Termodinámica
Dra. Rebeca Silva Rodrigo
Definiciones
El
significado de la palabra termodinámica está dado
por los vocablos griegos "thermos" = calor
y
"dynamos" = movimiento.
La
Termodinámica es lo que se da en llamar una
ciencia exacta, la cual apoya en escasos y simples
principios y por lo común, trabaja con y alrededor de
objetos en su mayoría directamente perceptibles del
mundo físico y emplea recursos matemáticos como su
mejor herramienta.
Definiciones
“Es
la ciencia que se relaciona con las
transformaciones de energías de todo tipo, de
una forma a otra". Las restricciones generales
dentro de las cuales se efectúan tales
transformaciones se conocen como la Primera y la
Segunda Ley de la Termodinámica.
La
termodinámica también ha sido llamada la
ciencia de la energía y de la entropía.
Objetivo de la Termodinámica Clásica.
Determinar
las condiciones que rigen todo estado de
equilibrio, es decir, aquéllas que se alcanzan cuando
ya no es posible extraer trabajo útil de un sistema o
proceso y que permite saber el límite o alcance de
estos últimos.
Valor de la Termodinámica
Reside en que estos conceptos y principios asociados
pueden ser expresados en forma de ecuaciones, con las
cuales es posible predecir el comportamiento de las
sustancias con un mínimo de datos experimentales y de
antemano conocer el límite o alcance de los procesos,
tales como: conversión y trabajo máximos, etc.
Limitaciones de la Termodinámica
a) Las consideraciones termodinámicas por sí solas no
son suficientes para permitir calcular las velocidades
de procesos físicos o químicos, ya que estas dependen
de las fuerzas impulsoras como de la superficie.
b) La termodinámica no ofrece ninguna clave
reveladora respecto a los procesos físicos o químicos;
esto es, sólo se aplica a conglomerados de moléculas y
no a moléculas individuales.
Limitaciones de la Termodinámica
c)
Otra limitación es a veces la carencia de datos
suficientes acerca de los materiales que intervienen en
los procesos. Entonces estos datos tienen que ser
determinados experimentalmente o estimados por alguno
de los métodos de predicción.
A pesar de tales limitaciones, la termodinámica es notable
en lo que respecta al número y la variedad de las
conclusiones que se basan en sus dos leyes
fundamentales, todo lo demás es definición o deducción.
Aplicaciones de la Termodinámica
Conceptos
Sistema. Porción del universo seleccionado para su
estudio, puede o no tener fronteras físicas.
Sistema Cerrado. Es en el que existe transferencia de
energía pero no de materia. No existe intercambio de
masa con el ambiente o alrededores.
Conceptos
Estado. Condición a la cual se encuentra un sistema, en un
instante
particular.
Las
condiciones
pueden
ser
las
propiedades del sistema.
Propiedad. Es aquella cantidad que depende del estado y es
independiente de la trayectoria.
Tipos de Propiedades
Extensivas. Son aquellas cuyo valor corresponde a la suma de los
valores de cada uno de los subsistemas que constituyen el sistema
total. Dependen de la cantidad de masa ó extensión del sistema.
Ejemplos: volumen, entalpía, entropía, energía interna, masa,
número de moles, energía libre de Gibbs,etc.
Al referir la magnitud de una propiedad extensiva a la unidad de
masa, se la convierte automáticamente en propiedad intensiva. Es el
caso del volumen específico.
Tipos de Propiedades
Intensivas. Son aquellas cuyos valores no son aditivos y
no varían con la cantidad de materia del sistema. No
dependen de la cantidad de masa contenida en el
sistema.
Ejemplos:
temperatura,
viscosidad, etc.
presión,
densidad,
peso
propiedades
molecular,
molares,
Estado. Condición a la cual se encuentra un sistema, en un
instante particular. Las condiciones pueden ser las
propiedades del sistema.
Proceso. Trayectoria de la sucesión de estados por los que
pasa un sistema.
Ciclo. Es un proceso o conjunto de procesos por los cuales
atraviesa un sistema y que le hacen regresar al estado
original que tenía antes de que empiece dicho proceso.
Clasificación de Procesos
Isobárico. Presión constante.
Isotérmico. Temperatura constante.
Isocórico ó Isométrico. Volumen constante.
Adiabático. Q = 0 (Flujo de Calor).
Clasificación de Procesos
Procesos reversibles
A+B
C
Procesos irreversibles
A+B
C
Condiciones para Reversibilidad
Qué sea un proceso controlado a través de todos sus
estados de equilibrio.
Sin fricción mecánica.
Qué no exista cambio de temperatura en el fluido.
Qué no haya difusión de gases.
Condiciones de Irreversibilidad.
El calor fluye a una diferencia de temperatura.
Intervenga rozamiento.
Conceptos
Equilibrio. Igualdad de fuerzas que tienden a modificar un
estado fijo del sistema. Las propiedades macroscópicas no
varían con el tiempo.
