UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA Estudiante: Heiddy Paulette Fajardo Carrera: Economía Fecha: 19/06/22 Materia: Investigación de operaciones RESUELVA LOS PROBLEMAS. CAPÍTULO 6: 34, 35, 36, 38, 54. 6-34 North Manufacturing tiene una demanda de 1,000 bombas cada año. El costo de una bomba es de $50. North tiene un costo de $40 por colocar una orden y un costo por almacenar de 25% del costo unitario. Sus bombas se ordenan en cantidades de 200. La compañía puede obtener un descuento de 3% sobre el costo de las bombas. ¿Debería North Manufacturing ordenar 200 bombas cada vez y optar por el descuento de 3%? DATOS 𝑫 = 1000 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑪 = $50 𝑐 𝑢 𝑪𝒉 = 𝐼𝐶 = 0.25 𝑪𝒐 = $40 𝑸 = 200 SOLUCION 𝐸𝑂𝑄 = √ 𝐸𝑂𝑄 = √ 2𝐷𝐶𝑜 𝐼𝐶 2(1000)(40) 0.25 ∗ 50 𝐸𝑂𝑄 = 80 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐷𝐶 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (1000)(50) + 𝐷 𝑄 ∗ 𝐶𝑜 + ∗ 𝐶ℎ 𝑄 2 1000 80 ∗ 40 + ∗ (50 ∗ 0.25) 80 2 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 50000 + 500 + 500 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 51000 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑜: 50(1 − 0.03) = $48.50 • Costo total para lotes de 200 bombas 𝐶 (200) = (48.50) ∗ 1000 + 1000 200 ∗ 40 + (0.25 ∗ 48.50) 200 2 𝐶 (200) = 48500 + 200 + 1212.50 𝐶 (200) = $49912.50 • Comparando ambos precios, se ha determinado que North Manufacturing debe pedir lotes de 200 bombas y aceptar el descuento de 3% en el precio. 6-35 Linda Lechner está a cargo de mantener los suministros en el Hospital General. Durante el año pasado, la media del tiempo de entrega para el vendaje BX-5 fue de 60, en tanto que la desviación estándar de ese producto fue de 7. Linda desearía mantener 90% de nivel de servicio. ¿Qué inventario de seguridad recomienda para el BX-5? DATOS 𝑍=7 𝜎 = 54 𝐿 = 60 𝑇 = 360 SOLUCION 𝑰𝒏𝒗𝒆𝒏𝒕𝒂𝒓𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅 = 𝒁 𝜎𝑑 √𝐿𝑇== 𝟕 ∗ 541 √60(360) =55554.42 6-36 Linda Lechner acaba de ser duramente reprendida por su política de inventarios. (Véase el problema 6-35). Su jefa, Sue Surrowski, cree que el nivel de servicio debería ser de 95% o de 98%. Calcule los niveles del inventario de seguridad para un nivel de servicio de 95% y de 98%. Linda sabe que el costo anual por almacenar para el BX-5 es de 50 centavos por unidad. Calcule el costo por almacenar asociado con un nivel de servicio de 90%, 95% y 98% 𝑍 = 1.64 95% 𝐼𝑆 = 1.64(7) = 11.48 𝑋 = 𝑃𝑅𝑂 = 60 + 11.48 = 71.48 = 72 𝑍 = 2.05 98% 𝐼𝑆 = 2.05(7) = 14.35 𝑋 = 𝑃𝑅𝑂 = 60 + 14.35 = 74.35 = 74 𝐶𝑇95 = 71.48 ∗ 0.5 + 11.48 + (0.5) = 23.61 2 𝐶𝑇98 = 74.35 ∗ 0.5 + 14.35 + (0.5) = 25.76 2 𝐶𝑇90 = 71.48 ∗ 0.5 + 11.48 + (0.5) = 23.61 2 6-38 Thaarugo, Inc., produce un dispositivo de GPS que se está popularizando en partes de Escandinavia. Cuando Thaarugo produce uno de ellos, usa un tablero de circuitos impreso (TCI) y varios componentes electrónicos. Thaarugo determina que necesita aproximadamente 16,000 TCI de este tipo cada año. La demanda es relativamente constante durante el año y el costo por ordenar es de cerca de $25 por