ESTUDIO DE LA CUENCA DE CAJAMARQUILLA Y YAURICOCHA

UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE
2021I
INGENIERÍA CIVIL
INFORME: ESTUDIO DE LA CUENCA DE CAJAMARQUILLA Y
YAURICOCHA MEDIANTE LA HIDROLOGÍA ESTADISTICA
CARRERA PROFECIONAL:
INGENIERÍA CIVIL
CURSO:
HIDROLOGÍA
DOCENTE:
MGS. REYES ROQUE Esteban Pedro
ESTUDIANTE:
GUILLÉN HUAMÁN Nemias Geremias
SEMESTRE:
2021 - I
CODIGÓ:
161.0904.801
FIC
HUARAZ-PERÚ-2021
UNASAM
2021-I
HIDROLOGÍA
I.
2021-I
JUSTIFICACIÓN
En el transcurrir de la elaboración del presente trabajo hemos podido
comprobar la importancia del estudio hidrológico pues ahora podemos
observar cómo la naturaleza viene causando daños a las diferentes estructuras
de ingeniería civil existentes, tales como
carreteras, puentes, muros de contención, etc. Lo que nos lleva a pensar que
no existió un estudio hidrológico o que la cuantificación de los valores
máximos de las características de los caudales y precipitaciones no fueron
determinados con el grado de precisión que se requería para las obras de
Ingeniería que ahora se encuentran colapsadas.
En general un análisis estadístico de los datos hidrológicos se observa como
la única manera de evitar, en el futuro, el colapso de las diferentes estructuras
y que éstas puedan perdurar en el tiempo.
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
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HIDROLOGÍA
II.
2021-I
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de aplicación de la estadística en la hidrología trata del
análisis y evaluación de los datos Climáticos (precipitaciones) así como de los
datos Hidrométricos (caudales), correspondientes a la Cuenca Hidrográfica de
CAJAMARQUILLA Y YAURICOCHA. Para lo cual realizaremos un
análisis de esta información hidrológica, a fin de determinar las características
con las que han de contar (o deban de ser esperadas) las precipitaciones y los
caudales, al presentarse en un futuro, para así de esta manera poder diseñar
una estructura hidráulica que pueda soportar los valores máximos de las
precipitaciones, así como de los caudales
El presente trabajo tiene como origen, los datos oficiales obtenidos de la
página web de la Autoridad Nacional del Agua (ANA)
La metodología de desarrollo del presente trabajo fue: primero, La
Completación de datos mediante el uso de otras estaciones climáticas ubicadas
en la cuenca CAJAMARQUILLA, y segundo, realizar los diferentes análisis,
pruebas y cálculos en gabinete conducentes a determinar en forma numérica
los valores de los diferentes parámetros de tal forma que nos permitan diseñar
estructuras perdurables en el tiempo.
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
3
HIDROLOGÍA
III.
2021-I
OBJETIVOS
3.1.OBJETIVO GENERAL

Predecir la magnitud de un evento futuro para diferentes periodos
de retorno mediante la Hidrología Estadística
3.2.OBJETIVOS ESPECIFICOS

Completar la información de los datos faltantes

Análisis de consistencias
o A la media
o A la desviación estándar
o Decisión y corrección

Análisis de tendencias
o A la media
o Decisión y corrección

Pruebas de bondad y ajuste
o Análisis grafico
o Curva masa
o Análisis estadístico
o Prueba smirnov-kolmogorov

Distribuciones teóricas
o Distribución normal
o Distribución log-normal
o Distribución Gumbel
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
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HIDROLOGÍA
IV.
2021-I
REVISIÓN BIBLIOGRAFICA
ESPACIO MUESTRAL. - Villón Béjar (2011) dice.” Es el conjunto de
todos los posibles resultados de un experimento. Aun cuando en un
experimento, no es posible determinar con seguridad su resultado, si se
puede, definir con precisión un listado de los resultados posibles de ocurrir.
Esta lista constituye el espacio muestral, y se designa como S.” (P.15)
PRECIPITACION. -Villón Béjar (2002) dice. “Es toda forma de humedad
que, originándose en las nubes, llega hasta la superficie del suelo; de acuerdo
a esta definición la precipitación puede ser en forma de: Lluvias, granizadas,
garúas, nevadas.
Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica la precipitación es la
fuente primaria del agua de la superficie terrestre, y sus mediciones y análisis,
forman el punto de partida de los estudios concernir entes al uso y control del
agua.” (p.69)
COMPLETACION DE DATOS. - Villón Béjar (2011) dice. “Es el proceso
por el cual se llenan “huecos” que existen en un registro de datos. La
completación es un caso particular de la extensión.” (p.335)
EXTENCION DE LA INFORMACION. - Villón Béjar (2011) dice. “La
extensión de la información, es el proceso de transferencia de información
desde una estación con un “largo” registro histórico a otra con un “corto”
registro.” (p.335)
MEDIA. - Villón Béjar (2011) dice “Es una medida de tendencia central
siendo ésta un índice de localización central”
PROBABILIDAD. - Villón Béjar (2011) dice.” La definición clásica de
Probabilidad (PA), de un evento A en un experimento aleatorio que tiene NS
resultados igualmente posibles, y de los cuales N(A), son resultados
favorables está dada por”
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
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HIDROLOGÍA
2021-I
VARIABLE ALEATORIA. - Villón Béjar (2011) dice “S e la conoce
también como VARIABLE ESTOCÁSTICA, sus valores son números
reales, que no pueden predecirse con certeza antes de ocurrir el fenómeno, es
decir, ocurren al azar.” (p.28)
CORRELACION. - Villón Béjar (2011) dice “Se define como la asociación
entre dos o más variables aleatorias, que explica sólo parcialmente la variación
total de una variable aleatoria, por la variación de otras variables aleatorias
involucradas en la ecuación de asociación. La parte de la variación total que
queda sin explicar, o sea, la variación no explicada, se debe a errores o a otras
variables aleatorias, que no han sido tomadas en cuenta en la correlación.”
(P.268)
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN. - Villón Béjar (2011) dice. “Es
la proporción o porcentaje, de la variación total de la variable dependiente “y”,
que es explicada por la variable independiente “x”, por lo cual, es un criterio
para explicar la importancia de la variable independiente dentro del modelo.
“(P.270)
El coeficiente de determinación es: r2
CORRECCION DE LA INFORMACION. - Villón Béjar (2011) dice “En
los casos en que los parámetros media y desviación estándar de las sub
muestras de las series de tiempo, resultan estadísticamente iguales, la
información original no se corrige, por ser consistente con 95% de
probabilidad. En caso contrario, se corrigen los valores de las sub muestras
mediante las siguientes ecuaciones.” (P.318)
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
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HIDROLOGÍA
2021-I
Donde:
𝑙
𝑋(𝑡)
= Valor corregido de saltos.
𝑋 𝑡 = Valor a ser corregido.
- La ecuación (𝛽) se utiliza cuando se debe corregir los valores de la submuestra de
tamaño n1
- La ecuación (𝛼) se utiliza cuando se debe corregir los valores de la submuestra de tamaño n2
ANALISIS DE CONSISTENCIA. Villón Béjar (2011) “E l hidrólogo o
especialista que desea desarrollar un estudio hidrológico, debe buscar la
información de la cuenca en estudio, en las instituciones encargadas de su
recopilación, pero una vez obtenida esta, una de las interrogantes que se debe
hacer es: ¿Es confiable la información disponible?
La respuesta se obtiene realizando un análisis de consistencia de la
información disponible, mediante criterios físicos y métodos estadísticos que
permiten identificar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos que
han podido ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por la intervención
de la mano del hombre.” (P.307)
CONSISTENCIA A LA MEDIA. - El análisis estadístico consiste en probar,
mediante prueba t (prueba de hipótesis), si los valores medios (𝑥
̅̅̅,
𝑥2 de las
1 ̅̅̅)
sub muestras, son estadísticamente iguales o diferentes con una probabilidad
del 95% o con 5% de nivel de significación, de la siguiente manera. (p.315).
