentido de la medición,
hacia abajo.
2
Esta aceleración a = -g = -9.8 m/s , se puede
sustituir en las ecuaciones de movimiento, así:
1
pelota? Y ¿Cuál es su altura máxima desde el
punto de partida?
Lanzamiento vertical
De las ecuaciones anteriores podemos obtener
otras igualmente útiles en la solución de
problemas de caída libre y lanzamiento vertical.
Veamos.
𝑡𝑣 = 3.2 𝑠
𝑡𝑣 =
2𝑣
3.2 𝑠∙9.8𝑚/𝑠2
2
0 − 𝑣𝑖2
−2𝑔
Ejercicios
𝑣𝑖2
2𝑔
1. Se deja caer una piedra desde una altura de
20 m ¿Cuánto tarda en caer al piso?
¿Qué
velocidad tiene en el momento de llegar al piso?
(4)
2. Con qué rapidez se debe lanzar un objeto
hacia arriba para que alcance una altura de 12
m?
𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 − 𝑔 ∙ 𝑡
3. Se tira una piedra hacia abajo con una
velocidad de 12.4 m/s desde una altura de 65 m
¿Qué tan lejos llega en 2 s? ¿Cuál es su
velocidad cuando llega al piso?
0 = 𝑣𝑖 − 𝑔 ∙ 𝑡𝑠
𝑣𝑖
𝑔
(5)
Se puede demostrar que el tiempo empleado en
alcanzar la altura máxima , es igual al tiempo
empleado en caer desde allí, luego el tiempo
que demora el objeto en el aire que
denominaremos tiempo de vuelo es igual al
doble del tiempo de subida.
𝑡𝑣 =
= 𝑣𝑖
15.68 m/s = vi
Si queremos calcular el tiempo empleado en
alcanzar dicha altura, como la velocidad en este
punto es cero, basta escribir vf = 0 en la
ecuación (1) y despejar t.
𝑡𝑠 =
2 𝑣𝑖
𝑔
𝑖
3.2 𝑠 = 9.8𝑚/𝑠
2
Luego
𝑦𝑚𝑎𝑥 =
vi=?
Empleamos la ecuación:
Cuando lanzamos un cuerpo verticalmente hacia
arriba, este va disminuyendo su velocidad hasta
que en un punto esta es cero y luego empieza a
descender nuevamente. Este punto se conoce
como su altura máxima.
𝑦𝑚𝑎𝑥 =
g = 9.8 m/s2
2 𝑣𝑖
𝑔
4. Si dejamos caer una piedra desde una altura
de 50 m ¿Cuál será su posición y distancia
recorrida a los 3 s de haberla soltado?¿Qué
velocidad posee en ese momento?¿Cuánto
tarda en llegar al suelo?
5. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba
con una velocidad de 30 m/s ¿cuál es su
posición y velocidad al cavo de 1 s? ¿Cuál será
su altura máxima alcanzada y en qué tiempo?
¿Cuál será su velocidad al llegar al suelo y el
tiempo empleado?
(6)
Ejemplo:
Una pelota de beisbol lanzada verticalmente
hacia arriba se cacha a la misma altura 3.2 s
después ¿Cuál es la velocidad inicial de la
2