UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA Escuela Profesional de Ingeniería Civil “Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional” EXAMEN PARCIAL Nombres y Apellidos: ……………………………………………………… Código: …………………………. I. Resolver las siguientes preguntas: 1. Un comerciante estima en $60,000 el costo total de 3000 unidades de mercadería de diverso tipo que posee. Para verificar esta estimación va a escoger una muestra aleatoria de n unidades para hacer una estimación del costo total. Suponga que la población de los costos es normal con σ= $3.8 por artículo. Calcular el valor de n si se requiere con confianza del 95% un error de la estimación no superior a 0.61. 2. Una compañía de fósforos fabrica cajetillas de 40 gramos. Cuando las maquinas estaban nuevas, la media del peso neto por cajetilla era de 0.25 gramos, pero después de un tiempo promedio neto seguía siendo aparentemente el mismo, le parecía que algunas cajetillas estaban saliendo más llenas que otras, y sugirió detener la producción un par de días para revisar las máquinas. Se tomó una muestra aleatoria de 18 cajetillas y se obtuvo un promedio de 0.32 gramos, desviación estándar de 2. Se determinó entonces efectuar una prueba de hipótesis con nivel de significación de 6% para decidir si procede o no una revisión de las maquinas. ¿Cuál es la conclusión? 3. Las cajas de cierto tipo de cereal procesadas por una fábrica deben tener un contenido promedio de 160 gramos. Por una queja ante el defensor del consumidor de que tales cajas de cereal tienen menos contenido, un inspector tomó una muestra aleatoria de 10 cajas encontrando los siguientes pesos de cereal en gramos: 159 155 153 155 161 156 162 159 158 152 ¿Es razonable que el inspector multe al fabricante? Utilice un nivel de significación del 2% y suponga que los contenidos tienen distribución normal. 4. Un productor de cápsulas de uña de gato afirma que la demanda promedio de su producto en el mercado es de 1000 cápsulas diarias. Sin embargo, un estudio de la demanda de su producto en 35 días aleatorios da una media y una desviación estándar de 850 y 360 cápsulas diarias respectivamente, ¿es esto suficiente evidencia para contradecir la afirmación de este productor? Utilice el nivel de significación a = 1.4% DOCENTE Ing. José Zavala Guevara UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA Escuela Profesional de Ingeniería Civil “Año del Fortalecimiento de la Soberanía Nacional” 5. La oficina de planificación familiar de cierta provincia quiere estimar el porcentaje de familias con más de 2 hijos. a. ¿Qué tamaño de muestra se requiere para asegurar con una confianza del 95% que el error de la estimación de tal porcentaje no sea superior a 0.05? b. Si en una muestra aleatoria de 385 familias se encuentra que 154 de ellas tienen más de 2 hijos, estime el porcentaje de familias con más de 2 hijos en toda la provincia, mediante un intervalo de confianza del 96%. DOCENTE Ing. José Zavala Guevara