A) Cálculo de la media y la de la desviación estándar
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
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HIDROLOGÍA
2021-I
Donde:
𝑥𝑖 = Valores de la serie del periodo 1
𝑥𝑗 = Valores de la serie del periodo 2
𝑥1 𝑥
̅̅̅,
̅̅̅2 = Media de los periodos 1 y 2 respectivamente.
𝑆1(𝑥) , 𝑆2(𝑥) = Desviación estándar de los periodos 1 y 2 respectivamente.
n =Tamaño de la muestra (𝑛1 + 𝑛2 )
B) Cálculo del t calculado tc según:
Donde: 𝜇1 - 𝜇2 = 0 (por hipótesis, la hipótesis es que las medias son iguales)
Quedando:
Además:
Siendo:
𝑆𝑑̅ = Desviación de las diferencias de los promedios.
𝑆𝑝 = Desviación estándar ponderada.
C) Cálculo del t tabular 𝑡𝑡 :
El valor critico de t, se obtiene de las tablas t de Student (𝑡𝑡 ), con 95% de
probabilidad, o con un nivel de significación del 5%, es decir.
Para datos mayores ≥ 30 t= 1.960 con 𝛼/2 = 0.025
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HIDROLOGÍA
2021-I
D) Comparación de t c con el 𝑡𝑡 :
o Si |𝑡𝑐 | ≤ 𝑡𝑡 (95%) → ̅̅̅
𝑥1 = ̅̅̅
𝑥2 (estadísticamente) En este caso,
siendo las medias 𝑥
̅̅̅1 = ̅̅̅
𝑥2 estadísticamente, no se debe realizar
proceso de corrección.
o Si |𝑡𝑐 | > 𝑡𝑡 (95%) → ̅̅̅
𝑥1 ≠ ̅̅̅
𝑥2 (estadísticamente) En este caso,
siendo las medias 𝑥
̅̅̅1 ≠ ̅̅̅
𝑥2 estadísticamente, se debe corregir la
información
CONSISTENCIA DE LA DESVIACION ESTANDAR. - El análisis
estadístico consiste en probar, mediante la prueba F, si los valores de la
desviación estándar de las sub muestras son estadísticamente iguales o
diferentes, con un 95% de probabilidad o con un 5% de nivel de significación,
de la siguiente forma: (p.317)
a) Cálculo de las varianzas de ambos periodos.
b)
c) Cálculo del F calculado tc según:
d) Cálculo del F tabular (valor critico de F ó 𝐹𝑡 ), Se obtiene de las tablas F
para una probabilidad del 95%, o con un nivel de significación del 5%, y
grados de libertad:
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HIDROLOGÍA
2021-I
Donde:
G.L.N = Grados de libertad del numerador
G.L.D = Grados de libertad del denominador.
e) Comparación del 𝐹𝑐 con el 𝐹𝑡 :
o Si 𝐹𝑐 ≤ 𝐹𝑡 (95%)→ 𝑆1(𝑥) = 𝑆2(𝑥) (estadísticamente).
o Si 𝐹𝑐 > 𝐹𝑡 (95%)→ 𝑆1(𝑥) ≠ 𝑆2(𝑥) (estadísticamente), por lo que se
debe corregir.
ANALISIS DE TENDENCIA. Villón Béjar (2011) “Antes de realizar el
análisis de tendencias, se realiza el analizas de saltos y con la serie libre de
saltos, se procede a analizar las tendencias en la media y en la desviación
estándar.” (p.319)
TENDENCIA A LA MEDIA
La tendencia en la media Tm, puede ser expresada en forma general por la
ecuación polinomial:
y en forma particular por la ecuación de regresión lineal simple: 𝑇𝑚 = 𝐴𝑚 +
𝐵𝑚 𝑡
Donde:

𝑡 = Tiempo en años, tomado como la variable independiente de la
tendencia. ( 𝑡 = 1, 2, 3, … , 𝑛)

𝑇𝑚 = Tendencia en la media, para este caso:

𝑇𝑚 = 𝑋(𝑡) Valor corregido de saltos, es decir, datos a usarse para el
/
cálculo de los parámetros.

𝐴𝑚 , 𝐵𝑚 , 𝐶𝑚 , 𝐷𝑚 … = Coeficiente de los polinomios de regresión, que
deben ser estimados con los datos

El cálculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuación
𝑇𝑚 = 𝐴𝑚 + 𝐵𝑚 𝑡 y se realiza mediante el siguiente proceso.
f) Calculo de los parámetros de la ecuación de regresión lineal simple.
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HIDROLOGÍA
2021-I
g) Evaluación de la tendencia Tm
Para averiguar si la tendencia es significativa, se analiza el coeficiente de
regresión Bm o también el coeficiente de correlación R
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE. - Villón Béjar (2011) “L as pruebas
de bondad de ajuste, consisten en comprobar gráfica y estadísticamente, si la
frecuencia empírica de la serie analizada, se ajusta a una determinada función
de probabilidad teórica seleccionada a priori, con los parámetros estimados
con base en los valores muéstrales.” (P.171)
SMIRNOV-KOLMOGOROV. - La prueba de ajuste de smirnovkolmogorov, consiste en comparar las diferencias existentes, entre la
probabilidad empírica de los datos de la muestra y la probabilidad teórica,
tomando el valor máximo del valor absoluto, de la diferencia entre el valor
observado y el valor de la recta teórica del modelo, es decir: (p.181)
PERIODO DE RETORNO (T). - Villón Béjar (2011) define como “el
intervalo promedio de tiempo en años, dentro del cual un evento de magnitud
x puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio. (p.21)
DISTRIBUCIONES TEORICAS. - Villón Béjar (2011) define “En
hidrología generalmente se tendrá disponible un registro de datos
hidrometeoro
lógicos
(precipitación,
caudales,
evapotranspiración,
temperaturas, etc.), a través de su conocimiento del problema físico,
escogerá un modelo probabilístico a usar, que represente en forma
satisfactoria el comportamiento de dicha variable.
Para utilizar estos modelos probabilísticos, se debe calcular sus parámetros y
realizar la prueba de bondad de ajuste.
Si el ajuste es bueno, se puede utilizar la distribución elegida, una vez
encontrada la ley de distribución que rige a las variables aleatorias, además,
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HIDROLOGÍA
2021-I
se podrá predecir con determinada probabilidad la ocurrencia de una
determinada magnitud, de un fenómeno hidrometeoro lógico. También se
podrá determinar la magnitud de un fenómeno para un determinado periodo
de retorno.” (p.195)
DISTRIBUCION NORMAL
Función de distribución de probabilidad normal:
donde: x = variable aleatoria.
Para resolver esta función se recurren a métodos numéricos para evaluarla, y
para hacer esto más sencillo se ha asignado como variable estandarizada:
Que está normalmente distribuida con media cero y desviación estándar
unitaria. Así la función principal queda como:
DISTRIBUCION LOG – NORMAL
En esta función los logaritmos naturales de la variable aleatoria se distribuyen
normalmente.