Calor. Energía en trámite que se manifiesta en la frontera
del sistema, a través de un gradiente de temperatura
(propiedad de trayectoria, es decir, depende del camino o
proceso a seguir).
Energía. Es la capacidad de producir trabajo y/o calor, es
decir un cambio.
Equilibrio Termodinámico
En un sistema en equilibrio las propiedades del
conjunto o macroscópicas (como la presión y la
temperatura) no varían con el tiempo, es necesario
que tales potenciales energéticos sean uniformes a
través de dicho sistema.
El equilibrio termodinámico implica tres
tipos de equilibrio que deben existir
simultáneamente.
Equilibrio Térmico. Para que la temperatura sea la misma a
través de todo el sistema.
Equilibrio Químico. Para que la composición no cambie con
el tiempo. Esto es sí el sistema esta formado por más de
una sustancia, deberá existir equilibrio químico.
Equilibrio Mecánico. Para que no haya movimientos
macroscópicos dentro del propio sistema. Sería imposible
describir el sistema ya que no habría uniformidad de
presión y temperatura.
Conceptos
Propiedad de Estado. Aquella cuyo valor corresponde a un
estado particular y es completamente independiente de la
secuencia de etapas a través de las cuales fue alcanzado
dicho estado. Ejemplo: Energía Interna, entropía, etc.
Presión Absoluta. En un sistema es igual a la suma de la
presión manométrica más la presión barométrica o
atmosférica del lugar. En algunas circunstancias los
sistemas operan en condiciones de vacío, es decir, a
presiones inferiores a la presión atmosférica.
Conceptos
Trabajo. Se ejecuta un trabajo cuando una fuerza
actúa sobre un cuerpo a lo largo de una distancia.
El
trabajo
hecho
por
el
sistema
sobre
sus
alrededores es positivo, mientras el trabajo hecho
por los alrededores sobre el sistema es negativo.
Conceptos
Turbina. El trabajo desarrollado sobre sus alrededores
es positivo.
Compresor. el trabajo es negativo, puesto que los
alrededores hacen trabajo sobre el sistema.
El trabajo es energía en tránsito y nunca se le
considera como algo que reside dentro de un cuerpo.
Conceptos
La energía en tránsito entre dos cuerpos se divide
en dos categorías: calor y trabajo.
Calor. Es el flujo de energía térmica en virtud de
una diferencia de temperatura.
CONCEPTO, IMPORTANCIA Y TRASCENDENCIA DE LA PRIMERA
LEY DE LA TERMODINÁMICA
“ La energía no se crea ni se destruye sólo se transforma “.
“Al interaccionar un sistema con sus alrededores, la energía
ganada por el sistema es exactamente igual a la energía
perdida por su entorno”.
Primera ley para un sistema cerrado:
Q – W = E , donde E = U + EC + EP
Primera ley para un volumen de control:
Q – W + E en - E sal = Evc , donde E= H + EC + EP
No se conoce ningun proceso en la naturaleza que haya
violado la primera ley.
La primera ley de la termodinámica tiene que ver con la
cantidad y la transformación de le energía de una forma a otra
sin importar su calidad. Además, no da información si un
proceso es posible o no.
La primera ley de la termodinámica capacita al ingeniero para
estudiar las relaciones entre trabajo, calor y otras formas de
energía. Por ejemplo, se puede determinar la potencia
producida por una turbina partiendo de las propiedades del
fluido que entra y sale de esta y el calor perdido desde la
cubierta de la misma.
Esta ley es una herramienta muy importante del análisis
termodinámico, y el ingeniero debe dominarlo por
completo para poder aplicarlo a una gran variedad de
sistemas.
Aplicación a los procesos de flujo permanente.
Problema. 4-32 (pág. 221, Yunus, Cengel)
Fluye vapor en estado permanente a través de una turbina adiabática.
Las condiciones de entrada del vapor son 10 MPa, 450ºC y 80 m/s, y las
de salida son 10 KPa, 92% de calidad y 50 m/s. La relación de flujo de
masa del vapor es 12 kg/s. Determine:
El cambio en la energía cinética.
La salida de potencia
El área de la entrada de la turbina.
Respuesta: a) –1.95 KJ/Kg, b) 10.2 Mw, c) 0.00446 m2
Diagrama para datos
Entrada
P1 = 10 MPa
T1 = 450 ºC
V1 = 80 m/s
VAPOR
m = 12 Kg/s
Salida
P2 = 10 Kpa
X2 = 0.92
V2 = 50 m/s
SOLUCIÓN
Entrada
De la Tabla A-5 (Pag. A-13, Cengel) a la presión P1 = 10 MPa le corresponde una Tsat =
311.06 ºC.
De acuerdo a la temperatura T1 = 450ºC > Tsat, por lo que se concluye que en el estado 1
tenemos un vapor sobrecalentado.