orden; el costo por almacenar es de 20% del precio de cada TCI. Dos compañías compiten para convertirse en el proveedor dominante de los TCI y ahora ambas han ofrecido descuentos, como se indica en la siguiente tabla. ¿Cuál de los dos proveedores debería elegir, si Thaarugo desea minimizar el costo total anual del inventario? ¿Cuál debería ser el costo anual del inventario? DATOS 𝐷 = 16000 𝐶𝑂 = $25 𝐶ℎ = 20% = 0.2 SOLUCION 𝑃𝑟𝑜𝑣𝑒𝑒𝑑𝑜𝑟 𝐴 𝐶𝐿𝐸1 = √ 2𝐷𝐶𝑂 2(16000)(25) =√ = 322.75 𝐶ℎ (0.2)(38.40) 𝐶𝐿𝐸2 = √ 2𝐷𝐶𝑂 2(16000)(25) =√ = 3234.26 𝐶ℎ (0.2)(35.80) 𝐶𝐿𝐸3 = √ 2𝐷𝐶𝑂 2(16000)(25) =√ = 339.52 𝐶ℎ (0.2)(34.70) 𝑃𝑟𝑜𝑣𝑒𝑒𝑑𝑜𝑟 𝐵 𝐶𝐿𝐸1 = √ 2𝐷𝐶𝑂 2(16000)(25) =√ = 318.22 𝐶ℎ (0.2)(39.50) 𝐶𝐿𝐸2 = √ 2𝐷𝐶𝑂 2(16000)(25) =√ = 336.15 𝐶ℎ (0.2)(35.40) 𝐶𝐿𝐸3 = √ 2𝐷𝐶𝑂 2(16000)(25) =√ = 340.01 𝐶ℎ (0.2)(34.60) 𝑄1 = 1 𝑄2 = 200 𝑄3 = 500 𝑄1 = 1 𝑄2 = 300 𝑄3 = 1000 𝐶𝑇 = 𝐷𝐶 + 𝐶𝑇 = 16000 (34.70) + 𝐷 𝑄 ∗ 𝐶𝑂 + ∗ 𝐶ℎ 𝑄 2 16000 500 ∗ 25 + ∗ 0.2(34.70)} = 557735 500 2 6-54 Emarpy Appliance fabrica todo tipo de electrodomésticos. Richard Feehan, el presidente de Emarpy, está preocupado por la política de producción para el refrigerador con mayores ventas de la compañía. La demanda ha sido relativamente constante de cerca de 8,000 unidades anuales. La capacidad de producción es de 200 unidades por día. Cada vez que inicia la producción, el costo para la compañía es de $120 por mover materiales, restablecer la línea de ensamble y limpiar el equipo es $120. El costo anual por almacenar un refrigerador es de $50. El plan de producción actual indica que deben fabricarse 400 refrigeradores en cada corrida de producción. Suponga que hay 250 días laborales por año. a) ¿Cuál es la demanda diaria de este producto? b) Si la compañía continuara produciendo 400 unidades por corrida, ¿cuántos días continuará la producción? c) Con la política actual, ¿cuántas corridas de producción por año se requieren? ¿Cuál es el costo anual de preparación? d) Si la política actual continúa, ¿cuántos refrigeradores habría en el inventario cuando se detenga la producción? ¿Cuál sería el nivel de inventario promedio? e) Si la compañía fabrica 400 refrigeradores cada vez, ¿cuáles serían los costos anuales totales por preparación y por almacenar? DATOS 𝐷 = 8000 𝑄 = 400 𝐶𝑠 = 120 + 120 = 240 𝐶ℎ = $50 𝑝 = 200 𝑑 = 32 𝑡=2 SOLUCION 𝑎) 𝑑 = 𝑏) 𝐷 8000 = = 20 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑄 400 𝑐) 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 = 8000 = 32 250 𝐶𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑜𝑟𝑎 2 𝑑í𝑎𝑠 20 ∗ 2 = 40𝑑í𝑎𝑠 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 ∗ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 = 8000 ∗ 50 = 1000 400 𝑑) 𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑄 𝑑 400 32 (1 − ) = (1 − ) = 168 2 𝑝 2 200 𝑒) 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑛𝑒𝑡𝑜 = 2400 + 8400 = 10800 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = (𝐶𝑝)(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜) = (20)(120) = 2400 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑁𝑖 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 168 = = 8400 𝐶ℎ 50