donde 𝛼 y 𝛽 son parámetros de la distribución, y por lo tanto son la media y
la desviación estándar de los logaritmos de la variable aleatoria. La función de
distribución de probabilidad es:
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HIDROLOGÍA
2021-I
La distribución de probabilidad:
Al igual que en la distribución normal, se le asigna a "z" los siguientes valores:
DISTRIBUCION GUMBEL
La función de densidad de probabilidad:
Para muestras relativamente pequeñas
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HIDROLOGÍA
2021-I
COMPLETACION DE LA INFORMACION
ESTACIÓN A COMPLETAR CAJAMARQUILLA:
OFICINA GENERAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
RECIPITACIÓN ACUMULADA MENSUAL (mm)
Nombre de Estación:
CAJAMARQUILLA
Codigo de Estación:
154108
Tipo de Estación:
Año
Ene
CLIMÁTICA
Feb
Mar
Abr
Región:
Cuenca:
Casma
Pfafstetter:
137596
Distrito:
May
Jun
Jul
ANCASH
Provincia: HUARAZ
Latitud Sur:
-9.63289
Longitud Oeste:
-77.7411
Altitud:
3,028
LA LIBERTAD
Ago
Set
Oct
1963
Nov
Dic
98.3
66.6
1964
22
67.8
107.4
70.6
0.4
0
0
0
1.3
56.1
21.7
11
1965
59.9
93.1
171.3
35.1
5.2
0
0
0
0
30.1
10.8
56.5
1966
83.7
82
59.1
27.1
5
0
0
0
11.6
83.1
26.1
14.6
0
14.3
0
8.4
46.7
14.9
2.4
1967
1968
23.2
19.8
141.4
16.9
5.4
0
0
0
1.4
28.6
25.6
16.5
1969
6.4
42.1
145.6
88.7
3.4
0
0
0
3.9
56.3
72
91.5
1970
149
26.3
157.2
67
19.8
0
0
1971
46.5
72.5
164.2
30
0
0
0
0
3.5
6.7
10.6
104.9
1972
99.1
119.3
250.8
4.3
0
0
5.6
6.9
0.1
10.3
40.6
60.1
1973
118.9
74.8
131
99.2
12.5
0
12.4
8.3
12.7
40.6
37.9
69.6
1974
65
140.7
78.6
49.9
0.3
8.9
0
0
0
0
8.5
33.1
1975
89.4
138.9
188
0
3.2
0
0
23.1
12.1
31.8
27.5
34.4
1976
145.6
107.6
74.6
44.8
0
0
0
2.3
0
0
0
15.6
1977
79.6
171.1
139.5
25.2
15.3
0
0
0
10.5
27
44.2
55.6
1978
34.7
36.8
56.5
3.1
0.1
0
4.7
2.3
24.6
25.5
18.7
16.5
1979
17.5
33.3
171.7
21.2
0
0
0
4.1
9.4
0
8.9
27.3
1980
60.6
26.1
78
14.2
2.8
0
0
4.2
0
90.2
52.6
37.4
1981
119.9
160.9
108.1
18.4
0
0
0
0
0
20.7
28.1
58.1
1982
47.3
59.9
0
0
1983
120.9
79.1
0
10.6
14
27
120.2
1984
93.8
223.2
1985
28.1
1986
79.7
101.4
1987
77.6
63.5
1988
69
1989
75.5
161
1990
1991
62.8
0
0
0
195
39.8
36.8
0
0
35.6
44.3
0
0
56.2
0
44.8
3.5
43.7
0
13.6
70.2
12.4
0
0
6.7
15.3
17.5
17.8
0
91.1
51.2
40.4
5.2
0
0
0
0
0
36.6
76
67.7
53.6
14.9
0
0
0
8.6
40.9
41.4
42.2
83.9
0
0
0
5.2
0
26.4
59.2
6.3
0
67.3
0
12
1.1
0
0
6.5
60.1
63.7
34.6
6
0
0
0
1
61.2
31.1
21.8
32.3
27.8
67.9
37
5.7
46.3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
229.9
243.2
51.2
25.3
0
0
0
7.5
33.7
90.4
134.2
1992
1993
180.5
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
14
HIDROLOGÍA
2021-I
1994
102.3
140
112.2
74.4
22.6
0
0
0
25.7
8.1
29
28.7
1995
61.5
48.6
40.6
51.4
3.1
0
0
0
0
31
40.2
59
1996
111.8
109.7
60.8
3.9
0
0
0
6.3
35.9
7.9
22.1
1997
72.1
108.3
21.9
54.9
3.4
0
0
0
9.5
32.6
70.2
110.1
1998
117.6
161.5
183.5
75.6
17.6
0
0
0
5.1
14.3
13.8
39.1
1999
102.2
356.4
96.7
108
39.6
0
0
0
21.7
60.6
62.5
134.5
2000
108.8
206.1
134.6
52.3
38.9
0
0
0
19.7
23
14.7
120.2
2001
187.1
92.8
216.6
50.5
5.3
2.6
0
0
17.9
28.2
86.6
23.4
2002
23.7
99
123.4
92.2
3.4
0
0
0
7.8
98.3
46.6
2003
101.5
30.5
8
0
0
0
0
15.3
6
2004
12.6
33.3
0
0
0
0
0
32.2
56.7
0
0
0
0
0
0
0
85.8
0
33.1
199.8
53.8
44.3
0
378
0
53.6
128
2005
172.4
2006
149.2
2007
270.3
318.2
95.3
0
0
0
0
0.6
281.4
119.9
33.3
0
0
0
0
332.6
554.8
325.9
0
0
0
5.4
0
545.5
141.2
0
0
0
0
0
178.6
348
166.9
2008
324.7
2009
398.5
2010
70.2
87
N°
Registros
Promedio
42
38
42
43
44
44
45
45
43
42
45
42
90.21
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8.35
0.29
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1.68
7.79
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47.7
57.82
Máximo
398.5
356.4
554.8
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39.6
8.9
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Mínimo
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Oct
Nov
Dic
ESTACIÓN BASE PARA COMPLETACIÓN
ESTACIÓN BUENA VISTA
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Ago
N°
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16
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Set
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1965
1966
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HIDROLOGÍA
17
18
19
20
21
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26
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30
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ESTACIÓN PARIACOTO
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Nombre de
Estación:
Codigo de
Estación:
Tipo de
Estación:
PARIACOTO
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ANCASH
Latitud Sur:
-9.55939
150904
Provincia:
HUARAZ
Longitud Oeste:
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CLIMÁTICA
Distrito:
PARIACOTO
Altitud:
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1989
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1995
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1997
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19.5
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1998
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1999
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2000
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2001
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2002
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18.7
2003
15.1
16.2
20.4
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0
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9.6
11.6
0
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4.2
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2004
2005
14.8
2006
22
36.3
2007
2008
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54.5
2009
2010
11.5
24.2
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0
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0
0
0
3.3
7.6
37.7
ESTACIÓN PIRA
OFICINA GENERAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
RECIPITACIÓN ACUMULADA MENSUAL (mm)
Nombre de Estación:
PIRA
Codigo de Estación:
154110
Tipo de Estación:
Año
Región:
CLIMÁTICA
Ene
Feb
Mar
Abr
Cuenca:
Casma
Pfafstetter:
137596 Distrito:
May
Jun
ANCASH
Latitud Sur:
Longitud
Oeste:
Provincia: HUARAZ
PIRA
Jul
-9.58325
-77.70697
Altitud:
Ago
Set
Oct
1963
3,570
Nov
Dic
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1964
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0
0
7
1965
49
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198.1
63.8
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0
0
0
3.5
43.5
19.4
80.2
1966
104.1
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0
0
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1967
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21
0
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23.8
40.8 119.1
34.7
67.5
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1.5
161.0904.801
17
HIDROLOGÍA
2021-I
1968
50.9
73.4
158.9
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35.1
0
0
0
0
18.1
48
16.9
1969
32.9
97.9
148.6
120.5
19.6
0
0
5.5
1.3
91
108.2
160.6
1970
215.9
37.1
151.6
121.5
25.9
9
5
0
63.1 146.2
61.2
71.2
1971
101.3
147.5
237
127.2
2.3
0
0
36.3
21
52.3
67.6
137.2
1972
166
269.7
272.1
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20.6
22
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1973
196.3
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1974
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102.9
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20.5
14
2.8
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21.7
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1975
185.2
182.3
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2.9
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11.4
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1976
211.1
254.8
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37.3
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0
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11.3
58.1
1977
115.4
183.5
184.4
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0
0
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1978
