CONCEPTOS Porcentaje Se representa con el signo % y se lee “por ciento”. Este corresponde a la cantidad de partes iguales que se consideran de un total de 100. Ejemplo 37 37% se lee “treinta y siete por ciento” y es equivalente a , que significa: 100 “37 de cada 100” El 37% se puede representar como: Uso del porcentaje Para calcular el sueldo líquido. El sueldo líquido es la suma de dinero que efectivamente se recibe luego de haberse realizado todos los descuentos aplicables (salud, , otros). Para calcular el impuesto al valor agregado (IVA), que corresponde al 19% de un cierto producto o servicio. Para calcula el índice de precios al consumidos (IPC), que mide la variación de los precios de una canasta de bienes y servicio que se consume en un hogar. Para calcular intereses o descuentos que se aplican a ciertos productos o deudas. Para calcular el porcentaje de ganancia o pérdida de ciertos productos. ¿Dónde has visto el uso del porcentaje? ¿Cómo calcular el porcentaje? El porcentaje se calcula a partir de variables directamente proporcionales, es decir, si una variable aumenta la otra también aumenta y viceversa. Normalmente se usa la regla de tres simple. Revisa este enlace para recordarla: https://youtu.be/N1vI94ySy94 ¿Cómo calcular el porcentaje? En el cálculo intervienen cuatro componentes: CANTIDAD TOTAL ----- 100% CANTIDAD PARCIAL ----- PORCENTAJE PARCIAL Puedes usar una tabla de proporcionalidad directa. CANTIDADES PORCENTAJES TOTAL 100% CANTIDAD PARCIAL PORCENTAJE PARCIAL EJEMPLOS ¿Cuál es el 20% de 500? Para resolver, multiplicamos cruzado, es decir, 20 por 500 y luego dividimos por 100. CANTIDADES : 500 X ∙ PORCENTAJES % 100 20 ∙ 500 𝑋= 100 ⟹ 10.000 𝑋= ⟹ 𝑋 = 100 100 20 Respuesta: El 20% de 500 es 100. Puedes revisar este enlace como apoyo: https://youtu.be/uSLedpIJffM ¿Que porcentaje es 7,6 de 152? Para resolver, multiplicamos cruzado, es decir, 7,6 por 100 y luego dividimos por 100. CANTIDADES 152 7,6 : ∙ PORCENTAJES % 100 7,6 ∙ 100 𝑋= 152 X Respuesta: 7,6 es el 5% de 152. ⟹ 760 𝑋= ⟹ 𝑋=5 152 ¿Cuál es el 30% del 80% de 90? ´PASO 1: Calcular el 80% de 90. CANTIDADES PORCENTAJES % 90 100 X 80 𝑋= 90 ∙ 80 100 ⟹ 𝑋= 7200 ⟹ 𝑋 = 72 100 El 80% de 90 es 72. PASO 2: El resultado del paso 1 (72) será nuestro nuevo 100%. Y a este le calculamos el 30% CANTIDADES PORCENTAJES % 72 100 X 30 𝑋= 30 ∙ 72 100 ⟹ 𝑋= El 30% de 72 es 21,6, por lo tanto, el 30% del 80% de 90 es 21,6. 2160 ⟹ 𝑋 = 21,6 100 ¿Cuál es el 30% del 80% de 90? Otra estrategia para estos casos es multiplicar todos los porcentajes expresándolos como fracción o decimal. Por ejemplo: Como fracción: 30 80 30 ∙ 80 ∙ 90 216.000 ∙ ∙ 90 = = = 21,6 100 100 100 ∙ 100 10000 Como decimal: 0,3 ∙ 0,8 ∙ 90 = 21,6 En un curso, el 65% de los estudiantes son hombres. Si en total son 40 estudiantes ¿Cuántas mujeres son? PASO 1: Identificamos información Total: 40 estudiantes - Porcentaje parcial: 65 % PASO 2: Completamos tabla de porcentaje CANTIDADES PORCENTAJES % 40 100 X 65 PASO 3: Multiplicamos 40 por 65 y lo dividimos por 100. 40 ∙ 65 𝑋= 100 ⟹ 2600 𝑋= ⟹ 𝑋 = 26 100 PASO 4: Analizar a que corresponde el porcentaje obtenido. El 65% nos indica que hay 26 hombres en la sala, por lo tanto, la diferencia de este valor con el total del curso nos dará como resultado la cantidad de mujeres, es decir: CANTIDAD DE MUJERES = TOTAL CURSO – CANTIDAD DE HOMBRES CANTIDAD DE MUJERES= 40 – 26 =14. PASO 5: Respuesta En el curso hay 14 mujeres en total.