De la Tabla A-6 (Pag. A-16, Cengel) a la presión P1 = 10 MPa y a una temperatura T1 =
450 ºC se obtienen las siguientes propiedades:
V= 0.02975 m3/Kg
H1= 3240.9 Kj/Kg
Salida
El enunciado nos dice que tenemos a la salida un vapor con una
calidad del 92% por lo que se dice que es un vapor húmedo.
De la Tabla A-5 (Pag. A-12, Cengel) a la presión P2 = 10 KPa le
corresponde una Tsat = 45.81 ºC, a estas condiciones se obtienen las
siguientes propiedades:
Vˆ2 Vˆf X 2 Vˆg Vˆf
3
3
3
m
m
m
Vˆ2 0.001010
0.9214.67
0.001010
Kg
Kg
Kg
m3
ˆ
V2 13.49
Kg
Hˆ 2 Hˆ f X 2 Hˆ g Hˆ f
KJ
KJ
KJ
ˆ
H 2 191.83
0.92 2584.7
191.83
Kg
Kg
Kg
KJ
ˆ
H 2 2393.27
Kg
V2 V1
ˆ
Ec
2 gC
2
2
donde:
V1 = 80 m/s
V2 = 50 m/s
Kg m m
* 2
gc = 9.81
Kg f s
Sustituyendo valores en la ecuación de energía cinética :
2
2
m m
50 2 80 2
Kg f m 4.1868KJ
KJ
s s
ˆ
Ec
198.7767
1.9493
Kg m 426.94Kg f m
Kg
Kg m m
2 9.81
2
Kg f s
KJ
ˆ
Ec 1.9493
Kg
a) La salida de potencia
Aplicando la Primera Ley de la Termodinámica:
W
m
ˆ E
ˆ E
ˆ
H
Q
c
p
0
Debido a que es un proceso adiabático Q
Obteniéndose la siguiente ecuación:
m
ˆ H
ˆ
E
W
c
Asumiendo que:
ˆ H
ˆ H
ˆ
H
2
1
donde:
ˆ 3240.9 KJ
H
1
Kg
ˆ 2393.27 KJ
H
2
Kg
Sustituyendo:
KJ
KJ
ˆ
H
2393
.
27
3240
.
9
Kg
Kg
ˆ 847.63 KJ
H
Kg
Kg 3600s
Kg
m 12
43200
s 1H
H
Supliendo valores en la ecuación de potencia:
Kg
KJ
KJ
W 43200 1.9493 847.63
Hr
Kg
Kg
KJ 1KW * H 1MW
W 36533406.24
H 3600KJ 1000KW
W 10.15MW
a)
El área de la entrada de la turbina.
m
donde:
AV
Vˆ1
43200
m
por lo tanto
Kg
H
3
m
Vˆ1 0.02975
Kg
m 3600s
m
V1 80
288000
s 1H
H
Sustituyendo:
Kg
m3
0.02975
43200
H
Kg
A
m
288000
H
A 0.00446m 2
A
Vˆ1
m
V
Problema 4.13
Una turbina adiabática es alimentada
con vapor de agua con 16.3 ata y 282°C
y descarga a una presion de 1.02 ata. Si
la calidad del vapor de escape es de
96% y si se puede despreciar la
variación de velocidad, calcular la
cantidad de trabajo efectuado por 0.45
Kg de vapor al fluir a través de la
turbina.
Problema 4.13
Datos iniciales
Turbina
Adiabática
P = 16.3 ata
P = 1.02 ata
T = 282° C
X = 0.96
* 0.45 Kg. de vapor
* Despreciar los cambios de velocidad
Problema 4.13
Q – W = H + Ec + Ep
–W=H
– W = m (H2- H1)
Tablas de vapor F1 de vapor
saturado (Smith-Van Ness)
P Kpa
T°C
1621
202
1651.51
202.89
1689.3
204
P1 16.3 ata =100 KPa = 1651.51KPa
0.9869 ata
P2 1.02 ata =100 KPa = 103.35 KPa
0.9869 ata
Indica que es un vapor
sobrecalentado T > T sat
Problema 4.13
T°C
P Kpa
275
282
300
1650
2977.3
2993.4
3034.8
1651.51
1700
H1=2993.37
2975.6
2991.81
Tablas de vapor F2 de
vapor sobrecalentado
(Smith-Van Ness)
3033.5
Para calcular la entalpía de salida
H2 = Hf + xHfg
H2 = 421.36 + 0.96(2255.46)
H2 = 2586.60 KJ/Kg
Tablas de vapor F1 de vapor
saturado (Smith-Van Ness)
P KPa
Hf KJ/Kg
Hfg KJ/Kg
101.33
419.1
2256.9
103.35
421.38
2255.46
108.78
427.5
2251.6
Problema 4.13
– W = m (H2- H1)
– W = 0.45kg (2586.60 KJ/ Kg – 2993.37 KJKg)
W = 183.0465 KJ
0