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1979
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1980
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12.4
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15.3 152.5
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1981
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1984
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1985
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1986
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1987
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48.4
27.1
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1988
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1989
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1990
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20.9
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1991
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1992
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1993
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1994
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235.4
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1998
179.8
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19.8
0
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1999
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113
111
20.1
1.1
2.1
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2000
125.6
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105.5
13.2
0
2.3
5
14.6
20.1
23.8
113.6
2001
202.7
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250.5
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15.2
0
0.7
0
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60.2
2002
45.6
153.9
195.7
99.5
4.1
0
1
0
16.4
103
68.5
2003
83.9
85.6
116.4
22.8
3.9
1.7
0
0
0
23.4
15.7
124.6
2004
20.5
68
76.3
59.4
1.4
2.2
0
16.1
59.6
62.8
82.2
2005
50.8
68.5
131.9
39.6
3.2
0
0
0.4
0.5
13.3
6.2
93.6
2006
81.3
95.7
248.4
2007
78.4
48.3
201.1
106.1
2008
136.5
178.6
186.4
78.8
2009
204
179.4
182.2
89.4
1982
1983
89.4
1.5
14.9
41.1
0
1
0.6
5
29.7
37.6
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0.7
0.3
0.5
38.6
30
23.4
0.2
2.5
0
0
1.4
77.3
35.6
31.9
3.8
0.2
86.9
77.3
46.1
7.9
2010
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
18
HIDROLOGÍA
2021-I
INFORMACIÓN CONSISTENTE Y SIN TENDENCIAS
OFICINA GENERAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
RECIPITACIÓN ACUMULADA MENSUAL (mm)
Nombre de Estación:
CAJAMARQUILLA
Codigo de Estación:
154108
Tipo de Estación:
Año
Ene
Cuenca:
CLIMÁTICA
Feb
Mar
Región:
Abr
Latitud Sur:
Casma Provincia: HUARAZ
Pfafstetter: 137596
May
ANCASH
Jun
Distrito:
Jul
Longitud Oeste:
LA LIBERTAD
Ago
Set
Altitud:
Oct
1963
9.63289
77.7411
3,028
Nov
Dic
145.10
66.6
1964
70.7
121.0
178.4
110.9
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0
0.00
0
1.3
56.1
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11
1965
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0
0.00
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0
30.1
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1966
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129.4
123.1
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0
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0
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53.19
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1968
64.7
64.4
202.0
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0
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16.5
1969
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202.7
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0.00
0
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1970
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0
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0.00
0
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6.7
42.51
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1972
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152.4
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0
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6.9
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10.3
70.38
60.1
1973
148.6
105.0
174.3
124.2
12.5
0
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8.3
12.7
40.6
65.56
69.6
1974
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33.1
1975
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163.3
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0.00
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12.1
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1976
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1977
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1978
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52.6
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1979
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194.2
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4.1
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1980
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20.7
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1982
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1983
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1984
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1985
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1986
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1987
74.0
56.3
1988
63.1
1989
67.2
1967
150.9
1990
1991
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14.9
1992
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1994
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121.3
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1995
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1996
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35.9
0.00
22.1
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
19
HIDROLOGÍA
2021-I
1997
49.5
83.9
0.0
35.7
3.4
0
0.72
0
9.5
32.6
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110.1
1998
92.7
134.2
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1999
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2000
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120.2
2001
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56.82
23.4
2002
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0
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66.39
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2003
64.7
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2004
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20.53
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0.00
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0.00
199.8
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0
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74.3
2005
2006
115.3
107.7
225.7
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0
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0
0.0
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0
0
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487.3
287.5
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0
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5.4
0
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100.9
0
0
1.58
0
0
2007
2008
280.8
2009
352.2
2010
21.5
178.6
33.8
PROCESO DE COMPLETACIÓN: Se realiza la completación teniendo en cuenta los
datos de la estación auxiliar que estén presentes: entre los datos faltantes de la estación a
completar; si no existiera datos en ambas estaciones se COMPLETARÁ con el promedio
correspondiente al mes que aparece en los datos pluviométricos correspondientes.
Año
1963
Ene
Y
91
BUENA
VISTA PARIACOTO PIRA
X1
X2
X3
1964
70.7
24.8
1965
106.2
41.9
1966
127.6
1.6
80.9
1967
218.06
3.2
319.1
1968
64.7
0
50.9
1969
45.6
0
32.9
1970
185.8
215.9
1971
80.9
101.3
1972
131.1
0
166
1973
148.6
5.1
196.3
1974
92.3
0
131.7
1975
114.3
0
185.2
1976
168.1
0
211.1
1977
99.8
115.4
1978
52.5
35.7
1979
32.9
23.1
1980
73.7
0
88.6
1981
130.6
1
55.1
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
x
24.8
41.9
80.9
50.9
32.9
215.9
101.3
166.0
196.3
131.7
185.2
211.1
