distribución normal

Datos
𝑟=
[∑(𝑥−𝑥̅ ](𝑦−𝑦̅)
𝑆𝑥𝑆𝑦(𝑛−1)
X
1
2
3
3
4
5
Y
6
3
4
3
2
2
Calcular la media sumando los datos y dividiendo entre el número de ellos
X= 18/6=3
Y= 20/6=3.33
Realizamos (x-x ̅) y lo elevamos al cuadrado
X
1
2
3
3
4
5
3
3
3
3
3
3
-2
-1
0
0
1
2
al cuadrado
4
1
0
0
1
4
10
Realizamos (y-𝑦̅) y lo elevamos al cuadrado
6
3
4
3
2
Y
3.33
3.33
3.33
3.33
3.33
2.67
-0.33
0.67
-0.33
-1.33
al cuadrado
7.13
0.11
0.45
0.11
1.77
2
3.33
-1.33
1.77
11.33
Realizamos (x-x ̅)(y-𝑦̅)
Multiplicación
-5.34
0.33
0
0
-1.33
-2.66
-9
Realizamos Sx y Sy:
10
𝑆𝑥 = √ = 1.41
5
11.33
𝑆𝑦 = √
= 1.50
5
Sustituimos la fórmula:
[∑(𝑥 − ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
𝑥)(𝑦 − 𝑦̅)]
𝑟=
𝑆𝑥𝑆𝑦(𝑛 − 1)
𝑟=
Prueba de Hipótesis
−9
(1.41)(1.50)(5)
= −.85
𝑡. 𝑐. =
𝑡. 𝑐. =
𝑟(√𝑛 − 2)
√1 − 𝑟 2
−.85(√4)
√1 − (−.85)2
= −3.22
V=n-2=4
α=0.05/2=0.025
=2.77
Se acepta Ha
Ŷ= a + bx
b= r Sy /Sx
a= Ŷ-b x
Sustituimos
𝑏 = −.85
1.50
= −.90
1.41
𝑎 = (3.33) − (−.9)(3) = 6.03
Para Ŷ sustituimos todos los valores en (x)
Ŷ = 6.03 + (−.9)(5) = 5.13
Los resultados los sustituimos en (Y) y graficamos.
X
1
2
3
3
4
5
Y
5.13
4.23
3.33
3.33
2.43
1.53