115.4
35.7
23.1
88.6
55.1
83.7
46.4
y
70.7
106.2
127.6
64.7
45.6
185.8
80.9
131.1
148.6
92.3
114.3
168.1
99.8
52.5
32.9
73.7
130.6
97.4
29.3
161.0904.801
20
HIDROLOGÍA
1982
55.6
10.4
1983
126.8
62.8
1984
97.4
1985
29.3
0
1986
78.5
0
1987
74.0
1988
63.1
0
10.7
29.3
1989
67.2
0
11.6
49.8
1990
29.438
0
5.9
0
1991
21.6
9.5
14.5
1992
54.205
0
6.1
41.9
1993
0.0
0
12.4
172.9
1994
86.9
0
32.9
186.7
1995
43.7
0
15.4
91.2
1996
91.6
0
34
123.2
1997
49.5
0
11.3
99.6
1998
92.7
0
148.2
179.8
1999
74.9
0
2000
79.1
0
39.5
125.6
2001
155.1
0
46.2
202.7
2002
0.0
0
1.3
45.6
2003
64.7
0
15.1
83.9
2004
0.0
0.5
0
2.8
83.7
4
46.4
8
132.3
15.7
215.8
125.9
0
50.8
0
22
81.3
59.466
2006
107.7
2007
75.78
2008
280.8
0
2009
352.2
15.5
2010
21.5
0
promedio
91.0
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
132.3
215.8
29.3
49.8
14.5
172.9
186.7
91.2
123.2
99.6
179.8
125.9
125.6
202.7
45.6
83.9
20.5
81.3
136.5
204.0
78.5
74.0
63.1
67.2
21.6
0.0
86.9
43.7
91.6
49.5
92.7
74.9
79.1
155.1
0.0
64.7
0.0
107.7
280.8
352.2
20.5
14.8
2005
2021-I
78.4
42.6
136.5
204
11.5
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
21
HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
400,0
350,0
300,0
250,0
200,0
y = 0,5911x + 29,438
R² = 0,3093
150,0
100,0
50,0
0,0
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
Estadistico
y = 0.5911x +
29.438
calculado Tc
R² = 0.3093
r=
0.56
n=
39
R=
0.556147462
Tc =
4.07
Estadistico tabular
Tt
α/2 =
0.03
Gl =
37
Tt=
2.03
Decisión
Tc > Tt
Ha : r ≠ 0, existe correlacion, p = 95%
Año
1963
Feb
Y
112.7
BUENA
VISTA PARIACOTO PIRA
X1
X2
X3
1964
121.0
47.2
1965
143.4
415.6
1966
129.4
89.3
1967
179.31
277.2
1968
64.4
0
73.4
1969
83.8
0.6
97.9
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1
2
3
4
5
6
7
x
47.2
415.6
89.3
73.4
97.9
37.1
147.5
y
121.0
143.4
129.4
64.4
83.8
65.1
108.4
161.0904.801
22
HIDROLOGÍA
0.8
37.1
4.6
147.5
1970
65.1
1971
108.4
1972
152.4
1973
105.0
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104.9
1974
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0
113
1975
163.3
1976
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1977
189.8
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183.5
1978
52.6
1979
46.2
1980
36.2
0
1981
168.1
0
63.9
1982
64.2
0
1983
80.5
0
100.5
1984
221.8
56.8
54.6
1985
115.3
0
48.6
135.7
1986
97.1
0
2.6
136.5
1987
56.3
0
16.9
147.2
1988
53.909
0
1989
150.9
0
88.2
117.8
1990
64.45
38.2
23.3
1991
14.9
20.1
44.4
1992
53.909
0
1993
214.1
0
24.7
282.4
1994
121.3
0
27.8
235.4
1995
27.0
0
39.2
110.7
1996
155.16
0
54.7
223.8
1997
83.9
0
24.2
129
1998
134.2
6.4
261.8
231.3
1999
326.2
15.4
2000
173.0
2001
56.9
2002
60.2
2003
92.634
2004
11.9
2005
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2006
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27
28
29
30
31
32
33
34
269.7
104.9
113.0
182.3
254.8
183.5
30.6
66.3
208.8
54.6
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147.2
117.8
44.4
282.4
235.4
110.7
129.0
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353.3
280.4
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152.4
105.0
168.0
163.3
129.2
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46.2
36.2
168.1
221.8
97.1
56.3
150.9
14.9
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91.5
2.8
104
153.9
0
16.2
85.6
0.6
19.2
68
68.5
0
36.3
95.7
48.3
54.5
178.6
179.4
4
37.7
112.7
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
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HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
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250,0
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Estadistico calculado
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Año
1963
marzo
Y
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BUENA
VISTA PARIACOTO
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X2
PIRA
X3
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1966
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1970
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1971
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GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1
2
3
4
5
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7
8
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x
154.7
198.1
131.4
158.9
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y
178.4
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210.9
214.4
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161.0904.801
24
HIDROLOGÍA
2021-I
1972
297.5
272.1
1973
174.3
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1974
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1975
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1976
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1977
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1978
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1984
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1987
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1990
1991
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1992
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1993
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1994
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1996
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2003
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2004
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353.7
235.4
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113
167.7
250.5
195.7
76.3
131.9
248.4
201.1
186.4
182.2
118.4
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147.1
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74.3
115.3
257.6
217.3
487.3
474.5
146.4
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
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HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
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250
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Año
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Y
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80.1
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120.5
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144.7
y
110.9
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97.7
58.8
31.2
124.2
161.0904.801
26
HIDROLOGÍA
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1972
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1988
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2008
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promedio 55.3391
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
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HIDROLOGÍA
Año
1963
abril
Y
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BUENA
VISTA PARIACOTO
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X2
PIRA
X3
1964
110.9
65.6
1965
73.5
63.8
1966
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1967
55.3391
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1968
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1985
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GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
2021-I
64.2
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Название диаграммы
350,0
300,0
250,0
200,0
y = 0,2597x + 35,374
R² = 0,0466
150,0
100,0
50,0
0,0
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
Estadístico
y = 0.2597x +
35.374
calculado Tc
R² = 0.0466
r=
0.22
n=
39
R=
0.21587033
Tc =
1.34
Estadístico tabular
Tt
α/2 =
0.03
Gl =
37
Tt=
2.03
Decisión
Tc > Tt
Ha : r ≠ 0, no existe correlación, p = 95%
Año
mayo
Y
BUENA
VISTA PARIACOTO PIRA
X1
X2
X3
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
x
y
161.0904.801
29
HIDROLOGÍA
1963
8.3477
1964
0.4
0
1965
5.2
42
1966
5
9.4
1967
14.6
0
21
1968
5.4
0
35.1
1969
3.4
0
19.6
1970
19.8
1971
0
0
2.3
1972
0
0
34.2
1973
12.5
1974
0.3
0
20.5
1975
3.2
0
27.6
25.9
87.6
1976
0
23.5
1977
15.3
27.5
1978
0.1
1979
0
1980
2.8
0
1981
0
0
0
1982
8.3477
0
0
1983
0
0
0
1984
36.8
0
0.5
3.6
1985
8.3477
0
8.3
24.4
1986
0
0
0
1987
5.2
1988
14.9
1989
0
1990
12
1991
6
7
87.5
0
0
12.4
0
0
0.5
16.5
0
11.5
0
18.1
0
1.7
0
0
64.2
1992
0
0
1993
25.3
3.2
1994
22.6
0
40.9
1995
3.1
0
0.9
15.9
1996
3.9
0
1
17
1997
3.4
0
4.2
2.8
1998
17.6
0
0.7
9.9
1999
39.6
0
2.4
20.1
2000
38.9
0
5.3
13.2
2001
5.3
0
2.9
15.2
2002
3.4
0
2.5
4.1
2003
8
0
0
3.9
2004
0
0
0
1.4
2005
0
0
0
3.2
2006
0
0
0
1.5
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
38
2021-I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
0
42
9.4
21
35.1
19.6
25.9
2.3
34.2
87.6
20.5
27.6
23.5
27.5
7
87.5
12.4
0
3.6
0
16.5
11.5
18.1
1.7
0
64.2
38
40.9
15.9
17
2.8
9.9
20.1
13.2
15.2
4.1
3.9
1.4
3.2
1.5
0
0.2
3.8
0.4
5.2
5
14.6
5.4
3.4
19.8
0
0
12.5
0.3
3.2
0
15.3
0.1
0
2.8
0
36.8
0
5.2
14.9
0
12
6
0
25.3
22.6
3.1
3.9
3.4
17.6
39.6
38.9
5.3
3.4
8
0
0
0
33.3
0
0
161.0904.801
30
HIDROLOGÍA
2007
33.3
0
0
2008
0
0
0
0.2
2009
0
0
0
3.8
2010
8.3477
2021-I
promedio 8.3477
Название диаграммы
45
40
35
30
25
20
15
y = 0,0144x + 8,2772
R² = 0,0007
10
5
0
0
20
40
60
80
100
Estadístico
y = 0.0144x +
8.2772
calculado Tc
R² = 0.0007
r=
0.03
n=
43
R=
0.026457513
Tc =
0.17
Estadístico tabular
Tt
α/2 =
0.03
Gl =
41
Tt=
2.02
Decisión
Tc > Tt
Ha : r ≠ 0, no existe correlación, p = 95%
Año
1963
junio
Y
0.2864
BUENA
VISTA PARIACOTO PIRA
X1
X2
X3
1964
0
0
1965
0
0
1966
0
0
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
0
1
2
3
4
x
0
0
0
0
y
0
0
0
0
161.0904.801
31
HIDROLOGÍA
0
0
0
0
0
1969
0
0
0
1970
0.2864
1971
0
1972
0
1973
0
0
1974
8.9
0
14
1975
0
0
2.9
1976
0
1977
0
0
0
1978
0
0
0
1979
0
0
5.3
1980
0
0
1981
0
0
0
1982
0
0
0
1983
0
0
0
1984
0
0
0
1985
0.2864
0
0
1986
0
0
0
0
1987
0
0
0
1988
0
0
0
1989
0
0
0
1990
1.1
0
14.6
1991
0
0
2.9
1992
0
0
5
1993
0
0
0
1994
0
0
10
1995
0
0
0
0
1996
0
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0
0
1997
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0
0.5
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1998
0
0
0.8
19.8
1999
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0
0
1.1
2000
0
0
0
0
2001
2.6
0
0
0
2002
0
0
0
0
2003
0
0
0
1.7
2004
0
0
0
2.2
2005
0
0
0
0
2006
0
0
0
0
2007
0
0
0
2.4
2008
0
0
0
2.5
2009
0
0
0
0.2
2010
0.2864
1967
0
1968
9
0
0
6.8
17.3
0
22
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
0
2021-I
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
0
0
0
6.8
0
14
2.9
17.3
0
0
5.3
22
0
0
0
0
0
14.6
2.9
5
0
10
0
0
0
19.8
1.1
0
0
0
1.7
2.2
0
0
2.4
2.5
0.2
0
0
0
0
0
8.9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1.1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.6
0
0
0
0
0
0
0
0
161.0904.801
32
HIDROLOGÍA
2021-I
promedio 0.2864
Название диаграммы
10
9
8
7
6
5
4
3
2
y = 0,0715x + 0,0793
R² = 0,0863
1
0
0
5
10
15
Estadistico
calculado Tc
r=
0.29
n=
41
Tc =
1.92
Estadistico tabular
Tt
α/2 =
0.03
Gl =
39
Tt=
2.02
Decisión
1963
25
y = 0.0715x +
0.0793
R² = 0.0863
R=
0.29376862
Ha : r ≠ 0, no existe correlacion, p =
95%
Tc > Tt
Año
20
julio
Y
1.4
BUENA
VISTA PARIACOTO
X1
X2
PIRA
X3
1964
0.00
7
1965
0.00
0
1966
0.00
0
1967
12.94
1
17.3
1968
0.00
0
0
1969
0.00
0
0
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1
2
3
4
5
6
7
x
7
0
0
17.3
0
0
5
y
0.0
0.0
0.0
12.9
0.0
0.0
0.0
161.0904.801
33
HIDROLOGÍA
1970
0.00
5
1971
0.00
0
1972
4.59
1973
11.47
1974
0.00
1975
0.00
1976
0.00
1977
0.00
1978
4.12
0
8.6
1979
0.00
0
0
1980
0.00
0
2.7
1981
0.00
0
0
1982
0.00
0
0
1983
0.00
0
0
1984
0.00
0
1985
1.4
0
0
1986
6.63
0
0
0
1987
0.00
0
0
1988
0.07
0
0
0
1989
5.34
0
0
0
1990
0.21
0
0
0
1991
0.29
0
8
1992
0.36
0
0
1993
0.43
0
0
1994
0.50
0
0
0
1995
0.57
0
0
0
1996
0.65
0
0
0
1997
0.72
0
0.5
0
1998
0.79
0
0
0
1999
0.86
0
0
2.1
2000
0.93
0
0
2.3
2001
1.00
0
0
0.7
2002
1.08
0
0
1
2003
1.15
0.4
0
0
2004
1.22
0
0
0
2005
1.29
0
0
0
2006
1.36
0
0
1
2007
1.44
0
0
0.7
2008
1.51
0
0
0
2009
1.58
0
0
6.9
0
11.8
0
0
0
0
3
0
2021-I
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
0
6.9
11.8
0
0
3
8.6
0
2.7
0
0
0
0
0
0
8
0
0
0
0
0
0
0
2.1
2.3
0.7
1
0
0
0
1
0.7
0
0.0
4.6
11.5
0.0
0.0
0.0
4.1
0.0
0.0
0.0
6.6
0.0
0.1
5.3
0.2
0.3
0.4
0.4
0.5
0.6
0.6
0.7
0.8
0.9
0.9
1.0
1.1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.4
1.5
2010
1.4
promedio 1.402
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
34
HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
14,0
12,0
y = 0,5509x + 0,4623
R² = 0,5255
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
5
10
15
20
-2,0
Estadístico
calculado Tc
r=
0.725
n=
40
Tc =
6.487
Estadístico tabular
Tt
α/2 =
0.025
Gl =
38
Tt=
2.024
Decisión
1963
R² = 0.5255
R=
0.72491379
Ha: r ≠ 0, existe correlación, p =
95%
Tc > Tt
Año
y = 0.5509x +
0.4623
agosto
Y
1.7
BUENA
VISTA PARIACOTO
X1
X2
PIRA
X3
1964
0
1965
0
0
1966
0
0
1967
0
0
23.8
1968
0
0
0
1969
0
0
5.5
1970
0
0
1971
0
36.3
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
0
0
23.8
0
5.5
0
36.3
22.5
12.7
y
0
0
0
0
0
0
0
6.9
8.3
161.0904.801
35
HIDROLOGÍA
22.5
1972
6.9
1973
8.3
1974
0
0
2.8
1975
23.1
0
11.1
1976
2.3
0
0
1977
0
0
0
1978
2.3
0
1979
4.1
0
0
1980
4.2
0
15.5
1981
0
1982
1.7
1983
0
0
1984
0
0
1985
3.5
0
0
1986
15.3
0
0
13.5
1987
0
0
0
1988
0
0
0
1989
0
0
0
1990
0
0
0
1991
0
0
10.4
1992
0
1993
0
1994
0
1995
0
1996
0
12.7
0
0
0
0
0
0.3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.5
1997
0
0
0
0
1998
0
0
0
0
1999
0
0
0.3
0
2000
0
0
0.5
5
2001
0
0
0
0
2002
0
0
0
0
2003
0
0
0
0
2004
0
0
0
2005
0
0
0
2006
0
0
2007
0
0
0
0.3
2008
5.4
0
0
0
2009
0
0
0
7.9
2010
1.7
4.5
2021-I
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
2.8
11.1
0
0
0
15.5
0.3
13.5
0
0
0
0
10.4
0
0
0
0
4.5
0
0
0
5
0
0
0
0.4
0.6
0.3
0
7.9
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0.6
promedio 1.677
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
36
HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
25
20
15
10
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0
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20
25
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2.1
Estadístico tabular
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1963
35
40
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Ha: r ≠ 0, existe correlación, p =
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Año
30
set
Y
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BUENA
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X1
X2
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1964
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1965
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1969
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1970
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GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
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x
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161.0904.801
37
HIDROLOGÍA
21
1971
3.5
1972
0.1
32.5
1973
12.7
50.7
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1988
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1990
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1992
1993
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1999
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2010
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2021-I
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28
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35
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promedio 7.9566
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
38
HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
30
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1963
oct
Y
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x
43.5
164.6
119.1
18.1
91
52.3
20.6
80.5
11.9
72.3
6.3
161.0904.801
y
30.1
83.1
46.7
28.6
56.3
6.7
10.3
40.6
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39
HIDROLOGÍA
2021-I
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1975
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1992
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1994
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1999
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2000
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20.1
2001
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2002
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2003
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2004
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2007
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2008
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2009
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2010
34.7
promedio
34.7293542
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10.3
1.5
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
14.9
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67
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13
14
15
16
17
18
19
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21
22
23
24
25
26
27
28
29
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31
32
33
34
35
36
37
38
39
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8.1
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31
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25.9 60.6
20.1
23
50.1 28.2
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13.3
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29.7
0
38.6 53.8
77.3 44.68
86.9 178.6
161.0904.801
40
HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
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120
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0
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100
150
200
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95%
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Año
nov
1963
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1964
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Y
BUENA
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X2
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19.4
1966
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1967
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1968
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108.2
1970
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1971
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1972
70.38
0
22
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GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
67.7
19.4
82.9
34.7
48
108.2
67.6
22
107.9
21.7
y
145.10
53.35
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53.19
61.77
106.04
42.51
70.38
65.56
34.03
161.0904.801
41
HIDROLOGÍA
1973
65.56
107.9
1974
34.03
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1977
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1978
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1979
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1984
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1985
17.85
1986
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1987
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76.7
0.1
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10.6
1989
2.05
0
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1990
57.32
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178.2
1991
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1992
0.00
0
0
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1993
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0
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160.2
1994
14.11
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19.7
1995
23.18
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67.8
1996
0.00
0
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1997
48.93
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1998
0.00
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1999
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10.2
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2000
0.00
0
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23.8
2001
56.82
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2002
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2003
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2004
20.53
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2005
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0
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2006
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2007
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2008
333.32
0
0
35.6
2009
301.20
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77.3
2010
50.37
0
2021-I
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
246.2
11.3
55
32.7
26.6
166.7
76.7
27.1
10.6
40.6
178.2
89
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160.2
19.7
67.8
6.6
73.1
6.3
33.3
23.8
98.9
103
15.7
62.8
6.2
37.6
30
35.6
77.3
50.90
21.27
63.35
35.72
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36.60
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2.05
57.32
22.59
0.00
77.64
14.11
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0.00
48.93
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36.97
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56.82
66.39
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20.53
0.00
0.00
1.75
333.32
301.20
37.6
promedio 50.37
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
42
HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
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0
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100
150
200
250
300
Estadístico
y = 0.2539x +
37.152
calculado Tc
R² = 0.0379
r=
0.19
n=
40
R=
0.194679223
Tc =
1.22
Estadístico tabular
Tt
α/2 =
0.03
Gl =
38
Tt=
2.02
Decisión
Tc > Tt
Ha: r ≠ 0, existe correlación, p = 95%
Año
dic
1963
66.6
59.2
1964
11.0
1.5
1965
56.5
80.2
1966
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1967
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1968
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1969
91.5
0.1
160.6
1970
59.3
0
71.2
Y
BUENA
VISTA PARIACOTO PIRA
X1
X2
X3
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
1
2
3
4
5
6
7
8
x
59.2
1.5
80.2
67.5
16.9
160.6
137.2
100.6
y
66.6
11
56.5
2.4
16.5
91.5
104.9
60.1
161.0904.801
43
HIDROLOGÍA
0
137.2
60.1
0
100.6
1973
69.6
0
61.7
1974
33.1
1975
34.4
0
62.1
1976
15.6
0
58.1
1977
55.6
1978
16.5
0
44
1979
27.3
0
1.9
1980
37.4
0
2.5
1981
58.1
0
0
1982
58.7
0
6.2
1983
120.2
1984
44.8
1985
1971
104.9
1972
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69
1.7
44
0
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70.2
0
5.3
1986
91.1
0
1.6
41.1
1987
76.0
0
0.5
179.2
1988
42.2
0
0.5
46
1989
0.0
0
36.6
1990
34.6
8.4
18.5
1991
21.8
2.6
66.2
1992
0.0
2.9
40.4
1993
134.2
0
13.1
99.4
1994
28.7
0
59
81.7
1995
59.0
0
8.5
79
1996
22.1
0
1
6.9
1997
110.1
0
64.7
208
1998
39.1
0
1999
134.5
0
12.8
62.2
2000
120.2
0.9
28.6
113.6
2001
23.4
0
4.1
60.2
2002
46.6
0
2.4
68.5
2003
85.9
64.8
0
0
11.6
82.2
2005
85.8
0
7
93.6
2006
199.8
0
11.3
95.3
2007
0.0
0
7.3
23.4
2008
0.0
0
0
31.9
2009
166.9
2010
58.7
2004
73.1
2021-I
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
61.7
68.2
62.1
58.1
69
44
1.9
2.5
44
0
41.1
179.2
46
36.6
18.5
66.2
40.4
99.4
81.7
79
6.9
208
73.1
62.2
113.6
60.2
68.5
93.6
95.3
23.4
31.9
46.1
69.6
33.1
34.4
15.6
55.6
16.5
27.3
37.4
44.8
70.2
91.1
76
42.2
0
34.6
21.8
0
134.2
28.7
59
22.1
110.1
39.1
134.5
120.2
23.4
46.6
85.8
199.8
0
0
166.9
124.6
46.1
promedio 58.702
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
44
HIDROLOGÍA
2021-I
Название диаграммы
250
200
150
y = 0,4988x + 23,754
R² = 0,2407
100
50
0
0
50
100
150
200
250
Estadístico
y = 0.4988x +
23.754
calculado Tc
R² = 0.2407
r=
0.49
n=
40
R=
0.49061186
Tc =
3.47
Estadístico tabular
Tt
α/2 =
0.03
Gl =
38
Tt=
2.02
Decisión
Tc > Tt
Ha: r ≠ 0, existe correlación, p = 95%
OFICINA GENERAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA
RECIPITACIÓN ACUMULADA MENSUAL (mm)
Nombre de Estación:
CAJAMARQUILLA
Codigo de Estación:
154108
Tipo de Estación:
CLIMÁTICA
Región:
ANCASH
Latitud Sur:
HUARAZ
Longitud Oeste:
Cuenca:
Casma
Provincia:
Pfafstetter:
137596
Distrito:
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Set
Oct
Nov
Dic
1963
91.0
112.7
146.4
55.3
8.3
0.3
1.4
1.7
8.0
34.7
145.10
66.6
1964
70.7
121.0
178.4
110.9
0.4
0
0.00
0
1.3
56.1
66.38
11.0
1965
106.2
143.4
238.8
73.5
5.2
0
0.00
0
0.0
30.1
53.35
56.5
161.0904.801
Altitud:
77.74108
3,028
Año
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
LA LIBERTAD
-9.63289
45
HIDROLOGÍA
1966
127.6
129.4
123.1
2021-I
63.6
5.0
0
0.00
0
11.6
83.1
66.52
62.0
0
12.94
0
8.4
46.7
53.19
2.4
1967
218.1
179.3
187.7
55.3
14.6
1968
64.7
64.4
202.0
51.5
5.4
0
0.00
0
1.4
28.6
61.77
16.5
1969
45.6
83.8
202.7
121.3
3.4
0
0.00
0
3.9
56.3
106.04
91.5
1970
185.8
65.1
210.9
97.7
19.8
0.3
0.00
0
17.1
73.1
52.69
59.3
1971
80.9
108.4
214.4
58.8
0.0
0
0.00
0
3.5
6.7
42.51
104.9
1972
131.1
152.4
297.5
31.2
0.0
0
4.59
6.9
0.1
10.3
70.38
60.1
1973
148.6
105.0
174.3
124.2
12.5
0
11.47
8.3
12.7
40.6
65.56
69.6
1974
92.3
168.0
118.4
72.9
0.3
8.9
0.00
0
0.0
0.0
34.03
33.1
1975
114.3
163.3
224.4
21.1
3.2
0
0.00
23.1
12.1
31.8
50.90
34.4
1976
168.1
129.2
107.5
64.0
0.0
0
0.00
2.3
0.0
0.0
21.27
15.6
1977
99.8
189.8
168.9
42.5
15.3
0
0.00
0
10.5
27.0
63.35
55.6
1978
52.5
52.6
82.5
18.5
0.1
0
4.12
2.3
24.6
25.5
35.72
16.5
1979
32.9
46.2
194.2
34.6
0.0
0
0.00
4.1
9.4
0.0
23.79
27.3
1980
73.7
36.2
97.0
25.7
2.8
0
0.00
4.2
0.0
90.2
65.36
37.4
1981
130.6
168.1
123.7
28.0
0.0
0
0.00
0
0.0
20.7
38.74
58.1
1982
55.6
64.2
52.9
55.3
8.3
0
0.00
1.7
8.0
34.7
50.37
58.7
1983
126.8
80.5
192.6
70.5
0.0
0
0.00
0
10.6
14.0
35.51
120.2
1984
97.4
221.8
203.7
45.6
36.8
0
0.00
0
0.0
56.2
6.38
44.8
1985
29.3
115.3
40.8
48.1
8.3
0.3
1.4
3.5
43.7
0.0
17.85
70.2
1986
78.5
97.1
90.0
14.3
0.0
0
6.63
15.3
17.5
17.8
2.13
91.1
1987
74.0
56.3
52.9
40.4
5.2
0
0.00
0
0.0
0.0
36.60
76.0
1988
63.1
53.9
66.0
51.7
14.9
0
0.07
0
8.6
40.9
39.27
42.2
1989
67.2
150.9
78.7
0.0
0.0
0
5.34
0
26.4
59.2
2.05
0.0
1990
29.4
64.4
58.6
0.0
12.0
1.1
0.21
0
6.5
60.1
57.32
34.6
1991
21.6
14.9
55.8
29.3
6.0
0
0.29
0
1.0
61.2
22.59
21.8
1992
54.2
53.9
0.0
36.7
0.0
0
0.36
0
0.0
0.0
0.00
0.0
1993
0.0
214.1
224.2
39.7
25.3
0
0.43
0
7.5
33.7
77.64
134.2
1994
86.9
121.3
89.7
61.0
22.6
0
0.50
0
25.7
8.1
14.11
28.7
1995
43.7
27.0
14.6
36.0
3.1
0
0.57
0
0.0
31.0
23.18
59.0
1996
91.6
155.2
80.3
43.5
3.9
0
0.65
0
6.3
35.9
0.00
22.1
1997
49.5
83.9
0.0
35.7
3.4
0
0.72
0
9.5
32.6
48.93
110.1
1998
92.7
134.2
147.1
54.5
17.6
0
0.79
0
5.1
14.3
0.00
39.1
1999
74.9
326.2
56.9
85.0
39.6
0
0.86
0
21.7
60.6
36.97
134.5
2000
79.1
173.0
91.3
27.3
38.9
0
0.93
0
19.7
23.0
0.00
120.2
2001
155.1
56.9
169.9
23.6
5.3
2.6
1.00
0
17.9
28.2
56.82
23.4
2002
0.0
60.2
73.2
63.4
3.4
0
1.08
0
7.8
34.7
66.39
46.6
2003
64.7
92.6
120.7
0.0
8.0
0
1.15
0
0.0
15.3
0.00
2004
0.0
11.9
74.3
0.7
0.0
0
1.22
0
0.0
32.2
20.53
85.9
64.8
2005
59.5
84.9
115.3
55.3
0.0
0
1.29
0
0.0
0.0
0.00
85.8
2006
107.7
225.7
257.6
60.7
0.0
0
1.36
0
5.9
0.0
0.00
199.8
2007
75.8
0.0
217.3
83.4
33.3
0
1.44
0
0.0
53.8
1.75
0.0
2008
280.8
282.3
487.3
287.5
0.0
0
1.51
5.4
0.0
44.7
333.32
0.0
2009
352.2
135.1
474.5
100.9
0.0
0
1.58
0
0.0
178.6
301.20
166.9
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
46
HIDROLOGÍA
2010
21.5
33.8
146.4
55.3
8.3
2021-I
0.3
1.4
1.7
8.0
34.7
PRECIPITACIONES MAXIMAS ANUALES DE 24
HORAS
Yauricocha
Longitud
Latitud
Año \
Altitud
Estación
75°43'21.5''
12°18'59.3''
4675
Yauricocha
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
47
50.37
58.7
HIDROLOGÍA
2021-I
1987
37.6
1988
28.8
1989
26.1
1990
30.8
1991
24.0
1992
21.5
1993
40.5
1994
21.8
1995
20.2
1996
16.6
1997
28.2
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
N
27.6
24.4
58.6
25.8
41.3
30.4
26.2
29.0
15.4
26.9
21
=DISTR.NORM.ESTAND()
Prueba de bondad y ajuste Smirnov-Kolmogorov -D. Normal
m/(N+1)
(x-X)/S
tabla
P(x)
Z
F(Z)
|P(x)-F(Z) |
m
Pmax 24h
Pmax 24h(a+)
1
37.6
15.4
0.04545
-1.38155
0.08355
0.03810
2
28.8
16.6
0.09091
-1.25645
0.10448
0.01357
3
26.1
20.2
0.13636
-0.88116
0.18912
0.05275
4
30.8
21.5
0.18182
-0.74563
0.22794
0.04613
5
24.0
21.8
0.22727
-0.71436
0.23750
0.01023
6
21.5
24.0
0.27273
-0.48501
0.31384
0.04111
7
40.5
24.4
0.31818
-0.44331
0.32877
0.01059
8
21.8
25.8
0.36364
-0.29736
0.38310
0.01946
9
20.2
26.1
0.40909
-0.26608
0.39509
0.01400
10
16.6
26.2
0.45455
-0.25566
0.39911
0.05544
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
48
HIDROLOGÍA
2021-I
11
28.2
26.9
0.50000
-0.18268
0.42752
0.07248
12
27.6
27.6
0.54545
-0.10971
0.45632
0.08913
13
24.4
28.2
0.59091
-0.04716
0.48119
0.10972
14
58.6
28.8
0.63636
0.01539
0.50614
0.13022
15
25.8
29.0
0.68182
0.03624
0.51445
0.16736
16
41.3
30.4
0.72727
0.18219
0.57228
0.15499
17
30.4
30.8
0.77273
0.22389
0.58858
0.18415
18
26.2
37.6
0.81818
0.93278
0.82453
0.00635
19
29.0
40.5
0.86364
1.23511
0.89160
0.02797
20
15.4
41.3
0.90909
1.31851
0.90633
0.00276
21
26.9
58.6
0.95455
3.12202
0.99910
0.04456
X=
S=
28.652
9.592
Δ=
0.18415
Δo =
0.29678
Δ < Δo buen ajuste
tabla S-K
=INV.NORM.ESTAND()
T (años)
1-1/T
tabla
F(Z)
Z
Δ=
Pmax 24h
(mm)
0.18415
5
0.8000
0.8416
36.7
10
25
0.9000
1.2816
40.9
0.9600
1.7507
45.4
50
0.9800
2.0537
48.4
100
0.9900
2.3263
51.0
200
0.9950
2.5758
53.4
500
0.9980
2.8782
56.3
=DISTR.NORM.ESTAND()
Prueba de bondad y ajuste Smirnov-Kolmogorov -D. Log Normal
m/(N+1)
(x-X)/S
tabla
m
Pmax
24h
Pmax 24h(a+)
ln(Pmax
24h)
P(x)
Z
F(Z)
|P(x)-F(Z) |
1
37.6
15.4
2.734
0.05000
-1.93260
0.02664
0.02336
2
28.8
16.6
2.809
0.10000
-1.68024
0.04646
0.05354
3
26.1
20.2
3.006
0.15000
-1.02011
0.15384
0.00384
4
30.8
21.5
3.068
0.20000
-0.81034
0.20887
0.00887
5
24.0
21.8
3.082
0.25000
-0.76374
0.22251
0.02749
6
21.5
24.0
3.178
0.30000
-0.44039
0.32983
0.02983
7
40.5
24.4
3.195
0.35000
-0.38479
0.35019
0.00019
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
49
HIDROLOGÍA
2021-I
8
21.8
25.8
3.250
0.40000
-0.19716
0.42185
0.02185
9
20.2
26.1
3.262
0.45000
-0.15828
0.43712
0.01288
10
16.6
26.2
3.266
0.50000
-0.14541
0.44219
0.05781
11
28.2
26.9
3.292
0.55000
-0.05674
0.47738
0.07262
12
27.6
27.6
3.318
0.60000
0.02966
0.51183
0.08817
13
24.4
28.2
3.339
0.65000
0.10199
0.54062
0.10938
14
58.6
28.8
3.360
0.70000
0.17280
0.56860
0.13140
15
25.8
29.0
3.367
0.75000
0.19607
0.57772
0.17228
16
41.3
30.4
3.414
0.80000
0.35464
0.63857
0.16143
17
30.4
30.8
3.428
0.85000
0.39860
0.65491
0.19509
18
26.2
37.6
3.627
0.90000
1.06953
0.85758
0.04242
19
29.0
40.5
3.701
0.95000
1.31941
0.90648
0.04352
20
15.4
41.3
3.721
1.00000
1.38519
0.91700
0.08300
21
26.9
58.6
4.071
1.05000
2.56189
0.99479
0.05521
μ=
σ=
3.309
0.297
Δ=
0.19509
Δo =
0.29678
Δ < Δo buen ajuste
=INV.NORM.ESTAND()
T
(años)
1-1/T
tabla
F(Z)
Z
ln(Pmax 24h)
Δ=
Pmax 24h
(mm)
0.19509
5
0.8000
0.8416
3.5592
35.1
10
25
0.9000
1.2816
3.6900
40.0
0.9600
1.7507
3.8295
46.0
50
0.9800
2.0537
3.9196
50.4
100
0.9900
2.3263
4.0007
54.6
200
0.9950
2.5758
4.0749
58.8
500
0.9980
2.8782
4.1648
64.4
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
50
tabla
HIDROLOGÍA
2021-I
PRECIPITACIONES MAXIMAS DE 24h (mm)
T (años) Normal Log Normal
Δ = 0.1841
0.1951
5
36.7
35.1
10
40.9
40.0
25
45.4
46.0
50
48.4
50.4
100
51.0
54.6
200
53.4
58.8
500
56.3
64.4
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
P24h diseño (mm)
36.7
40.9
45.4
48.4
51.0
53.4
56.3
161.0904.801
51
HIDROLOGÍA
V.
2021-I
CONCLUSIONES
o Se realizó el manejo de los datos pluviométricos e hidrométricos de la
cuenca de CAJAMARQUILLA Y YAURICOCHA, encontrándose la
correlación adecuada con las ecuaciones de regresión lineal simple,
potencial, exponencial, logarítmica y polinómica; con el uso del
programa Microsoft Excel.
o Se completaron adecuadamente los datos pluviométricos de
precipitaciones y caudales de la cuenca de CAJAMARQUILLA. para
el análisis de consistencia y tendencia con el uso del programa
Microsoft Excel.
o Se realizó el análisis de consistencia y tendencia de datos de la cuenca
de CAJAMARQUILLA Después de identificar visualmente el salto en
el histograma.
o Se realizó satisfactoriamente la distribución de frecuencias de los datos
de la cuenca CAJAMARQUILLA
o Se Comparó que los datos que más se ajusta es la distribución normal
o Se realizó el periodo de retorno para las tres estaciones con proyección
a 5, 10, 25, 50, 100, 200 y 500 años usando la distribución Normal
para cada mes.
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
52
HIDROLOGÍA
VI.
2021-I
BIBLIOGRAFIA
o Villón Béjar, M. (2002). Hidrología (Segunda ed.). Lima, Perú
o Villón Béjar, M. (2011). Hidrología estadística (Cuarta ed.). Lima,
Perú
GUILLEN HUAMAN Nemias Geremias
161.0904.801
53